Zwillingsparadoxon

Zitat von Ernst - Ernst meint::

OFFTOPIC

Hallo Ernst
An der Grenze der Wissenschaft gibt es kein OFFTOPIC.

Es sei mir hier erlaubt ein kleines Beispiel aus der Bauwirtschaft anzuführen. Die Causa spielt an der Grenze zwischen Österreich und der Schweiz und ist TOPAKTUELL. Beim Kummenberg in Götzis nähern sich die schweizerische und die österreichische Autobahn bis auf wenige Luftlinienkilometer. Wenn man so will, bilden die beiden Trassen ein großes X. Vor ca. 30 Jahren habe ich der Xiberger Landesregierung vorgeschlagen, just an dieser Stelle, mit einem kurzen Tunnel und nachfolgender Brücke über den Rhein, eine Verbindung zu den Eidgenossen herzustellen. Nun, dass ist noch keine wissenschaftliche Leistung. Das Problem aber ist, dass seit eh und je, der gesamte Schwerlastverkehr über jede x-beliebige kleine Grenzverbindung und durch jedes noch so kleine Dorf geführt wird. Wissenschaftlich bekannt ist ja, dass ein heißer Sommertag reicht und bei aufgeheiztem Asphalt ein einziger Schwerlaster reicht und sämtliche Straßenzüge sind ruiniert. Die Folgen sind endlose Spurrillen – Aquaplaning und die bekannte Folgen. Die Xiberger Baumeister klemmen sich die Zigarren zwischen die Zähne und sind sehr glücklich über diese deterministischen Struktursysteme. Arbeit für Sklaven praktisch ohne Ende.
Südlich und nördlich werden von der Xiberger Landesregierung seit ewiger Zeit Verbindungslösungen gesucht; durch Naturschutzgebiete, x-fach längere Wege, x-fach teurer, Planungen ohne Ende von wissenschaftlichen Experten nach Bedarf mit schwarzen, roten, grünen und manchmal auch pinken Formeln bestätigt.

lg Harald

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-222:

Okotombrok ist offensichtlich meiner Bitte um Löschung meines Accounts noch nicht nachgekommen, vielleicht aus zeitlichen Gründen, ich mag das nicht beurteilen.

Jedenfalls gibt mir das die Gelegenheit, noch einmal auf Beitrag Nr. 1985-362 einzugehen, von Bauhof in den Basics eingestellten.

Hallo Henry,

ich darf dich daran erinnern, dass Kommentare zu Beiträgen, die später in unsere Arbeitsplattform SRT eingestellt werden, im Thread Basics spezielle Relativitätstheorie beantwortet werden sollten.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 13-220:

4. Wo glaubst Du wohl, landen die Patente für "langlebiges Verbrauchsgut"? (das ist echtes Paradoxon)

Unsere Urahnen, und auch heutige Naturvölker hatten, bzw. haben immer den Wunsch, dass ihr Equipment, ihre Hütten, ihre Waffen, Kleidung etc. möglichst lange hält und am besten nie kaputt geht.
Unser heutiges Wirtschaftssystem, unsere Konsumgesellschaft, kann nur funktionieren, wenn alles irgendwann kaputt geht. Eine Gesellschaft, die nur so funktioniert, mit der kann doch irgendwas nicht stimmen, nur mal so am Rande erwähnt.

Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-222:

Okotombrok ist offensichtlich meiner Bitte um Löschung meines Accounts noch nicht nachgekommen, vielleicht aus zeitlichen Gründen, ich mag das nicht beurteilen.

ich kann deinen Account nicht löschen, sondern nur sperren.
Ob du im Forum weiterhin mitmachen willst oder nicht ist allein deine Entscheidung, mich brauchst du dazu nicht.
Außerdem befürchte ich, dass dir eine Sperrung sehr schnell leid tun würde, wie dein letzter Beitrag zeigt, und da möchte ich nicht dran beteiligt sein.

Übrigens, falls du Bauhofs Anmerkung nachkommen möchtest, lass es mich wissen. Ich kann den Beitrag verschieben.

mfg okotombrok

Zitat von Henry:

Mir ist noch keine graphische oder bildliche Darstellung der Längenkontraktion untergekommen, in der die Wegstrecke zum Ziel hin kontrahiert wäre, sondern es wird stets und ausschließlich ein parallel im anderen System angelegter Maßstab verwendet.

Ist der Antrieb hinten, so könnte eine Kontraktion bei angesagtem Widerstand vorne, durchaus auftreten. Bei Frontmotor des Raumschiffes könnte moderates expandieren auftreten und die tatsächliche Expansion könnte die scheinbare Kontraktion dezent aufheben. Es stellt sich dann natürlich die Frage: Was ist tatsächlich und was fange ich mit dem Scheinbaren an?
Also das man eine definierte Distanz, welche man per Definition auch noch ruhig stellen kann, mir nichts dir nichts wegen eines bewegten Raumschiffes kürzer machen kann, ist leicht mystisch.

Grüsse
Harald

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-174:

Hallo Harti,
Erläuterung zu meinem Beitrag Nr. 1342-150:

Für den reisenden Zwilling verkürzt sich die Strecke in Flugrichtung (aufgrund der Lorentzkontraktion). Deshalb ist der reisende Zwilling tatsächlich kürzere Zeit unterwegs, als der ruhende Beobachter auf seine Rückkehr wartet, denn im Gegensatz zur durchlaufenden Reisestrecke sind sich beide Zwillinge über die Reisegeschwindigkeit einig. Was für den daheimgebliebenen Zwilling 20 Jahre dauert, dauert für den reisenden Zwilling wegen der um 40% verkürzten Strecke nur 12 Jahre. Der daheimgebliebene Zwilling ist nach Abschluss der Reise daher 8 Jahre älter als der reisende Zwilling.

ich bin nicht sicher, dass Deine Überlegungen das Paradoxon tatsächlich auflösen, weil Deine obige Darstellung einen Widerspruch enthält.
Der Reisezwilling ist nach meiner Meinung nicht tatsächlich kürzere Zeit unterwegs. Er ist nach seiner Uhr 20 Jahre unterwegs und sieht die Reisestrecke verkürzt (Lorentzkontraktion). Dies führt dazu, dass die Zwillinge sich über die Reisegeschwindigkeit nicht einig sind. Lediglich der Erdzwilling kommt zur selben Geschwindigkeit, egal ob er die Reise in seinem Bezugssystem oder in dem des Reisezwillings betrachtet.
Durch die Annahme, dass der Reisezwilling tatsächlich kürzere Zeit unterwegs ist, machst Du die Sicht des Erdzwillings zur Grundlage der Betrachtung (der Erdzwilling ist mit dem Bezugssystem verbunden) und beweist im Ergebnis nur, dass die relativistischen Effekte (aus Sicht des Erdzwillings) zueinander passen.

MfG
Harti

Hallo Harti,

die Zwillinge lesen "tatsächlich" folgende Flugdauer für Hin- und Rückweg auf ihrer eigenen Uhr ab:

Flugzwilling: 12 Jahre
Erdzwilling: 20 Jahre

Um genau diesen Betrag sind die Beiden (jeder also unterschiedlich!) gealtert.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-225:

Übrigens, falls du Bauhofs Anmerkung nachkommen möchtest, lass es mich wissen. Ich kann den Beitrag verschieben.

mfg okotombrok

Falls es von Interesse ist, magst du den Beitrag bitte verschieben.

Zitat von Claus:

Flugzwilling: 12 Jahre
Erdzwilling: 20 Jahre

Der scheinbare Effekt tritt also nur in Richtung der relativen Bewegung auf?
Na Bravo.
Wir haben es geschafft die Eliten von der Scheibe auf die gedachte Linie zu bringen.

lg Harald

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 13-230:

Na Bravo.
Wir haben es geschafft die Eliten von der Scheibe auf die gedachte Linie zu bringen.

Mir vollkommen unverständlich. Ist jemand anderem das verständlich?

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-227:

Durch die Annahme, dass der Reisezwilling tatsächlich kürzere Zeit unterwegs ist, machst Du die Sicht des Erdzwillings zur Grundlage der Betrachtung

Mir ist völlig unklar, wie du zu dieser Einschätzung gelangst.

Zitat von Harti:

(der Erdzwilling ist mit dem Bezugssystem verbunden)

Was verstehst du unter "dem" Bezugssystem? Es gibt doch immer zwei davon -
und jeder der Zwillinge hat in seinem jeweiligen eigenen Bezugssystem zwei Betrachtungsmöglichkeiten, nämlich die Sicht auf a) das eigene und b) das andere Bezugssystem. In a) treten stets keinerlei Effekte in b) stets alle Effekte (der SRT) gemeinsam auf.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-231:

Mir vollkommen unverständlich. Ist jemand anderem das verständlich?

Das Verständnis käme erst unter Zuhilfenahme spezieller Substanzen. Harry brauchst du heut nicht mehr fragen, ihm ist es heut auch nicht mehr verständlich.

Beste Grüße

P.S.
Mir fällt gerade auf: Hat Harry es schon mal geschafft, keinen sinnfreien, oder gar einen dem Thema angepassten Beitrag zu schreiben?

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-233:

P.S.
Mir fällt gerade auf: Hat Harry es schon mal geschafft, keinen sinnfreien, oder gar einen dem Thema angepassten Beitrag zu schreiben?

Hallo Stueps,

richtige, aber sehr späte Erkenntnis.
Mir ist schon lange klar, das von Harald Denilfle kein dem Thema angepasster Beitrag zu erwarten ist. Sogar im Thread “Lustig?“ verfehlt er das Thema.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-233:

Hat Harry es schon mal geschafft, keinen sinnfreien, oder gar einen dem Thema angepassten Beitrag zu schreiben?

Obwohl Harald Denifles Beitrag Nr. 790-403 im Thread "Lustig" dort in der Tat das Thema verfehlt, so ist es dennoch Beispiel dafür, dass Harald sehr wohl einen sinnvollen Text schreiben kann. Umso mehr erstaunt es mich, dass ein Projektleiter eines Ingenieurbüros sich im Übrigen derart kryptisch ausdrücken kann.

Aber nochmals mein Respekt für Beitrag Nr. 790-403. Denn ich fürchte, die Einschätzung des dort beschriebenen "Managers" stimmt - und vielleicht gilt diese auch nicht nur für Führungsetagen:

Zitat von Manager:

Es wären die „dümmsten Exemplare“ von Menschen, die er in den sogenannten „Weltfirmen“ in den Führungsetagen, kennenlernte. Angeblich konnte er mit diesen sogenannten CEOs machen, was auch immer er wollte.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-235:

Aber nochmals mein Respekt für Beitrag Nr. 790-403. Denn ich fürchte, die Einschätzung des dort beschriebenen "Managers" stimmt - und vielleicht gilt diese auch nicht nur für Führungsetagen:

Zitat von Manager:

Es wären die „dümmsten Exemplare“ von Menschen, die er in den sogenannten „Weltfirmen“ in den Führungsetagen, kennenlernte. Angeblich konnte er mit diesen sogenannten CEOs machen, was auch immer er wollte.

Hallo Claus,

aber das ist doch nicht der Punkt.
Ich habe doch nichts dagegen, dass auch sozialkritische Beiträge eingestellt werden. Das mit dem Beitrag im Thread “Lustiges“ war doch nur ein Beispiel von vielen Beiträgen von Harald, die deplaziert waren. Was nervt ist, dass themenferne Beiträge auch in Physik-Threads eingebracht werden.

Harald hätte doch einen neuen Thread eröffnen können, z.B. mit dem Titel “Sozialkritisches“. Vielleicht hätte er damit sogar mehr Aufmerksamkeit bekommen.

M.f.G. Eugen Bauhof

Die Anregung – ein Experiment

Cern befindet sich an der Grenze zwischen Frankreich und der Schweiz. An der Grenze zwischen der Schweiz und Austria könnte man das X-Projekt zum Nachweis der reisenden Zwillinge installieren. Als Schnittstelle zweier sich kreuzenden Bahntrassen, könnte man den Kummenberg – Durchstich wählen. Die Länge der Strecke 1 ist so definiert, dass ein Zug mit 80 km/h die gesamte Trasse in genau 8 Minuten durchfährt. Die Trasse der Strecke 2 wird auf eine Zuggeschwindigkeit von 0,8 der Lichtgeschwindigkeit ausgelegt.

Das Experiment:

Exakt nach 50 % der Strecke treffen die beiden Züge am Kreuzungspunkt aufeinander. Ich nehme einmal an, auch bei unterschiedlicher postulierter Kontraktion der beiden Strecken, bleiben die Mitten in der Mitte der jeweiligen Teststrecke. In Relation der Geschwindigkeiten könnte man die Strecke 1 ungefähr als ruhend bezeichnen. Beim Kreuzungspunkt ist vermutlich mit einer Kollision der Zuggarnituren zu rechnen. All jene Probanden die an eine Zeitdilatation glauben sind herzlich eingeladen in einem der Züge mitzureisen. Offensichtlich besteht ja ziemliche Sicherheit darin beim Zeitpunkt des Zusammentreffens zeitlich wo ganz anders zu sein.

Übrigens:
Die Schweiz ist vielleicht die einzige gelebte Demokratie.
Auch kein Wunder, mit dem O und dem X an der Grenze.

lg Harald
mein letzter Beitrag

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-232:

Was verstehst du unter "dem" Bezugssystem? Es gibt doch immer zwei davon -
und jeder der Zwillinge hat in seinem jeweiligen eigenen Bezugssystem zwei Betrachtungsmöglichkeiten, nämlich die Sicht auf a) das eigene und b) das andere Bezugssystem. In a) treten stets keinerlei Effekte in b) stets alle Effekte (der SRT) gemeinsam auf.

Das sehe ich alles genauso.
Man muss vielleicht noch zusätzlich sagen: Im eigenen Bezgssystem kann ein Zwilling messen, die Verhältnisse im Bezugssytsem des jeweils bewegten Zwillings muss er mit Hilfe der Loretztranformation berechnen.
Wenn in Anwendung des Relativitätsprinzips der "Reisezwilling" als ruhend betrachtet wird, misst er in seinem Bezugssystem einen "normalen" Zeitablauf und eine "normale" Distanz Erde-Wendeplanet. Für das System des bewegten Erdzwillings errechnet er die relativistischen Effekte. Für den "Reisezwilling" erscheint der Erdzwilling beim Wiedersehen jünger. Das Zwillingsparadoxon kann man deshalb unter der Annahme einer Symmetrie zwischen Erdzwilling und Reisezwilling nicht auflösen.
Das Verhältnis zwischen Erdzwilling und Reisezwilling ist allerdings nicht symmetrisch, weil der Reisezwilling im Gegensatz zum Erdzwilling wendet. Die Bewegung des Reisezwillings ist damit beschleunigt. Das Zwillingsparadoxon ist deshalb im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie nicht lösbar.

Auf der Grundlage eines raumzeitlichen Modells komme ich zu dem Ergebnis, dass die Zwillinge beim Wiedersehen gleichalt sind.
Beide Zwillinge verändern sich von der Abreise (Ereignis1) zum Wiedersehen (Ereignis 2). Dies stellt ein invariantes Raumzeitintervall dar. Für beide ist dieselbe Eigenzeit von 20 Jahren vergangen.
Man kann sich dies auch so vorstellen, dass eine Reise im Kreis mit einer Rückkehr an den Ausgangspunkt, eine rein zeitliche Veränderung darstellt. Uhren, die auf solchen periodischen Bewegungen beruhen, zeigen z.B. nur die Zeit an; denn die räumliche Veränderung ist nach jedem periodischen Durchlauf Null.

MfG
Harti

Hallo Harti,

an deinem Beitrag sind leider alle folgenden Vermutungen falsch:

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-238:

Wenn in Anwendung des Relativitätsprinzips der "Reisezwilling" als ruhend betrachtet wird, misst er in seinem Bezugssystem ... eine "normale" Distanz Erde-Wendeplanet. Für das System des bewegten Erdzwillings errechnet er die relativistischen Effekte. Für den "Reisezwilling" erscheint der Erdzwilling beim Wiedersehen jünger. Das Zwillingsparadoxon kann man deshalb unter der Annahme einer Symmetrie zwischen Erdzwilling und Reisezwilling nicht auflösen.
Das Verhältnis zwischen Erdzwilling und Reisezwilling ist allerdings nicht symmetrisch, weil der Reisezwilling im Gegensatz zum Erdzwilling wendet. Die Bewegung des Reisezwillings ist damit beschleunigt. Das Zwillingsparadoxon ist deshalb im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie nicht lösbar.

Auf der Grundlage eines raumzeitlichen Modells komme ich zu dem Ergebnis, dass die Zwillinge beim Wiedersehen gleichalt sind.
Beide Zwillinge verändern sich von der Abreise (Ereignis1) zum Wiedersehen (Ereignis 2). Dies stellt ein invariantes Raumzeitintervall dar. Für beide ist dieselbe Eigenzeit von 20 Jahren vergangen. Man kann sich dies auch so vorstellen, dass eine Reise im Kreis mit einer Rückkehr an den Ausgangspunkt, eine rein zeitliche Veränderung darstellt. Uhren, die auf solchen periodischen Bewegungen beruhen, zeigen z.B. nur die Zeit an; denn die räumliche Veränderung ist nach jedem periodischen Durchlauf Null.

Ich würde dir gern beim richtigen Verständnis behilflich sein, aber ich denke, dazu müsstest du zunächst unvoreingenommen über folgende Grundlagen nachdenken und sie dir zu erklären versuchen:

Was genau ist das jeweilige Bezugssystem? Was passiert wo gleichzeitig? Kann man eine allgemein verbindliche Aussage darüber treffen, was "jetzt" woanders passiert? Welche Dinge sehen die Zwillinge aufgrund ihrer Relativität unterschiedlich und welches sind die "objektiven Tatsachen", über die sich beide Zwillinge einig sein müssen? Kann es aufgrund unterschiedlicher Auffassungen über "Gleichzeitigkeit" sein, dass ich (beim Anderen!) eine Zeitdilatation beobachte und selbst trotzdem jünger bleibe? Kann ich die relativistischen Effekte lediglich theoretisch berechnen oder kann ich sie auch beobachten? Wenn ich sie beobachte, beobachte ich sie dann so, wie sie sind oder werden sie durch weitere Effekte überlagert? Welche Uhr zeigt was "tatsächlich" an? Beobachte ich etwas anderes, wenn ich mir die Uhren (z.B. durch ein Teleskop) anschaue? Kann man die Umkehr eines Zwillings instantan, also ohne Beschleunigungen beschreiben? Wenn ja, was passiert mit der Uhr des Gegenzwillings beim Wechsel des Bezugssystems?

Zu deinen pauschalen Behauptungen bzw. Meinungen habe ich bereits Stellung genommen und möchte das nicht wiederholen. Wenn du dagegen zu einem der o.a. Punkte anhand eines konkreten Beispiels Fragen hast, sind diese willkommen.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-239:

Ich würde dir gern beim richtigen Verständnis behilflich sein, aber ich denke, dazu müsstest du zunächst unvoreingenommen über folgende Grundlagen nachdenken und sie dir zu erklären versuchen:

Gute Idee

Zitat:

Was genau ist das jeweilige Bezugssystem?

Der Erdzwilling ist mit seinem Bezugssystem (mathematisch vorstellbar als ein Koordinatensystem) verbunden und der Reisezwilling seinerseits mit seinem Bezugssystem. Beide Zwillinge "ruhen" jeweils in ihrem Bezugssystem, das bedeutet, sie verändern sich in diesem Bezugssystem räumlich nicht.
Wenn ich den Reisezwilling aus der Position des Erdzwillings betrachte, das Bezugssystem des Erdzwillings zur Grundlage der Betrachtung mache, treten für den Erdzwilling im Bezugssystem des Reisezwillings die relativistischen Effekte auf, das heißt die Maßstäbe für Raum und Zeit sind mit dem Lorentz-Faktor verändert. Dies gilt auch für die im Bezugssystem des Reisezwillings befindlichen Objekte, also den Reisezwilling selbst, eine Rakete etc.
Auch aus der Sicht des Erdzwillings bleibt aber das Verhältnis von Raum und Zeit ( Veränderungsgeschwindigkeiten) im System des Reisezwillings unverändert und entspricht Geschwindigkeiten in seinem eigenen System; denn im selben Maße wie sich der Längenmaßstab verkürzt, dehnt sich der Zeitmaßstab.
(Beispiel: 1000m zu 1/10s = 100m zu 1s)
Da die Veränderungsgeschwindigkeit in beiden Systemen gleich ist, altert der Reisezwilling nicht schneller als der Erdzwilling. Wenn man nur die Zeit, das reine Alter, betrachtet, erscheint der Reisezwilling aus Sicht des Erdzwillings allerdings jünger, weil der Zeitmaßstab im System des Reisezwillings gedehnt ist.

Das "jeweilige Bezugssystem" ist, um Deine Frage zu beantworten, das System, in dem die Zwillinge jeweils ruhen. Die Vorstellungsmöglichkeit, dass auch der Reisezwilling in diesem System ruht und der Erdzwilling sich bewegt, folgt aus dem Relativitätsprinzip.

Zu Deinen weiteren Fragen, werde ich mich später äußern, weil ich jetzt was anderes vorhabe.

MfG
Harti

Hallo Claus,
ich mach mal weiter,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-239:

Was passiert wo gleichzeitig? Kann man eine allgemein verbindliche Aussage darüber treffen, was "jetzt" woanders passiert?

Auch auf der Grundlage der Relativitätstheorien kann man einen Gleichzeitigkeitsbegriff definieren.
Beispiel: Wenn ich jetzt an meinem Adventkranz eine Kerze anzünde, kann gleichzeitig auf der Sonne eine Gasexplosion stattfinden. Ich sehe diese Gasexplosion nach meiner Uhr aber erst ca. 8 Minuten später, weil das Licht von der Sonne diese Zeit braucht um zu mir zu gelangen. Auf meiner Uhr sind die beiden Ereignisse deshalb nicht gleichzeitig, sondern um ca. 8 Minuten verschoben. Meine Uhr alleine ist deshalb nicht geeignet, Gleichzeitigkeit im Sinne der Relativitätstheorien zu definieren.
Wenn man den Vorgang in einem Minkowski-Diagramm darstellt, in dem die Lichtgeschwindigkeit den einheitenfreien Wert 1 hat, liegen die beiden von mir genannten Ereignisse auf der Geraden, die die Lichtgeschwindigkeit darstellt. Die Abschnitte auf den Achsen entsprechen ca. 8 Minuten und dem Abstand Erde Sonne.
Man kann also "Gleichzeitigkeit" im Sinne der Relativitätheorien so definieren, das alle Ereignisse, die auf der Geraden liegen, die die Lichtgeschindigkeit darstellt, gleichzeitig sind.

MfG
Harti