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Zwillingsparadoxon

Thema erstellt von Derfragende 
Beiträge: 2.992, Mitglied seit 10 Jahren
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-279:
Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-278:
schwerer wiegt m.E. die Tatsache, dass der von Reisi für die Erde errechnete "Zeitpunkt der Gleichzeitigkeit" von Reisi ja gar nicht gesehen wird. Daran würde auch dein Vorschlag einer "realistischen Abbremsung" nichts ändern

Erst habe ich gedacht: Oh, sehr gutes Argument! Im Moment denke ich: Gesehen wird der "Zeitpunkt der Gleichzeitigkeit" ja sowieso nicht. Auch wenn er in unserem "Erde-Vega Szenario" innerhalb von 0 - 3,6 oder 16,4 - 20 Jahren liegt.
Oder habe ich da was falsch verstanden?
Ich gehe morgen näher auf deinen Beitrag ein, im Moment bin ich sehr müde - tschuldigung :).

Beste Grüße
Der Begriff Gleichzeitigkeit ist bei Wikipedia/ Gleichzeitigkeit gut erklärt
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Hallo Claus,

erst einmal möchte ich schreiben, dass mein Vorschlag von der "Umkehrkurve", und dem vielleicht daraus relultierenden "Aufholen der vermissten Jahre" wohl doch nicht haltbar ist, und zwar aus folgendem Grund: Die Verlangsamung und Beschleunigung am Umkehrpunkt ändern zwar die Lorentzkontraktion und die Zeitdilatation wieder bis auf Null, jedoch nur für diesen kurzen Zeitpunkt. Das heißt, dass für die kurze Zeit der Umkehr die Erduhren aus Reisis "Sicht" bis maximal gleich schnell laufen. So können sie aber auf keinen Fall die vielen fehlenden Jahre wettmachen.
So scheint mir nur die Berücksichtigung der Lichtlaufzeiten und des Dopplereffektes Sinn zu machen. (Ich werde wie du aus Bequemlichkeitsgründen nur noch "Dopplereffekt" schreiben, damit aber immer auch gleichzeitig die Lichtlaufzeiten meinen.)

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-278:
Ich tendiere philosophisch zu nein, weil wie in Beitrag Nr. 13-276 gezeigt, kein eindeutiges Bezugssystem definiert ist.

"Praktisch" würde ich eher zu "ja" tendieren, aber das Beispiel ist m.E. eben nicht "praktisch" bzw. "realistisch". Und zwar nicht wegen der instantanen Umkehr (die ist sicherlich auch nicht realistisch, aber man könnte m.E. darüber hinwegsehen... schwerer wiegt m.E. die Tatsache, dass der von Reisi für die Erde errechnete "Zeitpunkt der Gleichzeitigkeit" von Reisi ja gar nicht gesehen wird. Daran würde auch dein Vorschlag einer "realistischen Abbremsung" nichts ändern. Deshalb lasse ich ihn erstmal beiseite.

Ich stimme zu: Unter alleiniger Beachtung der SRT ohne Berücksichtigung des Dopplereffektes ereignen sich die Jahre 3,6 - 16,4 gar nicht. Es vergehen auf der Hinreise für Reisi nur 3,6 Erdjahre, mehr nicht. Dies müssen die Anfangsjahre sein, da beide aus einem gemeinsamen Bezugssystem starten (beide ruhen am Anfang zueinander). Auf dem Rückflug vergehen ebenfalls nur die 3,6 Jahre, dies müssen die Endjahre sein, da Reisi nach Ankunft Erdi wieder in die Arme fällt. Ich verstehe deine Zeichnung immer besser, wie du siehst.
So kann es keinen Platz für die fehlenden Jahre geben, sie sind einfach nicht da.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-278:
In der Tat sieht Reisi auch unter Annahme eines instantanen Umkehrpunkts alle Ereignisse in der kausalen Reihenfolge. Verantwortlich dafür ist der Dopplereffekt.

Ja, es kann nur der Dopplereffekt verantwortlich sein. Ein schönes Beispiel sind meine Versuche der Lösung deiner Knobelaufgabe:

Während ich dies in Beitrag Nr. 13-252 spielend schaffte, brach in Beitrag Nr. 13-263 die große Verwirrung aus.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-278:
Mir ist dabei noch eines wichtig:

Ich hatte oben gesagt, dass man nicht davon ausgehen darf, dass sich Erdis [3,6 - 16,4]-Ereignisse für Reisi kumuliert und instantan am Wendepunkt wiederfinden. Stellt sich die Frage, wo sie dann geblieben sind? Wer mag dazu etwas sagen?

Ich schrieb es ja schon: Momentan denke ich, sie sind aus Resis Sicht einfach nicht vorhanden. Zufrieden stellt mich das allerdings auch nach meinen neuen Erkenntnissen nicht. Daher bin ich sehr gespannt, denn du scheinst noch ein "Ass im Ärmel" zu haben:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-278:
Ansonsten mehr dazu in meinem nächsten Beitrag.

Mal schauen, ob ich da wirklich mitdiskutieren kann, denn im Moment habe ich noch genug damit zu tun, das neu Gelernte erst einmal zu verarbeiten.

Beste Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 17.12.2014 um 17:34 Uhr.
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Hallo Stueps,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-278:
Stellt sich die Frage, wo sie [Erdis [3,6 - 16,4]-Ereignisse] dann geblieben sind?

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-283:
Ich schrieb es ja schon: Momentan denke ich, sie sind aus Resis Sicht einfach nicht vorhanden. Zufrieden stellt mich das allerdings auch nach meinen neuen Erkenntnissen nicht. Daher bin ich sehr gespannt, denn du scheinst noch ein "Ass im Ärmel" zu haben:


Lasst uns also auf die Suche nach Erdis "verlorener Geschichte" gehen:

Jedes Mal dann, wenn auf der Erde gerade ein Ereignis „Geschichte“ macht, wird dieses in Form von Licht von der Erde aus in das umgebende All „abgestrahlt“.

Wir hatten nach der SRT ja nun berechnet, dass für Reisi auf der Erde 3,6 Jahre vergangen sind, wenn er auf Vega ankommt. In der „Praxis“ beobachtet Reisi jedoch etwas anderes. Auf seiner Hinreise hat er Erdis Geschichte um den Faktor 0,33 verlangsamt gesehen und kann durch sein Teleskop bei seiner Ankunft auf Vega erst das sehen, was bei Erdi im Erdjahr 2,0 geschieht.

Da die Erde zu Reisis Ankunftszeitpunkt nun aber laut SRT ihre gesamte Geschichte bis zum Jahr 3,6 bereits abgestrahlt hat und andrerseits die Signale bis zum Jahr 2,0 bereits am Umkehrpunkt angelangt sind, liegen die fehlenden 1,6 Jahre der Erdgeschichte aktuell offenbar im Raum zwischen Vega und Erde. Sobald Reisi nun aber umkehrt, sind in seinem Jetzt (obwohl er sich ja noch gar nicht von der Stelle bewegt hat) auf der Erde 16,4 Jahre vergangen. Es liegen also zum selben Zeitpunkt plötzlich nicht mehr 1,6, sondern 16,4 – 2 = 14,4 Jahre der Erdgeschichte in Form von Licht im Raum zwischen Vega und Erde.

Nun hat Erdi ja „sein Licht“ von der Erde aus mit einer konstanten Wellenlänge ausstrahlt. Daher entspricht ein bestimmtes Zeitintervall Erdgeschichte immer einer bestimmten Anzahl von Wellenlängen. Wenn sich nun auf dem Hinweg also das Licht von 1,6 Erdjahren auf den Zwischenraum Erde/Vega verteilt, sich auf dem Rückweg dagegen 14,4 Jahre Erdgeschichte in diesem Zwischenraum befinden, dann müssen die Wellenberge des Lichts auf dem Rückweg viel enger aneinander gedrängt liegen, als auf dem Hinweg, denn auf dem Hinweg haben die Wellen von nur 1,6 Jahren Erdgeschichte ja viel mehr „Platz“, sich in denselben Zwischenraum zu verteilen.

Das Verhältnis der jeweils „im Raum komprimierten Erdgeschichte“ von 14,4 Jahren /1,6 Jahren entspricht nun aber genau der durch den Dopplereffekt hervorgerufenen Frequenzverschiebung 5/0,556. Anschaulich entspricht der Dopplereffekt damit der Erdgeschichte, die durch die laut SRT unterschiedliche Auffassung zur Gleichzeitigkeit am Umkehrpunkt in Form eines Zeitsprungs fehlt, die tatsächlich aber im Zwischenraum Erde/Vega „gespeichert“ ist. Die auf dem Rückweg stark im Raum zusammengedrängte Erdgeschichte bewirkt auf Reisis Rückreise also nicht nur eine Blauverschiebung der Lichtfrequenz (also das, was man üblicherweise als Dopplereffekt bezeichnet), sondern gleichermaßen und äquivalent dazu auch den dreifach1 schnelleren Lauf der Erduhr.

1Anmerkung: Tatsächlich läuft Erdis Uhr auf dem Rückweg, genau wie auf dem Hinweg, um den Lorentzfaktor 0,6 verlangsamt. Durch die nun aber 12,8 zusätzlichen Jahre Erdgeschichte im Raum Erde/Verga werden die Lichtsignale um den Dopplerfaktor 5 so weit zusammengedrängt, dass sich in Kombination ein dreifach schnellerer optischer Lauf der Erduhr auf der Rückreise ergibt.

Ich würde daher Stueps zustimmen, wenn er sagt:

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-277:
...dass zwar für die Altersunterschiede allein die unterschiedlichen Weltlinien verantwortlich sind, jedoch für ein vollständiges und widerspruchsfreies Nachvollziehen der Ereignisse aus jeder Sicht die Lichtlaufzeiten und der Dopplereffekt nicht vernachlässigt werden dürfen, und deshalb auf ihre Weise doch wichtig für ein widerspruchsfreies Zwillingsparadoxon sind. ...


Hallo Harti,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-266:
Alle Inertialsysteme [sind sich] darüber einig, dass [Reisis Frühstück] 5 Minuten gedauert hat. Dennoch können bei Erdi während dieser Frühstückspause 8,3 Minuten vergangen sein!

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-280:
Aus der Sicht von Reisi (er wird als ruhend vorgestellt) treten bei Erdi die relativistischen Effekte auf, er ist bei Rückkehr tatsächlich jünger als Reisi.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-272:
Wie ist diese Diskrepanz zur ersten Aussage zu erklären ?

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-280:
Wie ist das Paradoxon, das sich aus Modell 2 ergibt, zu lösen ? Oder gibt es auch nach Modell 2 gar keinen Widerspruch ?

Mit obiger Erläuterung in Verbindung mit meinem Beitrag Nr. 13-274 meine ich auch Hartis Bitte um Klärung des angeblichen Widerspruchs beim Zwillingsparadoxon nachgekommen zu sein. Es gibt nach Modell 2 keinen Widerspruch. Aus der Sicht von Reisi treten in der Tat bei Erdi beide relativistischen Effekte (auch die Zeitdilatation!) auf. Erdi ist bei Rückkehr aber dennoch nicht jünger, sondern älter als Reisi.

Schreibfehler in Absatz 6 am 19.12.14 korrigiert: Verhältnis der beiden Zeiträume der Erdgeschichte lautet richtigerweise 14,4/ 1,6
Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 19.12.2014 um 16:51 Uhr.
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Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-284:
Das Verhältnis der jeweils „im Raum komprimierten Erdgeschichte“ von 16,4 Jahren /1,6 Jahren entspricht nun aber genau der durch den Dopplereffekt hervorgerufenen Frequenzverschiebung 5/0,556.


Hmmm, im Groben meine ich verstanden zu haben, worauf du hinaus möchtest. Ich muss das alles erst einmal genau nachvollziehen und überprüfen. Im Moment klingt das alles viel zu schön und viel zu passend, so dass das schon beinahe ein bissel nach Radosophie klingt ;-). Aber erfahrungsgemäß hat das ja Hand und Fuß, was du schreibst. Gib mir also ein zwei Tage Zeit, damit ich das alles nach mir zur Verfügung stehenden Kräften strengstens überprüfen kann (ich meine auch schon, eine Methode zu haben).
Meine Güte, sehr beeindruckend, wo du überall Verhältnisse und Beziehungen erkennst.

Beste Grüße
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-285:
Im Moment klingt das alles viel zu schön und viel zu passend, so dass das schon beinahe ein bissel nach Radosophie klingt ;-). Aber erfahrungsgemäß hat das ja Hand und Fuß, was du schreibst.

Hallo Stueps,

bisher wusste ich nicht was Radosophie ist, jetzt weiß ich es dank Google:

Zitat:
Die Radosophie, entwickelt vom holländischen Astronomen de Jager (“Das heilige Fahrrad”), war eine Parodie auf manche physikalische Arbeiten, die wissenschaftliche ‘Theorien’ auf zufällige Übereinstimmungen von Zahlen aufbauen.

Pass nur gut auf, damit Claus nicht unbewusst Radosophie betreibt, ;-) denn ich kann dir dabei nicht helfen, weil ich bei eurem Thema nicht durchblicke, beginnend mit dem Diagramm von Claus. :smiley23:

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hallo Stueps, hallo Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-286:
bisher wusste ich nicht was Radosophie ist,

Ich auch nicht. Auch ich habe gegoogelt und hoffe nicht, dass ihr denkt, ich täte solches leichtfertig. Ich versichere daher, dass ich die Übereinstimmung in meinem Beitrag Nr. 13-284 nicht durch Addition von Tag, Monat und Jahr des nächstfolgenden Heiligabends dividiert durch den Geburtstag des Papstes erhalten habe, sondern durch selbstständiges Nachdenken (Gedankenexperimente) über die tatsächlichen (= theoretischen) und sichtbaren (= überprüfbaren) Effekte der SRT.

Wenn jemand meine Argumente widerlegt, verwerfe ich die für mich gewonnene Anschauung wieder.
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Hallo Claus, hallo Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-286:
Pass nur gut auf, damit Claus nicht unbewusst Radosophie betreibt

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-287:
Ich versichere daher, dass ich die Übereinstimmung in meinem Beitrag Nr. 13-284 nicht durch Addition von Tag, Monat und Jahr des nächstfolgenden Heiligabends dividiert durch den Geburtstag des Papstes erhalten habe

:rofl:

Ach herrje, ich sollte meine Worte mit Bedacht wählen.
Claus, ich bin mir sicher, dass du Geschriebenes streng geprüft hast, ich habe hier von dir noch nie irgendwelchen Unsinn gelesen, sondern immer das Gegenteil. Ich bin momentan nur misstrauisch, weil es für mich einfach zu gut passt. Deshalb im Rahmen meiner Möglichkeiten die strenge Prüfung. Wird jedoch bis mindestens morgen dauern, da ich doch etwas mehr zu tun habe die Tage. (Wenn ich könnte wie ich wollte, würde ich mich am liebsten beinahe nur um Relativitäts-, Urknall-, und Quantenquatsch kümmern. Leider bezahlen diese Betätigungen aber keine Rechnungen und die Miete.)

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-286:
denn ich kann dir dabei nicht helfen, weil ich bei eurem Thema nicht durchblicke, beginnend mit dem Diagramm von Claus. :smiley23:

Eugen, das liegt mit großer Sicherheit daran, dass ich mich sehr intensiv mit Claus´ Beitrag Nr. 1342-150 beschäftigt habe, darauf baut die ganze Diskussion auf. Für mich war dieser Beitrag der Durchbruch zum ersten vernünftigen Verständnis der SRT. Du dürftest diesem Beitrag nicht so viel Aufmerksamkeit geschenkt haben, da in diesem nicht sehr viel Neues für dich stehen dürfte.

Beste Grüße
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Hallo Claus nochmal,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-284:
Das Verhältnis der jeweils „im Raum komprimierten Erdgeschichte“ von 14,4 Jahren /1,6 Jahren entspricht nun aber genau der durch den Dopplereffekt hervorgerufenen Frequenzverschiebung 5/0,556. Anschaulich entspricht der Dopplereffekt damit der Erdgeschichte, die durch die laut SRT unterschiedliche Auffassung zur Gleichzeitigkeit am Umkehrpunkt in Form eines Zeitsprungs fehlt, die tatsächlich aber im Zwischenraum Erde/Vega „gespeichert“ ist.

Hab es noch nicht ganz geschnallt (dazu muss ich es noch zehn bis zwanzig mal im Kopf durchspielen), aber das dürfte insgesamt tatsächlich hinhauen. Das hebt allerdings meine Vermutung, dass der Dopplereffekt eben doch wichtig für ein widerspruchsfreies Zwillingsparadoxon ist, noch einmal auf eine ganz andere Ebene. Respekt Claus, das muss man erst einmal "sehen"!
Wenn ich dran bleibe, dürfte ich alles morgen grundlegend verstanden haben, dann antworte ich ausführlich.

Beste Grüße
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Hallo Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-286:
denn ich kann dir dabei nicht helfen, weil ich bei eurem Thema nicht durchblicke, beginnend mit dem Diagramm von Claus.

Eckdaten: Reise zur 8 Lj entfernten Vega mit 0,8c (und zurück).
Reisi benötigt aus seiner Sicht 12 Jahre, während auf der Erde 20 Jahe vergehen. Reisi will aus seiner Sicht Gleichzeitigkeit mit Erdi berechnen. Aus seiner Sicht vergehen auf der Erde unter alleiniger Berücksichtigung der SRT nur 7,2 Jahre, 3,6 auf der Hin- 3,6 auf der Rückreise. Aus Claus´ Zeichnung wird ersichtlich (und es ist auch logisch nachvollziehbar), dass Reisi nur für die 3,6 Anfangserdjahre Gleichzeitigkeit bestimmen kann, und für die letzten 3,6 Erdjahre. Am Umkehrpunkt springt die Erduhr aus Reisis Sicht also instantan von 3,6 Jahren auf 16,4 Jahre. Wo sind also die fehlenden 12,8 Jahre? Sie sind in der SRT einfach nicht vorhanden, während sie in der Praxis sehr wohl vorhanden sind: Wenn Erdi die ganze Reisezeit winkt, kann Reisi das auch aus seinem Fenster sehen, und muss also somit auch "Gleichzeitigkeit berechnen können! Claus schubste mich nun in Richtung einer besonderen Erkenntnis:

Der Altersunterschied der Zwillinge kommt zwar allein durch die unterschiedlichen Weltlinien zustande, die beide Zwillinge zurücklegen, für ein widerspruchfreies Nachvollziehen der jeweiligen Ereignisse aus beliebiger Sicht ist jedoch der Dopplereffekt für das Zwillingsparadoxon nicht mehr zu vernachlässigen.

Wir haben nun die fehlenden Jahre gesucht, und Claus hat sie m.E. in Beitrag Nr. 13-284 gefunden (hallo Claus):

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-284:
Da die Erde zu Reisis Ankunftszeitpunkt nun aber laut SRT ihre gesamte Geschichte bis zum Jahr 3,6 bereits abgestrahlt hat und andrerseits die Signale bis zum Jahr 2,0 bereits am Umkehrpunkt angelangt sind, liegen die fehlenden 1,6 Jahre der Erdgeschichte aktuell offenbar im Raum zwischen Vega und Erde.

Ja.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-284:
Sobald Reisi nun aber umkehrt, sind in seinem Jetzt (obwohl er sich ja noch gar nicht von der Stelle bewegt hat) auf der Erde 16,4 Jahre vergangen.

Schwer zu begreifen, aber: Ja. Wenn ich die SRT richtig verstanden habe, gibt es da keine andere Möglichkeit.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-284:
Es liegen also zum selben Zeitpunkt plötzlich nicht mehr 1,6, sondern 16,4 – 2 = 14,4 Jahre der Erdgeschichte in Form von Licht im Raum zwischen Vega und Erde.

Ja, wenn auch noch schwerer zu begreifen. Dieser Umstand ist aus meiner Sicht jedoch wesentlich einleuchtender, als wären sie einfach weg, wie es die SRT, bezieht man sie allein ein, will.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-284:
Wenn sich nun auf dem Hinweg also das Licht von 1,6 Erdjahren auf den Zwischenraum Erde/Vega verteilt, sich auf dem Rückweg dagegen 14,4 Jahre Erdgeschichte in diesem Zwischenraum befinden, dann müssen die Wellenberge des Lichts auf dem Rückweg viel enger aneinander gedrängt liegen, als auf dem Hinweg, denn auf dem Hinweg haben die Wellen von nur 1,6 Jahren Erdgeschichte ja viel mehr „Platz“, sich in denselben Zwischenraum zu verteilen.

Ja.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-284:
Das Verhältnis der jeweils „im Raum komprimierten Erdgeschichte“ von 14,4 Jahren /1,6 Jahren entspricht nun aber genau der durch den Dopplereffekt hervorgerufenen Frequenzverschiebung 5/0,556.

Das Verhältnis stimmt. Unglaublich, dass du das gefunden hast. Hier kam mir der Verdacht der Radosophie. Hat natürlich damit nix zu tun. Denn:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-284:
Anschaulich entspricht der Dopplereffekt damit der Erdgeschichte, die durch die laut SRT unterschiedliche Auffassung zur Gleichzeitigkeit am Umkehrpunkt in Form eines Zeitsprungs fehlt, die tatsächlich aber im Zwischenraum Erde/Vega „gespeichert“ ist.

Das ist der Schlüsselsatz. Und das Ganze macht absolut Sinn. Dies qualifiziert m.E. den Dopplereffekt zu einem unentbehrlichen Teil des Zwillingsparadoxons, will man es widerspruchsfrei nachvollziehen.

Claus, ich sehe keinen Widerspruch und keinen Fehler in deiner Argumentation. Ich verstehe natürlich noch nicht genug von der ganzen Thematik, meine aber, dass keine Lücke, kein Fehlschluss oder gar ein "Trick" versteckt ist.

Eugen, ich behaupte also hiermit, dass für das widerspruchsfreie Zwillingsparadoxon der Dopplereffekt nicht vernachlässigt werden darf. Der Altersunterschied entsteht wie gesagt allein durch die unterschiedlich verlaufenden Weltlinien der Beteiligten, widerspruchsfrei nachvollziehen kann man die ganze Geschichte jedoch nur unter Zuhilfenahme des Dopplereffektes.

Claus, der Sprung von 1,6 auf 14,4 Jahre "Zwischenraum-Speicher" bringt mich zum Nachdenken. Ist durch die Umkehr Reisis zu "erklären", klar. Aber irgendwie steckt da noch was dahinter, was ich nicht zu fassen kriege. Da werd ich mal drüber nachdenken.

Beste Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 20.12.2014 um 10:39 Uhr.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-290:
Hallo Eugen,
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-286:
denn ich kann dir dabei nicht helfen, weil ich bei eurem Thema nicht durchblicke, beginnend mit dem Diagramm von Claus.

Eckdaten: Reise zur 8 Lj entfernten Vega mit 0,8c (und zurück).
Reisi benötigt aus seiner Sicht 12 Jahre, während auf der Erde 20 Jahe vergehen. Reisi will aus seiner Sicht Gleichzeitigkeit mit Erdi berechnen. Aus seiner Sicht vergehen auf der Erde unter alleiniger Berücksichtigung der SRT nur 7,2 Jahre...

Hallo Stueps,

da beginnt bereits meine Verwirrung.
Ich habe jetzt im Moment deine Zahlen gar nicht nachgerechnet und auch mit der Gleichzeitigkeits-Sicht will ich mich zunächst nicht beschäftigen. Ich verstehe deine Formulierung “Aus seiner Sicht vergehen auf der Erde unter alleiniger Berücksichtigung der SRT nur 7,2 Jahre...“

Ich meine, die SRT ist allein zu berücksichtigen, wenn aus Reisis Sicht so und soviel Jahre auf der Erde vergehen. Da ist nichts anders zu berücksichtigen.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hallo Eugen, hab wieder wenig Zeit, bin auf Arbeit. Zeitdilatation wechselseitig immer Faktor 0,6. Reisi braucht aus seiner Sicht für die gesamte Reise 12 Jahre. Währenddessen vergehen aus seiner Sicht auf der Erde (12*0,6) 7,2 Jahre. Jeweils 3,6 Jahre auf Hin- und Rückreise. Alles ohne Einbezug des Dopplereffektes. Nur während dessen kann er Gleichzeitigkeit mit Erdi berechnen, lässt er den Dopplereffekt außer acht.

Beste Grüße.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 20.12.2014 um 12:20 Uhr.
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Hallo Claus,
Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-284:
Da die Erde zu Reisis Ankunftszeitpunkt nun aber laut SRT ihre gesamte Geschichte bis zum Jahr 3,6 bereits abgestrahlt hat und andrerseits die Signale bis zum Jahr 2,0 bereits am Umkehrpunkt angelangt sind, liegen die fehlenden 1,6 Jahre der Erdgeschichte aktuell offenbar im Raum zwischen Vega und Erde. Sobald Reisi nun aber umkehrt, sind in seinem Jetzt (obwohl er sich ja noch gar nicht von der Stelle bewegt hat) auf der Erde 16,4 Jahre vergangen. Es liegen also zum selben Zeitpunkt plötzlich nicht mehr 1,6, sondern 16,4 – 2 = 14,4 Jahre der Erdgeschichte in Form von Licht im Raum zwischen Vega und Erde.

Hat die Lagerung von Erdgeschichte in Form von Licht zwischen Vega und Erde iregendeinen Einfluss auf die Wachstums- bzw. Alterungsprozesse von Erdi und Reisi ?

Zitat:
Das Verhältnis der jeweils „im Raum komprimierten Erdgeschichte“ von 14,4 Jahren /1,6 Jahren entspricht nun aber genau der durch den Dopplereffekt hervorgerufenen Frequenzverschiebung 5/0,556. Anschaulich entspricht der Dopplereffekt damit der Erdgeschichte, die durch die laut SRT unterschiedliche Auffassung zur Gleichzeitigkeit am Umkehrpunkt in Form eines Zeitsprungs fehlt, die tatsächlich aber im Zwischenraum Erde/Vega „gespeichert“ ist. Die auf dem Rückweg stark im Raum zusammengedrängte Erdgeschichte bewirkt auf Reisis Rückreise also nicht nur eine Blauverschiebung der Lichtfrequenz (also das, was man üblicherweise als Dopplereffekt bezeichnet), sondern gleichermaßen und äquivalent dazu auch den dreifach1 schnelleren Lauf der Erduhr.

Welchen Einfluss hat der dreifach schnellere Lauf der Erduhr auf den Blutdruck und die Herzfrequenz von Erdi. Bei schnellerem Lauf der Zeit (dreifach erhöht) müsste das Herz von Erdi eigentlich (Strecke/Zeit) dreifach verlangsamt schlagen. Wenn er das überlebt, müsste er eigentlich retardiert altern.


Ich hatte dargelegt und begründet, dass in einem Raumzeitmodell (Minkowski-Diagramm) kein Altersunterschied zwischen Erdi und Reisi beim Wiedersehen auftritt, weil das Raumzeitintervall zwischen Abreise und Wiedersehen invariant ist. Was meinst Du dazu ?

mfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Hallo Claus, kurze Zwischenfrage:

Gegensicht: Aus Erdis Sicht vergehen auf Reisis Uhr während zehn Erdjahren sechs Raumschiff - Uhr - Jahre. Also kann Erdi im Gegensatz zu Reisi auch ohne Dopplereffekt Gleichzeitigkeit immer bestimmen, oder? Da fehlt denn nix.

Beste Grüße
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Hallo Harti,

ich muss schon sagen, du bist wirklich ganz schön erläuterungsresistent... ;-)

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-293:
Hat die Lagerung von Erdgeschichte in Form von Licht zwischen Vega und Erde iregendeinen Einfluss auf die Wachstums- bzw. Alterungsprozesse von Erdi und Reisi ?

Nein. Keinerlei Einfluss. Durch nichts (also - für dich vielleicht überraschend - auch nicht durch die SRT!) werden irgendwo irgendwelche "Wachstums- bzw. Alterungsprozesse " beeinflusst!

Zitat von Harti:
Welchen Einfluss hat der dreifach schnellere Lauf der Erduhr auf den Blutdruck und die Herzfrequenz von Erdi. Bei schnellerem Lauf der Zeit (dreifach erhöht) müsste das Herz von Erdi eigentlich (Strecke/Zeit) dreifach verlangsamt schlagen. Wenn er das überlebt, müsste er eigentlich retardiert altern.

Wie bereits gesagt: Keinerlei Einfluss - und der Schluss, den du ziehst ist völlig falsch und hat nichts mit den durch die SRT auftretenden Effekten zu tun.

Wenn bspw. von jetzt auf gleich alle Prozesse um dich herum mit dreifacher Geschwindigkeit ablaufen würden, so würdest du davon gar nichts merken, denn dein "Merken" erfolgt ja auch mit dreifacher Geschwindigkeit. Dasselbe gälte, wenn alle Prozesse in deiner Umgebung mit einem Drittel der Geschwindigkeit ablaufen würden.

Wenn Reisi nun Erdi beobachtet und (gemessen an seiner eigenen Uhr(!)) sieht, dass Erdis Uhr dreimal schneller läuft, dann sieht er natürlich auch Erdis Herz dreimal schneller schlagen. Auch die Pflanze bei Erdi wächst schneller. Aber der Wachstumsprozess der Pflanze ändert sich bei Erdi (!) nicht, denn der Prozess wird dort ja nicht an Reisis, sondern an Erdis Uhr gemessen!

Bei deinen Überlegungen würfelst du die Sichtweisen der verschiedenen Bezugssysteme durcheinander. Nur dadurch erscheint dir die Sache unlogisch.

Übrigens bezeichnet man genau den oben beschriebenen Sachverhalt, dass nämlich sich die Prozesse in ein und demselben Bezugssystem nicht ändern, weil sie ja an der eigenen Uhr gemessen werden, als Invarianz der Eigenzeit.

Zitat von Harti:
Ich hatte dargelegt und begründet, dass in einem Raumzeitmodell (Minkowski-Diagramm) kein Altersunterschied zwischen Erdi und Reisi beim Wiedersehen auftritt, weil das Raumzeitintervall zwischen Abreise und Wiedersehen invariant ist. Was meinst Du dazu ?

Das habe ich dir ja in meinem Beitrag Nr. 13-274 schon gesagt. Dein Minkowski-Diagramm ist falsch.

Versetzen wir uns noch einmal in Reisi. Er schaut Erdi beim Frühstück zu. Alles läuft gemessen an Reisis Uhr bei Erdi dreimal schneller ab. Erdis Uhr läuft dreimal schneller, Erdis Herz schlägt dreimal schneller und Erdis Frühstück ist (noch immer gemessen an Reisis Uhr!) nach 1,6 Minuten beendet.

Wechsele nun den Standpunkt und versetze dich in Erdis System. Erdi frühstückt und schaut auf seine Erduhr. Wann ist er (gemessen an seiner eigenen Erduhr!) mit seinem Frühstück fertig? Nach 5 Minuten. Ganau das nennt man Invarianz der Eigenzeit. Invarianz bedeutet hier: "Frühstücke dauern in allen Bezugssystemen - gemessen an der eigenen Uhr des Bezugssystems - 5 Minuten - und genau über diese Tatsache sind sich auch alle anderen Bezugssysteme einig."

Wechsele nun zurück ins Bezugssystem von Reisi. Er sah ja Erdi dreimal schneller Frühstücken und Erdis Uhr dreimal schneller laufen. Wie lange hat das Frühstück dann aus Reisis Sicht für Erdi (!) gedauert? Antwort: 5 Minuten. Denn Erdis Uhr lief ja (genau wie sein Frühstück) aus Reisis Sicht schneller und steht deshalb auf "5 Minuten", wenn Erdi gerade mit dem (aus Reisis (!) Sicht 1,6-minütigen) Frühstück fertig ist.

Umgekehrt soll Reisi frühstücken. Zur Abwechslung versetzen wir uns nun einmal in die Phase, in der sich die Zwillinge voneinander entfernen. Wie lange dauert das Frühstück für Reisi auf seiner Uhr, die er bei sich hat? Antwort: 5 Minuten. Aus Erdis Sicht braucht Reisi für das Frühstück 15 Minuten. Allerdings geht auch Reisis Uhr dreimal langsamer. Wie lange hat nun Reisi (aus Erdis Sicht) gemessen an Reisis Uhr (!) gefrühstückt? Antwort: 5 Minuten.

Da haben wir es wieder: Die Eigenzeit ist aus der Sicht aller Bezugssysteme invariant.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-292:
Hallo Eugen, hab wieder wenig Zeit, bin auf Arbeit. Zeitdilatation wechselseitig immer Faktor 0,6. Reisi braucht aus seiner Sicht für die gesamte Reise 12 Jahre. Währenddessen vergehen aus seiner Sicht auf der Erde (12*0,6) 7,2 Jahre. Jeweils 3,6 Jahre auf Hin- und Rückreise. Alles ohne Einbezug des Dopplereffektes. Nur während dessen kann er Gleichzeitigkeit mit Erdi berechnen, lässt er den Dopplereffekt außer acht.
Beste Grüße.

Hallo Stueps,

jetzt erst ist mir klar geworden um was es geht. Des Rätsels Lösung ist folgende:

Reisi kann deshalb während der 12,8 Jahre keine Gleichzeitigkeit mit Erdi berechnen, weil es während dieser 12,8 Jahre einfach keine Gleichzeitigkeit zwischen Erdi und Resi gibt!

Franz Embacher hat das in seinem Artikel über das Zwillingsparadoxon wie folgt begründet:

Zitat:
Um das genauer zu analysieren, stellen wir uns vor, dass sich die Schwester ab und zu fragt, was denn der Bruder "jetzt gerade" macht. Wenn das "jetzt" die Gleichzeitigkeit ihrem eigenen Ruhsystem bedeutet, so hängt die Antwort auf ihre Frage davon ab, ob sie sich noch am Hinweg oder bereits am Rückweg befindet. Das wird in diesen beiden Raumzeit-Diagrammen deutlich:


Im linken Diagramm sind einige Linien eingezeichnet. Alle Ereignisse auf jeder dieser Linien finden für die Schwester gleichzeitig statt, wenn sie sich am Hinweg befindet. Im rechten Diagramm sind die entsprechenden Linien "konstanter Zeit" für den zweiten Teil der Reise eingezeichnet: Alle Ereignisse auf jeder dieser Linien finden für die Schwester gleichzeitig statt, wenn sie sich am Rückweg befindet. (Wer die Anstiege dieser Linien berechnen möchte, findet im Abschnitt über die Lorentztransformation die Grundlagen dazu). Wir sehen, dass es einen Bereich von Ereignissen im Leben des Bruders gibt, die die Schwester in keinem ihrer beiden Inertialsysteme jemals als "jetzt" klassifizieren würde, er ist auf seiner Weltlinie in schwarz gekennzeichnet.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-294:
Aus Erdis Sicht vergehen auf Reisis Uhr während zehn Erdjahren sechs Raumschiff - Uhr - Jahre. Also kann Erdi im Gegensatz zu Reisi auch ohne Dopplereffekt Gleichzeitigkeit immer bestimmen, oder? Da fehlt denn nix.

Ja, richtig. Da Erdi sein sein Bezugssystem nicht ändert, muss die Zeit am Umkehrpunkt aus der Sicht von Erdi kontinuierlich weiterlaufen. Für Erdi gibt es also keinen Zeitsprung.

Trotzdem müssen nach dem Relativitätsprinzip alle physikalischen Effekte (also auch der Dopplereffekt) in beiden Systemen gleichermaßen verbindlich sein. Wie ist das mit den unterschiedlichen Sichten der jeweiligen Zwillinge vereinbar?

Wir hatten ja gesehen, dass Erdi den Dopplereffekt im Gegensatz zu Reisi nicht zeitlich symmetrisch beobachtet. Vielmehr sieht Erdi die Rotverschiebung (Verlangsamung der Uhr) 18 Jahre lang, die Blauverschiebung (Beschleunigung der Uhr) dagegen nur 2 Jahre lang. Erdi sieht in der Tat also etwas anderes als Reisi. Zwar sind die Effekte qualitativ dieselben, aber quantitativ völlig verschieden. Erdi begründet das Gesehene nun in Übereinstimmung mit der SRT damit, dass für ihn völlig andere Tatsachen bzgl. der zeitlichen Abfolge der Ereignisse vorliegen.

Reisi stellt am Umkehrpunkt einen Zeitsprung von Jahr 3,6 auf das Jahr 16,4 bei Erdi fest. Er ist damit der Auffassung, dass sich die Erde während seiner 6-jährigen Reisezeit auf dem Rückweg insgesamt nur 3,6 Jahre lang auf ihn zubewegen wird. Ein großer Teil des ihm auf dem Rückweg entgegenkommenden Lichts muss sich also bereits "jetzt" (d.h. in seinem Jahr 6) im Raum zwischen Erde/ Vega befinden - und da Letzteres also "jetzt schon" so ist, muss sich der Uhrenlauf bzw. die Frequenz des Lichts infolge des Dopplereffekts auch direkt nach seiner Umkehr - d.h. ohne Verzögerung - ändern.

Erdi ist anderer Auffassung:

Für Erdi wird der Dopplereffekt allein durch die kontinuierliche Bewegung des Raumschiffs verursacht. Auf der Hinreise strahlt das Raumschiff seine "Geschichte" kontinuierlich verzögert ab, da es sich während der Abstrahlung von der Erde entfernt. Auf dem Rückweg strahlt das Raumschiff diese Signale dagegen beschleunigt ab, da es ihnen entgegen fliegt. Einen Zeitsprung gibt es nach Erdis Auffassung nicht. Obwohl Reisi seinen Abstrahlmodus im Jahr 10 ändert, kann Erdi dies erst im Jahr 18 beobachten, da das Licht noch 8 Jahre für den Rückweg benötigt. Folglich erfolgt die sichtbare Änderung des Uhrenlaufs erst in Erdis Jahr 18, wobei Erdi dann der der Auffassung ist, dass sich Reisi bereits auf lange dem Heimweg befindet und nur noch 1,6 Lichtjahre von der Erde entfernt ist.

Der Dopplereffekt "rettet" insofern die gemäß SRT verschiedenen Auffassungen von Gleichzeitigkeit davor, dass bei einem Wechsel des Bezugssystems die Kausalitätskette durch das Auftreten eines Zeitsprungs unterbrochen wird und stellt so sicher, dass in allen Fällen ein kontinuierlicher Ablauf der Geschichte in kausaler Reihenfolge festgestellt wird.
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Hallo Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-296:
Reisi kann deshalb während der 12,8 Jahre keine Gleichzeitigkeit mit Erdi berechnen, weil es während dieser 12,8 Jahre einfach keine Gleichzeitigkeit zwischen Erdi und Resi gibt!

ja genau!

Und Claus hat sie gefunden, die "fehlenden Jahre der Gleichzeitigkeit" :smiley8:. (Etwas salopp formuliert.)

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-297:
Vielmehr sieht Erdi die Rotverschiebung (Verlangsamung der Uhr) 18 Jahre lang, die Blauverschiebung (Beschleunigung der Uhr) dagegen nur 2 Jahre lang.

Ja, dann kann ich mir jetzt ziemlich sicher sein, alles verstanden zu haben. Danke!!!

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-297:
Der Dopplereffekt "rettet" insofern die gemäß SRT verschiedenen Auffassungen von Gleichzeitigkeit davor, dass bei einem Wechsel des Bezugssystems die Kausalitätskette durch das Auftreten eines Zeitsprungs unterbrochen wird und stellt so sicher, dass in allen Fällen ein kontinuierlicher Ablauf der Geschichte in kausaler Reihenfolge festgestellt wird.

Sehr gut formuliert, wie ich finde. Der richtige und lückenlose Ablauf der Ereignisse aus jeder Sicht kann also nur mit dem Dopplereffekt sinnvoll erklärt werden.

Beste Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 20.12.2014 um 19:11 Uhr.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-298:
Hallo Eugen,
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-296:
Reisi kann deshalb während der 12,8 Jahre keine Gleichzeitigkeit mit Erdi berechnen, weil es während dieser 12,8 Jahre einfach keine Gleichzeitigkeit zwischen Erdi und Resi gibt!

ja genau!

Und Claus hat sie gefunden, die "fehlenden Jahre der Gleichzeitigkeit" :smiley8:. (Etwas salopp formuliert.)

Hallo Stueps,

jetzt hat sich meine Verwirrung noch weiter vergrößert.
Wie kann man etwas finden, was gar nicht existiert?

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Hallo Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-299:
jetzt hat sich meine Verwirrung noch weiter vergrößert.

Frag mich mal, als ich versuchte Claus´ Knobelaufgabe zu lösen.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-299:
Wie kann man etwas finden, was gar nicht existiert?

Naja, existieren tun die Jahre ja:

1. Erdi erlebt bei sich selbst natürlich keinen Zeitsprung.
2. Die praktische Sicht: Erdi winkt die ganzen zwanzig Jahre durch. Und Reisi kann dies die ganzen 12 Jahre Flugzeit sehen! Reisi sieht auch keinen Zeitsprung! Wenn er die ganze Zeit auf Erdis Uhr starrt, sieht er, wie sie 20 Jahre (und nicht nur 7,2 Jahre) lückenlos vorrückt.

Also war es für mich erst sehr verwirrend, und nach Claus´ Erklärungen sehr unbefriedigend, dass Reisi laut SRT 12,8 Erd-Jahre keine Gleichzeitigkeit mit Erdi bestimmen kann. Ich hätte dieses Problem auf keinen Fall lösen können. Aber Claus schlug in Beitrag Nr. 13-284 eine Lösung vor, die ich nun absolut lückenlos und fehlerfrei nachvollziehen kann. Ich halte sie für korrekt.
Der logische Schluss des Ganzen jedoch ist: Das geht nur unter Einbezug des Dopplereffektes! Er ist unverzichtbar, will man alle Ereignisse kausal richtig und lückenlos aus jeder Sicht beim Zwillingsparadoxon nachvollziehen.

Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 20.12.2014 um 20:15 Uhr.
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Hallo Stueps,
entschuldige, dass ich erst jetzt auf Deinen Hinweis reagiere. Wenn ich die Dinge nicht sofort erledige, vergesse ich sie manchmal.
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-265:
Schau dir mal den Umkehrpunkt an. Der liegt nicht bei den geforderten 10 Jahren. Also wäre Reisis Rückweg zeitlich schon mal wesentlich kürzer als sein Hinweg. Wie kann das sein bei konstant 0,8c Reisegeschwindigkeit???
Wäre deine Rückreiselinie gleichlang wie die Hinreiselinie, landest du bei einem Punkt jenseits von 20 Jahren. Merkste was?

Du hast recht, der Umkehrpunkt muss bei 10 Jahren und 8 Lichtjahren eingezeichnet werden.

Frohes Fest
Harti
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