Zwillingsparadoxon

Dürfen wir über den Mann lächeln und sagen, er befinde sich mit seiner Auffassung im Irrtum? Ich glaube, wir dürfen das nicht, wenn wir konsequent bleiben wollen, sondern wir müssen zugeben, dass seine Auffassungsweise weder gegen die Vernunft noch gegen die bekannten mechanischen Gesetze verstösst. Wir können den Kasten, wenn er auch gegen den zuerst betrachteten “GALILEIschen Raum” beschleunigt ist, dennoch als ruhend ansehen. Wir haben also guten Grund, das Relativitätsprinzip auszudehnen auf relativ zueinander beschleunigte Bezugskörper und haben so ein kräftiges Argument für ein verallgemeinertes Relativitätspostulat gewonnen.
Man beachte wohl, dass die Möglichkeit dieser Auffassungsweise auf der fundamentalen Eigenschaft des Schwerefeldes beruht, allen Körpern dieselbe Beschleunigung zu erteilen, oder, was dasselbe bedeutet, auf dem Satz von der Gleichheit der trägen und schweren Masse. Würde dieses Naturgesetz nicht bestehen, so würde der Mann im beschleunigten Kasten das Verhalten der Körper seiner Umgebung nicht durch die Voraussetzung eines Gravitationsfeldes deuten können, und er wäre auf Grund keiner Erfahrung berechtigt, seinen Bezugskörper als einen “ruhenden” vorauszusetzen.

relativity - Das Äquivalenzprinzip
www.relativity.li/de/epstein/lesen/g0_de/g2_de/

Einmal ein etwas längeres Zitat, der Abschnitt ist von Einstein selbst, dem man wohl nicht unterstellen wird, nicht zu wissen, wovon er spricht. Die Unterstreichung von mir, und die Aussage ist eindeutig.

Hallo Herny.Dochwieder,

aus deinem Link:
[Link]

Zitat:

1. Es lässt sich prinzipiell mit lokalen Experimenten nicht feststellen, ob ein Labor im Gravitationsfeld einer grossen Masse ruht und dort die Fallbeschleunigung g gemessen wird oder ob es gravitationsfrei der konstanten Beschleunigung g ausgesetzt ist.
2. Es gibt keine lokalen Experimente, die unterscheiden können, ob ein Labor in einem Gravitationsfeld frei fällt oder ob es unbeschleunigt in einem gravitationsfreien Raum ruht.
3. In einem homogenen Gravitationsfeld laufen alle Vorgänge genau gleich ab wie in einem gleichförmig beschleunigten, aber gravitationsfreien Bezugssystem.
4. Ein kleines, in einem Gravitationsfeld frei fallendes und nicht rotierendes Labor ist ein Inertialsystem im Sinne der SRT.
5. Die Wirkung einer Schwerkraft kann lokal durch eine passende Beschleunigung erzeugt oder aufgehoben werden.

Nichts Gegenteiliges haben Bauhof und ich behauptet.
Vielleicht kommen wir weiter, wenn du uns konkret einen der fünf aufgeführten Punkte nennst, denen wir widersprochen haben sollen.

Zitat von Henry-Dochwieder:

Es geht nicht darum, was ich spüre, sondern darum, was ich MESSEN kann!

.

Was du spürst hast du schon gemessen.

Zitat:

Die Äquivalenz sagt, der freie Fall ist dann nicht von einem Zustand fern von jeder Masse zu unterscheiden, wenn ich durch keinerlei Messverfahren feststellen kann, dass ich beschleunigt bewegt bin.

Wenn ich durch kein Messverfahren festellen kann, dass ich beschleunigt bin, dann bin ich es auch nicht.

Zitat:

Das ist das starke Äquivalenzprinzip, das schwache sagt, dass man durch keine mechanischen Mittel eine Beschleunigung feststellen kann.

Eine Beschleunigung kann ich immer messen.
Wenn ich auf dem Erdboden stehe und eine zwischen den Fingern haltende Murmel loslasse, so fällt sie zu Boden.
Im freien Fall hingegen wird sich die Murmel nicht von meiner Hand entfernen, ebenso im Orbit.

Zitat:

Und noch einmal: Die von Okotombrok erwähnte Federwaage misst nicht die Beschleunigung auf der Erdoberfläche, sondern sie misst die elektromagnetische Kraft . . .

Sie ist also nicht geeignet, bei bekannter Masse die Beschleunigung zu ermitteln?

Zitat:

. . . die gegen die Gravitation wirkt - das ist mit anderen Worten ein mögliches Messverfahren, um die gravitative Beschleunigung zu messen.

Also doch, oder wie?

Zitat:

Gäbe es die Beschleunigung durch die Gravitation nicht, würden wir durch die elektromagnetische Wirkung zwischen den Elektronen von der Erde abgestoßen, also ebenfalls beschleunigt werden.

Abgesehen davon, dass solche Betrachtungen keinen Sinn machen, weil sie nicht unser Universum meinen, ist die elektromagnetische Kraft sehr viel größer als die Gravitation.
Was Materie zusammenhält ist die EM kraft und die starke Kernkraft.

Zitat:

Wir können den Kasten, wenn er auch gegen den zuerst betrachteten “GALILEIschen Raum” beschleunigt ist, dennoch als ruhend ansehen.

Das stimmt nur, wenn der im "GALILEIschen Raum” beschleunigte Kasten frei fällt. Der freie Fall wird in der klassischen Bewegungslehre als Beschleunigung aufgefasst.
Das stimmt nicht, wenn auf den Kasten eine Kraft wirkt, die ihn beschleunigt.
Wenn der Kasten beschleunigt ist, fällt in ihm alles zu Boden, was nicht durch Kraft daran gehindert wird. Wie auf der Erdoberfläche können wir in einem solchen Kasten auf festem Boden stehen.
In einem ruhenden oder gleichförmig bewegten oder frei fallenden Kasten können wir das nicht.
Warum nicht?
Weil ruhend, gleichförmig bewegt und frei fallend das gleiche bedeutet in unserer Natur.
Ebenso bedeutet es das gleiche, wenn wir auf der Erdoberfläche stehen, in einem Raumschiff (solange die Triebwerke arbeiten) unterwegs sind oder in einem anfahrenden Fahrstuhl.
Das meint das Äquivalenz-Prinzip.

Überlege: wenn du mit einem Raumschiff mit Raketenkraft die Erde verlässt, so wirst du es merken und messen können, wenn der Antrieb abgeschaltet wird.
Da gibt es klar eine Unterscheidung zwischen Beschleunigung und kräftefreiem Zustand.

Vielleicht kommt dein Missverständnis daher, dass du den Satz . . .

Zitat:

1. Es lässt sich prinzipiell mit lokalen Experimenten nicht feststellen, ob ein Labor im Gravitationsfeld einer grossen Masse ruht und dort die Fallbeschleunigung g gemessen wird oder ob es gravitationsfrei der konstanten Beschleunigung g ausgesetzt ist.

. . . falsch verstehst. Dass das Labor im Gravitationsfeld ruht meint hier, dass es sich nicht von der Erdoberfläche entfernt. Es ist gleichmäßig mit der Erdoberfläche beschleunigt.

mfg okotombrok

Okotombro


Du widersprichst den in Beitrag Nr. 13-523 zu Beginn von dir zitierten Punkten grundlegend und es ist bedauerlich, dass du es nicht sehen willst. Dort ist eindeutig und unübersehbar gesagt, dass ein Gravitationsfeld eine Beschleunigung bewirkt, was von dir einfach geleugnet wird.

Dort steht nirgends, es gäbe keine Beschleunigung, wenn ich sie nicht messen kann, sondern es wird der Fall diskutiert, dass ich sie nicht messen kann. Aber es geht in Wahrheit gar nicht darum, ob ich bewegt bin oder nicht, sondern um die Konsequenzen die sich ergeben, wenn c als Naturkonstante in eine Theorie der Gravitation aufgenommen wird.

Eine Behauptung, etwas würde nicht existieren, weil ich es nicht messen kann, ist völlig unhaltbar, man stelle sich nur vor, ich kann keine Messung durchführen, aber ein Experimentator außerhalb meines Fahrstuhls stellt die Messung an - bin ich dann beschleunigt und nicht beschleunigt, ist der Mond nicht da, wenn er nicht gesehen wird?

Die Aussage der Äquivalenz behauptet keine Identität, sondern eine Gleichwertigkeit.

Aus dieser Unmöglichkeit einer Unterscheidbarkeit in einem System ohne Informationen aus der Außenwelt von gravitativer Beschleunigung und der Abwesenheit von Masse wird auf die Äquivalenz von freiem Fall und Abwesenheit von Masse geschlossen. Warum ist das überhaupt nötig, das ist nämlich ganz außen vor? Es ist nötig,weil die Beschleunigung durch die Gravitation zur Beschleunigung allgemein führt, es ist nötig, weil Einstein einen Weg gesucht hat, die SRT, die eine Theorie ohne Gravitation ist, auf eine Theorie zu erweitern, in die die Gravitation eingebunden ist.

Einstein hat zehn Jahre gebraucht, um das zu erreichen, es ist also nicht verwunderlich, dass seine Überlegungen nicht gleich eingängig sind.

Eine ganz grundlegende Überlegung zur Entwicklung der SRT war die Forderung, die Naturgesetze und -konstanten müssen bezüglich jeder Transformation invariant sein, und weil Einstein c als Naturkonstante postuliert hatte, kam es zur Entdeckung der Zeitdilatation, also zur Relativität der Zeitmessung.

Minkowski erkannte die Einheit von Raum und Zeit. Wenn nun Raum und Zeit nicht zu trennen sind, wenn außerdem die Messung von Raum und Zeit vom gleichförmigen Bewegungszustand eines Beobachters abhängen, wie ist dann mit einem beschleunigten Beobachter bestellt? Wenn die SRT nicht zu widerlegen ist, muss eine Theorie der Gravitation - also die Beschleunigung - in irgendeiner Weise mit den Beobachtungen in einem Inertialsystem äquivalent sein. Und die Naturgesetze und -konstanten müssen natürlich für Transformationen in beschleunigte Systeme invariant sein. Die Forderung ist also, dass beschleunigte Systeme Inertialsystemen äquivalent sind. Wohlgemerkt: Äquivalenz heißt nicht Identität, sondern Gleichwertigkeit.

Und damit komme ich noch einmal auf das - unvollständige - Zitat Einsteins in meinem Beitrag Nr. 13-522. Einstein kommt nämlich aufgrund der Überlegung, dass man in einer Fahrstuhlkabine - die ist mit dem erwähnten Kasten gemeint - nicht unterscheiden kann, ob man sich in einem frei fallenden System befindet oder fern von jeder Masse zu dem Schluss, man kann das auch dann nicht unterscheiden, wenn eine Beschleunigung messbar ist. Zum Verständnis der Überlegung gehört aber, dass man sich darüber klar ist, dass Körper in einem Gravitationsfeld beschleunigt werden, und zwar unabhängig davon, ob man das messen kann oder nicht.

Die Überlegung in seinem Gedankenexperiment ist: wenn ich in einem Fahrstuhl nicht weiß, dass ich mich in einem beschleunigten System befinde, wenn ich keine Beschleunigung messen kann,aber eine Beschleunigung möglicherweise durch ein Gravitationsfeld vorliegt, bedeutet das doch für den Fall, dass ich die Beschleunigung messen KANN, ich dann nicht unterscheiden kann, ob ich durch irgendeinen Mechanismus beschleunigt werde, oder ob ich mich z. B. auf der Erdoberfläche befinden, also in einem Gravitationsfeld, in dem aber die Erdoberfläche verhindert, dass ich frei falle. Wie gesagt, dazu muss ich zwingend die Beschleunigung durch ein Gravitationsfeld anerkennen, und zwar unabhängig von einer Messung.

Damit ist aber ein beschleunigtes System äquivalent zu einem Inertialsystem, das heißt, ich kann eine schlüssige Begründung dafür angeben, warum die Erweiterung der SRT auf eine Gravitationstheorie möglich ist unter Beachtung der Invarianz der Naturgesetze und -konstanten einschließlich c und der Relativität der Raumzeit.

Soweit dazu. Auf deine einzelnen Punkte möchte ich nicht weiter eingehen, weil ich denke, dass Einstein selbsterklärend ist, ich denke, ich hab das schlüssig dargelegt.

Außer auf deine Bemerkung zur Materie: zwar ist es richtig, dass die elektromagnetische Kraft um viele Größenordnungen stärker ist als die Gravitation, aber was hier zählt ist die Größe, nämlich die Größe der Masse z. B. der Erde, es ist schließlich die gesamte Masse der Erde notwendig, um zu verhindern, dass ich durch die Erde falle, die Anzahl der Elektronen, die das verhindern, ist dagegen verschwindend gering, es sind nur die, die sich unter meinen Füßen bzw, unter meinem Hintern befinden.

Zwar ist es richtig, dass die elektromagnetische und die Kernkraft die Materie zusammenhalten, aber davon sprach ich gar nicht, sondern ich sprach davon, dass die Kernfusion in einer Sonne erst durch die geballte Gravitation möglich wird, die im Inneren eines Sterns herrscht. Die Gravitation sorgt durch ihren Druck dafür, dass die beteiligten Atomkerne genügend Energie erhalten, um eine Kernfusion zu ermöglichen. Ich dächte, das wäre bekannt?

Siehe also z. B. dort:
http://www.physik.wissenstexte.de/sterne.htm

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-524:

Die Überlegung in seinem Gedankenexperiment ist: wenn ich in einem Fahrstuhl nicht weiß, dass ich mich in einem beschleunigten System befinde, wenn ich keine Beschleunigung messen kann,aber eine Beschleunigung möglicherweise durch ein Gravitationsfeld vorliegt, bedeutet das doch für den Fall, dass ich die Beschleunigung messen KANN, ich dann nicht unterscheiden kann, ob ich durch irgendeinen Mechanismus beschleunigt werde, oder ob ich mich z. B. auf der Erdoberfläche befinden, also in einem Gravitationsfeld, in dem aber die Erdoberfläche verhindert, dass ich frei falle. Wie gesagt, dazu muss ich zwingend die Beschleunigung durch ein Gravitationsfeld anerkennen, und zwar unabhängig von einer Messung.

Hallo Henry,

Okotombrok hat es in seinem Beitrag Nr. 13-523 wunderbar erklärt und dir deinen Irrtum zweifelsfrei nachgewiesen. Aber stattdessen redest du wieder einmal neben der Sache her. Ein Beispiel: Ich brachte den frei fallenden Aufzug und stattdessen redest du vom beschleunigten Aufzug.

Tut mir leid, aber für mich ist dieses Thema jetzt beendet. Ich kann dir nur noch einen letzten Rat geben: Eröffne bei quanten.de einen Thread und lege deine Ansicht dort dar. Dort gibt es mehrere Physik-Profis, die werden dir die Sache richtig vermitteln, nachdem von uns nichts annehmen willst.

Du kannst es natürlich auch lassen, aber dann gehe ich in künftig davon aus, dass du nichts dazulernen willst, genau so wie Harti.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-525:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-524:

Die Überlegung in seinem Gedankenexperiment ist: wenn ich in einem Fahrstuhl nicht weiß, dass ich mich in einem beschleunigten System befinde, wenn ich keine Beschleunigung messen kann,aber eine Beschleunigung möglicherweise durch ein Gravitationsfeld vorliegt, bedeutet das doch für den Fall, dass ich die Beschleunigung messen KANN, ich dann nicht unterscheiden kann, ob ich durch irgendeinen Mechanismus beschleunigt werde, oder ob ich mich z. B. auf der Erdoberfläche befinden, also in einem Gravitationsfeld, in dem aber die Erdoberfläche verhindert, dass ich frei falle. Wie gesagt, dazu muss ich zwingend die Beschleunigung durch ein Gravitationsfeld anerkennen, und zwar unabhängig von einer Messung.

Hallo Henry,

Okotombrok hat es in seinem Beitrag Nr. 13-523 wunderbar erklärt und dir deinen Irrtum zweifelsfrei nachgewiesen. Aber stattdessen redest du wieder einmal neben der Sache her. Ein Beispiel: Ich brachte den frei fallenden Aufzug und stattdessen redest du vom beschleunigten Aufzug.

Tut mir leid, aber für mich ist dieses Thema jetzt beendet. Ich kann dir nur noch einen letzten Rat geben: Eröffne bei quanten.de einen Thread und lege deine Ansicht dort dar. Dort gibt es mehrere Physik-Profis, die werden dir die Sache richtig vermitteln, nachdem von uns nichts annehmen willst.

Du kannst es natürlich auch lassen, aber dann gehe ich in künftig davon aus, dass du nichts dazulernen willst, genau so wie Harti.

M.f.G. Eugen Bauhof

Nun, Eugen, wer hier nicht bereit ist, dazu zu lernen, sei doch wohl dahingestellt! Ist ja schön, wenn du nur über nicht beschleunigte Systeme reden möchtest, nur ist das lediglich ein Teilaspekt des Problems. Ich habe eindeutig darauf hingewiesen, dass es um die ART geht und dass die ART eine Theorie der Gravitation ist, und in diesem Zusammenhang ist Beschleunigung einfach nicht zu ignorieren.

Bzgl. deines Profis - ich habe ebenfalls einen Profi zu Wort kommen lassen und zwar einen, dem ich entschieden mehr Kompetenz zutraue. Albert Einstein ist für mich in dieser Frage das Maß der Dinge. Und wenn ich von Okotombrok höre, dass er noch nicht einmal über die Rolle der Gravitation bzgl. der Kernfusion in Sternen informiert ist, also die Gravitation nicht allein auf einer Oberfläche als Beschleunigung - eine wirklich absurde Vorstellung - sondern als treibende Kraft für unsere Existenz par Excellence - ja, dann kann ich auch nur sagen: Lassen wir's! Sicher werden ein paar Leute mehr die Diskussion verfolgt haben, ich überlasse Ihnen gern ein Urteil. Ich weiß, was ich weiß und enthalte mich eines weiteren Kommentars über anderer Leute Nichtwissen sowie der üblichen Abstellung ins Abseits, wenn die Argumente ausgehen.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-524:

Dort steht nirgends, es gäbe keine Beschleunigung, wenn ich sie nicht messen kann, sondern es wird der Fall diskutiert, dass ich sie nicht messen kann.

Ein letztes Versuch.
Mit der Beschleunigung, die nicht gemessen werden kann, ist die Beschleunigung in der klassischen Bewegungslehre in Bezug auf den freien Fall gemeint.
In der ART die wir diskutieren stellt aber der freie Fall keine Beschleunigung dar, sondern eine kräftefreie Bewegung entlang einer Geodäte der Raumzeit.
Diese Bewegung kann nicht als Beschleunigung gemessen werden, weil sie eben keine ist, sie ist inertial.

Es geht um die Unterscheidung der Beschleunigung in Galileos Welt und der ART.
In der ART kann eine Beschleunigung eindeutig ohne Koordinatensystem mit einfachsten von mir geschilderten Mitteln gemessen werden.
Alles andere ist keine Beschleunigung.

Lies unsere Beiträge und denke darüber nach. Bisher hast du dir doch gar nicht die Zeit dazu genommen, wenn du postwendent antwortest mit immer der gleichen Litanei.
Nimm Eugens Vorschlag an und lese im Quantenforum "Ich's" und Beiträge anderer dort. Sind alle keine Dumpfbacken, im Gegenteil. Ich lese dort des Öfteren und habe einiges gelernt.
Ansonsten schließe ich mich Eugen an und beende für mich die Diskussion, die ohnehin nicht in diesen Thread gehört.

mfg okotombrok

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-527:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-524:

Dort steht nirgends, es gäbe keine Beschleunigung, wenn ich sie nicht messen kann, sondern es wird der Fall diskutiert, dass ich sie nicht messen kann.

Ein letztes Versuch.
Mit der Beschleunigung, die nicht gemessen werden kann, ist die Beschleunigung in der klassischen Bewegungslehre in Bezug auf den freien Fall gemeint.
In der ART die wir diskutieren stellt aber der freie Fall keine Beschleunigung dar, sondern eine kräftefreie Bewegung entlang einer Geodäte der Raumzeit.
Diese Bewegung kann nicht als Beschleunigung gemessen werden, weil sie eben keine ist, sie ist inertial.

Es geht um die Unterscheidung der Beschleunigung in Galileos Welt und der ART
In der ART kann eine Beschleunigung eindeutig ohne Koordinatensystem mit einfachsten von mir geschilderten Mitteln gemessen werden.
Alles andere ist keine Beschleunigung.

Lies unsere Beiträge und denke darüber nach. Bisher hast du dir doch gar nicht die Zeit dazu genommen, wenn du postwendent antwortest mit immer der gleichen Litanei.
Nimm Eugens Vorschlag an und lese im Quantenforum "Ich's" und Beiträge anderer dort. Sind alle keine Dumpfbacken, im Gegenteil. Ich lese dort des Öfteren und habe einiges gelernt.
Ansonsten schließe ich mich Eugen an und beende für mich die Diskussion, die ohnehin nicht in diesen Thread gehört.

mfg okotombrok

Ich HABE den von Eugen angesprochenen Beitrag gelesen! Alles, was du oben schreibst, ist mir bekannt - mir ist aber ganz offensichtlich noch mehr bekannt, so ist mir durchaus aufgefallen, dass dort zwischen "absolut" und "relativ" unterschieden wird. Ich verwies noch einmal auf den Beitrag von Einstein selbst und richte die Aufforderung, erst einmal zu lesen und sich kundig zu machen an euch zurück. Ich bin durchaus bereit zu lernen, aber ihr solltet den Anschein aufgeben, eine Art Lehrer zu sein, es geht hier um Geben und Nehmen.

Und nun auch von mir abschließend zu dieser Diskussion: Die Vorstellung eines Systems ohne die Möglichkeiten einer Information aus der Außenwelt ist ein reines Gedankenexperiment, es gibt diese Systeme nicht, das Experiment diente Einstein einzig zu einer populären Formulierung seiner Ideen zur ART. Ich nehme Einstein weiterhin ernst, und er hat sich ganz offensichtlich nicht von der Vorstellung der Gravitation als wirkende Kraft verabschiedet. Und noch realer ist die Quantentheorie, für die die ART vorläufig passen muss - und dort ist die Gravitation eine Kraft wie die anderen drei Kräfte auch. Das hat Einstein gewusst und Zeit seines Lebens - wenn auch vergeblich - nach der Vereinigung der vier Naturkräfte gesucht. Die Suche geht auch heute noch weiter, und die Gravitation wird ganz gewiss nicht, wie du immer behauptest, nur geometrisch betrachtet, sondern im Sinne der Quantenmechanik als Kraft behandelt.

Also, wenn schon lernen - dann aber auch über den Tellerrand hinausschauen.

Und die Frage nach der Gravitation z. B. in Bezug auf die Sternentstehung und die Kernfusion hast du fein ignoriert, sie passt nämlich nicht in dein Konzept, dazu müsstest DU nämlich ein paar Zugeständnisse machen, nicht wahr?

Warum ich stets sofort antworten kann? Sei versichert, ich bin ständig mit diesen Fragen beschäftigt und habe immer die passende Lektüre zur Hand. Das ist keine Zauberei oder Desinteresse, wie du mir oben unterstellst, sondern im Gegenteil fortwährendes Interesse.

Zitat von Bauhof:

angenommen, du befindest dich in einem Fahrstuhl eines Wolkenkratzers. Nun reißt das Zugseil und alle Bremsen versagen. Der Fahrstuhl fällt frei hinunter. Ist dein Körper während der Fahrstuhl fällt, beschleunigt oder nicht beschleunigt?

Lassen wir den Fahrstuhl weiterfallen, bis er sich im Erdmittelpunkt „einpendelt“. Theoretische Physik lässt solche Spielchen schon zu.
Wirkt die „Gravitationskraft“ nun auf einen räumlichen Mittelpunkt der umgebenden Massen auf einer 4r/3π gedachten Kugelschale?
Ist eine Antwort der Struktur im Fahrstuhl durch eine Beanspruchung dieser Masseneinwirkung aus der Vergangenheit zu erwarten?
Oder sind es doch halblustige Weltlinien?

Reicht die Expertenmeinung oder sollte die Meinung einer Exzellenz eingeholt werden?

aus
Essay

Nische, Top-Leute, Geld

Anton Zeilinger verrät Grundzutaten für die Einführung von Exzellenz

Flache Hierarchie
Entscheidend für den Erfolg ist für den Wissenschaftler, „ausschließlich internationale Top-Standards an die Mitarbeiter anzulegen“.
Dabei müsse die „Fokussierung auf die Besten schon beim Diplom beginnen“. Ebenso wichtig sei es, dass man als Chef eine „glückliche Hand“
bei der Auswahl habe und sich „zum richtigen Zeitpunkt zurückzieht und junge Leute hochkommen lässt“.
Dies sei in Österreich „leider noch die Ausnahme“.

Austria – Forum

lg Harald

Hallo zusammen,

hier wieder eine meiner Ideen, die mein Unverständnis und meine Lernunfähigkeit demonstrieren:

Der Unterschied zwischen einer unbeschleunigten (inertialen) und einer beschleunigten Bewegung besteht darin, dass sich bei der ersteren die Beziehung zwischen Raum und Zeit nicht ändert und bei der zweiten sich die Beziehung ändert.
In einem geradlinigen/kartesischen Koordiatensystem erscheint erstere als Gerade Linie und die zweite als Kurve. Mit der Gravitation hat dieser Unterschied dem Wesen nach nichts zu tun.
In einem krummlinigenKoordinatensystem, wie es die gekrümmte Raumzeit darstellt, kann die Bewegung auf einer Geodäte eine Bewegung sein, bei der sich das Verhältnis von Raum und Zeit nicht ändert; d.h. die Bewegung erscheint trotz der gekrümmten Linie unbeschleunigt und damit inertial.

Bei der Frage, ob eine Bewegung beschleunigt oder unbeschleunigt ist, muss man deshalb zunächst die Art des Koordiatensystems festlegen, mit dem man einen Bewegungsvorgang betrachtet.

MfG
Harti

Hallo zusammen,

da sich bisher niemand zu meinem letzten Beitrag geäußert hat, vermute ich , dass ihr mich nicht verstanden habt oder meine Überlegungen für so abwegig haltet, dass es sich nicht lohnt, darauf zu antworten. Da ich ja fast nie aufgebe, will ich meine Erkenntnisse noch einmal mit anderen Worten darlegen und erweitern:

Eine Bewegung, bei der sich das Verhältnis von Raum und Zeit (die Geschwindigkeit) nicht ändert, nenne ich statisch.
Eine Bewegung, bei der sich das Verhältnis von Raum und Zeit ändert, nenne ich dynamisch.

In einem geradlinigen/kartesischen Koordinatensystem erscheint eine statischen Bewegung als Gerade (unbeschleunigt) und eine dynamische Bewegung als Kurve (beschleunigt).
In einem krummlinigen Koordinatensystem, wie es die gekrümmte Raumzeit darstellt; erscheint eine dynamische Bewegung dann als unbeschleunigt und damit als statisch, wenn die Krümmung der Koordinaten des Systems der Änderungsrate der Geschwindigkeit entspricht. Die gekrümmten Linien des Koordinatensystems und die gekrümmte Linie der Bewegung laufen parallel; oder wie Okotombrok es bezeichnet: Ein frei fallendes Objekt bewegt sich auf einer Geodäte der Raumzeit.
Da die durch die Masse der Erde bewirkte Krümmung der Raumzeitkoordinate der "Erdbeschleunigung" entspricht, ist der freie Fall, in der Raumzeit betrachtet, eine inertiale Bewegung.
Umgekehrt stellt eine statische "Bewegung", wie die eines Objektes, das auf der Erde liegt, in der Raumzeit eine beschleunigte, dynamische (nichtinertiale) Bewegung dar, weil sich die Beziehung zwischen Raum und Zeit im Verhältnis zu den gekrümmten Koordinaten der Raumzeit verändert.

Die Meinungsverschiedenheit über die Frage, ob ein frei fallendes Objekt sich beschleunigt oder unbeschleunigt bewegt, löst sich also auf, wenn man zuvor klärt, welches Koordinatensystem der Betrachtung zugrunde liegt. In der Raumzeit bewegt sich ein frei fallendes Objekt inertial.

MfG
Harti

Hallo zusammen,

die "herrschende Meinung" geht davon aus, dass der Reisezwilling bei seiner Rückkehr tatsächlich jünger ist als der Erdzwilling.
Wie sieht dies bezüglich der Längenkontraktion aus ?

In welcher Weise ist der Reisezwilling im Verhältnis zum Erdzwilling "längenkontrahiert" ?
1. In allen drei Raumdimensionen, also geschrumpft ?
2. In einer Raumdimension, also schmaler ? Welche Bewegungsrichtung ?
3. Keine Längenkontraktion, also keine räumliche Veränderung im Verhältnis zum Erdzwilling ?

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-532:

... die "herrschende Meinung" geht davon aus, dass der Reisezwilling bei seiner Rückkehr tatsächlich jünger ist als der Erdzwilling.

Hallo Harti,

falsche Formulierung!
Das ist nicht nur die "herrschende Meinung", sondern das Ergebnis unzähliger, immer präziser werdender Experimente.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-532:

Wie sieht dies bezüglich der Längenkontraktion aus?

Nachdem der reisende Zwilling zu seinem Bruder zurückgekehrt ist, ist keine Längenkontraktion am reisenden Zwilling zu beobachten.

M.f.G. Eugen Bauhof

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-532:

In welcher Weise ist der Reisezwilling im Verhältnis zum Erdzwilling "längenkontrahiert" ?
Harti

Hallo,

eine Längenkontraktion des Reisezwillings RZ wird vom Heimzwilling HZ nur so lange gemessen, wie die beiden - und damit ihre (Ruhe-)Systeme - gegeneinander bewegt sind.

Dass die Längenkontraktion eine Folge der Relativbewegung ist und RZ nicht etwa tatsächlich "schrumpft", kann man schon daran erkennen, dass es unendlich viele Koordinatensysteme gibt, relativ zu denen sein Ruhesystem gleichförmig bewegt ist. In jedem dieser Systeme wird eine andere Länge für RZ gemessen. Wenn RZ tatsächlich "schrumpfen" würde - auf welches dieser unendlich vielen Koordinatensysteme sollte sich seine "Schrumpfung" beziehen? Sie sind alle gleichberechtigt.

Man muss sich klar machen, dass es eine "wirkliche" Länge von RZ nicht gibt. Je nach Koordinatensystem ist er unterschiedlich lang (es sind natürlich nur Intertialsysteme gemeint). Man könnte fordern, es solle sein eigenes Ruhesystem maßgeblich sein, dort werde seine "wirkliche" Länge gemessen. Damit würde man wohl seinem eigenen Körpergefühl gerecht, physikalisch wäre es aber komplett willkürlich, denn auch sein eigenes Ruhesystem ist in keiner Weise gegenüber allen anderen (inertialen) Koordinatensystemen ausgezeichnet.

Max Born hat das mal verglichen mit dem Abschneiden einer Scheibe von einer Wurst: Ich kann mehr oder weniger diagonal schneiden, dann wird die Scheibe mehr oder weniger groß. Ich habe aber keinerlei Begründung für die Behauptung, nur wenn ich genau senkrecht schneide, bekomme ich die Wurstscheibe in ihrer "wirklichen" Größe.

So lange also RZ relativ zu HZ bewegt ist, misst HZ in seinem Ruhesystem eine andere Länge für RZ als RZ selbst in seinem Ruhesystem, denn in HZs Ruhesystem ist RZ bewegt.

Sobald die beiden relativ zueinander wieder ruhen, also ihre Ruhesyteme (wieder) identisch sind, kriegt HZ auch wieder die gleiche Länge für RZ raus wie RZ selbst. Und das muss natürlich die gleiche Länge sein wie vor der Reiserei, denn aus Sicht von RZ hat er während der ganzen Reise nichts anderes gemacht als geruht und ist dadurch natürlich nicht "geschrumpft".

Für den Heimzwilling gilt alles analog.


Grüße
Simpl

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-532:

die "herrschende Meinung" geht davon aus, dass der Reisezwilling bei seiner Rückkehr tatsächlich jünger ist als der Erdzwilling.

Hallo,

das muss so sein, weil gilt: (ct')²-x'² = (ct)²-x².

Soweit ich mich durch das Forum durchgewühlt habe, scheint der Altersunterschied so noch nicht begründet worden zu sein. Sollte ich mich irren und mit dem Folgenden nerven, weist mich bitte darauf hin.

1.
Was die beiden Zwillinge jeweils beim anderen beobachten - seine Armbanduhr geht langsamer als meine, und er ist kürzer als früher - spielt dafür keine Rolle.

Vielmehr geht es um den zeitlichen Abstand ct zwischen Verabschiedung V und Wiedersehen W. Dieser zeitliche Abstand ct ist für RZ - also im Ruhesystem von RZ - kürzer als für HZ - also im Ruhesystem von HZ. Deshalb ist RZ beim Ereignis W jünger als HZ.

Das kommt daher, dass man in jedem Inertialsystem auch den räumlichen Abstand x zwischen V und W betrachten muss. Denn zeitlicher und räumlicher Abstand jeweils für sich sind relativ, d.h. von Inertialsystem zu Inertialsystem verschieden. Der Wert für (ct)²-x² hingegen ist invariant, d.h. in jedem Inertialsystem gleich. Für zwei beliebige Systeme I' und I gilt eben immer die obige Gleichung (ct')²-x'² = (ct)²-x².

Die erlaubt mir die Folgerung, dass derjenige Zwilling jünger ist, in dessen (inertialen) Ruhesystem der räumliche Abstand geringer ist. Denn wenn x' < x, dann muss auch gelten ct' < ct, andernfalls wäre eben nicht (ct')²-x'² = (ct)²-x².

2.
Angewendet auf unsere Zwillinge bedeutet das:

Im System von RZ - ich nenne es I' - ist der räumliche Abstand zwischen V und W x' = 0, denn dort ruht RZ unerschütterlich, während HZ sich nach der Verabschiedung V erst von RZ weg bewegt und dann wieder zu ihm hin.

Im System von HZ - ich nenne es I - gilt hingegen für den räumlichen Abstand zwischen V und W: x > 0.
Das ist nicht auf den ersten Blick erkennbar, denn sowohl V als auch W finden ja auf der Raketenstartrampe statt, wo HZ gewartet hat, also auch in HZs Ruhesystem am selben Ort.
Der wahre Sachverhalt wird jedoch verschüttet durch die spezielle Konstruktion des Gedankenexperiments, in dem RZ zu dem wartenden HZ zurückkehren muss, damit er ihn begrüßen und - ganz plastisch - als jüngerer Zwilling vor ihm stehen kann.
Daher scheint auch in HZs System für den räumlichen Abstand zwischen V und W zu gelten, dass x = 0.

Dass stimmt aber nicht, und das wird bei Zerlegung der Reise von RZ deutlich:

Wenn wir in HZs Sytem zunächst nur den Hinweg zum Zielstern ZS betrachten, finden wir, dass der räumliche Abstand zwischen den Ereignissen V und Ankunft RZs auf ZS (= AN) ungleich Null ist. Denn für HZ findet V auf der Raketenstartrampe statt, wo er unerschütterlich wartet, während AN ganz weit weg auf ZS stattfindet. Also gilt: x > 0.

Für den in seinem (inertialen) Ruhesystem I' ruhenden RZ ist der räumliche Abstand zwischen V und AN hingegen 0, denn RZ ruht, während Zielstern ZS sich auf ihn zu bewegt.

Hier ist die "herrschende Meinung" eigentlich schon bewiesen und das "Zwillingsparadoxon" aufgelöst. Beide Zwillinge befinden sich nach AN wieder im selben Ruhesystem - zwar weit von einander entfernt, aber relativ zueinander in Ruhe. Ihre Uhren - und ihr Alter - können also (wieder) verglichen werden.
Und weil x > x', ist auch ct > ct'. Für HZ ist also zwischen V und AN mehr Zeit vergangen als für RZ.
RZ ist also jetzt schon jünger.

Wenn RZ die Heimreise antritt, spielt sich das ganze noch einmal ab. Das heißt erneut, dass in HZs System x > 0 ist für den räumlichen Abstand zwischen den Ereignissen RZs Start von ZS (= AB) und W. Das zweite x kommt also zum ersten x dazu.

Für HZs System gilt also: Der räumliche Abstand zwischen V und W setzt sich zusammen aus den räumlichen Abständen zwischen V und AN und zwischen AB und W: x = x_hin + x_zurück, und da beide Summanden größer sind als Null, ist auch die Summe x > 0.

3.
Zusammenfassung:

Für HZ ist der räumliche Abstand zwischen V und AN größer als Null, für RZ hingegen gleich Null.
Wegen (ct')²-x'² = (ct)²-x² muss für HZ zwischen V und AN mehr Zeit vergangen sein als für RZ.

Für HZ ist sodann der auch räumliche Abstand zwischen AB und W größer als Null, für RZ hingegen ist er wieder Null.
Wegen (ct')²-x'² = (ct)²-x² muss für HZ auch zwischen AB und W mehr Zeit vergangen sein als für RZ.

Wegen (ct')²-x'² = (ct)²-x² ist also für HZ zwischen V und W mehr Zeit vergangen sein als für RZ.

Beim Ereignis W ist also RZ jünger als HZ.


Grüße
Simpl

Hallo Eugen Bauhof und Simpl,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-533:

falsche Formulierung!
Das ist nicht nur die "herrschende Meinung", sondern das Ergebnis unzähliger, immer präziser werdender Experimente.

Möglicherweise wäre es auch für die Naturwissenschaften zweckmäßig, sich dem juristischwen Sprachgebrauch anzunähern. Damit würde der Wissenschaftstheorie von Karl Popper Rechnung getragen. Nach seiner Auffassung sind nur solche Theorien als wissenschaftlich zu bezeichnen, die prinzipiell widerlegbar sind. Die Absolutheitskriterien "richtig" und "falsch" würden dann nicht mehr so im Vordergrund stehen. Das Absolutheitsdenken (Dogmatismus) behindert manchmal den wissenschaftlichen Fortschritt.
Hat man schon experimentell feststellen können, dass biologische Prozesse aufgrund von hohen Geschwindigkeitsdifferenzen verlangsamt ablaufen ?

Zitat:

Nachdem der reisende Zwilling zu seinem Bruder zurückgekehrt ist, ist keine Längenkontraktion am reisenden Zwilling zu beobachten.

Nach meiner Vorstellung sind Zeitdlatation und Längenkontraktion "zwei Seiten derselben Medaille", die mit dem Lorentzfaktor bzw. dem Kehrwert berechnet werden.
Dem relativistischen Effekt der Zeitdehnung entspricht der Effekt der Längenkürzung in Bewegungsrichtung. Wie kann es sein, dass die Längenkürzung nur während der Bewegung des Reisezwillings zu beobachten ist und mit der Rückkehr verschwindet, während die Zeitdilatation erhalten bleibt ?

Angenommen, die Bewegung des Reisezwillings hat im Ergebnis keine Richtung, weil er hin und zurück reist bzw. im Kreis reist, kann man dann eine allein "zeitliche Veränderung" mit der Folge der Zeitdilatation annehmen ? Meines Erachtens beinhaltet die Annahme einer fehlenden Richtung der Bewegung des Reisezwillings inzidenter die Annahme, dass er sich räumlich überhaupt nicht verändert. In der Konsequenz ergäbe sich dann auch keine Zeitdilatation (Altersunterschied).

@ Simpl: In Deinen Berechnungen wäre der räumliche Abstand (x bzw. x`) 0.

M.f.G.
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-536:

Möglicherweise wäre es auch für die Naturwissenschaften zweckmäßig, sich dem juristischwen Sprachgebrauch anzunähern.

Hallo Harti,

Allmächtiger [1], bewahre die Physik vor diesem Übel!
Hast du es immer noch nicht begriffen? Die Sprache der Physik ist die Mathematik. Die sonstigen Texte dazu sind nur Krücken, die leider immer wieder zu Missverständnissen führen, so wie bei dir.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-536:

Damit würde der Wissenschaftstheorie von Karl Popper Rechnung getragen. Nach seiner Auffassung sind nur solche Theorien als wissenschaftlich zu bezeichnen, die prinzipiell widerlegbar sind.

Beide Relativitätstheorien sind widerlegbar. Unzählige Widerlegungsversuche sind in den letzten hundert Jahren gestartet worden, bisher ohne Erfolg.

Wann wirst du je verstehen?

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Obwohl ich an keinen “Allmächtigen“ glaube, blieb mir bei dieser Schrott-Äußerung nichts anders übrig, als “ihn“ um Hilfe zu bitten.

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-536:

Hat man schon experimentell feststellen können, dass biologische Prozesse aufgrund von hohen Geschwindigkeitsdifferenzen verlangsamt ablaufen ?

Die Geschichte muss stets konsistent sein, d.h. sie darf keine Widersprüche enthalten. Verletzt dich bspw. eine Pistolenkugel, so muss dass für Beobachtungen aus allen Bezugssystemen gelten. Es gilt somit:

Ereignisse, die am selben Ort gleichzeitig erfolgen, erfolgen aus der Sicht aller Bezugssysteme gleichzeitig.

Wenn du also mit deinem biologischen Herz direkt neben einer physikalischen Uhr sitzt, die langsamer läuft, so muss auch dein Herz langsamer schlagen.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-536:

Hat man schon experimentell feststellen können, dass biologische Prozesse aufgrund von hohen Geschwindigkeitsdifferenzen verlangsamt ablaufen ?

Hallo Harti,

natürlich nicht! Bei dem Reisezwilling tut sich biologisch gar nichts.
Wenn er noch zwei Schwestern hätte, die sich mit zwei anderen Relativgeschindigkeiten bewegen würden - nach welchem Geschwister sollten sich die biologischen Prozesse denn richten?

So ist die SRT nicht gemeint. Sie sagt vielmehr: Ein biologischer Prozess - etwa der Puls - hat keine "wahre" Frequenz.
Die Frequenz ist kein Merkmal des Pulses, sondern des jeweiligen Beobachters, besser: des Ruhesytems des Beobachters.
Die eine Schwester misst bei dem in ihrem Ruhesystem bewegten Reisezwilling eine andere Pulsfrequenz als die andere Schwester, in deren Ruhesystem sich der Reisezwilling mit einer anderen Geschwindigkeit bewegt.
Im Ruhessystem des Reisezwillings selbst wird wiederum eine andere Pulsfrequenz gemessen, die völlig unbeeinflusst davon ist, ob und was seine Schwestern messen.
[/qoute]

Zitat:

Nach meiner Vorstellung sind Zeitdlatation und Längenkontraktion "zwei Seiten derselben Medaille", die mit dem Lorentzfaktor bzw. dem Kehrwert berechnet werden.
Dem relativistischen Effekt der Zeitdehnung entspricht der Effekt der Längenkürzung in Bewegungsrichtung.

Seh ich genau so, ziehe aber nicht die Schlussfolgerung, der Altersunterschied der Zwillinge sei Folge des Umstands, dass sie während der Reise gegenseitig eine Zeitdilatation beobachten. Diese gegenseitige Beobachtung ist nicht Ursache für den Altersunterschied!

Zitat:

Wie kann es sein, dass die Längenkürzung nur während der Bewegung des Reisezwillings zu beobachten ist und mit der Rückkehr verschwindet, während die Zeitdilatation erhalten bleibt ?

Die Zeitdilatation bleibt doch gar nicht erhalten! Wenn alle Zwillinge wieder im selben System ruhen, gehen auch ihre Uhren wieder alle gleich schnell - die Zeitdilatation ist beendet. Die Zeitdilatation beobachten die Zwillinge gegenseitig nur, während sie sich zueinander bewegen (genau wie die Längenkontraktion).

Zitat:

Angenommen, die Bewegung des Reisezwillings hat im Ergebnis keine Richtung, weil er hin und zurück reist bzw. im Kreis reist,

Diese Annahme ist aber nicht haltbar. Wenn der Reisezwilling hin und zurück reist, hat seine Bewegung sogar zwei Richtungen, und zwar nacheinander.

Deshalb ist deine Behauptung

Zitat:

@ Simpl: In Deinen Berechnungen wäre der räumliche Abstand (x bzw. x`) 0.

auch nicht zutreffend. Für den Reisezwilling ist x' = 0, aber im System des Heimzwillings bewältigt der Reisezwilling doch unbestreitbar eine gehörige Strecke, nämlich - wie du selbst schreibst - "hin und zurück".
Und der räumliche Abstand, der sich für den Hinweg ergibt, wird doch durch den Rückweg nicht wieder "aufgefressen" o.ä. Er kommt vielmehr hinzu.


Grüße
Simpl

Guten Morgen, Simpl!


Deinem Beitrag Nr. 13-535 kann ich nur zustimmen! Mit Genugtuung und amüsiert nehme ich zur Kenntnis, dass du zu dem Schluss kommst, die Strecke für den "Reise-Zwilling" ist für den "Heim-Zwilling" aufgrund seiner Messergebnisse verkürzt, während sie sich für den RZ selbst nicht verändert. Die Messergebnisse sind relativ und vom jeweiligen System abhängig und eben Messergebnisse eines mathematischen Formalismus und nicht die Realität selbst.

Was gemessen wird, sind stets zeitliche Abstände, die räumlichen Abstände sind eine Folge der Messung zeitlicher Abstände - die Gleichung "muss stimmen".

Was zum Schluss - nach der Rückkehr des RZ - bleibt, ist als einziger realer Effekt der Altersunterschied zwischen den beiden Zwillingen! die Zeitdillatation ist nicht vom Messverfahren abhängig, sondern von der Bewegung bzw. genauer gesagt von der beschleunigten Bewegung.

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-539:

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-536:

Hat man schon experimentell feststellen können, dass biologische Prozesse aufgrund von hohen Geschwindigkeitsdifferenzen verlangsamt ablaufen ?

Hallo Harti,

natürlich nicht! Bei dem Reisezwilling tut sich biologisch gar nichts.

Das ist nicht richtig.

Genauso, wie ein instabiles Elementarteilichen auf einer Kreisbahn im Synchotron gegenüber einem gleichen, sich außerhalb des Speicherrings befindlichen Teilchen eine längere Halbwerszeit besitzt, so schlägt auch das Herz eines Karussell fahrenden Zwillings langsamer, als das des zuschauenden Bruders.