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Zwillingsparadoxon

Thema erstellt von Derfragende 
Beiträge: 879, Mitglied seit 4 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-321:
Hallo Dade,

meine rein begrifflichen Überlegungen zu Deinem Gedankenexperiment:

Du verwnendest den Begriff "Bewegung" als Gegensatz zu "Ruhe". In diesem Sinne ist Bewegung eine rein räumliche Veränderung und hat keine Zeitkomponente.
Mit Hilfe einer Uhr kann man in Deinem Beispiel deshalb nicht feststellen, ob A oder B sich bewegt bzw. ruht.

Bewegung in diesem Sinne wird allein dadurch bestimmt, welches Bezugssystem man für einen Vorgang wählt. Dafür gibt es in Deinem Beispiel drei Möglichkeiten.

Man verbindet das Bezugssystem mit A (was mit der Annahme identisch ist, dass A ruht), dann bewegt sich B.
Man verbindet das Bezugssystem mit B (Was mit der Annahme identisch ist, dass B ruht), dann bewegt sich A
Man wählt ein drittes, von A und B unabhängiges Bezugssystem, dann bewegen sich A und B im Verhältnis zu diesem System.

Die Unterscheidung zwischen Ruhe und Bewegung erfolgt alleine durch die Festlegung eines Bezugssysstems. Uhren spielen dabei keine Rolle.

MfG
Harti

Das ist UNSINN! Diese Messungen sind AUSSCHLIEßLICH Zeitmessungen - du kannst ja mal versuchen, ein Lineal anzulegen, du Tropf! Und es geht ausschließlich um Inertialsysteme, das sind per Definition "Ruhesysteme" ( für den Beobachter im jeweils eigenem System)! Man kann für Inertialsysteme nicht feststellen, ob sie sich bewegen oder in Ruhe sind, deshalb werden sie per se als in Ruhe befindlich betrachtet.
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Das Leben ist zu ernst, um es nur ernst zu nehmen.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 11.03.2015 um 16:13 Uhr.
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Stueps (Moderator)
Beiträge: 3.130, Mitglied seit 13 Jahren
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-322:
Das ist UNSINN! Diese Messungen sind AUSSCHLIEßLICH Zeitmessungen - du kannst ja mal versuchen, ein Lineal anzulegen, du Tropf!

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 2198-14:
Hallo Henry

Liebe Grüße ins KH – Denk nicht zu viel an die physikalischen PiNut(s).
Statt streiten lieber schmunzeln und gesund werden
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Ein Universum, welches zufällig entsteht und zufällig ein Phänomen namens Humor hervorbringt, entbehrt nicht einer gewissen Komik.
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Beiträge: 879, Mitglied seit 4 Jahren
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-323:
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-322:
Das ist UNSINN! Diese Messungen sind AUSSCHLIEßLICH Zeitmessungen - du kannst ja mal versuchen, ein Lineal anzulegen, du Tropf!

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 2198-14:
Hallo Henry

Liebe Grüße ins KH – Denk nicht zu viel an die physikalischen PiNut(s).
Statt streiten lieber schmunzeln und gesund werden

Ja, wasch mir den Kopf, du hast ja Recht! Ne Woche muss ich erst mal noch .... aber das soll der einzige KH-Report bleiben. Jedenfalls danke!
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Dade puls-feld.de
Beiträge: 3, Mitglied seit 4 Jahren
Hallo Claus!
Danke für deine Antwort und deine Mühen. Ich habe mich verrechnet. Die Situation ist mathematisch völlig symmetrisch.
Dabei frage mich mich trotzdem, wodurch erfährt die bewegte Uhr, dass sie lansamer ticken soll. Sind es die unterschiedlichen Raumkrümmungen für das bewegte und für das nicht bewegte Raumschiff? Gibt es dort eine Asymmetrie?
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Stueps (Moderator)
Beiträge: 3.130, Mitglied seit 13 Jahren
Hallo Dade,

willkommen im Forum!

Dade schrieb in Beitrag Nr. 13-325:
Dabei frage mich mich trotzdem, wodurch erfährt die bewegte Uhr, dass sie lansamer ticken soll.

Durch gar nichts, denn sie tut es nicht. Sie tickt ganz normal, immer gleich schnell, ihr "Leben" lang.

Für einen Beobachter jedoch, von dem sich die Uhr wegbewegt (oder auf ihn zu), tickt diese Uhr langsamer.
Im Gegenzug "sieht" die Uhr, wie die Uhr des Beobachters langsamer tickt.
Denn die Uhr kann sich ebenso wie der Beobachter als ruhend annehmen, dann bewegt sich für die Uhr der Beobachter.

Grüße
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Claus (Moderator)
Beiträge: 1.984, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo Dade,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-326:
Für einen Beobachter jedoch, von dem sich die Uhr wegbewegt (oder auf ihn zu), tickt diese Uhr langsamer.

Genau. Der Schlüssel liegt in dem Wort "für". Sie tickt für jemanden oder aus der Sicht von jemandem langsamer.

Für den "verbindlichen" Effekt, dass bei sich wieder begegnenden Zwillingen immer der Reisende jünger bleibt, sorgen dann die "für" beide Zwillinge unterschiedlichen Lichtlaufzeiten, denn:

Die Zwillinge haben unterschiedliche Auffassungen über die Gleichzeitigkeit von Ereignissen an entfernten Orten, wie etwa einer "Umkehr" eines der Zwillinge oder der "Ankunft" eines Signals beim anderen Zwilling. Da solche Ereignisse aus der Sicht der Zwillinge nicht gleichzeitig erfolgen, erfolgen sie auch in verschiedenen Entfernungen - und mit letzteren ergeben sich durch den Doppler-Effekt kürzere Signallaufzeiten beim Reisenden.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 11 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-327:
Für den "verbindlichen" Effekt, dass bei sich wieder begegnenden Zwillingen immer der Reisende jünger bleibt, sorgen dann die "für" beide Zwillinge unterschiedlichen Lichtlaufzeiten, denn:...

Hallo Claus,

bei dieser Formulierung bekomme ich ein ungutes Gefühl. Vielleicht sollten wir diese spezielle Frage in einen neuen Thread diskutieren, weil ich da bei mir oder bei dir ein Missverständnis vermute. Ich werde in den nächsten Tagen dafür einen neuen Thread eröffnen.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 13.03.2015 um 07:04 Uhr.
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Beiträge: 879, Mitglied seit 4 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-328:
Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-327:
Für den "verbindlichen" Effekt, dass bei sich wieder begegnenden Zwillingen immer der Reisende jünger bleibt, sorgen dann die "für" beide Zwillinge unterschiedlichen Lichtlaufzeiten, denn:...

Hallo Claus,

bei dieser Formulierung bekomme ich ein ungutes Gefühl. Vielleicht sollten wir diese spezielle Frage in einen neuen Thread diskutieren, weil ich da bei mir oder bei dir ein Missverständnis vermute. Ich werde in den nächsten Tagen dafür einen neuen Thread eröffnen.

M.f.G. Eugen Bauhof

Eugen,

Nimm vielleicht mit, dass es ja gerade die selbe Lichtlaufzeit für jeden Beobachter ist, die für die Nichtgleichzeitigkeit sorgt. Es ist nicht unterschdliedliche Entfernung, sonder unterschiedliche Frequenz. Der Punkt ist: Es ist Zeit, die gemessen wird. Es ist nur eine ( für mich) unnötige Interpretation, dass sich Wege verkürzen. Was gemessen wird ist Zeit und was verglichen wird sind Uhren.

KORREKTUR bzgl. der Lichtlaufzeit: Sorry, Claus, du meinst sicher die Zeit, die zwischen zwei Ticks von einer Uhr registriert wird. Das ist natürlich nicht die Geschwindigkeit des Lichtes, denn die ändert sich nicht. Die Lichtlaufzeit ist selbstverständlich unterschiedlich!
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 13.03.2015 um 07:27 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 11 Jahren
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-329:
Eugen, Nimm vielleicht mit, dass es ja gerade die selbe Lichtlaufzeit für jeden Beobachter ist, die für die Nichtgleichzeitigkeit sorgt. Es ist nicht unterschdliedliche Entfernung, sonder unterschiedliche Frequenz. Der Punkt ist: Es ist Zeit, die gemessen wird. Es ist nur eine ( für mich) unnötige Interpretation, dass sich Wege verkürzen. Was gemessen wird ist Zeit und was verglichen wird sind Uhren.

Hallo Henry,

sind die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten ursächlich für den Altersunterschied, wenn sich die Zwillinge wieder getroffen haben?

M.f.G. Eugen Bauhof
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Beiträge: 1.128, Mitglied seit 8 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-330:
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-329:
Eugen, Nimm vielleicht mit, dass es ja gerade die selbe Lichtlaufzeit für jeden Beobachter ist, die für die Nichtgleichzeitigkeit sorgt. Es ist nicht unterschdliedliche Entfernung, sonder unterschiedliche Frequenz. Der Punkt ist: Es ist Zeit, die gemessen wird. Es ist nur eine ( für mich) unnötige Interpretation, dass sich Wege verkürzen. Was gemessen wird ist Zeit und was verglichen wird sind Uhren.

Hallo Henry,

sind die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten ursächlich für den Altersunterschied, wenn sich die Zwillinge wieder getroffen haben?

M.f.G. Eugen Bauhof

Vielleicht ist es auch die zahl der interaktionen die relevant sind und alles verändern.
Wenn jedes Ereignis eine Änderung provoziert und an der Änderung die Entwicklung oder Zeit ablesbar ist- muss es so sein.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Wrentzsch am 13.03.2015 um 19:19 Uhr.
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Beiträge: 1.219, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Stueps, hallo Dade,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-326:
Hallo Dade,

willkommen im Forum!

Dade schrieb in Beitrag Nr. 13-325:
Dabei frage mich mich trotzdem, wodurch erfährt die bewegte Uhr, dass sie lansamer ticken soll.

Durch gar nichts, denn sie tut es nicht. Sie tickt ganz normal, immer gleich schnell, ihr "Leben" lang.
Grüße

vollkommen richtig, wenn man einmal davon absieht, dass sie nicht ihr Leben lang tickt, sondern nur die Batterieladung pro Stromstärke lang. ;-)

In diesem Zusammenhang finde ich den Spruch: "bewegte Uhren gehen langsamer" , sehr problematisch, weil zu oft falsch verstanden, da nicht benannt ist, auf welche Koordinaten sich die Bewegung bezieht.
Die Zeit, von der Stueps redet, nennt man Eigenzeit und wird von der Uhr angezeigt, die man bei sich trägt. Sie trägt als physikalische Größe das Symbol den griechischen Buchstaben Tau und ist eine invariante Größe.
Im Gegensatz dazu ist die Zeit t, die man auf einer zu uns bewegten Uhr abliest, zu verstehen als eine nicht invariante Größe. Hier und nur hier gilt der Satz: "bewegte Uhren gehen langsamer".
Es scheint mir immens wichtig, Tau und t immer eindeutig voneinander zu unterscheiden.

Man kann nun daran gehen, und, wie es in vielen Lehrbüchern Sitte ist und wie auch ich im Bemühen um Verständnis herangegengen bin, die Konstanz, also die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit gegenüber Transformationen als Ursache für die Relativität von Raum und Zeit zu sehen, sie ergibt sich zwangsläufig daraus. Es bleibt dann aber die scheinbar unbeantwortbare Frage nach dem Grund für diese Invarianz.
Besser ist es allerdings zunächst das zu betrachten, was verlässlich und absolut ist. Raumzeitintervalle als raumzeitliche Abstände von Ereignissen sind beobachterunabhängig, also absolut, invariant, nicht relativ. Daraus ergibt sich, betrachtet man Raumzeitintervalle in verschiedenen Inertialsystemen (nicht rotierende oder beschleunigte Bezugssysteme), und projeziert den Raumzeitvektor auf die Raum- und Zeitachse, so ergibt sich nicht nur für das Zeit- wie für das Raumintervall in unterschiedlich gewählten und gleichberechtigten Inertialsystemen relative Beträge, sondern auch die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit geht nicht als Ursache, sondern als Kosequenz aus dieser Herangehensweise hervor. Die Frage also nach dem Grund für Invarianz der LG stellt sich gar nicht mehr.

Unbedingte Vorraussetzung für ein Verständnis der SRT ist aber ein Verständnis für die klassische Bewegungslehre nach Newton und Galilei und ein Erkennen der Grenzen der Gültigkeit dieser gefundenen Gesetzmäßigkeiten, die eine neue erweiterte Theorie notwendig machte. Überhaupt scheint es mir das Beste, zunächst einmal danach zu suchen, wo denn das, was wir in der Schule gelernt haben, nicht mehr passt.
Es lernt sich besser, wenn man die Probleme erkannt hat, als wenn man Lösungen zu verstehen versucht, und nicht weiß wofür.

mfg okotombrok
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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
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Beiträge: 1.219, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-330:
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-329:
Eugen, Nimm vielleicht mit, dass es ja gerade die selbe Lichtlaufzeit für jeden Beobachter ist, die für die Nichtgleichzeitigkeit sorgt. Es ist nicht unterschdliedliche Entfernung, sonder unterschiedliche Frequenz. Der Punkt ist: Es ist Zeit, die gemessen wird. Es ist nur eine ( für mich) unnötige Interpretation, dass sich Wege verkürzen. Was gemessen wird ist Zeit und was verglichen wird sind Uhren.
sind die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten ursächlich für den Altersunterschied, wenn sich die Zwillinge wieder getroffen haben?

M.f.G. Eugen Bauhof

definitiv nein,
aber das war ja auch nur eine rhetorische Frage deinerseits, die du nicht beantwortet, sondern diskutiert haben möchtest.

Der mathematische Formalismus zur Berechnung der Zeitdilatation erfordert keine Lichtlaufzeiten. Die Zeitdilatation ist das, was übrig bleibt, wenn man die Lichtlaufzeiten herausrechnet.

Andererseits sollte man bedenken, dass der Dopplereffekt beim Licht etwas grundsätzlich anderes bedeutet, als der Dopplereffekt bei Schallwellen.

Ich hoffe, Claus wird diesbezüglich noch ein paar klärende Worte finden und mitteilen, gerade in Bezug auf seinen letzten Beitrag, bei dem ich vermute, Bauhof und teilweise auch ich etwas misverstanden zu haben.

mfg okotombrok
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(Francis Picabia)
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 11 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-333:
Ich hoffe, Claus wird diesbezüglich noch ein paar klärende Worte finden und mitteilen, gerade in Bezug auf seinen letzten Beitrag, bei dem ich vermute, Bauhof und teilweise auch ich etwas misverstanden zu haben. mfg okotombrok

Hallo okotombrok,

auf paar klärende Worte von Claus hoffe ich auch.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Welches Phenomen verhindert Interaktionen bei Lichtgeschwindigkeit, wenn dann die zeit steht nach Einstein.

Man darf eine Frage nicht verschweigen um einen Altmeister zu schonen, das Ziel ist und bleibt Erkenntnis.
Mehr als Lichtgeschwindigkeit gibt es nicht- somit ist Interaktion bei Lichtgeschwindigkeit unmöglich.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Wrentzsch am 14.03.2015 um 08:11 Uhr.
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Beiträge: 1.128, Mitglied seit 8 Jahren
Wrentzsch schrieb in Beitrag Nr. 13-335:
Welches Phenomen verhindert Interaktionen bei Lichtgeschwindigkeit, wenn dann die zeit steht nach Einstein.

Man darf eine Frage nicht verschweigen um einen Altmeister zu schonen, das Ziel ist und bleibt Erkenntnis.
Mehr als Lichtgeschwindigkeit gibt es nicht- somit ist Interaktion bei Lichtgeschwindigkeit unmöglich.

Was wird mit dem Anderen:-
Negativ beschleunigt
Abgelenkt ?
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Beiträge: 1.356, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-332:
In diesem Zusammenhang finde ich den Spruch: "bewegte Uhren gehen langsamer" , sehr problematisch, weil zu oft falsch verstanden, da nicht benannt ist, auf welche Koordinaten sich die Bewegung bezieht.
Die Zeit, von der Stueps redet, nennt man Eigenzeit und wird von der Uhr angezeigt, die man bei sich trägt. Sie trägt als physikalische Größe das Symbol den griechischen Buchstaben Tau und ist eine invariante Größe.
Im Gegensatz dazu ist die Zeit t, die man auf einer zu uns bewegten Uhr abliest, zu verstehen als eine nicht invariante Größe. Hier und nur hier gilt der Satz: "bewegte Uhren gehen langsamer".
Es scheint mir immens wichtig, Tau und t immer eindeutig voneinander zu unterscheiden.

Dem entsprichts es nach meiner Meinung, wenn ich sage, man muss die verschiedenen Modelle der Betrachtung auseinander halten, sonst geht es wie Kraut und Rüben durcheinander.

Raumzeitmodell: nur ein Diagramm (Minkowski-Diagramm), in dem die Objekte sich mit Bruchteilen der Lichtgeschwindigkeit bewegen; die Lichtgeschwindigkeit (Wert 1) trennt den lichtartigen Bereich vom raumartigen. Nur Ereignisse im lichtartigen Bereich können von einender Kenntnis erhalten. (Meine persönliche andere Interpretation: Mit Erreichen/Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit durch ein Objekt, ändern die Achsen ihre Bedeutung. Das Objekt wird wieder langsamer.)
Vierdimensionales Raumzeitmodell mit einer imaginären Zeitachse. Alle Objekte bewegen sich mit der Vierergeschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit) nur in verschiedene Richtungen. Vorgestellte räumliche Ruhe (keine Bewegung) bedeutet Veränderung nur auf der Zeitachse.

Herkömmliches Modell: Mit jedem Objekt wird ein Koordinatensystem aus Raum und Zeit verbunden. Die Annahme von Ruhe von einem Objekt bedeutet, dass ein Objekt sich in seinem Koordinatensystem nicht verändert. Auf diese Weise wird dieses Koordinatensystem zu Bezugssystem gemacht. Das Koordinatensystem eines bewegten Objektes ist im Verhältnis zum Bezugssystem gedreht. Dadurch entstehen die relativistischen Effekte.

Es bleibt beim Zwillingsparadoxon aber die zu entscheidende Frage: Wie alt ist der Reisezwilling denn nun bei seiner Rückkehr ?

Tau (Raumzeitmodell) = Eigenzeit
t (herkömmliches Modell) = relativistische Zeit aus der Sicht des Erdzwillings

MfG
Harti
Signatur:
Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 1.128, Mitglied seit 8 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-337:
Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-332:
In diesem Zusammenhang finde ich den Spruch: "bewegte Uhren gehen langsamer" , sehr problematisch, weil zu oft falsch verstanden, da nicht benannt ist, auf welche Koordinaten sich die Bewegung bezieht.
Die Zeit, von der Stueps redet, nennt man Eigenzeit und wird von der Uhr angezeigt, die man bei sich trägt. Sie trägt als physikalische Größe das Symbol den griechischen Buchstaben Tau und ist eine invariante Größe.
Im Gegensatz dazu ist die Zeit t, die man auf einer zu uns bewegten Uhr abliest, zu verstehen als eine nicht invariante Größe. Hier und nur hier gilt der Satz: "bewegte Uhren gehen langsamer".
Es scheint mir immens wichtig, Tau und t immer eindeutig voneinander zu unterscheiden.

Dem entsprichts es nach meiner Meinung, wenn ich sage, man muss die verschiedenen Modelle der Betrachtung auseinander halten, sonst geht es wie Kraut und Rüben durcheinander.

Raumzeitmodell: nur ein Diagramm (Minkowski-Diagramm), in dem die Objekte sich mit Bruchteilen der Lichtgeschwindigkeit bewegen; die Lichtgeschwindigkeit (Wert 1) trennt den lichtartigen Bereich vom raumartigen. Nur Ereignisse im lichtartigen Bereich können von einender Kenntnis erhalten. (Meine persönliche andere Interpretation: Mit Erreichen/Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit durch ein Objekt, ändern die Achsen ihre Bedeutung. Das Objekt wird wieder langsamer.)
Vierdimensionales Raumzeitmodell mit einer imaginären Zeitachse. Alle Objekte bewegen sich mit der Vierergeschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit) nur in verschiedene Richtungen. Vorgestellte räumliche Ruhe (keine Bewegung) bedeutet Veränderung nur auf der Zeitachse.

Herkömmliches Modell: Mit jedem Objekt wird ein Koordinatensystem aus Raum und Zeit verbunden. Die Annahme von Ruhe von einem Objekt bedeutet, dass ein Objekt sich in seinem Koordinatensystem nicht verändert. Auf diese Weise wird dieses Koordinatensystem zu Bezugssystem gemacht. Das Koordinatensystem eines bewegten Objektes ist im Verhältnis zum Bezugssystem gedreht. Dadurch entstehen die relativistischen Effekte.

Es bleibt beim Zwillingsparadoxon aber die zu entscheidende Frage: Wie alt ist der Reisezwilling denn nun bei seiner Rückkehr ?

Tau (Raumzeitmodell) = Eigenzeit
t (herkömmliches Modell) = relativistische Zeit aus der Sicht des Erdzwillings

MfG
Harti

Wenn du beim Minkovskidiagramm die x und ct axe im max.winkel von 180 Grad zu einander anordnest- erhälst du maximale Zeitdehnung mit faktor2.
Unzureichend bei Zeitablaufänderung von unendlich langsam bis sofortig- dieses spektrum muss abzudecken sein! Lass dir was Anderes einfallen!
Die Formel gibt es noch nicht.
Signatur:
1=(h/s³)*(h/t) und 1/cc>0
Beitrag zuletzt bearbeitet von Wrentzsch am 14.03.2015 um 12:18 Uhr.
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Claus (Moderator)
Beiträge: 1.984, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo Wrentzsch,

Wrentzsch schrieb in Beitrag Nr. 13-338:
Wenn du beim Minkovskidiagramm die x und ct axe im max.winkel von 180 Grad zu einander anordnest- erhälst du maximale Zeitdehnung mit faktor2.
Unzureichend bei Zeitablaufänderung von unendlich langsam bis sofortig- dieses spektrum muss abzudecken sein! Lass dir was Anderes einfallen!
Die Formel gibt es noch nicht.

Das, was du hier schreibst, ist nach meiner Meinung und nach Meinung mehrerer anderer Forumsteilnehmer unverständlich und vermutlich sinnleer.
Da wir hier nicht "das Orakel von Delphi" sein wollen, bitten wir dich, dich künftig verständlich auszudrücken.
Andernfalls musst du damit rechnen, dass deine Beiträge entfernt werden.
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Claus (Moderator)
Beiträge: 1.984, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo Okotombrok, hallo Bauhof,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-333:
Der mathematische Formalismus zur Berechnung der Zeitdilatation erfordert keine Lichtlaufzeiten. ... Ich hoffe, Claus wird diesbezüglich noch ein paar klärende Worte finden und mitteilen, gerade in Bezug auf seinen letzten Beitrag, bei dem ich vermute, Bauhof und teilweise auch ich etwas misverstanden zu haben.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-334:
auf paar klärende Worte von Claus hoffe ich auch.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-327:
Für den "verbindlichen" Effekt, dass bei sich wieder begegnenden Zwillingen immer der Reisende jünger bleibt, sorgen dann die "für" beide Zwillinge unterschiedlichen Lichtlaufzeiten, denn:

Die Zwillinge haben unterschiedliche Auffassungen über die Gleichzeitigkeit von Ereignissen an entfernten Orten, wie etwa einer "Umkehr" eines der Zwillinge oder der "Ankunft" eines Signals beim anderen Zwilling. Da solche Ereignisse aus der Sicht der Zwillinge nicht gleichzeitig erfolgen, erfolgen sie auch in verschiedenen Entfernungen - und mit letzteren ergeben sich durch den Doppler-Effekt kürzere Signallaufzeiten beim Reisenden.

Meinem Beitrag Nr. 13-320 könnt ihr entnehmen, dass das von A nach einer Sekunde ausgesandte Signal aus der Sicht von A1 eine Strecke von 1,5 Ls durchläuft. Aus der Sicht von B2 durchläuft es jedoch nur die Strecke von 0,75 Ls. Dementsprechend benötigt das Signal aus der Sicht von A eine um 0,75 s längere Lichtlaufzeit, als aus der Sicht von B.

1 siehe Beitrag Nr. 13-320, "Sicht A", Gleichung zu tA(0)
2 siehe Beitrag Nr. 13-320, "Sicht B", Gleichung zu D(3)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 15.03.2015 um 13:03 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 11 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-340:
Meinem Beitrag Nr. 13-320 könnt ihr entnehmen, dass das von A nach einer Sekunde ausgesandte Signal aus der Sicht von A1 eine Strecke von 1,5 Ls durchläuft. Aus der Sicht von B2 durchläuft es jedoch nur die Strecke von 0,75 Ls. Dementsprechend benötigt das Signal aus der Sicht von A eine um 0,75 s längere Lichtlaufzeit, als aus der Sicht von B.

1 siehe Beitrag Nr. 13-320, "Sicht A", Gleichung zu tA(0)
2 siehe Beitrag Nr. 13-320, "Sicht B", Gleichung zu D(3)

Hallo Claus,

tragen diese von dir genannten unterschiedlichen Lichtlaufzeiten in irgendeiner Weise für den Altersunterschied bei, wenn sich die Zwillinge wieder getroffen haben?

M.f.G. Eugen Bauhof
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