Hallo Eugen Bauhof,
wenn du nicht bereit bist, dir wenigstens die elementarsten mathematischen Kenntnisse anzueignen, dann wirst du die SRT nie verstehen.
Ich verstehe nicht, warum Du immer wieder auf die persönliche Ebene ausweichst. Sind Deine Argumente denn wirklich so schwach, dass Du das nötig hast ?
Die Berechnung von Zeitdilatation und Längenkontraktion mit Hilfe des Lorentz-Faktors ist nun wirklich nicht so schwierig. Und auch die relativistische Additionsformel liegt noch im Bereich meiner Fähigkeiten. Entscheidend ist für mich die Erkenntnis, dass man bei diesen Berechnungen jedes bewegte Objekt mit einem Koordinatensystem verbindet und Bewegungen von einem ins andere System umrechnet, indem man ein System (willkürlich) zum Bezugssystem macht.
Anders liegt die Sache in einem raumzeitlichen Koordinatensystem. Hier verändern sich die einzelnen Objekte in dem einzigen, vorgestellten Koordinatensystem, der Raumzeit. Auch hier ist mir die Berechnung eines Raumzeitintervalls (raumzeitliche Distanz zwischen Ereignis 1 und Ereignis 2) durchaus möglich; ich habe mir dies nämlich mit Hilfe des Buches "Physik der Raumzeit" von Tayler und Wheeler zu Gemüte geführt.
Ich habe allerdings Zweifel, ob Dir der grundsätzliche Unterschied zwischen der herkömmlichen Betrachtung und einer raumzeitlichen Betrachtung, wie ich ihn gerade dargestellt habe, bewußt ist.
Bei der herkömmlichen Betrachtung stellt das mit einem Objekt, z.B. dem Beobachter verbundene Koordinatensystem, das aus Weg (Raum) und Zeit gebildet wird, die Basis der Betrachtung dar.
In der Raumzeit ist das tatsächliche Geschehen die Basis der Betrachtung. Beispiel 100m-Lauf: Ereignis 1 Start, Ereignis 2 Zieleinlauf. Dieses tatsächliche Geschehen hat zwei Komponenten, eine räumliche 100m und eine zeitliche 10s. Die Berechnung des Raumzeitintervalls (100m-Lauf) erfolgt mit Hilfe des Satzes von Pythagoras in der Weise: Raumzeitintervall
2= Raumintervall
2 - Zeitintervall
2. Zwar lautet der Satz des Pythagoras normalerweise c
2 = a
2+ b
2; in der Raumzeit muss man jedoch berücksichtigen, dass Raum und Zeit begrifflich nicht ohne weiteres kompatibel sind; diesen Gegensatz löst man in der Gauß`schen Zahlenebene auf und aus i
2 wird in der Rechnung das Minuszeichen.
Zitat:
Und ich habe keine Lust mehr, dir immer und immer wieder die Sachen vorzurechnen, denn die Rechnungen begreifst du sowieso nicht.
In dem von mir angeführten Beispiel mit den Stäben und der perspektivischen Verzerrung eines gedrehten Stabes gibt es nichts zu rechnen; denn ich habe die Stäbe nicht mit Einheiten versehen. Ich gehe mal davon aus, dass Du bei Deinen Rechnungen auch die Grundlagen, wie ich sie oben dargestellt habe, verstehst.
Wichtig für das Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie ist, dass man die verschiedenen Betrachtungsmodelle unterscheidet, sonst geht es wie Kraut und Rüben durcheinander.
MfG
Harti
Harti,
leider fällt es mir schwer, dir zu sagen, dass du etwas nicht verstehst, ohne persönlich zu werden.
Die Anwendung von Formeln sollte wirklich nicht das große Problem sein, nur hapert es bei dir mit dem Verständnis dessen, was Formeln aussagen bzw. worauf sie sich beziehen. Und vor allem mangelt es bei dir eklatant am Verständnis des Konzeptes der Raumzeit; deine ständige Forderung, man müsse mal von der „herkömmlichen“ Betrachtungsweise wegkommen ist ein ständiger Schuss auf weit geöffnete Tore.
Deine Behauptung, in der Raumzeit „verändern sich die Objekte nur in dem einzigen, vorgestellten Koordinatensystem“ ist nicht haltbar, denn auch im Konzept der Raumzeit werden Koordinatensysteme willkürlich festgelegt.
Eine Festlegung ist z. B. der Hintergrund des Fixsternhimmels. Innerhalb dieses Koordinatensystems wird für alle Objekte in Bezug auf den Fixsternhimmel als Hintergrund weder eine Zeitdilatation noch eine Längenkontraktion gemessen werden, alle synchronisierten Uhren und Längenmaßstäbe werden stets die gleiche Zeit bzw. die gleiche Länge anzeigen. Aber eben nur in Bezug auf das willkürlich festgelegte System des Fixsternhimmels.
Aber jedes Objekt wird – soweit es sich in Bezug auf ein anderes Objekt bewegt – in dem anderen Objekt eine Zeitdilatation bzw. eine Längenkontraktion messen. Und unter „Objekt“ ist auch jedes Koordinatensystem zu verstehen. Und dein Pythagoras ist zwar richtig, bezieht sich aber auf zueinander bewegte Objekte und nicht auf den Fixsternhimmel.
Wenn du dir tatsächlich auch die Herleitung der Lorentz-Kontraktion angeschaut hast, solltest du den Term „(x-vt)“ bemerkt haben. Hier wird deutlich, worum es wirklich geht: Es ist eine Differenz zwischen einer Ortskoordinate und Geschwindigkeit x Zeit, die Messung der Länge eines Stabes ist vom Zeitpunkt der Messung abhängig. Und durch den Lorentz-Faktor γ (eine Konstante) wird der Wert zwischen den bewegten Objekten berechnet.
Das heißt, letztlich ist die gemessene Längenkontraktion die Folge einer Zeitmessung, nämlich anhand von synchronisierten Uhren und z. B. an den Endpunkten A und B eines Stabes, an denen die Zeitdifferenz zwischen der Passage von Anfang und Ende eines Messstabes D und E erfasst wird.
Und der eigentliche Grund für die unterschiedlichen Messergebnisse liegt in der Relativität der Gleichzeitig, die wiederum auf die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zurückzuführen ist. Weil sich der bewegte Stab von Messpunkt A nach B eben bewegt, wird für den bewegten Stab aus Sicht eines ruhenden Beobachters weniger Zeit vergehen, als der mitbewegte Beobachter messen wird. Aus einem ganz einfachen Grund: Der in AB ruhende Beobachter hat sofort die Information über die Länge seines Stabes AB, er muss nur ein Maßband anlegen.
Für die (in Ruhe identische) Länge von DE gilt das aber nicht, hier muss er messen, WANN die Endpunkte von DE mit AB synchron sind. Das wird er aber nie feststellen, weil die Information über die Messergebnisse nicht sofort, sondern in der Reihenfolge ED (also erst der Endpunkt E von DE und dann der Anfangspunkt D von DE an seinen Messpunkten AB vorbeikommt, und weil c eine oberste Grenze für die Informationsübermittlung darstellt. Gäbe es diese oberste Grenz nicht, wäre es gleichgültig, wie schnell sich bewegte Stäbe bewegen, so hängt die Messung aber davon ab, wie nahe die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit kommt.
Je schneller sich ED bewegt, desto weniger Zeit wird zwischen den Messungen an den Endpunkten vergehen, und zwar auf einer Uhr auf dem bewegten Stab durch einen Beobachter auf dem ruhenden Stab betrachtet, die er mit seiner ruhenden Uhr vergleicht. Aus dieser Beobachtung (Zeitdilatation) wird er nun auf einen kürzeren, bewegten Stab schließen. Die Beobachtungen sind äquivalent: Der ruhende Beobachter wird im bewegten System langsamer gehende Uhren beobachten und aus der (Zeit!)Messung auf einen verkürzten Stab schließen.
Ne, ich hab keine Lust, zum hundertsten Mal auf all das einzugehen.
Nur auf dein Beispiel mit dem gedrehten Stab noch, weil es so einfach, symptomatisch und falsch ist.
Natürlich sieht man einen Stab verkürzt, wenn man ihn in eine bestimmte Richtung dreht – nur, was soll das mit der Längenkontraktion aufgrund von Bewegung zu tun haben? Da wird nichts gedreht.
Du hast aber auch gar nichts verstanden.
Das Leben ist zu ernst, um es nur ernst zu nehmen.
