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Zwillingsparadoxon

Thema erstellt von Derfragende 
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Beiträge: 3.130, Mitglied seit 13 Jahren
Hallo Rupert,

Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-159:
Bezugssystem hin oder her - und Beobachtung von außen hin oder her

nicht hin oder her. Die Sicht des Beobachters ist entscheidend.

Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-159:
ie Theorie besagt eindeutig, dass Uhren im schnellen Raumschiff langsamer ticken sollen, Raumfahrer aber nicht. Nicht wahr?

Das ist falsch. Der Raumfahrer bemerkt gar nichts, egal, wie schnell er beschleunigt, oder sich bewegt. Allles tickt ganz normal bei ihm.
Der Erd-Beobachter stellt jedoch aus seiner Sicht fest, dass beim Raumfahrer die Zeit gedehnt ist. Aus seiner Sicht sind alle Prozesse beim Raumfahrer verlangsamt, da tickt nicht nur die Uhr langsamer.

Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-159:
Wenn es nun in der Wirklichkeit so wäre, also das die Zeit im schnellen Raumschiff langsamer vergeht, dann müsste - Bezugssystem und Beobachtung hin oder her - auch der Reisezwilling langsamer ticken. Klar?

Klar! Aber eben gerade weil Bezugssystem und Beobachtersicht entscheidend sind.

Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-159:
Und wenn alles langsamer ticken würde, also nicht nur die Uhr, sondern auch der Mensch, dann würde der empfindsame Mensch im Raumschiff – Bezugssystem hin oder her - das wahrnehmen.

Nein. Denn wie gesagt, der Raumfahrer bemerkt bei sich gar nichts. Aus seiner Sicht ändert sich ja auch nichts in seinem Raumschiff.

Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-159:
Wenn er nicht geistig behindert ist, würde er an sich selbst das Verlangsamen der körperlichen (Herzrhythmus.....) sowie der geistigen Abläufe bemerken. Verstanden?

Verstanden. Aber dem ist eben nicht so, wie du siehst.

Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-159:
Natürlich ist es völlig absurd, dass der Mensch durch Schnelligkeit langsamer tickt, aber es ist und bleibt nun mal eine beachtlicher Widerspruch, der sich aus der Relativitätstheorie ergibt.

Die Relativitätstheorien widersprechen unserer Alltagserfahrung, deshalb ist es ganz natürlich, dass uns ihre Aussagen absurd vorkommen.
Das Gute ist nun, dass man ihre Aussagen überprüfen kann. Man kann konkret sagen: "Wenn die sagen, das ist so und so, dann muss das andere demzufolge ja so und so sein! Gucken wir doch einmal nach!"
Genau das wurde und wird getan. Und siehe da:

Die RT´s und die Quantenmechanik sind die am besten bestätigten Theorien in unserer heutigen Zeit.

Sie erklären nicht alles, und es wird neue, bessere Theorien geben. Aber -- obwohl viele tausende Male überprüft - widerlegt wurden sie bis heute nicht.

Rupert, noch einmal:

Es ist ganz normal, dass man die Relativitätstheorien nicht versteht. Ich tue mich auch schwer mit ihnen, wie beinahe alle Menschen. Die Quantenmechanik ist in meinen Augen noch viel verrückter. Komischerweise komme ich damit aber sogar besser zurecht. Ganz wichtig ist Folgendes für dich:

Nur weil du etwas nicht verstehst, ist es noch lange nicht falsch!


Grüße
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Ein Universum, welches zufällig entsteht und zufällig ein Phänomen namens Humor hervorbringt, entbehrt nicht einer gewissen Komik.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 02.12.2014 um 16:40 Uhr.
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siehst du, Rupert, auch Stueps gibt nicht auf...

wenn zu Zeit und Muße hast - und vorausgesetzt, du willst es wirklich verstehen - schau dir auch mal meinen Beitrag Nr. 1342-150 hierzu an. Es mag zwar kompliziert sein, wenn man es nur liest, es ist aber ganz einfach wenn man es nachvollzieht.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 02.12.2014 um 16:45 Uhr.
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Beiträge: 3.130, Mitglied seit 13 Jahren
Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-162:
siehst du, Rupert, auch Stueps gibt nicht auf...

Ja. auch wenn es Rupert vielleicht nicht begreifen möchte, einen anderen Mitleser interessiert es vielleicht, und der findet dann vielleicht auch die Fragen von Rupert berechtigt.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-162:
schau dir auch mal meinen Beitrag Nr. 1342-150 hierzu an

Falls es Rupert nicht interessieren sollte, mich interessiert dieser Beitrag sehr wohl. Er ist schon fünf Jahre alt, und auch nach dieser Zeit kann ich nur sagen: Klasse Beitrag!

Beste Grüße
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-161:
Rupert, noch einmal:

Es ist ganz normal, dass man die Relativitätstheorien nicht versteht. Ich tue mich auch schwer mit ihnen, wie beinahe alle Menschen. Die Quantenmechanik ist in meinen Augen noch viel verrückter. Komischerweise komme ich damit aber sogar besser zurecht. Ganz wichtig ist Folgendes für dich:

Nur weil du etwas nicht verstehst, ist es noch lange nicht falsch!

Hallo Stueps,

du hast vollkommen recht.
Aber deine Mühe ist m.E. leider umsonst, den Rupert ist gar nicht bereit, etwas zu lernen. Er will nur die Leute mit seinem Mist veräppeln. Ein richtiger Troll eben. Deshalb habe ich es schon lange aufgegeben, Ruperts falsche Behauptungen richtigzustellen.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Die SRT verstehst du inzwischen ganz gut, aber dass du mit der Quantenmechanik besser zurecht kommst als mit der SRT, das wage ich zu bezweifeln. Vielleicht eröffne ich mal einen Quantenmechanik-Thread. Dann kommt die Stunde der Wahrheit.
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der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
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Hallo Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-164:
aber dass du mit der Quantenmechanik besser zurecht kommst als mit der SRT, das wage ich zu bezweifeln. Vielleicht eröffne ich mal einen Quantenmechanik-Thread. Dann kommt die Stunde der Wahrheit.

Okidoki :D!

:smiley35:

Beste Grüße
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-160:
Hallo Rupert Hübelbauer,

ich versuche es auch nochmal...

Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-159:
...die Theorie besagt eindeutig, dass Uhren im schnellen Raumschiff langsamer ticken sollen...

Nein, das sagt die Theorie nicht.

Die Theorie sagt, dass Uhren im schnellen Raumschiff aus der Sicht des daheim gebliebenen Beobachters langsamer ticken.

Es wird also nur beobachtet, dass die Uhren langsamer ticken - und in Wirklichkeit ticken sie im Raumschiff gar nicht langsamer, so wie es eigentlich – wie ich das verstanden und oben geschrieben habe – die Theorie besagt? Warum ist der Reisezwilling dann jünger als sein Bruder? Nur wegen des Bezugssystems und der gesichteten Beobachtung, also nicht wegen der schnellen Geschwindigkeit an und für sich? Also Leute, seid mir nicht böse, dazu sag ich lieber nichts mehr .................


Gruß
rupert
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Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-158:
Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-157:
Aus Sicht des Reisezwillings soll der Erdzwilling tatsächlich jünger als er selbst sein.

Das ist falsch.

Wie wäre es mit einer Begründung ? Unter Geltung des Relativitätsprinzips kann doch auch der Reisezwilling als ruhend, d.h. mit dem Bezugssystem verbunden, vorgestellt werden. Die relativistschen Effekte treten dann beim ursprünglichen Erdzwilling/jetzigen Reisezwilling auf. Das ist doch gerade der Gag, der das Geschehen zum Paradoxon macht.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 02.12.2014 um 21:11 Uhr.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-167:
Hallo Stueps,


Wie wäre es mit einer Begründung ?

Hallo Harti, das passt ja! Claus kann das viel besser als ich:

Beitrag Nr. 1342-150

Beste Grüße
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Beiträge: 614, Mitglied seit 8 Jahren
Wenn einem die Wüste wieder ausspuckt. Daneben ein Mensch - nur noch Augen. Das Zimmer weiß.
Spaßvögel wollten ein Filmchen drehen. Mord und Todschlag, alles nur gespielt. Der Junge rannte mit
Todesangst und rammte den erstbesten Laster. Man - torkelt durch den Gang und haut sich eine
„Haldol“ in die Waschmaschine, schnappt sich den Einwegrasierer und versucht wieder,
ein „schönes Bubi“ zu werden - schon schwer.

Der Doktor „:cool:“ und meint du brauchst eine Brille.

Für die Zwillinge braucht man die Brille von Toni – von Toni Zeilinger. Das heißt, die Sichten sind immer verschränkt.
Die Gegenwart ist immer und überall. In Anlehnung an die EAV - Erste allgemeine Verunsicherung

Der Flugzwilling startet mit 0,8c zum 8Lj entfernten Stern Vega. Die Geschwindigkeit ändert sich nicht und die Entfernungen bleiben ident.
1 mal hin und 1 mal her – das ist nicht schwer. 2 x 10 = 20
Der Erdzwilling weiß allerdings nach kurzem Nachdenken, dass er das "jetzt" ja immer sehen kann.
Keine dilettantischen Einsichten in Sicht. Kein Geschiebe in den Schichten, reines Geschichte.

Landung in Zürich. Sitzen (also Wir, die Zwillinge) in der Sushi Bar am Bahnhof, dort wo das Sushi Band die Kurve kratzt.
Rechts am Lang Band sitzt ein Stein und behauptet:
Hier mit der Geschwindigkeit des Bandes in Kombination mit der Erdrotation ist Sushi klar frischer.

Wir trinken SaKe.

Harald
Signatur:
Es gibt nur eine Zeit - die aktive und die passive Gegenwart - und Gravitation
ist die Antwort der Gegenwart auf die Einwirkung vergangener Wichtigkeiten.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Harald Denifle am 02.12.2014 um 20:36 Uhr.
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Beiträge: 2.307, Mitglied seit 8 Jahren
Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 13-169:
Wenn einem die Wüste wieder ausspuckt. Daneben ein Mensch - nur noch Augen. Das Zimmer weiß.
Spaßvögel wollten ein Filmchen drehen. Mord und Todschlag, alles nur gespielt. Der Junge rannte mit
Todesangst und rammte den erstbesten Laster. Man - torkelt durch den Gang und haut sich eine
„Haldol“ in die Waschmaschine, schnappt sich den Einwegrasierer und versucht wieder,
ein „schönes Bubi“ zu werden - schon schwer.

Der Doktor „:cool:“ und meint du brauchst eine Brille.

Für die Zwillinge braucht man die Brille von Toni – von Toni Zeilinger. Das heißt, die Sichten sind immer verschränkt.
Die Gegenwart ist immer und überall. In Anlehnung an die EAV - Erste allgemeine Verunsicherung

Der Flugzwilling startet mit 0,8c zum 8Lj entfernten Stern Vega. Die Geschwindigkeit ändert sich nicht und die Entfernungen bleiben ident.
1 mal hin und 1 mal her – das ist nicht schwer. 2 x 10 = 20
Der Erdzwilling weiß allerdings nach kurzem Nachdenken, dass er das "jetzt" ja immer sehen kann.
Keine dilettantischen Einsichten in Sicht. Kein Geschiebe in den Schichten, reines Geschichte.

Landung in Zürich. Sitzen (also Wir, die Zwillinge) in der Sushi Bar am Bahnhof, dort wo das Sushi Band die Kurve kratzt.
Rechts am Lang Band sitzt ein Stein und behauptet:
Hier mit der Geschwindigkeit des Bandes in Kombination mit der Erdrotation ist Sushi klar frischer.

Wir trinken SaKe.

Harald

Hat 'ne ganz schöne Wirkung, euer SaKe, was? Dilettanten delieren unter Alkohol. Alkohol macht langsam - aber auch jünger? Eher nicht, Dilatation reziprok. Man muss nicht alles glauben, was in Sushi Bars geschieht.
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Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 02.12.2014 um 21:00 Uhr.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-168:
Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-167:
Hallo Stueps,


Wie wäre es mit einer Begründung ?

Hallo Harti, das passt ja! Claus kann das viel besser als ich:

Beitrag Nr. 1342-150

Beste Grüße
Hallo Stueps, hallo Claus, und guten Abend.
Hier kannst Du im Detail nachlesen wie man die "relativen" Zeiten sogar messen kann.
Hier wird aktuell und messbar Realität was Claus in Beitrag 1342-150 beschrieben hat.
Vielleicht sind die Infos ja für Euch von Nutzen.
Zunächst der Artikel der mich auf die Arbeit aufmerksam gemacht hat....
http://www.faz.net/aktuell/wissen/physik-chemie/ein...
und hier die Einzelheiten in der Univeröffentlichung.
http://www.ikp.tu-darmstadt.de/gruppen_ikp/ag_noert...
Sie lassen halbwegs erahnen wieviel Arbeit dahinter steckt um zu fassbaren Ergebnissen zu kommen.
Vielleicht kann auch der eine oder andere Leser die richtigen Schlüsse daraus ziehen.

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.
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Deine Zeit war niemals und wird niemals sein.
Deine Zeit ist jetzt und hier, vergeude sie nicht.
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Hallo Rupert Hübelbauer,

Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-166:
Warum ist der Reisezwilling dann jünger als sein Bruder? Nur wegen des Bezugssystems und der gesichteten Beobachtung, also nicht wegen der schnellen Geschwindigkeit an und für sich?

Wegen der verschiedenen Wege, die beide Zwillinge genommen haben.

Wenn du eine Abkürzung nimmst, bist du doch auch schneller am Ziel, als ein Kollege, der einen Umweg nimmt.

Dass der Kollege und du im "normalen" Leben durch das Nehmen einer räumlichen Abkürzung nicht unterschiedlich altert, liegt daran, dass die räumlichen Wege winzig klein im Vergleich zu den Wegen sind, die ihr in der Zeit zurückgelegt habt.

Bei sehr hohen Geschwindigkeiten bewegt man sich aber immer zu relevanten Anteilen in beidem, Raum und Zeit. Der Anteil, den man sich im Raum bewegt, wird stets von dem Anteil abgezogen, den man sich in der Zeit bewegt. Deshalb nimmt derjenige, der sich schnell im Raum bewegt, gewissermaßen eine Abkürzung durch die Zeit.

... und dann wollte ich noch anmerken, dass

Zitat von Rupert Hübelbauer:
Also Leute, seid mir nicht böse, dazu sag ich lieber nichts mehr...

in meinen Ohren ganz schön arrogant klingt. Du sagst quasi, dass das, was wir "SRT-Gläubigen" dir hier mit viel Mühe erläutern wollen, sowas von abstrus wäre, dass es sich nichteinmal lohnen würde, dessen Wahrheit auch nur in Erwägung zu ziehen. Dabei liefern wir dir nachvollziehbare Beispiele - aber du betrachtest sie gar nicht erst, sondern gibst sofort "Gegenargumente" von dir, die so offensichtlich falsch sind, dass sie selbst dem naturwissenschaftlich ungebildeten Laien nicht mehr einleuchten können.
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Beiträge: 545, Mitglied seit 8 Jahren
Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-166:
Es wird also nur beobachtet, dass die Uhren langsamer ticken - und in Wirklichkeit ticken sie im Raumschiff gar nicht langsamer, so wie es eigentlich – wie ich das verstanden und oben geschrieben habe – die Theorie besagt? Warum ist der Reisezwilling dann jünger als sein Bruder? Nur wegen des Bezugssystems und der gesichteten Beobachtung, also nicht wegen der schnellen Geschwindigkeit an und für sich? Also Leute, seid mir nicht böse, dazu sag ich lieber nichts mehr .................

Rupert,
sieh doch mal die Sache unter dem Blickwinkel "Zeit ist ein Maßstab". Jetzt nimmst du 2 gleiche Atomuhren, eine in Braunschweig als Normalzeitgeber für die mitteleuropäische Zeit, die über Funk an deinen Wecker übertragen wird, die andere Uhr baust du in einem Satelliten ein, der in einer gegebenen Höhe auf einer stabilen Umlaufbahn kreist. Mit zunehmender Höhe nimmt der Gravitationsdruck ab (nimm das mal so zur Kenntnis), d.h. der Umgebungsdruck auf die Uhr sinkt, sie kann schneller oszillieren. Aufgrund der Umlaufgeschwindigkeit des Satelliten aber ergibt sich eine Verdrängungswelle um das Satellitenfeld, die erzeugt Staudruck, also steigt der Umgebungsdruck und die Uhr bewegt sich wieder langsamer. Hier wirken also zwei entgegengesetzte Einflüsse auf die Satellitenuhr, zunehmende Höhe beschleunigt den inneren Oszillationsvorgang, zunehmende Geschwindigkeit im ruhenden Gravitationsfeld der Erde verlangsamt den Oszillationsvorgang. Also je nach Höhe der Satellitenbahn ergibt sich unterschiedlicher Uhrenzeitgang, in niedrigen Höhen verlangsamt er sich gegenüber der Uhr in Braunschweig, in großen Höhen beschleunigt er sich. Nun gibt es eine Umlaufbahn, in der der Zeitgang beider Uhren gleich ist, die Höhe kann man ganz einfach ausrechnen http://uwebus.de/Zeitdilatation.pdf , versuchs mal selbst, dann begreifst du vielleicht einfacher, was Zeitdilatation ist und wie sie entsteht.

Gruß
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Beiträge: 1.984, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-167:
Unter Geltung des Relativitätsprinzips kann doch auch der Reisezwilling als ruhend, d.h. mit dem Bezugssystem verbunden, vorgestellt werden. Die relativistschen Effekte treten dann beim ursprünglichen Erdzwilling/jetzigen Reisezwilling auf. Das ist doch gerade der Gag, der das Geschehen zum Paradoxon macht.

Warum ist es dennoch kein Paradoxon?
Weil der Gang der Uhren nicht der einzige relativistische Effekt ist!


Erläuterung zu meinem Beitrag Nr. 1342-150:

Für den reisenden Zwilling verkürzt sich die Strecke in Flugrichtung (aufgrund der Lorentzkontraktion). Deshalb ist der reisende Zwilling tatsächlich kürzere Zeit unterwegs, als der ruhende Beobachter auf seine Rückkehr wartet, denn im Gegensatz zur durchlaufenden Reisestrecke sind sich beide Zwillinge über die Reisegeschwindigkeit einig. Was für den daheimgebliebenen Zwilling 20 Jahre dauert, dauert für den reisenden Zwilling wegen der um 40% verkürzten Strecke nur 12 Jahre. Der daheimgebliebene Zwilling ist nach Abschluss der Reise daher 8 Jahre älter als der reisende Zwilling.


Frage: Wie kann das sein, wenn aus der Sicht des reisenden Zwillings nach der SRT doch durchgehend die Uhr des Erdzwillings langsamer lief?


Antwort:
Tatsächlich laufen die Uhren des jeweils anderen sowohl auf dem Hin- als auch auf dem Rückweg verlangsamt, wenn man nur die Zeitdilatation betrachtet. Es kommt aber noch etwas Entscheidendes hinzu, nämlich die Tatsache, dass sich "die Geschichte" der Uhren im Raum zwischen den beiden Zwillingen abspielt - und diese Strecke ist, wie oben dargelegt, aus der Sicht des Erdzwillings länger und aus der Sicht des reisenden Zwillings kürzer.

Auf dem Hinweg bewegen sich die Zwillinge voneinander weg, so dass das Licht, was die Uhren der Zwillinge aussenden, zusätzlich verzögert wird. Dadurch sehen die Zwillinge ihre Uhren gegenseitig noch langsamer laufen, als es aufgrund der Zeitdilatation zu erwarten wäre. Auf dem Rückweg bewegen sich die Zwillinge dagegen aufeinander zu, wodurch die Frequenz des von den Uhren ausgesandten Lichts erhöht und damit auch der Gang der Uhren als beschleunigt angesehen wird. Obwohl also die Uhren des jeweiligen anderen auch auf der Rückreise der Theorie gemäß langsamer laufen, sieht jeder der Zwillinge die Uhr des anderen jetzt beschleunigt laufen.

So weit sind die Dinge bei beiden Zwillingen gleich und werden gegenseitig auch symmetrisch wahrgenommen. Nun aber zur Frage, wie es sein kann, dass die Zwillinge trotzdem unterschiedlich altern:


Für den reisenden Zwilling dauert die Phase des voneinander Wegbewegens genauso lang, wie die Phase des aufeinander Zubewegens. 6 Jahre hin und 6 Jahre zurück. Der reisende Zwilling sieht also 6 Jahre lang eine verlangsamte und daran anschließend weitere 6 Jahre eine beschleunigte Uhr beim anderen Zwilling.

Für den daheim gebliebenen Zwilling dauern Hin und Rückreise zum einen länger, nämlich jeweils 10 Jahre. Es kommt aber noch etwas Entscheidendes hinzu: Obwohl beide Reisephasen theoretisch auch für den daheim gebliebenen Zwilling gleich lang dauern, sieht dieser den reisenden Zwilling aufgrund der Lichtlaufzeit des zwischenzeitlich im Raum "geparkten" Uhrenlichts insgesamt 18 Jahre lang mit verlangsamter Uhr hinreisen und nur 2 Jahre lang mit beschleunigter Uhr zurückreisen.

Da der reisende Zwilling somit über einen sehr viel längeren Zeitraum die Uhr des daheim gebliebenen Zwillings beschleunigt sieht, während letzterer die Uhr des Reisenden nur kurze Zeit beschleunigt und sehr lange Zeit verlangsamt sieht, bleibt der reisende Zwilling beim letztendlichen Wiedertreffen definitiv der Jüngere von beiden.
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Beiträge: 2.992, Mitglied seit 10 Jahren
An Rupert Hübelbauer
und alle die es (noch ) nicht verstanden heben

ich versuchs mal ganz kurz:

Innerhalb eines Bezugssystems läuft alles gleich schnell ab, egal ob Uhren, menschliche Alterungsprozesse oder sonstiges.

Von einem anderen Bezugssystem aus betrachtet erscheinen alle Prozesse des jeweils anderen Bezugssystems verlangsamt.


Die Welt verhält sich so, wie es die Naturgesetze verlangen und nicht so, wie wir sie am besten verstehen
Wäre die Welt so einfach, dass wir sie leicht verstehen könnten, dann würde sie nicht funktionieren.

Weiss nicht, ob´s den Satz schon gibt, ist mir eben so eingefallen.


nicht zu verwechseln mit dem bekannten Satz:
Zitat:
Wir sehen die Welt nicht so, wie sie ist, sondern so, wie sie sich uns zeigt
Signatur:
Wer jung ist, meint, er müsste die Welt retten :smiley8:
Der Erfahrene erkennt, dass er nicht alle Probleme lösen kann
:smiley3:
Beitrag zuletzt bearbeitet von Hans-m am 03.12.2014 um 09:51 Uhr.
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Beiträge: 2.307, Mitglied seit 8 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-174:
Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-167:
Unter Geltung des Relativitätsprinzips kann doch auch der Reisezwilling als ruhend, d.h. mit dem Bezugssystem verbunden, vorgestellt werden. Die relativistschen Effekte treten dann beim ursprünglichen Erdzwilling/jetzigen Reisezwilling auf. Das ist doch gerade der Gag, der das Geschehen zum Paradoxon macht.

Warum ist es dennoch kein Paradoxon?
Weil der Gang der Uhren nicht der einzige relativistische Effekt ist!


Erläuterung zu meinem Beitrag Nr. 1342-150:

Für den reisenden Zwilling verkürzt sich die Strecke in Flugrichtung (aufgrund der Lorentzkontraktion). Deshalb ist der reisende Zwilling tatsächlich kürzere Zeit unterwegs, als der ruhende Beobachter auf seine Rückkehr wartet, denn im Gegensatz zur durchlaufenden Reisestrecke sind sich beide Zwillinge über die Reisegeschwindigkeit einig. Was für den daheimgebliebenen Zwilling 20 Jahre dauert, dauert für den reisenden Zwilling wegen der um 40% verkürzten Strecke nur 12 Jahre. Der daheimgebliebene Zwilling ist nach Abschluss der Reise daher 8 Jahre älter als der reisende Zwilling.


Frage: Wie kann das sein, wenn aus der Sicht des reisenden Zwillings nach der SRT doch durchgehend die Uhr des Erdzwillings langsamer lief?


Antwort:
Tatsächlich laufen die Uhren des jeweils anderen sowohl auf dem Hin- als auch auf dem Rückweg verlangsamt, wenn man nur die Zeitdilatation betrachtet. Es kommt aber noch etwas Entscheidendes hinzu, nämlich die Tatsache, dass sich "die Geschichte" der Uhren im Raum zwischen den beiden Zwillingen abspielt - und diese Strecke ist, wie oben dargelegt, aus der Sicht des Erdzwillings länger und aus der Sicht des reisenden Zwillings kürzer.

Auf dem Hinweg bewegen sich die Zwillinge voneinander weg, so dass das Licht, was die Uhren der Zwillinge aussenden, zusätzlich verzögert wird. Dadurch sehen die Zwillinge ihre Uhren gegenseitig noch langsamer laufen, als es aufgrund der Zeitdilatation zu erwarten wäre. Auf dem Rückweg bewegen sich die Zwillinge dagegen aufeinander zu, wodurch die Frequenz des von den Uhren ausgesandten Lichts erhöht und damit auch der Gang der Uhren als beschleunigt angesehen wird. Obwohl also die Uhren des jeweiligen anderen auch auf der Rückreise der Theorie gemäß langsamer laufen, sieht jeder der Zwillinge die Uhr des anderen jetzt beschleunigt laufen.

So weit sind die Dinge bei beiden Zwillingen gleich und werden gegenseitig auch symmetrisch wahrgenommen. Nun aber zur Frage, wie es sein kann, dass die Zwillinge trotzdem unterschiedlich altern:


Für den reisenden Zwilling dauert die Phase des voneinander Wegbewegens genauso lang, wie die Phase des aufeinander Zubewegens. 6 Jahre hin und 6 Jahre zurück. Der reisende Zwilling sieht also 6 Jahre lang eine verlangsamte und daran anschließend weitere 6 Jahre eine beschleunigte Uhr beim anderen Zwilling.

Für den daheim gebliebenen Zwilling dauern Hin und Rückreise zum einen länger, nämlich jeweils 10 Jahre. Es kommt aber noch etwas Entscheidendes hinzu: Obwohl beide Reisephasen theoretisch auch für den daheim gebliebenen Zwilling gleich lang dauern, sieht dieser den reisenden Zwilling aufgrund der Lichtlaufzeit des zwischenzeitlich im Raum "geparkten" Uhrenlichts insgesamt 18 Jahre lang mit verlangsamter Uhr hinreisen und nur 2 Jahre lang mit beschleunigter Uhr zurückreisen.

Da der reisende Zwilling somit über einen sehr viel längeren Zeitraum die Uhr des daheim gebliebenen Zwillings beschleunigt sieht, während letzterer die Uhr des Reisenden nur kurze Zeit beschleunigt und sehr lange Zeit verlangsamt sieht, bleibt der reisende Zwilling beim letztendlichen Wiedertreffen definitiv der Jüngere von beiden.

Claus,

diese Darstellung ist so nicht korrekt (Wir haben das gerade in verschiedenen Beiträgen besprochen).

Der Weg des reisenden Zwillings ist kürzer, das ist richtig, aber weil er in der RAUMZEIT durch den Raumanteil den kürzeren Weg hat, dafür ist der Weg durch den Zeitanteil länger. Das ist die Invarianz verschiedener Eigenzeiten bzgl. des Wechsels des Koordinatensystems, siehe Lorenz-Transformation / Lorenz-Faktor.

Was ist das Bezugssystem, in dem der reisende Zwilling ruht, bzw. genauer gesagt sein Raumschiff, denn damit reist er? Das System „Rakete“ kann sich als ruhend betrachten, aber in welchem System ruht es dann? Natürlich in dem System Erde – Zielplanet!

Zur Erläuterung: Für jedes Objekt INNERHALB des Raumschiffes gilt, dass kein Koordinatenwechsel stattfindet, wenn es sich INNERHALB der des Raumschiffes bewegt, das gilt auch für den Zwilling. Das heißt, z. B. ein Ball, der vom Heck zum Bug geworfen wird, kann sich INNERHALB des Schiffes als in Ruhe befindlich betrachten, sein Bezugsystem ist das Raumschiff, und das gilt auch für den Zwilling.

Das Raumschiff selbst aber kann sich innerhalb des Systems Erde – Zielplanet als in Ruhe befindlich betrachten. DAS bedeutet es, wenn man sagt, es findet kein Wechsel des Koordinatensystems statt, solange das Raumschiff gleichförmig bewegt ist bzw. es findet ein Wechsel statt, wenn das Raumschiff BESCHLEUNIGT!

Die Längenkontraktion ist ein reiner Messeffekt bzgl. des Bewegten Systems im Vergleich zu einem ruhenden System; ein bewegtes System bzgl. des Raumschiffes können z. B. zwei Koordinaten im Raum (zwei Sterne), die sich PARALLEL zur Bewegungsrichtung des Schiffes befinden. ES GIBT KEINE LÄNGENKONTRAKTION, DIE MAN IN BEWEGUNGSRICHTUNG MESSEN KANN, DER WEG ERDE – ZIELPLANET UNTERLIEGT NICHT EINER LÄNGEN-KONTRAKTION!

Die Längenkontraktion ist KEINE tatsächliche Verkürzung eines Objektes, WEIL SIE NUR EIN MESSEFFEKT IST, EINE VERGLEICHSRAKTE AUF DER ERDE WIRD UM KEIN MY LÄNGER SEIN ALS DIE ZURÜCKGEGKEHRTE RAKETE, wohingegen die Zeitdilatation im Uhrenvergleich von ehemals bewegter Uhr und stets ruhender Uhr sich als WIRKLICH herausstellt. Die „reisende“ Uhr hat TATSÄCHLICH weniger häufig getickt.
Signatur:
Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-176:
Die Längenkontraktion ist KEINE tatsächliche Verkürzung eines Objektes, WEIL SIE NUR EIN MESSEFFEKT IST, EINE VERGLEICHSRAKTE AUF DER ERDE WIRD UM KEIN MY LÄNGER SEIN ALS DIE ZURÜCKGEGKEHRTE RAKETE, wohingegen die Zeitdilatation im Uhrenvergleich von ehemals bewegter Uhr und stets ruhender Uhr sich als WIRKLICH herausstellt. Die „reisende“ Uhr hat TATSÄCHLICH weniger häufig getickt.

Hallo Henry,

dass die Längenkontraktion keine tatsächliche Verkürzung der Rakete bewirkt, ist klar. Aber die Längenkontraktion bewirkt eine Verkürzung des Raumes. Warum? Weil bei den Lorentz-Transformationen Zeit und Raum transformiert werden. Siehe hier die Lorentz-Transformationen:

x' = (x ─ v•t) / sqrt(1 ─ v²/c²)
t' = (t ─ v•x/c²) / sqrt(1 ─ v²/c²)

Somit verkürzt sich auch die räumliche Wegstrecke der Rakete.

M.f.G. Eugen Bauhof


P.S.
Strafarbeit für den Oberlehrer! :joker: Bitte schreibe hundert mal folgendes:
Zeit und Raum werden transformiert.
Zeit und Raum werden transformiert.
.
.
,
Signatur:
Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
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Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 03.12.2014 um 14:06 Uhr.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-177:
Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-176:
Die Längenkontraktion ist KEINE tatsächliche Verkürzung eines Objektes, WEIL SIE NUR EIN MESSEFFEKT IST, EINE VERGLEICHSRAKTE AUF DER ERDE WIRD UM KEIN MY LÄNGER SEIN ALS DIE ZURÜCKGEGKEHRTE RAKETE, wohingegen die Zeitdilatation im Uhrenvergleich von ehemals bewegter Uhr und stets ruhender Uhr sich als WIRKLICH herausstellt. Die „reisende“ Uhr hat TATSÄCHLICH weniger häufig getickt.

Hallo Henry,

dass die Längenkontraktion keine tatsächliche Verkürzung der Rakete bewirkt, ist klar. Aber die Längenkontraktion bewirkt eine Verkürzung des Raumes. Warum? Weil bei den Lorentz-Transformationen Zeit und Raum transformiert werden. Siehe hier die Lorentz-Transformationen:

x' = (x ─ v•t) / sqrt(1 ─ v²/c²)
t' = (t ─ v•x/c²) / sqrt(1 ─ v²/c²)

Somit verkürzt sich auch die räumliche Wegstrecke der Rakete.

M.f.G. Eugen Bauhof


P.S.
Strafarbeit für den Oberlehrer! Bitte schreibe hundert mal folgendes:
Zeit und Raum werden transformiert.
Zeit und Raum werden transformiert.
.
.
,

Es wird aber der Raum PARALLEL zur bewegten Rakete gemessen und nicht der Raum in Bewegungsrichtung! Das System Erde - Zielplanet ist das System, in dem sich die Rakete kräftefrei bewegt (wenn sie nicht beschleunigt). Der Zeitvergleich der Uhren findet aber nicht in Bezug auf DIESES System statt, sondern auf das System ERDE.
Signatur:
Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 03.12.2014 um 14:11 Uhr.
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Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-176:
Claus, diese Darstellung ist so nicht korrekt ...

bin mir ziemlich sicher, dass sie es ist. Deine Annahme

Zitat von Henry:
Das System „Rakete“ kann sich als ruhend betrachten, aber in welchem System ruht es dann? Natürlich in dem System Erde – Zielplanet!

zeigt dagegen klar auf, dass du die SRT noch nicht verstanden hast.

Setze dich mit meiner Rechnung auseinander, wenn du konkrete Fragen hast, frage gern nach. Aber bitte behaupte nicht, dass andere (in diesem Fall ich) falsch liegen oder dass "wir das gerade in verschiedenen Beiträgen besprochen" hätten, solange das a) nicht stimmt , du b) nichtmal nachgerechnet hast und solange du c) selbst unverständliches und zum Teil falsches Zeug schreibst.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-172:
Hallo Rupert Hübelbauer,

Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-166:
Warum ist der Reisezwilling dann jünger als sein Bruder? Nur wegen des Bezugssystems und der gesichteten Beobachtung, also nicht wegen der schnellen Geschwindigkeit an und für sich?

Wegen der verschiedenen Wege, die beide Zwillinge genommen haben.

Wieso Claus, der Erdzwilling sowie der Rest der Weltbevölkerung bleiben ja zu Hause, sie bewegen sich in ihrem Leben normal weiter. Nur der Reisezwilling bewegt sich weg und bei annähernd Lichtgeschwindigkeit soll er, weil da die Zeit im Raumschiff angeblich langsamer vergeht, langsamer altern. Und wenn keine Menschenseele Zeit hätte, das zu beobachten, würden aufgrund der Theorie - Uhren im Raumschiff trotzdem langsamer ticken und Raumfahrer langsamer altern. Nicht wahr?
Wenn sie es nicht täten, wäre die Theorie erst recht obsolet.

Zu deiner unteren Anmerkung: Lege mir bitte nicht etwas in den Mund, was ich so nicht gedacht und gesagt habe.
Ehrlich gesagt, gedacht habe ich mir, da dürften einige RT-Freunde das Zwillingsparadoxon weniger verstanden haben als ich.


Gruß
rupert
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