Zwillingsparadoxon

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-195:

Er könnte im Jahr 3010 seiner Zeitrechnung auch sonst keine Methode finden, zu erfahren, ob der Flugzwilling den Umkehrpunkt erreicht hat.

Wohl wahr. Beide Ereignisse stehen schließlich in keinerlei (direktem) kausalen Zusammenhang, da sie raumartig entfernt liegen. Daran ändert auch ein Bezugssystem-Wechsel nichts, solange die Relativgeschwindigkeit nicht den Wert c überschreitet.

Zitat:

Mal rein philosophisch (obwohl ich da nur Laie bin...) : Wenn es keine Möglichkeit gibt, ein behauptetes Ereignis festzustellen, dann ist die entsprechende Behauptung doch eine metaphysische, oder?

Ja. Aber m.E. nur zum Zeitpunkt 3010. Später existiert diese Möglichkeit im Jahre 3018 nach Erdzeit. Strenggenommen müsste man dann vermutlich auch sagen, die Behauptung wäre im Jahre 3019 nach Erdzeit ebenfalls wieder eine metaphysische.

Zitat:

Bei deinem Beitrag-Nr. 1342-194 bin ich ab der Stelle mit den 33,33 und 27,33 Jahren ehrlich gesagt nicht mehr ganz mitgekommen. Habe auch den Überblick verloren, welches Bezugssystem du wann wo meinst...

1. Betrachtung im Bezugssystem der Hinreise von ZW2:

ZW2 startet zum Zeitpunkt t = 0 im Punkt A. Nach 6s erreicht er den Punkt U. ZW1 hat dann erst den Punkt U₁ erreicht (nach 3,6s für ZW1). Den Punkt B erreicht ZW1 erst nach 20s seiner Zeit. Im Hinreise-Bezugssystem von ZW2 findet dieses Ereignis (B) somit erst nach t = 33,33s statt (einfache Lorentz-Transformation). ZW2 bleibt nur die ersten 6s in Ruhe - ab t = 6s bewegt er sich mit ca. 0,98c auf den Punkt B zu. Im Bezugssystem der Hinreise dauert dann die Rückreise 27,33s.

2. Betrachtung im Bezugssystem der Rückreise von ZW2:

ZW2 kommt zum Zeitpunkt t = 12s im Punkt B an. Vor t = 6s befand er sich im Punkt U. Zu diesem Zeitpunkt fand für ihn das Ereignis U₂ zeitgleich statt. ZW1 befand sich (in seinem Bezugssystem) aber erst vor 3,6s im Punkt U₂. Das Ereignis A fand für ZW1 vor 20s statt - für einem im Bezugssystem der Rückreise ruhenden Beobachter somit vor 33,33s. Im Bezugssystem der Rückreise hat sich ZW2 27,33s lang mit 0,98c von Punkt A auf den Punkt U zubewegt und ruht seitdem 6s lang, um gleichzeitig mit ZW1 im Punkt B einzutreffen.


Beide Bezugssysteme sind relativistisch-symmetrisch. Aus der Perspektive der Hinreise dauerte die Hinreise 6s und die (mit 0,98c relativ dazu bewegte) Rückreise 27,33s. Aus der Perspektive der Rückreise ist es genau (relativistisch) umgekehrt.

Wie gesagt: wir betrachten lediglich die Inertialsysteme für Hin- und Rückreise. Das Bezugssystem für die gesamte Bewegung ist damit noch nicht erfasst.



mfG,
parad0x

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-195:

"Während des Fluges sieht er die Erde sich entfernen und die Ereignisse auf der Erde langsamer vergehen. Als er am Planeten {Anm.: bei uns Vega] ankommt, findet auf der Erde gerade Ereignis R statt. Dieses Ereignis kann er noch nicht sehen, weil das Licht von dort noch lange braucht bis es ihn erreicht hat, aber er nimmt die Zeitdilatation der zu ihm bewegten Erde wahr und kann daraus berechnen, dass Ereignis R gleichzeitig mit seiner Ankunft (Ereignis L) stattfindet."

finde ich schwer verständlich. Aus der Sicht des Flugzwillings entfernt sich die Erde doch optisch kontinuierlich. Falls mit R das Ereignis gemeint ist, was aus seiner Sicht zeitgleich mit seiner Ankunft passiert, wenn man ausschließlich die Zeitdilatation berücksichtigt, so müsste es das Ereignis aus dem Erdjahr 3003,6 sein. Dieses kann er in seinem Jahr 3006 in der Tat noch nicht sehen, denn er sieht auf der Erde erst 3002. Ok. Dann aber: "... er nimmt die Zeitdilatation der zu ihm bewegten Erde wahr..." das stimmt doch so nicht. Er nimmt nicht die Zeitdilatation, sondern die Kombination aus Zeitdilatation und Dopplereffekt wahr. Und inwieweit sollter er daraus berechnen können, dass R gleichzeitig mit seiner Ankunft stattfindet? M.E. kann er das nicht aus dem Gesehenen ableiten, sondern ausschließlich theoretisch berechnen - indem er nämlich annimmt, dass die Zeitdilatation auch in seinem Bezugssystem auf den Erdzwilling mit dem Faktor 0,6 anzuwenden ist.

So ist es. Ich finde es an der Stelle auch unsauber formuliert. Entweder reden wir über Zeitdilatation und zeitgleiche Ereignisse - oder aber wir reden über die optische Betrachtung. Beides zusammen führt in die Irre.

Seine Ankunft findet aus seiner Perspektive (um das Wort "Sicht" zu vermeiden) im Jahre 3003,6 auf der Erde statt. Dieses Ereignis kann er aber erst entsprechend später beobachten. Allerdings nicht so spät wie zu erwarten - sondern schon früher (da er sich ab 3006 bereits wieder auf die optische Information zubewegt).

Es stimmt natürlich, dass die Zeitdilatation im relativistischen Doppler-Effekt bereits enthalten ist. Er kann aus dem Gesehenen den (einfachen) Doppler-Effekt rausrechnen und übrig bleibt die Zeitdilatation. Das wird für ihn aber zml. kompliziert, wenn er dann, wenn das Jahr 3003,6 bei ihm optisch sichtbar wird, sowohl den Faktor 0,55 für die Zeit bis 3006 als auch den Faktor 5 seitdem berücksichtigen muss. Aber unmöglich wäre es sicherlich nicht, nehm ich an.


mfG,
parad0x

Hallo Paradox,

Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-194:

Du kannst es auch aus Sicht von B beschreiben - dazu brauchst Du aber auch ein Minkowski-Diagramm für B. Bisher hast Du nur eins für A. Wenn Du ein Minkowski-Diagramm für B hast, wirst Du feststellen, dass für B weniger Zeit vergeht als für A. Auch in diesem Diagramm wird deutlich, dass aus Sicht von B nicht B, sondern A älter geworden ist.

Dies ist doch die Alternative, in der B ruht und A sich bewegt, also geht die Uhr von B schneller und die des bewegten A langsamer (Zeitdilatation). Wie kann B dann jünger sein als A ???

MfG
Harti

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-202:

Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-194:
Du kannst es auch aus Sicht von B beschreiben - dazu brauchst Du aber auch ein Minkowski-Diagramm für B. [...]

Dies ist doch die Alternative, in der B ruht und A sich bewegt, also geht die Uhr von B schneller und die des bewegten A langsamer (Zeitdilatation). Wie kann B dann jünger sein als A ???

Für A vergeht aus der Perspektive von B nur in den beiden inertialen Phasen die Zeit langsamer (Zeitdilatation). Im Moment der Umkehr wechselt B sein Bezugssystem und somit seine Perspektive gegenüber A. Was bei der Ankunft im Umkehrpunkt noch in der Zukunft lag, liegt beim Abflug am Umkehrpunkt bereits in der Vergangenheit. Allein durch die instantane Richtungsänderung verschiebt sich das, was B als gleichzeitig betrachtet. Man kann salopp sagen, A altert während des Richtungswechsels allein durch diesen aus der Sicht von B um 12,8 Jahre. Die Zeitdilatation ist am Richtungs- bzw. Inertialsystemwechsel nicht beteiligt.


mfG,
parad0x

@harti:


dass sich im Moment der Umkehr einfach die Gleichzeitigkeit verschiebt, ist sicherlich verblüffend. Aber man kann sich das auch durch Analogien ein wenig anschaulicher machen.

Nehmen wir an, Du fährst mit einem Auto die Landstraße entlang. Links auf der Weide grast friedlich und gemültich eine Kuh. Irgendwann passierst Du die Kuh - nämlich in dem Augenblick, in dem sich die Kuh auf gleicher Höhe zu Dir befindet. Dann fährst Du weiter, bis Du eine Kreuzung erreichst. An der Kreuzung biegst Du (instantan) um 90 Grad nach links ab. In dem Moment, wo Du die Kreuzung erreichst, hast Du die Kuh bereits seit einiger Zeit passiert - in dem Moment, wo Du die Kreuzung wieder verlässt (bzw. Dich noch auf der Kreuzung, aber bereits in Abfahrtsrichtung gedreht) befindest, hast Du die Kuh plötzlich wieder vor Dir und noch nicht passiert.

Ist die Kuh durch den instantanten Richtungswechsel plötzlich durch den Raum geschwebt? Nein. Trotzdem liegt sie jetzt wieder vor Dir statt bereits hinter Dir. Nehmen wir an, der Autofahrer (also Du) hält sich für ruhend und alles um ihn herum bewegt sich - dann kommt ihm die selbe Kuh zweimal entgegen (da er sie selbst zweimal passiert).

Ähnlich ist es beim Reisenden. Nur dass sich im Minkowski-Raum die Zeit-Achse bei der Drehung (also der Geschwindigkeitsänderung) in entgegengesetzter Richtung zur Drehrichtung verschiebt. Was vor dem Richtungswechsel für den Reisenden noch Zukunft ist (vor ihm liegt), ist nach der Drehung plötzlich bereits längst vergangen (liegt hinter ihm). So wie sich für den Autofahrer bei der Geschwindigkeitsänderung die Wegstrecke verlängert, so verkürzt sich für den Reisenden bei der Geschwindigkeitsänderung die Wegstrecke.


mfG,
parad0x

Hallo Parad0x,

Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-201:

Seine Ankunft findet aus seiner Perspektive (um das Wort "Sicht" zu vermeiden) im Jahre 3003,6 auf der Erde statt.

Du meinst: Der Flugzwilling berechnet zum Zeitpunkt seiner Umkehr, also in seinem Jahr 3006, dass wegen der Zeitdilatation der (aus seiner Perspektive) fliegenden Erde dort "jetzt" das Jahr 3003,6 ist. - richtig?

Zitat:

Dieses Ereignis kann er aber erst entsprechend später beobachten. Allerdings nicht so spät wie zu erwarten - sondern schon früher (da er sich ab 3006 bereits wieder auf die optische Information zubewegt).

Wann sieht der Flugzwilling nun das Jahr 3003,6 auf der Erde? Wir hatten festgestellt: In seinem Jahr 3006 sieht der Flugzwilling auf der Erde das Jahr 3002. Das Jahr 3003,6 sieht er also gut 1/2 Jahr nach seiner Umkehr, nämlich in seinem Jahr 3006,53 (denn die Erduhr läuft für den Flugzwilling nach seiner Umkehr ja dreimal schneller als seine eigene).

Zitat:

Es stimmt natürlich, dass die Zeitdilatation im relativistischen Doppler-Effekt bereits enthalten ist. Er kann aus dem Gesehenen den (einfachen) Doppler-Effekt rausrechnen und übrig bleibt die Zeitdilatation. Das wird für ihn aber zml. kompliziert, wenn er dann, wenn das Jahr 3003,6 bei ihm optisch sichtbar wird, sowohl den Faktor 0,55 für die Zeit bis 3006 als auch den Faktor 5 seitdem berücksichtigen muss. Aber unmöglich wäre es sicherlich nicht, nehm ich an.

Ich meine, das ist gar nicht so kompliziert: Er muss den (einfachen) Dopplereffekt ja nicht erst ab der Sichtbarkeit des Erdjahrs 3003,6 herausrechnen, sondern bereits früher am Umkehrpunkt. Denn ab seinem Jahr 3006 (optisches Erdjahr 3002) kommt ihm die Erde ja bereits optisch wieder entgegen. Wenn er also den Faktor drei, um den die Erduhr während der Rückreise für ihn schneller geht, durch den Faktor 5 (also den einfachen Dopplereffekt für + 0,8c) teilt, verbleibt die Zeitdilatation, also der Faktor 0,6.

Übrigens: Dein Beispiel mit der Kuh finde ich genial. Hast du dir das ausgedacht oder wo stammt das her?

@Harti: Ist dir das Kuhbeispiel klar geworden? Wenn nicht, müsste man einfach mal eine Zeichnung dazu zu Papier bringen (vielleicht kann Parad0x ja noch ein Bildchen dazu in loaditup.de stellen?)

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-205:

Du meinst: Der Flugzwilling berechnet zum Zeitpunkt seiner Umkehr, also in seinem Jahr 3006, dass wegen der Zeitdilatation der (aus seiner Perspektive) fliegenden Erde dort "jetzt" das Jahr 3003,6 ist. - richtig?

Genau das wollte ich zum Ausdruck bringen.

Zitat:

Wann sieht der Flugzwilling nun das Jahr 3003,6 auf der Erde? Wir hatten festgestellt: In seinem Jahr 3006 sieht der Flugzwilling auf der Erde das Jahr 3002. Das Jahr 3003,6 sieht er also gut 1/2 Jahr nach seiner Umkehr, nämlich in seinem Jahr 3006,53 (denn die Erduhr läuft für den Flugzwilling nach seiner Umkehr ja dreimal schneller als seine eigene).

Genau. Er beobachtet im Jahre 3006,53 seiner Zeit, dass die Uhr des Erdzwillings das Jahr 3003,6 anzeigt. Und wie Du bereits gesagt hast, ist der Zeitpunkt der Beobachtung durch den Flugzwilling sehr einfach zu berechnen. Wäre er nicht gewendet, würde er das Ereignis allerdings erst im Jahre 3010,8 seiner Zeit beobachten.

Zitat:

Er muss den (einfachen) Dopplereffekt ja nicht erst ab der Sichtbarkeit des Erdjahrs 3003,6 herausrechnen, sondern bereits früher am Umkehrpunkt. Denn ab seinem Jahr 3006 (optisches Erdjahr 3002) kommt ihm die Erde ja bereits optisch wieder entgegen. Wenn er also den Faktor drei, um den die Erduhr während der Rückreise für ihn schneller geht, durch den Faktor 5 (also den einfachen Dopplereffekt für + 0,8c) teilt, verbleibt die Zeitdilatation, also der Faktor 0,6.

Stimmt. Und nun wäre die Preisfrage, ob und was das zu bedeuten hat? Da werd ich heut nacht mal drüber nachdenken. :-)

Zitat:

Übrigens: Dein Beispiel mit der Kuh finde ich genial. Hast du dir das ausgedacht oder wo stammt das her?

Danke für das Lob. Ich bin ein klein wenig durch den Wikipedia-Artikel zum Zwillingsparadoxon inspiriert worden. Dort ist es aber nur sehr grob angeschnitten worden und nicht zuende ausgeführt. Die Idee fand ich aber sehr interessant, weil sie in anschaulicher Weise den Perspektiv-Wechsel deutlich macht. Auch wenn jeder Vergleich natürlich ein wenig hinkt.

Zitat:

vielleicht kann Parad0x ja noch ein Bildchen dazu in loaditup.de stellen?)

Werde ich morgen machen. Zumal man diese gedankliche Anschauung auch noch fortführen kann, um sich die hyperbolische Drehung ebenfalls zu verdeutlichen.


mfG,
parad0x

Ich würde gern nochmal auf Bauhofs ursprüngliche Frage zurückkommen:

"Ist der reisende Zwilling bei seiner Rückkehr auf jeden Fall jünger als sein Bruder oder gibt es Sonderfälle, bei denen sie gleich alt sind?"

Letzteres sollte möglich sein. Während der Reisende seine Alterung aufgrund der Bewegung verlangsamt, kann der zurückgebliebene aufgrund des Gravitationsfeldes dasselbe erreichen. Das ist dann also ein Fall für die ART.
Andersherum gesagt: der Reisende begibt sich zu einem Ort, der weiter vom Zentrum der Gravitationsquelle entfernt ist (welcher der Zurückgebliebene unterliegt), um dort die Stunden aufzuholen, die ihm durch seine Bewegung dorthin verlorengegangen sind. Will er seine Eigenzeit maximieren, sollte er einer ballistischen Kurve folgen.
Oder?

Um die ART auszuschließen, müssen wir die Beschleunigungsphase bei der Umkehr undenlich kurz gestalten. Er wechselt spontan sein Inertialsystem - und dafür müssen wir die Lorentztransformation benutzen. Das ist meines Erachtens der Fehler in Punkt 5:

"5. Wir setzten mal idealerweise voraus, dass sich der reisende Zwilling vom Start bis zum Ziel und vom Ziel bis zum Start inertial bewegt, dass also alles ohne Beschleunigung abläuft. Für diesen Fall sind beide Zwillinge beim Ende der Reise gleich alt, weil nach dem Relativitätsprinzip der reisende Zwilling sich als ebenso als ruhend sehen darf wie sein Bruder auf der Erde."

Gleichalt sind die beiden (rein rechnerisch) nur dann, wenn man für dieses "Umsteigen" die Galileotransformation benutzt, was der SRT widerspricht. Einwände?

Hallo Claus, hallo ParadOx

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-205:
@Harti: Ist dir das Kuhbeispiel klar geworden? Wenn nicht, müsste man einfach mal eine Zeichnung dazu zu Papier bringen (vielleicht kann Parad0x ja noch ein Bildchen dazu in loaditup.de stellen?)

auch ich finde das Kuhbeispiel sehr gelungen, gibt es mir doch die Möglichkeit meine Sicht zu verdeutlichen.

Ihr geht davon aus, dass nur der Autofahrer sich bewegt und die Kuh immer ruht. Nach dem Abbiegen sieht der Autofahrer die Kuh räumlich aus einer anderen Perspektive.

Ich gehe davon aus, dass sich zunächst der Autofahrer bewegt und die Kuh ruht. Da ich nur zwei Bezugssysteme habe (Kuh und Auto) besteht die relativistische Vertauschung der Syteme darin, dass beim Wechsel der Betrachtung der Autofahrer ruht und die Kuh sich bewegt. Die ruhende Kuh kann sagen, der Autofahrer ist während seiner Fahrt nicht so gealtert wie ich, der ruhende Autofahrer kann sagen, die Kuh ist während ihres Galopps nicht so gealtert wie ich. Um diesen rein theoretischen, aus dem unzulässigen Wechsel der Bezugssysteme begründeten Widerspruch aufzulösen, muss man sich, wie ihr es macht, darauf festlegen, dass die Kuh ruht und der Autofahrer sich bewegt. Ob der Autofahrer dabei seine Richtung wechselt oder nicht, ist egal; der Autofahrer bliebe genauso jünger als die Kuh, wenn er an der Kreuzung geradeaus weiterfahren würde. Entscheidend für die Frage, wessen Uhr langsamer geht, wer jünger ist, ist allein die Festlegung, wen man als ruhend und wen man als bewegt betrachtet. In der Realität (also nicht auf der Grundlage des theoretisch möglichen Wechsels der Bezugssysteme) ruht die Kuh und der Autofahrer bewegt sich.
(Nur zum Spaß: Sollte der Autofahrer mit Überlichtgeschwindigkeit fahren, läuft er Gefahr wieder jünger als 18 zu werden und nicht nur wegen Überschreitens der zulässigen Lichtgeschwindigkeit bestraft zu werden sondern auch wegen Unterschreitens der Altersgrenze seinen Führerschein wieder abgeben zu müssen. Dies kann der Kuh zum Glück nicht passieren. Aber wahrscheinlich würde bei ihr die Milch sauer, aber das muss ich nochmal überdenken.)

Mir ist noch eingefallen. Möglicherweise liegt der Unterschied in unseren Betrachtungen darin begründet, dass ich den Perspektivwechsel (Wechsel des Bezugssystems) vollständig raumzeitlich vornehme und Ihr den Perspektivwechsel allein räumlich für das allein bewegte System betrachtet. Zumindest das Kuhbeispiel legt dies nahe.

MfG
Harti

@harti:

das Kuhbeispiel hat nichts aber auch rein gar nichts mit dem Altern selbst zu tun. Es verdeutlicht lediglich einen Perspektiv-Wechsel - nichts sonst. Wir brauchen uns daher gar nicht erst zu fragen, wer jünger bleibt (die Kuh oder der Autofahrer).


Zur Frage der Relativität: Autofahrer und Kuh sind nicht relativ während der gesamten Fahrt des Autofahrers.

Die Kuh kann annehmen, sie bewegt sich nicht und der Autofahrer bewegt sich. Auch der Autofahrer kann mit gleichem Recht annehmen, er bewegt sich nicht (behält stets seinen Ort bei) und alles um ihn herum inkl. der Kuh bewegt sich an ihm vorbei. Nur eines ist dabei objektiv: die Kuh wechselt während der gesamten Autofahrt ihre Perspektive nicht. Der Autofahrer wechselt seine Perspektive auf der Kreuzung instantan. Wenn er tatsächlich ruhen würde - wieso wird er dann beim Abbiegen auf der Kreuzung gegen die Beifahrerseite gepresst? Die Kuh wird im Moment, wo der Autofahrer auf der Kreuzung abbiegt diese Trägheit bei sich selbst nicht spüren. Die Kuh weiß somit, sie behält ihre Perspektive bei. Der Autofahrer kann nicht behaupten, er behält während der gesamten Fahrt eine einzige Perspektive bei. Beide beschreiben aus ihrer Sicht korrekt die selbe Wirklichkeit (die ändert sich ja nicht). Aber sie können ihre Sichtweisen NICHT relativ zueinander ununterscheidbar vertauschen.

Zitat:

Ob der Autofahrer dabei seine Richtung wechselt oder nicht, ist egal; der Autofahrer bliebe genauso jünger als die Kuh, wenn er an der Kreuzung geradeaus weiterfahren würde.

Es ist nicht egal, ob er seine Richtung wechselt oder nicht. Wenn er seine Richtung nicht wechselt, sind beide Bezugssysteme (Kuh und Auto) tatsächlich relativ und ununterscheidbar. Ohne Richtungswechsel behält er auch seine Perspektive (sein Bezugssystem) bei. Dann gilt das Relativitätsprinzip und beide sind wechselseitig jünger (falls es sich um reisende Zwillinge handelt). Es wird aber nie zum Wiedertreffen kommen.

Der Autofahrer kann zwar vermuten, er bewegt sich geradlinig (weil er aus seiner Sicht seinen Ort nicht verändert) - aber es ist keine geradlinige, gleichförmige Bewegung, weil zum Aufrechterhalten der Geradlinigkeit eine Kraft in der Kurve wirken muss (sonst würde er plötzlich mitten auf seiner geradlinigen Bahn ohne ersichtlichen Grund nach rechts weggeschleudert - das widerspricht jeglicher physikalischer Theorie genauso wie der Wirklichkeit).




mfG,
parad0x

Hallo Claus,


nocheinmal zur Frage, wann die Umkehr stattfindet. Die Vega gehört doch zum Bezugssystem der Erde. Wenn sie nun rechtzeitig vor Abflug des Flugzwillings ihre Uhren synchronisieren (z.B. indem sie ein befreundetes Alien bitten, ruhend zum Bezuggsystem Erde-Vega auf halber Strecke ein Licht- oder Funksignal in beide Richtungen auszusenden), dann wird der Flugzwilling in dem Augenblick, in dem er die Vega erreicht, feststellen können, welche Zeit eine Uhr auf der Erde anzeigt. Die Uhr auf der Vega zeigt das Jahr 3010 an und läuft (in ihrem Bezugssystem) synchron mit der Erde.

Er wird daraus noch nicht schließen können, wie spät es in seinem "Jetzt" auf der Erde ist, aber er wird eindeutig wissen, dass seine Ankunft sowie seine Abreise im Umkehrpunkt im Jahre 3010 nach Erdzeit im Bezugssystem Erde-Vega erfolgt. Die Erde kann sich schließlich erst dann wieder auf ihn zubewegen, wenn er sich von der Vega wegbewegt. Würde sie schon vorher umkehren, während er noch zur Vega unterwegs ist, würde sie nicht mehr relativ zur Vega ruhen. Gleiches, wenn sie erst später umkehren würde. Dies wirkt sich natürlich instantan aus (keine Lichtlaufzeit), weil die Erde nicht auf die Information angewiesen ist, ob er umkehrt oder nicht. Die Umkehr der Erde hängt nur von seiner eigenen Umkehr ab - und die erfolgt, wenn auf der Erde das Jahr 3010 angezeigt wird (da er das direkt vor sich auf der Vega abliest).

Nach seiner Umkehr im Jahre 3006 seiner Zeit sowie 3010 Erdzeit erreichen ihn erst die Lichtsignale ab dem Jahre 3002 Erdzeit. Er beobachtet in der Folgezeit auch für die Erdzeit zwischen 3002 und 3010 bereits ein blauverschobenes Signal und somit rückwirkend eine optisch 3x schneller laufende Erduhr - weil er sich bereits wieder auf die noch unterwegs befindlichen Lichtsignale zubewegt, wenn diese bei ihm eintreffen.

Die Information, dass er im Jahre 3010 nach Erdzeit umgekehrt ist, erreicht die Erde erst im Jahre 3018. Wenn der Flugzwilling bei sich im Jahre 3006 die Anzeige der Erduhr (besser gesagt, der Vega-Uhr) zurück zur Erde reflektiert, wird ein Beobachter im Jahre 3018 Erdzeit sehen, dass die Vega-Uhr 3010 anzeigt, während die Borduhr 3006 anzeigt. Da beides (Anzeige Borduhr und Anzeige Vega-Uhr) am gleichen (raumzeitlichen) Ort passiert, handelt es sich auch nur um ein und dasselbe Ereignis - so dass sie tatsächlich gleichzeitig Vegazeit 3010 und Bordzeit 3006 anzeigen.


Wieso könnte man dann noch annehmen, dass die Umkehr nicht im Jahre 3010 im Bezugssystem der Erde erfolgt ist?



mfG,
parad0x

Hallo Harti,


mir ist grad noch etwas aufgefallen. Du schriebst:

Zitat:

Um diesen rein theoretischen, aus dem unzulässigen Wechsel der Bezugssysteme begründeten Widerspruch aufzulösen, muss man sich, wie ihr es macht, darauf festlegen, dass die Kuh ruht und der Autofahrer sich bewegt. [...] In der Realität (also nicht auf der Grundlage des theoretisch möglichen Wechsels der Bezugssysteme) ruht die Kuh und der Autofahrer bewegt sich.

Ich glaube, hier liegt ein sprachliches Mißverständnis vor, weil wir "Bezugssystem wechseln" in verschiedenem Kontext gebrauchen.

Es aus der Sicht der Kuh oder des Autofahrers zu beschreiben, heißt nicht, das Bezugssystem zu wechseln. Jeder bleibt in seinem Bezugssystem (die Kuh in ihrem inertialen, der Autofahrer in seinem nicht-inertialen). Wir wechseln lediglich dazwischen, ob wir es aus Sicht der Kuh oder aus Sicht des Autofahrers beschreiben. Wir wechseln unser Bezugssystem bzw. unsere Sicht - zwischen dem der Kuh und dem des Autofahrers, aber sowohl die Kuh als auch der Autofahrer verbleiben dabei stets in ihrem eigenen Bezugssystem.

Wenn wir hingegen von Wechsel des Bezugssystems sprechen, so meinen wir, der Autofahrer geht von einem inertialen Bezugssystem (Perspektive bis zur Kreuzung) in ein anderes inertiales Bezugssystem (Perspektive ab der Kreuzung) über. Das ist der eigentliche Bezugssystem-Wechsel. Dieser Bezugssystem-Wechsel findet nur für den Autofahrer statt. Für die Kuh nicht. Dadurch, dass er während seiner Autofahrt von einem inertialen Bezugssystem in ein anderes inertiales Bezugssystem wechselt, ist sein Bezugssystem für die gesamte Autofahrt nicht mehr inertial. Sein Bezugssystem für die gesamte Autofahrt unterscheidet sich dann von dem Bezugssystem der Kuh eindeutig - so dass die Relativität nicht mehr gilt. Man kann es aus Sicht des jeweils anderen beschreiben, aber stets ist klar, in welcher Sicht man sich gerade gedanklich befindet.

Das Relativitätsprinzip der SRT sagt aber nur, man kann nur dann nicht unterscheiden, in welcher Sicht man sich gedanklich befindet, falls diese Bezugssysteme inertial sind.

Zitat:

(Nur zum Spaß: Sollte der Autofahrer mit Überlichtgeschwindigkeit fahren, läuft er Gefahr wieder jünger als 18 zu werden [...]

Schönes Beispiel :-) ...allerdings wird der Autofahrer auch mit Überlichtgeschwindigkeit niemals jünger werden. Seine Eigenzeit verläuft unabhängig von seiner Geschwindigkeit stets gleich und in Richtung seiner eigenen Zukunft. Der überlichtschnelle Autofahrer sieht nur die (g)rasende Kuh jünger werden, während die Kuh ihn jünger werden sieht. Beide altern trotzdem aus ihrer eigenen Sicht ganz normal und gemütlich vor sich hin.


mfG,
parad0x

P.S: wenn man es aus Sicht des ruhenden Autofahrers betrachtet, dann muss man berücksichtigen, dass er an der Kreuzung seine Perspektive wechselt. Man kann nicht einfach nur die Fahrt bis zur Kreuzung und die Fahrt ab der Kreuzung "zusammenzählen", sondern man muss das Wenden selbst an der Kreuzung miteinbeziehen. Tut man das, stellt man fest, es gibt keinen Widerspruch und aus der Sicht mit Wenden wäre die Kuh älter geworden (falls wir wieder bei den Zwillingen sind) statt wie es aus Sicht ohne Wenden zu erwarten gewesen wäre. Wenn Du die Sichtweisen von Kuh und Autofahrer (oder beider Zwillinge) vertauschst, dann ist Deine Vertauschung unzulässig, weil Du das Wenden (bzw. den Wechsel des Inertialsystems) bei der Beschreibung der Welt aus Sicht des Autofahrers/Flugzwillings außer acht lässt. Aber gerade dieser Wechsel an sich führt erst dazu, dass der Erdzwilling 12,8 Jahre älter ist als ohne Wechsel.

Anschauungsbeispiel:

"die (g)rasende Kuh - Teil II"


Nehmen wir wieder an, wir fahren mit einem Auto die Landstraße entlang auf eine Kreuzung zu. Diesmal grast die Kuh aber nicht vor, sondern erst hinter der Kreuzung. Sagen wir beispielsweise, sie befindet sich 10m hinter der Kreuzung sowie 10m (in Fahrtrichtung) links neben der Straße auf der Weide.

Wir werden die Kuh erst passieren (uns auf gleicher Höhe mit ihr befinden), wenn wir die Kreuzung ohne Abzubiegen geradeaus verlassen und von da an 10m zurückgelegt haben werden. Wenn wir uns mit einer Geschwindigkeit von 3,6 km/h bzw. 1 m/s bewegen (um die Kuh nicht zu erschrecken ;-)), so werden wir uns erst 10 Sekunden nach Erreichen der Kreuzung mit ihr auf gleicher Höhe befinden.

Nun fahren wir aber auf die Kreuzung zu und biegen an der Kreuzung (instantan) 90 Grad nach rechts ab. Im Moment, in dem wir die Kreuzung erreichen, liegt unsere Kuh noch 10m und somit auch 10s vor uns. In dem Moment, in dem wir die Kreuzung wieder verlassen (bzw. uns noch auf der Kreuzung, aber bereits um 90 Grad nach rechts gedreht befinden), liegt die Kuh im neuen Bezugssystem bereits 10m hinter uns. Wir haben sie also aus dieser neuen Perspektive bereits vor 10m und somit auch vor 10s passiert.

Was ist passiert? Ist die Kuh mit unendlich hoher Geschwindigkeit (20m in 0s) an uns vorbeige(g)rast? Nein. Genausowenig wie wir sie in 0s um 20m überholt haben. Sondern es ist lediglich eine Frage der Perspektive (des Bezugssystems). Das Ereignis, die Kuh zu passieren, ist durch den Perspektiv-Wechsel aus der Zukunft in die Vergangenheit gerutscht, weil es in beiden Bezugssystemen (Perspektiven) zu unterschiedlichen Zeiten stattfindet. Die Kuh hat im ersten Bezugssystem (Perspektive bis zur Kurve) andere Koordinaten als im zweiten Bezugssystem (Perspektive ab der Kurve). Dennoch oder gerade deshalb werden wir die Kuh nach dem Abbiegen nie wieder passieren (uns mit ihr auf gleicher Höhe befinden), weil sie aus dieser Perspektive bereits 10m hinter der Kreuzung liegt bzw. sich bereits vor 10s mit uns auf gleicher Höhe befand.

Was stellt nun der Autofahrer fest, wenn er annimmt, er ruht und stattdessen bewegt sich die Kuh sowie alles um ihn herum? Er sieht bis zur Kreuzung, wie sich die Kuh von vorn auf ihn zubewegt. Wenn die Kreuzung ihn erreicht, springt plötzlich seine Sichtweise um (wenn wir annehmen, dass das Wenden instantan erfolgt - also selbst keine Zeit verbraucht). Just in dem Moment, in dem sich die Kuh noch 10m vor ihm befindet, befindet sie sich plötzlich bereits 10m hinter ihm im Rückspiegel und entfernt sich vollkommen unbeeindruckt und gemütlich weitergrasend mit konstanter Geschwindigkeit von ihm. Aus seiner Sicht ist die Kuh augenblicklich um 20m an ihm vorbeigehüpft ohne ansonsten ihre Bewegung zu ändern oder beim Kauen auch nur irgendetwas von ihrer beschleunigten Bewegung zu merken.

Der Autofahrer kann annehmen, er behält stets seinen Ort bei. Aber zur korrekten Beschreibung der Wirklichkeit (dem physikalischen Verhalten der Kuh), muss er berücksichtigen, dass seine Perspektive an der Kreuzung wechselt. Wenn er das nicht tut und annimmt, die Welt um ihn herum hat sich gradlinig und gleichförmig an ihm vorbeibewegt, könnte die Kuh nicht plötzlich 20m in 0s zurücklegen. Er käme zu einem echten Widerspruch, weil er annimmt, beide Sichtweisen (seine und die der Kuh) wären ununterscheidbar zueinander vertauschbar. Berücksichtigt er aber bei der Beschreibung seiner ruhenden Sicht, dass er dabei derjenige ist, der die Perspektive wechselt und nicht die Kuh, so tritt auch kein Widerspruch auf. Die Kuh befindet sich dann aus seiner Sicht deshalb plötzlich 10m hinter ihm statt vor ihm, weil er und nicht die Kuh die Richtung geändert hat bzw. weil er und nicht die Kuh ihre Perspektive gewechselt hat.

Bei einer Richtungsänderung (gleichbedeutend mit der Änderung des Geschwindigkeitsvektors) im hyperbolischen, nicht-euklidischen Minkowski-Raum tritt der selbe Effekt auf - nämlich das etwas aus der Zukunft in die Vergangenheit rutscht. Was sich bei der Ankunft im Umkehrpunkt noch nicht auf gleicher Höhe mit der Zeit-Achse befand, befindet sich im Moment des Abflugs bereits schon längst nicht mehr auf gleicher Höhe mit der Zeit-Achse des neuen Bezugssystems. Eine Kuh im Jahre 3010 auf der Erde hüpft augenblicklich am Flugzwilling vorbei und befindet sich beim Abflug bereits in der Vergangenheit des Flugzwillings. Der Unterschied bei der hyperbolischen Richtungsänderung ist nur, dass man sich auf das Ziel zu- statt wie in unserem Fall des Autofahrers wegdrehen muss, um abzukürzen.




mfG,
parad0x

[Anm: es geht bei diesen 20s nicht um das Altern der Kuh. Sondern dieses Beispiel soll nur verdeutlichen, wie die "Relativität der gleichen Höhe" vom Bezugssystem bzw. der Perspektive abhängt - und zu welchen Effekten der Bezugssystem-Wechsel an der Kreuzung führt]

Hallo Parad0x,

selten, dass Teil II besser ist, als Teil I, aber im Falle der grasenden Kuh würde ich in jedem Fall Teil II empfehlen... :-)

Ich will mich aber nun nicht vor der Antwort zu folgender Herausforderung drücken

Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-210:

Wieso könnte man dann noch annehmen, dass die Umkehr nicht im Jahre 3010 im Bezugssystem der Erde erfolgt ist?

Ich muss sagen, die synchronisierte Uhr ist schon ein gewichtiges Argument...

Aber dennoch: Ich meine, es ist eine Frage der Definition der Gleichzeitigkeit. Klar, ich sehe ein, dass man Gleichzeitigkeit so definieren kann, wie sie üblicherweise definiert ist, nämlich "Sehen des Ereignisses abzüglich Lichtlaufzeit". Die Frage ist aber, angesichts der weiter oben von mir aufgeführeten Argumente, ob das so sinnvoll ist. Ich könnte Gleichzeitigkeit doch auch z.B. als die Summe der Ereignisse definieren, die lichtartig von mir entfernt sind.

Tue ich letzteres, so wäre die Ankunft des Flugzwilling auf Vega und das Erdjahr 3010 aus der Sicht der Synchronisierungsstelle (also in der Mitte zwischen Erde und Vega) zwar immer noch gleichzeitig. Aus Erdsicht (und auch aus Flugzwillingssicht) wäre das dann allerdings nicht mehr so.

Ich halte das deswegen für sinnvoller, weil sich jede wahrnehmende Person an einem anderen Punkt der Raumzeit aufhält und damit in einem eigenen "jetzt" lebt. Würde man die Ereignisse, die für diese Person "jetzt" woanders passieren, als die Ereignisse definieren, die die Person "jetzt" sieht (oder zumindest sehen könnte, wenn keine Aliens oder Wolken sie hindern), so wären diese Ereignisse ab diesem ihrem "Jetzt" überprüfbar.

Mit deinem Einwand aus Beitrag-Nr. 1342-200

Zitat:

Später existiert diese Möglichkeit [des Nachweises der Ankunft] im Jahre 3018 nach Erdzeit.

hast du natürlich recht. Aber die weitere Folgerung

Zitat:

Strenggenommen müsste man dann vermutlich auch sagen, die Behauptung wäre im Jahre 3019 nach Erdzeit ebenfalls wieder eine metaphysische.

ist m.E. nicht richtig, denn der Erdzwilling könnte 3018 ja ein Dokument (z.B. ein Video) über die Ankunft des Flugzwillings erstellt haben und damit die Geschichte des Flugzwillings für immer festgestellt haben. Faktizität bzw. Geschichte kann man m.E. nicht mehr als metaphysisch bezeichnen.

Hallo Harti,


tut mir leid, wenn ich schon wieder schreibe. Aber es lässt mir einfach keine Ruhe, dass wir alle hier schon so viel gesagt und geschrieben haben und es trotzdem noch zu diesen fundamentalen Mißverständnissen kommt. Ich probiere es daher nocheinmal erneut. Bitte korrigier mich, wenn ich falsch liege.

Du nimmst an, der reisende Zwilling darf sich im Rahmen der SRT als ruhend betrachten und den daheimgebliebene Zwilling als bewegt. Dann müsste der Widerspruch gelten, weil beide Bewegungen bzw. Bezugssysteme relativ zueinander sind.

Vll. liegt das Mißverständnis einfach nur darin:

Die SRT behauptet nicht, der reisende Zwilling darf sich als ruhend betrachten. Das sagt sie eben ausdrücklich nicht (sondern nur Du). Er darf sich nur dann als ruhend betrachten, wenn er aus seiner eigenen Sicht den Ort nicht verändert und keine Kraft auf ihn wirkt. Erst wenn beides erfüllt ist - so sagt die SRT - ist sein Bewegungszustand vom Bewegungszustand der Ruhe nicht mehr zu unterscheiden.

Somit sagt die SRT auch ausdrücklich, zwischen beiden gilt nicht das Relativitätsprinzip. Man darf also im Rahmen der SRT auch nicht beide Sichtweisen einfach vertauschen. Wenn man es aus Sicht des Reisenden beschreibt, muss man ausdrücklich den Inertialsystem-Wechsel am Umkehrpunkt miteinbeziehen, sonst bewegt man sich außerhalb der SRT. Wenn man sich aber außerhalb einer physikalischen Theorie bewegt, sind Widersprüche natürlich auch nicht mehr ausgeschlossen.


mfG,
parad0x

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-213:

Ich muss sagen, die synchronisierte Uhr ist schon ein gewichtiges Argument...

Aber dennoch: Ich meine, es ist eine Frage der Definition der Gleichzeitigkeit. Klar, ich sehe ein, dass man Gleichzeitigkeit so definieren kann, wie sie üblicherweise definiert ist, nämlich "Sehen des Ereignisses abzüglich Lichtlaufzeit". Die Frage ist aber, angesichts der weiter oben von mir aufgeführeten Argumente, ob das so sinnvoll ist. Ich könnte Gleichzeitigkeit doch auch z.B. als die Summe der Ereignisse definieren, die lichtartig von mir entfernt sind.

Wenn ich mal ein wenig philosophisch werden darf: -> wenn wir ganz konsequent sind, sollten wir tatsächlich unsere althergebrachte Vorstellung von Zeit (und somit auch Gleichzeitigkeit und Gegenwart) über Bord werfen. Mir scheinen das alles Relikte aus der newtonschen Vorstellung zu sein, die unser heutiges physikalisches Weltbild letztendlich schwer begreifbar machen. Beispielsweise ist es unbegreiflich, warum ausgerechnet unsere Gegenwart (Gleichzeitigkeit im herkömmlichen Sinne) keinerlei kausale Wirkung auf uns haben soll.

Wenn wir von der Vorstellung ausgehen, dass unser Raum der physikalischen Realität im Rahmen der SRT vierdimensional und räumlich ist (allerdings mit pseudo-euklidischer Metrik), dann könnte man tatsächlich "Zeit" neu definieren. Zeit wäre aber keine zusätzliche Koordinate (im Sinne einer Dimension).

Unser Gegenwartsraum (also unsere physikalische Wirklichkeit - von wirken, wirklich) wäre dann derjenige Raum, der durch alle lichtartig entfernten Ereignisse aufgespannt wird. Gegenwärtig (und im neuen Sinne gleichzeitig) sind dann alle Ereignisse, die einen (vierdimensionalen) Abstand von Null haben. Geometrisch gesehen auch recht "anschaulich" - da es sich dabei um eine (Doppel-)Kugel mit Radius 0 handelt (der Oberfläche des vierdimensionalen Lichtkegels). Diese Ereignisse befinden sich gewissermaßen alle am gleichen geometrischen Ort (der Menge aller Punkte mit Abstand 0) - allerdings ausschließlich auf einen Punkt (den Beobachter) bezogen. Wie sich leicht zeigen lässt, ist dieser "Unterraum" euklidisch. Gibt man allen Punkten dieses Raumes die gleiche Zeitkoordinate (unabhängig von ihren vier Raumkoordinaten), dann vergeht die Zeit dennoch entlang einer der vier räumlichen Achsen - nämlich der w-Achse aufgrund der Metrik des Raumes. Weshalb wir auch laufend geneigt sind, diese Achse als Zeitachse zu betrachten, obwohl die Zeit nicht-euklidisch dazu verläuft.

Vll. sollten wir mal einen neuen Thread dazu aufmachen, um diese Gedanken fortzuführen? Denn auch wenn ich oben noch mit der Synchronisation argumentiert hab, häng ich trotzdem bereits seit langem dieser Auffassung nach. Da das aber aufgrund der Neudefinition der Zeitkoordinate mit dem bisherigen Verständnis bricht, führt das zwangsläufig in solchen "normalen" Diskussionen zur Verwirrung. Nicht nur geht jeder intuitiv davon aus, dass Gleichzeitigkeit über den gleichen Wert der t-Koordinate bezugssystemabhängig definiert ist, sondern insb. auch die Formulierung der physikalischen Gesetze basiert darauf.

Zitat:

Aber die weitere Folgerung "Strenggenommen müsste man dann vermutlich auch sagen, die Behauptung wäre im Jahre 3019 nach Erdzeit ebenfalls wieder eine metaphysische." ist m.E. nicht richtig, denn der Erdzwilling könnte 3018 ja ein Dokument (z.B. ein Video) über die Ankunft des Flugzwillings erstellt haben und damit die Geschichte des Flugzwillings für immer festgestellt haben. Faktizität bzw. Geschichte kann man m.E. nicht mehr als metaphysisch bezeichnen.

Nachdem ich es geschrieben hatte, kam mir das ebenfalls in den Sinn. Nun könnte man natürlich auch sagen, auch die Synchronisation der Uhren ist faktisch und nachprüfbar, da sie tatsächlich (von einem real existierenden Alien ;-)) bewirkt wurde - so dass man auch im Jahre 3010 weiß, dass die Vega ebenfalls das Jahr 3010 anzeigt. Nach der Synchronisation könnte man auch weitere 8 Jahre und länger warten, um das Eintreten der Synchronisation tatsächlich zu überprüfen. Aber ob diese Argumentation stichhaltig ist, wag ich mal zu bezweifeln. Unabhängig davon wollten wir uns ja eigentlich davon lösen.



mfG,
parad0x

Zitat:

Unser Gegenwartsraum (also unsere physikalische Wirklichkeit - von wirken, wirklich) wäre dann derjenige Raum, der durch alle lichtartig entfernten Ereignisse aufgespannt wird. Gegenwärtig (und im neuen Sinne gleichzeitig) sind dann alle Ereignisse, die einen (vierdimensionalen) Abstand von Null haben. Geometrisch gesehen auch recht "anschaulich" - da es sich dabei um eine (Doppel-)Kugel mit Radius 0 handelt (der Oberfläche des vierdimensionalen Lichtkegels). Diese Ereignisse befinden sich gewissermaßen alle am gleichen geometrischen Ort (der Menge aller Punkte mit Abstand 0) - allerdings ausschließlich auf einen Punkt (den Beobachter) bezogen. Wie sich leicht zeigen lässt, ist dieser "Unterraum" euklidisch. Gibt man allen Punkten dieses Raumes die gleiche Zeitkoordinate (unabhängig von ihren vier Raumkoordinaten), dann vergeht die Zeit dennoch entlang einer der vier räumlichen Achsen - nämlich der w-Achse aufgrund der Metrik des Raumes. Weshalb wir auch laufend geneigt sind, diese Achse als Zeitachse zu betrachten, obwohl die Zeit nicht-euklidisch dazu verläuft.

... das liest sich gut.
Mach uns doch mal ne Zeichnung zur Verdeutlichung, um den Gedanken zu vertiefen.

Gruß

Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-215:

Nun könnte man natürlich auch sagen, auch die Synchronisation der Uhren ist faktisch und nachprüfbar ... Nach der Synchronisation könnte man auch weitere 8 Jahre und länger warten, um das Eintreten der Synchronisation tatsächlich zu überprüfen.

Ja, richtig. Aber eben nicht im Jahr 3010 der Erde... dabei kam mir gearde wieder mal folgender Gedanke, über den ich schon häufiger nachgedacht habe:

Vielleicht ist ja das, was in 8 Jahren passiert, auch bereits Geschichte. Dann wäre in der Tat das "aktuelle Sehen" nach 8 Jahren gleichbedeutend mit einem früheren Sehen oder z.B. einem noch späteren "Ansehen eines Videos" über die Ankunft des Flugzwillings. Die Minkowski-Welt, also die 4-D-Welt wurde in diesem Forum schon einmal als "Blockuniversum" diskutiert.

Wenn (was unbestreitbar der Fall ist) das, was für den einen Zukunft ist, für den anderen bereits Vergangenheit ist, müsste eigentlich alles festgelegt sein. Die Kuh dürfte sich nicht mehr bewegen.

Oder aber ist auch Faktizität relativ und ggf. nur auf den jeweiligen Ort der Raumzeit zu beziehen, an dem sich der Beobachter gerade befindet? Hängt Faktizität vielleicht nur an der Information, die ein Beobachter bekommt oder zumindest bekommen könnte?

Besteht Freiheit, wenn ja, zu welchem persönlichen Zeitpunkt? Ist die Freiheit von der Perspektive (bzw. von Position und Relativbewegung) abhängig? Was ist eigentlich der Unterschied zwischen Zukunft und Vergangenheit? Oder besteht die Freiheit nur darin, dass wir uns bestimmte Daten aus einem insgesamt determinierten Gesamtdatensatz ansehen können (d.h. wir dürfen in bestimmten Grenzen entscheiden, was von der Minkowski-Welt wir sehen wollen, was so aber auch wieder nicht richtig sein kann, weil wir selbst ja Teil der Minkowski-Welt sind und auch diese Entscheidung ja ein Teil der Minkowski-Welt wäre)...

Zitat:

Real schrieb in Beitrag Nr. 1342-2156:... das liest sich gut.

Dem stimme ich zu. Mich würde jedenfalls ein neuer Thread dazu interessieren. Vielleicht dürfte man in diesem Thread auch ein wenig über die oben angedachten Fragen hobby-philosophieren?

Hallo Claus (und Real),


ich hab mir mal erlaubt, dafür einen neuen Thread zu eröffnen (Beitrag-Nr. 1464-1). Da ich mir aber über Titel und Einstieg unsicher war, können wir das noch jederzeit korrigieren. Würd mich aber freuen, wenn wir erstmal dort weiterdiskutieren könnten. Und hier dafür das Zwillingsparadoxon wieder in den Vordergrund stellen.


mfG,
parad0x

P.S: ...hobby-philosophieren ist ausdrücklich erlaubt ;-)

Hallo ParadOx,
kurz bevor ich in den Urlaub abdüse noch ein Versuch zur Klärung unserer unterschiedlichen Sichtweisen.

Einig sind wir uns, nehme ich jedenfalls an, in folgenden Punkten:
- Der Reisezwilling (B) ist bei seiner Rückkehr jünger als der Erdzwilling (A)
- In der SRT gilt als Postulat das Relativitätsprinzip

Ich sage nun: Wenn ich auf den Gesamtvorgang das Relativitätsprinzip, also die SRT, anwende, dann kann ich die Bewegungen von A und B gleichberechtigt vertauschen. Dies ist zwar real betrachtet unzulässig, weil sich die Gesamtbewegung von B von der Bewegung von A unterscheidet, weil B wendet und A nicht. Die Folge dieser unzulässigen Gleichsetzung ist der Widerspruch im Ergebnis ( einmal A älter B jünger; dann A jünger B älter).
Die Auflösung des Widerspruchs erfolgt außerhalb der SRT, weil die Gesamtbewegung von B nichtinertial ist und die SRT deshalb nicht anwendbar ist.

Ihr sagt: Die Gesamtbewegung von B ist Zwar nichtinertial, deshalb kann man auf die Gesamtbewegung die SRT nicht anwenden. Man kann aber die Gesamtbewegung von B in zwei inertiale Bewegungen aufspalten, die Bewegung bis zur Wende und die Bewegung nach der Wende und dann ist die SRT doch anwendbar. Auf dieser Grundlage stellt ihr Eure Berechnungen an.

Also für mich ist die unterschiedliche Betrachtungsweise klar.

Ich bin dann mal weg ( für ca. 14 Tage).

MfG
Harti