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Zwillingsparadoxon

Thema erstellt von Derfragende 
Beiträge: 1.311, Mitglied seit 10 Jahren
Hallo Henry,
Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-78:
WARUM sind Menschen des Lesens kundig und dem Verständnis über das Gelesene nur so unendlich weit entfernt?

gute Frage, wenn man sieht, dass ich von der Invarianz eines Raumzeitintervalls spreche und Du daraus

Zitat:
Zeitintervalle

machst.

Sich ein Raumzeitmodell vorzustellen und darin zu denken ist nicht jedermanns Sache. Dass Eigenzeit in der Raumzeit in dem von mir genennten Sinn definiert ist, kannst Du an der zitierten Stelle nachlesen.
Warum Eugen Bauhof, der das Buch wahrscheinlich besitzt, dies nicht bestätigt, ist mir rätselhaft.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 2.307, Mitglied seit 8 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-81:
Hallo Henry,
Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-78:
WARUM sind Menschen des Lesens kundig und dem Verständnis über das Gelesene nur so unendlich weit entfernt?

gute Frage, wenn man sieht, dass ich von der Invarianz eines Raumzeitintervalls spreche und Du daraus

Zitat:
Zeitintervalle

machst.

Sich ein Raumzeitmodell vorzustellen und darin zu denken ist nicht jedermanns Sache. Dass Eigenzeit in der Raumzeit in dem von mir genennten Sinn definiert ist, kannst Du an der zitierten Stelle nachlesen.
Warum Eugen Bauhof, der das Buch wahrscheinlich besitzt, dies nicht bestätigt, ist mir rätselhaft.

MfG
Harti

In diesem Zusammenhang ist es piepegal, ob von Rumzeit-, Raumzeit- oder Zeitintervallen die Rede ist, denn der Grund ist derselbe, warum Bauhof das nicht bestätigt - dass du Unrecht hast.
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Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
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Beiträge: 176, Mitglied seit 8 Jahren
Zitat von Henry:
In diesem Zusammenhang ist es piepegal, ob von Rumzeit-, Raumzeit- oder Zeitintervallen die Rede ist, denn der Grund ist derselbe, warum Bauhof das nicht bestätigt - dass du Unrecht hast.

Wow... Respekt.. Kurz und Bündig..:cool::coffee:
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Werde schlafen bis ich Schön bin... Das kann dauern
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Beiträge: 1.128, Mitglied seit 8 Jahren
Branworld1 schrieb in Beitrag Nr. 13-83:
Zitat von Henry:
In diesem Zusammenhang ist es piepegal, ob von Rumzeit-, Raumzeit- oder Zeitintervallen die Rede ist, denn der Grund ist derselbe, warum Bauhof das nicht bestätigt - dass du Unrecht hast.

Wow... Respekt.. Kurz und Bündig..:cool::coffee:

und Bauhof ist der Richter über richtig bzw. falsch?
Darf der Richter sich auch frei nehmen, wenn das Gespräch zu weit unter seinem Niveau ist?
Wenn ich oder die Wärmeausdehnung die länge des Pendels verändere, wird die Sekundenlänge verändert.
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1=(h/s³)*(h/t) und 1/cc>0
Beitrag zuletzt bearbeitet von Wrentzsch am 25.11.2014 um 01:11 Uhr.
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Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-55:
Hallo Stueps, was der Radfahrer ganz natürlich misst (20km/h), kann ich nachvollziehen. Nur die Addition auf 40 km/h halte ich für einen riesengroßen Trugschluss! Nämlich, wenn ich mit 20 km/h unterwegs bin und ein Ei mit 20 km/h nach vorne bringen wollte, würde es gar nicht weit wegfliegen, weil es ja nicht schneller ist als ich.
Gruß
rupert

Vielleicht kann ich hier ein wenig zur Erhellung beitragen.
Warum eigentlich nehmen Speerwerfer Anlauf? Weil sie die Anlaufgeschwindigkeit zur Wurfgeschwindigkeit addieren...
Umgekehrt wird die Bewegungsgeschwindigkeit, die ein ruhendes Objekt auf einem sich bewegenden Auto zum Beispiel um die Wurfgeschwindigkeit verringert. Also wenn Ein Ball auf einem Auto mitfährt, dass 50 Km/h schnell ist, dann bewegt sich der Ball relativ zum ruhenden Beobahter mit 50 Km/h, relativ zum Auto mit 0 Km/h und wenn er mit 50 Km/h entgegen der Fahrtrichtung geschossen wird, dann verlässt er das Fahrzeug mit 50 Km/h nach hinten. Für einen ruhenden Beobachter außerhalb bleibt der Ball einfach an der Abschusstelle und dazu gibt es auch ein Video

Ich liebe Mysthbusters und habe auch den Film mit den Speeren in Fahrtrichtung / entgegen Fahrtrichtungen gesehen. Finde ihn nur leider nicht so schnell, aber es ist wirklich so, dass sich die Geschwindigkeiten addieren bzw. subtrahieren.
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Wir müssen endlich anfangen damit aufzuhören, weniger zu trinken!
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Skeptika am 25.11.2014 um 06:58 Uhr.
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Beiträge: 2.991, Mitglied seit 10 Jahren
Skeptika schrieb in Beitrag Nr. 13-85:
Rupert Hübelbauer schrieb in Beitrag Nr. 13-55:
Hallo Stueps, was der Radfahrer ganz natürlich misst (20km/h), kann ich nachvollziehen. Nur die Addition auf 40 km/h halte ich für einen riesengroßen Trugschluss! Nämlich, wenn ich mit 20 km/h unterwegs bin und ein Ei mit 20 km/h nach vorne bringen wollte, würde es gar nicht weit wegfliegen, weil es ja nicht schneller ist als ich.
Gruß
rupert

Vielleicht kann ich hier ein wenig zur Erhellung beitragen.
Warum eigentlich nehmen Speerwerfer Anlauf? Weil sie die Anlaufgeschwindigkeit zur Wurfgeschwindigkeit addieren....

Gutes Beispiel! hoffentlich angekommen!
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Wer jung ist, meint, er müsste die Welt retten :smiley8:
Der Erfahrene erkennt, dass er nicht alle Probleme lösen kann
:smiley3:
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 13-86:
Gutes Beispiel! hoffentlich angekommen!

Im Nachhinein denke ich nicht, dass es jetzt wirklich ein gutes Beispiel von mir war, denn im Augenblick des Abwurfes bleibt der Speerwerfer ja stehen... Ausgenutzt wird hier wohl - wenn man es ganz genau nimmt - die Trägheit des Speeres, der ja mit der Laufgeschwindigkeit weiterfliegen will und dann nur zusätzlich mit der Wurfgeschwindigkeit beschleunigt wird. Der Anlauf dient meiner Meinung nur der Reduzierung der Trägheit des Speeres, die er im Ruhezustand nunmal hat und für deren Überwindung zusätzliche Kraft im Wurfarm benötigt würde. Aber egal. Dass die Geschwindigkeit sich bei bewegten Körpern addieren oder subtrahieren kann, wurde bewiesen und belegt. Ich glaube, das hat man auch auf Pro7 mal gezeigt mit den Speeren.
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Beiträge: 2.991, Mitglied seit 10 Jahren
Skeptika schrieb in Beitrag Nr. 13-87:
Im Nachhinein denke ich nicht, dass es jetzt wirklich ein gutes Beispiel von mir war, .....
ist Ansichtssache
Zitat:
....denn im Augenblick des Abwurfes bleibt der Speerwerfer ja stehen.

Ich meine gesehen zu haben, dass die Werfer ihren Lauf erst stoppen, wenn der Speer die Hand bereits verlassen hat.
LINK:Speerwurf Zeitlupe

Stell Dir doch einen Eisenbahnwaggon vor, der mit 100 km/h fährt (wenn die Lokführer nicht streiken :rofl:) oder es könnte ein Flugzeug mit 800 km/h sein.
Bleiben wir beim Flugzeug, um nicht noch mehr Verwirrung zu stiften.

Du sitzt in Rehe 5 und wirfst deinem Vordermann in Reihe 1 etwas an den Kopf.
Würde das "Wurfgeschoss" nicht schneller als das Flugzeug fliegen, dann würde es deine Sitzreihe nicht verlassen.
Du wirfst es aber mit 20 km/h, relativ zum Flugzeug, und somit bewegt es sich, relativ zu einem aussen stehenden Beobachter, mit 820 km/h.

Wirfst du es nach hinten, in Richtung Reihe 10, dann hat das Geschoss ebenfalls, relativ zu Dir eine Geschwindigkeit von 20 km/h
Relativ zum aussen stehenden Beobachter bewegt es sich aber mit 780 km/h.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Hans-m am 25.11.2014 um 12:40 Uhr.
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Branworld1 schrieb in Beitrag Nr. 13-83:
Zitat von Henry:
In diesem Zusammenhang ist es piepegal, ob von Rumzeit-, Raumzeit- oder Zeitintervallen die Rede ist, denn der Grund ist derselbe, warum Bauhof das nicht bestätigt - dass du Unrecht hast.

Wow... Respekt.. Kurz und Bündig..:cool::coffee:

Ja, gut, Branworld, vielleicht hast du Recht, die Aussage braucht eine Erläuterung.

Also, möglicherweise hat Hans sich unglücklich ausgedrückt, wenn er von „einem Raumzeitintervall zwischen Ereignis 1 und Ereignis 2“ schreibt. Richtig ist Folgendes:

DAS Raumzeitintervall ist eine Konstante und als solche invariant. Es ist also nicht dieses oder jenes Raumzeitintervall invariant, sondern es gibt einen Zusammenhang von c (Lichtgeschwindigkeit), Strecken, die in der Zeit zurückgelegt werden und Strecken, die im Raum zurückgelegt werden, und zwar bezogen auf die Einheit von Zeit und Raum in der „Raumzeit“. Der Zusammenhang wird über die Lorentz-Transformation hergeleitet:

und besagt:
(Raum-Zeit-Intervall)2 = (c * zeitlicher Abstand)2 – (räumlicher Abstand)2

Das Raumzeitintervall ist also die Differenz zwischen zeitlichem und räumlichem Abstand (alles quadriert), und das Raumzeitintervall ist konstant.

Da das Raum-Zeit-Intervall (quadriert) eine Konstante ist, und auf der linken Seite der Gleichung c (quadriert) ebenfalls eine Konstante ist, bleiben nur der zeitliche bzw. räumliche Abstand (beides ebenfalls quadriert) als Variablen. Das heißt aber, dass der zeitliche Abstand sich verkleinert, wenn sich der Räumliche vergrößert (und hinter delta t bzw. x verbirgt sich die Geschwindigkeit, mit der der zeitliche bzw. räumliche Abstand überwunden wird).

Anders gesagt: Je schneller sich ein System durch den Raum bewegt, desto langsamer vergeht die Zeit für dieses System, und zwar aus einem anderen System, dass sich relativ zum ersten System bewegt, betrachtet(!). Und es geht hier immer um nicht beschleunigte, also um Inertialsysteme.
(Und ich möchte noch hinzufügen, dass c = 1 gesetzt wird, sowie dass die tatsächliche Mathematik dahinter schon etwas komplexer ist, und zwar wörtlich, denn es wird mit Komplexen Zahlen gearbeitet. Obige Formel ist auch insofern vereinfacht, als sich hinter dem räumlichen Abstand drei räumliche Koordinaten verbergen.)

„t“ ist nun das, was eine Uhr misst, sie misst den zeitlichen Abstand in der Raumzeit.

Uhren zeigen nur dann dieselben Eigenzeiten an, wenn man sie synchronisiert und wenn sie sich im selben System befinden. Uhren lassen sich nur dann vergleichen, wenn sie auf dieselben Zeiteinheiten eingestellt sind. Und dann wird eine bewegte Uhr immer langsamer gehen als eine ruhende.

Im EIGENEN System gemessen ist das, was die Uhr anzeigt, die Eigenzeit. Diese Zeit (das, was die Uhr anzeigt) wird von einem relativ zum eigenen System bewegten System aus betrachtet stets langsamer vergehen, ein dortiger Beobachter wird die Uhr in unserem System als langsamer gehend wahrnehmen. Als Uhr kann man JEDE rhythmische Bewegung definieren, anders gesagt: Alles, was sich bewegt, wird aus einem anderem System heraus betrachtet langsamer vergehen, und dazu gehören auch Alterungsprozesse – womit wir bei den Zwillingen wären.

Inertialsystem sind keine bevorzugten Systeme. Die Annahme, die Uhr in einem anderen System langsamer zu messen, bezieht sich auf jedes Inertialsystem, BEIDE Zwillinge sehen sich gegenseitig langsamer altern, wenn sie sich in verschiedenen, zueinander bewegten Inertialsystemen befinden – es lässt sich für Inertialsysteme nicht feststellen, welches System sich tatsächlich bewegt.

Der Punkt ist aber, es muss einer der beiden Zwillinge eine Reise antreten, er muss beschleunigen. Und DANN ist nicht mehr die SRT, sondern die ART zuständig. Beschleunigte System sind KEINE Inertialsysteme, es lässt sich feststellen, wenn ein System beschleunigt. Und darauf bezieht sich eine tatsächlich mögliche Zeitdilatation.

Der bewegte Zwilling sieht die Uhr des ruhenden Zwillings SCHNELLER laufen, der ruhende Zwilling sieht die Uhr des bewegten Zwillings LANSAMER gehen, weil die Uhren TATSÄCHLICH unterschiedlich gehen. Der reisende Zwilling altert langsamer als der ruhende.
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-89:
Der Punkt ist aber, es muss einer der beiden Zwillinge eine Reise antreten, er muss beschleunigen. Und DANN ist nicht mehr die SRT, sondern die ART zuständig. Beschleunigte System sind KEINE Inertialsysteme, es lässt sich feststellen, wenn ein System beschleunigt. Und darauf bezieht sich eine tatsächlich mögliche Zeitdilatation.

Hallo Henry,

richtig ist, dass der reisende Zwilling bescheunigen muss, während der ruhende Zwilling nicht bescheunigt.

Aber man kann die Beschleunigungsphasen gegenüber den antriebslosen Phasen so klein machen, dass sie für den späteren Altersunterschied kaum ins Gewicht fallen. Das heißt, das Beschleunigen des reisenden Zwillings ist nicht ursächlich für den späteren Altersunterschied. Der Altersunterschied kommt dadurch zustande, weil beide Zwillinge verschieden lange Weltlinien durchlaufen.

Außerdem können auch beschleunigte Bewegungen mit der SRT berechnet werden. Die ART muss nur dann ins Spiel kommen, wenn gravitative Vorgänge in Form von Raumzeitkrümmungen hinzukommen.

Entscheidend ist, dass der reisende Zwilling beim Rückkehrpunkt das Bezugssystem wechselt, hingegen der ruhende Zwilling bleibt immer im gleichen Bezugsystem. Aber das hatten wir doch alles schon diskutiert. Oder irre ich mich da?

M.f.G. Eugen Bauhof
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Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 25.11.2014 um 16:15 Uhr.
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Skeptika schrieb in Beitrag Nr. 13-85:
Vielleicht kann ich hier ein wenig zur Erhellung beitragen.

Hallo Skeptika, das hast du. Danke.

Zitat:
Warum eigentlich nehmen Speerwerfer Anlauf? Weil sie die Anlaufgeschwindigkeit zur Wurfgeschwindigkeit addieren...

Hier teile ich deine späteren Bedenken, denn, wie im Video zu sehen ist, wirft der Speerwerfer nicht bei höchster Geschwindigkeit während des Anlaufs, weil er ja vor dem Abwurf abbremst, er also fast schon wieder steht. Durch das Stehenbleiben verstärkt sich so die Schleuderwirkung des mehr oder weniger kraftvollen Speerwerfers. Dieselbe Wirkung hat man, wenn ein Auto an eine Mauer fährt. Nicht angeschnallte Personen und Gegenstände werden nach vorne geschleudert.

Zitat:
Umgekehrt wird die Bewegungsgeschwindigkeit, die ein ruhendes Objekt auf einem sich bewegenden Auto zum Beispiel um die Wurfgeschwindigkeit verringert. Also wenn Ein Ball auf einem Auto mitfährt, dass 50 Km/h schnell ist, dann bewegt sich der Ball relativ zum ruhenden Beobahter mit 50 Km/h, relativ zum Auto mit 0 Km/h und wenn er mit 50 Km/h entgegen der Fahrtrichtung geschossen wird, dann verlässt er das Fahrzeug mit 50 Km/h nach hinten. Für einen ruhenden Beobachter außerhalb bleibt der Ball einfach an der Abschusstelle und dazu gibt es auch ein Video

Nach dem Video muss ich ganz klar zugeben, :-(ich habe das falsch eingeschätzt.
Interessant ist aber, der Ball fällt für die seitlich stehende Beobachterkamera senkrecht zu Boden. Für die hinten stehende Kamera zwar auch, aber in der Optik scheint es so, da ja das Auto sich vom Ball entfernt, als wie wenn der Ball ein bisschen entgegenkommt. Bei der Kamera vom Auto weg gefilmt, da das Auto sich ebenso vom Ball entfernt, scheint der Weg des Balles am längsten zu sein, bis er (nicht senkrecht) zu Boden fällt. Da stellt sich mir die Frage, ist das alles nicht viel mehr eine Frage der verschiedenen Blickwinkel und den daraus sich ergebenden optischen Unterschieden, denn in Wirklichkeit fällt der Ball senkrecht zu Boden, egal, von wo aus die Beobachtung stattfindet, oder?

Gruß
rupert
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 13-88:
Skeptika schrieb in Beitrag Nr. 13-87:
Im Nachhinein denke ich nicht, dass es jetzt wirklich ein gutes Beispiel von mir war, .....
ist Ansichtssache
Zitat:
....denn im Augenblick des Abwurfes bleibt der Speerwerfer ja stehen.

Ich meine gesehen zu haben, dass die Werfer ihren Lauf erst stoppen, wenn der Speer die Hand bereits verlassen hat.
LINK:Speerwurf Zeitlupe

Stell Dir doch einen Eisenbahnwaggon vor, der mit 100 km/h fährt (wenn die Lokführer nicht streiken :rofl:) oder es könnte ein Flugzeug mit 800 km/h sein.
Bleiben wir beim Flugzeug, um nicht noch mehr Verwirrung zu stiften.

Du sitzt in Rehe 5 und wirfst deinem Vordermann in Reihe 1 etwas an den Kopf.
Würde das "Wurfgeschoss" nicht schneller als das Flugzeug fliegen, dann würde es deine Sitzreihe nicht verlassen.

Genau, und der Speer würde sogar mit 780 km/h nach rückwärts abhauen.
Nein, also wirklich, wenn wir innerhalb eines Flugzeugs ein Stück Schokolade nach vor werfen, werden wir, egal ob das Flugzeug steht oder fliegt, keine unterschiedliche Beobachtung ausmachen können. Was Aussen – relativ – beobachtet wird, hat in diesem Fall kein Gewicht.


Gruß
rupert
Beitrag zuletzt bearbeitet von Rupert Hübelbauer am 25.11.2014 um 18:43 Uhr.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-90:
Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-89:
Der Punkt ist aber, es muss einer der beiden Zwillinge eine Reise antreten, er muss beschleunigen. Und DANN ist nicht mehr die SRT, sondern die ART zuständig. Beschleunigte System sind KEINE Inertialsysteme, es lässt sich feststellen, wenn ein System beschleunigt. Und darauf bezieht sich eine tatsächlich mögliche Zeitdilatation.

Hallo Henry,

richtig ist, dass der reisende Zwilling bescheunigen muss, während der ruhende Zwilling nicht bescheunigt.

Aber man kann die Beschleunigungsphasen gegenüber den antriebslosen Phasen so klein machen, dass sie für den späteren Altersunterschied kaum ins Gewicht fallen. Das heißt, das Beschleunigen des reisenden Zwillings ist nicht ursächlich für den späteren Altersunterschied. Der Altersunterschied kommt dadurch zustande, weil beide Zwillinge verschieden lange Weltlinien durchlaufen.

Außerdem können auch beschleunigte Bewegungen mit der SRT berechnet werden. Die ART muss nur dann ins Spiel kommen, wenn gravitative Vorgänge in Form von Raumzeitkrümmungen hinzukommen.

Entscheidend ist, dass der reisende Zwilling beim Rückkehrpunkt das Bezugssystem wechselt, hingegen der ruhende Zwilling bleibt immer im gleichen Bezugsystem. Aber das hatten wir doch alles schon diskutiert. Oder irre ich mich da?

M.f.G. Eugen Bauhof

Ich sehe es anders, und auch wenn wir das schon hatten!
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-93:
Ich sehe es anders, und auch wenn wir das schon hatten!

Hallo Henry,

im Beitrag Nr. 1985-95 bestätigt Zara.t. meine Sicht, dass beschleunigte Bewegungen auch mit der SRT behandelbar sind. Die ART ist dazu nicht unbedingt nötig.

Schade, dass Zara.t. immer noch nicht zurück ist, der würde manchem hier die Ohren lang ziehen, sogar Oberlehrern! :smiley29:

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Hallo Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-94:
Zara.t. ... würde manchem hier die Ohren lang ziehen

Diesbezüglich hast du - zumindest mir gegenüber - offensichtlich einen Wissensvorsprung.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-94:
Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-93:
Ich sehe es anders, und auch wenn wir das schon hatten!

Hallo Henry,

im Beitrag Nr. 1985-95 bestätigt Zara.t. meine Sicht, dass beschleunigte Bewegungen auch mit der SRT behandelbar sind. Die ART ist dazu nicht unbedingt nötig.

Schade, dass Zara.t. immer noch nicht zurück ist, der würde manchem hier die Ohren lang ziehen, sogar Oberlehrern! :smiley29:

M.f.G. Eugen Bauhof

Na, na, keine Gewalt!:joker:

Ich denke, unsere Meinungsdifferenz kommt vom unterschiedlichen Ansatz. BEHANDELN kann man unser Problem durchaus in der SRT, nur gibt es keine Inertialsysteme, in der Wirklichkeit kommt der Reisende nicht ohne Beschleunigung aus. Und Beschleunigung ist der Gravitation äquivalent. Im berühmten Fahrstuhl kannst du nicht entscheiden, ob du dich in einem Gravitationsfeld befindest oder z. B. mechanisch beschleunigt wirst.

Können wir uns darauf einigen?
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 25.11.2014 um 19:05 Uhr.
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Okotombrok (Moderator)
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Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-89:
Der bewegte Zwilling sieht die Uhr des ruhenden Zwillings SCHNELLER laufen, der ruhende Zwilling sieht die Uhr des bewegten Zwillings LANSAMER gehen, weil die Uhren TATSÄCHLICH unterschiedlich gehen. Der reisende Zwilling altert langsamer als der ruhende.

es gilt nach wie vor das Relativitätsprinzip!
Es kann nicht zwischen Bewegung und Ruhe unterschieden werden. Wie sollte da eine Uhr schneller gehen als die andere?
Wer sich von den Zwillingen bewegt und welcher ruht ist in jeder Phase relativ und jeder sieht die Uhr des anderen verlangsamt, niemals schneller.
Der Altersunterschied ergibt sich daraus, dass der reisende Zwilling eine kürzere Entfernung zurückzulegen hat, als der daheimgebliebene Zwilling misst – Längenkontraktion in Bewegungsrichtung. Der reisende Zwilling bewegt sich zunächst auf seinen Wendepunkt zu und danach auf den daheimgebliebenen Zwilling.
Der Daheimgebliebene hingegen ruht während der gesamten Prozedur zum Wendepunkt und natürlich zu sich selbst.

Zitat von Wiki:
Die Tatsache, dass für alle Beobachter die Zeit des jeweils anderen langsamer verstreicht, stellt dabei keinen Widerspruch dar, wie eine nähere Betrachtung der Relativität der Gleichzeitigkeit aufzeigt

Übrigens wurde das "Zwillingsparadoxon" schon vor der ART diskutiert.

mfg okotombrok
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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 25.11.2014 um 22:38 Uhr.
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-96:
Im berühmten Fahrstuhl kannst du nicht entscheiden, ob du dich in einem Gravitationsfeld befindest oder z. B. mechanisch beschleunigt wirst.

Jetzt bringst du aber einiges durcheinander.
Mit dem "berühmten Fahrstuhl" meinst du doch sicherlich einen frei fallenden Fahrstuhl.
In einem Solchen schwebt man und verspürt keine Schwerkraft. Bei einer Beschleunigung hingegen verspürt man immer eine Schwerkraft.
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Okotombrok (Moderator)
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Hallo Eugen und alle Anderen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-90:
Außerdem können auch beschleunigte Bewegungen mit der SRT berechnet werden.

ein Beispiel dazu stellt das "Bell'sche Raumschiffparadoxon" dar.
Hier geht es nur um Beschleunigung und es wird allein mit der SRT beschrieben.
siehe Wiki

mfg okotombrok
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-98:
Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-96:
Im berühmten Fahrstuhl kannst du nicht entscheiden, ob du dich in einem Gravitationsfeld befindest oder z. B. mechanisch beschleunigt wirst.

Jetzt bringst du aber einiges durcheinander.
Mit dem "berühmten Fahrstuhl" meinst du doch sicherlich einen frei fallenden Fahrstuhl.
In einem Solchen schwebt man und verspürt keine Schwerkraft. Bei einer Beschleunigung hingegen verspürt man immer eine Schwerkraft.

Nein, ich bringe keineswegs einiges durcheinander. Fahrstühle haben gewöhnlich nicht die Angewohnheit, frei zu fallen. Das Fahrstuhl-Beispiel bezieht sich in erster Linie auf einen Aufzug , in dem nicht zu entscheiden ist, ob Gravitation oder Beschleunigung herrscht, wenn er sich nach oben bewegt, und es lässt sich nicht entscheiden, ob man frei in einem Gravitationsfeld fällt bzw. sich fern von jeder Masse befindet - das ist das Äquivalenz-Prinzip der ART. Und beschleunigte Uhren gehen definitiv langsamer, das ist mit Atomuhren in Flugzeugen eindeutig belegt worden. Außerdem beweist das das GPS.

Die Längenkontraktion ist die andere Seite der selben Medaille, aber es ist nicht der Raum, der kontrahiert wird, sondern es sind z. B. Eisenbahnzüge, und diese Idee stammt von Einstein, der die Kontraktion an einem Bahnsteig mit vorbeifahrenden Zug veranschaulichte. Das stammt aus Überlegungen zur SRT.


Und dass das Zwillingsparadoxon vor der ART diskutiert wurde, ist auch klar, es entstammt schließlich Überlegungen aus der SRT.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 25.11.2014 um 23:25 Uhr.
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