Zitat von Henry:
In diesem Zusammenhang ist es piepegal, ob von Rumzeit-, Raumzeit- oder Zeitintervallen die Rede ist, denn der Grund ist derselbe, warum Bauhof das nicht bestätigt - dass du Unrecht hast.
Wow... Respekt.. Kurz und Bündig..
:cool:
:coffee:
Ja, gut, Branworld, vielleicht hast du Recht, die Aussage braucht eine Erläuterung.
Also, möglicherweise hat Hans sich unglücklich ausgedrückt, wenn er von „einem Raumzeitintervall zwischen Ereignis 1 und Ereignis 2“ schreibt. Richtig ist Folgendes:
DAS Raumzeitintervall ist eine Konstante und als solche invariant. Es ist also nicht dieses oder jenes Raumzeitintervall invariant, sondern es gibt einen Zusammenhang von c (Lichtgeschwindigkeit), Strecken, die in der Zeit zurückgelegt werden und Strecken, die im Raum zurückgelegt werden, und zwar bezogen auf die Einheit von Zeit und Raum in der „Raumzeit“. Der Zusammenhang wird über die Lorentz-Transformation hergeleitet:
und besagt:
(Raum-Zeit-Intervall)2 = (c * zeitlicher Abstand)2 – (räumlicher Abstand)2
Das Raumzeitintervall ist also die Differenz zwischen zeitlichem und räumlichem Abstand (alles quadriert), und das Raumzeitintervall ist konstant.
Da das Raum-Zeit-Intervall (quadriert) eine Konstante ist, und auf der linken Seite der Gleichung c (quadriert) ebenfalls eine Konstante ist, bleiben nur der zeitliche bzw. räumliche Abstand (beides ebenfalls quadriert) als Variablen. Das heißt aber, dass der zeitliche Abstand sich verkleinert, wenn sich der Räumliche vergrößert (und hinter delta t bzw. x verbirgt sich die Geschwindigkeit, mit der der zeitliche bzw. räumliche Abstand überwunden wird).
Anders gesagt: Je schneller sich ein System durch den Raum bewegt, desto langsamer vergeht die Zeit für dieses System, und zwar aus einem anderen System, dass sich relativ zum ersten System bewegt, betrachtet(!). Und es geht hier immer um nicht beschleunigte, also um Inertialsysteme.
(Und ich möchte noch hinzufügen, dass c = 1 gesetzt wird, sowie dass die tatsächliche Mathematik dahinter schon etwas komplexer ist, und zwar wörtlich, denn es wird mit Komplexen Zahlen gearbeitet. Obige Formel ist auch insofern vereinfacht, als sich hinter dem räumlichen Abstand drei räumliche Koordinaten verbergen.)
„t“ ist nun das, was eine Uhr misst, sie misst den zeitlichen Abstand in der Raumzeit.
Uhren zeigen nur dann dieselben Eigenzeiten an, wenn man sie synchronisiert und wenn sie sich im selben System befinden. Uhren lassen sich nur dann vergleichen, wenn sie auf dieselben Zeiteinheiten eingestellt sind. Und dann wird eine bewegte Uhr immer langsamer gehen als eine ruhende.
Im EIGENEN System gemessen ist das, was die Uhr anzeigt, die Eigenzeit. Diese Zeit (das, was die Uhr anzeigt) wird von einem relativ zum eigenen System bewegten System aus betrachtet stets langsamer vergehen, ein dortiger Beobachter wird die Uhr in unserem System als langsamer gehend wahrnehmen. Als Uhr kann man JEDE rhythmische Bewegung definieren, anders gesagt: Alles, was sich bewegt, wird aus einem anderem System heraus betrachtet langsamer vergehen, und dazu gehören auch Alterungsprozesse – womit wir bei den Zwillingen wären.
Inertialsystem sind keine bevorzugten Systeme. Die Annahme, die Uhr in einem anderen System langsamer zu messen, bezieht sich auf jedes Inertialsystem, BEIDE Zwillinge sehen sich gegenseitig langsamer altern, wenn sie sich in verschiedenen, zueinander bewegten Inertialsystemen befinden – es lässt sich für Inertialsysteme nicht feststellen, welches System sich tatsächlich bewegt.
Der Punkt ist aber, es muss einer der beiden Zwillinge eine Reise antreten, er muss beschleunigen. Und DANN ist nicht mehr die SRT, sondern die ART zuständig. Beschleunigte System sind KEINE Inertialsysteme, es lässt sich feststellen, wenn ein System beschleunigt. Und darauf bezieht sich eine tatsächlich mögliche Zeitdilatation.
Der bewegte Zwilling sieht die Uhr des ruhenden Zwillings SCHNELLER laufen, der ruhende Zwilling sieht die Uhr des bewegten Zwillings LANSAMER gehen, weil die Uhren TATSÄCHLICH unterschiedlich gehen. Der reisende Zwilling altert langsamer als der ruhende.
Herr Oberlehrer
Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.
(Donald Duck)
) oder es könnte ein Flugzeug mit 800 km/h sein.
ich habe das falsch eingeschätzt.
