Zwillingsparadoxon

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-100:

Nein, ich bringe keineswegs einiges durcheinander. Fahrstühle haben gewöhnlich nicht die Angewohnheit, frei zu fallen.

Bisher war in diesem Thread immer von frei fallenden Fahrstühlen die Rede. Wenn du dann auf einmal von Fahrstühlen redest ohne zu erwähnen, ob diese beschleunigt sind oder fallen, dann sollte man annehmen, dass du die vorher genannten meinst.
Du solltest dich da schon eindeutiger ausdrücken.

Zitat von Henry:

Und beschleunigte Uhren gehen definitiv langsamer, das ist mit Atomuhren in Flugzeugen eindeutig belegt worden. Außerdem beweist das das GPS.

Das hat niemand bestritten.

Zitat von Henry:

Die Längenkontraktion ist die andere Seite der selben Medaille, aber es ist nicht der Raum, der kontrahiert wird, sondern es sind z. B. Eisenbahnzüge

In Bewegungsrichtung verkürzen sich Entfernungen. Das ist definitiv Bestandteil der SRT.
Stelle dir eine Eisenbahn vor, die von der Erde bis zum Mond reicht. Fliege ich mit einer Rakete darauf zu, so müsste nach deiner Theorie die Eisenbahn kürzer sein als die Entfernung Erde Mond!? Sie könnte also nicht mehr von der Erde bis zum Mond reichen.
Das wäre ein echtes Paradoxon!

Ehrlich Henry, das haben wir doch schon so oft diskutiert.
Erinnerst du dich noch an die Myonen? Wieso kann ein Myon aus seiner Sicht die Erdoberfläche erreichen, obwohl seine Lebensdauer nach klassischer Bewegungslehre gar nicht dazu ausreicht? Aus seiner Sicht ruht er natürlich und die Zeitdilatation kann zur Beschreibung nicht dienen.
Eine Antwort bist du bis heute schuldig geblieben, kommst aber immer wieder mit deinem Irrtum daher.
ich geb's auf.

Ich habe oft genug von der Äquivalenz von Gravitation und Beschleunigung geschrieben, ich kann nicht immer wissen, wer was nicht weiß. Ich bezweifle ja nicht die Tatsache der Kontraktion, sondern sage nur, sie bezieht sich auf bewegte Objekte. Aber in der Hauptsache geht es um die Dilatation, und die wird durch beschleunigte Bewegung hervorgerufen. Und die Myonen hab ich nicht vergessen - ich muss wegen der Häufigkeit nicht meine Ansicht ändern.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-102:

Ich habe oft genug von der Äquivalenz von Gravitation und Beschleunigung geschrieben . . .

Darum geht es doch gar nicht.

Zitat:

. . . ich kann nicht immer wissen, wer was nicht weiß.

Du solltest aber wissen, was du nicht weißt.

Zitat:

Ich bezweifle ja nicht die Tatsache der Kontraktion,

Doch, tust du, zumindestens auf Entfernungen bezogen.

Zitat:

Aber in der Hauptsache geht es um die Dilatation . . .

Nein, die Zeitdilatation ist ein symmetrischer Effekt. Allein mit ihr lässt sich weder das Zwillingsparadoxon erklären noch das Vorkommen von Myonen auf der Erdoberfläche.
Zeitdilatation und Längenkontraktion gehören immer zusammen. Was der Eine als Verlangsamung der Zeit beim Anderen erfährt, erfährt der Andere als Verkürzung der zu überwindenden Entfernung.

Zitat:

. . . und die wird durch beschleunigte Bewegung hervorgerufen.

Nur die gravitative Zeitdilatation, aber es gibt auch die Zeitdilatation zwischen nicht beschleunigten Systemen.

Zitat:

Und die Myonen hab ich nicht vergessen - ich muss wegen der Häufigkeit nicht meine Ansicht ändern.

Du solltest dir aber darüber im Klaren sein, dass es deine ganz persönliche Ansicht ist, nicht allgemeine Lehrmeinung.
Dabei steht immer noch eine Erklärung des Myonenbeispiels (und auch des Zwillingsparadoxons) nach deiner Ansicht, also allein durch die Zeitdilatation aus.
Also, Butter bei die Fische: Warum erreicht ein Myon aus seinem Ruhesystem heraus die Erdoberfläche?

Oko, morgen!

Butter bei die Fische: Die Myonen erreichen die Erdoberfläche natürlich wegen der Zeitdilatation! Was hast du erwartet?

Aber ich arbeite gerade an einem längeren Beitrag, ich lasse das nicht so stehen, is ja klar!

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-104:

Butter bei die Fische: Die Myonen erreichen die Erdoberfläche natürlich wegen der Zeitdilatation! Was hast du erwartet?

Hallo Henry,

ich habe zwar keine Ahnung von den Relativitätstheorien, aber ich denke, das ist nicht ganz korrekt:

Aus Sicht der Myonen ist der Weg zur Erde wegen ihrer Geschwindigkeit stark verkürzt (von ein paar Kilometer auf ein paar hundert Meter oder sowas). Dadurch reicht ihre Lebensdauer aus, die Erdoberfläche doch zu erreichen. Also ist nicht die Zeitdilatation der eigentliche Grund, sondern die Längenkontraktion.

Okotombrok, ist das richtig? Oder habe ich Blödsinn geschrieben?

Beste Grüße

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-101:

Zitat von Henry:

Die Längenkontraktion ist die andere Seite der selben Medaille, aber es ist nicht der Raum, der kontrahiert wird, sondern es sind z. B. Eisenbahnzüge

In Bewegungsrichtung verkürzen sich Entfernungen. Das ist definitiv Bestandteil der SRT.

Wenn sich etwas relativ zu mir bewegt, dann unterliegt es, aus meiner Sicht einer Zeitdilation und einer Längenkontraktion.

Nehmen wir die Relativbewegung des Zuges zu einem aussen stehenden Beobachter, wobei egal ist, wer sich bewegt.
Der Zug hat, aus Sicht des Beobachters, eine Längenkontraktion.
Befinde ich mich aber im Zug, so ist "mein " Zug nicht kontraktiert. Ebenso der Raum, den der Zug einnimmt.
Ein Zug von 1000 m länge nimmt auch 1000 m Raum ein.
Wenn der Aussen stehende Beobachter den Zug mit einer Lönge, von angenommen 900 m wahrnimmt, so ist auch der Raum, den der Zug einnimmt, von ihm aus gesehen, nur 900 m lang. Dies entspräche dann der "Raumkrümmung"(kontraktion), die der bewegte Zug erfährt.

Das Problem dabei ist, das hier die Gleichzeitigkeit eine Rolle spielt.
Setze ich alle 1000 m eine Boje in den Raum, so erreicht die Lok des Zuges eine Boje, während das Heck gerade die vorherige Boje passiert.
Da aber für den aussen stehenden Beobachter die Bojen stillstehen und der Zug sich bewegt, sind für ihn die Bojen 1000 m voneinander entfernt, während der Zug eine (kontaktierte) Länge von 900 m hat.

Für ihn erreichen Lok und Heck die entsprechenden Bojen nicht gleichzeitig.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-105:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-104:

Butter bei die Fische: Die Myonen erreichen die Erdoberfläche natürlich wegen der Zeitdilatation! Was hast du erwartet?

Hallo Henry,

ich habe zwar keine Ahnung von den Relativitätstheorien, aber ich denke, das ist nicht ganz korrekt:

Aus Sicht der Myonen ist der Weg zur Erde wegen ihrer Geschwindigkeit stark verkürzt (von ein paar Kilometer auf ein paar hundert Meter oder sowas). Dadurch reicht ihre Lebensdauer aus, die Erdoberfläche doch zu erreichen. Also ist nicht die Zeitdilatation der eigentliche Grund, sondern die Längenkontraktion.

Okotombrok, ist das richtig? Oder habe ich Blödsinn geschrieben?

Beste Grüße

Vorab schon mal:

Zeitdilatation und Längenkontraktion sind komplementär, bzw. die Längenkontraktion kann über die Zeitdilatation hergeleitet werden.
→ Hauptartikel: Zeitdilatation bewegter Teilchen

Beim Auftreffen der kosmischen Strahlung auf die Moleküle der oberen Luftschichten entstehen in 9 bis 12 Kilometern Höhe Myonen. Sie sind ein Hauptbestandteil der sekundären kosmischen Strahlung, bewegen sich in Richtung Erdoberfläche mit nahezu Lichtgeschwindigkeit weiter und können dort nur wegen der relativistischen Zeitdilatation detektiert werden, denn ohne diesen relativistischen Effekt würde ihre Reichweite nur etwa 600 m betragen. Zusätzlich wurden Tests der Zerfallszeiten in Teilchenbeschleunigern mit Pionen, Myonen oder Kaonen durchgeführt, welche ebenfalls die Zeitdilatation bestätigten.
(siehe dort):
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Zeitdil...

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-104:

Oko, morgen!

Butter bei die Fische: Die Myonen erreichen die Erdoberfläche natürlich wegen der Zeitdilatation! Was hast du erwartet?

Aber ich arbeite gerade an einem längeren Beitrag, ich lasse das nicht so stehen, is ja klar!

Hallo Henry,

beides ist richtig.
Man kann sowohl die Zeitdilatation als auch die Längenkontraktion zu Begründung für das Myonen-Problem angeben. Hier ein Wiki-Zitat:

Zitat:

Zu den indirekten Effekten gehört der Nachweis der Zeitdilatation in den sog. „Myonenschauern“: Myonen haben eine mittlere Lebensdauer von 2·10-6 s, werden in ca. 30 km Höhe von der Höhenstrahlung in großer Menge erzeugt und erreichen in ebensolcher Menge die Erdoberfläche, obwohl sie – selbst wenn sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegten – schon nach wenigen Kilometern fast alle zerfallen sein müssten. Dieser Widerspruch wird durch die Feststellung aufgelöst, dass für einen Beobachter auf der Erdoberfläche nicht die Eigenzeit, sondern die Beobachterzeit relevant ist, was wegen des sehr kleinen Nenners die gemessenen Werte ergibt. Man kann stattdessen auch den von den Myonen gesehenen kürzeren Weg (Längenkontraktion) als Begründung nehmen.

Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Spezielle_Relativit%C3...

Aber darum geht es bei dieser Diskussion doch gar nicht. Du hast behauptet, dass zur Lösung des Zwillingsproblems die ART notwendig sei. Und das ist falsch.

Das Zwillingsproblem ist allein mit Hilfe der SRT lösbar, weil Beschleunigungen auch mit der SRT behandelbar sind. Nur wenn gravitative Effekte ins Spiel kommen, ist allein die ART zuständig.

Der Zwillingseffekt wird nicht dadurch hervorgerufen, weil beschleunigt wird, sondern weil der ruhende und der reisende Zwilling unterschiedlich lange Weltlinien durchlaufen.

M.f.G. Eugen Bauhof

Was man so alles Beobachten kann.
Tolles “Geschichte“.

Harald

Zitat:

Zu den indirekten Effekten gehört der Nachweis der Zeitdilatation in den sog. „Myonenschauern“: Myonen haben eine mittlere Lebensdauer von 2·10^-6 s, werden in ca. 30 km Höhe von der Höhenstrahlung in großer Menge erzeugt und erreichen in ebensolcher Menge die Erdoberfläche, obwohl sie – selbst wenn sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegten – schon nach wenigen Kilometern fast alle zerfallen sein müssten. Dieser Widerspruch wird durch die Feststellung aufgelöst, dass für einen Beobachter auf der Erdoberfläche nicht die Eigenzeit, sondern die Beobachterzeit relevant ist, was wegen des sehr kleinen Nenners die gemessenen Werte ergibt. Man kann stattdessen auch den von den Myonen gesehenen kürzeren Weg (Längenkontraktion) als Begründung nehmen.

[/quote]

Meine Frage:
Erreichen die Teilchen die Erdoberfläche wegen der Längenkontraktion, d.h für die Teilchen ist der Weg zur Erdoberfläche ( ~ 30 Km) nur einige hundert Meter lang.

Oder wegen der Zeitdilation, d.h für die Teilchen vergehen die 2·10^-6 s langsamer. während für sie 2·10^-6 s vergehen, vergeht für den Erdbeobachter eine längere Zeit?

Oder eine Kombination von beiden?
Ich würde sagen, da beide Effekte bei hohen Geschwindigkeiten auftreten sind auch beide Effekte (Längenkontaktion und Zeitdilatation) dafür verantwortlich. Die (geometrische) Addition wäre dann der Gesamtfaktor

Hallo Hans-m,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 13-110:

Oder eine Kombination von beiden?

Henry hat dies m.E. hier beantwortet:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-107:

Zeitdilatation und Längenkontraktion sind komplementär, bzw. die Längenkontraktion kann über die Zeitdilatation hergeleitet werden.

Sie treten immer gemeinsam auf.

Während aus Beobachtersicht sich die Lebensdauer der Myonen erhöht, verkürzt sich aus Sicht der Myonen aufgrund ihrer Geschwindigkeit der Weg zur Erdoberfläche. Die Myonen leben aus eigener Sicht durchschnittlich immer gleich lange, egal, wie schnell sie sich bewegen. Also ist aus ihrer Sicht die Längenkontraktion in Flugrichting entscheidend. Aus der entscheidenden Sicht des Beobachters sind sie jedoch einer "Zeitdehnung" unterworfen, deshalb leben sie aus dieser Sicht lange genug, um die sonst unerreichbar weit entfernte Erdoberfläche zu erreichen.

Hallo Eugen und Okotombrok, habe ich es richtig verstanden und formuliert?

Grüße

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-108:

[

Der Zwillingseffekt wird nicht dadurch hervorgerufen, weil beschleunigt wird, sondern weil der ruhende und der reisende Zwilling unterschiedlich lange Weltlinien durchlaufen.

M.f.G. Eugen Bauhof

Tja, und weshalb durchlaufen sie unterschiedliche Weltlinien? Doch wohl, weil der reisende Zwilling beschleunigt - oder kommen die Linie aus dem Nirgendwo?

Ich hab aber noch etwas vorab:

Mir ist in den Beiträgen von Wikipedia ein didaktischer Fehler aufgefallen, nämlich bzgl. Folgendem:

Gemessen wird die Längenkontraktion stets im Vergleich zu parallel aneinander vorbeibewegten Objekten, z. B. Zug und Bahnsteig. Das ist auch sinnvoll, denn nur im Vergleich können ja Abweichungen in der Länge festgestellt werden, außerdem ist die Längenkontraktion ausschließlich in Bewegungsrichtung festzustellen, und zwar ebenfalls ausschließlich nur in Bezug auf ein anderes Bezugssystem als dem eigenen – eben Zug und Bahnsteig, das sind zwei verschiedene Bezugssysteme.

Für die Myonen wird deshalb auch die Atmosphäre als Bezugsystem angegeben, und zwar kann der Weg anhand der Dicke der Atmosphäre bestimmt werden. Wie muss das geschehen? Die Myonen „messen“ ihren Weg anhand vom Eintritt in die Atmosphäre bis zum Aufschlag auf die Erdoberfläche, und zwar liegen die Referenzkoordinaten PARALLEL zu ihrem Weg zur Erdoberfläche.
Den Weg direkt zur Erdoberfläche KÖNNEN sie gar nicht messen.

Ganz problematisch wird es für Reisende zu anderen Sternen / Galaxien! Sie können weder Zeitdilatation noch Längenkontraktion innerhalb ihres Systems (ihrer Rakete) feststellen. Im Wikipedia-Beitrag wird nun gesagt, deshalb messen sie eine Längenkontraktion bzgl. ihres Weges von der Erde zum Alpha-Centauri.

Wie aber sollte das bewerkstelligt werden?

Möglicher Weise über Triangulation anhand von parallel liegenden Sternen über die Winkelverschiebung aufgrund ihrer Bewegung – aber dazu bräuchten sie Vergleichswerte. Nun gut, die könnten sie ja mitgenommen haben, aber dann können sie ihre zurückgelegte Strecke auch nur über die Geschwindigkeit bestimmen, also letztlich über die Zeitdilatation.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-112:

Tja, und weshalb durchlaufen sie unterschiedliche Weltlinien? Doch wohl, weil der reisende Zwilling beschleunigt – oder kommen die Linie aus dem Nirgendwo?

Hallo Henry,

die unterschiedlichen Weltlinien kommen dadurch zustande, weil im Umkehrpunkt ein Bezugsystemwechsel des Raumfahrers stattfindet. Dass im Umkehrpunkt der Raumfahrer abbremsen und danach wieder beschleunigen muss, ist zwar notwendig, aber nicht hinreichend dafür, dass beim Zusammentreffen der Zwillinge ein Altersunterschied gegeben ist.

Man kann im Gedankenexperiment die Beschleunigungsphasen gegenüber den antriebslosen Phasen so klein machen, dass sie nicht mehr ins Gewicht fallen. Aber der Altersunterschied tritt trotzdem auf.

Das heißt, die Beschleunigungsphasen können nicht ursächlich für den späteren Altersunterschied sein.

M.f.G. Eugen Bauhof

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-111:

Hallo Hans-m,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 13-110:

Oder eine Kombination von beiden?

Henry hat dies m.E. hier beantwortet:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-107:

Zeitdilatation und Längenkontraktion sind komplementär, bzw. die Längenkontraktion kann über die Zeitdilatation hergeleitet werden.

Sie treten immer gemeinsam auf.

Henry schrieb auch weiter:

Zitat von Henry:

Beim Auftreffen der kosmischen Strahlung auf die Moleküle der oberen Luftschichten entstehen in 9 bis 12 Kilometern Höhe Myonen. Sie sind ein Hauptbestandteil der sekundären kosmischen Strahlung, bewegen sich in Richtung Erdoberfläche mit nahezu Lichtgeschwindigkeit weiter und können dort nur wegen der relativistischen Zeitdilatation detektiert werden, denn ohne diesen relativistischen Effekt würde ihre Reichweite nur etwa 600 m betragen. Zusätzlich wurden Tests der Zerfallszeiten in Teilchenbeschleunigern mit Pionen, Myonen oder Kaonen durchgeführt, welche ebenfalls die Zeitdilatation bestätigten.

_{(Farbmarkierung von mir)}

Daher hatte ich vermutet, dass er nur die Zeitdilatation, aber nicht die Längenkontraktion ins Spiel bringt.

Hallo Hans-m,

das Zitat ist so gemeint:

Myonen dürften auf der Erdoberfläche nur selten detektiert werden, weil aufgrund ihrer mittleren Zerfallsdauer die Zeit von der Entstehung bis Zerfall trotz beinahe Lichtgeschwindigkeit nicht ausreicht, um die Oberfläche zu erreichen. Aufgrund dieser Geschwindigkeit sind sie jedoch aus Beobachtersicht einer "Zeitdehnung" unterworfen, so dass sie für einen Beobachter lange genug im Mittel existieren, um die Oberfläche zu erreichen.

Wir Beobachter können nur die "Zeitdehnung" wahrnehmen, da die Myonen aus unserer Sicht natürlich die vielen Kilometer bis zur Erde zurücklegen.

Verstanden?

Grüße

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-113:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-112:

Tja, und weshalb durchlaufen sie unterschiedliche Weltlinien? Doch wohl, weil der reisende Zwilling beschleunigt – oder kommen die Linie aus dem Nirgendwo?

Hallo Henry,

die unterschiedlichen Weltlinien kommen dadurch zustande, weil im Umkehrpunkt ein Bezugsystemwechsel des Raumfahrers stattfindet. Dass im Umkehrpunkt der Raumfahrer abbremsen und danach wieder beschleunigen muss, ist zwar notwendig, aber nicht hinreichend dafür, dass beim Zusammentreffen der Zwillinge ein Altersunterschied gegeben ist.

Man kann im Gedankenexperiment die Beschleunigungsphasen gegenüber den antriebslosen Phasen so klein machen, dass sie nicht mehr ins Gewicht fallen. Aber der Altersunterschied tritt trotzdem auf.

Das heißt, die Beschleunigungsphasen können nicht ursächlich für den späteren Altersunterschied sein.

M.f.G. Eugen Bauhof

In dieser Frage dürfte es keinen ultimativen Standpunkt geben.

Um für die Zwillinge tatsächlich Altersunterschiede in relevanten Bereichen zu erzeugen, müsste der reisende Zwilling mit einem erklecklichen Betrag der Lichtgeschwindigkeit reisen bzw. auf diese Geschwindigkeit beschleunigen. Also müsste er entweder gleichmäßig auf eine entsprechende Geschwindigkeit beschleunigen, womit also eine langes Beschleunigungsphase einherginge, oder er müsste so stark beschleunigen (um das von dir angesprochene Verhältnis von kurzer Beschleunigungsphase und nicht beschleunigter Bewegung zur erreichen). Das würde er aber kaum überleben.

Für ein Raumschiff ohne Besatzung wäre es aber sicher möglich.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-116:

Um für die Zwillinge tatsächlich Altersunterschiede in relevanten Bereichen zu erzeugen, müsste der reisende Zwilling mit einem erklecklichen Betrag der Lichtgeschwindigkeit reisen bzw. auf diese Geschwindigkeit beschleunigen. Also müsste er entweder gleichmäßig auf eine entsprechende Geschwindigkeit beschleunigen, womit also eine langes Beschleunigungsphase einherginge, oder er müsste so stark beschleunigen (um das von dir angesprochene Verhältnis von kurzer Beschleunigungsphase und nicht beschleunigter Bewegung zur erreichen). Das würde er aber kaum überleben. Für ein Raumschiff ohne Besatzung wäre es aber sicher möglich.

Hallo Henry,

es gibt ein weiteres Gedankenexperiment, das zweifelsfrei aufzeigt, dass die Beschleunigungsphasen nicht verantwortlich sind für das Zustandekommen des Altersunterschiedes. Siehe dazu in unserer Arbeitsplattform SRT im SRT-Glossar den Eintrag “Zwillingsparadoxon“.

Diesen Eintrag “Zwillingsparadoxon“ habe ich der Literatur entnommen.

Wenn bei zwei verschieden langen Reisen die Beschleunigungsphasen gleich lang sind, dann können nur die unterschiedlichen Längen der antriebslosen Bewegungen allein für die Altersunterschiede verantwortlich sein.

M.f.G. Eugen Bauhof

Also irgendwie ist das alles recht witzig. Da kann ein ruhender Zwilling beobachten, wie die Uhr des Reisezwillings langsamer tickt und wie er langsamer altert, weil ja - nicht nur auf der Uhr - die Zeit langsamer vergeht. Das heißt aber auch, er kann beobachten, wie sich der ganze Organismus verlangsamt, was wiederum heißt, bis zum Erreichen der Lichtgeschwindigkeit (nahe bei), beginnt - mehr oder weniger schnell - der Reisezwilling ein bisschen geistig behindert zu werden. Der Alterungsprozess verlangsamt sich, er bewegt sich langsamer, er denkt und redet langsamer usw. usf. Obwohl unrealistisch, hat es noch halbwegs eine Logik. Nach einer anderen Lehrmeinung (interessanterweise sind die RT-Freunde oft uneinig), wird es noch viel witziger, nämlich beide Zwillinge können beobachten, wie die Zeit langsamer vergeht. Sozusagen können die Zwillinge gegenseitig beobachten, wie sie etwas geistig behindert - im Zeitlupentempo - durch Raum und Zeit wandeln.
Na Bravo, so wird also die Zukunft der Raumfahrt aussehen. Science-Fiction-Autoren werden demnächst das langsamere Vergehen der Zeit im schnellen Raumschiff in ihre Geschichten miteinbeziehen. Die Geschichten werden zwar nicht länger, nur die Raumschiffpassagen im Film dauern länger. Raumschiff-Enterprise-Folgen hätten viel länger dauern müssen. Faaaassziiiiniiiierend, würde Spok nicht sagen. Piilllee – giib miiir eeiiineee Veeerschneeelleeruungsspriiitze, daaamiiit iiich wiiieder noormaaal tiiickeee................


Gruß
rupert

Hallo...

Danke Henry für deinen detaillierten Beitrag... ( 13-89 )

JETZT hab´ ich es auch verstanden ( Endlich ).. Meine bis dato falsche Annahme war seit Jahren , dass bewegte Systeme Inertialsysteme seien..

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-113:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 13-112:

Tja, und weshalb durchlaufen sie unterschiedliche Weltlinien? Doch wohl, weil der reisende Zwilling beschleunigt – oder kommen die Linie aus dem Nirgendwo?

Hallo Henry,

die unterschiedlichen Weltlinien kommen dadurch zustande, weil im Umkehrpunkt ein Bezugsystemwechsel des Raumfahrers stattfindet. Dass im Umkehrpunkt der Raumfahrer abbremsen und danach wieder beschleunigen muss, ist zwar notwendig, aber nicht hinreichend dafür, dass beim Zusammentreffen der Zwillinge ein Altersunterschied gegeben ist.

Man kann im Gedankenexperiment die Beschleunigungsphasen gegenüber den antriebslosen Phasen so klein machen, dass sie nicht mehr ins Gewicht fallen. Aber der Altersunterschied tritt trotzdem auf.

Das heißt, die Beschleunigungsphasen können nicht ursächlich für den späteren Altersunterschied sein.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ich bin dir zu Dank verpflichtet, also: bedankt! Hätte mir die SRT Basics doch eher mal wieder anschauen sollen, ist echt nicht schlecht - zumal der eine oder andere Tipp sogar von mir war.

Was das für die Uhren in den verschiedenen Systemen bedeutet, muss ich mir aber noch mal durchdenken, die können dann nicht gegenseitig identisch laufen.