Zwillingsparadoxon

Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-401:

Hallo Claus,
hier meine ZP „Salat“, in dem ersichtlich sein soll wann, aus welcher Sicht und in welcher Entfernung alles stattfindet. Auch das „Inertialsystem wechsel“, gegenüber in gleiches System bleibender A, das B vollführt, ist m. M nach sichtbar.







MfG H.

Hallo Haronimo,

tut mir leid, aber in diesem Gewirr blicke ich nicht durch.

M.f.G. Eugen Bauhof

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-400:

Moin Moin Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-399:

versuche einmal das Diagramm aus meinem Beitrag Nr. 13-397 so umzuzeichnen¹, dass es die Ereignisse aus der Sicht von B beschreibt.

oh Mann, du wieder. Bin heute mit Kellnermarathon beschäftigt (Firma feiert 25jähriges, 250 Gäste), morgen muss ich den ganzen Tag zu Hause renovieren. Ich setze mich morgen abend mal ran. Kann also ein paar Tage dauern, je nach Energie, die ich aufbringen kann.

Wie waren die Eckdaten nochmal:

B reist mit 0,6c zu einem (aus Sicht A) 1,2 Lj entfernten Punkt, und zurück? (Wenn ich dein Diagramm richtig lese)

Hallo Stueps,

ja, das waren die Eckdaten.
Mich interessiert ein Diagramm aus der Sicht des reisenden Zwillings B, aus dem ersichtlich ist, dass B Ereignisse aus dem “schwarzen Bereich“ von A mit dem Fernrohr beobachten kann. Was B sonst noch sehen kann, interessiert mich nicht.

Viel Glück, ich bin gespannt!

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Ein Hinweis: Man kann auch mit Microsoft Word 2000 Zeichnungen erstellen. Das mache ich schon seit 10 Jahren. Das kostet allerdings etwas Zeit.

Hallo Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-403:

Mich interessiert ein Diagramm aus der Sicht des reisenden Zwillings B, aus dem ersichtlich ist, dass B Ereignisse aus dem “schwarzen Bereich“ von A mit dem Fernrohr beobachten kann.

Ich werde das Diagramm demnächst einstellen, denn ich denke, Stueps hat derzeit Wichtigeres zu tun.

Inzwischen kannst du die Tatsache, dass B die Ereignisse aus dem schwarzen Bereich von A sehen kann auch bereits aus meinem Diagramm in Beitrag Nr. 13-397 ablesen:

Zu jedem Punkt der Geschichte von A gibt es eine Weltlinie des Lichts zu B. Die Ereignisse des Zeitintervalls tA [1,28 - 2,72] werden auf des Intervall tB [1,84 - 2,56] abgebildet.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-399:

Versuche einmal das Diagramm aus meinem Beitrag Nr. 13-397 so umzuzeichnen¹, dass es die Ereignisse aus der Sicht von B beschreibt.

Falls man die Vorgabe, A ruht und B bewegt sich, beibehält, kann man das, was B sieht, einfach mit der Bewegung der elektromagnetischen Wellen (Lichtgeschwindigkeit) in umgekehrter Richtung darstellen.

Falls man die Veränderungen von A und B für symmetrisch hält, kann man in Anwendung des Relativitätsprinzips einfach die Rollen von A und B vertauschen.

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-405:

Falls man die Veränderungen von A und B für symmetrisch hält, kann man in Anwendung des Relativitätsprinzips einfach die Rollen von A und B vertauschen.

Hallo Harti,

machen & einstellen. Wir lernen alle daraus!

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-406:

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-405:

Falls man die Veränderungen von A und B für symmetrisch hält, kann man in Anwendung des Relativitätsprinzips einfach die Rollen von A und B vertauschen.

Hallo Harti,

machen & einstellen. Wir lernen alle daraus!

Hallo Claus,

wir sind ja beide Nachtarbeiter.

ich stell mir die Sache so vor, dass man an der Stelle, wo in Deinem Diagramm tB steht, tA schreibt und an der Stelle, wo tA steht, tB schreibt ???

MfG
Harti

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-407:

ich stell mir die Sache so vor, dass man an der Stelle, wo in Deinem Diagramm tB steht, tA schreibt und an der Stelle, wo tA steht, tB schreibt ???

So könnte man es machen. Dann würde man allerdings ablesen, zu welcher Zeit A die Ereignisse von B sieht.

Um jedoch Bauhofs Bitte aus Beitrag Nr. 13-403 nachzukommen und zu beschreiben, zu welcher Zeit B die Ereignisse von A sieht, muss man zusätzlich noch die Weltlinien des Lichts um 90° gegen den Uhrzeigersinn kippen (ähnlich hattest du es wohl auch in deinem Beitrag Nr. 13-397 gemeint?):

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-405:

Falls man die Vorgabe, A ruht und B bewegt sich, beibehält, kann man das, was B sieht, einfach mit der Bewegung der elektromagnetischen Wellen (Lichtgeschwindigkeit) in umgekehrter Richtung darstellen.

Hallo zusammen,

hier nun, wie versprochen, das Diagramm zur Erläuterung der Reise aus der Sicht von B:



Beim Start verläuft zunächst alles genauso wie im Diagramm aus Beitrag Nr. 13-397: Der Reisende (also B) betrachtet sich als in Ruhe befindlich. Die Erde (also A) entfernt sich mit 0,6c von B. Die Uhr von A geht für B mit dem Faktor 0,8. Bis zum Umkehrpunkt vergehen bei A also 1,28 Jahre.

Den grünen Weltlinien des Lichts im linken Teil des Diagramms kann man entnehmen, dass die Uhr von A im ersten Teil der Reise optisch noch langsamer als mit dem Faktor 0,8 - nämlich mit dem Faktor 0,5 - läuft (denn das Licht von A benötigt ja noch zusätzliche Zeit, um zu B zurück zu gelangen). Wenn die Uhr von B am Umkehrpunkt 1,6 Jahre anzeigt, sieht B bei A also das Jahr 0,8.

Nun wechselt B in das Inertialsystem der Rückreise.

Dabei passiert etwas Eigenartiges, was die Situation vom in Beitrag Nr. 13-397 skizzierten Fall (dort hatte ja A den Reisenden Zwilling B beobachtet) eindeutig unterscheidet: Während aus der Sicht von A die Umkehr von B im Jahr 2 von A zwar stattfindet, A diese Umkehr jedoch erst viel später (nämlich erst in seinem Jahr 3,2) sieht, sieht B dagegen (im hier skizzierten Fall) sofort nach der Umkehr, dass sich die Erde nicht mehr von ihm weg, sondern auf ihn zu bewegt.

Wenn B die Umkehr also jetzt sofort sehen kann, muss sie folglich bereits früher stattgefunden haben (denn das Licht der Erde benötigt ja einige Zeit, um zu ihm zu gelangen). Berechnen wir nun, wann und in welcher Entfernung die Umkehr der Erde aus der Sicht von B erfolgte:

Direkt nach der Umkehr ist „jetzt“ bei A nicht mehr das Jahr 1,28, sondern das Jahr 2,72 (in Beitrag Nr. 13-356 hatten wir ja gesehen, dass B durch den Wechsel des Inertialsystems einen „Zeitsprung“ von 1,44 Jahren berechnet - die Zeit in A rückt also instantan von Jahr 1,28 auf Jahr 2,72 vor). Nun sieht B bei seiner Umkehr jedoch bei A nicht das Jahr 2,72, sondern das das Jahr 0,8. B berechnet daraus, dass das Licht von A, welches am Umkehrpunkt bei B eintrifft, also vor 2,72 – 0,8 = 1,92 Jahren (gemessen in der Zeit von A) ausgesandt wurde. Da B der Auffassung ist, dass die Uhr von A um den Faktor 0,8 langsamer läuft, entspricht das also 1,92 / 0,8 = 2,4 Jahren der Zeit von B. Das am Umkehrpunkt bei B ankommende Licht hatte also eine sehr lange Strecke zu durchlaufen, nämlich 2,4 Lj. Es wurde dort vor 2,4 Jahren der Zeit von B (man bedenke: also bereits 0,8 Jahre vor (!) Beginn der Reise) ausgesandt.

Da sich A nach dem Umkehrpunkt auf B zu bewegt, läuft die Uhr von A nun optisch mit dem Faktor 2, obwohl sie in Wirklichkeit (in Übereinstimmung mit der SRT) unverändert mit dem Faktor 0,8 läuft. In den bei B für den Verlauf der Rückkehr von A verbleibenden 1,6 Jahren sieht B die Uhr von A also um 3,2 Jahre, nämlich von Jahr 0,8 auf Jahr 4,0 voranschreiten, wobei die Uhr von A de facto nur um 1,28 Jahre, nämlich von Jahr 2,72 auf das Jahr 4 voranschreitet.

Fazit:
Aus der Sicht von B hat das Licht von A eine wesentlich längere Strecke (nämlich 2,4 Lichtjahre) zu durchlaufen als das Licht von B aus der Sicht von A (nämlich 1,2 Lichtjahre). Diese Lichtlaufzeit muss zur Erklärung folgender experimenteller Fakten berücksichtigt werden:
a) B sieht während seiner 3,2-jährigen Reise die lückenlose 4-jährige Geschichte von A.
b) A ist bei der Rückkehr 0,8 Jahre älter als B
c) Die Uhr von A läuft trotzdem während der gesamten Reise von B mit dem Faktor 0,8.

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-407:

ich stell mir die Sache so vor, dass man an der Stelle, wo in Deinem Diagramm tB steht, tA schreibt und an der Stelle, wo tA steht, tB schreibt ???

So habe ich es gemacht, obwohl mir es sofort falsch vorkam. Ich stelle die Skizze trotzdem rein:



Claus´ Skizze muss ich durchdenken, scheint jedoch meine Probleme zu lösen. Selbst drauf gekommen wäre ich aber wahrscheinlich nie.

Grüße

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-409:

Fazit:
Aus der Sicht von B hat das Licht von A eine wesentlich längere Strecke (nämlich 2,4 Lichtjahre) zu durchlaufen als das Licht von B aus der Sicht von A (nämlich 1,2 Lichtjahre). Diese Lichtlaufzeit muss zur Erklärung folgender experimenteller Fakten berücksichtigt werden:
a) B sieht während seiner 3,2-jährigen Reise die lückenlose 4-jährige Geschichte von A.
b) A ist bei der Rückkehr 0,8 Jahre älter als B
c) Die Uhr von A läuft trotzdem während der gesamten Reise von B mit dem Faktor 0,8.

Wie kann man das verstehen ?

zu a) und b): sieht B auf der Uhr von A an Stelle einer Zeitdilatation eine Zeitacceleration ?

zu a),b) und c): besteht nicht zwischen a)/b) und c) ein Widerspruch ?

MfG
Harti

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-411:

zu a) und b): sieht B auf der Uhr von A an Stelle einer Zeitdilatation eine Zeitacceleration ?

Ja, - wie bereits in Beitrag Nr. 13-409 gesagt - und zwar nur auf der Rückreise.

Zitat von Harti:

zu a),b) und c): besteht nicht zwischen a)/b) und c) ein Widerspruch ?

Nein, weil die Tatsache, dass B dem Licht von A auf der Rückreise entgegen kommt der Zeitdilatation entgegenwirkt, so dass B als Produkt dieser beiden Faktoren (Zeitdilatation und Dopplereffekt) eine Acceleration bei A sieht, obwohl dessen Uhr tatsächlich auch auf der Rückreise um 0,8 dilatiert läuft.

Und wenn man bedenkt, dass Weltlinien immer auch Zeitlinien und somit Informationslinien in steter Gegenwart darstellen, wird das Beobachtungstheater klar ersichtlich.

Um ein perfektes Inertialsystem zu erhalten müsste man erst mit „Allem“ abfahren. Bis auf eine definierte (angenommene) punktuelle Potentialität wird simples „Nichts“ im „All“ angenommen. Eigenrotationen von Galaxien, Gravitationsanomalien, Rotationen um nicht existente Epizykel, Translationen auf gekrümmten Bahnen und andere störenden Elemente, kann man dann gut bei „Seite“ lassen.
Auf einer „Seite“ gründen wir im „All - inertia“ ein „A – inertia“ mit Zwilling A und auf der anderen „Seite“ eine „B – inertia“ mit Zwilling B. Per Definition somit 3 Inertialsysteme, wobei A und B als im All – inertia (quasi ruhend) zu Versuchszwecken beliebig bewegt werden können.
Entscheidend für die weiteren Betrachtungen ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Zu verstehen ist: falls A die Taschenlampe im A-inertia einschaltet, die Photonen stets mit LG im A – inertia unterwegs sind. Die ident bewegten Punktpotentiale im bewegten System sind m.E. für dieses Phänomen verantwortlich. Erfolgt die Abgabe der Photonen an die quasi ruhende „All – inertia“ können wir deshalb ebenfalls nur die Lichtgeschwindigkeit verursacht durch die ruhenden Punktpotentiale feststellen. Beim Eintritt in das bewegte B – inertia ist ebenfalls nur LG möglich, wobei die Richtung des bewegten Systems von Zwilling B unerheblich ist. Auch den Umkehrpunkt interessiert kein Schönheitschirurg.

A und B bleiben uns „Gott sei Dank“ in der Gegenwart erhalten.

Wenn man bedenkt: dass Weltlinien immer auch Zeitlinien und somit Informationslinien in steter Gegenwart darstellen, wird das Beobachtungstheater klar ersichtlich.
lg Harald

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-409:

Hallo zusammen,
hier nun, wie versprochen, das Diagramm zur Erläuterung der Reise aus der Sicht von B:

Hallo Claus,

ich bin es gewohnt, bei den Minkowski-Diagrammen immer die die Ordinate als Zeitachse zu wählen. So ist es auch in der Literatur üblich. Deshalb versuche ich anhand eines eigenen Diagramms (zunächst aus der Sicht von A) mir die Sache klar zu machen. Das wird aber ein paar Tage dauern.

M.f.G. Eugen Bauhof

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-412:

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-411:

zu a) und b): sieht B auf der Uhr von A an Stelle einer Zeitdilatation eine Zeitacceleration ?

Ja, - wie bereits in Beitrag Nr. 13-409 gesagt - und zwar nur auf der Rückreise.

Zitat von Harti:

zu a),b) und c): besteht nicht zwischen a)/b) und c) ein Widerspruch ?

Nein, weil die Tatsache, dass B dem Licht von A auf der Rückreise entgegen kommt der Zeitdilatation entgegenwirkt, so dass B als Produkt dieser beiden Faktoren (Zeitdilatation und Dopplereffekt) eine Acceleration bei A sieht, obwohl dessen Uhr tatsächlich auch auf der Rückreise um 0,8 dilatiert läuft.

Hi, Claus!

Ich bin weit entfernt davon, deine Darstellung zu verwerfen. Aber ich denke, um Einwänden wie von Harti zuvorzukommen, die gar nicht so falsch sind, möchte ich zu bedenken geben, dass man für die Bewegung in deiner Darstellung keinen Beleg finden kann! Es reicht nicht, A und B jeweils als zueinander bewegt zu behaupten, denn außer in dem Fall, dass sie einander überholen, können sie gar nicht festellen, dass sie sich bewegen, sie können nur Uhren vergleichen und am Zeitablauf Unterschiede feststellen. Das könnte aber rein theoretisch auch andere Gründe haben.

Wie ich bereits in meinem Beitrag Beitrag 31-387 dargestellt habe (natürlich mit Bezug auf entsprechende Literatur), ist es sinnvoll, einen "fixen" Hintergrund zu definieren, auf den Bezug genommen werden kann. Für unser Beispiel bietet sich der Fixsternhimmel unserer Galaxie an. Damit nimmt man auch Haralds Einwand den Wind aus dem Segel, denn Probleme entstehen nicht dadurch, dass man ein System definiert, sondern dadurch, dass man sich auf einen endlosen Regress bzgl. der Definitionen einlässt. Für Zeitabläufen in Größenordnungen wie im Zwillingsbeispiel reicht die Festlegung des Fixsternhimmels als zugrunde liegendes Inertialsystem völlig aus. Die Eigenrotation unserer Galaxie spiel überhaupt keine Rolle, weil wir uns mit all unseren Experimenten in dieser Galaxie befinden und somit ein System bilden.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-415:

Hi, Claus!

Ich bin weit entfernt davon, deine Darstellung zu verwerfen. Aber ich denke, um Einwänden wie von Harti zuvorzukommen, die gar nicht so falsch sind, möchte ich zu bedenken geben, dass man für die Bewegung in deiner Darstellung keinen Beleg finden kann! Es reicht nicht, A und B jeweils als zueinander bewegt zu behaupten, denn außer in dem Fall, dass sie einander überholen, können sie gar nicht festellen, dass sie sich bewegen, sie können nur Uhren vergleichen und am Zeitablauf Unterschiede feststellen. Das könnte aber rein theoretisch auch andere Gründe haben.

Wie ich bereits in meinem Beitrag Beitrag 31-387 dargestellt habe (natürlich mit Bezug auf entsprechende Literatur), ist es sinnvoll, einen "fixen" Hintergrund zu definieren, auf den Bezug genommen werden kann. Für unser Beispiel bietet sich der Fixsternhimmel unserer Galaxie an. Damit nimmt man auch Haralds Einwand den Wind aus dem Segel, denn Probleme entstehen nicht dadurch, dass man ein System definiert, sondern dadurch, dass man sich auf einen endlosen Regress bzgl. der Definitionen einlässt. Für Zeitabläufen in Größenordnungen wie im Zwillingsbeispiel reicht die Festlegung des Fixsternhimmels als zugrunde liegendes Inertialsystem völlig aus. Die Eigenrotation unserer Galaxie spiel überhaupt keine Rolle, weil wir uns mit all unseren Experimenten in dieser Galaxie befinden und somit ein System bilden.

Hallo Henry,

man kann sich doch das Achsenkreuz im Minkowski-Diagramm als ruhend zum Fixsternhimmel denken. Wo ist das Problem?

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-416:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-415:

Hi, Claus!

Ich bin weit entfernt davon, deine Darstellung zu verwerfen. Aber ich denke, um Einwänden wie von Harti zuvorzukommen, die gar nicht so falsch sind, möchte ich zu bedenken geben, dass man für die Bewegung in deiner Darstellung keinen Beleg finden kann! Es reicht nicht, A und B jeweils als zueinander bewegt zu behaupten, denn außer in dem Fall, dass sie einander überholen, können sie gar nicht festellen, dass sie sich bewegen, sie können nur Uhren vergleichen und am Zeitablauf Unterschiede feststellen. Das könnte aber rein theoretisch auch andere Gründe haben.

Wie ich bereits in meinem Beitrag Beitrag 31-387 dargestellt habe (natürlich mit Bezug auf entsprechende Literatur), ist es sinnvoll, einen "fixen" Hintergrund zu definieren, auf den Bezug genommen werden kann. Für unser Beispiel bietet sich der Fixsternhimmel unserer Galaxie an. Damit nimmt man auch Haralds Einwand den Wind aus dem Segel, denn Probleme entstehen nicht dadurch, dass man ein System definiert, sondern dadurch, dass man sich auf einen endlosen Regress bzgl. der Definitionen einlässt. Für Zeitabläufen in Größenordnungen wie im Zwillingsbeispiel reicht die Festlegung des Fixsternhimmels als zugrunde liegendes Inertialsystem völlig aus. Die Eigenrotation unserer Galaxie spiel überhaupt keine Rolle, weil wir uns mit all unseren Experimenten in dieser Galaxie befinden und somit ein System bilden.

Hallo Henry,

man kann sich doch das Achsenkreuz im Minkowski-Diagramm als ruhend zum Fixsternhimmel denken. Wo ist das Problem?

M.f.G. Eugen Bauhof

Ja, klar kann man - aber du kannst keine Bewegung bzgl. Koordinaten feststellen, die nur fiktive Punkte am Himmel sind, sinnvoll sind tatsächliche Objekte, wir denken uns die Zwillinge ja auch real, auch wenn es nur ein Gedankenexperiment ist, sonst wäre das doch alles nur eine rein akademische Diskussion. Außerdem hilft eine genaue Formulierung des Experimentes, Missverständnisse zu vermeiden.

Aber bitte, ist nur ein Vorschlag, der mir jedenfalls hilfreich erscheint.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-417:

Ja, klar kann man - aber du kannst keine Bewegung bzgl. Koordinaten feststellen, die nur fiktive Punkte am Himmel sind, sinnvoll sind tatsächliche Objekte, wir denken uns die Zwillinge ja auch real, auch wenn es nur ein Gedankenexperiment ist, sonst wäre das doch alles nur eine rein akademische Diskussion. Außerdem hilft eine genaue Formulierung des Experimentes, Missverständnisse zu vermeiden.

Aber bitte, ist nur ein Vorschlag, der mir jedenfalls hilfreich erscheint.

Hallo Henry,

dann mach doch bitte einen konkreten Vorschlag, das Zwillingsexperiment in deinem Sinne genau zu formulieren. Mit Minkowski-Diagramm.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-418:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-417:

Ja, klar kann man - aber du kannst keine Bewegung bzgl. Koordinaten feststellen, die nur fiktive Punkte am Himmel sind, sinnvoll sind tatsächliche Objekte, wir denken uns die Zwillinge ja auch real, auch wenn es nur ein Gedankenexperiment ist, sonst wäre das doch alles nur eine rein akademische Diskussion. Außerdem hilft eine genaue Formulierung des Experimentes, Missverständnisse zu vermeiden.

Aber bitte, ist nur ein Vorschlag, der mir jedenfalls hilfreich erscheint.

Hallo Henry,

dann mach doch bitte einen konkreten Vorschlag, das Zwillingsexperiment in deinem Sinne genau zu formulieren. Mit Minkowski-Diagramm.

M.f.G. Eugen Bauhof

Das ist doch der Vorschlag: Es geht doch nur ums Verstehen. Es wird ein Inertialsystem definiert, auf das sich die zwei Inertialsysteme A und B beziehen, das ist der Fixsternhimmel, und darauf bezogen sind auch ursprünglich die Uhren synchronisiert (das ist der Hauptgrund, die Uhren müssen einen gemeinsamen Bezugspunkt haben, wie sonst sollten sie sonst synchronisiert werden?).

Am Fixsternhimmel sind dann entsprechende Sterne die Bezugspunkte für das Ziel bzw. für den Umkehrpunkt. Der Grundgedanke ist, dass bei aller Relativität ein unveränderlicher Rahmen festgelegt wird.

Es reicht ja die Darstellung von Claus, eben nur mit dem deutlichen Hinweis, dass das Koordinatensystem einen für diesen Zweck unveränderlichen Rahmen bildetet, und dass die Koordinaten für Start, Ziel und Umkehrpunkt reale Objekte darstellen (Sterne, Planeten), auf die bezogen sich die beiden Inertialsysteme A und B zueinander bewegen. Es reicht eben nicht, alles sei relativ zu behaupten - das ist sogar falsch, weil sich ohne Bezugsrahmen alles und nichts behaupteten lässt.

Das Beste an der theoretischen Physik – man kann sich die Versuchsanordnung selbst „andenken“ und entsprechend geschickt anordnen.

Wir brauchen die Drillinge.

C bleibt im quasi ruhenden „All – inertia“ und verabschiedet B der sich mit 0,8 LG zum Startpunkt von A in 4 LJ Entfernung aufmacht.
Drilling A startet ebenfalls in Gegenrichtung mit Zielpunkt C.
Nach 2,5 Jahren treffen sich A + B mittig und
sind trotz der fragwürdigen
Einbildungen von
C ident alt.

Streckenverkürzungen konnten beide (A + B) nicht feststellen.

kein Umkehrpunkt
keine Beschleunigung
kein Altersunterschied

Reine Physik – theoretisch wenigstens – praktisch – wer weiß das schon.

Die Nuss geknackt, die Segel gesetzt, unterwegs zu neuen Ufern.

lg Harald

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-419:

Es wird ein Inertialsystem definiert, auf das sich die zwei Inertialsysteme A und B beziehen, das ist der Fixsternhimmel, und darauf bezogen sind auch ursprünglich die Uhren synchronisiert (das ist der Hauptgrund, die Uhren müssen einen gemeinsamen Bezugspunkt haben, wie sonst sollten sie sonst synchronisiert werden?).

Hallo Henry,

zur Synchronisation von Uhren ist kein fester Bezugspunkt notwendig. Es gibt die Einstein-Synchronisation in mehreren Varianten. Eine Variante ist folgende:

Man hat drei Uhren A, B und C. Die Uhren A und C sollen miteinander synchronisiert werden. Man bringt die Uhren in eine Linie. Die Uhr B ist in der Mitte und hat zu den Uhren A und C den gleichen Abstand.

Dann sendet B ein Uhrzeittelegramm gleichzeitig an A und C. Danach laufen A und C synchron. Warum? Weil das Signal die gleiche Zeit braucht um von B nach C und von B nach A zu gelangen. Dazu wird nur vorausgesetzt, dass der Raum zwischen den Uhren homogen und isotrop ist.

M.f.G. Eugen Bauhof