Bevor alles aus dem Ruder läuft, wieder einmal eine kurze Begriffserklärung
Eigenzeit: Die Zeit, die in einem System gilt, die man "vor Ort" mit einer Uhr messen kann. Diese Zeit ist von dem Bewegungszustand des Systems völlig unabhängig.
Absolute Zeit: Eine Zeit, die unabhängig von irgendeinem System, vollkommen unbeeinflussbar einen Hintergrund für das Geschehen im Kosmos bietet. In diesem Sinne wird die Zeit im Sinne Newtons verstanden. Es wird damit nicht definiert, was "Zeit" ist, sondern es wird nur ihre Unabhängigkeit behauptet.
In der SRT wird die Unabhängigkeit der Zeit (und des Raumes) aufgegeben. Ursächlich hängt diese Aufgabe mit der geforderten Invarianz der Naturkonstanten und -gesetze zusammen, insbesondere mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
Invariant ist nicht mit absolut gleichzusetzen (auch die Annahme von Konstanten unterliegt der Möglichkeit einer Falsifikation, in diesem Sinne sind sie nur "vorläufig" gültig), sonder invariant bezieht sich auf die Transformation von Regeln, Gesetzen und Konstanten von einem System in ein anderes - anders gesagt, es bedeutet in der Physik, dass die Naturgesetze und -konstanten immer und überall gültig sind. Im Besonderen ist hier auch die Transformation in zueinander bewegten Systemen gemeint.
Aus Obigem ergibt sich, dass ein Bezug von Invarianz auf eine Eigenzeit sinnlos ist. Eine Eigenzeit kann per Definition nicht transformiert werden.
Relativ ist der Vergleich von Eigenzeiten, in der SRT insbesondere der Vergleich zwischen den Zeiten zueinander bewegter Systeme.
Ebenfalls aufgegeben wird in der SRT die Gleichzeitig von Ereignissen. Das ist eine direkte Folge der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bzw. der Annahme, das Information höchstens mit Lichtgeschwindigkeit übermittelt werden kann. Beobachter in verschiedenen Systemen können sich nicht darüber einigen, wann ein Ereignis stattfand, denn die Information über ein Ereignis braucht Zeit, um von einem System in ein anderes zu gelangen - was dem einen Beobachter als "jetzt" gilt, was er anhand seiner Uhr als "Jetzt" bestimmt, ist bezüglich des Ereignisses in einem anderen System Vergangenheit, weil die Informationsübertragung eben Zeit braucht.
Weil die Naturgesetze und -konstanten invariant sind, kann aber jeder Beobachter sein eigenes System als Bezugssystem betrachten.
Sind Systeme gleichförmig bewegt, also nicht beschleunigt, nennt man diese Systeme "Inertialsysteme". Da auch für Inertialsysteme die Invarianz der Naturkonstanten und -gesetze gilt, kann jeder Beobachter sein System als in Ruhe befindlich betrachten.
In diesem Zusammenhang ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit entscheidend, denn sie gilt auch für bewegte Systeme (wie erläutert). Da Geschwindigkeit eine Funktion der Zeit ist und die Lichtgeschwindigkeit DIE Grenzgeschwindigkeit ist, die für materielle Objekte nicht erreicht werden kann, muss die Zeit sich verlangsamen bzw. zum Stillstand kommen, wenn die Überwindung einer gegebene Strecke pro Zeiteinheit - gemessen mit einer Uhr - sich nicht ändert. Das ist das, was ein Beobachter im Vergleich zwischen seiner Uhr und der Uhr eines zu ihm bewegten Systems feststellt. Er beobachtet, dass die andere Uhr langsamer geht. Für Inertialsysteme gilt das aber für JEDEN Beobachter, das heißt, es hat keinen tatsächlichen Effekt für die Beobachter.
Soweit erstmal
Und weiter:
Die Zeitdilatation ist von mir wieder einmal ziemlich schlecht erklärt. Vielleicht hilft ein Beispiel, nehmen wir einfach den Abstand Erde - Mond.
Ein Laserstrahl, von der Erde zum Mond geschickt, braucht eine genau definierte Zeit für eine genau definierte Strecke (für 389999 Km sind es 1,3 Sekunden; da man die Lichtgeschwindigkeit kennt, lässt sich aus der Laufzeit immer die genaue Strecke ermitteln). Auf dem Mond sind Spiegel installiert, die das Licht zur Erde zurückschicken (das ist jetzt keine Phantasie, diese Spiegel stehen dort wirklich, und es wird mit Laserstrahlen genauso verfahren!).
Ein Beobachter auf der Erde stellt also fest, dass das Licht in 2,6 Sekunden einmal zum Mond und zurück eilt. Was sieht ein Beobachter in einer Raumstation, die sich zum System Erde-Mond in Ruhe befindet? Er sieht einen Laserstrahl, der von der Erde zum Mond und zurückläuft und dabei die Strecke von 2 x 389999 Km zurücklegt, der Strahl läuft dabei in sich selbst hin und zurück.
Was sieht ein Beobachter, der sich mit einer Rakete senkrecht zum Laserstrahl bewegt, seine Bahn also kreuzt? Weil sich sein Blickwinkel auf die Spiegel während seines Fluges verändert, sieht er den Laserstrahl nicht parallel hin und zurückreisen, sondern in einem Winkel in Form eines unten offenen Dreiecks. Ganz offensichtlich legt das Licht für den Beobachter in der Rakete einen längeren Weg zurück als für den Beobachter in der Raumstation (das ist einfachster Pythagoras; wenn man den Winkel halbiert, hat man ein rechtwinkliges Dreieck). Da nun c konstant ist, wird der Beobachter in der Rakete für die Laufzeit des Lichtes einen anderen Zeitwert ermitteln, man kann aber genauso gut sagen, dass das System Erde-Mond mit dem Laserstrahl eine Uhr darstellt, die nun aus Sicht des Beobachters in der Rakete langsamer läuft als aus Sicht der Raumstation.
Man kann das Szenario ganz leicht auf Ruperts Beispiel mit Erde und Sonne anwenden. Was Rupert darstellt ist das Jahr, das INNERHALB des Systems Sonne – Erde gemessen wird. Ein weit entfernter Raumfahrer, der sich relativ zum Sonnensystem bewegt, kann anhand von Fixsternen, die aus seiner Sicht „hinter“ der Erdbahn um die Sonne liegen, z. B. einen Punkt „links“ von der Erde und einen „rechts“ von ihr festlegen, an denen sich die Erde nach jeweils einem halben Jahr befindet; er wird dann ein längeres Jahr messe als von der Erde aus.
Das ist Zeitdilatation nach der SRT. Zur Erklärung des Zwillingsparadoxons muss man aber die ART zurate ziehen. Vielleicht komm ich darauf zurück, erst einmal ist – so denke ich – dargelegt, dass die Zeitdilatation kein Hirngespinst ist.
Herr Oberlehrer
Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.
(Donald Duck)
Bearbeitet von Henry am 19.11.2014 um 11:36 Uhr.
