Zwillingsparadoxon

Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-540:

Mit Genugtuung und amüsiert nehme ich zur Kenntnis, dass du zu dem Schluss kommst, die Strecke für den "Reise-Zwilling" ist für den "Heim-Zwilling" aufgrund seiner Messergebnisse verkürzt, während sie sich für den RZ selbst nicht verändert.

Das magst du zwar "mit Genugtuung" zur Kenntnis nehmen, es ist aber falsch, weil genau umgekehrt.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-542:

Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-540:

Mit Genugtuung und amüsiert nehme ich zur Kenntnis, dass du zu dem Schluss kommst, die Strecke für den "Reise-Zwilling" ist für den "Heim-Zwilling" aufgrund seiner Messergebnisse verkürzt, während sie sich für den RZ selbst nicht verändert.

Das magst du zwar "mit Genugtuung" zur Kenntnis nehmen, es ist aber falsch, weil genau umgekehrt.

Zitat Simpl: Für den Reisezwilling ist x' = 0, aber im System des Heimzwillings bewältigt der Reisezwilling doch unbestreitbar eine gehörige Strecke, nämlich - wie du selbst schreibst - "hin und zurück".
Und der räumliche Abstand, der sich für den Hinweg ergibt, wird doch durch den Rückweg nicht wieder "aufgefressen" o.ä. Er kommt vielmehr hinzu.

Das muss auch so sein, weil die Zeitdillatation real ist, die Reisestrecke muss aus jeder Sicht als Messergebnis verkürzt sein. Deshalb schließt der RZ aufgrund seiner verlangsamten Zeit, dass die Strecke verkürzt ist, und mit der gleichen Berechtigung sieht er sich in Ruhe und den Zielstern bewegt und wenn er selbst in Ruhe ist, kann er sich offensichtlich nicht im Raum bewegen : also x'=0.

Hallo Henry,

im Ruhesystem des Reisezwillings bewegen sich die Erde und der Umkehrpunkt gleichförmig in dieselbe Richtung. Das System 'Erde - Umkehrpunkt' ist für den Reisezwilling also ein bewegtes Inertialsystem. Zu diesem Inertialsystem gehört auch die gesamte Strecke [Erde - Umkehpunkt].

Wenn die Strecke [Erde - Umkehrpunkt] also für den Reisezwilling einem bewegten Inertialsystem angehört, so erscheint sie aus der Sicht des Reisezwillings verkürzt und nicht aus der Sicht des Heimzwillings.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-544:

Hallo Henry,

im Ruhesystem des Reisezwillings bewegen sich die Erde und der Umkehrpunkt gleichförmig in dieselbe Richtung. Das System 'Erde - Umkehrpunkt' ist für den Reisezwilling also ein bewegtes Inertialsystem. Zu diesem Inertialsystem gehört auch die gesamte Strecke [Erde - Umkehpunkt].

Wenn die Strecke [Erde - Umkehrpunkt] also für den Reisezwilling einem bewegten Inertialsystem angehört, so erscheint sie aus der Sicht des Reisezwillings verkürzt und nicht aus der Sicht des Heimzwillings.

Claus,

die Darstellung Simpls ist korrekt wie seine Schlussfolgerung. Aus Sicht HZ muss die Strecke für RZ verkürzt erscheinen, denn RZ unterliegt der Zeitdillatation, nur dann ist die Gleichung (ct')²-x'² = (ct)²-x² korrekt zu lösen.

Und das Inertialsystem RZ ist aus Sicht ZR SEIN Ruhesystem. JEDER Beobachter kann sich in seinem Inertialsystem als inRuhe befindlich betrachten. Und um es noch einmal zu wiederholen: Die Strecke, die RZ zurücklegt, MUSS aus jeder Sicht verkürzt gemessen werden, weil RZ der Zeitdilatation unterliegt, und nicht das System Erde - Zielplanet. Ein Inertialsystem ist IMMER ein System, das sich als in Ruhe befindlich betrachten kann - betrachten kann, denn es gibt kein System, das tatsächlich in Ruhe wäre. Das System, für das sich RZ als in Ruhe befindlich betrachten kann, ist sein Raumschiff und nicht das System Erde - Zielplanet, und deshalb kann er den Zielplaneten als bewegt ansehen und aus seiner tatsächlichen Zeitdillatation kann er auf eine Verkürzung der Strecke schließen.

Und seine Zeitdillatation ist tatsächlich, weil Sein Raumschiff beschleunigt wurde. Für eine realistische Annahme kann seine Beschleunigungsphase nicht beliebig klein sein, weil er das nicht überleben würde.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-540:

Mit Genugtuung und amüsiert nehme ich zur Kenntnis, dass du zu dem Schluss kommst, die Strecke für den "Reise-Zwilling" ist für den "Heim-Zwilling" aufgrund seiner Messergebnisse verkürzt, während sie sich für den RZ selbst nicht verändert. Die Messergebnisse sind relativ und vom jeweiligen System abhängig und eben Messergebnisse eines mathematischen Formalismus und nicht die Realität selbst.

Hallo Henry,

dein 2. Satz stimmt genau. Es gibt keine "wahren" oder "wirklichen" räumlichen Abstand Erde-Zielstern. Das Messergebnis für diesen räumlichen Abstand hängt davon ab, in welchem System gemessen wird.

Zu deinem 1. Satz: Da muss ich mich missverständlich ausgedrückt haben. Zur Klarstellung:

Der räumliche Abstand Erde-Zielstern ist im RZ-System kürzer, im HZ-System länger.

Wenn RZ startet, ist sein Ruhesystem nicht mehr das (zuvor gemeinsame) HZ-System, sondern eben das RZ-System.
Durch RZs Systemwechsel ändert sich der Abstand Erde-Zielstern für HZ natürlich nicht. RZ hingegen misst nun den kürzeren räumlichen Abstand.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-540:

Was gemessen wird, sind stets zeitliche Abstände, die räumlichen Abstände sind eine Folge der Messung zeitlicher Abstände - die Gleichung "muss stimmen".

Gienau!

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-540:

Was zum Schluss - nach der Rückkehr des RZ - bleibt, ist als einziger realer Effekt der Altersunterschied zwischen den beiden Zwillingen! die Zeitdillatation ist nicht vom Messverfahren abhängig, sondern von der Bewegung bzw. genauer gesagt von der beschleunigten Bewegung.

Nicht von der "beschleunigten Bewegung", sondern von der gleichförmigen Relativbewegung der Systeme zueinander. Beschleunigung spielt keine Rolle. Man kann das Gedankenexperiment abwandeln und RZ einen "fliegenden Start" gönnen, sodass er überhaupt nicht mehr beschleunigen muss. Trotzdem vergeht im RZ-System zwischen Vorbeiflug an HZ/Erde und Vorbeiflug am Zielstern weniger Zeit als im HZ-System.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-541:

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-539:

Hallo Harti,

natürlich nicht! Bei dem Reisezwilling tut sich biologisch gar nichts.

Das ist nicht richtig.

Genauso, wie ein instabiles Elementarteilichen auf einer Kreisbahn im Synchotron gegenüber einem gleichen, sich außerhalb des Speicherrings befindlichen Teilchen eine längere Halbwerszeit besitzt, so schlägt auch das Herz eines Karussell fahrenden Zwillings langsamer, als das des zuschauenden Bruders.

Hallo Claus,

doch, das ist richtig. Biologisch ändert sich durch den Start des Zwillings nichts. Wenn du vor deinem Rechner sitzt, ist deine Pulsfrequenz - in deinem Ruhesystem gemessen - komplett unabhängig davon, dass es unendlich viele weitere Inertialsysteme gibt, in denen für deine Pulsfrequenz ein anderer Wert gemessen wird als in deinem Ruhesystem.

Es gibt nämlich keine "wahre" oder "wirkliche" Geschwindigkeit von biologischen Prozessen, die durch Geschwindigkeitsdifferenzen "beschleunigt" oder "verlangsamt" werden könnte - darauf zielte Hartis Frage aber ab.

Vielmehr wird - wie du richtg schreibst - für Halbwertzeit bzw. Zwillingspuls in einem anderen System ein anderer Wert gemessen. Dieser Wert ist aber kein Merkmal des betr. Prozesses (Teilchenzerfall bzw. Puls), sondern ein Merkmal des betr. Systems.

Daher kann man bei Vergleich der Messergebnisse z.B. sagen, "In diesem System messe ich bei Claus eine höhere Pulsfrequenz als in dem anderen System". Aber man kann deshalb nicht deinem Puls eine "Veränderung" zuschreiben. Deinen Puls jucken die Messungen in verschiedenen Systemen nämlich überhaupt nicht. "Verändert" hat sich lediglich, in welchem System die Messung vorgenommen wird.

Natürlich wird dich das Messergebnis in deinem Ruhesystem am meisten interessieren. Trotzdem ist dein Ruhesystem nicht das "wahre" oder "wirkliche" System deines Pulses, so wie das Ruhesystem des Teilchens nicht sein "wahres" oder "wirkliches" System ist.

Alle Systeme sind gleichberechtigt. (Sogenannte) Ruhesysteme sind nur dadurch gekennzeichnet, dass der räumliche Abstand zwischen den interessierenden Ereignispaaren (Entstehung/Zerfall des Teilchens bzw. Herzschlag1/Herzschlag 2) in ihnen gleich Null ist und deshalb auch der zeitliche Abstand der kürzeste (wg. (ct')²-x'² = (ct)²-x²).

In der Sache sind wir uns einig, glaube ich.


Grüße
Simpl

Hallo Simpl,

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-546:

Vielmehr wird - wie du richtg schreibst - für Halbwertzeit bzw. Zwillingspuls in einem anderen System ein anderer Wert gemessen. Dieser Wert ist aber kein Merkmal des betr. Prozesses (Teilchenzerfall bzw. Puls), sondern ein Merkmal des betr. Systems.

Wenn aus Sicht HZ bei RZ die Uhr langsamer läuft, laufen bei RZ aus Sicht HZ auch alle biologischen Prozesse langsamer. Ganz real.
RZ bemerkt bei sich keine Veränderung, richtig.
Jedoch ist er jünger nach Wiederankunft.
Alle Prozesse laufen im System RZ aus Sicht HZ verlangsamt.
Und umgekehrt.
(Dass RZ tatsächlich jünger ist, kann man Claus´ und meiner Meinung nach (nach einer langen Diskussion) nur unter zusätzlicher Zuhilfenahme des Dopplereffektes vollständig und widerspruchsfrei erklären, nicht allein mit Hilfe der Zeitdehnung. Siehe Beitrag Nr. 1342-150.)

Grüße

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-546:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-540:

Was zum Schluss - nach der Rückkehr des RZ - bleibt, ist als einziger realer Effekt der Altersunterschied zwischen den beiden Zwillingen! die Zeitdillatation ist nicht vom Messverfahren abhängig, sondern von der Bewegung bzw. genauer gesagt von der beschleunigten Bewegung.

Nicht von der "beschleunigten Bewegung", sondern von der gleichförmigen Relativbewegung der Systeme zueinander. Beschleunigung spielt keine Rolle. Man kann das Gedankenexperiment abwandeln und RZ einen "fliegenden Start" gönnen, sodass er überhaupt nicht mehr beschleunigen muss. Trotzdem vergeht im RZ-System zwischen Vorbeiflug an HZ/Erde und Vorbeiflug am Zielstern weniger Zeit als im HZ-System.

Hallo Simpl,

genau so ist es.
Ich will nur ergänzen, dass Beschleunigung beim Zwillingsexperiment insofern eine gewisse Rolle spielt, weil der RZ bei der Umkehr abbremsen und wieder beschleunigen muss. Man kann es so formulieren: Beschleunigung ist zwar notwendig, aber sie ist nicht hinreichend für das Zustandekommen der Zeitdilatation.

Etliche Physiker haben das früher falsch gesehen, weil Max Born etwas Missverständliches zur Beschleunigung in seinem Buch über die SRT geschrieben hatte. Heutige Autoren haben in einer kommentierten Neuausgabe seines Buches das Missverständnis aufgeklärt. Aber leider haben das nicht alle mitgekriegt, so dass heute immer noch von einigen geschrieben wird, dass nur die beschleunigte Bewegung eine Zeitdilatation zur Folge hat.

Manche behaupten dann sogar, dass das Zwillingsparadoxon nur mit Hilfe der ART aufgelöst werden könne.

M.f.G. Eugen Bauhof

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-547:

Wenn aus Sicht HZ bei RZ die Uhr langsamer läuft, laufen bei RZ aus Sicht HZ auch alle biologischen Prozesse langsamer. Ganz real.
RZ bemerkt bei sich keine Veränderung, richtig.
Jedoch ist er jünger nach Wiederankunft.
Alle Prozesse laufen im System RZ aus Sicht HZ verlangsamt.
Und umgekehrt.
(Dass RZ tatsächlich jünger ist, kann man Claus´ und meiner Meinung nach (nach einer langen Diskussion) nur unter zusätzlicher Zuhilfenahme des Dopplereffektes vollständig und widerspruchsfrei erklären, nicht allein mit Hilfe der Zeitdehnung. Siehe Beitrag Nr. 1342-150.)

Grüße

Stueps,

das ist nicht richtig. Der Doppler-Effekt ist nicht Ursache, sondern Folge. Genau genommen geht es in unserem Zusammenhang um den Doppler- Effekt des Lichtes bzgl. der Bewegung von Objekten zueinander, es gibt noch andere Ursachen für den Effekt. Der Effekt liegt einzig in der Blau- bzw. Rotverschiebung der Lichtwellen oder, wenn es um Informationsübertragung geht, um die Verzögerung bzw. Verkürzung der Ankunftszeit einzelner Informationspakete. Das hat aber nichts mit der Zeitdillatation nichts zu tun. Es hat auch mit den verzögerten Effekten einer Zeitdillatation nichts zu tun, die sich auf die Prozesse in den Objekten selbst beziehen.

Die Beschleunigung ist und bleibt der eigentliche Grund für die Zeitdillatation, auch dann, wenn man sie der Einfachheit halber außer Acht lässt, dem Raumschiff einen "fliegenden Start" im Gedankenexperiment ermöglicht. Der Doppler-Effekt bezieht sich auf BEIDE Systeme, die Information austauschen, denn sie sind zueinander bewegt und was für das eine rotverschoben ist, ist es auch für das andere.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-549:

Stueps,

das ist nicht richtig.

Henry,

doch, ist es. Man kann es nachrechnen und nachvollziehen. Und auch das Gegenbeispiel ohne Dopplereffekt.

Hallo Simpl,

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-546:

Biologisch ändert sich durch den Start des Zwillings nichts.

Wenn der Zwilling zurückkehrt, ist er jünger als sein auf der Erde verbliebener Bruder. Das nenne ich durchaus "eine biologische Veränderung".

Zitat von Simpl:

Wenn du vor deinem Rechner sitzt, ist deine Pulsfrequenz - in deinem Ruhesystem gemessen - komplett unabhängig davon, dass es unendlich viele weitere Inertialsysteme gibt, in denen für deine Pulsfrequenz ein anderer Wert gemessen wird als in deinem Ruhesystem.

Das ist zwar richtig, aber trivial. Sicherlich wird eine ruhende Uhr gegenüber einer sich im selben Bezugssystem befindlichen anderen ruhenden Uhr keine Veränderung feststellen, nur weil sich "woanders" etwas bewegt...

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-546:

Es gibt nämlich keine "wahre" oder "wirkliche" Geschwindigkeit von biologischen Prozessen, die durch Geschwindigkeitsdifferenzen "beschleunigt" oder "verlangsamt" werden könnte - darauf zielte Hartis Frage aber ab.

worauf Hartis Frage abzielte, weiß ich nicht. Wenn Harti seine Frage mit der Bedingung "aufgrund von hohen Geschwindigkeitsdifferenzen" verknüpft, möchte er wissen, ob eine Gangänderung einer ruhenden Uhr gegenüber einer bewegten - und hier insbesondere einer biologischen - Uhr objektiv feststellbar ist.

Hartis Frage war:

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-536:

Hat man schon experimentell feststellen können, dass biologische Prozesse aufgrund von hohen Geschwindigkeitsdifferenzen verlangsamt ablaufen ?

Ich hatte diese Frage bejat, denn das Herz eines in einem Kreis bewegten Zwillings schlägt (objektiv) langsamer, als das eines dabei zuschauenden Zwillings.

In der Hoffnung du könntest zustimmen, dass dies nicht von der subjektiven Sichtweise der Bezugssysteme abhängt, formuliere ich es gern auch anders herum: Das Herz des Zuschauers schlägt (objektiv) schneller, als das des Karussell fahrenden.

Oder siehst du das anders?

Hallo Leute,

Der Irrtum ist, man kann nicht in die Vergangenheit reisen(zumindest in der ZP Beispiel nicht). Nur in der Zukunft. Der RZ wird nicht junger(sonst müsste er in seiner Vergangenheit reisen, und das ist unmöglich), sondern der HZ älter. Also, der RZ reist in der Zukunft von HZ, und wenn er zurück kehrt dann ist der HZ tatsächlich älter. Das ist m.E. das einzig reales was passiert.


MfG H.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-550:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-549:

Stueps,

das ist nicht richtig.

Henry,

doch, ist es. Man kann es nachrechnen und nachvollziehen. Und auch das Gegenbeispiel ohne Dopplereffekt.

Der Doppler-Effekt ist ein Effekt, der auf das jeweils andere System festzustellen ist, es ist einfach eine Rotverschiebung der elektromagnetische Wellen, der Zeitdillatation unterliegt nur das beschleunigte System, sonst müssten wir uns über den Reisenden Zwiiling keine Gedanken machen.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-553:

Der Doppler-Effekt ist ein Effekt, der auf das jeweils andere System festzustellen ist

Das gilt ebenso für die Zeitdilatation.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-553:

der Zeitdillatation unterliegt nur das beschleunigte System

Das ist falsch.
1. Wie Simpl und Bauhof schon richtig anmerkten, spielt die Beschleunigung für das Zwillingsparadoxon keine Rolle.
2. Aus Sicht RZ ist HZ ebenso einer Zeitdilatation unterworfen, wie RZ aus Sicht HZ.
(Denn RZ darf sich ebenso gleichberechtigt als in Ruhe betrachten - und HZ als bewegt - , wie HZ sich in Ruhe und RZ als bewegt betrachten darf.)

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-554:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-553:

Der Doppler-Effekt ist ein Effekt, der auf das jeweils andere System festzustellen ist

Das gilt ebenso für die Zeitdilatation.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-553:

der Zeitdillatation unterliegt nur das beschleunigte System

Das ist falsch.
1. Wie Simpl und Bauhof schon richtig anmerkten, spielt die Beschleunigung für das Zwillingsparadoxon keine Rolle.
2. Aus Sicht RZ ist HZ ebenso einer Zeitdilatation unterworfen, wie RZ aus Sicht HZ.
(Denn RZ darf sich ebenso gleichberechtigt als in Ruhe betrachten - und HZ als bewegt - , wie HZ sich in Ruhe und RZ als bewegt betrachten darf.)

Ich korrigiere mich bzgl. des Doppler-Effektes und der Zeitdillatation : Der Effekt, die jeweilige Rotverschiebung aufgrund der Bewegung zweier Systeme zueinander in beiden Systemen zu beobachten, ist tatsächlich auf den Doppler-Effekt zurückzuführen, das bewirkt eine jeweils im anderen System zu messende Zeitdilatation, das Tick-Tick einer Uhr wird durch die Wirkung der Konstanz von c verzögert. Das ist aber ein reiner Messeffekt, die Uhren gehen im direkten Vergleich gleich.

Die Zeitdillatation des RZ ist aber ein tatsächliche Effekt. Die Uhr des RZ geht beim direkten Vergleich wirklich nach, der RZ ist genau deshalb jünger als der HZ, und das liegt an der Beschleunigung. Simpl hat sie nur nicht berücksichtigt, weil das nicht nötig ist, denn wir wissen, das der RZ diejenige ist, der auf die Reise geschickt wurde, das Gedankenexperiment funktioniert auch dann, wenn man die Beschleunigungsphase beliebig klein annimmt. Dennoch bleibt als Fakt, dass der RZ seine Geschwindigkeit erst erreichen muss, die hat er eben nicht mal eben so.

Siehe dazu z. B.

http://www.walter-fendt.de/zd/#dopplereffekt

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-555:

Der Effekt, die jeweilige Rotverschiebung aufgrund der Bewegung zweier Systeme zueinander in beiden Systemen zu beobachten, ist tatsächlich auf den Doppler-Effekt zurückzuführen, das bewirkt eine jeweils im anderen System zu messende Zeitdilatation

Das ist falsch.
Die Zeitdehnung ist ein vom Dopplereffekt unabhängig existierendes Phänomen. Sie ist nicht vom Dopplereffekt abhängig.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-555:

das Tick-Tick einer Uhr wird durch die Wirkung der Konstanz von c verzögert. Das ist aber ein reiner Messeffekt, die Uhren gehen im direkten Vergleich gleich.

Der Effekt ist real.
Natürlich gehen die Uhren gleich, liegen sie nebeneinander. Sie gehen nicht mehr gleich, sind sie zueinander bewegt. Wie sie gehen, entscheidet die Sicht.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-555:

Die Zeitdillatation des RZ ist aber ein tatsächliche Effekt.

Ebenso wie die Zeitdilatation des HZ aus Sicht RZ.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-555:

Die Uhr des RZ geht beim direkten Vergleich wirklich nach, der RZ ist genau deshalb jünger als der HZ, und das liegt an der Beschleunigung.

Nein.

Nun, jetzt ist endgültig alles durcheinander.

Der Effekt der Zeitdillatation, der in zwei zueinander bewegten Inertialsystemen zu beobachten ist, ist auf den Doppler-Effekt zurückzuführen. Die beobachtete Zeitdillatation ist Folge des Doppler-Effektes.

Der Doppler-Effekt, der für RZ zu beobachten ist, liegt an den Beschleunigungsphasen, während dieser Phasen ist das System RZ kein Inertialsystem.

Und auch hier: https://books.google.de/books?id=VNXBBAAAQBAJ&p...

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-557:

Nun, jetzt ist endgültig alles durcheinander.

Gut. Endlich!
Vielleicht eine Möglichkeit für dich, ganz neu anzufangen. Denn das ist m.E. nötig. Es ist vollkommen normal, das Zwillingsparadoxon nicht zu verstehen. Es widerspricht unserem alltäglichen Verständnis komplett.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-557:

Der Effekt der Zeitdillatation, der in zwei zueinander bewegten Inertialsystemen zu beobachten ist, ist auf den Doppler-Effekt zurückzuführen. Die beobachtete Zeitdillatation ist Folge des Doppler-Effektes.

Der Doppler-Effekt, der für RZ zu beobachten ist, liegt an den Beschleunigungsphasen, während dieser Phasen ist das System RZ kein Inertialsystem

Das ist natürlich vollkommen falsch.

Ich kann immer wieder nur Beitrag Nr. 1342-150 empfehlen. Falls du dieser Empfehlung folgst:
Nimm dir mehrere Tage Zeit dafür.
Lies ganz genau! Denn der Beitrag ist so verfasst, dass jede Formulierung wichtig ist, und unbedingt richtig verstanden werden muss.
Hinterfrage dort alles! Und versuche, sich ergebende Widersprüche aufzulösen. Das gelingt schon allein mit Hilfe des Beitrages.
Nimm dir Stift und Zettel, und erstelle eigene Beispiele, und versuche zu rechnen.

So ist es mir gelungen, das Zwillingsparadoxon (und damit die SRT) recht gut zu verstehen.

So, muss los. Ich denke, kompetente Leute werden hier weiter auf deine Beiträge antworten.

Grüße

Hallo Henry-Dochwieder,

in Beitrag Nr. 13-555 schreibst du nur Falsches.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-555:

Der Effekt, die jeweilige Rotverschiebung aufgrund der Bewegung zweier Systeme zueinander in beiden Systemen zu beobachten, ist tatsächlich auf den Doppler-Effekt zurückzuführen,

Die beobachtbaren Effekte, also a) die Rotverschiebung (auf der Hinreise), wie auch b) die Blauverschiebung (auf der Rückreise) sind nicht nur auf den Dopplereffekt, sondern auch auf die Zeitdilatation zurückzuführen. Zur (stets rotverschiebenden) Zeitdilatation kommt auf der Hinreise eine zusätzliche Rotverschiebung und auf der Rückreise eine Blauverschiebung durch den Dopplereffekt hinzu.

In der Summe sehen die Zwillinge den jeweils anderen auf der Hinreise rotverschoben, auf der Rückreise dagegen blauverschoben.

Zitat von Henry:

das bewirkt eine jeweils im anderen System zu messende Zeitdilatation, das Tick-Tick einer Uhr wird durch die Wirkung der Konstanz von c verzögert.

?

Zitat von Henry:

Das ist aber ein reiner Messeffekt, die Uhren gehen im direkten Vergleich gleich.

Es geht hier ausschließlich um Messeffekte. Und die Uhren gehen eben nicht gleich.

Zitat von Henry:

Die Zeitdillatation des RZ ist aber ein tatsächliche Effekt.

Beides sind "tatsächliche" (im Sinne von gemessene) Effekte.

Zitat von Henry:

Die Uhr des RZ geht beim direkten Vergleich wirklich nach, der RZ ist genau deshalb jünger als der HZ, und das liegt an der Beschleunigung.

Die Beschleunigung ist - wie bereits unzählige Male gezeigt - völlig unerheblich. Beide Uhren gehen durch die Zeitdilatation wechselseitig um genau den gleichen Faktor nach. Der Dopplereffekt wirkt sich wechselseitig jedoch unterschiedlich für beide Zwillinge aus. Die rotverschobene und damit zeitverlangsamte Hinreise dauert für den HZ länger als für den RZ. Umgekehrt dauert die blauverschobene und damit zeitbeschleunigende Rückreise für den RZ länger, als für den HZ.

Der tatsächliche Altersunterschied der Zwillinge beim Wiedersehen ist so aus einer Kombination der Zeitdilatation und des Doppler-Effekts herleitbar.[/quote]

Stueps und Claus,

ich verweise erneut auf die Quellen, die genau meine Ansicht untermauern. Nimm dir einfach mal ein paar Tage Zeit, Stueps, um dich damit vertraut zu machen.

Übrigens: Auch auf der Rückreise unterliegt RZ der Zeitdillatation.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-551:

Wenn der Zwilling zurückkehrt, ist er jünger als sein auf der Erde verbliebener Bruder. Das nenne ich durchaus "eine biologische Veränderung".

Hallo Claus,

in diesem Sinne stimme ich dir zu.

Zitat von Claus:

Zitat von Simpl:

Wenn du vor deinem Rechner sitzt, ist deine Pulsfrequenz - in deinem Ruhesystem gemessen - komplett unabhängig davon, dass es unendlich viele weitere Inertialsysteme gibt, in denen für deine Pulsfrequenz ein anderer Wert gemessen wird als in deinem Ruhesystem.

Das ist zwar richtig, aber trivial. Sicherlich wird eine ruhende Uhr gegenüber einer sich im selben Bezugssystem befindlichen anderen ruhenden Uhr keine Veränderung feststellen, nur weil sich "woanders" etwas bewegt...

Das ist in der Tat trivial, aber offenbar trotzdem erwähnenswert. In anderen Foren findest du nämlich Äußerungen von "Anti-Relativisten", die sich darüber mokieren, laut SRT müssten Objekte "gleichzeitig verschiedene Längen haben" (je nach System), was sie ja zerreissen würde... Dieses Falschverständnis der Längenkontraktion schien mir analog zu dem Falschverständnis der Zeitdilatation, das ich Harti unterstellt habe (womöglich zu Unrecht).

Zitat von Claus:

Hartis Frage war:

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-536:

Hat man schon experimentell feststellen können, dass biologische Prozesse aufgrund von hohen Geschwindigkeitsdifferenzen verlangsamt ablaufen ?

Ich hatte diese Frage bejat, denn das Herz eines in einem Kreis bewegten Zwillings schlägt (objektiv) langsamer, als das eines dabei zuschauenden Zwillings.

In der Hoffnung du könntest zustimmen, dass dies nicht von der subjektiven Sichtweise der Bezugssysteme abhängt, formuliere ich es gern auch anders herum: Das Herz des Zuschauers schlägt (objektiv) schneller, als das des Karussell fahrenden.

Oder siehst du das anders?

Ich fürchte, das sehe ich anders (wenn ich dich richtig verstehe). Zu deinem Ergebnis kommt man nur, wenn man im System des Zuschauers misst. Im System des Karussell-Zwillings schlägt umgekehrt das Zuschauerherz langsamer.

Diese spiegelbildliche Beobachtung ist aber nicht Ursache dafür, dass die Zwillinge später einen Altersunterschied feststellen. Für die Bestimmung, wieviel Zeit im eigenen System zwischen zwei Ereignissen vergeht, ist es völlig wumpe, was man auf irgendwelchen bewegten Uhren abliest oder was für Kontraktionen man irgendwo beobachtet. Vielleicht komme ich heute abend noch zu einem Beitrag mit entspr. Grafiken.

Grüße
Simpl