Zwillingsparadoxon

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 13-480:

Kann es sein, dass für das GPS bereits die Relativität nach Galileo Galilei völlig ausreicht?

wenn einem eine Genauigkeit von plus-minus 11 Km ausreicht, dann ja.

mfg okotombrok

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-479:

Claus hatte keine Schwierigkeiten, die Lichtlaufzeit in seine Herleitung einzubeziehen - wenn ihr die Zusammenhänge nicht seht, ist das euer Problem.

ich kann Claus Herleitung, eine von mehreren, durchaus nachvollziehen und habe keine Probleme.

Zitat:

Die Invarianz als Folge der Geometrie der Raumzeit hinzustellen ist schon allein historisch nicht haltbar, die SRT hat Einstein aus Überlegungen zur Invarianz von c entwickelt, es war sein Postulat, c als Konstante zu setzen.

Albert Einsteins erste Veröffentlichung zur SRT trug den Titel "Zur Elektrodynamik bewegter Körper". Da geht es nicht um die Lichtgeschwindigkeit, sondern um Ladungsträger mit einer Geschwindigkeit von nicht einmal einem Millimeter pro Sekunde.

Zitat:

Aber bitte, jeder wie er mag, ich bin raus aus der Diskussion, ich habe nicht die geringste Lust, mich hier wieder als Deppen hinstellen zu lassen.

Das hast du nun schon zu oft gesagt als dass es jemand ernst nehmen würde. Außerdem will dich hier niemand als Deppen darstellen. Du stehst so da, wie du dich selber hinstellst.

Wen es interessiert: Einfach in Wikipedia unter "Spezielle Relativitätstheorie" nachschauen. Selbst lesen hat schon häufiger geholfen. Da wird auch kurz erklärt, weshalb die SRT erst den Titel "zur Elektrodynamik bewegter Körper" hieß und über "Relativitätstheorie" zur "Speziellen Relativitätstheorie" wurde.

Oder auch nur ganz willkürlich gegoogelt, ohne gezielt nach einer Bestätigung zu suchen:

Bezugssysteme - Spezielle Relativitaetstheorie
www.die-ullrichs.com/Relativity/

Und ein Letztes, ich hatte auf das E-Book schon mal hingewiesen: Helmut Günther, "Starthilfe Relativitätstheorie".

Hallo zusammen,

ich habe gelesen, dass die relativistischen Effekte beim GPS-System gegenläufig sind. Dem zeitverzögerten Gang der Uhr im Satelliten aufgrund der Geschwindigkeitsdifferenz steht ein beschleunigter Gang aufgrund der unterschiedlichen Gravitationswirkung gegenüber, wobei letztere deutlich überwiegt.

Gibt es Experimente, die belegen, dass nicht nur die Maßstäbe (Uhren) sondern z.B. auch biologische Prozesse schneller ablaufen ? Ich kann mir vorstellen, dass eine solche Überprüfung sehr schwierig ist, weil die Effekte sehr klein sind.

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-485:

Hallo zusammen,

ich habe gelesen, dass die relativistischen Effekte beim GPS-System gegenläufig sind. Dem zeitverzögerten Gang der Uhr im Satelliten aufgrund der Geschwindigkeitsdifferenz steht ein beschleunigter Gang aufgrund der unterschiedlichen Gravitationswirkung gegenüber, wobei letztere deutlich überwiegt.

Gibt es Experimente, die belegen, dass nicht nur die Maßstäbe (Uhren) sondern z.B. auch biologische Prozesse schneller ablaufen ? Ich kann mir vorstellen, dass eine solche Überprüfung sehr schwierig ist, weil die Effekte sehr klein sind.

MfG
Harti

Beide Effekte sind bei der Positionsbestimmung berücksichtigt, es ergibt sich, dass die Uhren in Bezug auf die Erde ca. 38 Millisekunden pro Tag vorgehen, daraus ergeben sich die ca. 11 Km Differenz, die Okotombrok in seiner Antwort an Harald erwähnt. Die Satelliten-Uhren werden einfach um diesen Betrag als nachgehend eingestellt. (7 Millisekunden gehen die Uhren aufgrund der Geschwindigkeit nach, 45 Millisekunden aufgrund der Gravitation vor.)

Es muss keine Experimente geben, die sich speziell auf biologische Prozesse beziehen, weil sich die Zeitdilatation auf ALLE Vorgänge bezieht. Die Uhren werden "nur" deshalb immer besonders hervorgehoben, weil sich nur so ein Maß für die Abweichung bzgl. der Abläufe feststellen lässt - die Dauer ist schliesslich nur vergleichbar, wenn die Uhren erst einmal synchronisiert sind.

Wie schaut es aus mit den eingebundenen Inertialsystemen?

Inertia A rotierend in Inertia B – Inertia B rotierend in Inertia C gleichzeitig translatorisch ausdehnungsmäßig reisend unterwegs.
Wir können somit real unmöglich auch nur eine reale Reisegeschwindigkeit angeben, sind aber gleichzeitig (einige wenige wenigstens)
in der Lage mit genauen Formeln auf den Millimeter genaue Ortsangaben zu machen. Schaut schon leicht nach angepassten Formeln,
im Dienste der Wissenschaft und der Wirtschaft aus.

lg Harald

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 13-487:

Wie schaut es aus mit den eingebundenen Inertialsystemen?

Inertia A rotierend in Inertia B – Inertia B rotierend in Inertia C gleichzeitig translatorisch ausdehnungsmäßig reisend unterwegs.

So ein Unsinn.
Inertialsysteme rotieren per Definition nicht, und sie existieren nur per Definition.

Zitat:

Wir können somit real unmöglich auch nur eine reale Reisegeschwindigkeit angeben . . .

Was immer du auch unter "realer Reisegeschwindigkeit" verstehen willst, natürlich können wir eindeutig festellen, welche Relativgeschwindigkeit wir zu anderen Körpern haben.
Von mehr ist überhaupt nicht die Rede.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-488:

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 13-487:

Wie schaut es aus mit den eingebundenen Inertialsystemen?

Inertia A rotierend in Inertia B – Inertia B rotierend in Inertia C gleichzeitig translatorisch ausdehnungsmäßig reisend unterwegs.

So ein Unsinn.
Inertialsysteme rotieren per Definition nicht, und sie existieren nur per Definition.

Zitat:

Wir können somit real unmöglich auch nur eine reale Reisegeschwindigkeit angeben . . .

Was immer du auch unter "realer Reisegeschwindigkeit" verstehen willst, natürlich können wir eindeutig festellen, welche Relativgeschwindigkeit wir zu anderen Körpern haben.
Von mehr ist überhaupt nicht die Rede.

Ich weiß auch nicht, was das soll - "Inertia" heißt auf gut Deutsch "Trägheit" . Wenn schon eigene Bedeutung für Begriffe sollte sie wenigstens erläutert werden.

Das Spaßbeispiel der theoretischen Physik, umlaufender Satellit, ist aber schon in einer rotierenden Inertia eingebunden.
Selbst die ganzen Eisenbahnvorstellungen altvorderer Physiker kommen um die Erdrotation nicht herum.
Diese primäre Inertia ist wiederum ist in eine Rotation um die Sonne eingebunden.
Und weitere Unsinn(e) sind in der rotierenden Milchstraße durchaus möglich.

Natürlich kann man sich in einer sehr gossen Eisenbahn eine kleinere Eisenbahn vorstellen,
die wiederum ein eigenes geschlossenes (theoretisch) Inertialsystem darstellt.
Und in der kleinen noch eine kleinere und theoretisch immer so weiter.

Weder Duden noch Google ist für Erkenntnis maßgebend.

Eher schon obige und untere Signatur (Deine und Meine)

Harald

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 13-490:

Das Spaßbeispiel der theoretischen Physik, umlaufender Satellit, ist aber schon in einer rotierenden Inertia eingebunden.
Selbst die ganzen Eisenbahnvorstellungen altvorderer Physiker kommen um die Erdrotation nicht herum.
Diese primäre Inertia ist wiederum ist in eine Rotation um die Sonne eingebunden.
Und weitere Unsinn(e) sind in der rotierenden Milchstraße durchaus möglich.

Natürlich kann man sich in einer sehr gossen Eisenbahn eine kleinere Eisenbahn vorstellen,
die wiederum ein eigenes geschlossenes (theoretisch) Inertialsystem darstellt.
Und in der kleinen noch eine kleinere und theoretisch immer so weiter.

Weder Duden noch Google ist für Erkenntnis maßgebend.

Eher schon obige und untere Signatur (Deine und Meine)

Harald

Mann Gottes - Butter bei die Fische! Was verstehst du unter "Inertia"? Ist dir "Inertialsystem" aus Zeitmangel zu lang? Oder soll es doch "Trägheit" sein? Für beide Fälle liegst du jedenfalls prächtig daneben! Weder sind Satelliten, Planeten, Sonnen und Milchstraßen Inertialsysteme, noch sind Inertiae physikalische Objekte.

Wenn Duden und Google nicht maßgebend sind, so liefern sie doch Fakten, und es sollte die eigene Fähigkeit sein, Fakten zu erfassen und stimmig zusammenzuführen. Blumiges Wischiwaschi mag den kindlichen Intellekt amüsieren und der Spaß am Formulieren sei dir gegönnt - aber auf die Dauer ist es langweilig und ermüdend, es fehlt die Substanz.

Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-486:

Es muss keine Experimente geben, die sich speziell auf biologische Prozesse beziehen, weil sich die Zeitdilatation auf ALLE Vorgänge bezieht.

Ich bin der Meinung, dass man dies nicht einfach so feststellen kann.
Ich habe mal ein vereinfachtes Raumzeitdiagramm gefertigt, um meine Ansicht darzustellen.

Die Vektoren A-B, A-C und A-D stellen ein tatsächliches Geschehen dar, mit jeweils einem zeitlichen und einem räumlichen Anteil, wobei der Vektor A-B eine rein zeitliche Veränderung darstellt. Er entspricht dem Erdzwilling, der sich räumlich nicht verändert. Der Betrag aller drei Vektoren ist trotz unterschiedlicher räumlicher und zeitlicher Anteile gleich. Sie stellen damit gleiche (invariante) Raumzeitintervalle dar. In herkömmlicher Darstellung wären die Bewegungen und Geschwindigkeiten der drei Vorgänge verschieden, in der Raumzeit sind sie es nicht. Sie unterscheiden sich lediglich in der Richtung, nicht aber im Betrag.

Wenn die Vektoren z.B. Als Anfangsereignis ( A) die Geburt eines Menschen und als Endereignis (BCD) den Tod repräsentieren, spielt es keine Rolle, wie sich der jeweilige Mensch bewegt hat. Man kann sie hinsichlich des Betrages, der Differenz zwischen Geburt und Tod, raumzeitlich nicht unterscheiden.

Dies spricht meines Erachtens dafür, dass verschiedene Bewegungen von Objekten, hier Menschen, keinen Einfluss auf biologische Vorgänge haben.

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-492:

Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-486:

Es muss keine Experimente geben, die sich speziell auf biologische Prozesse beziehen, weil sich die Zeitdilatation auf ALLE Vorgänge bezieht.

Ich bin der Meinung, dass man dies nicht einfach so feststellen kann.
Ich habe mal ein vereinfachtes Raumzeitdiagramm gefertigt, um meine Ansicht darzustellen.

Die Vektoren A-B, A-C und A-D stellen ein tatsächliches Geschehen dar, mit jeweils einem zeitlichen und einem räumlichen Anteil, wobei der Vektor A-B eine rein zeitliche Veränderung darstellt. Er entspricht dem Erdzwilling, der sich räumlich nicht verändert. Der Betrag aller drei Vektoren ist trotz unterschiedlicher räumlicher und zeitlicher Anteile gleich. Sie stellen damit gleiche (invariante) Raumzeitintervalle dar. In herkömmlicher Darstellung wären die Bewegungen und Geschwindigkeiten der drei Vorgänge verschieden, in der Raumzeit sind sie es nicht. Sie unterscheiden sich lediglich in der Richtung, nicht aber im Betrag.

Wenn die Vektoren z.B. Als Anfangsereignis ( A) die Geburt eines Menschen und als Endereignis (BCD) den Tod repräsentieren, spielt es keine Rolle, wie sich der jeweilige Mensch bewegt hat. Man kann sie hinsichlich des Betrages, der Differenz zwischen Geburt und Tod, raumzeitlich nicht unterscheiden.

Dies spricht meines Erachtens dafür, dass verschiedene Bewegungen von Objekten, hier Menschen, keinen Einfluss auf biologische Vorgänge haben.

MfG
Harti

???

Wenn die Zeitdilatation nur für Uhren, aber nicht für biologische Prozesse gilt, dann muss man bei Menschen mit Herzschrittmacher sehr vorsichtig sein.
Nähert man sich jenen zu schnell, kann man sie umbringen, da Schrittmacher und Herz nicht mehr synchron gehen.

mfg okotombrok

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-494:

Wenn die Zeitdilatation nur für Uhren, aber nicht für biologische Prozesse gilt, dann muss man bei Menschen mit Herzschrittmacher sehr vorsichtig sein.
Nähert man sich jenen zu schnell, kann man sie umbringen, da Schrittmacher und Herz nicht mehr synchron gehen.

mfg okotombrok

Richtig, aber es fängt viel früher an: Alle Sinneseindrücke hätten wegen der unterschiedlichen Verarbeitungsgeschwindigkeit einen anderen zeitlichen Verlauf als im "Rest der Welt", ein Lebewesen wäre gar nicht lebensfähig.

Die eigentliche Krux ist aber, das Harti trotz aller Hin- und Beweise nicht verstehen will, dass seine Ansicht über die Raumzeit und über Zeitintervalle falsch ist.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-492:

Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-486:

Es muss keine Experimente geben, die sich speziell auf biologische Prozesse beziehen, weil sich die Zeitdilatation auf ALLE Vorgänge bezieht.

Ich bin der Meinung, dass man dies nicht einfach so feststellen kann.
Ich habe mal ein vereinfachtes Raumzeitdiagramm gefertigt, um meine Ansicht darzustellen.

Die Vektoren A-B, A-C und A-D stellen ein tatsächliches Geschehen dar, mit jeweils einem zeitlichen und einem räumlichen Anteil, wobei der Vektor A-B eine rein zeitliche Veränderung darstellt. Er entspricht dem Erdzwilling, der sich räumlich nicht verändert. Der Betrag aller drei Vektoren ist trotz unterschiedlicher räumlicher und zeitlicher Anteile gleich. Sie stellen damit gleiche (invariante) Raumzeitintervalle dar. In herkömmlicher Darstellung wären die Bewegungen und Geschwindigkeiten der drei Vorgänge verschieden, in der Raumzeit sind sie es nicht. Sie unterscheiden sich lediglich in der Richtung, nicht aber im Betrag.

Wenn die Vektoren z.B. Als Anfangsereignis ( A) die Geburt eines Menschen und als Endereignis (BCD) den Tod repräsentieren, spielt es keine Rolle, wie sich der jeweilige Mensch bewegt hat. Man kann sie hinsichlich des Betrages, der Differenz zwischen Geburt und Tod, raumzeitlich nicht unterscheiden.

Dies spricht meines Erachtens dafür, dass verschiedene Bewegungen von Objekten, hier Menschen, keinen Einfluss auf biologische Vorgänge haben.

MfG
Harti

Harti,

In deiner Darstellung fehlt die Ursache für die Zeitdilatation: Bewegung und die Abhängigkeit der Bewegung von der Lichtgeschwindigkeit als Konstante. DAS ist schließlich der Grund für das Zwillingsproblem (und die Relativität von Gleichzeitig).

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-492:

Hallo Henry,
Ich bin der Meinung, dass man dies nicht einfach so feststellen kann.
Ich habe mal ein vereinfachtes Raumzeitdiagramm gefertigt, um meine Ansicht darzustellen.

[...]

Die Vektoren A-B, A-C und A-D stellen ein tatsächliches Geschehen dar, mit jeweils einem zeitlichen und einem räumlichen Anteil, wobei der Vektor A-B eine rein zeitliche Veränderung darstellt.

Hallo Harti,

leider falsch.

Die Vektoren A-B, A-C und A-D stellen nicht das tatsächliche Geschehen dar. Es sind nur die Raumzeitintervalle, die für alle Zwillinge gleich groß sind.

Das tatsächliche Geschehen wird dargestellt durch die Eigenzeiten der Zwillinge. Und die sind verschieden, abhängig von der jeweiligen Relativgeschwindigkeit. Die biologischen Vorgänge sind an die Eigenzeit gekoppelt. Das heißt, während der reisende Zwilling seine Eigenzeit durchlebt, läuft seine “biologische Uhr“ genau so ab, als wäre er in Ruhe. Warum? Weil eine geradlinige, konstante Geschwindigkeit äquivalent zur Ruhe ist.

Wenn dir nicht klar ist, was die Eigenzeit bedeutet, dann frage nach.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-497:

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-492:

Hallo Henry,
Ich bin der Meinung, dass man dies nicht einfach so feststellen kann.
Ich habe mal ein vereinfachtes Raumzeitdiagramm gefertigt, um meine Ansicht darzustellen.

[...]

Die Vektoren A-B, A-C und A-D stellen ein tatsächliches Geschehen dar, mit jeweils einem zeitlichen und einem räumlichen Anteil, wobei der Vektor A-B eine rein zeitliche Veränderung darstellt.

Hallo Harti,

leider falsch.

Die Vektoren A-B, A-C und A-D stellen nicht das tatsächliche Geschehen dar. Es sind nur die Raumzeitintervalle, die für alle Zwillinge gleich groß sind.

Das tatsächliche Geschehen wird dargestellt durch die Eigenzeiten der Zwillinge. Und die sind verschieden, abhängig von der jeweiligen Relativgeschwindigkeit. Die biologischen Vorgänge sind an die Eigenzeit gekoppelt. Das heißt, während der reisende Zwilling seine Eigenzeit durchlebt, läuft seine “biologische Uhr“ genau so ab, als wäre er in Ruhe. Warum? Weil eine geradlinige, konstante Geschwindigkeit äquivalent zur Ruhe ist.

Wenn dir nicht klar ist, was die Eigenzeit bedeutet, dann frage nach.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo, Eugen!

Als Ergänzung: Körper, die ohne Einwirkung anderer Kräfte in einem Gravitationsfeld fallen - also frei fallen - sind beschleunigt, haben also keine gleichbleibende Geschwindigkeit, aber auch hier stellen wir eine Zeitdilatation fest. Und, bitte - eine geradlinige, konstante Geschwindigkeit OHNE Beschleunigungskräfte ist in unserem Kosmos nicht realisiert, das käme nur für einen Körper weit entfernt von jeglicher Masse infrage. Aber das ändert natürlich nichts daran, dass Harti falsch liegt.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-498:

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-497:

Hallo Harti,

leider falsch.

Die Vektoren A-B, A-C und A-D stellen nicht das tatsächliche Geschehen dar. Es sind nur die Raumzeitintervalle, die für alle Zwillinge gleich groß sind.

Das tatsächliche Geschehen wird dargestellt durch die Eigenzeiten der Zwillinge. Und die sind verschieden, abhängig von der jeweiligen Relativgeschwindigkeit. Die biologischen Vorgänge sind an die Eigenzeit gekoppelt. Das heißt, während der reisende Zwilling seine Eigenzeit durchlebt, läuft seine “biologische Uhr“ genau so ab, als wäre er in Ruhe. Warum? Weil eine geradlinige, konstante Geschwindigkeit äquivalent zur Ruhe ist.

Wenn dir nicht klar ist, was die Eigenzeit bedeutet, dann frage nach.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo, Eugen!

Und, bitte – eine geradlinige, konstante Geschwindigkeit OHNE Beschleunigungskräfte ist in unserem Kosmos nicht realisiert, das käme nur für einen Körper weit entfernt von jeglicher Masse infrage. Aber das ändert natürlich nichts daran, dass Harti falsch liegt.

Hallo Henry,

ist klar.
Aber solche Feinheiten sollte man bei der Diskussion mit Harti besser weglassen, das verwirrt ihn vermutlich nur und veranlasst ihn vielleicht, wieder eine neue falsche Idee zu produzieren. Er sollte das Grundsätzliche der SRT verstehen lernen, aber davon ist er leider noch weit entfernt.

Nun zu deiner ’Feinheit’ (nichts für Harti!):
Die Eigenzeit ist auch definiert, wenn Beschleunigungen stattfinden. Die Länge der dann gekrümmten Weltlinie entspricht der Eigenzeit. Uns dann gilt das unverändert, was ich in meinem vorigen Beitrag geschrieben habe: dass die Eigenzeit das tatsächliche Geschehen beinhaltet und nicht das Raumzeitintervall.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 13-499:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-498:

Hallo, Eugen!

Und, bitte – eine geradlinige, konstante Geschwindigkeit OHNE Beschleunigungskräfte ist in unserem Kosmos nicht realisiert, das käme nur für einen Körper weit entfernt von jeglicher Masse infrage. Aber das ändert natürlich nichts daran, dass Harti falsch liegt.

Hallo Henry,

ist klar.
Aber solche Feinheiten sollte man bei der Diskussion mit Harti besser weglassen, das verwirrt ihn vermutlich nur und veranlasst ihn vielleicht, wieder eine neue falsche Idee zu produzieren. Er sollte das Grundsätzliche der SRT verstehen lernen, aber davon ist er leider noch weit entfernt.

Nun zu deiner ’Feinheit’ (nichts für Harti!):
Die Eigenzeit ist auch definiert, wenn Beschleunigungen stattfinden. Die Länge der dann gekrümmten Weltlinie entspricht der Eigenzeit. Uns dann gilt das unverändert, was ich in meinem vorigen Beitrag geschrieben habe: dass die Eigenzeit das tatsächliche Geschehen beinhaltet und nicht das Raumzeitintervall.

M.f.G. Eugen Bauhof

Schon recht, ich wollte auch nicht mäkeln, war nur ergänzend, es lesen sicher auch andere Leute mit.

Hallo Henry-Dochwieder,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-498:

Als Ergänzung: Körper, die ohne Einwirkung anderer Kräfte in einem Gravitationsfeld fallen - also frei fallen - sind beschleunigt, haben also keine gleichbleibende Geschwindigkeit, aber auch hier stellen wir eine Zeitdilatation fest.

das ist nicht richtig und ein immer wiederkehrender Irrtum
Der freie Fall ist ein inertialer Zustand und somit sind frei fallende Körper nicht beschleunigt.
Ein auf der Erdoberfläche liegender Körper hingegen ist zum Erdmittelpunkt hin beschleunigt: F=mg.

In der Literatur wird diesbezüglich das Innere eines frei fallenden Fahrstuhls oft als Beispiel eines Inertialsystems aufgeführt.

Zitat von Bauhof:

Die Eigenzeit ist auch definiert, wenn Beschleunigungen stattfinden. Die Länge der dann gekrümmten Weltlinie entspricht der Eigenzeit.

Richtig, aber die Weltlinie eines frei fallenden Körpers ist nicht gekrümmt.

Natürlich alles unter der Prämisse der guten Näherung, d.h. in genügend kleinen Raumbereichen in denen das Gravitationsfeld als homogen betrachtet werden kann.
Das tut aber der Sache keinen Abbruch.

mfg okotombrok