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Basics spezielle Relativitätstheorie

Thema erstellt von Henry 
Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Stueps,

beide Effekte sind vollständig wechselseitig symmetrisch, d.h. sie werden beide sowohl beim Reisenden, als auch beim zu hause Gebliebenen beobachtet.

a) der zu hause Geblienene

- misst die Rakete in Flugrichtung verkürzt (denn die Rakete ist einziges bewegtes Bezugssystem)
- misst bei der Raketenuhr Zeitdilatation und Dopplereffekt1. Also auf dem Hinweg noch stärkere Verlangsamung der Raketenuhr, auf dem Rückweg dagegen Beschleunigung der Raketenuhr. Im Gegensatz zu b) misst er sehr lange eine Verlangsamung der Raketenuhr, weil sich die Rakete für ihn wesentlich länger auf dem Hinweg befindet, während er die Beschleunigung der Raketenuhr wegen des sehr kurzen Rückwegs nur eine kurze Zeit lang misst.



b) der Raketenmann

- misst das gesamte Weltall in Flugrichtung verkürzt (denn das gesamte übrige Weltall bildet das bewegte Bezugssystem)
- misst bei der Erduhr ebenfalls Zeitdilatation und Dopplereffekt. Im Unterschied zu a) misst er allerdings genauso lange eine Verlangsamung der Erduhr, wie er später eine Beschleunigung der Erduhr beobachtet. Grund: Hin- und Rückweg dauern für den Raketenzwilling gleich lang.

Anmerkung:
Der Dopplereffekt ist zwar nicht durch relativistische Effekte verursacht, trägt aber indirekt bei der Berechnung des Alters der Zwillinge wesesentlich dazu bei, dass der Reisezwilling beim Wiedersehen widerspruchslos jünger als der Erdzwilling ist. Der Dopplereffekt wirkt sich in Verbindung mit der Längenkontraktion für den reisenden und den daheim gebliebenen Zwilling wie folgt unterschiedlich aus:

Wenn der Flugzwilling auf Vega angekommen ist, misst der Erdzwilling wegen der Lichtlaufzeit noch weitere 8 Jahre eine Verlangsamung der Raumschiffuhr. Insgesamt misst er also 18 Jahre lang Verlangsamung und nur 2 Jahre lang Beschleunigung.

Der Flugwilling misst dagegen sofort nach seiner Umkehr, dass die Erduhr beschleunigt läuft, d.h.: er kommt in den Genuss einer kürzeren Verlangsamungsphase (nur 6 statt 18 Jahre) und einer längeren Beschleunigungsphase (6 statt 2 Jahre). Deshalb ist der Flugzwilling beim Wiedersehen widerspruchslos jünger als der Erdzwilling.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 05.12.2014 um 18:25 Uhr.
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Beiträge: 3.476, Mitglied seit 18 Jahren
Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-368:
beide Effekte sind vollständig wechselseitig symmetrisch, d.h. sie werden beide sowohl beim Reisenden, als auch beim zu hause Gebliebenen beobachtet.

Danke, dann habe ich es richtig verstanden.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-368:
Anmerkung:
Der Dopplereffekt ist zwar nicht durch relativistische Effekte verursacht, trägt aber indirekt bei der Berechnung des Alters der Zwillinge wesesentlich dazu bei, dass der Reisezwilling beim Wiedersehen widerspruchslos jünger als der Erdzwilling ist.

Das wollte ich noch fragen, habe mich aber noch nicht getraut, weil ich erst sichergehen wollte, ob ich alles kapiert habe.


Beste Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 05.12.2014 um 17:47 Uhr.
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Beiträge: 3.476, Mitglied seit 18 Jahren
Hallo Leute,

was mir gerade nebenbei auffällt:

Lorentzkontraktion. Wenn vorne was gestaucht wird, kann dann hinten nicht auch was gedehnt werden, so dass sich alle Wege wieder ausgleichen?

Grüße
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Stueps,

habe noch was in Beitrag Nr. 1985-368 ergänzt - bitte evtl. nochmal lesen. Und: Nein. Es gibt nur die Stauchung. Keine Dehnung.

p.s.: Die Begriffe "Dopplereffekt" und "Lichtlaufzeit" habe ich in obigem Beitrag synonym verwendet. Prinzipiell bezeichnen sie ein und dasselbe.

Und Stueps: Richtig und gut aufgepasst! Es war etwas durcheinander gelaufen: Ich hatte in der ersten Fassung des obigen Beitrags Rakentenmann und Erdzwilling verwechselt, dies aber sofort korrigiert.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 05.12.2014 um 17:49 Uhr.
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Beiträge: 3.476, Mitglied seit 18 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-371:
Nein. Es gibt nur die Stauchung. Keine Dehnung.

Habe die Frage etwas falsch gestellt. Mit ist da nämlich ein wichtiger Gedanke gekommen, äußere ich später. Dass es nur eine Stauchung in Bewegungsrichtung gibt, ist mir klar. Aber warum eigentlich keine Dehnung im "Rückspiegel"?

Beste Grüße
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-368:
...beide Effekte sind vollständig wechselseitig symmetrisch, d.h. sie werden beide sowohl beim Reisenden, als auch beim zu hause Gebliebenen beobachtet.

Hallo Claus,

das ist nicht ganz korrekt formuliert. Die Lorentz-Kontraktion, von der ich rede, ist nicht wechselseitig symmetrisch.

Denn der zu Hause Gebliebene misst die nur die Länge der Rakete in Flugrichtung verkürzt, nicht aber die verkürzten Entfernungen, die der Raketenmann mit seinem Raumschiff zurückzulegen hat. Im Gegensatz dazu verkürzt die Lorentz-Kontraktion für den Raketenmann die Entfernungen, die er mit einem Raumschiff zurückgelegt hat. Und deshalb ist die Lorentz-Kontraktion nicht wechselseitig symmetrisch.

Einverstanden?

M.f.G. Eugen Bauhof
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und der Dumme weiß alles besser.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1985-372:
Aber warum eigentlich keine Dehnung im "Rückspiegel"?

Weil der Rückspiegel ebenfalls "Bewegungsrichtung" ist. Die Stauchung in (oder wenn du so willst auch entgegen) der Bewegungsrichtung bezieht sich auf die gesamte Raumdimension, in die man sich bewegt - auch unabhängig davon, ob man sich vorwärts oder rückwärts bewegt.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1985-373:
das ist nicht ganz korrekt formuliert.

Doch. Der Effekt ist wechselseitig symmetrisch. Er wirkt sich aber nicht gleich aus, denn die Symmetrie bezieht sich immer auf die betrachteten Bezugssysteme.

Das eine Bezugssystem ist die Rakete - das andere Bezugssystem ist das gesamte Weltall.
Deshalb ist alles weitere, was du geschrieben hast (über die beobachteten Verkürzungen), völlig korrekt.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-375:
Doch. Der Effekt ist wechselseitig symmetrisch. Er wirkt sich aber nicht gleich aus, denn die Symmetrie bezieht sich immer auf die betrachteten Bezugssysteme.

Hallo Claus,

das verstehe ich leider nicht. Der Daheimgebliebene sieht die Rakete verkürzt und der Raketenmann sieht die Entfernung verkürzt, die er zurücklegt. Das sind doch zwei verschiedene Dinge. Ich verstehe nicht, was da symmetrisch sein soll.

M.f.G Eugen Bauhof
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 05.12.2014 um 18:31 Uhr.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Bauhof,

du hast recht: In der Realität sind a) die Strecke im Weltall und b) die Rakete zwei verschiedene Dinge.

Aber in der Theorie (SRT) geht es ausschließlich um Bezugssysteme.
Was aus des Einen Sicht für das "andere" Bezugssystem gilt, muss gleichermaßen aus des Anderen Sicht für das "eine" Beugssystem gelten.
Diese Forderung ergibt sich aus dem Relativitätsprinzip.

Und für den Erdzwilling ist das "andere" Bezugssystem eben die Rakete, während für den Raketenzwilling "das andere" Bezugssystem das Weltall ist.

Aus diesem Grund sind die Effekte der SRT (Lorentz-Kontraktion und Zeitdilatation) in der Tat symmetrisch - und zwar symmetrisch bezogen auf beide Bezugssysteme - denn sie gelten in beiden Bezugssystemen wechselseitig, anders ausgedrückt: die Effekte treten in beiden Bezugssystemen - jeweils aus der Sicht des Anderen - in gleicher Weise (d.h. in identischer Weise!) auf.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Bauhof, hallo Struktron,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1985-364:
Wo findet man die deutsche Übersetzung zu diesem Artikel?

Habe den Artikel - ein Abstract einer wissenschaftlichen Veröffentlichung - einmal wie folgt übersetzt:

Zitat:

Die Vorstellung, dass Licht bzw. elektromagnetische Wellen sich durch ein Medium (Äther) fortpflanzen, ist nicht mit der Forderung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit - also der Isotropie der Lichtgeschwindigkeit in jedem Bezugssystem - vereinbar.

Wenn man allerdings das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit aufgibt, kann man eine [hier so genannte] „Medien-Synchronisation“ beteiligter Uhren definieren, mit der eine Isotropie der Lichgeschindigkeit ausschließlich auf das Ruhesystem beschränkt ist, dagegen Anisotropie in allen bewegten Systemen resultiert. Mittels einer solchen Medien-Synchronisation wird [in dieser Arbeit] eine passende Koordinatentransformation entwickelt, die [hier so genannte] „Medium-Transformation“, welche eine Art Galiei-Transformation darstellt, mit der einerseits Gleichzeitigkeit zwischen allen beteiligten Bezugssystemen beibehalten werden kann, andererseits aber die zu Grunde liegenden Maxwell Gleichungen zu [hier so genannten] „Erweiterten Maxwell-Gleichungen“ erweitert werden. Obwohl die Medium- Transformation die Lorentz-Invarianz und das Relativitätsprinzip verletzt, wird [in dieser Arbeit] gezeigt, dass die Ergebnisse der Medium-Transformation und der verwendeten Erweiterten Maxwell-Gleichungen vollständig mit den beobachtbaren Phänomenen vereinbar sind. Darüber hinaus wird gezeigt, dass das Konzept eines Mediums, d.h. eines bevorzugten Bezugssystems, nicht nur mit der Medium-Transformation, sondern auch mit Lorentz-Transformation und mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar ist.

Es ist damit daher durchaus möglich, ein Trägermedium [für elektromagnetische Wellen (Äther)] als realistisch zu betrachten. Schließlich wird [im Rahmen dieser Arbeit] eine Diskrepanz aus der speziellen Relativität aufgezeigt, die selbst aus dem Blickwinkel der SRT Anlass dazu geben müsste, ein bevorzugtes Bezugssystem anzunehmen.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 05.12.2014 um 22:05 Uhr.
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Beiträge: 233, Mitglied seit 10 Jahren
Hallo Claus,
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-378:
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1985-364:
Wo findet man die deutsche Übersetzung zu diesem Artikel?

Habe den Artikel - ein Abstract einer wissenschaftlichen Veröffentlichung - einmal wie folgt übersetzt:
Vielen Dank dafür, so lässt sich leichter darüber diskutieren.
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-378:
Zitat:

Die Vorstellung, dass Licht bzw. elektromagnetische Wellen sich durch ein Medium (Äther) fortpflanzen, ist nicht mit der Forderung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit - also der Isotropie der Lichtgeschwindigkeit in jedem Bezugssystem - vereinbar.

Das war ja wohl das Hauptargument gegen jeglichen Äther oder ein Substrat im Vakuum.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-378:
Wenn man allerdings das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit aufgibt, kann man eine [hier so genannte] „Medien-Synchronisation“ beteiligter Uhren definieren, mit der eine Isotropie der Lichgeschindigkeit ausschließlich auf das Ruhesystem beschränkt ist, dagegen Anisotropie in allen bewegten Systemen resultiert. Mittels einer solchen Medien-Synchronisation wird [in dieser Arbeit] eine passende Koordinatentransformation entwickelt, die [hier so genannte] „Medium-Transformation“, welche eine Art Galiei-Transformation darstellt, mit der einerseits Gleichzeitigkeit zwischen allen beteiligten Bezugssystemen beibehalten werden kann, andererseits aber die zu Grunde liegenden Maxwell Gleichungen zu [hier so genannten] „Erweiterten Maxwell-Gleichungen“ erweitert werden. Obwohl die Medium- Transformation die Lorentz-Invarianz und das Relativitätsprinzip verletzt, wird [in dieser Arbeit] gezeigt, dass die Ergebnisse der Medium-Transformation und der verwendeten Erweiterten Maxwell-Gleichungen vollständig mit den beobachtbaren Phänomenen vereinbar sind. Darüber hinaus wird gezeigt, dass das Konzept eines Mediums, d.h. eines bevorzugten Bezugssystems, nicht nur mit der Medium-Transformation, sondern auch mit Lorentz-Transformation und mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar ist.

Es ist damit daher durchaus möglich, ein Trägermedium [für elektromagnetische Wellen (Äther)] als realistisch zu betrachten. Schließlich wird [im Rahmen dieser Arbeit] eine Diskrepanz aus der speziellen Relativität aufgezeigt, die selbst aus dem Blickwinkel der SRT Anlass dazu geben müsste, ein bevorzugtes Bezugssystem anzunehmen.

Das könnte meiner Meinung nach durchaus beispielsweise in den Wikipediaartikel über die Lorentzsche Äthertheorie aufgenommen werden. Vorher könnte es hier in die Arbeitsplattform kommen.

MfG
Lothar W.
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http://struktron.de
Erklären kleine diskrete Objekte die Grundlagen der Standardphysik?
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Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-374:
Weil der Rückspiegel ebenfalls "Bewegungsrichtung" ist. Die Stauchung in (oder wenn du so willst auch entgegen) der Bewegungsrichtung bezieht sich auf die gesamte Raumdimension, in die man sich bewegt - auch unabhängig davon, ob man sich vorwärts oder rückwärts bewegt.


Alles klar, vielen Dank!
Hier der (zugegebenermaßen sehr fremdartige, und mir selbst noch nicht verständliche) Gedanke, der mir kam:
Fasst man Zeit als eine Art "Prozess" auf (obwohl ein Prozess ja schon immer Zeit als Komponente enthält), und Zeit als Dimension mit dem Raum in vielen mathematischen Gleichungen "austauschbar" ist, könnte es dann nicht sein, dass Raum nicht einfach ein "gegebenes Ding", sondern auch eine Art "fortschreitender Prozess" ist? Ich möchte diesen Gedanken nicht zur Diskussion stellen, ich wollte nur mitteilen, was ich mir bei der Frage nach Raumstauchung und -dehnung dachte. Auch wenn die gesamte Raumdimension gestaucht wird, muss ich diesen Gedanken nicht fallen lassen, mal schauen, wohin das führt.

Beste Grüße
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Struktron schrieb in Beitrag Nr. 1985-379:
Das könnte meiner Meinung nach durchaus beispielsweise in den Wikipediaartikel über die Lorentzsche Äthertheorie aufgenommen werden. Vorher könnte es hier in die Arbeitsplattform kommen.

MfG
Lothar W.

Hallo Lothar,

ganz bestimmt nicht werde ich diesen Artikel in die Arbeitsplattform aufnehmen. Auch in der deutschen Übersetzung sagt mir der Artikel nichts.

Außerdem ist die Äthertheorie keine Standard-Physik. Die meisten Forenteilnehmer wären schon froh, wenn sie die Standard-Physik verstehen können. Solche Artikel über die Äthertheorie lenken nur ab. Standard-Physik ist z.B. die spezielle Relativitätstheorie von Einstein.

Wenn du wieder mal einen solchen Nicht-Standard-Physik-Artikel einstellen möchtest, dann bitte einen neuen Thread dafür eröffnen. Bitte nicht immer in bestehende Threads hineinpfuschen.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-375:
Deshalb ist alles weitere, was du geschrieben hast (über die beobachteten Verkürzungen), völlig korrekt.

Hallo Claus,

ich hatte das Stichwort über die Lorentz-Kontraktion bereits in unsere Arbeitsplattform eingetragen. Kann es dort so bleiben, wie es ist oder sollte es deiner Meinung nach noch geändert/ergänzt werden?

Ich bitte dich um deinen Rat, weil ja Zara.t. immer noch nicht da ist.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Beiträge: 2.307, Mitglied seit 13 Jahren
Dieser Beitrag stammt ursprünglich aus einem anderen Thementhread
Okotombrok ist offensichtlich meiner Bitte um Löschung meines Accounts noch nicht nachgekommen, vielleicht aus zeitlichen Gründen, ich mag das nicht beurteilen.

Jedenfalls gibt mir das die Gelegenheit, noch einmal auf Beitrag Nr. 1985-362 einzugehen, von Bauhof in den Basics eingestellten.

Das PRINZIP der Längenkontraktion ist zwar richtig dargestellt, aber auf keinen Fall ist die ANWENDUNG korrekt erläutert.

Warum?

Die Längenkontraktion ist NUR am jeweils anderen System zu messen.
Zweitens ist sie SYMMETRISCH, das heißt, was ein Beobachter an einem anderem (einem zweiten) System als Kontraktion misst, misst der Beobachter im zweiten System an ersten System. DAS HEIßT, DIE KONTRAKTION WIRD IM JEWEILS ANDEREN SYSTEM GEMESSEN!

Wie kann eine solche Messung erfolgen? Es ist IMMER UND AUSSCHLIEßLICH EIN PARALLEL ZUM EIGENEN SYSTEM BEOBACHTETER MAßSTAB, DER GEMESSEN WIRD!

Was in der Darstellung durch Bauhof zwar erfasst, aber nicht durchdacht wird ist die BEGRÜNDUNG, weshalb im bewegten System die Längenkontraktion herangezogen wird. Dem Beobachter fehlt die Möglichkeit, seine Uhr mit der Ruhenden Uhr zu vergleichen, und zwar mit der Uhr auf der Erde. DESHALB wir auf den Effekt der Längenkontraktion zugegriffen. Der bewegte Beobachter misst aber NICHT die Kontraktion zwischen ihm und dem Ziel, sondern er kann NUR AUS DER KONTRAKTION DES PARALLEL ZU IHM BEWEGEN SYSTEMS AUF EINE VERKÜRZUNG SEINER ENTFERNUNG ZUM ZIEL SCHLIEßEN.

Man muss eine Formal auch anzuwenden wissen. Ich möchte EINE DURCH MESSUNG DER ENTFERNUNG ZWISCHEN BUG DES RAUMSCHIFFFES UND DEM ZIEL UNSERES REISENDEN ZWILLINGS ERMITTELTE KONTRAKTION BELEGT HABEN. Das kann man nämlich überhaupt nicht messen! Niemand kann die Länge eines Maßstabes respektive einer Wegstrecke ermitteln, der / die auf der Strecke seiner Bewegung in Bewegungsrichtung liegt!

Der reisende Zwilling kann die Längenkontraktion BERECHNEN unter Anwendung der Formel und in Kenntnis seiner relativen Geschwindigkeit, aber er kann sie nicht MESSEN, außer in einem parallel zum ihm bewegten System.

Mir ist noch keine graphische oder bildliche Darstellung der Längenkontraktion untergekommen, in der die Wegstrecke zum Ziel hin kontrahiert wäre, sondern es wird stets und ausschließlich ein parallel im anderen System angelegter Maßstab verwendet.

(edit okotombrok: habe den Beitrag in Absprache mit Henry von "Zwillingsparadoxon" hierher verschoben.)
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Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 06.12.2014 um 16:08 Uhr.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1985-362:
nachdem so viel Widersprüchliches über die Lorentz-Kontraktion geschrieben wurde, will ich einen neuen Eintrag in unsere Arbeitsplattform SRT einbringen, den ich nachstehend zur Diskussion stelle:

Hallo Eugen,

ich denke, deine Darstellung einer Transformation mittels Drehung des Koordinatensystems im Minkowski-Diagramm ist so nicht richtig.
Das Problem ist, dass auch der Lichtkegel gleichermaßen mitgedreht werden müsste, damit dieser wieder die Winkelhalbierende darstellt und in allen Systemen die gleiche ist.
Nun ist aber bekannterweise die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes invariant gegenüber Transformationen und dürfte nicht mitgedreht werden.

Ich schiebe übermorgen eine nähere Erläuterung nach, auch ein Auszug aus meinem Physikbuch, hab vorher keine Zeit dazu.
Nur so viel, die Zeitachse und die Raumachse müssen gegensinnig gedreht werden, damit ohne Drehung des Lichtkegels dieser immer die Winkelhalbierende bleibt. Bei einer solchen Darstellung der Transformation wird auch ersichtlich, warum die LG nicht erreicht werden kann. Weil dann nämlich Zeit- und Raumachse zusammenfielen.
Auch bei Wiki und anderen Seiten z.B. von Unis wird es so dargestellt. Google 'mal.

mfg okotombrok
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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Bauhof,

deine Ableitung der Lorentz-Transformation ist m.E. korrekt so. Ob Minkowski bereits die "elegante" Methode der Lorentz-Transformation durch Achsendrehung um einen imaginären Winkel verwendet hat, weiß ich nicht (siehe z.B. hier: Verwendung von Vierervektoren und Matritzen zur Lorentz-Transformation). Zumindest wird sie aber in einem Lehrbuch von Max von Laue zur RT (s. dort §9, Seite 77) entsprechend deiner Ableitung so beschrieben. M.E. sind also keine Änderungen erforderlich.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-384:
Hallo Bauhof,

deine Ableitung der Lorentz-Transformation ist m.E. korrekt so. Ob Minkowski bereits die "elegante" Methode der Lorentz-Transformation durch Achsendrehung um einen imaginären Winkel verwendet hat, weiß ich nicht (siehe z.B. hier: Verwendung von Vierervektoren und Matritzen zur Lorentz-Transformation). Zumindest wird sie aber in einem Lehrbuch von Max von Laue zur RT (s. dort §9, Seite 77) entsprechend deiner Ableitung so beschrieben. M.E. sind also keine Änderungen erforderlich.

Hallo Claus,

das war ein Missverständnis. Ich dachte jetzt nicht an die Prüfung der Herleitung der Lorentz-Transformation, sondern nur an die Prüfung des Eintrags mit dem Stichwort “Lorentz-Kontraktion“.

M.f.G Eugen Bauhof
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und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-384:
Ob Minkowski bereits die "elegante" Methode der Lorentz-Transformation durch Achsendrehung um einen imaginären Winkel verwendet hat, weiß ich nicht.

Hallo Claus,

als erster hat Poincare die Herleitung der Lorentz-Transformation mit Hilfe der vierten Koordinate ict gemacht. Danach hat es auch Einstein gemacht. Siehe die anliegenden Textauszüge.

M.f.G Eugen Bauhof

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