Zwillingsparadoxon

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-660:

3. Bei der Kreisbewegung um einen Gravitationsschwerpunkt heben sich translativer und gravitativer Effekt bei einer Vollrotation auf.

Hallo Claus,
Bedeutet das, daß keine Zeitdilatation auftritt, wenn eine Masse um einen Gravitationsschwerpunkt mit >=2π rotiert ?
Das würde doch im Widerspruch zu der allgemeinen Aussage im Punkt 1 stehen. Gibt es überhaupt einen kräftefreien Raum?
Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 13-662:

Bedeutet das, daß keine Zeitdilatation auftritt, wenn eine Masse um einen Gravitationsschwerpunkt mit >=2π rotiert ?
Das würde doch im Widerspruch zu der allgemeinen Aussage im Punkt 1 stehen. Gibt es überhaupt einen kräftefreien Raum?
Otto

Hallo Otto,

nein, das bedeutet es m.E. nicht (was meinst du übrigens mit >=2Pi ?). Man muss bei solchen Aussagen immer zusätzlich angeben, gegenüber wem die Zeitdilatation auftritt. Es kommt also auf den Standort der Uhren an, die miteinander verglichen werden:

Auf der Erdoberfläche ist die Gravitation - und damit die Zeitdilatation größer, als in großer Höhe. Dementsprechend geht eine Uhr auf der Erde langsamer, als eine Uhr in 3000 km Höhe - es sei denn, letztere Uhr bewegt sich im Orbit. In diesem Fall hebt die Zeitdilatation durch die Translation den ersten Effekt auf, so dass beide Uhren wieder gleich schnell gehen.

Gegenüber einem sich außerhalb des Gravitationsfeldes befindlichen Beobachter laufen beide Uhren m.E. dagegen weiterhin dilatiert.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-663:

was meinst du übrigens mit >=2Pi ?

Hallo Claus,
Vorab Antwort auf Deine Frage am Rande, bevor es komplizierter wird:
Ich meinte damit einen Vollwinkel.
Vollwinkel = ω·T = 2π = 2π rad = 360°
Mathematisch richtig und präzise wäre gewesen
n·2π mit n = 1, 2, 3, ...

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-663:

Auf der Erdoberfläche ist die Gravitation - und damit die Zeitdilatation größer, als in großer Höhe. Dementsprechend geht eine Uhr auf der Erde langsamer, als eine Uhr in 3000 km Höhe - es sei denn, letztere Uhr bewegt sich im Orbit. In diesem Fall hebt die Zeitdilatation durch die Translation den ersten Effekt auf, so dass beide Uhren wieder gleich schnell gehen.

Es ist sicher richtig, daß die Zeitdilatation sowohl von den Standpunkten zweier Beobachter als auch von deren Relativbewegung zueinander abhängen. Für eine translative Relativbewegung, ist die Betrachtung sehr einfach und klar.
Für eine Kreisbewegung wird es komplizierter. Versuchen wir mal verschiedene Varianten zu beschreiben:
Die Zeitdilatation ist für mich für alle beschriebenen Varianten klar - ob immer richtig, weiß ich nicht.
Nur der Fall (a) ist für mich die Zeitdilatation unklar. Unten Skizzen zum besseren Verständnis.

(a) Der RZ bewegt sich auf einer Kreisbahn mit Durchmesser D. Der HZ befindet sich auf der Rotationsachse der RZ.
Die Distanz zwischen HZ und Rotationsmittelpunkt des RZ sei größer als D/2.
Der HZ dreht sich nicht mit auf der Achse, sondern ruht.
Keine Gravitation.
Dann ist die Entfernung zwischen HZ und RZ konstant. Der Winkel zur Achse ist konstant.

Gibt es für diesen Fall einen verschiedenen Rhythmus der Uhren des RZ und des HZ? Ich weiß es nicht.

(b) Der RZ bewegt sich auf einer Kreisbahn mit Durchmesser D. Der HZ befindet sich im Mittelpunkt dieses Kreises.
Die Distanz zwischen HZ und RZ ist somit gleich D/2.
Keine Gravitation.
Der HZ dreht sich um die gleiche Achse wie der RZ und zwar mit gleicher Rotationsgeschwindigkeit.
Dann ist die Entfernung zwischen HZ und RZ konstant.
HZ und RZ sind zueinander ruhend. Der Rhythmus der Uhr des RZ und der Rhythmus der Uhr des HZ sind identisch.

(c) Wie Fall (b).
Nur, der HZ dreht sich nicht mit, sondern ruht.
Der RZ führt zwei unterschiedliche translative Bewegungen gleichzeitig um den HZ herum aus. Bei einer Kreisbewegung stehen die Richtungen der Bewegungskomponenten senkrecht aufeinander. Beide translative Bewegungen weisen eine rhythmische Richtungsumkehr auf.
Die Rhythmen der Uhren des RZ und des HZ sind verschieden.

(d) Im Unterschied zum Fall (a) befinde sich der HZ nicht auf der Rotationsachse der RZ, sondern irgendwo außerhalb auf einen ruhenden (nicht rotierenden) Punkt.
Keine Gravitation.
Der RZ führt ähnlich wie im Fall (c) zwei unterschiedliche translative Bewegungen gleichzeitig relativ zum HZ aus. Die Distanzen der senkrecht aufeinander stehenden Bewegungskomponenten sind verschieden. Beide translative Bewegungen weisen eine rhythmische Richtungsumkehr auf.
Die Rhythmen der Uhren des RZ und des HZ sind verschieden.

Für den Fall, daß Gravitation zusätzlich zu translativen und rotierenden Bewegungen wirkt:

(e) HZ auf Erde, RZ auf Satellit im Orbit → beide Uhren sollen im Vergleich gleich schnell gehen.
Es ist richtig, daß die Gravitation keine Rolle spielt. Beide Uhren gehen aber nur dann gleich schnell, wenn HZ und RZ gleich schnell rotieren. In dem Fall ruhen HZ und RZ zueinander, der Satellit steht über dem HZ.
Haben sie verschiedene Rotationsgeschwindigkeiten, dann haben sie relativ zueinander zwei überlagerte translatorische Bewegungen mit Richtungsumkehr. Das bedeutet eine Zeitdilatation.
(f) HZ auf Erde, RZ auf dem Mond → hier wird es noch wesentlich komplizierter.
Deshalb höre ich mit der Beschreibung der unterschiedlichen Varianten mal besser hier auf.

Im Nachtrag eine Skizze zum besseren Verständnis, kreiert mit meinem Salzstreuer.

Hallo Otto,

Das sind ja interessante Konstellationen. Ich hatte bislang nur an Fall d) gedacht...

Nachdem ich nun auch die anderen Fälle verstanden zu haben meine, denke ich, dass für alle vier Fälle a bis d gilt, dass der RZ gegenüber dem HZ jünger bleibt. Begründung: In allen Fällen spürt RZ eine Beschleunigungskraft (Fliehkraft), HZ jedoch nicht.

Obwohl beide Zwillinge in b) relativ zueinander ruhen, spürt RZ im Gegensatz zu HZ eine Beschleunigungskraft. Damit ist die Situation einem Aufenthalt des RZ in einem Gravitationsfeld (z.B. auf dem Erdboden) gegenüber dem HZ an entfernter Stelle in der Schwerelosigkeit vergleichbar. In solchen Fällen ist stets derjenige stärker zeitdilatiert, der sich "weiter unten" im Gravitationstrichter befindet.

Bzgl. Fall e) ist m.E. der Abschnitt "Zeitdilatation im Schwerefeld der Erde" in dem von dir zitierten Wikipedia-Artikel - dort ziemlich weit unten - recht aufschlussreich.

Hallo zusammen,

auch wenn ich kaum Reaktionen auf die von mir hier vertretene Auffassung bekomme, hoffe ich, dass ihr mir nicht böse seid, wenn ich sie weiter vertrete.

Zunächst das Ergebnis meiner Überlegungen: Die Zwillinge sind beim Wiedersehen identisch gealtert.

Begründung auf der Grundlage eines Raumzeitmodells:

In einem Raumzeitmodell gibt es nur eine Zeitachse. Damit ist in diesem Modell nur eine einzige Uhr vorstellbar. Dies wird in machen Darstellungen bildlich als engmaschiges Gitternetz im Raum mit gleichgehenden Uhren dargestellt.¹⁾ Es gibt daher in diesem Modell keine relativistischen Effekte.

Zwillinge mit zwei Uhren sind in diesem Modell nicht darstellbar und damit auch keine Koordinatensysteme, die im Verhältnis zueinander gedreht sind.
Der Reisezwilling bewegt sich mit der sogenannten gleichbleibenden Vierergeschwindigkeit. Bei Annahme einer Gleichwertigkeit von Raum und Zeit hat diese Geschwindigkeit den einheitenfreien Wert 1, auf der Grundlage der herkömmlichen Einheiten (Meter, Sekunde) entspricht sie der Lichtgeschwindigkeit.

Der Alterungsprozess beider Zwillinge entspricht der Dauer der Reise des Reisezwillings. Je weiter der Reisezwilling reist, um so älter sind beide Zwillinge bei seiner Rückkehr.

Man kann diese Darstellung auch anders raumzeitlich beschreiben: Die raumzeitliche Distanz zwischen Abreise (Ereignis1) und Rückkehr(Ereignis2) stellt ein Raumzeitintervall dar. Die Berechnung dieses Raumzeitintervall lautet: Raumzeitintervall = √Zeitentfernung² - Raumentfernung². Da die Zwillinge sich bei beiden Ereignissen am gleichen Raumpunkt befinden, ist die Raumentfernung 0. Als Ergebnis bleibt daher die einfache Zeitentfernung als Raumzeitintervall übrig.

Dieses Ergebnis entspricht auch in dem Sinne dem Raumzeitmodell, dass Raumzeitintervalle invariantes, tatsächliches Geschehen repräsentieren. Dies ist im Zwillingsparadoxon der tatsächliche, identische Alterungsprozess beider Zwillinge.

MfG
Harti

1) "Physik der Raumzeit", Taylor/Wheeler, 1994 Spektrum Akademischer Verlag, Seite 63 ff

Zitat von Harti:

Hallo zusammen,

auch wenn ich kaum Reaktionen auf die von mir hier vertretene Auffassung bekomme, hoffe ich, dass ihr mir nicht böse seid, wenn ich sie weiter vertrete.

Zunächst das Ergebnis meiner Überlegungen: Die Zwillinge sind beim Wiedersehen identisch gealtert.

Hoi Harti – das sehe ich auch so

Grüße Harald

Potentiale Spielereinen finden immer in der Gegenwart statt
und
es gilt

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-665:

Obwohl beide Zwillinge in b) relativ zueinander ruhen, spürt RZ im Gegensatz zu HZ eine Beschleunigungskraft.

Hallo Claus,
Ich denke, Du hast recht. Die Trägheitskraft ist sicher ein Merkmal für ein beschleunigtes Objekt, setzt aber Masse voraus.
Gibt es eine Zeitdilatation, wenn das bewegte Objekt keine Masse besitzt?

Ich brauche sicher noch etwas mehr Zeit, um die Zeitdilatation bei Rotationsbewegungen besser zu verstehen.
Ich möchte mich dabei auch nicht verzetteln (bin gerade beim Ehrenfestchen Paradoxon angekommen).
Bis später.

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-666:

auch wenn ich kaum Reaktionen auf die von mir hier vertretene Auffassung bekomme, hoffe ich, dass ihr mir nicht böse seid, wenn ich sie weiter vertrete.

Es steht uns nicht zu, dir vorzuschreiben, was du vertrittst, und was nicht. Es mag zwar für den Einen oder Anderen ärgerlich sein, wenn er dir mit klaren Argumenten nicht beikommt - und er würde dich am liebsten schütteln und rufen: "Begreife doch endlich!" :lol:. Mir persönlich jedoch gefällt deine respektvolle Art und Weise, mit der du hier auftrittst. Und das ist letztendlich, was für mich persönlich zählt, und wovon ich lernen kann.

Hallo Otto,

habe eure Diskussion nicht genau verstanden und nachvollziehen können, hier jedoch meine ich eine Antwort zu haben:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 13-668:

Gibt es eine Zeitdilatation, wenn das bewegte Objekt keine Masse besitzt?

Masselose Objekte bewegen sich immer mit c. Aus Sicht dieser Objekte macht ein Konzept von Raum und Zeit m.E. keinen Sinn.

Beste Grüße

Hallo Claus,

etwas verspätet:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-639:

Hallo Simpl,

Zitat von Simpl:

Ich halte es allerdings für egal, was sich alles mitdreht.

Nein. Das nun wieder ist gerade nicht egal, weil sich die mitrotierende Umgebung verkürzt. Das entspricht bei der normalen HZ/RZ-Reise der verkürzten Distanz zum Zielplaneten im Bezugssystem des RZ. Weil diese Distanz aufgrund der Lorentzkontraktion geringer ist, muss der RZ nicht so lange fliegen, bis er den Zielplaneten erreicht und auch umgekehrt, um von dort wieder zur Erde zu gelangen.

Dafür ist es in der Tat nicht egal, da in beiden Systemen beide die gleiche Relativgeschwindigkeit festgestellt werden soll. Ohne Längenkontraktion würde der Reise- bzw. Karusselzwilling die Distanz nicht schaffen, da ihm ja weniger Zeit zur Verfügung steht.

Für die gegenseitige Beobachtung der Zeitdilatation während der Relativbewegung hingegen ist egal, was sich alles mitdreht - im Ruhesystems beider Zwillinge rotiert jeweils der andere, das reicht.


Grüße
Simpl

Hallo Claus und Harti,

hiermit habe ich Probleme:

Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-609:

Wenn die Rakete die Erde verlässt, dann sind die beide als gleichberechtigte Inertialsysteme zu behandeln... Die Erde ruht aus ihrer Sicht und die Rakete bewegt sich, und andersrum die Rakete ruht aus ihrem Sicht und die Erde bewegt sich. Somit läuft, aus beiden sichten, die Zeit in dem jeweilig anderen System, langsamer (Zeitdilatation).

Jetzt kommt der Dopplereffekt im Spiel. Wenn die beide Systeme voneinander sich bewegen, dann sieht jeder, bei jeweils anderen, ein „rotes licht“.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-641:

Ja. Und damit einen ]verlangsamten Zeitablauf beim anderen.

Zitat von Haronimo:

Und wenn sie sich annähern, ein „blaues licht“ (nur um das ganze zu vereinfachen).

Zitat von Claus:

So ist es. Und damit einen beschleunigten Zeitablauf beim anderen.

Zitat von Haronimo:

Wenn die Rakete ... sich dazu entschließt umzudrehen, dann ändert sich die Situation, weil das Inertialsystem gewechselt wird ... Die Erde ... kriegt das nicht gleich mit, sondern verzögert, weil die Information mit LG, wie wir gesehen hatten, nur über die Jahren übermittelt wird.

Zitat von Claus:

Genau.
HZ sieht fast die ganze Zeit "rot", weil er erst Jahre später mitbekommt, dass RZ gewendet hat. Und wenn seine Sicht dann schließlich auf "blau" wechselt, ist RZ schon fast wieder zurück. RZ dagegen sieht den Wechsel von "rot" auf "blau" dagegen direkt nach seiner Umkehr.

Dies ist der 2. Grund dafür, dass RZ jünger bleibt, als der zu Hause gebliebene HZ.

Mein Problem ist, dass RZ schon bei Landung auf dem Zielstern jünger ist als HZ - ohne dass "rot" zu "blau" geworden wäre oder RZ das Inertialsystem gewechselt hätte.

Ich glaube daher nicht an den "2. Grund".


Grüße
Simpl

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-671:

Mein Problem ist, dass RZ schon bei Landung auf dem Zielstern jünger ist als HZ - ohne dass "rot" zu "blau" geworden wäre oder RZ das Inertialsystem gewechselt hätte.

Ich glaube daher nicht an den "2. Grund".

Hi Simpl,

RZ braucht (aus seiner Sicht) bei 0,8c z.B. 6 Jahre zum 8Lj entfernten Zielstern und HZ sieht das erst nach 18 Jahren.

Kann man nun sagen, wer von beiden "zu diesem Zeitpunkt" objektiv jünger ist?

Nein - weil "dieser Zeitpunkt" nicht für beide Zwillinge gleich definiert ist und somit auch nicht dasselbe bedeutet. Was HZ sieht, ist nicht das "aktuelle" Geschehen. Und was RZ nach 6 Jahren feststellt, ist nur aus seinem Bezugssysten - nicht jedoch aus anderen Bezugssystenen - nach 6 Jahren geschehen. Wer älter oder jünger geblieben ist, steht zu diesem Zeitpunkt also noch nicht fest. Erst, wenn beide sich (am selben Ort) wieder treffen, ist RZ objektiv jünger geblieben, als HZ.

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-666:

Da die Zwillinge sich bei beiden Ereignissen am gleichen Raumpunkt befinden, ist die Raumentfernung 0.

Genau das halte ich für falsch. Lass RZ nur bis zum Zielstern reisen, bereits dann ist jünger, aber für HZ ist x > 0. ¹⁾

_____________

1) "Physik der Raumzeit", Taylor/Wheeler, "Flug zum Kanopus", S 191 ff.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-672:

RZ braucht (aus seiner Sicht) bei 0,8c z.B. 6 Jahre zum 8Lj entfernten Zielstern und HZ sieht das erst nach 18 Jahren.

Kann man nun sagen, wer von beiden "zu diesem Zeitpunkt" objektiv jünger ist?

Nein - weil "dieser Zeitpunkt" nicht für beide Zwillinge gleich definiert ist und somit auch nicht dasselbe bedeutet. [...] Erst, wenn beide sich (am selben Ort) wieder treffen, ist RZ objektiv jünger geblieben, als HZ.

Hallo Claus,

wenn RZ nach - aus seiner Sicht - 6 Jahren landet, sind in HZs System 18 Jahre vergangen. Trotzdem ist die Landung auch in HZs Sytem passiert, auch er noch warten muss, bis er sie sieht.

Sobald sich beide Zwillinge wieder relativ zueinander in Ruhe befinden - also nach der Landung - ist auch ihr Alter wieder vergleichbar. "Nach der Landung" heißt für RZs System nach 6 Jahren und für HZs System nach 18 Jahren - was soll's?

Verzichte doch einfach auf die Beobachterei - Koordinaten sind Koordinaten, und die besagen für HZs System t' = 18 Jahre und für RZs System t = 6 Jahre. In diesem Sinne ist RZ bei der Landung jünger als HZ, auch wenn er Lichtjahre entfernt ist (er muss nur im selben Ruhesystem sein, damit "jünger" einen Sinn hat).

Grüße
Simpl

Hallo,

es gibt auch ein Gedankenexperiment, wo eine Rakete mit dem RZ in Greenwich startet, sehr schnell fliegt und dann genau nach einer Erdumdrehung am Abflugort landet. Was stellen beide Zwillinge fest? Hat sich die Erde für den RZ anders gedreht, als für HZ?

MfG
Lothar W.

Simpl schrieb in Beitrag Nr. 13-674:

wenn RZ nach - aus seiner Sicht - 6 Jahren landet, sind in HZs System 18 Jahre vergangen. ...

Verzichte doch einfach auf die Beobachterei

Hallo Simpl,

Das stimmt nicht.

Wenn RZ landet, sind - aus seiner Sicht - bei HZ 3,6 Jahre vergangen.

Und aus HZ's Sicht landet RZ nach 10 Jahren (seiner, d.h HZ's Zeit).

Das Problem dabei ist nun, dass weder HZ, noch RZ diese von ihnen laut SRT errechneten Zeiten (also die 3,6 respektive 10 vergangenen Jahre) jemals sehen bzw. sonstwie verifizieren können. Sie sind also nur Theorie. In der Praxis verifizieren die Zwillinge etwas anderes! Nämlich:

Wenn RZ ankommt, sieht er, dass bei HZ nicht 3,6, sondern nur 2 Jahre vergangen sind, während HZ die Ankunft nicht nach 10, sondern erst nach 18 Jahren sieht.

Diese experimentellen Tatsachen muss man erklären - das habe ich weiter vorn in diesem Thread getan - und um die Tatsachen festzustellen, kann man auf "Beobachterei" nunmal nicht verzichten!

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 13-675:

Hat sich die Erde für den RZ anders gedreht, als für HZ?

Ja.

Während die Erde für HZ einen Umfang von 40 000 km hat und RZ diesen Umfang einmal umrundet, hat die Erde aus der Sicht des mit 0,8c reisenden RZ einen Umfang von 24 000 km und nicht er umrundet die Erde, sondern die Erde umrundet ihn - und:

Nicht nur die Erde umrundet ihn, sondern darüber hinaus auch noch die gesamte, für den RZ kleiner gewordene (d.h. enger beieinander liegende) Umgebung der Erde.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-677:

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 13-675:

Hat sich die Erde für den RZ anders gedreht, als für HZ?

Ja.

Im gleichen Buch, aus dem ich mein Beispiel habe (die Quelle nenne ich jetzt nicht, weil mir viele andere Formulierungen in diesem Buch nicht gefallen) steht auch der Beweis, dass Rommel (der Wüstenfuchs) vier Beine hatte: Rommel war ein schlauer Fuchs. Füchse haben vier Beine. => Rommel hatte vier Beine.

Ist bei der Behauptung, dass durch die Reise eines RZ die Erddrehung verändert werden kann, in der Beweiskette vielleicht irgendwo so ein unzulässiger Schluss versteckt?

MfG
Lothar W.

Hallo Struktron,

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 13-678:

Ist bei der Behauptung, dass durch die Reise eines RZ die Erddrehung verändert werden kann, in der Beweiskette vielleicht irgendwo so ein unzulässiger Schluss versteckt?

Es wurde nicht behauptet, dass die Erddrehung in irgendeiner Weise durch die Reise des RZ beeinflusst wird.

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 13-675:

Hat sich die Erde für den RZ anders gedreht, als für HZ?

Die Frage war, ob sich die Erde für den RZ anders gedreht hat. Also, ob die Drehung der Erde aus der Sicht des RZ anders erfolgte, als aus der Sicht des HZ. Nur letzteres hatte ich behauptet.

Begründung: Die zu durchlaufende Strecke des Erdumfangs von 40 000 km verkürzt sich aus der Sicht des RZ bei 0,8c um den Lorentzfaktor von 0,6 auf 24 000 km.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-679:

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 13-678:

Ist bei der Behauptung, dass durch die Reise eines RZ die Erddrehung verändert werden kann, in der Beweiskette vielleicht irgendwo so ein unzulässiger Schluss versteckt?

Es wurde nicht behauptet, dass die Erddrehung in irgendeiner Weise durch die Reise des RZ beeinflusst wird.

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 13-675:

Hat sich die Erde für den RZ anders gedreht, als für HZ?

Die Frage war, ob sich die Erde für den RZ anders gedreht hat. Also, ob die Drehung der Erde aus der Sicht des RZ anders erfolgte, als aus der Sicht des HZ. Nur letzteres hatte ich behauptet.

Das glaube ich Dir. Für den RZ sollte demnach nicht das leicht feststellbare Ereignis einer Erdumdrehung kurz nach dem Fall in die Themse infrage gestellt, sondern die aus seiner Sicht erforderliche Ursache für seine Zeitmessung bis kurz vor diesem Zeitpunkt, hinterfragt werden. Haben sich seine Moleküle durch die Bewegung anders verhalten und hat deshalb sein inneres Uhrwerk anders getickt? Die Antwort auf die Frage nach der Beurteilung der Erdumdrehung, ob diese also für den RZ anders erfolgte, mit "ja", wäre dann falsch.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-679:

Begründung: Die zu durchlaufende Strecke des Erdumfangs von 40 000 km verkürzt sich aus der Sicht des RZ bei 0,8c um den Lorentzfaktor von 0,6 auf 24 000 km.

Das ändert aber nichts an der objektiven Möglichkeit, festzustellen, dass sich die Erde genau einmal um sich gedreht hat und der im Endeffekt doch darauf zurück zu führenden Definition des Zeitablaufs.
Ob dann noch von einer objektiven Gleichwertigkeit der Betrachtung vom HZ und RZ aus gesprochen werden kann?

MfG
Lothar W.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-676:

Wenn RZ ankommt, sieht er, dass bei HZ nicht 3,6, sondern nur 2 Jahre vergangen sind, während HZ die Ankunft nicht nach 10, sondern erst nach 18 Jahren sieht.

Was RZ auf den bewegten Uhren abliest, entspricht doch nicht dem, was auch HZ dort abliest!

Ein Ereignis X ereignet sich im RZ-System gleichzeitig mit einem bestimmten Stand auf einer (bewegten) HZ-Uhr.

Im HZ-System hingegen ereignet sich X gleichzeitig mit einem anderen Stand auf der (ruhenden) HZ-Uhr.

RZ kann also auf der - in seinem Sytem bewegten - HZ-Uhr nicht ablesen, wie viel Zeit für HZ vergangen ist.

Es gibt für HZ nur eine Zeit, die er auf seinen ruhenden Uhren abliest. Es gibt keine weitere HZ-Zeit aus der Sicht anderer Inertialsysteme.

Grüße
Simpl