Zwillingsparadoxon

Hallo Claus,

denke, nach einigem Hin- und Herdenken deinen Berechnungen und Erläuterungen folgen zu können.

Habe mittlerweile ein wenig weitergerechnet, bin mir aber sehr unsicher bezüglich Richtigkeit. Egal

2a)
6 Jahre bis zum Treffen auf Alpha Centauri, siehe 1d)
Danach ist die Entfernung Erde AC nicht mehr längenkontrahiert ( nur in Bewegungsrichtung)
Relativgeschwindigkeit Grün-Rot 0,976c (siehe 4.)
t = L/v = 8LJ/0,976c = 8,2 Jahre
macht zusammen 14,2 Jahre
14,2 Jahre nach dem Ereignis Erde-Grün im Ruhesystem grün erreicht rot die Erde

2b)
4,8LJ von der erde bis AC (siehe 1a)
Plus 8,2 Jahre mit 0,8c
L = v*t = 8,2J * 0,8c = 6,56LJ
Macht zusammen 11,36LJ

3a)
0,976c (siehe 4)

3b)
Reisedauer aus Sicht von Rot 6 Jahre (siehe 1d)
Zeitdehnungsfaktor 0,218 (siehe 4)
Fazit: 6J/0,218 = 27,5 Jahre
v = L/t = 8LJ/27,5J = 0,29c

3c)
t = L/v = 8LJ/0,29 = 27,6 Jahre

3d)
Passt nicht :-(

Habe die Berechnungen schon vor ein paar Tagen gemacht und war mir sehr unsicher.
Hab' sie jetzt wegen Zitmangel, bin an der Arbeit, nur schnell abgetippt und bin gespannt.

mfg okotombrok

Hallo Okotombrok,

wenn du noch 2 Aufgaben löst, ist dir dein Feierabendbier sicher! ;-)

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-882:

2a) ... [Nach dem Treffen auf Alpha Centauri] ist die Entfernung Erde AC nicht mehr längenkontrahiert ( nur in Bewegungsrichtung)

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-881:

In Gedanken stellt sich Rot einen riesigen Würfel vor, in dem sowohl Erde, als auch Alpha Centauri ruhen. ...
Da der Würfel sich mit 0,8c bewegt, ist er längenverkürzt.

Tipp: Was wäre, wenn sich Grün nach dem Treffen auf AC einen solchen Würfel um Erde und AC vorstellt? Würde sich dieser Würfel relativ zu Grün bewegen? Und falls ja: Was würde das im Hinblick auf die Längenverkürzung in Bewegungsrichtung des Würfels bedeuten?

Hallo zusammen,
Ich habe da mal ne Frage. Altern rot und grün gleich, obwohl sie sich im Verhältnis zueinander bewegen?
MfG
Harti

Hallo Harti,

das haben wir hier aber schon ganz schön oft durchgekaut... :smiley34:

Solange keiner der Beiden die Richtung ändert, bleibt jeweils der Andere jünger.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-885:

Hallo Harti,

das haben wir hier aber schon ganz schön oft durchgekaut... :smiley34:

Solange keiner der Beiden die Richtung ändert, bleibt jeweils der Andere jünger.

Ich bin bei meiner Frage natürlich davon ausgegangen, dass es bei den Annahmen des Gedankenexperiment bleibt. Danach repräsentiert der ruhende Erzwilling das Bezugssystem und dieses System liefert die jeweils 0,8 c Geschwindigkeit von rot und grün. In Anwendung der relativistischenn Additionsforrmel ergibt sich dann für rot und grün eine Differenzgeschwindigkeit von C. Oder?
MfG
Harti b

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-886:

In Anwendung der relativistischenn Additionsforrmel ergibt sich dann für rot und grün eine Differenzgeschwindigkeit von C. Oder?

Wie kommst du denn auf c? c kann doch nie vollständig erreicht werden. Du brauchst doch nur 2x 0,8c in die relativistische Additionsformel einzusetzten - und dann kommen 0,976c heraus. So, wie es Okotombrok bereits richtig vorgerechnet hat:

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-841:

4)
Resultierende Geschwindigkeit zwischen Rot und Grün:
v_R = 2v/(1 + v²/c²) = 1,6c/(1 + 0,64) = 0,976c

Hallo Haronimo,

Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-878:

Basteln wir an eine ziemlich reale Geschichte des Zwillingparadoxon so dass jeder, in den Moment in dem es liest, seine aha Erlebnis, und das Zwillingparadoxon verstanden, hat.
Dabei setzten wir voraus dass die Zwillinge (Claus/Erde und, Mike/Rakete), die Rakete bzw. Erde auf die Dauer der Reise mit bloße Augen sehen können.
Um das realer zu gestalten stellen wir uns vor, das in der Nacht, wenn der Himmel klar ist, der hellste Stern den wir sehen, das Ziel der Reisezwilling ist.

Die Zwillinge verabschieden sich, und die Rakete startet. Ab dieser Zeitpunkt sieht Claus(Erdzwilling) nur noch die Rücklichter(Rot) der Rakete.
(um die Fantasie anzuregen, schauen wir tatsächlich bei klarer Nacht in das Universum hinaus, und stellen wir uns vor, wir sehen, wie sich ein roter Punkt, einen beliebigen Stern annähert)

Über die Jahre sieht Claus wie die Rakete/ Rot, sich dem Zielstern immer mehr annähert. Nach, sagen wir mal 10 Jahren, sieht Claus auf einmal kein Rot mehr sondern Blau.

Jetzt denkt er; aha, mein Bruder(Mike) kommt zurück. Das blaue Licht, müsste es das Licht(Xenon) von der Raketenscheinwerfer sein. Somit ist Mike(Reisezwilling) in 10 Jahren wieder zuhause, auf der Erde.

Auf der andere Seite sieht Mike, der Raketen man, wie die Erde sich schneller oder langsamer dreht, je nach dem was die Rakete macht, sich von der Erde entfernt oder annähert.

Was meinst du, Claus? Können wir die Geschichte so weiterentwickeln, dass jeder der es liest(von 10 bis 80 J) das Zwillingsparadoxon, auf Anhieb, verstanden hat?

Könntest du dich mit dieser Lösung für dein obiges Rätsel anfreunden: Beitrag Nr. 1342-150?

Wenn man sich etwas Zeit nimmt, die dortigen Rechnungen Schritt für Schritt nachzuvollziehen, ist das Paradoxon m.E. gelöst - und das völlig unabhängig von eventuellen Beschleunigungen oder Inertialsystemwechseln.

Die Zeit, die sich "jetzt" an einem anderen Ort ereignet, ist davon abhängig, ob man sich auf diesen Ort zu oder von ihm wegbewegt. Wenn man sich auf den Ort zubewegt, so ist dort gerade ein viel späteres Datum, als wenn man sich von dem Ort wegbewegt.

Wenn z.B. Grün Alpha Centauri erreicht und neben sich Rot in Richtung Erde vorbeikommen sieht, ist für Grün auf der Erde gerade das Jahr 3003,6.

Rot trifft ja nun gleichzeitig mit Grün auf Alpha Centauri ein und sieht Grün neben sich, wie er in die Ferne des Raums abdüst.
Dennoch ist für Rot - anders als bei Grün - auf der Erde gerade das Jahr 3016,4 und nicht etwa das Jahr 3003,6.

Dagegen sehen Grün und Rot auf Alpha Centauri - wenn sie Richtung Erde blicken - dasselbe, nämlich, dass die Uhr der Erde das Jahr 3002 anzeigt.

Das ist sehr praktisch, denn ansonsten gäbe es einen Widerspruch bzgl. der von Rot und Grün während des Treffens auf Alpha Centauri praktisch wahrgenommenen Realität. Dass es letztlich zu keinem solchen Widerspruch kommt, liegt am zusätzlichen Einfluss der Lichtlaufzeit auf das optische Geschehen.

Hallo Claus,

ich kann dein Beispiel

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-888:

Beitrag Nr. 1342-150

gut nachvollziehen.

Trotzdem, finde ich die Erläuterungen nicht für jedermann verständlich(realistisch) genug, weil das Jahr 3000 eingesetzt wurde. Machen wir das gleiche mit dem aktuellen Jahr (2017), und gehen wir davon aus das die Zwillinge(Claus/Mike) jetzt 50 Jahren alt sind.

Ich denke, so sehen wir tatsächlich, während und nach der Reise, was mit den Jahren(und das Alter der Zwillinge), jeweils aus eigene, und aus der andere Sicht der Zwillinge, passiert.

Kannst du das für uns machen?
Zu einem, will ich mich nicht verzetteln, und zum zweiten, so wie es aussieht hast du die Geschichte schon 2009 ausführlich dargestellt, also, die Zahlen sind bei dir Selbstverständlichkeit ohne lang darüber nachdenken zu müssen (wie bei mir der Fall wäre).

Danke im Voraus.


MfG H.


Nachtrag: kannst du auch dabei die Vorgaben, aus meinem Beispiel, berücksichtigen? (Rot und Blau, die Reise aus der Sicht der EZ(Claus) und die Drehung der Erde aus der Sicht des RZ(Mike). Das, nur um die sichten gut verständlich, auseinander halten zu können.

Guten Tag Claus, sei gegrüßt.
Vergib mir die nochmalige Störung in Eurer interessanten Debatte.
Bestätige mir bitte das ich die folgende Aussage von Dir richtig interpretiere.
Unser Harti schrieb oben....

Harti schrieb in Beitrag Nr. 13-884:

(...)
Altern rot und grün gleich, obwohl sie sich im Verhältnis zueinander bewegen?
(...)

....worauf Deine Antwort lautete....

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-885:

(...)
Solange keiner der Beiden die Richtung ändert, bleibt jeweils der Andere jünger.

Dann müsste ja grün jünger bleiben als rot,
während (also zur selben Zeit) rot jünger bleibt als grün.
So lange niemand die Richtung ändert.

Habe ich Dich da richtig verstanden?

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Hallo Haronimo,

Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-889:

Machen wir das gleiche mit dem aktuellen Jahr (2017), und gehen wir davon aus das die Zwillinge(Claus/Mike) jetzt 50 Jahren alt sind.
... Kannst du das für uns machen? ... kannst du auch dabei die Vorgaben, aus meinem Beispiel, berücksichtigen? (Rot und Blau, die Reise aus der Sicht der EZ(Claus) und die Drehung der Erde aus der Sicht des RZ(Mike). Das, nur um die sichten gut verständlich, auseinander halten zu können.

Ich versuch´s.

Wir schreiben das Jahr 2017. Claus und Mike sind 50 Jahre alt, verabschieden sich und Mike fliegt von der Erde los.

Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-878:

Über die Jahre sieht Claus wie die Rakete/ Rot, sich dem Zielstern immer mehr annähert. Nach, sagen wir mal 10 Jahren, sieht Claus auf einmal kein Rot mehr sondern Blau. Jetzt denkt er; aha, mein Bruder(Mike) kommt zurück. Das blaue Licht, müsste es das Licht(Xenon) von der Raketenscheinwerfer sein. Somit ist Mike(Reisezwilling) in 10 Jahren wieder zuhause, auf der Erde.

Nach 10 Jahren, also im Erdjahr 2027 erreicht Mike den Stern. Aber Claus kann das noch nicht sehen. Da das Licht der Szene, wie Mike gerade auf dem Stern ankommt, noch weitere 8 Jahre benötigt, um zu Claus zu gelangen, sieht Claus die Ankunft von Mike auf dem Stern erst 2035.

Claus sieht also 18 Jahre lang die Rücklichter von Mike und danach nur 2 Jahre lang die Xenon-Frontscheinwerfer von Mike´s Rakete. Dann haben wir auf der Erde das Jahr 2037.

Nehmen wir an, die Positionslichter von Mike senden 1x pro Sekunde einen Blitz aus. Dann sieht Claus 18 Jahre lang alle 3 Sekunden einen roten Blitz. Danach sieht er 2 Jahre lang 3 blaue Blitze pro Sekunde.

Zitat von Haronimo:

Auf der andere Seite sieht Mike, der Raketen man, wie die Erde sich schneller oder langsamer dreht, je nach dem was die Rakete macht, sich von der Erde entfernt oder annähert.

Genau. Mike startet im Jahr 2017 seiner Borduhr. 6 Jahre lang sieht er, wie die Erde sich im Rückspiegel mit 0,8c von ihm entfernt. Während der ganzen 6 Jahre seiner Hinreise sieht Mike, wie die Erde ganze 3 Tage benötigt, um sich 1x um sich selbst zu drehen. Im Jahr 2023 seiner Borduhr erreicht Mike den Stern.

Auf der Rückreise, die ebenfalls 6 Jahre dauert, kommt die Erde mit 0,8c auf Mike zu. An der Frontscheibe sieht Mike die nächsten 6 Jahre, wie sich die Erde nun dreimal pro Tag um sich selbst dreht. Dann zeigt seine Borduhr das Jahr 2029 an und er sieht auf der Erde seinen Bruder Claus wieder. Die Brüder können nun ihre Uhren physisch nebeneinanderlegen. Claus´ Uhr zeigt das Jahr 2037 an, während Mike´s Uhr das Jahr 2029 anzeigt. Claus ist nun 70, Mike dagegen erst 62. Mike ist 8 Jahre weniger gealtert, als Claus.

Hallo Ernst Ellert II,

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 13-890:

Dann müsste ja grün [im System Rot] jünger bleiben als rot,
... [und] rot bleibt [im System Grün] jünger als grün.
So lange niemand die Richtung ändert.

(Die Einschübe in eckigen Klammern sind von mir)

So wäre es richtig. Ja.

Wovon du dich aber verabschieden musst, ist deine zusätzliche Erläuterung, die du in runden Klammen hinzugefügt hast:

Zitat von Ernst Ellert II:

(also zur selben Zeit)

Dein in Klammern gesetzter Zusatz weist auf etwas hin, was ganz viele Menschen einfach nicht verstehen können, aber dennoch zentrale Aussage der SRT ist:

Zwei Ereignisse können für die Gemeinschaft von Grün und Rot nur dann "zur selben Zeit" geschehen, wenn sie am selben Ort passieren.
Alle anderen Ereignispaare ereignen sich für Grün und Rot nicht "zur selben Zeit".

Wenn sich Rot und Grün voneinander entfernen und Rot etwas über Grün aussagen möchte, so ereignet sich Grün an einem anderen Ort als Rot.

Wenn Grün also im Jahr 2010 zutreffend feststellt: "Bei Rot haben wir gerade das Jahr 2006." dann gilt für Rot nicht dasselbe, d.h.:

Rot stellt im Jahr 2006 nicht etwa fest, dass wir bei Grün gerade das Jahr 2010 haben.
(Das würde nämlich bedeuten, dass das, was von Grün als an einem entfernten Ort "gleichzeitig" betrachtet wird, genauso auch für Rot gälte.)

So ist es eben gerade nicht. Für Rot ist etwas anderes gleichzeitig, als für Grün:

Wenn Rot im eigenen System das Jahr 2006 schreibt, dann ist das für ihn gleichzeitig mit dem Ereignis: "Grün schreibt das Jahr 2003,6." Und andererseits: Wenn Rot im eigenen System das Jahr 2010 schreibt, so ereignet sich aus Rot´s Sicht bei Grün gerade das Jahr 2006.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-891:

Hallo Haronimo,

Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-889:

Machen wir das gleiche mit dem aktuellen Jahr (2017), und gehen wir davon aus das die Zwillinge(Claus/Mike) jetzt 50 Jahren alt sind.
... Kannst du das für uns machen? ... kannst du auch dabei die Vorgaben, aus meinem Beispiel, berücksichtigen? (Rot und Blau, die Reise aus der Sicht der EZ(Claus) und die Drehung der Erde aus der Sicht des RZ(Mike). Das, nur um die sichten gut verständlich, auseinander halten zu können.

Ich versuch´s.

Wir schreiben das Jahr 2017. Claus und Mike sind 50 Jahre alt, verabschieden sich und Mike fliegt von der Erde los.

Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-878:

Über die Jahre sieht Claus wie die Rakete/ Rot, sich dem Zielstern immer mehr annähert. Nach, sagen wir mal 10 Jahren, sieht Claus auf einmal kein Rot mehr sondern Blau. Jetzt denkt er; aha, mein Bruder(Mike) kommt zurück. Das blaue Licht, müsste es das Licht(Xenon) von der Raketenscheinwerfer sein. Somit ist Mike(Reisezwilling) in 10 Jahren wieder zuhause, auf der Erde.

Nach 10 Jahren, also im Erdjahr 2027 erreicht Mike den Stern. Aber Claus kann das noch nicht sehen. Da das Licht der Szene, wie Mike gerade auf dem Stern ankommt, noch weitere 8 Jahre benötigt, um zu Claus zu gelangen, sieht Claus die Ankunft von Mike auf dem Stern erst 2035.

Claus sieht also 18 Jahre lang die Rücklichter von Mike und danach nur 2 Jahre lang die Xenon-Frontscheinwerfer von Mike´s Rakete. Dann haben wir auf der Erde das Jahr 2037.

Nehmen wir an, die Positionslichter von Mike senden 1x pro Sekunde einen Blitz aus. Dann sieht Claus 18 Jahre lang alle 3 Sekunden einen roten Blitz. Danach sieht er 2 Jahre lang 3 blaue Blitze pro Sekunde.

Zitat von Haronimo:

Auf der andere Seite sieht Mike, der Raketen man, wie die Erde sich schneller oder langsamer dreht, je nach dem was die Rakete macht, sich von der Erde entfernt oder annähert.

Genau. Mike startet im Jahr 2017 seiner Borduhr. 6 Jahre lang sieht er, wie die Erde sich im Rückspiegel mit 0,8c von ihm entfernt. Während der ganzen 6 Jahre seiner Hinreise sieht Mike, wie die Erde ganze 3 Tage benötigt, um sich 1x um sich selbst zu drehen. Im Jahr 2023 seiner Borduhr erreicht Mike den Stern.

Auf der Rückreise, die ebenfalls 6 Jahre dauert, kommt die Erde mit 0,8c auf Mike zu. An der Frontscheibe sieht Mike die nächsten 6 Jahre, wie sich die Erde nun dreimal pro Tag um sich selbst dreht. Dann zeigt seine Borduhr das Jahr 2029 an und er sieht auf der Erde seinen Bruder Claus wieder. Die Brüder können nun ihre Uhren physisch nebeneinanderlegen. Claus´ Uhr zeigt das Jahr 2037 an, während Mike´s Uhr das Jahr 2029 anzeigt. Claus ist nun 70, Mike dagegen erst 62. Mike ist 8 Jahre weniger gealtert, als Claus.

Hallo Claus, Forum,

Also ich denke, das, nach dieser Ausführung, jeder der es liest, gut nachvollziehen kann das die Geschichte auch real(physisch) eine Basis hat.

Nach meiner bescheidener Eindruck, alles korrekt Claus.

In Mike´s 4380 Tage Reise (12J x 365T= 4380 Tage)hat sich, auch für ihn, die Erde mit seinem Bruder Claus, 7300-mal gedreht(hinfahrt/2190 Tage: 3 =730 mal+ Rückfahrt/ 2190Tx 3= 6570 mal, macht gesamt/ 730+6570= 7300mal), was bedeutet das Claus, während der Mike´ s Reise, 20J älter geworden ist(7300 Drehungen: 365 Tage= 20 Jahren). Reise, das für Mike 12 Jahren lang gedauert hat.

Dabei ist er(Mike), real, „nur“ hin und her geflogen, hat nichts gewechselt(höchstens, ab und zu mal, seine Unterhosen:D) und ist trotzdem junger geblieben.

Das ist die primitive Realität, die auch mit intelligente Mathematik beschrieben werden kann.

MfG H.

Hallo Haronimo, hallo Zwillingsparadox´ler,

Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-893:

In Mike´s 4380 Tage Reise (12J x 365T= 4380 Tage)hat sich, auch für ihn, die Erde mit seinem Bruder Claus, 7300-mal gedreht(hinfahrt/2190 Tage: 3 =730 mal+ Rückfahrt/ 2190Tx 3= 6570 mal, macht gesamt/ 730+6570= 7300mal), was bedeutet das Claus, während der Mike´ s Reise, 20J älter geworden ist(7300 Drehungen: 365 Tage= 20 Jahren). Reise, das für Mike 12 Jahren lang gedauert hat.

Hier hat Haronimo einfach ´mal nachgerechnet und kommt zu dem Ergebnis: "Stimmt!"

Große Klasse, Haronimo. Ich hoffe, dass wir auch noch ein paar andere, skeptische Forumsmitglieder überzeugen können.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-894:

Hallo Haronimo, hallo Zwillingsparadox´ler,

Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-893:

In Mike´s 4380 Tage Reise (12J x 365T= 4380 Tage)hat sich, auch für ihn, die Erde mit seinem Bruder Claus, 7300-mal gedreht(hinfahrt/2190 Tage: 3 =730 mal+ Rückfahrt/ 2190Tx 3= 6570 mal, macht gesamt/ 730+6570= 7300mal), was bedeutet das Claus, während der Mike´ s Reise, 20J älter geworden ist(7300 Drehungen: 365 Tage= 20 Jahren). Reise, das für Mike 12 Jahren lang gedauert hat.

Hier hat Haronimo einfach ´mal nachgerechnet und kommt zu dem Ergebnis: "Stimmt!"

Große Klasse, Haronimo. Ich hoffe, dass wir auch noch ein paar andere, skeptische Forumsmitglieder überzeugen können.

Danke für die „Blumen“ Claus, und ein schönen Guten morgen,

Ich will nur für die da sein, die ein Gehirn Entwicklungszustand von 10 bis 20 jährigen(ausnahmen ausgeschlossen) aufweisen. Egal ob die 50, 60,70 oder mehr sind(das soll keine miese Beleidigung sein, sondern, nur eine banale Feststellung).Die anderen könnt ihr haben.:)
Außerdem, wie ich hier schon geschrieben habe:

Haronimo schrieb in Beitrag Nr. 13-893:

Das ist die primitive Realität, die auch mit intelligente Mathematik beschrieben werden kann.

sind wir, mit unseren bescheidene Aufnahme und Verarbeitungskapazität, meistens überfordert. Da „sieht“ die Mathematik schon andere „Sachen“ in der Welt, die vor uns versteckt bleiben.
Wie z. B. Systemen Aufteilung und Transformationen die auf Raumzeitliche Ebene sich abspielen, und in unseren einfache Welt sich nur als unseren Realität Wiederspiegelt.(nur ca. 5% sichtbar)

Unsere Verstand sagt uns: verdammt, die Erde kann sich nicht einmal schneller und dann wieder langsamer drehen. Aber die Mathematik sagt: doch, auf eine bestimmte Ebene, die ihr nicht sehen könntet, schon. Ihr seht nur, wenn die Reise möglich wäre, das Claus mehr Falten als Mike hat, und er gebrechlicher geworden ist.

Das ist die Realität. Aber nicht die ganze Wahrheit.
Die „schaufelt“ uns die Mathematik, stück für stück, heraus. Uns bleibt lediglich nur die eine Realität, die wir erfahren können, wie ich hier schon mal schrieb: Beitrag Nr. 2169-7


MfG H.


Nachtrag: Was ist eine Statistik? (oder eine Theorie)
Es ist vergleichbar mit ein Bikini. Zeigt viel, versteckt aber das Wichtigste.;-)

Hallo und guten Tag Claus.
Ich nehme Bezug auf Deinen Beitrag 13892

Vorab vielen Dank für die Nachhilfe.
Jetzt hab ichs.... glaube ich zu mindest...erstmal so weit...
Sorry aber bei alten Leuten geht das meistens nicht mehr so schnell...

Es ist also per se nicht damit getan das ....
"bewegte Uhren langsamer gehen" sondern auch in welchem Ruhesystem sie das tun.

Test:
Ich nehme einfach mal an....
Grün ist mit 0,1 c unterwegs mal etwas weniger schnell unterwegs.
Rot strebt weiterhin mit 0,8 c seinem Ziel entgegen.
Dann sollte doch im Ruhesystem Rot die Uhr von grün langsamer laufen als die von Rot.
Obwohl Rot 8x schneller unterwegs ist als grün.

Sehe ich das jetzt richtig?

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Hallo Ernst,

hab eure Beiträge kaum verfolgt, aber will mich kurz beteiligen:

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 13-896:

Test:
Ich nehme einfach mal an....
Grün ist mit 0,1 c unterwegs mal etwas weniger schnell unterwegs.
Rot strebt weiterhin mit 0,8 c seinem Ziel entgegen.

Wichtig ist hier, wie Grün und Rot zueinander bewegt sind. Je schneller, desto langsamer bewegt sich die Uhr des anderen für den jeweiligen Beobachter: Für Grün läuft die eigene Uhr normal, die von Rot allerdings langsamer; für Rot die eigene Uhr normal, allerdings die von Grün langsamer. Die Zeitdilatation gilt immer wechselseitig gleichberechtigt.

Beste Grüße

Hallo Ernst Ellert II,

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 13-896:

Test:
Ich nehme einfach mal an....
Grün ist mit 0,1 c unterwegs mal etwas weniger schnell unterwegs.
Rot strebt weiterhin mit 0,8 c seinem Ziel entgegen.
Dann sollte doch im Ruhesystem Rot die Uhr von grün langsamer laufen als die von Rot.
Obwohl Rot 8x schneller unterwegs ist als grün.

Sehe ich das jetzt richtig?

Ja. Das siehst du richtig.

Aber auch hier wieder ein kleiner Haken: "... obwohl Rot 8x schneller unterwegs ist als Grün" gilt nur aus der Sicht der Erde. Nicht aus der Sicht von Rot oder Grün. Aus deren Sicht gilt das, was Stueps gesagt hat:

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 13-897:

Wichtig ist hier, wie Grün und Rot zueinander bewegt sind. Je schneller, desto langsamer bewegt sich die Uhr des anderen für den jeweiligen Beobachter...

Wie Rot und Grün zueinander bewegt sind, lässt sich über die Additionsformel (siehe z.B. Okotombrok in Beitrag Nr. 13-841) folgendermaßen ausrechnen:

v_R = 0,1c + 0,8c/(1 + 0,1c*0,8c/c²) = 0,9c/(1 + 0,08) = 0,83c

Für Rot kommt Grün mit v = 0,83c auf Rot zu - und - Für Grün kommt Rot mit v = 0,83c auf Grün zu¹. (vor dem Treffen auf Alpha Centauri)

¹ Anmerkung: Alternativ dazu gälte für nach dem Treffen auf Alpha Centauri, dass sich Grün und Rot mit v = 0,83c voneinander entfernen. Wenn wir im Folgenden aber allein die Zeitdilatation ermitteln wollen (also wieviel langsamer die Uhr des jeweils anderen tatsächlich läuft), spielt es keine Rolle, ob sich die Beiden aufeinander zubewegen oder voneinander wegbewegen.


Der Faktor der Zeitdilatation ist ja nun: √ (1 - v²/c²). Wenn man in diese Formel v = 0,83c einsetzt, erhält man: √ (1 - 0,83²) = 0,56

Im Ruhesystem Rot geht die Uhr von Grün also nur etwas mehr als halb so schnell, wie die eigene. Dasselbe gilt auch für das Ruhesystem Grün.
Im Ruhesystem Grün läuft die Uhr von Rot ebenfalls nur 0,56 mal so schnell, wie die eigene...

...solange niemand die Richtung ändert.

Vielen Dank Claus, für Deine Unterstützung
und Dir Stueps für Deinen Zuspruch.

Habt ein schönes Wochenende.
Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Liebe Interessierte an der Lösung von Aufgabe 2a,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 13-840:

2. a) Zu welchem Zeitpunkt im System Grün erreicht Rot die Erde?

Im Erdsystem erreicht Rot 20 Jahre nach der Abreise von Grün die Erde.
Im System Grün läuft die Uhr der Erde mit dem Faktor 0,6 (weil die Erde sich mit v = 0,8c von Grün entfernt).
Im System Grün erreicht Rot daher die Erde nach 20/0,6 = 33,3 Jahren.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 13-872:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 13-870:

Im Beispiel mit Beschleunigungen wechselt dieselbe Raketenuhr von S‘ nach S‘‘. Im Beispiel ohne Beschleunigungen bleiben die Raketenuhren in ihren Systemen, und es ist die Information der Uhrzeit am Punkt des Zusammentreffens von A und B, die von S‘ nach S‘‘ wechselt.

Weil in dem Literaturbeispiel die Information der Uhrzeit - UHRZEIT - wechselt. Jeden weiteren Kommentar erspare ich mir.

So, oder so ähnlich hatte ich das in meiner Zeichnung dargestellt und beschrieben. Du scheinst aber zu vergessen, obwohl du es selber erwähnst, dass die Übertragung der Information ohne Beschleunigung vonstatten geht, was du bislang bezüglich der sich ergebenen Zeitdifferenz beflissentlich abgestritten hast.

Thomas und Claus haben schlüssig gezeigt, und mich überzeugt, dass es noch einfacher geht, ohne jegliche Übertragung von einem Inertialsystem in ein anderes.
Es reicht aus, dass alle Kontrahenten ihre Uhrzeit bzw. deren verstrichenen Eigenzeiten bei den jeweiligen Treffen notieren, Schwarz auf Weiß, als Fakt.
Es ist nicht einzusehen, dass beim Vergleich dieser Aufzeichnungen etwas anderes herauskommen sollte als alle anderen Beschreibungen des ZP's mit Beschleunigungen und/oder Inertialsystemwechsel.

Und noch was.
Deine Links zur Untermauerung deiner Überzeugungen in allen Ehren.
Es wäre aber sehr hilfreich, direkt die Textpassagen zu nennen oder zu zitieren die relevant sind für dein Anliegen. So muss man nicht seitenweise lesen und selber herausfinden, auf welche Textpassage du dich wohl beziehst.

Hier eine Erläuterung von Joachim Schulz speziell zu unserem Thema:
http://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/nicht-die-be...
Besonders zu beachten der letzte Absatz zum Maryland-Experiment

Zitat:

Wäre die Zeitdilatation ein Effekt von Beschleunigung, so müsste er auf den Wendebögen der Flugzeuge besonders ausgeprägt sein, denn da erfahren die Uhren eine zusätzliche Zentrifugalbeschleunigung im Flugzeugsystem. Der Gravitative Effekt müsste schwächer sein, denn die Gravitation ändert sich nur mit 1/r², während sich das Potential deutlich stärker mit 1/r ändert.

Du fragst immer nach der Ursache bzw. einer Erklärung der Zeitdilatation. Das kann die Physik nicht beantworten.
Die Physik ist eine Erfahrungswissenschaft, man beobachtet und beschreibt und kann dadurch seine Vorhersagen machen.
Die Zeitdilatation wie die Längenkontraktion und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ergeben sich durch die Struktur der Raumzeit, wie sie anschaulich im Minkowskiraum dargestellt werden kann, und diese ist nun 'mal so wie sie ist. Warum weiß der Teufel oder Gott.

Und noch was:

Zitat von Henry-Dochwieder:

Aber weiterhin viel Spaß mit deinen Rechenoperationen - wenigstens die sind nämlich richtig. Wenn auch per Zufall.

Die Wahrscheinlichkeit eines Zufalls geht wohl gegen Null, sonst würd ich Lotto spielen.
Aber wenn die Berechnungen keine Relevanz haben sollten, und nur so kann ich dein Statement interpretieren, macht Physik keinen Sinn mehr.
Die Mathematik ist die Sprache der Physik. Geht sie nicht konform mit den eigenen Vorstellungen, sollte man diese überdenken.

mfg okotombrok

P.S.: Joachim Schulz ist nicht irgendein Blogger – googeln wenn unbekannt.

So, einige werden „not amused“ sein, denn ich bin wieder am Ball, war nur ein wenig auf´s Krankenlager geworfen.
Okotombrok

Ich übersehe und ignoriere mitnichten! Wie ich schon wiederholt zugegeben habe, kommt es auf eine Beschleunigungsphase gar nicht an, die kann beliebig klein gehalten werden (wenn auch nur rechnerisch und nicht in natura). Weshalb also hackst du immer wieder darauf rum? In Bezug auf das Flugzeug habe ich nichts anderes behauptet, wenn ich in meiner Antwort an Ernst von einem Bogen schrieb, so war das ein permanenter Bogen, der Bogen im Flugzeugexperiment ist aber im Vergleich zur gesamten Flugstrecke zu sehen, und damit kann er vernachlässigt werden.

Auch wenn es mit der Logik bei einigen hapert, hier noch einmal eine logische Zusammenfassung der unabdingbaren Voraussetzungen für das Zwillingsexperiment.

Das gesamte Experiment ist ein Zeitexperiment (schließlich geht es um die Verlangsamung der selben). Um Zeit zu messen, müssen Uhren benutzt werden, am sinnvollsten wären „natürliche“ Uhren, wie z. B. der regelmäßige Wechsel von Energieniveaus in Cäsium-Atomuhren.

Weiterhin muss ein grundlegendes Inertialsystem definiert werden, z. B. der auf längere Sicht unveränderte Fixsternhintergrund. Das ist nichts anderes als ein Koordinatensystem, vor dessem Hintergrund die Inertialsysteme definiert werden, die für entsprechende Experimente von Bedeutung sind, also z. B. die Erde und div. Raumschiffe. Der Koordinatenursprung liegt sinnvoller Weise auf dem System „Erde“.

Um vergleichbare Aussagen über Zeitabläufe machen zu können, müssen Uhren synchronisiert werden. UND es müssen identische Uhren sein, um auszuschließen, dass die Zeitabläufe nicht aufgrund mechanischer Unterschiede der Uhren zustande kommen. AUSSERDEM muss ein gemeinsamer, zeitlicher Nullpunkt gesetzt werden, der wieder sinnvoller Weise im Koordinatenursprung liegt, also auf der Erde.

Das Experiment startet mit zwei Varianten. Entweder, das Raumschiff startet von der Erde bzw. aus einer Umlaufbahn, nachdem die Uhren synchronisiert wurden, was für das eigentliche Gedankenexperiment zutrifft. Dann ist JEDES Raumschiff nach dem Start und einer beliebig kurzen Beschleunigungsphase ein ANDERES Inertialsystem als die Erde, es hat in Bezug auf c eine andere Geschwindigkeit als die Erde. DANN läuft die Zeit im Raumschiff langsamer ab, als auf der Erde, und zwar wegen v/c.

ODER die Uhren werden NACH dem Start synchronisiert. Dann gehen aber wegen der Gleichwertigkeit der Inertialsysteme die Uhren nur in Bezug auf das jeweils andere Inertialsystem langsamer. Das heißt, von der Erde oder von einem Raumschiff S (A) aus gemessen geht die Uhr im Raumschiff S(B) langsamer, aber die Uhren der Erde bzw. in Raumschiff S(A) gehen auch von Raumschiff S(B) aus gemessen langsamer – weil alle drei Systeme sich als in Ruhe befindlich betrachten können, UND weil ihre Uhren synchronisiert wurden, UND weil nun KEIN Wechsel des Inertialsystem vorliegt.

Das Experiment bzgl. der drei „Beobachter“ macht nur dann Sinn, wenn alle Uhren VOR dem Start synchronisiert wurden. Man achte auf die Feinheiten: Es heißt hier nicht, dass die Uhren während des Vorbeifluges synchronisiert werden, sondern dass die Uhrzeiten abgeglichen werden, das ist etwas ganz anderes! Die Uhren in A und B gehen bereits langsamer. Würden sie nicht bereits langsamer gehen, würde sich daran nichts, aber auch gar nichts ändern, nur weil UHRZEITEN abgeglichen werden. Auch jetzt können sich alle Uhren als in Ruhe befindlich betrachten, aber die Uhren in A und in B haben das Inertialsystem NACH der Synchronisation gewechselt, die Uhren gehen in Bezug auf die Erde langsamer, weil sie WEGEN des Wechsels eine größere Geschwindigkeit v haben, und nur dann ist die Zeitdilatation NICHT in Bezug auf das jeweils andere System zu beobachten, sondern nur auf A und B.

Und nicht die Übertragung der Information von der Erde oder von B auf A ist der Wechsel des Inertialsystems, sondern A und B SIND bereits andere Inertialsysteme.

Wenn ich nach der „Ursache“ der Zeitdilation frage, so in dem Sinne, was die Ursache einer Bewegung ist, also z. B. ein Motor, und nicht die Frage nach dem, was nun die Kraft als solche ist.

In dem Sinne ist es der Wechsel des Inertialsystems. Auch, wenn es langsam nervend wird: Der Grund, warum der reisende Zwilling langsamer altert, liegt nicht an der Beschleunigungsphase, sondern daran, dass sich sein Raumschiff (sein Inertialsystem) näher an c befindet, als die Erde, das sagt v/c aus. Es ist aber nur deshalb keine wechselseitig zu messende Zeitdilatation, weil das Raumschiff das Inertialsystem gewechselt hat. Und ein Raumschiff muss nun mal beschleunigen, um das zu tun.

Und wenn ich nicht immer einzelne Textzeilen zitiere, so bist du das beste Beispiel dafür, dass es sich lohnen könnte, mal einen gesamten Text zu lesen und nicht nur, was einem genehm ist. Aber vielleicht hast du kein Interesse an inhaltlichen Zusammenhängen.

Und da ich immer mal wieder auf alte Fehler hingewiesen werde: DU hast mal behauptet, die Gravitation wäre nicht ursächlich für die Kernfusion in Sternen. Davon hast du dich nie distanziert. Das nur mal als Beitrag zum Thema Lernbereitschaft.

MfG

Henry