Topologie des Universums

Sei gegrüsst Parad0x,

freut mich, dass schliesslich jemand da ist, der zum Thema Topologie spricht.

Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1403-102:

P.S: in Analogie zu John Wheelers Zeitdefinition fällt mir dazu spontan ein:
"Raum ist das was verhindert, dass sich alles in einem Punkt überlagert." ;-)
Eine wunderschöne Analogie - weil vor allem auch absolut zutreffend. Mathematisch gesehen ist der Raum erstmal nichts weiter als eine Menge von x-dimensionalen Tupeln (Punkten). Erst seine Metrik definiert die Beziehungen dieser Punkte untereinander - und somit u.a. auch den Abstand als auch die topologischen Eigenschaften. Erst sie macht diese Menge zum Raum. Ohne sie gäbe es keinen mathematischen Raum ...und somit auch keinen Abstand.

Genauer: Erst die Metrik definiert einen topologischen Raum, einen Punkteraum hat man auch so. Oben gibst Du ein Längenelement mit normierter Zeit an
ds² = dx² + dy² + dz² - dt² .

Die Geodätischen mit dt = 0 beschreiben Lichtquanten.

Zitat:

Alles wäre undefiniert oder würde sich bestenfalls mit ds = 0 überlagern :)...

Welches Objekt beschreibst Du mit ds = 0 ?

Wie könnte eine Fortsetzung der Metrik in eine 5. Dimension aussehen,
etwa durch Einbettung in einen 4-dim. projektiven Raum?

lg
Thomas

Zitat:

Genauer: Erst die Metrik definiert einen topologischen Raum, einen Punkteraum hat man auch so. Oben gibst Du ein Längenelement mit normierter Zeit an
ds² = dx² + dy² + dz² - dt² .

Hätte ich mal in der Schule besser aufgepasst ( habe ich eigentlich ). Ich wollte Mathematik und Physik studieren. Blieb leider beim wollen. Das breue ich jetzt. Verdammte Hochzahlen.

Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1403-101:

2. Die Expansion wird mit dem Aufblasen bzw. der dadurch verursachten Vergrößerung der Ballon-Oberfläche veranschaulicht. In unserem Vergleich streckt sich aber nur die Gummioberfläche des Ballons - sie wird nicht mehr. Es entsteht kein neuer Raum (z.B. in Form zusätzlicher Gummi-Moleküle bzw. neuer Koordinaten innerhalb der Oberfläche), sondern die Abstände zwischen einzelnen Punkten auf der Oberfläche werden lediglich von außen betrachtet größer. Sämtliche Referenzmaßstäbe auf der Oberfläche werden beim Aufblasen stattdessen einfach mitvergrößert. Würde man z.B. auf der Ballon-Oberfläche ein Koordinatensystem aufzeichen, dehnt sich dieses während des Aufblasens genauso aus wie jeder Beobachter selbst innerhalb dieses expandierenden 2D-Modell-Universums. Eine Expansion wäre also m.E. aus einer Sicht innerhalb unserer Ballon-Oberfläche bei diesem Modell gar nicht feststellbar - während wir uns unserer eigenen Expansion jedoch durchaus bewusst sind?

Hallo Parad0x,

der expandierende Ballon dient nur zur Veranschaulichung, er ist keine 1:1-Abbildung. Denke dir Stecknadelköpfe auf der Ballon-Oberfläche aufgeklebt, dann dehen sich diese nicht mit aus. Sie bleiben in ihrer Größe unverändert, nur der zweidimensionale Raum dazwischen dehnt sich. Diese Stecknadelköpfe symbolisieren die Galaxien, denn diese dehnen sich mit der Expansion auch nicht aus. Nur der Raum zwischen den Galaxien dehnt sich.

Wenn sich tatsächlich unsere Referenzmaßstäbe (in unserer Galaxis) mit ausdehnen würden, dann könnten wir keine Expansionsrotverschiebung beobachten.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

P.S.
Vorschlag: Es ist m.E. besser, in einen Beitrag nicht zuviel auf einmal reinzupacken. Klären wir lieber einen kleinen Punkt nach dem anderen. Vielleicht erledigen sich dann etliche anderen Punkte von selbst.
Außerdem: Die Länge eines Foren-Beitrags verhält sich nach meiner Erfahrung umgekehrt proportional zur Akzeptanz der Leser. Je länger ein Beitrag ist, desto geringer ist die Chance, dass er von allen Lesern in der vollen Länge gelesen bzw. geistig verarbeitet wird.

Solo1 schrieb in Beitrag Nr. 1403-104:

Hätte ich mal in der Schule besser aufgepasst ( habe ich eigentlich ). Ich wollte Mathematik und Physik studieren. Blieb leider beim wollen. Das breue ich jetzt. Verdammte Hochzahlen.

Hallo Solo1,

wir können so nebenbei einen kleinen Mathematik-Kurs abhalten.
Der Ausdruck ds² = dx² + dy² + dz² - dt² ist noch harmlos, es gibt viel "Schlimmeres". Er ist so etwas ähnliches wie der Phytagoras, nur statt in zwei hier in vier Dimensionen. Der Buchstabe "d" ist das Symbol für das Differenzial. Dadurch werden infinitesimal kleine Abstände gekennzeichnet. Das Minuszeichen vor dem letzten Term zeigt den nichteuklidischen Charakter der Raumzeit an.

Thomas kann dir das vielleicht noch genauer erklären als ich, denn der scheint ein Mathematiker zu sein. Ich selbst bin kein Mathematiker.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Thomas,

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1403-103:

Sei gegrüsst Parad0x,

[...] Erst die Metrik definiert einen topologischen Raum, einen Punkteraum hat man auch so.

Da geb ich Dir selbstverständlich recht. Genaugenommen ist der (topologische) Raum natürlich definiert als Paar (X,T) aus Grundmenge (quasi dem Punkteraum) X sowie entsprechender Topologie T. Analog dazu erweitert eine Metrik d eine beliebige Menge X zu einem metrischen Raum (X,d).

Zitat:

Oben gibst Du ein Längenelement mit normierter Zeit an
ds² = dx² + dy² + dz² - dt² .

Die Geodätischen mit dt = 0 beschreiben Lichtquanten.

Für die Geodäten, die den Weg eines Lichtquants beschreiben, ist nicht die Zeitdifferenz dt (bzw. somit auch dt²) gleich Null, sondern stattdessen der differentielle Abstand (bzw. das Linienelement ds) entlang dieser Geodäten. Lichtquanten legen immerhin sowohl einen dreidimensionalen Weg der Länge ds' als auch eine Zeitspanne dt zurück, aber keinen vierdimensionalen Weg (besser gesagt: einen der Länge ds = 0) in unserer Raumzeit. Das gilt natürlich nicht nur für die einfache Metrik der flachen Raumzeit der SRT, sondern analog für die Metriken der gekrümmten Räume der ART ebenso.

Zitat:

Alles wäre undefiniert oder würde sich bestenfalls mit ds = 0 überlagern :)...

Welches Objekt beschreibst Du mit ds = 0 ?

Ich hatte mich damit auf den Satz "Raum ist das, was verhindert, dass sich alles in einem Punkt überlagert." bezogen, wobei ich anschaulich (aber mathematisch inkorrekt) das Fehlen einer Metrik bzw. der Abstandsfunktion mit einer "Metrik" d(a,b) = 0 für alle a,b aus R⁴ gleichgesetzt habe. Da dann jeder Punkt zu jedem anderen keinerlei Abstand hätte (im Sinne von ds = 0) würde sich alles quasi "überlagern". Genaugenommen wäre der Abstand aber vollkommen undefiniert, weshalb man strenggenommen auch nicht von "überlagern" sprechen kann.

Zitat:

Wie könnte eine Fortsetzung der Metrik in eine 5. Dimension aussehen,
etwa durch Einbettung in einen 4-dim. projektiven Raum?

Ich bin mir nicht sicher, ob ich Deine Frage wirklich richtig verstanden habe?



mfG,
parad0x

Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1403-107:

Für die Geodäten, die den Weg eines Lichtquants beschreiben, ist nicht die Zeitdifferenz dt (bzw. somit auch dt²) gleich Null, sondern stattdessen der differentielle Abstand (bzw. das Linienelement ds) entlang dieser Geodäten. Lichtquanten legen immerhin sowohl einen dreidimensionalen Weg der Länge ds' als auch eine Zeitspanne dt zurück, aber keinen vierdimensionalen Weg (besser gesagt: einen der Länge ds = 0) in unserer Raumzeit. Das gilt natürlich nicht nur für die einfache Metrik der flachen Raumzeit der SRT, sondern analog für die Metriken der gekrümmten Räume der ART ebenso.

Hallo Parad0x,

so sehe ich das auch.
in vielen Foren-Beiträgen liest man, dass ein Photon in "Nullzeit" beliebig große Differenzen überwinden kann. Falsch. Richtig ist, dass für ein Photon nur der vierdimensionale Abstand ds = 0 ist, so wie du es beschrieben hast.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1403-108:

in vielen Foren-Beiträgen liest man, dass ein Photon in "Nullzeit" beliebig große Differenzen überwinden kann. Falsch. Richtig ist, dass für ein Photon nur der vierdimensionale Abstand ds = 0 ist, so wie du es beschrieben hast.

Hallo Bauhof,

Wenn du die "Nullzeit"-These als falsch bezeichnest, musst du m.E. noch erläutern, dass dies nur für die Sicht eines externen Bezugssystems gilt. Für einen Außenstehenden benötigt das Photon also sehr wohl Zeit. Aus der Sicht des Bezugssystems des Photons ist die These aber m.E. richtig: Das Photon selbst benötigt (aus seiner eigenen Sicht) keine Zeit zur Überwindung der (beliebig großen) Distanz (vgl. auch Beitrag-Nr. 1403-102 und Beitrag-Nr. 1432-4 von Parad0x).

Hallo Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1403-105:

[...] der expandierende Ballon dient nur zur Veranschaulichung, er ist keine 1:1-Abbildung. Denke dir Stecknadelköpfe auf der Ballon-Oberfläche aufgeklebt, dann dehen sich diese nicht mit aus.

ich wollte auch keinesfalls sagen, das Ballon-Modell wäre gänzlich ungeeignet zur Veranschaulichung. Gerade für die Expansion ist es sogar sehr hilfreich (nicht zuletzt auch dank des von Dir angesprochenen 'Stecknadel-Tricks'). Bei den topologischen Eigenschaften hingegen bin ich mir da nach wie vor natürlich nicht so sicher...

Zitat:

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1403-108:
[...] in vielen Foren-Beiträgen liest man, dass ein Photon in "Nullzeit" beliebig große Differenzen überwinden kann. Falsch. Richtig ist, dass für ein Photon nur der vierdimensionale Abstand ds = 0 ist, so wie du es beschrieben hast.

Richtig ist aber auch, dass die Eigenzeit des Photons proportional ds ist - und somit ebenfalls Null beträgt. Aus Sicht des Photons vergeht tatsächlich keine (Eigen-)Zeit zwischen Emission und Absorption. Sofern man diesen Umstand mit "Nullzeit" meint - und "Nullzeit" nicht aus Sicht eines Beobachters mit v < c - so ist mir nicht bewusst, inwiefern das falsch sein sollte?



mfG,
parad0x

P.S: ...ich werd Deine Anmerkung beherzigen und Beiträge nicht mehr in epischer Länge und Breite ausufern lassen :)

P.P.S: ...Claus war doch schon schneller ;)

Zitat:

Hallo Solo1,

wir können so nebenbei einen kleinen Mathematik-Kurs abhalten.
Der Ausdruck ds² = dx² + dy² + dz² - dt² ist noch harmlos, es gibt viel "Schlimmeres". Er ist so etwas ähnliches wie der Phytagoras, nur statt in zwei hier in vier Dimensionen. Der Buchstabe "d" ist das Symbol für das Differenzial. Dadurch werden infinitesimal kleine Abstände gekennzeichnet. Das Minuszeichen vor dem letzten Term zeigt den nichteuklidischen Charakter der Raumzeit an.

Thomas kann dir das vielleicht noch genauer erklären als ich, denn der scheint ein Mathematiker zu sein. Ich selbst bin kein Mathematiker.

Hm, ja ja, und ich bin der Kaiser von China:)

Ne mal im ernst, das bringt mich auch nicht weiter.
Ich habe "Eine kurze Geschichte der Zeit" von Hawkings gelesen. Die Formeln darin sagten mir schon nichts mehr. Auch gibt es eine CD Version davon, das hat mir mehr zugesagt.
Gewisse Modelle von Raum und Zeit und was weiter ist, mache ich mir ohne Mathematik. Das geht wunderbar, allerdings auch schwierig sowas zu beschreiben.
Ich war gerade am Küchenfenster und schaute in die Nacht hinnaus. Der Mond erhälte die Wolken. Ein schönes Schauspiel. Bei solchen Sachen macht man sich Gedanken warum es so ist bzw. was dahinter steckt. Ich kram da keine Formeln aus die das beschreiben kann, und Hochzahlen schon gar nicht.
Ich lasse einfach den Eindruck auf mich wirken. Ich denke dann nicht mehr drüber nach, sondern erkenne das alles mit meinem Bewusstsein. Was immer das auch heissen mag.

Wenn wir in den Nachthimmel schauen, sehen wir keine Gleichungen, keine Zahlen oder ähnliches. Wir sehen und staunen. Und wir wissen von irgendwoher das dort was ist, das wir kaum begreifen können.
Die Eindrücke die daraus entstehen benötigen keine Mathematik. Sie sind wie sie sind. Das ist alles schwer zu erklären, aber erklär mal einen Blinden Menschen Farben.

Zitat:

Ich lasse einfach den Eindruck auf mich wirken. Ich denke dann nicht mehr drüber nach, sondern erkenne das alles mit meinem Bewusstsein. Was immer das auch heissen mag.

Der optische Bereich im Sichtfeld deiner Augen ist das dreidimensionale Original, das du betrachtest
und das Bild in deinem Kopf, das sich gedanklich dazu aufbaust, ist die vierdimensionale Copi des Originals.

Gedanken müßen auch unterteilt " betrachtet " werden.

1. Bildprojektive Gedanken
2. kombinierende Gedanken
3. " abgelegte " Gedanken

Abgelegt im Sinne der Erinnerung.
Kombinierend im Sinne des Verständnisses.
Bildlich im Sinne der Wahrnehmung.

In der vierten Dimension sind wir - Pioniere des Verstands -.

...

Uns als - Götter der Zeit - gefällt mir besser.

Real

Real schrieb in Beitrag Nr. 1403-112:

Der optische Bereich im Sichtfeld deiner Augen ist das dreidimensionale Original, das du betrachtest
und das Bild in deinem Kopf, das sich gedanklich dazu aufbaust, ist die vierdimensionale Copi des Originals.

Warum ist die Kopie vierdimensional?

Ich schaue gerade auf den Bildschirm, wenn ich das schreibe, und ich sehe genau das, was vor mir steht, einen dreidimensionalen Bildschirm

Falls Du mit der vierdimensionalität die zeitlichen Anderungen meinst, so finden diese Änderungen auch auf dem Bildschirm statt. Die vierdimensionalität existiert somit auch im Original in dem Fall auf dem Bildschirm.

Eine Kopie kann nie mehr Informationen enthalten, als das Original

Vielleicht meintest Du auch, daß in jedem Auge ein zweidimensionales Bild projeziert wird, das dann im Gehirn wieder als dreidimensionales Objekt wahrgenommen wird.
In dem Fall hättest Du dich nur jeweils um eine Dimension vertan.

Zitat:

Falls Du mit der vierdimensionalität die zeitlichen Anderungen meinst, so finden diese Änderungen auch auf dem Bildschirm statt. Die vierdimensionalität existiert somit auch im Original in dem Fall auf dem Bildschirm.

Das tut sie nicht.

Das ist der Unterschied zum 3D Raum, Zeitlichkeit kannst du nur im Kopf erfassen,
das Original existieret immer nur im Moment als Jetzt (Plankzeit).

Das Kontinuum erschließt sich nur im Bewustsein.

Sehen und begreifen ist nur eine Sache des ganzen.
Wenn ich hier sitze und schreibe, benutze ich meine Augen um die Tastatur zu sehen und ich weiss wohin ich meine Finger halten muss. Es ist für mich sehr nützlich den 3 Dimensionalen Raum zu sehen. Das was ich aber schreibe geht über Buchstaben hinnaus. Das was ich schreibe entsteht in meinem Kopf, Gedanken die man in unseren 3 Dimensionen nicht beschreiben kann. Wir versuchen es durch Mathematik oder Buchstaben, aber zu 100% geht es nicht.
Wir können zum Beispiel keine Gefühle in Zahlen oder Buchstaben ausdrücken. Wir versuchen es zwar, klappt aber nicht.
Auch ein gutes Beispiel sind Farben. Ich sehe ein Objekt das für mich die Farbe Rot hat. Wie will ich wissen ob ein anderer dieselbe Farbe sieht? Der andere sagt zwar es ist Rot, aber wahrnehmen kann er was ganz anderes.
Nur weil der andere Rot sagt, muss es für den anderen noch lange nicht Rot sein. Der Begriff Rot wird dann nur als Buchstaben benutzt, weil man sich nicht anders ausdrücken kann. Die Wahrnehmung kann aber ne ganz andere sein.
Das wird mir jetzt auch zu kompliziert. Denn ich selber finde kaum Buchstaben um das obrige zu beschreiben.

Solo1 schrieb in Beitrag Nr. 1403-115:

Sehen und begreifen ist nur eine Sache des ganzen.
Wenn ich hier sitze und schreibe, benutze ich meine Augen um die Tastatur zu sehen und ich weiss wohin ich meine Finger halten muss. Es ist für mich sehr nützlich den 3 Dimensionalen Raum zu sehen. Das was ich aber schreibe geht über Buchstaben hinnaus. Das was ich schreibe entsteht in meinem Kopf, Gedanken die man in unseren 3 Dimensionen nicht beschreiben kann. Wir versuchen es durch Mathematik oder Buchstaben, aber zu 100% geht es nicht.
Wir können zum Beispiel keine Gefühle in Zahlen oder Buchstaben ausdrücken. Wir versuchen es zwar, klappt aber nicht.
Auch ein gutes Beispiel sind Farben. Ich sehe ein Objekt das für mich die Farbe Rot hat. Wie will ich wissen ob ein anderer dieselbe Farbe sieht? Der andere sagt zwar es ist Rot, aber wahrnehmen kann er was ganz anderes.
Nur weil der andere Rot sagt, muss es für den anderen noch lange nicht Rot sein. Der Begriff Rot wird dann nur als Buchstaben benutzt, weil man sich nicht anders ausdrücken kann. Die Wahrnehmung kann aber ne ganz andere sein.
Das wird mir jetzt auch zu kompliziert. Denn ich selber finde kaum Buchstaben um das obrige zu beschreiben.

Es gibt ein Rot, das nicht wirklich rot ist.

Wie meinst du das denn jetzt?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1403-109:

Hallo Bauhof, Wenn du die "Nullzeit"-These als falsch bezeichnest, musst du m.E. noch erläutern, dass dies nur für die Sicht eines externen Bezugssystems gilt. Für einen Außenstehenden benötigt das Photon also sehr wohl Zeit. Aus der Sicht des Bezugssystems des Photons ist die These aber m.E. richtig: Das Photon selbst benötigt (aus seiner eigenen Sicht) keine Zeit zur Überwindung der (beliebig großen) Distanz.

Hallo Claus,

es gibt in der SRT kein Bezugssystem des Photons. Ein Photon ist in allen Inertialsystemen mit der Geschwindigkeit v=c unterwegs. Nur wenn das Photon eine Ruhemasse hätte, gäbe es ein Inertialsystem für das Photon, das man dann als das Ruhesystem des Photons bezeichnen könnte. Wenn es ein Inertialsystem gäbe, in dem das Photon ruht, könnte man von einer "eigenen Sicht" des Photons sprechen.

Nachdem es ein solches Inertialsystem nicht gibt, gibt es auch keine "eigene Sicht" des Photons. Und deshalb kann man auch nicht von einer verfließenden Eigenzeit des Photons sprechen, auch wenn diese verfließende Eigenzeit mit Null behauptet wird.

Das leite ich aus der folgenden Aussage von Dierck-Ekkehard Liebscher ab, er schreibt in seinem Buch [1] auf Seite 142:

Zitat:

Wir weisen hier nochmals auf den Unterschied zwischen träger Masse und Ruhemasse hin. Die träge Masse ist der Faktor zwischen Impuls und der Koordinatengeschwindigkeit V, hingegen ist die Ruhemasse nur die träge Masse im mitbewegten Inertialsystem. Die Ruhemasse ist eine vom Inertialsystem und damit von der Geschwindigkeit des Objekts in diesem unabhängige Konstruktion, die träge Masse aber hängt von der Geschwindigkeit v ab. Ein Teilchen, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, hat keine Ruhemasse. Es gibt ja auch kein Inertialsystem, in dem diese Teilchen in Ruhe wäre.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

P.S.
Das mit der "eigenen Sicht des Photons" habe ich ebenso wie du auch schon öfters gelesen. Meine Meinung ist, dass es überhaupt keine "eigene Sicht des Photons" gibt. Deshalb meine Zweifel an der "Nullzeit-These".

[1] Dierck-Ekkehard Liebscher
Relativitätstheorie mit Zirkel und Lineal.
Berlin 1991, Zweite Auflage. ISBN=3-05-501273-9
http://www.amazon.de/Relativit%C3%A4tstheorie-Zirke...

Sei gegrüsst Parad0x,

Zitat:

Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1403-107... ... Alles wäre undefiniert oder würde sich bestenfalls mit ds = 0 überlagern :)...

Ist klar, dass wir eine Metrik ansetzen und damit eine Topologie definieren, sonst macht das alles keinen Sinn.

Danke für die Korrektur: dt = 0 gilt natürlich nicht für Lichtquanten in Bezugssystemen mit v<c.

Die Trajektorien von Lichtquanten sind spezielle Lösungen von ds=0 mit Geodätischen im Lorentzraum.
Charakterisierung der Geodätischen: Da der Lorentzraum flach ist, liegen die Geodätischen auf Ursprungs-Hyperebenen.
Die Gesatmheit der Lichtquanten durchzieht den Raum wie ein Spinnennetz. Deswegen scheinen sie mir wesentlich für die Topologie des realisierten Raumes zu sein.

Zitat:

Thomas: Wie könnte eine Fortsetzung der Metrik in eine 5. Dimension aussehen,
etwa durch Einbettung in einen 4-dim. projektiven Raum?

Zitat:

Parad0x: Ich bin mir nicht sicher, ob ich Deine Frage wirklich richtig verstanden habe?

1.) Das Ballonmodell suggeriert, dass ein umgebender Raum existiert.
Der 4-dim Raum, der der SRT/ART zugrundeliegt ist dann notwendig ein Subraum des umgebenden Raumes. Bekannte Modelle sind De-Stitter und Anti-De-Sitter-Raumzeit
2.) Die Eigenschaft der Verschränktheit, die beim EPR-Effekt eine Rolle spielt, legt es nahe, dass Objekte weitere Parameter haben könnten, die die 4-dim. Metrik nicht ändern. Das alles würde man mit Einbettung in einen höherdimensionalen Raum erreichen und entspr. Fortsetzung der Metrik.
3.) Mit der Fortsetzung der Metrik in einen 5-dim Raum via projektivem Raum P⁴ könnte man das Auftreten fraktaler Strukturen eklären. Wenn der 5-dim Raum mit einer Schar projektiver Räume P⁴ veträglich sein muss, ist das eine wesentliche Aussage über die globale Topologie des Raumes. Eventuell gibt es nur eine diskrete Schar von 4-dim. Unterräumen des 5-dim. Raumens.

Ob die genannten Räume überhaupt veträglich sind, müsste man noch prüfen.


mfG
Thomas

Zitat:

Bauhof schrieb in Beitrag-Nr. 1403-118
P.S.
Das mit der "eigenen Sicht des Photons" habe ich ebenso wie du auch schon öfters gelesen. Meine Meinung ist, dass es überhaupt keine "eigene Sicht des Photons" gibt. Deshalb meine Zweifel an der "Nullzeit-These".

Lineare Quanten haben ja gar keine Augen, als das sie was sehen könnten, Zeitlichkeit empfindet nur ein Bewustsein.

Wollte man der ersten Dimension ein Bewustsein zugestehen, könnte diese vll. Zeit bemerken, aber es hätte keine Ahnung vom Rest des Universums, weil s ja nicht kucken kann.

Es kennt nur gerade aus - und sonst Nichts, was dual gedacht der Partner der Existens ist.

Eigentlich spreche ich dem linearen Quant auch die Fähigkeit zu Denken ab.

Deshalb kennt es auch keine Zeit, genau wie die Möglichkeit, die schon immer existiert, ohne Realität sein zu müßen.

Entweder sie hat mal existiert, oder sie wird vll. zur Existens kommen, Beides ist vor der Zeit, also nicht JETZT.

Ein Phänomen erklärt man nicht mit seiner Existens, - diese folgert man aus der Erklärung.

Die Zeitlosigkeit der ersten Dimension ist mit ihrer Unbewustheit zu erklären.

Erst in der vierten Dimension erfährt sich das Kontinuum als Zeit.

Real

Hallo Real,

Real schrieb in Beitrag Nr. 1403-112:

[...] Der optische Bereich im Sichtfeld deiner Augen ist das dreidimensionale Original, das du betrachtest

Dieser Auffassung würde ich entschieden widersprechen wollen. In den Modellen der SRT/ART haben wir es mit einem vierdimensionalen Raum zu tun (unabhängig davon, welche topologischen Eigenschaften dieser besitzt, wie z.B. die Art der globalen Krümmung). Jeder Punkt dieser Welt - also insb. auch jeder Punkt im Sichtfeld Deines Auges - besitzt nicht drei, sondern 4 Koordinaten. Entgegen der irrtümlichen Annahme, es wären drei räumliche und eine zeitliche Koordinate (wodurch Du ja auch zu der These gelangt bist, diese zeitliche Koordinate würde erst ausschließlich in unserem Bewusstsein entstehen), handelt es sich um vier räumliche Koordinaten (x,y,z,ct).

Nehmen wir mal der Einfachheit halber an, wir wären ein punktförmiger, idealisierter Beobachter. Wenn wir nun etwas von einem bestimmten (Raumzeit-)Punkt aus sehen, sehen wir nur genau die Punkte unserer 4-dimensionalen Welt, die lichtartig von uns entfernt sind, d.h., all diejenigen (4-dimensionalen) Raum-Punkte, von denen das ausgesandte Licht genau im Augenblick der Beobachtung bei uns eintrifft. Jeder dieser Punkte hat den gleichen vierdimensionalen Abstand (nämlich ds = 0) zum Beobachter - da sie ansonsten im Beobachtungspunkt nicht beobachtbar wären. Dadurch sind aber nur drei - wenn auch drei beliebige - dieser vier räumlichen Koordinaten frei wählbar, während die jeweils verbliebene räumliche Koordinate durch die anderen drei stets eindeutig festgelegt ist um die Bedingung des lichtartigen Abstandes zum Beobachter zu erhalten.

Wir beobachten tatsächlich einen 'echten' vierdimensionalen Ausschnitt unseres vierdimensionalen Raumes und kein "dreidimensionales Original" - da aber jeweils drei Koordinaten ausreichen, um jeden vierdimensionalen Punkt dieses sichtbaren Teils eindeutig festzulegen, erscheint uns unser beobachteter Teil-Raum nur drei- statt vierdimensional. Geometrisch-anschaulich gesprochen können wir letztlich in jedem Augenblick und an jedem Ort unserer Welt nur die Oberfläche des sich vom jeweiligen Beobachtungspunkt aus erstreckenden vierdimensionalen Lichtkegels sehen - und diese Oberfläche ist dreidimensional und besitzt darüber hinaus sogar (lokal) euklidische Eigenschaften.

Zitat:

und das Bild in deinem Kopf, das sich gedanklich dazu aufbaust, ist die vierdimensionale Copi des Originals.

Das seh ich genauso. Wenn auch vermutlich nicht in dem Sinne, wie Du's ursprünglich gemeint hast. Jeder Gedanke, jede Vorstellung ist (zumind. nach meiner Auffassung) stets nur ein Abbild unserer Wirklichkeit und kann somit nie das Original sein.

Falsch wäre aber anzunehmen, dass vierdimensionale Objekte ausschließlich in unseren Gedanken existieren. Jedes physikalische Objekt ist ein vierdimensionaler Körper, von welchem stets nur ein dreidimensionaler Querschnitt beobachtbar ist.


mfG,
parad0x

Zitat:

Wir beobachten tatsächlich einen 'echten' vierdimensionalen Ausschnitt unseres vierdimensionalen Raumes und kein "dreidimensionales Original" - da aber jeweils drei Koordinaten ausreichen, um jeden vierdimensionalen Punkt dieses sichtbaren Teils eindeutig festzulegen, erscheint uns unser beobachteter Teil-Raum nur drei- statt vierdimensional.

Die Verbindung zu den dreidimensionalen Objekten stellen sich als eindimensionale Singnale zu dir gerichtet dar.
Sie machen Eindruck auf dich ...

Die Vierdimensionalität entsteht erst durch die Verarbeitung der Singnale zur Wahrnehmung.

Du kannst nicht die erste Dimension nochmal zur Dritten dazu zählen, um auf vier Dimensionen zu kommen.

3D besteht aus Plural 1D und Plural 2D in Interaktion.

Plural 3D erzeugt dann die Möglichkeit für 4D, was nicht zwingend in der Realisation ist.

Real