Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1230-21:... ich bilde mir zwar ein, die elementaren Grundlagen der SRT verstanden zu haben, bin aber nur durch populärwissenschaftlicher Literatur nach und nach puzzlelartig zu der Erkenntnis gekommen. Es würde mir sicherlich nicht schaden, und anderen auch nicht, auf Grundlage naturwissenschaftlich gesicherten Erkenntnissen die SRT in didaktisch sinnvoller Reihe ...von Bauhof - Raum und Zeit
Hansi schrieb in Beitrag Nr. 1230-15:Wenn sich das Licht jedoch in jedem Inertialsystem in alle Richtungen gleich schnell ausbreitet, dann müßte ein Beobachter, der sich gegenüber dem Inertialsystem mit der Geschwindigkeit v bewegt die relative Lichtgeschwindigkeit c'=c+v messen. Hallo Hansi, dass sich das Licht in jedem Inertialsystem in alle Richtungen gleich schnell ausbreitet, bezeichnet m ...von Bauhof - Raum und Zeit
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1230-10:... ich lege eigentlich nichts weiter zugrunde als die Denknotwendigkeit, daß man Bewegung nur im Verhältnis zu Ruhe festellen kann und in der Folge eine Geschwindigkeitsangabe auf ein Ruhesystem bezogen sein muß. Hallo Harti, es ist keine Denknotwendigkeit, dass man Bewegung nur im Verhältnis zur Ruhe feststellen kann. Feststellbar ist immer nur die Relati ...von Bauhof - Raum und Zeit
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1230-7:Eine Geschwindigkeitsangabe setzt immer einen Bezug auf ein ruhendes System voraus. Hallo Harti, diese Grundannahme von dir ist falsch. Eine Geschwindigkeitsangabe kann sich auch auf ein bewegtes System beziehen, z.B. auf einen fahrenden Zug. Wenn ein sich im Zug befindlicher Fahrgast in Fahrtrichtung läuft, dann kann seine Geschwindigkeit V zum fahrenden Zu ...von Bauhof - Raum und Zeit
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1230-5:... was haltet Ihr von folgender (theoretischen) Aussage: Das Licht bewegt sich auch im Verhältnis zu einem Objekt (z.B.einer Rakete), das sich im Verhältnis zu mir mit 99% der Lichtgeschwindigkeit bewegt, mit Lichtgeschwindigkeit. Richtig oder falsch ? Hallo Harti, Im Prinzip richtig. Allgemein gilt: In der SRT bewegt sich das Licht relativ zu allen Objekte ...von Bauhof - Raum und Zeit
Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1233-12:Zitat Eugen Bauhof: "Die Ablenkung eines Lichtstrahls ist nach Einsteins Raumzeit-Krümmung etwa doppelt so groß, als wenn man die Ablenkung nach der Newtonschen Gravitationstheorie berechnet. Die Messergebnisse beim Sonnenfinsternis-Experiment zeigten, dass Einsteins Theorie der Raumzeit-Krümmung die Ablenkung zutreffend beschreibt." .. ...von Bauhof - Raum und Zeit
Hallo zusammen, Hier nun der bereits angekündigten Herleitung der Trigo-Funktion der Summe zweier Winkel x und y. Die Herleitung von sin(x+y) ist in diesem PDF dargestellt: http://www.eugen-bauhof.homepage.t-online.de/Bilder... Somit gilt: (10) sin(x+y) = sin(x)·cos(y) + cos(x)·sin(y) (11) cos(x+y) = cos(x)·cos(y) - sin(x)·sin(y) Fall jemand eine elegantere und einfachere Herleitu ...von Bauhof - Allgemeines
Breitling schrieb in Beitrag Nr. 1246-1:Weiß jemand da draußen ob mit der relativistischen Masse, auch ihre Gravitation steigt ??? Ist Gravitation relativistisch oder nicht ??? Das interessiert mich seit Wochen, bekomme aber weder hier noch anderswo Antwort. Wenn sie relativistisch ist, dann haben folglich die inneren und aüßeren Sterne von Spiralgallaxien, auf Grund ihrer gleichen Umlaufzeit um ...von Bauhof - Allgemeines
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1164-82:Wäre dieser Fall nicht eine Bewegung im dreidimensionalen Raum (bzw. auf der zweidimensionalen Ballonoberfläche) mit Lichtgeschwindigkeit, bei der die Zeit zum Stillstand kommt ? Eine Bewegung also, die nach der SRT nicht möglich ist? Hallo Harti, Ja, das wäre eine lichtschnelle Bewegung im 3-D-Raum (analog dazu in der 2-D-Oberfläche). Eine lichtschnelle Be ...von Bauhof - Raum und Zeit
Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1164-78:Wenn sich also die Bewgung in Richtung der 4. Dimension nur auf die Eigenzeit bezieht und die Bewgung durch die Zeit der Ausdehnung des Universums entsprechen soll, hängt es dann von der Geschwindigkeit eines Objektes ab, in wie weit es diese Ausdehnung 'mit macht'? Hallo Wolf359, Nach meiner Auffassung volführen alle Objekte im 3-D-Raum eine gleichförmig ...von Bauhof - Raum und Zeit
Hallo zusammen, Hier nun der bereits angekündigten Zusammenhang zwischen den normalen trigonometrischen Winkelfunktionen und den Hyperbelfunktionen. In den Formelsammlungen findet man den normalen tan(x) und den tanh(x) = Tangens hyperbolicus von x, wie folgt definiert: (1) tan(x) = / i· (2) tanh(x) = / Wenn man in (2) anstelle von (x) das Argument (ix) einsetzt, ergibt sich: (3) ...von Bauhof - Allgemeines
Real schrieb in Beitrag Nr. 1233-10:Versteh ich das richtig? Die träge Masse wird "fort-getragen" und die Ruhemasse ist die Basis des Inertialsystems? Hallo Real, Nein. Die träge Masse wird nicht "fortgetragen". Und es gibt nicht das Inertialsystem, sondern es gibt beliebig viele Inertialsysteme. Alle bewegen sich relativ zueinander mit der Geschwindigkeit v<c. Ruhemass ...von Bauhof - Raum und Zeit
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1233-8:... wieso ergibt sich nach der Newtonschen Gravitationstheorie überhaupt eine Ablenkung, wo doch das Licht bzw. die Photonen masselos sind? Sie dürften doch nach Newton gar nicht einer Gravitationskraft unterliegen. Hallo Okotombrok, die Photonen sind nicht masselos, man spricht ihnen nur keine Ruhemasse zu. Man kann dem Photon zwar keine Ruhemasse, seh ...von Bauhof - Raum und Zeit
Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1233-6:Eine offene Frage in dem damaligen Thread war, wie man die Beugung des Lichtes an einem Gravitationsfeld erklären solle, wenn nicht durch Raumkrümmung wie von der ART empfohlen. Hallo Thomas, Falls diese Frage immer noch offen sein sollte: Du meinst vermutlich nicht die Beugung eines Lichtstrahls, sondern die Ablenkung eines Lichtstrahls im Gravi ...von Bauhof - Raum und Zeit
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1244-5:Was mir auffällt ist, dass der Tangens von alpha 90 grad in der Trigonometrie nicht definiert ist(Division durch Null), in der Rechnung mit komplexen Zahlen aber einen imaginären Anteil, in deinem Beispiel 6i, zulässt. Sehe ich das so richtig? Hallo Okotombrok, Nein. In meinem Beispiel ist tan(alpha)=6/5. Das ergibt einen Winkel von rund 50 grad. Der Ta ...von Bauhof - Allgemeines
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1244-2:Mit dem Nachfragen ist das so ein Problem, ich hab natürlich auch Hemmungen meine Unkenntnis öffentlich zu machen und neige deshalb eher dazu, mich anderweitig zu informieren. Hallo Harti, ich sehe es als kein Problem, wenn jemand seine Unkenntnis öffentlich macht. Wer fragt, könnte sich scheinbar blamieren, aber wer nicht fragt, der bleibt für immer in Unke ...von Bauhof - Allgemeines
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1164-72:Von einem imaginären Apfel werde ich nicht satt. Hallo Harti, das musst du auch nicht, denn jetzt gibt es geistige Nahrung in meinem Beitrag-Nr. 1244-1. M.f.G. Eugen Bauhofvon Bauhof - Raum und Zeit
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1164-71:Ja, ich habe Interesse und wäre dir sehr verbunden. Hallo Okotombrok, Im Beitrag-Nr. 1244-1 habe ich die Grundlagen der komplexen Zahlen angefangen zu erklären. M.f.G. Eugen Bauhofvon Bauhof - Raum und Zeit
Okotombrok schrieb in Beitrag-Nr. 1164-71: Zitat:Hallo Eugen Bauhof, [...] Ja, ich habe Interesse und wäre dir sehr verbunden. Hallo Okotombrok, Hallo zusammen, Hier meine angekündigte elementare Einführung in die imaginären Zahlen. Die imaginären Zahlen sind ein Teil der komplexen Zahlen. Die komplexen Zahlen bezeichnet man mit Z. Gauß veranschaulichte die komplexen Zahlen geometrisch, sie ...von Bauhof - Allgemeines
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1164-69:Diese Interpretation finde auch ich sehr interessant. In diesem Zusammenhang sind möglicherweise auch folgende frühere Beitäge von Interesse: Beitrag-Nr. 1057-5, Beitrag-Nr. 1043-20, Beitrag-Nr. 1111-6 Im Beitrag-Nr. 1043-20 schrieb Claus: Zitat:Prinzipiell ist die Richtung eigentlich egal, solange sie senkrecht zu den Dimensionen verläuft, die der "Bewe ...von Bauhof - Raum und Zeit
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1164-59:Wenn man von einem in einem gekrümmten Raum ruhenden Körper ausgeht, so ist m.E. nicht einsichtig, warum sich der Körper am Ort der Krümmung ohne weiteren Grund in Bewegung setzten sollte. Wir kennen alle die anschaulichen Darstellungen einer schweren Masse auf einem Gummituch. Die trichterförmige Raumkrümmung wird dabei sehr anschaulich. Anschaulich wird auch ...von Bauhof - Raum und Zeit
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1164-62:Das verstehe ich leider nicht. Ich konnte mir noch nie etwas unter einer Wurzel aus einer negativen Zahl vorstellen, da reicht mein mathematisches Verständnis wohl nicht aus. Hallo Okotombrok, Falls du Interesse hast, dann erkläre ich in einem neuen Thread die elementaren Grundlagen der komplexen Rechnung. Diese wären die Voraussetzung zum Verständnis ...von Bauhof - Raum und Zeit
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1164-60:... ich halte dieses Postulat für problematisch. Ich denke, dass man infolge der Expansion des Universums nicht von Bewegung oder Geschwindigkeit sprechen kann. Um Bewegung oder Geschwindigkeit zu bestimmen braucht man ein Koordinatensystem, bzw. Inertialsystem. Wo sollte man den Ursprung ansetzen? In Relation zu wem oder was sollte diese Geschwindigkeit ...von Bauhof - Raum und Zeit
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1164-57:Wenn man aber davon ausgeht, dass der Stein nicht ruht, sondern bereits eine Ausgansgeschwindigkeit hat (wenn er sich also - ich zitiere dich - "infolge der Universum-Expansion mit der ... Geschwindigkeit V4 in eine vierte Raumrichtung" bewegt, so ergibt sich ganz zwanglos eine Richtungsänderung dieser Bewegung, wenn er einer Geodäten im gekrümmten R ...von Bauhof - Raum und Zeit
Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 1191-39:Das Ballon-Modell ist total verwirrend für Laien, weil die sich nicht auf die Oberfläche konzentrieren, sondern immer fragen "was ist innen drin?" Hallo Bernhard, innen drin ist nichts. Das sollten allmählich auch die "Laien" begriffen haben. Zitat:Außerdem hat die Sonde WMAP Fakten geliefert, daß der Raum nicht gekrümmt ...von Bauhof - Raum und Zeit
Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1164-53:Bevor die Zusammenfassung los geht, noch die Antwort an Bauhof: Siehe 1.1 'Zeitverlauf und Bewegung' auf der Website von Claus. Hallo Wolf359, danke für den Hinweis. ich habe mir mal die 60 Seiten des Artikels "Über die Bedeutung des Begriffs der Bewegung in Raum und Zeit" aus der Webseite von Claus ausgedruckt. Ich werde sie demnächst mal genau ...von Bauhof - Raum und Zeit
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1164-54:Mal angenommen, es gäbe tatsächlich keine Kraft und die Körper würden wirklich ausschließlich geodätischen Linien folgen. Wie erklärt man in dieser Theorie, warum ein Stein, der sich neben mir in relativer Ruhe befindet, plötzlich anfängt zu fallen, wenn ich ihn loslasse und sich zum Erdmittelpunkt hin bewegt? Hallo Claus, diese Frage habe ich mir vor etwa ...von Bauhof - Raum und Zeit
Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 1191-37:Da das Universum unendlich ist, gibt es keinen Mittelpunkt dieser Ausdehnungsbewegung. Es sieht aus wie ein unendlich großer Kuchenteig der aufquillt. Hallo Bernhard, wir wissen doch noch gar nicht mit Sicherheit, ob das Universum einen unendlichen Rauminhalt aufweist. Es gibt außer dem Kuchenteig-Modell auch noch das Ballon-Modell. Hier wär ...von Bauhof - Raum und Zeit
Wolf359 schrieb in Beitrag Nr. 1164-51:Was mich zur Zeit viel mehr interessiert, ist die These, die Claus beschrieben hat (siehe weiter vorne und auch auf der Webseite von Claus). Dem nach bewgen wir uns ständig mit c im 4D, wenn wir in userem Raum 'ruhen' bewegen wir uns mit c in Richtung der 4. Dimension. ... Das faszinierende an dieser These ist, dass nur mit dem Satz des Pythagoras die Zeitd ...von Bauhof - Raum und Zeit
Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 401-30:Wenn der Ereignishorizont die Grenze des Bereichs um ein schwarzes Loch ist, aus dem Photonen nicht mehr entkommen können, dann können vom Ereignishorizont ausschliesslich Teilchen mit Rugemasse 0 entkommen, also z.B. Photonen, und nur, wenn sie sich senkrecht vom Horizont wegbewegen. Bei Masseteilchen hätte das Antiteilchen negative Enerige, wäre al ...von Bauhof - Raum und Zeit