Zitat von Claus:
1880-33
Hallo Henry,
also mit der Atmosphäre hat die Lorentzkontraktion nun wirklich nichts zu tun.
Beschleunigung oder die ART braucht man auch nicht, um das Zwillingsparadoxon zu erklären. Es genügt, die Zeitdilatation, die Lorentzkontraktion und die Lichtlaufzeiten (Dopplereffekt) in die Überlegungen einzubeziehen. (wer es noch einmal nachlesen möchte: z.B. Thread "Zwillingsparadoxon,
Beitrag Nr. 1342-22 bis
Beitrag Nr. 1342-34)
Claus, ich mag mich ja wiederholen, aber dennoch: Für den Fall, dass sich die Zwillinge unbeschleunigt zueinander bewegen gilt, dass sich nicht entscheiden lässt, welcher von beiden Zwillingen sich bewegt bzw. beide können für sich beanspruchen, in Ruhe zu sein, womit der jeweils andere Zwilling altert. Das ist die Situation der SRT.
Um unseren mutigen Zwilling zu Stern Alpha-Centauri zu schicken, muss er sich einer Rakete bedienen, und diese Rakete muss beschleunigt werden (zumindest bis zur Reisegeschwindigkeit, das entspricht im Übrigen einem möglichen realistischen Szenario und ist nicht nur ein Gedankenexperiment). Für diesen Fall gilt aber die ART (während der Beschleunigungsphase), und nun lässt sich feststellen, welcher Zwilling sich in Bezug auf den anderen bewegt. Und damit lässt sich dann auch erklären, warum der Zwilling wegen seiner Reise weniger schnell altert. Das ist die Zeitdilatation, und die Längenkontraktion hat damit überhaupt nichts zu tun, sowenig wie die Lichtlaufzeit (Dopplereffekt). Die Stärke der Längenkontraktion und der Zeitdilatation werden mithilfe der Lorentz-Transformation bzgl. der verschiedenen Systeme ineinander umgerechnet. Soweit auch zur begrifflichen Klarstellung.
Zitat von Claus:
In der SRT werden unbeschleunigte Bezugssysteme (Inertialsysteme) miteinander verglichen. Aus der Sicht des ruhenden Systems treten im jeweils anderen (d.h. bewegten) System a) Zeitdilatation und b) Lorentzkontraktion auf. Aus der Sicht des Myons ist das bewegte System (wie Okotombrok bereits erläuterte) der gesamte Raum vom Entstehungsort (z.B. Sonne) bis zum Endpunkt des Fluges (z.B. Erde) - und das liegt nicht etwa daran, dass sich "Raum" als solcher verkürzen würde, sondern daran, dass Sonne, andere Fixsterne, Erde, Mond, Mars etc. für das schnell fliegende Myon das bewegte Inertialsystem1) darstellen.
1)Die Relativbewegung Erde - Sonne kann man bei Geschwindigkeiten des Myons nahe c in erster Näherung vernachlässigen
Ich lasse mal dahingestellt, ob Oko wirklich den gesamten Raumzeithintergrund als Bezugssystem gemeint hat, ich habe ihn jedenfalls nicht so verstanden, aber das mag er selbst erläutern.
Vorab: Aus Sicht Einsteins ist die gesamte Raumzeit tatsächlich ein absolutes Bezugssystem, aber die Raumzeit, nicht der Raum oder die Zeit für sich, und erst ab seiner Formulierung der ART. Außerdem: In der SRT ist entscheidend, dass es Beobachter, das heißt Maßstäbe für die Beobachtung gibt. In einem System allein ist das aber sinnlos, weil jeder Vergleich fehlt; die Raumzeit selbst liefert uns keinen Maßstab, wir können nicht entscheiden, ob und vor allem wie schnell wir uns in Bezug auf die Raumzeit bewegen oder nicht, wenn wir kein Vergleichssystem haben. Und was hieße dann Zeitdilatation?
Und, auch, wenn es kleinkariert klingt: Ein Inertialsystem ist ein kräftefreie System, das sich gleichförmig bewegt, deshalb ja immer wieder die Betonung, dass sich jedes System als in Ruhe betrachten kann, solange keine Kräfte auf das System einwirken.
Die Bewegung eines Inertialsystems ist immer eine relative Bewegung, also eine Bewegung bezogen auf ein anderes Inertialsystem, denn in der SRT geht es noch nicht um die Raumzeit als Bezugssystem, das kommt erst mit der Formulierung der ART ins Spiel, nämlich durch die Erklärung der Gravitation als Krümmung der Raumzeit. Der Hintergrund dafür ist, dass JEDES System gleichberechtigt sein muss, also sich als in Ruhe befindlich betrachten kann. Und ein beschleunigtes System kann sich nach Einstein dann als in Ruhe befindlich betrachten, wenn es sich in einem Gravitationsfeld (Krümmung der Raumzeit) befindet und keine anderen Kräfte auf es einwirken – also, wenn es im freien Fall ist.
Um es kurz und nicht unnötig kompliziert zu machen: Systeme befinden sich im freien Fall, wenn sie ihrer Weltlinie, einer so genannten Geodäten folgen. Geodäten, die einander beeinflussen, wirken sich als Gezeitenkräfte aus, wenn man diese Kräfte vernachlässigen kann, gilt die SRT (die als Grenzfall in der ART enthalten ist).
Wenn aber die SRT angewendet werden kann, ist nicht die Gesamtheit der Raumzeit das Bezugssystem (siehe oben), sondern es ist das jeweilige System, aus dem heraus Messungen vorgenommen werden.
Was nun unser Myon angeht: Das kommt gar nicht von der Sonne oder von weiß der Teufel woher, sondern entsteht im Bezugssystem Atmosphäre. Die Zeitdilatation ergibt sich aus der Messung mit einer Uhr z. B. auf dem Erdboden, und zwar als statistischer Wert für den Zerfall vieler Myonen, den man auf dem Erdboden registriert hat (und die im Labor entstanden sind), und mit dem Vergleich eben nicht der Zeitdauer, bis das Myon auf dem Erdboden registriert wird (WENN es ankommt), sondern aus mit der Menge der Myonen, die ankommen und registriert werden. Die Zeit für die Zerfallsdauer eines Myons wird durch die „innere“ Uhr des Myons bestimmt (das ist natürlich auch ein statistischer Wert). Verglichen wird also letztlich die Uhr im System Erde mit der Uhr im System Myon bezogen auf zwei Ereignisse, Entstehung des Myons und sein Zerfall. Und all das hat mit einer Kontraktion nichts zu tun.
Ich nehme an, die Irritation bzgl. der Uhr zur Messung, die Einstein als Gedankenexperiment eingeführt hat, liegt an der Verwendung eben einer Lichtuhr, und darin wird der Weg eines Photons als Wegstrecke zugrunde gelegt. Aber das ist nur ein Gedankenspiel zur Verdeutlichung, es könnte jede andere Art von Uhr genommen werden (z. B. eine Pendeluhr, deren Pendel bewegt sich nicht senkrecht zur Bewegungsrichtung des Systems, sondern in Bewegungsrichtung – mit ihr und zurück, oder eine Uhr mit Unruh, die kann sich beliebig im System befinden) und es gilt die Zeitdilatation für JEDE Bewegung in einem System, wenn sie bei relativistischen Geschwindigkeiten aus einem anderen System heraus beobachtet wird.
Nun aber zur Längenkontraktion. Was wird denn kontrahiert? Doch die Ausdehnung des Myons in Bewegungsrichtung. (Siehe SRT, bewegte Objekte (Längen) erscheinen aus der Sicht des ruhenden Beobachters verkürzt.) Worauf bezogen? Auf den Weg durch die Atmosphäre. Für uns erscheint das Myon kontrahiert, für das Myon der Weg durch die Atmosphäre, so viel muss ich zugestehen, dass es nämlich der Weg (die Länge) ist. Aber selbst dann ist der Weg durch zwei physikalische Ereignisse gekennzeichnet, die sich innerhalb der Raumzeit abspielen und keine Ereignisse der Raumzeit selbst sind. Eins spricht aber ganz eindeutig dagegen, dass Zeitdilatation und Längenkontraktion voneinander abhängen: Die Kontraktion zeigt sich definitiv nur in der Bewegungsrichtung, aber die Zeitdilatation ist (bezogen auf die Myonen z. B.) ein reales Ereignis, unabhängig von der Bewegungsrichtung und nur abhängig von der Geschwindigkeit.
Henry
Herr Oberlehrer
Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.
(Donald Duck)
Bearbeitet von Henry am 09.05.2012 um 16:10 Uhr.
Ich habe ebentuell in den nächsten Tagen die Gelegenheit mit einem Physik Prof zu sprechen. Eventuell bin ich danach schlauer ;) Lg und eine schöne Woche