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Problem bei Zeitdilatation!

Thema erstellt von Alexlffler 
Beiträge: 2.307, Mitglied seit 9 Jahren
Zitat von Alex:
1. Kannst du mir vielleicht beantworten wo der Fehler in meinem Experiment liegt und so Argumentieren, dass Experiment 1 immer noch "richtig" bleibt? Würde mich über eine Antwort sehr freuen die mir den Unterschied der beiden Experimente klar macht. Lg Alex

Das von dir vorgestellte Video ist nicht besonders hilfreich. Ehrlich gesagt, stellt es eine richtige Annahme (bewegte Uhren gehen langsamer als unbewegte) falsch dar. Wo ist hier eine bewegte Uhr? Klar, im Spaceshuttle, aber die muss man sich wohl vorstellen.

Richtig wäre es, die Annahme anhand der Uhr im Spaceshuttle zu überprüfen, sonst bleibt es eine einfache Behauptung, die überhaupt nichts beweist. Es ist nämlich völlig Wurscht, ob wir ein Photon von der Erde zum Mond schicken und von wo wir das dann beobachten, es sei denn, wir nehmen das Photon und nehmen weiterhin an, das Photon hätte eine „innere“ Uhr, wenn wir diese Uhr dann mit unserer Uhr vergleichen, wären wir auf dem richtigen Weg. Oder wir vergleichen die Uhr innerhalb des Spaceshuttles mit unserer Uhr (wir nehmen uns dann als ruhend an), dann würden wir feststellen, dass die Uhr des Spaceshuttles langsamer geht, weil das Spaceshuttle sich relativ zu uns bewegt. Dabei spielt aber das Photon auf dem Weg von der Erde zum Mond überhaupt keine Rolle.

Henry

PS

Deshalb kommst du auch auf dein exp 2, die Vorausstzugen sind falsch. Du musst immer Uhren miteinander vergleichen (Uhren im weiten Sinne, die Zerfallsrate von radioaktiven Elementen z. B. wäre eine „Uhr“). Es bringt überhaupt nichts, den Weg des Laserstrahls zu verfolgen. Nur der Vergleich der Uhr auf der Erde mit der Uhr im Spaceshuttle ist sinnvoll im Sinne des Gedankenexperimentes von Einstein. Es geht NICHT darum, welchen Weg die Photonen des Lasers zurücklegen, sondern der Gedanke ist, dass es ein Photon INNERHALB z. B. einer Lichtuhr im Spaceshuttle gibt, DIESE Photon ist für das Experiment von Interesse.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 03.05.2012 um 10:53 Uhr.
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Beiträge: 12, Mitglied seit 8 Jahren
Hallo,
@Henry
Ich habe mich jetzt nochmal genau mit dem Thema auseinander gesetzt und bin zum folgenden Entschluss hinsichtlich deiner Theorie zu meinen Experiment gekommen. Als aller erstes möchte ich vorausschicken, dass es sich bei Experiment 1 um ein berühmtes bei Physikern angesehenes und bestätigtes Experiment handelt. Ich denke du fixierst dich zu sehr auf die Grundlage das bewegte Uhren langsamer gehen. Dieser Satz von Einstein, basiert auf der Theorie, dass die Zeit bei bewegten Beobachtern langsamer vergeht. Der Satz "Bewegte Uhren gehen langsamer" ist das Resultat. Ich habe mir unzählige Quellen durchgelesenen und überall, war eindeutig davon die rede, dass der Beobachter einen wichtigen Part hat. Im Experiment ist die Uhr das Photon, was zwischen 2 Punkten (Mond und Erde) mit gleicher Geschwindigkeit sich hin und her bewegt. Wir beobachten diese Uhr und in unseren Augen schlägt sie langsamer (also als bewegter Beobachter). Daraus ist die Theorie entstanden, dass die Zeit beim bewegten Beobachter langsamer vergehen MUSS, da das Licht nur eine Geschwindigkeit kennt und der Weg des Lichtes im Auge des bewegten Beobachters eindeutig länger ist. Wie schon gesagt habe ich mich sehr intensive damit beschäftigt und dieses Experiment stellt eindeutig NICHTS falsch da. Es zeigt uns nur die Grundidee und die Basis, worauf der Satz mit den Uhren verfasst wurde. Bei allem Respekt kann ich einer Antwort, welche ein berühmtes Experiment widerlegt keinen glauben schenken. Das führt mich wieder zu dem Problem. Gehen wir jetzt davon aus, dass Experiment 1 (im Youtube video zu sehen) als bestätigt bzw. befürwortet gilt (in der Welt der Physik). Jetzt ist wie schon gesagt meine Frage, wo der Fehler bei Meinem Experiment ist (in Vergleich zu Experiment 1). Wenn ein Photon zwischen 3 Punkten konstant hin und her geschossen wird, kann man es ebenso als Lichtuhr ansehen, wie in Experiment 1. Die Tatsache das ich das Licht im Spaceshuttle anders Wahrnehme als von der Erde ist ebenso ein Phänomen wie in Experiment 1. Wo ist also der Fehler. Um schomal vorzubeugen bitte ich darum, nicht weiterhin Experiment 1 ebenso zu widerlegen. Es endet sonst in einer unlösbaren Diskussion. Meine Frage ist daher, ob man mein Experiment logisch widerlegen kann, unter der Annahme, sich dass Experiment 1 bewahrheitet? Lg Alex
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Zitat von Alex:
Beitrag Nr. 1880-22
Hallo,
@Henry
Ich habe mich jetzt nochmal genau mit dem Thema auseinander gesetzt und bin zum folgenden Entschluss hinsichtlich deiner Theorie zu meinen Experiment gekommen. Als aller erstes möchte ich vorausschicken, dass es sich bei Experiment 1 um ein berühmtes bei Physikern angesehenes und bestätigtes Experiment handelt. ....



Lieber Alex,

deine Bemühungen in Ehren – aber der Kern des so genannten „berühmten Experimentes“ ist die Bestätigung der Zeitdilatation MITHILFE einer Uhr, und zwar einer LICHTUHR.

Das ist Einstein ursprünglicher Gedanke, wegen der Konstanz von c. Das Photon ist ein Photon, das sich in einem Bewegten System zwischen zwei Spiegeln hin und her bewegt, DAS IST DIE EINE UHR (die Lichtuhr). Diese Uhr MUSS Teil des bewegten Systems sein, und diese Uhr wird mit einer ANDEREN Uhr verglichen, und DIESE ANDERE Uhr befindet sich in einem anderen, in einem ruhenden System. Das Photon legt dann aus der Sicht des ruhenden Beobachters einen längeren Weg zurück, weil sich die Uhr (also das Photon, das zwischen den Spiegeln reflektiert wird) MIT DEM BEWEGTEN SYSTEM bewegt. Wir haben also immer eine bewegte Uhr, ein bewegtes System, eine ruhende Uhr und ein ruhendes System. Der Fehler im Experiment, so wie du es darstellst, ist, dass sich alle „Beteiligten“ im selben System befinden.

Das die Zeit für Bewegte Beobachter langsamer vergeht, kann nur und ausschließlich nur im Vergleich mit wenigstens zwei Uhren gemessen werden. Das ist erst einmal schlichte Logik. Aber das Photon, das sich im Youtube-Video zwischen Erde und Mond hin und her bewegt, ist definitiv NICHT die Lichtuhr. Wenn das Photon dann einen längeren Weg zu einem Beobachter im Shuttle zurücklegt als zwischen Erde und Mond, ist das erst einmal nur ganz einfache Trigonometrie. Es legt einen längeren Weg zurück – na und? Was hat das mit Zeitdilatation zu tun? Das Experiment ist nur dann sinnvoll, wenn die Uhr des Shuttles mit einer (fiktiven) Uhr des Photons verglichen wird, dann würde sich ergeben, dass die Zeit für das Photon stillsteht, und zwar AUS DER SICHT DES BEOBACHTERS IM SHUTTLE. Auch hier (im Youtube-Video) liegt der Fehler der Darstellung darin, das sich alle Beteiligten (Photon, Erde, Mond, Shuttle) IM SELBEN SYSTEM befinden.

Man KANN das System Erde-Mond mit einem reflektierten Photon als Uhr benutzen. Es wird jeweils die Ankunft des Photons z. B. auf der Erde von einem Beobachter auf der Erde registriert (also einmal hin und zurück), dann werden die einzelnen „Ticks“ gezählt (also das Photon war z. B. tausend Mal unterwegs, das sind tausend „Ticks“). Das gleiche macht ein Beobachter im Shuttle, und zwar zählt er die „Ticks“ (das Eintreffen des Photons auf dem Spiegel auf der Erde!) mithilfe der Uhr an Bord des Shuttles. Dann wird er durch den Vergleich der Anzahl der „Ticks“ mit der Anzahl der auf der Erde gezählten „Ticks“ weniger „Ticks“ feststellen. Das aber bedeutet, dass für den Beobachter im Shuttle DIE UHR AUF DER ERDE LANGAMER GEHT (lassen wir erst mal Beschleunigung und Gravitation weg)! JEDER BEOBACHTER KANN SICH ALS RUHEND BETRACHTEN!

Wenn du schreibst, ich „fixiere mich zu sehr auf die Grundlage, dass bewegte Uhren langsamer gehen“ zeigt das, dass du das gesamte Experiment doch noch nicht begriffen hast. Die Uhren sind das einzige Hilfsmittel, das uns die Zeitdilatation zeigen kann – oder hast du einen anderen Vorschlag, Zeit zu vergleichen? Das ist doch der Zweck der Operation, zu zeigen, dass Zeit in bewegten Systemen aus der Sicht unbewegter Systeme langsamer vergeht, die Uhr sind nur ein Hilfsmittel, aber ein unabdingbares.

Jedes Experiment, das bzgl. der Zeitdilatation durchgeführt wurde und wird beruht auf diesem Prinzip, ob du nun die Satellitennavigation (Vergleich der Laufzeit von Uhren im Satelliten mit denen auf der Erde) nimmst oder den Zerfall von Myonen (die Zerfallsdauer der Myonen gemessen in ihrem eigenen System verglichen mit der Uhr auf der Erdoberfläche).

Um es noch einmal klar zu sagen: Es geht überhaupt nicht darum, dass ich die Experimente, die die Zeitdilatation belegen, anzweifle (ganz im Gegenteil), sondern darum, dass du diese Experimente offensichtlich nicht richtig einordnen kannst; und das Youtube-Video ist nach meiner Ansicht nicht besonders hilfreich. Und erst dann, wenn du den eigentlichen Hintergrund verstanden hast, können wir uns mit deinem exp. 2 beschäftigen, weil du sonst nicht verstehst, warum du falsch liegst.

Henry
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Ich möchte hier mal kurz einwerfen, das Zeitdilatation nicht nur von der (relativ-)Geschwindigkeit abhängt, sondern auch von der Richtung, in die sich ein Objekt bewegt

Das bedeutet, dass die Dilatation in Bewegungsrichtung eine andere sein kann als gegen die Bewegungsrichtung

siehe dazu auch:
Wikipedia: Relativität der Gleichzeitigkeit
http://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4t_der_G...

Das würde für die Lichtuhr in dem vorangegengenen Beitrag bedeuten, dass der Betrag der Dilatation von der Richtung abhängt, in die sich der Lichststrahl bewegt.
"Schiesse" ich den Lichtstrahl z.B in Fahrtrichtung ab, so ist seine relative Geschwindigkeit für den aussen stehenden Betrachter = Lichtgeschwindigkeit plus Zuggeschwindigkeit. Wird der Stahl dann am Spiegel in die rückwärtige Richtung reflektiert, so ist seine Relativgeschwindigkeit nun Lichtgeschwindigkeit minus Zuggeschwindigkeit.
Da die Lichtgeschwindigkeit aber für jeden Beobachter immer "c" sein muss, egibt sich eine entsprechende Zeitdilatation
Für den Beobachter im Zug sind beide Zeitintervalle gleich, für den Beobachter ausserhalb unterscheiden sie sich.

Es ergeben sich somit zwei unterschiedliche Werte für die Dilatationenen
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Hans-m {1880-24}]
Ich möchte hier mal kurz einwerfen, das Zeitdilatation nicht nur von der (relativ-)Geschwindigkeit abhängt, sondern auch von der Richtung, in die sich ein Objekt bewegt

Zitat von Hans:
Das bedeutet, dass die Dilatation in Bewegungsrichtung eine andere sein kann als gegen die Bewegungsrichtung

siehe dazu auch:
Wikipedia: Relativität der Gleichzeitigkeit
http://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4t_der_G...

Das würde für die Lichtuhr in dem vorangegengenen Beitrag bedeuten, dass der Betrag der Dilatation von der Richtung abhängt, in die sich der Lichststrahl bewegt.
"Schiesse" ich den Lichtstrahl z.B in Fahrtrichtung ab, so ist seine relative Geschwindigkeit für den aussen stehenden Betrachter = Lichtgeschwindigkeit plus Zuggeschwindigkeit. Wird der Stahl dann am Spiegel in die rückwärtige Richtung reflektiert, so ist seine Relativgeschwindigkeit nun Lichtgeschwindigkeit minus Zuggeschwindigkeit.
Da die Lichtgeschwindigkeit aber für jeden Beobachter immer "c" sein muss, egibt sich eine entsprechende Zeitdilatation
Für den Beobachter im Zug sind beide Zeitintervalle gleich, für den Beobachter ausserhalb unterscheiden sie sich.

Es ergeben sich somit zwei unterschiedliche Werte für die Dilatationenen

Hi, Hans!

Das ist so aber nicht richtig. Ein Lichtblitz hat Lichtgeschwindigkeit, und zur Lichtgeschwindgkeit lässt sich keine Geschwindigkeit addieren bzw. subtrahieren. Du musst den Wiki-Beitrag richtig lesen: Es geht um die Gleichzeitigkeit von Ereignissen, es wird ausdrücklich darüber geschrieben, WANN der Lichblitz jeweils in A1 und A2 im Zug bzw. auf dem Bahnsteig registriert wird. Die Geschwindigkeit des Lichtblitzes ist für alle Beobachter gleich, nämlich Lichtgeschwindigkeit. Der Blitz legt aber für den Beobachter auf den Bahnsteig nach vorn im Zug einen längeren und nach hinten im Zug einen kürzeren Weg zurück. Das hat nichts mit der Zeitdilatation zu tun ( es geht nämlich gar keine Uhr langsamer oder schneller), sondern - wie erwähnt - mit der (Nicht-)Gleichzeitigkeit von Ereignissen. Der Beobachter im Zug wird mit Recht behaupten, dass der Lichtblitz in A1 und A2 gleichzeit zu registrieren war, während für den Beobachter auf dem Bahnsteig das Ereignis A1 vor A2 liegt.

Henry
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Ich versteh auf jeden Fall was du meinst Henry. Aber ich muss gestehen, dass ich ach in Richtung Hans gedacht habe. Das ist ja praktisch genau das, was ich gesagt habe. Ich würde mich freuen, wenn vielleicht noch jemand anderes dazu was sagen könnte, da ich denke das wir in eine Sackgasse laufen. Das soll nicht heißen, dass ich dir nicht glaube Henry. Aber trotzdem weiß ich ehrlich gesagt nicht was stimmt und was nicht wenn hier zwei herfahrende Forumsmitglieder etwas unterschiedliches schreiben :) Ich habe ebentuell in den nächsten Tagen die Gelegenheit mit einem Physik Prof zu sprechen. Eventuell bin ich danach schlauer ;) Lg und eine schöne Woche
Alex
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Okotombrok (Moderator)
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Hallo Alexlffler,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1880-24:
Es ergeben sich somit zwei unterschiedliche Werte für die Dilatationenen
Wie Henry schon geklärt hat, ist das falsch.
Da die Geschwindigkeit bei der Lorentztransformation immer zum Quadrat eingeht, spielt das Vorzeichen - und somit die Frage, ob sich Beobachter aufeinander zubewegen oder voneinander weg, für die Zeitdilatation keine Rolle.
Auch zeigt die "Lichtuhr" das anschaulich. Mag folgender Link das nocheinmal verdeutlichen: Beitrag Nr. 1266-153

Zum allgemeinen Verständnis sei gesagt, dass die Spezielle Relativitätstheorie erst dann schlüssig verstanden werden kann, wenn man Raum und Zeit als eine Einheit begreift. Für unsere Thematik heißt das, dass die Zeitdilatation immer mit der Längenkontraktion einhergeht und nur im Zusammenhang verstehbar weil schlüssig ist.

Als Beispiel greife ich Henrys Hinweis auf Myonen auf weil wir es hier mit Tatsachen und nicht mit einem Gedankenexperiment zu tun haben:

Myonen entstehen in den obersten Atmosphäreschichten, wenn kosmische Strahlung (vorwiegend Protonen) mit Molekühlen aus der Atmosphäre zusammenstoßen. Zwei Eigenschaften sind für unsere Betrachtung interessant – sie bewegen sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit und besitzen eine Halbwertzeit (mittlere Lebensdauer) von nur ca. 2 µs. In dieser kurzen Zeit erreichen sie lediglich eine Entfernung von ca. 600 m.
Auf der Erdoberfläche, ca 30 Km entfernt, dürften also kaum Myonen registriert werden. Aber schon in den 60er Jahren des vorigen Jahrhunderts konnte man zahlreich Myonen auf der Erdoberfläche nachweisen. Das galt mit als die erste experimentelle Bestätigung Einsteins Vorhersagen.

Dieses Phänomen lässt sich nur mit der SRT erklären.
Aus Sicht eines Erdbewohners vergeht die Zeit eines Myons durch seine hohe Relativgeschwindigkeit extrem langsam, der "Alterungsprozess" verlangsamt sich so, dass es die Erdoberfläche erreicht. Zeitdilatation!
Aus Sicht des Myons kommt die Längenkontraktion zum tragen. In Bewegungsrichtung verkürzen sich Längen/Entfernungen je nach Relativgeschwindigkeit zum Ziel. Die Entfernung zur Erdoberfläche wird so kurz, dass das Myon trotz seiner kurzen "Lebensdauer" diese erreicht.

Zeit- und Raumintervalle für sich genommen sind relativ, vom Bewegungszustand des Beobachters abhängig. Erst Raumzeitintervalle sind absolut und führen für alle Beobachter zum gleichen Ergebnis: Ein Myon erreicht die Erdoberfläche.

Ich hoffe, ein wenig Klarheit geschaffen zu haben.

mfg okotombrok
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-25:
Hi, Hans!

Das ist so aber nicht richtig. Ein Lichtblitz hat Lichtgeschwindigkeit, und zur Lichtgeschwindgkeit lässt sich keine Geschwindigkeit addieren bzw. subtrahieren. Du musst den Wiki-Beitrag richtig lesen:
Da hab ich mich wohl etwas unklar ausgedrückt. Ich weiss, dass die Lichtgeschwindigkeit immer genau c (300 000 km/s) sein muss.

Ich versuchs mal anders:

Das Licht legt im Zug die definierte Strecke zurück, und benötigt dabei eine definierte Zeit, egal in welche Richtung ich das Licht absende.

Nun betrachte ich das ganze von aussen:
Nehmen wir einen Zug von 300 000 km länge, dann wird es einfacher mit den Zahlenwerten zu rechnen.
Der Lichtstrahl benötigt von vorne nach hinten eine Sekunde, und von hinten nach vorne ebenfalls 1 Sekunde.
Nun nehmen wir an, der Zug bewegt sich mit halber Lichtgeschwindigkeit.
dann sieht ein aussen stehender Beobachter, wie sich der Lichtstrahl im Zug in 1 Sekunde um 300 000 km fortbewegt.
In der gleichen Zeit hat sich der Zug aber um 150 000 km nach vorne bewegt. Somit hat der Lichtstrahl erst die Hälfte des Zuges durchquert, denn dort wo jetzt das Licht ist, befindet sich die Zugmitte.
erst nach zwei Sekunden, hat der Stahl das vordere Ende des Zuges erreicht, denn während der Strahl unterwegs war hat sich das vordere Ende um 300 000 km von ihm fortbewegt.
Wohlgemerkt, immer nur für den aussen stehenden Beobachter.
Der Beobachter im Zug hat eine Sekunde für die Durchquerung des Lichts im Zug gemessen, der Beobachter aussen hingegen 2 Sekunden.

Nun betrachten wir das Licht in die Gegenrichtung.
Das Licht legt in 1 Sekunde wiederum 300 000 km zurück. Das Zugende kommt ihm aber in der gleichen Zeit um 150 000 km entgegen.
Das Licht befindet sich somit nach 1 Sekunde bereits 150 000 km hinter dem Zugende
Rechnet man das ganze um, so legt das Licht nach 2/3 Sekunde 200 000 km zurück.
in diesem Zeitraum legt der Zug aber 100 000 km zurück. Das Zugende ist somit nach 2/3 Sekunde dort, wo auch der Lichtstrahl zum gleichen Zeitpunkt ankommt.

Daraus folgt, dass für den Beobachter im Zug 1 Sekunde vergangen ist, während das Licht von der Zugspitze zu Zugende "geflogen" ist. Für den aussen stehenden Beobachter haben sich Zugende und Lichtstrahl aber bereits nach 2/3 Sekunde getroffen.

Ich denke, dass hier die Lorenztransformation nicht mehr ausreicht, dieses Phänomen zu erklären

Ich fasse nochmals zusammen:
Das Licht in Zugrichtung benötigt, für den Beobachter im Zug 1 Sekunde bis zum vorderen Ende
Das Licht gegen die Zugrichtung benötigt, für den Beobachter im Zug 1 Sekunde bis zum hinteren Ende

Das Licht in Zugrichtung benötigt, für den aussen stehenden Beobachter 2 Sekunden bis zum vorderen Ende
Das Licht gegen die Zugrichtung benötigt, für den aussen stehenden Beobachter 2/3 Sekunden bis zum hinteren Ende
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Hans-m am 08.05.2012 um 12:45 Uhr.
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I
Zitat von Hans:
Ich fasse nochmals zusammen:
Das Licht in Zugrichtung benötigt, für den Beobachter im Zug 1 Sekunde bis zum vorderen Ende
Das Licht gegen die Zugrichtung benötigt, für den Beobachter im Zug 1 Sekunde bis zum hinteren Ende

Das Licht in Zugrichtung benötigt, für den aussen stehenden Beobachter 2 Sekunden bis zum vorderen Ende
Das Licht gegen die Zugrichtung benötigt, für den aussen stehenden Beobachter 2/3 Sekunden bis zum hinteren Ende

Hi, Hans, Oko!

Ohne Okos Beitrag wäre ich jetzt – zugegebener Maßen – in der Bredouille, Hans. Aber die Formel für die Lorenztransformation angewendet zeigt uns, dass es keinen Unterschied macht, in welche Richtung sich der Lichtstrahl im Zug bewegt (150000 x 150000 ist 22500000000; -1500000000 x -1500000000 ist ebenfalls 22500000000, und das Minuszeichen steht für eine Bewegung im Zug gegen die Bewegungsrichtung des Zuges).

Oko, Danke für deine Ergänzung! Aber eine klitzekleine Anmerkung hab ich doch, nämlich bzgl. der Längenkontraktion. Wenn ich dich richtig verstehe, meinst du, dass sich der Raum in Bewegungsrichtung für das Myon verkürzt? Das wäre aber nicht korrekt, denn es geht in der SRT immer darum, dass sich die bewegten Objekte in der Bewegungsrichtung verkürzen. Hat mir echte Schwierigkeiten bereitet, denn wo ist das bewegte Objekt aus Sicht des Myons? Irgendwie schien da nur der Raum zwischen Himmel und Erde zu bleiben. Aber letztlich ist es doch einfach: Es ist die Atmossphäre, die für das Myon kontrahiert ist, und für uns als Beobachter im System Erde müsste das Myon „verflacht“ erscheinen, was allerdings nicht direkt zu messen ist (siehe dazu https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion, dort unter Experimentelle Bestätigungen ).

Henry
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 08.05.2012 um 14:02 Uhr.
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Hallo Hans-m,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1880-28:
Daraus folgt, dass für den Beobachter im Zug 1 Sekunde vergangen ist, während das Licht von der Zugspitze zu Zugende "geflogen" ist. Für den aussen stehenden Beobachter haben sich Zugende und Lichtstrahl aber bereits nach 2/3 Sekunde getroffen.

Ich denke, dass hier die Lorenztransformation nicht mehr ausreicht, dieses Phänomen zu erklären
Die Lorentztransformation dient dazu, eine Geschwindigkeit von einem Inertialsystem in ein anderes zu transformieren. Für Geschwindigkeiten wesentlich kleiner als c reicht hier die Galileitransformation, für höhere Geschwindigkeiten muss je nach geforderter Genauigkeit die Lorentztransformation verwendet werden. Da die Lichtgeschwindigkeit unabhängig vom gewählten Inertialsystem immer c ist, erübrigt sich eine Transformation. Die Lorentztransformation kann auf die LG nicht angewendet werden, das ergibt physikalisch keinen Sinn und ergibt mathematisch wegen Division durch Null kein Ergebnis.
Darüberhinaus denke ich, ist die Lorentztrafo eine reine Rechenvorschrift und erklärt selber nichts, sondern ist abgeleitet von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, an der alles hängt.

Dein geschildertes Phänomen hingegen ist in gwisser Hinsicht trivial.
Lass es mich mit einem etwas abgewandeltem Gedankenexperiment beschreiben:
In der Mitte eines Zuges wird ein Blitzlicht gezündet, welches sich in alle Richtungen ausbreitet. Alle Beobachter im Zug beobachten, dass das Licht Bug wie Heck des Zuges gleichzeitig erreicht. Da die Lichtquelle nicht zum Zug bewegt ist, kann das ganze Scenario als ein Inertialsystem angesehen werden, das Licht hat nach hinten (zum Heck) und nach vorne (zum Bug) die gleiche Entfernung zurückzulegen. Ob der Zug sich auf den Gleisen bewegt spielt dabei keine Rolle und kann von den Beobachtern im Zug unter Idealbedingungen auch gar nicht entschieden werden.
Ein Beobachter am Bahnsteig, an dem der Zug vorbeifährt, beobachtet hingegen, dass das Licht zuerst das Heck erreicht und erst danach den Bug. Da das Heck dem Licht entgegen kommt, der Bug ihm aber davoneilt, hat das Licht in Bewegungsrichtung einen weiteren Weg zurückzulegen als entgegen der Bewegungsrichtung des Zuges.
Die Frage die sich aufdrängt, ob denn das Licht nun gleichzeitig auftrifft, wie die Beobachter im Inneren des Zuges behaupten, oder, nach Meinung des Beobachters am Bahnsteig, nacheinander, kann nur damit beantwortet werden, dass es keine Gleichzeitigkeit von Ereignissen in unserem Universum gibt. Das ist die Folge von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und eine wesentliche Aussage der SRT.

Die unterschiedlichen Zeiten, zu denen du in deinem Beispiel korrekterweise kommst, basieren einfach auf der Tatsache, dass das Licht unterschiedliche Entfernungen zurücklegen muss, je nach gewähltem Inertialsystem und bedürfen keiner weiteren Erklärung.

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Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-29:
Wenn ich dich richtig verstehe, meinst du, dass sich der Raum in Bewegungsrichtung für das Myon verkürzt?
ja, das meine ich.
Wie will man sonst das Zwillingsparadoxon auflösen, wenn nicht für den reisenden Zwilling die Entfernung zum Wendepunkt verkürzt ist? Gilt doch die Zeitdilatation für beide gleichermaßen.
Und wie sollte man erklären, dass man zwar beliebig lange beschleunigen kann, aber die LG nie erreicht?
Mit zunehmender Relativgeschwindigkeit verkürzt sich der Raum (die Entfernung) in Bewegungsrichtung. Geht die Geschwindigkeit gegen c, dann geht jede zu überwindende Entfernung gegen Null.
Da braucht es keine Atmosphäre.

mfg okotombrok
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Zitat von Oko:
ja, das meine ich.
Wie will man sonst das Zwillingsparadoxon auflösen, wenn nicht für den reisenden Zwilling die Entfernung zum Wendepunkt verkürzt ist? Gilt doch die Zeitdilatation für beide gleichermaßen.
Und wie sollte man erklären, dass man zwar beliebig lange beschleunigen kann, aber die LG nie erreicht?
Mit zunehmender Relativgeschwindigkeit verkürzt sich der Raum (die Entfernung) in Bewegungsrichtung. Geht die Geschwindigkeit gegen c, dann geht jede zu überwindende Entfernung gegen Null.
Da braucht es keine Atmosphäre.

mfg okotombrok

Das Zwillingsparadoxon ist aus Sicht der SRT – überspitzt gesagt - überhaupt kein Paradoxon, sondern eine Unmöglichkeit, weil die SRT nicht erklärt, wie der reisende Zwilling denn auf die Reise gegangen sein soll. Wenn er denn aber schon unterwegs ist, so gilt, dass beide Zwillinge sich in einem Inertialsystem befinden, jeder kann von sich sagen, er ist mit seinem System in Ruhe, es lässt sich in der SRT nicht entscheiden, welches System das bewegte System ist. Also altert jeweils der andere Zwilling bzw. keiner von beiden.

Im allseits bekannten Beispiel mit dem Zug und dem Bahnsteig ist – je nach Beobachter – der Zug in Bewegungsrichtung verkürzt oder der Bahnsteig, niemals der Raum, in dem sich Zug oder Bahnsteig befinden.

Im Beispiel mit dem Zug im Link von Wikepedia ist es der Ball, der verkürzt erscheint, entweder im Zug oder auf dem Bahnsteig, als tatsächliche Beispiel aus der Physik werden Schwerionen, Ionisationsvermögen von Teilchen, Elektronen angeführt. Als Bezugssystem sind verschiedene Felder genannt. Für das Myon ist ganz eindeutig von der Atmosphäre die Rede und nicht vom Raum (Zitat „Im Ruhesystems der Myonen ist zwar die Reichweite unverändert bei 600 m, jedoch ist die Atmosphäre bewegt und folglich kontrahiert, sodass selbst die geringe Reichweite ausreicht, um die Oberfläche zur erreichen“ Zitat Ende.[7]. In nicht einem Beispiel ist von einer Kontraktion des Raumes die Rede. All den Beispielen aus der Physik ist noch etwas anderes gemeinsam: Sie können nur unter Einbeziehung der ART (Gravitation = Beschleunigung) erklärt werden. Wenn der Raum verkürzt werden würde: Wo fängt das dann an? Für das Myon z. B.. Ist der Raum von Andromeda bis zur Erdoberfläche verkürzt (angenommen, es käme von dort)?

Der Zwilling, der zum Alpha-Centauri fliegt, wird beschleunigt, er ist nicht mehr in einem Inertialsystem, er kann messen, dass er sich bewegt und das System Erde sich in Bezug auf ihn in Ruhe befindet. Gesetzt, es befinden sich zwei Versorgungstationen auf dem Weg nach Alpha-Centauri, zwischen beiden ist eine Versorgungsrakte gemütlich unterwegs – wird der Raum auch für die Rakete verkürzt, weil unser Zwilling zu seinem Zielstern gerade diese Strecke nimmt? Kommt dann die Versorgungsrakete auch schneller an?

Henry
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Hallo Henry,

also mit der Atmosphäre hat die Lorentzkontraktion nun wirklich nichts zu tun.

Beschleunigung oder die ART braucht man auch nicht, um das Zwillingsparadoxon zu erklären. Es genügt, die Zeitdilatation, die Lorentzkontraktion und die Lichtlaufzeiten (Dopplereffekt) in die Überlegungen einzubeziehen. (wer es noch einmal nachlesen möchte: z.B. Thread "Zwillingsparadoxon, Beitrag Nr. 1342-22 bis Beitrag Nr. 1342-34)

In der SRT werden unbeschleunigte Bezugssysteme (Inertialsysteme) miteinander verglichen. Aus der Sicht des ruhenden Systems treten im jeweils anderen (d.h. bewegten) System a) Zeitdilatation und b) Lorentzkontraktion auf. Aus der Sicht des Myons ist das bewegte System (wie Okotombrok bereits erläuterte) der gesamte Raum vom Entstehungsort (z.B. Sonne) bis zum Endpunkt des Fluges (z.B. Erde) - und das liegt nicht etwa daran, dass sich "Raum" als solcher verkürzen würde, sondern daran, dass Sonne, andere Fixsterne, Erde, Mond, Mars etc. für das schnell fliegende Myon das bewegte Inertialsystem1) darstellen.

1)Die Relativbewegung Erde - Sonne kann man bei Geschwindigkeiten des Myons nahe c in erster Näherung vernachlässigen
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Okotombrok (Moderator)
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Hallo Henry,

ein kleiner Nachtrag noch zur lorentzkontraktion.

Stell dir zwischen Erde und Mond ein gespanntes Seil vor.
Wenn wir uns darauf zubewegen, und dabei nur das Seil, nicht aber die Entfernung Mond-Erde kontrahiert, so müsste das Seil reißen.
Das würden aber nur wir, nicht Beobachter, die zum Seil ruhen, beobachten.
Das wäre dann ein echtes Paradoxon.

mfg okotombrok
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Zitat von Oko:
Hallo Henry,

ein kleiner Nachtrag noch zur lorentzkontraktion.

Stell dir zwischen Erde und Mond ein gespanntes Seil vor.
Wenn wir uns darauf zubewegen, und dabei nur das Seil, nicht aber die Entfernung Mond-Erde kontrahiert, so müsste das Seil reißen.
Das würden aber nur wir, nicht Beobachter, die zum Seil ruhen, beobachten.
Das wäre dann ein echtes Paradoxon.

In diesem Fall ist aber das System nicht das Seil, sondern Erde, Mond und Seil. Du kannst die Erde und den Mond nicht einfach weglassen. Wir brauchen aber einen Maßstab (in wahrem Sinne), um eine Aussage über die Länge des Systems machen zu können (Länge = Stecke der vom Seil abgewandten Seiten von Mond und Erde), und dieser angelegte Maßstab wäre dann aus Sicht des Erde-Seil-Mond-Systems verkürzt, wenn wir die beiden Systeme sich parallel aneinander vorbei bewegen (also Beobachter im E-S-System und ein Beobachter außerhalb, der mit dem Maßstab nämlich), und für den äußeren Beobachter ist die Strecke des E-S-Systems verkürzt.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 09.05.2012 um 10:07 Uhr.
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1880-30:
Dein geschildertes Phänomen hingegen ist in gwisser Hinsicht trivial.
Lass es mich mit einem etwas abgewandeltem Gedankenexperiment beschreiben:
In der Mitte eines Zuges wird ein Blitzlicht gezündet, welches sich in alle Richtungen ausbreitet. Alle Beobachter im Zug beobachten, dass das Licht Bug wie Heck des Zuges gleichzeitig erreicht. Da die Lichtquelle nicht zum Zug bewegt ist, kann das ganze Scenario als ein Inertialsystem angesehen werden, das Licht hat nach hinten (zum Heck) und nach vorne (zum Bug) die gleiche Entfernung zurückzulegen. .......

.....Die Frage die sich aufdrängt, ob denn das Licht nun gleichzeitig auftrifft, wie die Beobachter im Inneren des Zuges behaupten, oder, nach Meinung des Beobachters am Bahnsteig, nacheinander, kann nur damit beantwortet werden, dass es keine Gleichzeitigkeit von Ereignissen in unserem Universum gibt. Das ist die Folge von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und eine wesentliche Aussage der SRT.

Genau!!
Du beschreibst das Phänomen mit einem fast gleichen Beispiel.

Wenn aber das Licht für den aussen stehenden Beobachter zu verschiedenen Zeitpunkten das jeweilige Ende des Zuges erreicht, so kann man sagen:

T(vorne) ungleich T(hinten)
Das hätte aber auch zur Folge , dass Zeitdilatation (vorne) ungleich Zeitdilatation (hinten)

Wenn also der Beobachter im Zug jeweils 1 Sekunde misst (bezogen auf mein Beispiel in Beitrag Nr. 1880-28 ), der Beobachter ausserhalb des Zuges aber auf seiner Uhr einmal 2/3 Sekunden, und einmal 2 Sekunden angezeigt bekommt, dann ist auch die Zeitdilatation einmal als 1 : 2/3 und einmal als 1 : 2 zu Betrachten.

Wenn der aussen stehende Beobachter die Zeit ( 2/3 Sekunden, bzw 2 Sekunden, je nach Richtung) misst, dann ist auch er selbst, und sein Inertialsystem, in gleichem Maße gealtert, während der Beobachter im Zug, während er die 1 Sekunde misst, mitsamt seinem Inertialsystem um diese eine Sekunde gealtert ist.
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Zitat von Claus:
1880-33
Hallo Henry,

also mit der Atmosphäre hat die Lorentzkontraktion nun wirklich nichts zu tun.

Beschleunigung oder die ART braucht man auch nicht, um das Zwillingsparadoxon zu erklären. Es genügt, die Zeitdilatation, die Lorentzkontraktion und die Lichtlaufzeiten (Dopplereffekt) in die Überlegungen einzubeziehen. (wer es noch einmal nachlesen möchte: z.B. Thread "Zwillingsparadoxon, Beitrag Nr. 1342-22 bis Beitrag Nr. 1342-34)

Claus, ich mag mich ja wiederholen, aber dennoch: Für den Fall, dass sich die Zwillinge unbeschleunigt zueinander bewegen gilt, dass sich nicht entscheiden lässt, welcher von beiden Zwillingen sich bewegt bzw. beide können für sich beanspruchen, in Ruhe zu sein, womit der jeweils andere Zwilling altert. Das ist die Situation der SRT.

Um unseren mutigen Zwilling zu Stern Alpha-Centauri zu schicken, muss er sich einer Rakete bedienen, und diese Rakete muss beschleunigt werden (zumindest bis zur Reisegeschwindigkeit, das entspricht im Übrigen einem möglichen realistischen Szenario und ist nicht nur ein Gedankenexperiment). Für diesen Fall gilt aber die ART (während der Beschleunigungsphase), und nun lässt sich feststellen, welcher Zwilling sich in Bezug auf den anderen bewegt. Und damit lässt sich dann auch erklären, warum der Zwilling wegen seiner Reise weniger schnell altert. Das ist die Zeitdilatation, und die Längenkontraktion hat damit überhaupt nichts zu tun, sowenig wie die Lichtlaufzeit (Dopplereffekt). Die Stärke der Längenkontraktion und der Zeitdilatation werden mithilfe der Lorentz-Transformation bzgl. der verschiedenen Systeme ineinander umgerechnet. Soweit auch zur begrifflichen Klarstellung.

Zitat von Claus:
In der SRT werden unbeschleunigte Bezugssysteme (Inertialsysteme) miteinander verglichen. Aus der Sicht des ruhenden Systems treten im jeweils anderen (d.h. bewegten) System a) Zeitdilatation und b) Lorentzkontraktion auf. Aus der Sicht des Myons ist das bewegte System (wie Okotombrok bereits erläuterte) der gesamte Raum vom Entstehungsort (z.B. Sonne) bis zum Endpunkt des Fluges (z.B. Erde) - und das liegt nicht etwa daran, dass sich "Raum" als solcher verkürzen würde, sondern daran, dass Sonne, andere Fixsterne, Erde, Mond, Mars etc. für das schnell fliegende Myon das bewegte Inertialsystem1) darstellen.

1)Die Relativbewegung Erde - Sonne kann man bei Geschwindigkeiten des Myons nahe c in erster Näherung vernachlässigen


Ich lasse mal dahingestellt, ob Oko wirklich den gesamten Raumzeithintergrund als Bezugssystem gemeint hat, ich habe ihn jedenfalls nicht so verstanden, aber das mag er selbst erläutern.

Vorab: Aus Sicht Einsteins ist die gesamte Raumzeit tatsächlich ein absolutes Bezugssystem, aber die Raumzeit, nicht der Raum oder die Zeit für sich, und erst ab seiner Formulierung der ART. Außerdem: In der SRT ist entscheidend, dass es Beobachter, das heißt Maßstäbe für die Beobachtung gibt. In einem System allein ist das aber sinnlos, weil jeder Vergleich fehlt; die Raumzeit selbst liefert uns keinen Maßstab, wir können nicht entscheiden, ob und vor allem wie schnell wir uns in Bezug auf die Raumzeit bewegen oder nicht, wenn wir kein Vergleichssystem haben. Und was hieße dann Zeitdilatation?

Und, auch, wenn es kleinkariert klingt: Ein Inertialsystem ist ein kräftefreie System, das sich gleichförmig bewegt, deshalb ja immer wieder die Betonung, dass sich jedes System als in Ruhe betrachten kann, solange keine Kräfte auf das System einwirken.

Die Bewegung eines Inertialsystems ist immer eine relative Bewegung, also eine Bewegung bezogen auf ein anderes Inertialsystem, denn in der SRT geht es noch nicht um die Raumzeit als Bezugssystem, das kommt erst mit der Formulierung der ART ins Spiel, nämlich durch die Erklärung der Gravitation als Krümmung der Raumzeit. Der Hintergrund dafür ist, dass JEDES System gleichberechtigt sein muss, also sich als in Ruhe befindlich betrachten kann. Und ein beschleunigtes System kann sich nach Einstein dann als in Ruhe befindlich betrachten, wenn es sich in einem Gravitationsfeld (Krümmung der Raumzeit) befindet und keine anderen Kräfte auf es einwirken – also, wenn es im freien Fall ist.

Um es kurz und nicht unnötig kompliziert zu machen: Systeme befinden sich im freien Fall, wenn sie ihrer Weltlinie, einer so genannten Geodäten folgen. Geodäten, die einander beeinflussen, wirken sich als Gezeitenkräfte aus, wenn man diese Kräfte vernachlässigen kann, gilt die SRT (die als Grenzfall in der ART enthalten ist).

Wenn aber die SRT angewendet werden kann, ist nicht die Gesamtheit der Raumzeit das Bezugssystem (siehe oben), sondern es ist das jeweilige System, aus dem heraus Messungen vorgenommen werden.

Was nun unser Myon angeht: Das kommt gar nicht von der Sonne oder von weiß der Teufel woher, sondern entsteht im Bezugssystem Atmosphäre. Die Zeitdilatation ergibt sich aus der Messung mit einer Uhr z. B. auf dem Erdboden, und zwar als statistischer Wert für den Zerfall vieler Myonen, den man auf dem Erdboden registriert hat (und die im Labor entstanden sind), und mit dem Vergleich eben nicht der Zeitdauer, bis das Myon auf dem Erdboden registriert wird (WENN es ankommt), sondern aus mit der Menge der Myonen, die ankommen und registriert werden. Die Zeit für die Zerfallsdauer eines Myons wird durch die „innere“ Uhr des Myons bestimmt (das ist natürlich auch ein statistischer Wert). Verglichen wird also letztlich die Uhr im System Erde mit der Uhr im System Myon bezogen auf zwei Ereignisse, Entstehung des Myons und sein Zerfall. Und all das hat mit einer Kontraktion nichts zu tun.

Ich nehme an, die Irritation bzgl. der Uhr zur Messung, die Einstein als Gedankenexperiment eingeführt hat, liegt an der Verwendung eben einer Lichtuhr, und darin wird der Weg eines Photons als Wegstrecke zugrunde gelegt. Aber das ist nur ein Gedankenspiel zur Verdeutlichung, es könnte jede andere Art von Uhr genommen werden (z. B. eine Pendeluhr, deren Pendel bewegt sich nicht senkrecht zur Bewegungsrichtung des Systems, sondern in Bewegungsrichtung – mit ihr und zurück, oder eine Uhr mit Unruh, die kann sich beliebig im System befinden) und es gilt die Zeitdilatation für JEDE Bewegung in einem System, wenn sie bei relativistischen Geschwindigkeiten aus einem anderen System heraus beobachtet wird.

Nun aber zur Längenkontraktion. Was wird denn kontrahiert? Doch die Ausdehnung des Myons in Bewegungsrichtung. (Siehe SRT, bewegte Objekte (Längen) erscheinen aus der Sicht des ruhenden Beobachters verkürzt.) Worauf bezogen? Auf den Weg durch die Atmosphäre. Für uns erscheint das Myon kontrahiert, für das Myon der Weg durch die Atmosphäre, so viel muss ich zugestehen, dass es nämlich der Weg (die Länge) ist. Aber selbst dann ist der Weg durch zwei physikalische Ereignisse gekennzeichnet, die sich innerhalb der Raumzeit abspielen und keine Ereignisse der Raumzeit selbst sind. Eins spricht aber ganz eindeutig dagegen, dass Zeitdilatation und Längenkontraktion voneinander abhängen: Die Kontraktion zeigt sich definitiv nur in der Bewegungsrichtung, aber die Zeitdilatation ist (bezogen auf die Myonen z. B.) ein reales Ereignis, unabhängig von der Bewegungsrichtung und nur abhängig von der Geschwindigkeit.

Henry
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 09.05.2012 um 16:10 Uhr.
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1880-36:
Wenn aber das Licht für den aussen stehenden Beobachter zu verschiedenen Zeitpunkten das jeweilige Ende des Zuges erreicht, so kann man sagen:

T(vorne) ungleich T(hinten)
Das hätte aber auch zur Folge , dass Zeitdilatation (vorne) ungleich Zeitdilatation (hinten)
Hallo Hans-m,

du bringst hier etwas durcheinander. In meinem Beispiel ging es nicht um die Zeitdilatation, sondern um die Nichtgleichzeitigkeit von Ereignissen.
Die Zeitdilatation kann nicht auf LG bezogen werden, da es keine Uhren, ja gar nichts gibt, was einem Alterungsprozess unterlegen wäre und sich mit LG bewegt.
Betrachtet man die Zeitdilatation in meinem Beispiel, so muss man die Uhr des am Bahnsteigs Stehenden mit einer Uhr im Innern des Zuges vergleichen. Dabei wird deutlich, dass es unerheblich ist, wo im Zug, ob vorne oder hinten, die Uhr sich befindet. Der am Bahnsteig Stehende wird feststellen, dass die Uhr im Zug langsamer tickt als seine eigene. Ein Zuginsasse wird umgekehrt das gleiche feststellen – die Uhr des am Bahnsteig Stehenden geht im Vergleich zu seiner langsamer.

Berechnet wird die Zeitdilatation durch die Formel:

dt0 = dt • (1 - v2/c2)0,5

(Klammerausdruck hoch nullkommafünf bedeutet Wurzel aus ...)


wobei dt0 die Zeitspanne im Ruhenden System bedeutet
und dt die Zeitspanne im bewegten System

Deutlich wird zweierlei.
Der Wert in der Klammer ist immer kleiner eins. Uhren gehen also immer langsamer, nie schneller.
Das Vorzeichen für v spielt keine Rolle, da es durch das Quadrieren immer positiv wird. Es ergibt also immer der gleiche Wert für die Dilatation, unabhängig davon, ob sich etwas auf mich zubewegt oder entfernt.

mfg okotombrok
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Okotombrok (Moderator)
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Hallo Henry,

beim Zwillingsparadoxon spielen drei Inertialsysteme die entscheidende Rolle.
Eines, in dem der Daheimgebliebene ruht, ein zweites, in dem der Reisende auf der Hinfahrt ruht und ein drittes, in dem der Reisende auf der Rückfahrt ruht.
In allen Phasen gilt: Die Zeitdilatation ist für beide gleich, die jeweils andere Uhr geht langsamer.
Was unterscheidet nun aber die beiden Zwillinge?
Das ist die Tatsache, dass der Daheimgebliebene während der ganzen Prozedur in seinem Inertialsystem verbleibt, während der Reisende sein Inertialsystem wechselt, sich also nicht während der ganzen Prozedur als ruhend betrachten kann.
In der Praxis ist natürlich ein Inertialsystemwechsel nicht ohne Beschleunigung möglich, aber man kann die Beschleunigungsphasen gegen null gehen lassen und kommt so, ohne Beschleunigung, zur exakten Vorraussage und zur Auflösung des Paradoxons. Sie zu berücksichtigen bedeutet nur erhöhten Rechenaufwand.
Man kann also allein mit der SRT das Zwillingsparadoxon lösen, und so wird es doch auch in der Fachliteratur dargestellt, zumindestens in meinem Physikbuch.

Siehe dazu auch folgende Wikipediaseite speziell den Abschnitt "Variante ohne Beschleunigungsphasen"
http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon

hier ein Ausschnitt:
Zitat von Wiki:
Diese Variante mit drei Personen demonstriert, dass nicht die Dauer der Beschleunigung das Phänomen das Zwillingsparadoxon auflöst (denn diese kann im Vergleich zur inertialen Flugzeit beliebig klein gemacht werden), sondern der Umstand, dass das Geschehen während der Hin- und Rückreise in unterschiedlichen Inertialsystemen stattfindet, in denen die Definition der Gleichzeitigkeit notwendigerweise unterschiedlich ausfällt. Es müssen also immer drei Inertialsysteme vorhanden sein

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1880-37:
Nun aber zur Längenkontraktion. Was wird denn kontrahiert?
Allgemein Längen werden kontrahiert, nicht nur die Länge eines Objektes, sondern auch Entfernungen zwischen Objekten im Raum.
Zitat von Wiki:
Die Lorentzkontraktion oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Sie besagt, dass ein bewegter Beobachter eine kürzere Distanz zwischen zwei Punkten im Raum misst als ein ruhender. Der Effekt tritt nur in Richtung der relativen Bewegung auf und nimmt mit zunehmender relativer Geschwindigkeit zu.

mfg okotombrok

P.S.
Zitat von Henry:
Ich lasse mal dahingestellt, ob Oko wirklich den gesamten Raumzeithintergrund als Bezugssystem gemeint hat, ich habe ihn jedenfalls nicht so verstanden, aber das mag er selbst erläutern.
Als Ursprung des Bezugssystem für das Myon meinte ich seinen Enstehungsort. Die Kollosion z.B. eines Protons mit einem Luftmolekühl, welche in einer bestimmten Entfernung von der Erdoberfläche stattfand. Diese Entfernung verkürzt sich für das Myon, weil es sonst die Erdoberfläche wegen seiner kurzen "Lebensdauer" nicht erreichen könnte.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 09.05.2012 um 16:48 Uhr.
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1880-38:
Hallo Hans-m,

du bringst hier etwas durcheinander. In meinem Beispiel ging es nicht um die Zeitdilatation, sondern um die Nichtgleichzeitigkeit von Ereignissen.
Die Zeitdilatation kann nicht auf LG bezogen werden, da es keine Uhren, ja gar nichts gibt, was einem Alterungsprozess unterlegen wäre und sich mit LG bewegt.



Zitat:
Berechnet wird die Zeitdilatation durch die Formel:

dt0 = dt • (1 - v2/c2)0,5

(Klammerausdruck hoch nullkommafünf bedeutet Wurzel aus ...)


wobei dt0 die Zeitspanne im Ruhenden System bedeutet
und dt die Zeitspanne im bewegten System

Deutlich wird zweierlei.
Der Wert in der Klammer ist immer kleiner eins. Uhren gehen also immer langsamer, nie schneller.
Das Vorzeichen für v spielt keine Rolle, da es durch das Quadrieren immer positiv wird. Es ergibt also immer der gleiche Wert für die Dilatation, unabhängig davon, ob sich etwas auf mich zubewegt oder entfernt.

mfg okotombrok

Ich zweifle die Richtigkeit der Formel in keinster weise an

aber wie erklärst Du Dir, (oder auch mir) wie ein Ereignis einmal 1 Sekunde für den Beobachter im Zug dauert, im Vergleich dazu aber 2/3 Sekunde für den Betrachter aussen.
Ein anderes Ergeignis im Zug ebenfalls 1 Sekunde dauert, aber aussen mit 2 Sekunden gemessen wird.

ich zitiere nochmals:
Zitat:
Wenn also der Beobachter im Zug jeweils 1 Sekunde misst (bezogen auf mein Beispiel in Beitrag Nr. 1880-28 ), der Beobachter ausserhalb des Zuges aber auf seiner Uhr einmal 2/3 Sekunden, und einmal 2 Sekunden angezeigt bekommt, dann ist auch die Zeitdilatation einmal als 1 : 2/3 und einmal als 1 : 2 zu Betrachten.

Wenn der aussen stehende Beobachter die Zeit ( 2/3 Sekunden, bzw 2 Sekunden, je nach Richtung) misst, dann ist auch er selbst, und sein Inertialsystem, in gleichem Maße gealtert, während der Beobachter im Zug, während er die 1 Sekunde misst, mitsamt seinem Inertialsystem um diese eine Sekunde gealtert ist.
Fettschrift nachträglich von mir
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