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Beitrag Nr. 1951-1
08.11.2012 19:17
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Beitrag Nr. 1951-2
10.11.2012 07:50
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Beitrag Nr. 1951-3
10.11.2012 08:29
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Beitrag Nr. 1951-4
10.11.2012 08:37
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Beitrag Nr. 1951-5
11.11.2012 13:01
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Wrentzsch schrieb in Beitrag Nr. 1951-2:Etwas vollständigere Aussagen könnten helfen, sonst könnte man auch auf wikipedia nachsehen.
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Beitrag Nr. 1951-6
12.11.2012 21:27
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1951-1:Entropie ist ein Maß für die Komplexität von Systemzuständen.
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Beitrag Nr. 1951-7
12.11.2012 22:19
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-6:
hast du den Begriff "Komplexität" definiert?
Hat ein hoch komplexes System (z.B. ein Lebewesen oder ein Gehirn) demnach hohe Entropie?
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-6:
M.E. benötigt man zunächst mindestens zwei Systeme mit verschiedenen Unterscheidungskriterien: z.B. einen Mikrozustand und einen Makrozustand.
In System 1 unterscheidbare Zuststände (Mikrozustände) müssen im System 2 (Makrozustand) ununterscheidbar sein.
Im genannten Beispiel zweier verschiedener Systeme können dieselben Makrozustände somit durch verschiedene Mikrozustände realisiert werden.
Je mehr Mikrozustände denselben Makrozustand realisieren, umso wahrscheinlicher ist der Makrozustand.
Die Entropie des Makrozustands ist dann proportional dem Logarithmus der Anzahl der Mikrozustände, die ein und denselben Makrozustand repräsentieren.
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Beitrag Nr. 1951-8
12.11.2012 22:32
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Beitrag Nr. 1951-9
12.11.2012 22:37
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Beitrag Nr. 1951-10
12.11.2012 22:45
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Beitrag Nr. 1951-11
12.11.2012 22:56
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Beitrag Nr. 1951-12
13.11.2012 00:04
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1951-7:Ein System S1 heißt komplexer als ein System S2,
wenn für S1 ein Zustand denkbar ist, der höhere Entropie hat als jeder dem S2 mögliche Zustand.
Zitat von Grtgrt:Was du hier [Anm.: d.h. Claus in Beitrag Nr. 1951-6] sagst, verstehe ich nicht. Kannst du mir das genauer erklären ( und begründen bzw. motivieren )?
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Beitrag Nr. 1951-13
13.11.2012 11:27
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1951-7:Ein System S1 heißt komplexer als ein System S2,
wenn für S1 ein Zustand denkbar ist, der höhere Entropie hat als jeder dem S2 mögliche Zustand.
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Beitrag Nr. 1951-14
15.11.2012 16:27
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-13:Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1951-7:Ein System S1 heißt komplexer als ein System S2,
wenn für S1 ein Zustand denkbar ist, der höhere Entropie hat als jeder dem S2 mögliche Zustand.
Ich muss mich nach kurzem Nachdenken korrigieren, je komplexer ein System, des mehr Entropie ist möglich.
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Beitrag Nr. 1951-15
15.11.2012 18:23
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-12:Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1951-7:Ein System S1 heißt komplexer als ein System S2,
wenn für S1 ein Zustand denkbar ist, der höhere Entropie hat als jeder dem S2 mögliche Zustand.
Ich fürchte, dem kann ich nicht folgen.
Du hattest doch versucht, Entropie über den Begriff "Komplexität" zu definieren.
Wenn du jetzt "Komplexität" über den Begriff "Entropie" definierst, drehst du dich im Kreis.
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-12:
Ist deiner Definition gemäß für ein Gehirn ein Zustand denkbar, der höhere Entropie hat, als diejenige eines Proteindrinks gleicher mikroskopischer Zusammensetzung und Masse?
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Beitrag Nr. 1951-16
15.11.2012 20:34
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Beitrag Nr. 1951-17
15.11.2012 21:14
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1951-7:Ein System S1 heißt komplexer als ein System S2,
wenn für S1 ein Zustand denkbar ist, der höhere Entropie hat als jeder dem S2 mögliche Zustand.
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Beitrag Nr. 1951-18
15.11.2012 21:40
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-12:
Zitat von Grtgrt:Was du hier [Anm.: d.h. Claus in Beitrag Nr. 1951-6] sagst, verstehe ich nicht. Kannst du mir das genauer erklären ( und begründen bzw. motivieren )?
Bilde mittels "System 1" systematisch 6-stellige Zahlen, indem du z.B. 6 mal würfelst. Die Wahrscheinlichkeit, eine 111111 zu würfeln, ist dieselbe wie diejenige, eine 355621 (in dieser Reihenfolge) zu werfen.
Du kannst nun ein übergeordnetes Ordnungssystem ("System 2") festlegen, in welchem du z.B. 111111 oder 555555 als ein 'Sextett' bezeichnest. Die Ziffernfolge z.B. 55 oder 33 innerhalb einer beliebigen sechstelligen Zahl bezeichne als Duplett.
Mit diesem Ordnungssystem ist nun die Wahrscheinlichkeit ein Sextett (wozu auch 111111 gehört) zu würfeln, geringer, als diejenige ein Duplett (wozu auch 355621 gehört) zu würfeln, weil es nur 6 von 6^6 Möglichkeiten für ein Sextett gibt, während es 30*6^4 von 6^6 = 5/6 (ob´s stimmt, wirst du besser wissen - jedenfalls mehr) Möglichkeiten gibt, ein Duplett zu erhalten.
Die Entropie eines Dupletts ist mit S = k*log(W) somit höher als die eines Sextetts.
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Beitrag Nr. 1951-19
15.11.2012 22:00
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-17:
Das menschliche Gehirn ist die komplizierteste, komplexeste Struktur, die wir kennen. Sie ist die am weitesten von Entropie entfernte Struktur (vergleicht man sie z.B. mit einem sich selbst überlassenen Gasgemisch, wo die Entropie den maximal möglichen Wert hat).
Ein Hirn ist zweifellos komplexer als ein Gasgemisch.
Oder hab ich dich und deine Ausführungen irgendwo falsch verstanden?
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Beitrag Nr. 1951-20
15.11.2012 22:51
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Zitat von Grtgrt:Ein System S1 heißt komplexer als ein System S2, wenn für S1 ein Zustand denkbar ist, der höhere Entropie hat als jeder dem S2 mögliche Zustand.
Zitat von Grtgrt:unter "Komplexität" verstehe ich, was man im umgangsprachlichen Sinne (ohne eigene Definition also) darunter versteht.
Zitat von Grtgrt:Das würde ich eher verneinen, denn die Atome unseres Gehirns sind in ihrer Bewegungsfreiheit mit Sicherheit weit weniger frei als die in einer Flüssigkeit, und sei es denn ein Proteindrink.
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.