Thermodynamische Entropie = Komplexität von Systemzustand

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-40:

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-38:

Mir ist noch nicht ganz ersichtlich, wieso eine gleiche, homogen und isotrop verteilte Teilchenanzahl bei geringerem Volumen eine niedrigere Entropie besitzt, als bei höherem Volumen (ich würde auf den ersten Blick eher vermuten, dass die Entropie in beiden Systemen gleich hoch ist). Kannst du das vielleicht ein wenig näher erklären und ausführen, vielleicht sogar an einem anschaulichen Beispiel?

Hallo Stueps,

stelle dir ein ideales Gas in einem Volumen von 1 ml (Würfel von 1 cm Kantenlänge) vor. Drum herum baust du einen größeren Vakuum-Würfel von 10 cm Kantenlänge (Volumen 1 Liter). Nun stichst du den kleinen Würfel mit einer Nadel an, was passiert? Das Gas entweicht und findet sich nach kurzer Zeit im gesamten Raum des größeren Würfels gleichverteilt wieder. Warum? Weil es im größeren Würfel viel mehr Möglichkeiten für den Aufenthalt der Gasmoleküle gibt. Dementsprechend ist die Gleichverteilung im großen Würfel wahrscheinlicher. Und dementsprechend hat die Entropie nach der Verteilung der Gasmoleküle im großen Würfel zugenommen. Hier das Ganze, falls jemand es mathematisch nachvollziehen möchte, nochmal etwas weniger anschaulich:

Eine Entropieänderung ist thermodynamisch definiert als dS = dQ/T (also die Änderung der im System vorhandenen Wärmemenge bezogen auf die im System herrschende Temperatur). Wenn man (anschaulich eine gespannte Feder oder hier) ein komprimiertes Gas ausdehnt, so wird dabei Arbeit geleistet (die Gasdruckfeder deines Bürosessels transportiert dich mit deinen 80(?) kg z.B. nach oben). Wenn das System nach außen isoliert ist, wird diese Energie (auch Druck/Volumenarbeit genannt) der Wärmemenge des Gases je nach Richtung der geleisteten Arbeit entweder entnommen oder zugeführt. Wegen der Energieerhaltung gilt hierbei dQ = -dW. Mit dQ = TdS und dW = -PdV ist die Entropieänderung also durch die Druck/Volumenarbeit bezogen auf die Temperatur des Systems gegeben: dS = PdV/T

Nun kennt man vielleicht noch das ideale Gasgesetz aus der Schule, welches ja lautet: P*V = n*R*T. Um die Entropieänderung bei einer Volumenvergrößerung auszurechnen, können wir mit der idealen Gasgleichung den Druck in der Entropieformel ersetzen: mit P = n*R*T/V gilt also:

dS = n*R*dV/V nach Integration erhält man:

Entropiedifferenz = S_(Endzustand) - S_{(Ausgangszustand)} = n*R * ln (V_(Endzustand)/V_{(Ausgangszustand)}), d.h.

Bei einer Expansion eines idealen Gases erhöht sich die Entropie proportional zum natürlichen Logarithmus des Verhältnisses von Endvolumen zum Ausgangsvolumen.

Claus,

du kannst um den Kosmos keinen Kasten bauen! Deine Analogie ist nicht stichhaltig, weil es der Kosmos selbst ist, der sein Volumen vergrößert.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-40:

(siehe dort)

Claus, ich glaube, ich weiß wo der Denkfehler liegt. Dein Beispiel ist im Prinzip das gleiche wie mit dem Gas in einer Hälfte eines Kastens. Die höhere Ordnung, also niedrigere Entropie besteht darin, dass gesamte Volumen des Gases in Bezug auf das gesamte Volumen des Kastens betrachtet werden muss. Das gesamten Gas in einer Hälfte des Kastens zu finden ist ein nicht so wahrscheinlicher Zustand, wie das Gas gleichverteilt auf den gesamten Kasten. Innerhalb des Gases kannst du aber vorher und nachher keinerlei Unterschiede der Zustände feststellen, jeder Zustand darauf bezogen hat die selbe Wahrscheinlichkeit.

Die Entropie berechnet sich aus der Zahl der beteiligten Teilchen multipliziert mit div. Freiheitsgraden, also dem Ort, der Zeit, der Bewegung (als Vektor); das Ergebnis ist vom Volumen unabhängig.

Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-42:

Claus, ich glaube, ich weiß wo der Denkfehler liegt.

Falls du damit einen Denkfehler bei mir meinst: ich kann derzeit keinen erkennen. Ich hatte auf Stueps Bitte um Erläuterung des Entropiesachverhalts bei einer homogen und isotrop verteilten Teilchenansammlung (in meinem Beispiel ein Gas) geantwortet. Aber auch wenn du das Beispiel auf den Urknall bzw. das Universum ausdehnen willst: Es ist m.E. völlig unerheblich, ob a) ich (im Falle des Universums wohl weniger mit einem Kasten sondern eher mit einer gedachten Volumenkugel) oder b) das Universum selbst sein Volumen vergrößert. Wesentlich ist, dass das Volumen in ein Vakuum hinein (d.h. bei konstanter innerer Energie) vergrößert wird ;-)

Falls du einen Denkfehler bei dir meinst: ich habe deinen Text in Beitrag Nr. 1951-42 nicht richtig verstanden.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-42:

Die Entropie berechnet sich aus der Zahl der beteiligten Teilchen multipliziert mit div. Freiheitsgraden, also dem Ort, der Zeit, der Bewegung (als Vektor); das Ergebnis ist vom Volumen unabhängig.

Hierzu nocheinmal, Henry,

ich hatte die Volumenabhängigkeit in meinem Beitrag Nr. 1951-40 aus dem 1. Hauptsatz und der Entropiedefinition hergeleitet. Das findest du in jedem Buch über Thermodynamik. Was sagst du denn nun dazu? Wie begründest du entgegen der Lehrmeinung deine gegenteilige Behauptung? Wie lautet deine konkrete Formel für die Entropie, welche Zahl der Teilchen, Ort, Zeit, Bewegung, letztere meinetwegen gern auch als Vektor berücksichtigt und dabei zeigt, dass dieselbe, wie behauptet, vom Volumen unabhängig ist?

Hallo Claus,

vielen Dank! Ich kann beide Teile vom Beitrag Nr. 1951-40 gut nachvollziehen. (Ich wusste, dass ich mich auf deine Erklärungen verlassen kann;-))

Ich bemerke Konsequenzen in dieser Entropieformel:

1. Die Entropie nimmt also im gesamten Universum allein schon deshalb stetig zu, weil sich das Universum ausdehnt, und die Energieerhaltung gilt.
2. Gravitation senkt lokal die Entropie: eine protoplanetare Scheibe hat eine wesentlich niedrigere Entropie als das Universum im Schnitt. Ein Stern eine noch niedrigere. Ein Neutronenstern hat demnach schon eine extrem niedrige Entropie. Und eine unendlich geringe Entropie gegenüber dem gesamten Univerum weist demnach ein schwarzes Loch auf. Das ist interessant und war mir nicht bewusst.

Frage: Wie ist ein schwarzes Loch in die Gesamtentropie unseres Universums einzuordnen? Es strahlt (wenn überhaupt) mit so einer extrem niedrigen Leistung, und ist gleichzeitig unendlich kompakt, dass ich mir kaum vorstellen kann, dass die Gesamtentropie in der Beziehung Universum/Schwarzes Loch steigt. Da schwarze Löcher einen nicht zu vernachlässigenden Teil der Gesamtmasse im Universum ausmachen, und der Anteil von s.L. wahrscheinlich weiter wachsen wird, könnte es vielleicht möglich sein, dass die Zunahme der Gesamtentropie im Universum zumindest in ferner Zukunft stark gebremst wird, vielleicht sogar in Abnahme der Gesamtentropie umschlägt? Und ein Zustand niedrigstmöglicher Entropie eintritt und bleibt, sollten sie keine Hawking-Strahlung aufweisen?
Was meinst du? Auf jeden Fall bekommt dein o.g. Beitrag von mir das Prädikat "äußerst wertvoll", vielen Dank nochmals dafür!

Beste Grüße

Hallo Henry:

Bis vor einer Woche (oder so) hätte ich Beitrag Nr. 1951-39 von dir mit Punkt und Komma unterschrieben, ich war genau deiner Meinung! Jedoch hat Claus einfach nachvollziehbar klare und bestechende Argumente geliefert, die ein Umdenken einfach notwendig machen.

Bitte lass mich noch etwas anmerken:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-41:

Claus,

du kannst um den Kosmos keinen Kasten bauen! Deine Analogie ist nicht stichhaltig, weil es der Kosmos selbst ist, der sein Volumen vergrößert.

Wenn man etwas genauer überlegt, widerlegst du eigentlich deine Behauptung der Nicht-Stichhaltigkeit von Claus´ Analogon im selben Satz. Ich bin besseres gewohnt von dir ;-).
Nichts destotrotz empfinde ich auch deine Beiträge zu diesem Thema als hilfreich, da du dankenswerterweise so meine sehr ähnlichen Ansichten denen von Claus gegenübergestellt hast, und ich so beide Seiten entspannt "von außen" betrachten konnte. Hat man ja auch nicht so oft.

Beste Grüße

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-45:

Hallo Claus,

vielen Dank! Ich kann beide Teile vom Beitrag Nr. 1951-40 gut nachvollziehen. (Ich wusste, dass ich mich auf deine Erklärungen verlassen kann;-))

Ich bemerke Konsequenzen in dieser Entropieformel:

1. Die Entropie nimmt also im gesamten Universum allein schon deshalb stetig zu, weil sich das Universum ausdehnt, und die Energieerhaltung gilt.
2. Gravitation senkt lokal die Entropie: eine protoplanetare Scheibe hat eine wesentlich niedrigere Entropie als das Universum im Schnitt. Ein Stern eine noch niedrigere. Ein Neutronenstern hat demnach schon eine extrem niedrige Entropie. Und eine unendlich geringe Entropie gegenüber dem gesamten Univerum weist demnach ein schwarzes Loch auf. Das ist interessant und war mir nicht bewusst.

Frage: Wie ist ein schwarzes Loch in die Gesamtentropie unseres Universums einzuordnen? Es strahlt (wenn überhaupt) mit so einer extrem niedrigen Leistung, und ist gleichzeitig unendlich kompakt, dass ich mir kaum vorstellen kann, dass die Gesamtentropie in der Beziehung Universum/Schwarzes Loch steigt. Da schwarze Löcher einen nicht zu vernachlässigenden Teil der Gesamtmasse im Universum ausmachen, und der Anteil von s.L. wahrscheinlich weiter wachsen wird, könnte es vielleicht möglich sein, dass die Zunahme der Gesamtentropie im Universum zumindest in ferner Zukunft stark gebremst wird, vielleicht sogar in Abnahme der Gesamtentropie umschlägt? Und ein Zustand niedrigstmöglicher Entropie eintritt und bleibt, sollten sie keine Hawking-Strahlung aufweisen?
Was meinst du? Auf jeden Fall bekommt dein o.g. Beitrag von mir das Prädikat "äußerst wertvoll", vielen Dank nochmals dafür!

Beste Grüße

Hallo Henry:

Bis vor einer Woche (oder so) hätte ich Beitrag Nr. 1951-39 von dir mit Punkt und Komma unterschrieben, ich war genau deiner Meinung! Jedoch hat Claus einfach nachvollziehbar klare und bestechende Argumente geliefert, die ein Umdenken einfach notwendig machen.

Bitte lass mich noch etwas anmerken:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-41:

Claus,

du kannst um den Kosmos keinen Kasten bauen! Deine Analogie ist nicht stichhaltig, weil es der Kosmos selbst ist, der sein Volumen vergrößert.

Wenn man etwas genauer überlegt, widerlegst du eigentlich deine Behauptung der Nicht-Stichhaltigkeit von Claus´ Analogon im selben Satz. Ich bin besseres gewohnt von dir ;-).
Nichts destotrotz empfinde ich auch deine Beiträge zu diesem Thema als hilfreich, da du dankenswerterweise so meine sehr ähnlichen Ansichten denen von Claus gegenübergestellt hast, und ich so beide Seiten entspannt "von außen" betrachten konnte. Hat man ja auch nicht so oft.

Beste Grüße

Hallo, Stuebs, Claus!

Ich habe tatsächlich (die von mir selbst angemerkte) Geschwindigkeit der Teilchen ignoriert. Also, die Entropie nimmt mit der Vergrößerung des Volumens ab, weil die Geschwindigkeit der Teilchen abnimmt (die Temperatur) und ein Faktor zur Berechnung der Entropie die Geschwindigkeit der Teilchen ist und du, Claus, damit Recht hast.

Ich kann aber zu meiner Entlastung (nicht als Entschuldigung) sagen, dass die Abnahme der Temperatur wirklich nur in diesem Sinne Auswirkungenen auf die Entropie hat. An der Symmetrie, Homogenität und Isotropie ändert sich dadurch überhaupt nichts (nämlich ohne die Gravitation, natürlich). Da wir ja über Information sprechen, ist der Informationsverlust wohl zu verkraften, da er sich nur auf die Temperatur bezieht. In diesem Sinne muss ich also meine Ausführungen nicht zurücknehmen! :joker:

Zu den Schwarzen Löchern, Stuebs, lass mich später noch gesondert etwas sagen, denn da kann ich mich auf Roger Penrose berufen, der sogar feststellt, dass der überaus größte Teil der Entropie heut in eben diesen steckt (du darfst nicht vergessen, wie gigantisch die SL in den Zentren der Galxien sind). Ein SL wird durch genau zehn Zahlen beschrieben, Ort (3), Geschwindigkeit(3), Drehimpuls(3) und Masse(1). Wenn du überlegst, wieviel mehr Information in der Masse steckt, BEVOR sie in ein SL fällt, weißt du, was hier mit Informationsverlst / Zunahme der Entropie gemeint ist.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-46:

Wenn du überlegst, wieviel mehr Information in der Masse steckt, BEVOR sie in ein SL fällt, weißt du, was hier mit Informationsverlst / Zunahme der Entropie gemeint ist.

Die Information geht nicht verloren, sie ist nach wie vor in der Masse vorhanden, Nur entzieht sie sich unserem Zugriff, weil nichts davon den Ereignishorizont verlassen kann.

Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-46:

Also, die Entropie nimmt mit der Vergrößerung des Volumens ab

Nein, sie nimmt zu. Da steckt wohl noch das alte Denkmuster drin, wa;-)?

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-48:

Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-46:

Also, die Entropie nimmt mit der Vergrößerung des Volumens ab

Nein, sie nimmt zu. Da steckt wohl noch das alte Denkmuster drin, wa;-)?

Yupp, gibs mir! Hast aber Recht.

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1951-47:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-46:

Wenn du überlegst, wieviel mehr Information in der Masse steckt, BEVOR sie in ein SL fällt, weißt du, was hier mit Informationsverlst / Zunahme der Entropie gemeint ist.

Die Information geht nicht verloren, sie ist nach wie vor in der Masse vorhanden, Nur entzieht sie sich unserem Zugriff, weil nichts davon den Ereignishorizont verlassen kann.

Wieviel Information wird wohl bleiben, wenn sämtliche Masse in Energie verwandelt wird? Und wenn sie nicht verloren ginge, was sollte das wohl bedeuten? Sie entzieht sich unserem Zugriff, und zwar vollkommen, zumindest kann man dann sagen, dass sie FÜR UNS, also für jeden Beobachter im Kosmos, verloren geht.

 

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-40:

 
Nun kennt man vielleicht noch das ideale Gasgesetz aus der Schule, welches ja lautet: P*V = n*R*T. Um die Entropieänderung bei einer Volumenvergrößerung auszurechnen, können wir mit der idealen Gasgleichung den Druck in der Entropieformel ersetzen: mit P = n*R*T/V gilt also:

dS = n*R*dV/V nach Integration erhält man:

Entropiedifferenz = S_(Endzustand) - S_{(Ausgangszustand)} = n*R * ln (V_(Endzustand)/V_{(Ausgangszustand)}), d.h.

Bei einer Expansion eines idealen Gases erhöht sich die Entropie proportional zum natürlichen Logarithmus des Verhältnisses von Endvolumen zum Ausgangsvolumen.

Hi Claus,

was du hier als S bezeichnest, scheint die dem System MAXIMAL mögliche Entropie zu sein (als nicht die irgend eines Zustandes des Gases bei gegebenem Container-Volumen).

Habe ich damit recht?

Gruß, grtgrt
 

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-50:

Wieviel Information wird wohl bleiben, wenn sämtliche Masse in Energie verwandelt wird?

Wer hat´s gesehen? Masse in Energie, hinterm (Ereignis-)Horizont. Alles was dort geschieht, bleibt uns verborgen.

Zitat:

Und wenn sie nicht verloren ginge, was sollte das wohl bedeuten? Sie entzieht sich unserem Zugriff, und zwar vollkommen, zumindest kann man dann sagen, dass sie FÜR UNS, also für jeden Beobachter im Kosmos, verloren geht.

Das ist so, als würde man ein Buch im Keller einschliessen und den Schlüssel wegwerfen. Das Buch (Information) existiert noch, aber jenseits unseres Zugriffs. Ob das Buch dort verbrennt, verschimmelt oder von den Ratten gefressen wird, bleibt uns verborgen.

 

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1951-52:

 

Zitat:

Und wenn sie nicht verloren ginge, was sollte das wohl bedeuten? Sie entzieht sich unserem Zugriff, und zwar vollkommen, zumindest kann man dann sagen, dass sie FÜR UNS, also für jeden Beobachter im Kosmos, verloren geht.

Das ist so, als würde man ein Buch im Keller einschliessen und den Schlüssel wegwerfen. Das Buch (Information) existiert noch, aber jenseits unseres Zugriffs. Ob das Buch dort verbrennt, verschimmelt oder von den Ratten gefressen wird, bleibt uns verborgen.

Sollte "Information", die in einem Schwarzen Loch verschwand, daraus jemals wieder herauskommen, so ist darunter wohl nicht Semantik zu verstehen, sondern nur Kapazität, Semantik festzuhalten (d.h., was wieder zugänglich wird, ist wohl nur das Buch, aber nicht sein alter Inhalt). Könnte das so sein?

_grtgrt
 

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-46:

Also, die Entropie nimmt mit der Vergrößerung des Volumens ab, weil die Geschwindigkeit der Teilchen abnimmt (die Temperatur)....

Hallo Henry,

leider ist weder das eine noch das andere richtig:

Bei einer Expansion eines idealen Gases in ein Vakuum bleibt die innere Energie des Gases konstant (dU = 0) und damit auch dessen Temperatur.
Eine Darstellung des Sachverhalts findest du z.B. hier: http://wwwitp.physik.tu-berlin.de/scherz/lehre/WS67... siehe dort das Beispiel 2.

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1951-51:

was du hier als S bezeichnest, scheint die dem System MAXIMAL mögliche Entropie zu sein

Hallo Grtgrt,

thermodynamische Zustandsgrößen sind ja statistische Größen.
Daher ist der errechnete Wert für S der statistisch nach Einstellung des Gleichgewichts wahrscheinliche.
(den Zusatz, den du in deinem Beitrag Nr. 1951-51 in Klammern geschrieben hast, habe ich nicht verstanden)

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-45:

... Und eine unendlich geringe Entropie gegenüber dem gesamten Univerum weist demnach ein schwarzes Loch auf.

Das scheint mir wohl eher anders herum. Es geht bei der Entropie sicherlich nicht ausschließlich darum, wie eng Teilchen auf ein bestimmtes Volumen gedrängt werden, es geht auch um Qualität der Anordnung (vgl. auch unsere Diskussion mit dem Gehirn vs. Proteinlösung:) Je komplexer ein System bzw. je unwahrscheinlicher ein Systemsystand ist, desto mehr Information steckt darin und umso niedriger ist dessen Entropie.

Wirft man nun z.B. eine komplexe und geordnete Materie in ein SL, so ist sie dort von anderer, unkomplexer Materie nicht mehr unterscheidbar. Ununterscheidbare Zustände hatten wir schonmal ;-), das sind solche mit hoher Entropie. Ein SL ist also erstmal eine gigantische "Informationsvernichtungsmaschine", denn von allem, was man zuvor über die eingefallene Materie hätte wissen können, bleibt hinterher nur noch Masse, Ladung und Drehimpuls übrig... daher besitzen SLs eine vergleichsweise hohe Entropie, die dem Ereignishorizont des SLs proportional ist.

Wichtig ist also m.E., dass man die thermodynamische Entropie und die Entropie von SLs (Bekenstein-Hawking-Entropie) nicht in einen Topf werfen darf.
Beide sind unterschiedlich definiert und verhalten sich nur analog, aber nicht gleich.

So, wie die thermodynamische Entropie in geschlossenen Systemen zuehmen muss oder allenfalls gleichbleibt, nie jedoch abnimmt, nimmt auch der Ereignishorizont eines SLs im klassischen Sinne nie ab, sondern immer nur zu, weil (sieht man einmal von der schließletztlichen "Verdampfung" der SLs ab, welches ja ein quantenmechanischer Effekt ist) eben aus einem SL "nichts nie" wieder herauskommen kann.

 

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-56:

je unwahrscheinlicher ein Systemsystand ist, desto mehr Information steckt darin und umso niedriger ist dessen Entropie.

Das scheint mir nur richtig zu sein, wenn man von kybernetisch kodierter Information spricht — von Ordnung also (nachrichtentechnisch gesehen verhält es sich ja genau umgekehrt).

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-56:

Ununterscheidbare Zustände hatten wir schon mal ;-), das sind solche mit hoher Entropie.

Statt "ununterscheidbare" meinst du wohl "stark ungeordnete" Zustände. Richtig?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-56:

Wirft man nun z.B. eine komplexe und geordnete Materie in ein SL, so ist sie dort von anderer, unkomplexer Materie nicht mehr unterscheidbar.

Hierfür eine Begründung zu bekommen, würde mich interessieren.
Und was genau meinst du hier mit "unkomplex" (was ja dann, wenn deine Aussage stimmt, "ohne JEDE Komplexität" bedeuten müsste)?

 

 

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-55:

 

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1951-51:

was du hier als S bezeichnest, scheint die dem System MAXIMAL mögliche Entropie zu sein

Hallo Grtgrt,

thermodynamische Zustandsgrößen sind ja statistische Größen.
Daher ist der errechnete Wert für S der statistisch nach Einstellung des Gleichgewichts wahrscheinliche.
(den Zusatz, den du in deinem Beitrag Nr. 1951-51 in Klammern geschrieben hast, habe ich nicht verstanden)

OK: Der nach Einstellung des Gleichgewichts wahrscheinlichste Zustand ist der mit höchster Komplexität. Seine Entropie nennt man die des Systems.

Mein Zusatz in Klammern spricht wirklich von der Entropie eines einzelnen Zustandes (nicht von der des Systems).

Gruß,grtgrt
 

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-56:

Wichtig ist also m.E., dass man die thermodynamische Entropie und die Entropie von SLs (Bekenstein-Hawking-Entropie) nicht in einen Topf werfen darf.
Beide sind unterschiedlich definiert und verhalten sich nur analog, aber nicht gleich.

Puh, jetzt wird´s langsam wieder unübersichtlich.

Leider habe ich auf die Schnelle nur Unübersichtliches, also nichts einfach greifbares zur Bekenstein-Hawking-Entropie gefunden. Ich habe mir eben die Bekenstein-Grenze angeschaut, und da scheint mir die Entropie von SL doch sehr gut vergleichbar mit thermodynamischer Entropie.
Mir fällt gerade etwas ein:
Kann es sein, dass der Informationsverlust in SL vielleicht mit so etwas wie einem Phasenübergang zu tun hat? Zur Erläuterung mal den umgekehrten Weg betrachtet: Ein SL verdampft (explodiert, löst sich auf, was auch immer). Das ehemals darin enthaltene informationsarme "Etwas" (ich vermute vielleicht reine Energie oder ähnliches) kristallisiert nun bei seiner Flucht ins weite Universum aus, und gewinnt wieder Eigenschaften wie Spin, Ladung, Fähigkeit zur komplexen Anordnung usw. Ein rein hypothetischer Gedanke natürlich. Aber bedeutet das nicht, dass bei einem solchen Szenario die ehemalige hohe Entropie des SL abnimmt?

Und hier fällt mir natürlich ein starker Widerspruch auf (der Henry vielleicht freuen wird):

Bei Eintritt von Materie in ein SL wird Information also vernichtet. Alles in einem SL ist ununterscheidbar. Alles in einem SL ist unendlich dicht zusammengepresst, wir haben es also mit einer astreinen Singularität zu tun.
Frage 1: Ist diese Singularität nicht mit der des Anfangszustandes unseres Universums vergleichbar?
Frage 2: Wenn das "Zerreißen" der Anfangssingularität des Universums mit einem Phasenübergang vergleichbar ist, und Information sozusagen (wieder?) freigegeben wird, nimmt dann die Entropie des Universums aufgrund des Informationsgewinns nicht eher ab (Teilchen sind nun nicht mehr ununterscheidbar)?

Widerspricht dies nicht direkt der thermodynamischen Entropiezunahme?

Ein SL ist m.E. sehr gut mit dem Anfangszustand unseres Universums vergleichbar. Nun herrscht innerhalb eines SL sehr hohe Entropie, jedoch in der Anfangssingularität des Universums aufgrund ihres unendlich dichten Zustandes (wie in einem SL ja auch) eine sehr niedrige Entropie.

Verzeih mir, wenn ich verwirrt bin :confused:. Und ich bin natürlich auf deine Antwort gespannt :smiley29: . :D

Ja, der Claus muss hier ganz schön ran :lol:

Claus, Stuebs, geneigter Leser!

Offensichtlich bin ich schlecht vorbereitet in diese Diskussion eingestiegen. Nehmt meine Beiträge also bitte als das, was sie sind: ein schlechtes Beispiel. Ich habe überlegt, zu löschen, was ich verfasst habe, aber letztlich sollte man auch zu seinen Fehlern stehen.

Henry