Thermodynamische Entropie = Komplexität von Systemzustand

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-60:

Ich habe überlegt, zu löschen, was ich verfasst habe, aber letztlich sollte man auch zu seinen Fehlern stehen.

Löschen ist Quatsch, Henry! Was meinst du, was ich in meinen 7 Jahren Mitgliedschaft schon für Unsinn hier verfasst habe! Wichtig ist für mich, dass ich hier immer etwas Neues lerne, dass ich verschiedenste Ansichten kennenlerne, dass ich hier eben meinen Horizont erweitern kann!

Dass man Irrtümern aufgesessen ist, dass man mehr und besser zu wissen glaubt, als es der Fall ist, ist m.E. normal. Nützlich ist natürlich, seine Irrtümer zu erkennen, und versuchen daraus zu lernen. Das schaffst du ja ganz offensichtlich, dein letzter Beitrag weist darauf hin. Und letztlich, so meine Erfahrung, gewinnst du nur so echten Respekt! Ein stur auf seiner Meinung beharrender Klugscheißer dagegen nicht.

Grüße

 

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-60:

Claus, Stuebs, geneigter Leser!

Offensichtlich bin ich schlecht vorbereitet in diese Diskussion eingestiegen. Nehmt meine Beiträge also bitte als das, was sie sind: ein schlechtes Beispiel. Ich habe überlegt, zu löschen, was ich verfasst habe, aber letztlich sollte man auch zu seinen Fehlern stehen.

Henry

Hallo Henry,

in meiner Rolle als Leser der Beiträge in diesem Forum fände ich es am besten

• zu ungenau oder gar falsche Aussagen stehen zu lassen,

• sie aber an der Stelle, an der sie stehen, nachträglich durch einen Kommentar zu ergänzen, der richtig stellt, was man jetzt besser weiß.

Begründung: Aus korrigierten Texten — wenn sie noch zeigen, was falsch war — lernt der Leser besser als aus aalglattem Text.

Dass die Funktionaliät von Manus Zeitforum uns erlaubt, Beiträge auch nachträglich noch zu ergänzen, ist in meinen Augen ein ganz wesentlicher Vorteil.
Ich habe häufig bedauert, dass Kommentare, die ich etwa zu einem Blog-Artikel abgegeben habe, nicht nachträglich korrigierbar waren.

Beste Grüße,
grtgrt
 

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-61:

Wichtig ist für mich, dass ich hier immer etwas Neues lerne, dass ich verschiedenste Ansichten kennenlerne, dass ich hier eben meinen Horizont erweitern kann!

So sehe ich es auch.

Soeben das Stuepssche Entropieparadoxon aus Beitrag Nr. 1951-59 überdacht.
Hatte eine Antwort verfasst und dann irgenso´ne Taste gedrückt. Resultat: alles weg. :smiley9: Frust.

Also, gute Nacht erstmal - morgen auf ein Neues und dann erwarte ich eure Gegenargumente... ;-)

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-63:

Soeben das Stuepssche Entropieparadoxon aus Beitrag Nr. 1951-59 überdacht.

:rofl: Ich muss leider zugeben, dass mir das ganz gut gefällt. Das klingt irgendwie so, als wenns das wirklich gibt ... Eitelkeiten...
Ich freu mich auf deine Antwort.

Grüße

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-59:

Ein SL ist m.E. sehr gut mit dem Anfangszustand unseres Universums vergleichbar. Nun herrscht innerhalb eines SL sehr hohe Entropie, jedoch in der Anfangssingularität des Universums aufgrund ihres unendlich dichten Zustandes (wie in einem SL ja auch) eine sehr niedrige Entropie.

Achtung, Spekulation:

Ich vermute, dass der Urknall die zeitliche Umkehr eines SLs war. Soetwas kursiert auch unter dem Begriff "weißes Loch".
Weiße Löcher sind in unserem Universum theoretisch möglich, allerdings sehr unwahrscheinlich, genauso wie das spontane "Sich-wieder Zusammenfügen" einer zerbrochenen Vase physikalisch möglich, aber extrem unwahrscheinlich ist. Es ist somit wahrscheinlich, dass wir in unserem Universum keine weißen Löcher beobachten.

Nehmen wir nun ein SL unseres Universums. Materie wird vom Loch angezogen. Jegliche Struktur der Materie zermalmt. Dabei wird (von außen gesehen) Information, die man über diese Struktur zuvor noch hätte erhalten können, vernichtet. Die Entropie steigt daher aus Sicht des außenstehenden Beobachters, denn nur dieser hat ja die Ordnungskriterien für die der Struktur innewohnenden Information.

Aus der Sicht der in das SL fallenden Materie verliert jedoch die Richtung des Zeitablaufs (und damit auch der Begriff der Entropie) in der Nähe der Singularität seine Bedeutung. In der Nähe der Singularität könnte daher ein SL in ein weißes Loch münden (Wir hatten bereits eine Diskussion über Zeitumkehr in der Nähe der Singularität, vgl. z.B. Beitrag Nr. 1860-189 und dortige Umgebung.)

Ein weißes Loch wäre in einem Universum mit Zeitumkehr nun so wahrscheinlich, wie in unserem ein schwarzes. Dort würden alle Abläufe von hoher zu niedriger Entropie ablaufen. Dortige Bewohner würden sich aber ggf. genauso darüber wundern, dass ihr Universum aus einem "so unwahrscheinlichen" SL mit hoher Entropie geboren wurde.

Das ist interessant, Claus, und wie ich finde, gar nicht mal so doof! Lass mich morgen darüber ausführlich antworten, heute fehlt die Zeit, ich muss darüber auch nachdenken (es zeichnen sich schon Konsequenzen ab), und außerdem habe ich dieses Wochenende Nachtschicht :cry: (Mitleidsbekundungen dürfen geäußert werden). Also, vielen Dank für die Antwort, bis morgen :smiley5:.

Grüße

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1951-57:

 

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-56:

je unwahrscheinlicher ein Systemsystand ist, desto mehr Information steckt darin und umso niedriger ist dessen Entropie.

Das scheint mir nur richtig zu sein, wenn man von kybernetisch kodierter Information spricht — von Ordnung also (nachrichtentechnisch gesehen verhält es sich ja genau umgekehrt).

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-56:

Ununterscheidbare Zustände hatten wir schon mal ;-), das sind solche mit hoher Entropie.

Statt "ununterscheidbare" meinst du wohl "stark ungeordnete" Zustände. Richtig?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-56:

Wirft man nun z.B. eine komplexe und geordnete Materie in ein SL, so ist sie dort von anderer, unkomplexer Materie nicht mehr unterscheidbar.

Hierfür eine Begründung zu bekommen, würde mich interessieren.
Und was genau meinst du hier mit "unkomplex" (was ja dann, wenn deine Aussage stimmt, "ohne JEDE Komplexität" bedeuten müsste)?

 

Hallo Grtgrt,

zu Frage 1:
stimmt, ich meinte "Ordnung", denn hier soll es ja um thermodynamische Entropie gehen. Im nachrichtentechnischen Sinn kenne ich mich nicht so gut aus. Soweit ich nachgelesen habe ist dort die Entropie als H = - Summe p_i * log₂ (p_i) definiert. Auch hier wäre die Entropie also, genau wie bei der thermodynamischen Entropie, maximal, wenn möglichst viele der abzufragenden Zustände dieselbe Wahrscheinlichkeit haben. Dass dadurch allerdings der Informationsgehalt des abzufragenden Systems hoch bzw. sogar maximal sein soll, will mir bis jetzt nicht einleuchten. Möglicherweise hat man einen größeren Aufwand für die Abfrage, ok. Wenn man das als "Information" des Systems bezeichnen will, hat das aber wohl mit der in einem thermodynamischen Zustandssystem innewohnenden Information bzw. Ordnung nicht mehr viel zu tun... eher im Gegenteil.

zu Frage 2:
Nein. Hier meinte ich tatsächlich "ununterscheidbar", denn nachdem sich eine Masse im SL befindet, kann man nicht mehr feststellen, ob sie zuvor z.B. "geordnet" gewesen ist. Anhand unseres früher diskutierten Beispiels: es wäre ununterscheidbar, ob die dem SL zugeführte Masse aus einer Gaswolke, einem Proteindrink oder aus einem Gehirn stammt.

zu Frage 3:
mit "unkomplex" meinte ich (wohl etwas ungenau ausgedrückt) "die Gaswolke" aus Frage 2.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-66:

... interessant, Claus, und wie ich finde, gar nicht mal so doof!

Mehnsch, Stueps! Solch ein Lob aus Deinem Munde... das geht für heute ´runter wie Öl :D
Werde also wahrscheinlich erst morgen erfahren, wie doof ich wirklich war... :confused: - Viel Spaß bei der Nachtschicht.

Ey Claus,

dass ich deine Ideen, Thesen und Spekulationen alles andere als doof finde, dürfte schon aus der Tatsache ersichtlich werden, dass ich dir ständig Löcher in den Bauch frage. Und dass deine Erklärungen selbst zu schwierigen Themen spitze sind, steht außer Frage. Sowas ist selten, und da kannste dir zu Recht mal richtig was drauf einbilden!
So, mal sehen, wie du mit diesem Lob klarkommst :lol:.

Ich möchte einmal kurz etwas zusammenfassen:
1. SL sind für außenstehende Beobachter Gebilde mit hoher Entropie. Über das Innere können wir Außenstehende keine sinnvolle Aussage treffen.
2. Die (hypothetische) Anfangssingularität unseres Universums ist aus thermodynamischer Sicht ein Gebilde mit niedriger Entropie. Auch über die "Beschaffenheit" dieser Singularität an sich können wir keine sinnvolle Aussage treffen.

Da beide Singularitäten sehr ähnlich (letztlich vielleicht sogar genau gleich?) beschrieben werden können, und wir davon ausgehen, dass beide aus ununterscheidbaren "Teilchen" (bissel unglücklich ausgedrückt, aber besser kann ich´s momentan nicht) bestehen, scheint in der Aussage über die Entropie ein wirkliches Paradoxon zu herrschen.

Vielleicht lässt sich dieser scheinbare Widerspruch ganz einfach auflösen:
Wir treffen Aussagen über die "entgegengesetzte" Entropie dieser Gebilde ja nur, indem wir unverzichtbar die Entwicklung und Dynamik dieser Singularitäten mit berücksichtigen. Heißt, wir betrachten z.B. die Anfangssingularität unseres Universums zum Zeitpunkt t₁ und zum Zeitpunkt t₂. So hat aufgrund der thermodynamischen Entropieformel das Universum zum Zeitpunkt t₂ eine höhere Entropie, als zum Zeitpunkt t₁.
Betrachten wir nun ein SL, wenn es Materie aufnimmt:
Die Dichte eines SL nimmt ab, wird dem SL Masse hinzugefügt! Siehe Beitrag Nr. 749-4.
Das heißt (in Übereinstimmung mit den anderen Formeln zur Beschreibung von SL), die Entropie wächst mit der Größe des SL. Denn nun haben die ihm innewohnenden "Teilchen" viel mehr Raum, um sich auszubreiten. Analog zur Formel der thermodynamischen Entropie.
So gesehen könnten wir den vermeintlichen Widerspruch elegant auflösen, oder?

Problem allerdings: In unserem Universum gilt die Energieerhaltung. Ein SL dagegen kann Masse aufnehmen, obwohl es raumzeitlich gesehen ein abgeschlossenes Gebilde ist (ist das nicht eigentlich auch ein Paradoxon???). Oder es ist jedenfalls eine "Einbahnstraße": Es kann Masse aufnehmen, jedoch nicht wieder abgeben (lässt man die hypothetische Hawking-Strahlung außer acht).

Was meinst du erst einmal hierzu?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-65:

Aus der Sicht der in das SL fallenden Materie verliert jedoch die Richtung des Zeitablaufs (und damit auch der Begriff der Entropie) in der Nähe der Singularität seine Bedeutung. In der Nähe der Singularität könnte daher ein SL in ein weißes Loch münden (Wir hatten bereits eine Diskussion über Zeitumkehr in der Nähe der Singularität, vgl. z.B. Beitrag Nr. 1860-189 und dortige Umgebung.)

Ein weißes Loch wäre in einem Universum mit Zeitumkehr nun so wahrscheinlich, wie in unserem ein schwarzes. Dort würden alle Abläufe von hoher zu niedriger Entropie ablaufen. Dortige Bewohner würden sich aber ggf. genauso darüber wundern, dass ihr Universum aus einem "so unwahrscheinlichen" SL mit hoher Entropie geboren wurde.

Was ich nicht ganz verstehe: Was meinst du mit "Ein SL könnte in der Nähe der Singularität in ein weißes Loch münden."? Kannst du diesen Vorgang noch einmal mit einfachen, kurzen Worten etwas näher beschreiben?
Ansonsten sehe ich in deiner Spekulation evtl. weitreichende Konsequenzen (mit denen sich sogar meiner Erinnerung nach Stephen Hawking anfreunden könnte):

Unser Universum ist einer zyklischen Entwicklung unterworfen. Beitrag Nr. 1860-189 (und vorherige und nachfolgende) lassen vielleicht sogar hoffen, eine echte Singularität umgehen zu können.
Ansonsten sehe ich momentan (so weit ich das überblicken kann) zu deiner Idee der möglichen Zeitumkehr in der Nähe von Singularitäten, und der daraus folgenden Konsequenz, dass ein SL in ein weißes Loch münden könnte, kein ernsthaftes Gegenargument. In diesem Sinne:

Gar nicht mal so doof, sondern echt schlau spekuliert ;-).

Beste Grüße

Mir ist noch etwas eingefallen, ich möchte jetzt auch einmal (wild) spekulieren:

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-69:

Problem allerdings: In unserem Universum gilt die Energieerhaltung. Ein SL dagegen kann Masse aufnehmen, obwohl es raumzeitlich gesehen ein abgeschlossenes Gebilde ist (ist das nicht eigentlich auch ein Paradoxon???). Oder es ist jedenfalls eine "Einbahnstraße": Es kann Masse aufnehmen, jedoch nicht wieder abgeben (lässt man die hypothetische Hawking-Strahlung außer acht).

Betrachten wir in unserem Universum die Vakuumenergie: Ich gehe davon aus, dass sie überall die gleiche Intensität hat. Betrachtet man das sich beschleunigt expandierende Universum, könnte die überall gleich intensive Vakuumenergie der Auslöser für die beschleunigte Expansion sein (ihr Gesamt"gehalt" wächst aufgrund ihrer gleichbleibenden "Dichte" auch mit der Größe des Universums, beschleunigt daher die Expansion aufgrund ihrer stetig steigenden Zunahme). Dieser Gedanke ist nicht neu, den hatten ja schon richtig gute Wissenschaftler.

Und nun meine wilde Spekulation:
Kann man diese stetige Gesamtzunahme der Vakuumenergie nicht mit ein wenig gutem Willen als in unser Universum von außen einfallende Energie betrachten? So wären erstens alle Entropie-Widersprüche aufgelöst, denn
zweitens erwüchse daraus die Konsequenz, dass unser Universum nichts anderes als ein schwarzes Loch ist, eingebettet in einen es umgebenden Kosmos. Nach außen abgeschlossen (nix kann raus).
Was meinst du (und natürlich wie immer alle anderen Mitglieder?)

Thermodynamische Unterschiede sind unterschiedliche Energieinhalte wie Geschwindigkeiten oder vor Ort mit Wärme oder Druck, Quant und Quantenvakuum.
Masse, die Dynamik erzielt mit Gravitation, gehört indirekt dazu.
Indirekt ist auch Bewegung oder Geschwindigkeitsdifferenzen, die Wirkungen übertragen können.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-60:

Offensichtlich bin ich schlecht vorbereitet in diese Diskussion eingestiegen.

Hallo Henry,

wenn sich hier nur noch Mitglieder zu Wort melden würden, die gut vorbereitet sind, dann wär's hier wohl ziemlich öde.
Ich selber hätte auch Interesse beim Thema unvorbereitet mitzumachen, bin aber zur Zeit, was schlimmer ist als unvorbereitet, zu faul dazu. :-(
Lass dich also nicht entmutigen, Wir können alle nur davon lernen.

mfg okotombrok

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-69:

Die Dichte eines SL nimmt ab, wird dem SL Masse hinzugefügt! Siehe Beitrag Nr. 749-4.
Das heißt (in Übereinstimmung mit den anderen Formeln zur Beschreibung von SL), die Entropie wächst mit der Größe des SL. Denn nun haben die ihm innewohnenden "Teilchen" viel mehr Raum, um sich auszubreiten.

Das darf man, glaube ich, nicht so sehen, denn: Die Teilchen fallen ja unweigerlich bis in die Singularität. Die ganze Masse ist also (theoretisch) auf das Volumen null gequetscht. Das von dir beschriebene "Volumen" des schwarzen Lochs ist ja nur das Volumen des Ereignishorizonts. Insoweit darf man dem SL m.E. keine echte "Dichte" zuweisen (allenfalls eine theoretische mittlere Dichte innerhalb des Ereignishorizonts). Außerdem überschreitet (von außen gesehen) ja kein Teilchen diesen Horizont (wegen der Zeitdilatation)... ;-) daher darf ein Außenstehender sich wohl keine hinter dem Horizont thermodynamisch hin und herwuselnden Teilchen vorstellen. Ich denke, die Bekensteinsche Entropie eines SLs (übrigens gibts hier was dazu: http://de.wikipedia.org/wiki/Bekenstein-Grenze bzw. http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/astro...) hat wohl kaum noch was mit der thermodynamischen zu tun...

Zitat von Stueps:

Was meinst du mit "Ein SL könnte in der Nähe der Singularität in ein weißes Loch münden."?

Ich wollte damit ausdrücken, dass beide (SL und WL) im Prinzip dasselbe, nur eben zeitlich umgekehrt sind. Weil in der Nähe der Urknallsingularität die Bedeutung des Zeitpfeils verschwindet, könnte sich m.E. mit gleicher Wahrscheinlichkeit ein SL wie ein WL bilden. Und in der Tat wären sie eigentlich ein und dasselbe.:smiley10: unterscheiden kann man beide erst durch einen (Beobachter mit einem) eindeutigen Zeitpfeil. Warum habe ich diese Spekulation überhaupt angestellt?

Für uns ist doch so ein Urknall (oder weißes Loch) mit derart niedriger Entropie völlig unwahrscheinlich und wir müssen uns darüber wundern. Wenn es allerdings so ein Weißlochparalleluniversum mit umgekehrtem Zeitpfeil gäbe, so müsste man sich nicht mehr wundern - weil ein weißes Loch dann genauso "normal" wäre, wie ein SL. Ein Bewohner des Weißlochparalleluniversums würde das weiße Loch möglicherweise gar nicht als solches betrachten, sondern als SL, weil sein Zeitpfeil zwar (von unserem Universum aus gesehen) in die andere Richtung läuft - er sich aber mit seinem psychologischen Zeitpfeil nicht unbedingt daran halten müsste... rhabarber rhabarber - ich weiß auch nicht, ob an meinen Gedanken etwas dran sein könnte. Es ist eben ähnlich wie mit den Paralleluniversen. Man muss über die Feinabstimmung der Konstanten im Universum staunen - wenn man nur eines hat... ;-)

Zitat von Stueps:

Kann man diese stetige Gesamtzunahme der Vakuumenergie nicht mit ein wenig gutem Willen als in unser Universum von außen einfallende Energie betrachten?

Wie gesagt - nicht in dem Sinne eines zeitlichen Prozesses, bei dem auf der einen Seite etwas ins SL fällt, was auf der anderen Seite dann wieder herauskommt. Schließlich erreicht die ins SL einfallende Masse nie den Ereignishorizont und verbleibt somit im "Diesseits". Ich stelle mir ein Weißlochparalleluniversum daher eher als von ein und derselben Singularität (mit doppelter Masse¹ - eventuell nach der Aufspaltung in Materie und Antimaterie? vgl Beitrag Nr. 1860-189) ausgehend vor.

¹ Diese Masse kann für jedes "Loch" verschieden sein. Sie wäre jedoch (aus der einen Sicht): Alles, was jemals aus der Raumumgebung in das SL hineinfiel und noch fallen wird bzw. (aus der anderen Sicht): Alles, was durch den "Urknall" des WL in die Raumumgebung hinein expandieren würde.

Hallo Claus,

danke für die Antwort, m.E. alles berechtigte Einwände :smiley9:. Ich werde trotzdem versuchen, morgen meine Ideen ein bissel zu verteidigen ;-). Dann werd ich sicher auch noch zu deiner Idee mit den Weißen Löchern was schreiben. Auf jeden Fall denke ich, dass da was dran ist.

Zwei Widersprüche (Stüpssche Paradoxien :lol:) sind mir spontan aufgefallen:

1. Aus unserer Sicht kann ein SL keine Masse aufgrund der Zeitdilatation am Ereignishorizont aufnehmen, es kann also aus unserer Sicht nicht wachsen. Trotzdem gehen wir davon aus, dass sich SL alles einverleiben, was ihnen zu nahe kommt. Wie kann das sein?

2. Du hast natürlich recht: Ein SL ist eine Singularität, alles ist zu unendlich kleinem Volumen zusammengepresst. Trotzdem hängt die Größe des Ereignishorizontes von der Masse ab, der Ereignishorizont hat also eine gewisse Ausdehnung. Aus thermodynamischer Sicht (wenn wir mal spaßeshalber mit der Entropieformel herangehen) wäre so ein unendlich dichtes Gebilde doch der unwahrscheinlichste Fall, am wahrscheinlichsten wäre doch eine gleichförmige Dichte innerhalb des Ereignishorizontes, oder? Die Gravitation verhindert so etwas natürlich. Dann fungiert doch aber die Gravitation als Kraft, die die Entropie innerhalb des SL in die niedrigstmögliche Form bringt (wir gehen ja jedoch von höchstmöglicher Entropie in SL aufgrund Informationsvernichtung aus). Oder nicht? Ich hoffe sehr, du verstehst, was ich meine. Irgendwie passt das alles nicht recht zusammen, finde ich.

Weiter finde ich, dass durchaus starke Parallelen in der Formel für die Bekenstein-Grenze und der thermodynamischen Entropieformel zu finden sind. Morgen mehr.

Beste Grüße erst einmal, bis morgen!

Hallo Okotombrok,

du faule Socke :rofl:.

Im Ernst, ich persönlich hätte sehr gern deine Meinungen zu diesem Thema gehört. Ähnlich wie bei Claus empfinde ich deine Beiträge immer als äußerst hilfreich!

Grüße

So, bin wieder parat!

Eine rein logische Schlussfolgerung ist, dass – wenn wir sagen, niedrige Entropie = viel Information, hohe Entropie = wenig Information – und dass, - wenn wir anerkennen, dass der Kosmos sich hin zu einem Zustand maximaler Entropie = minimaler Information – entwickelt, der Kosmos NICHT in einem Zustand hoher Entropie begonnen haben kann.

Dass ich ziemlich unrichtig argumentiert habe, soll nicht bedeuten, dass ich meinen Standpunkt aus Beitrag Beitrag Nr. 1951-34 aufgegeben hätte, nämlich dass nach dem kosmologischen Standardmodell der Kosmos in einem Zustand maximaler Entropie begann, also vollkommen isotrop und homogen. Ein Grund für diese Annahme ist die – auf den gesamten Kosmos bezogene – relative Gleichverteilung (siehe „kosmologisches Prinzip“) z. B. der Temperatur, die heute weit auseinander liegenden Bereiche des Kosmos aufweisen (die Unterschiede in der kosmischen Hintergrundstrahlung sind geradezu winzig), und die Gültigkeit der Naturkräfte in gesamten Kosmos.

Das Paradoxon löst sich zum Teil durch die Symmetriebrüche. Die mit der Expansion des Universums einhergehende fallende Temperatur bewirkte die Trennung der vorher effektiv nicht unterscheidbaren vier Grundkräfte. Mit jedem dieser Symmetriebrüche bildete sich Struktur, dass heißt, niedrigere Entropie bzw. mehr Information (die liegt in den Freiheitsgraden bzgl. der verschiedenen Kräfte).

Warum konnte die Temperatur des Kosmos überhaupt fallen? Weil ein Großteil der Energie, durch die es zum Urknall kam, auf die Raumzeit übertragen wurde. Wir haben es NICHT mit einer „stoßfreien“ Expansion eines idealen Gases ins Vakuum hinein zu tun, sonder mit der Expansion des Kosmos selbst. Dazu gehört das so genannte Higgs-Feld, dessen Potential bzgl. der Raumzeit negativ war, so dass es zu einer „abstoßenden“ Gravitation kam. Dieser „entartete“ Zustand des Higgs-Feldes wurde durch die Abgabe der Energie an die Raumzeit beendet und die zu dem Feld gehörenden Higgs-Bosonen traten in Erscheinung, das ist der Symmetriebruch, der zur Ausbildung der Gravitation führte, denn die – relativ schweren – Higgs-Bosonen sind für die Masse der Elementarteilchen verantwortlich, sie verleihen sich durch Wechselwirkung mit sich selbst Masse, und Masse krümmt die Raumzeit = Gravitation.

Nachdem die anderen drei Kräfte „auskristallisiert“ und H sowie He entstanden waren, war dieser Teil des Urknalls vorbei.

Jedem der obigen Teilchen bzw. die zugehörigen Kräfte werden durch Freiheitsgrade beschrieben, wobei man jedem Freiheitsgrad eine Dimension zuordnet und die Zahl N dieser Dimensionen dem N-dimensionalen Phasenraum entspricht, in dem der Zustand des System beschrieben wird.

Noch etwas zum Abschluss diese Kapitels: Die Beschreibung für den Kosmos als Ganzes durch die ART ist bzgl. der Tensoren NICHT identisch mit der Beschreibung eines Schwarzen Loches. Das Universum ist kein Weißes Loch.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-73:

Ich wollte damit ausdrücken, dass beide (SL und WL) im Prinzip dasselbe, nur eben zeitlich umgekehrt sind.

Das ist der Grundgedanke. Da konzentriere ich mich drauf.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-73:

Man muss über die Feinabstimmung der Konstanten im Universum staunen - wenn man nur eines hat... ;-)

Ja, das ist ja ein altes Problem. Ist ein anderes Thema, aber ich habe dazu eine völlig entgegengesetzte Meinung: Gerade weil wir nur eines haben, wundert mich diese Feinabstimmung kein bisschen. Wundern, wenns denn möglich wäre, würde mich, wenn die Konstanten nicht so passgenau wären. Das würde mir höchst seltsam und unlogisch vorkommen. Ist eine intuitive Geschichte, ich kann gar nicht mal genau begründen, warum das so ist. Vielleicht so: Die Konstanten sind so passgenau abgestimmt, weil es den direkten logischen Zwang hierzu gibt. Sie können gar nicht anders. Naja, egal erstmal.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-73:

Für uns ist doch so ein Urknall (oder weißes Loch) mit derart niedriger Entropie völlig unwahrscheinlich und wir müssen uns darüber wundern. Wenn es allerdings so ein Weißlochparalleluniversum mit umgekehrtem Zeitpfeil gäbe, so müsste man sich nicht mehr wundern - weil ein weißes Loch dann genauso "normal" wäre, wie ein SL.

Ich versuche mal, deine Gedanken mit eigenen Worten nachzuvollziehen: In der Nähe der Urknallsingularität verliert der Zeitpfeil seine Richtung, so dass die Wahrscheinlichkeiten für ein SL und WL je 50 Prozent betragen. Ein Bewohner eines WL würde dann eine Entwicklung von niedriger Entropie in hohe Entropie beobachten, oder? Das wären dann ja wir. Ein Bewohner auf "der anderen Seite" würde dann unser WL als SL wahrnehmen, weil er ja eine umgekehrte Zeitrichtung hat? Er würde unser WL als Gebilde wahrnehmen, welches sich zu höchster Entropie entwickelt. Habe ich das so richtig verstanden? Falls ja, merke ich intuitiv, dass man dies vielleicht gar nicht so betrachten darf, dass die Betrachtungsweise vielleicht falsch ist. Näher begründen kann ich es allerdings momentan nicht, ich verliere nämlich gerade wieder die Übersicht. Verdammt :confused:.

Egal, zur Auflösung des Stüpsschen Entropie-Paradoxons halte ich den Claus-Creutzburgschen-Lösungsansatz für eine mögliche Variante. Vielleicht können wir uns ja darauf einigen? :beer:

So, nu zu deinen Einwänden meiner Spekulationen:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1951-73:

Das darf man, glaube ich, nicht so sehen, denn: Die Teilchen fallen ja unweigerlich bis in die Singularität. Die ganze Masse ist also (theoretisch) auf das Volumen null gequetscht. Das von dir beschriebene "Volumen" des schwarzen Lochs ist ja nur das Volumen des Ereignishorizonts. Insoweit darf man dem SL m.E. keine echte "Dichte" zuweisen (allenfalls eine theoretische mittlere Dichte innerhalb des Ereignishorizonts).

Ja, leider ist dieser Einwand zu 100% berechtigt, und ich sehe auf konventionellem Wege keine Möglichkeit, dagegen etwas einzuwenden. Deshalb muss ich auch hier wieder wild spekulieren. Ich darf das, denn zum Glück weiß niemand, wie es hinter einem Ereignishorizont aussieht.
Ich stelle mir nun vor, dass die Singularität ein dynamisches Gebilde ist. Dort so unendlich verdichtetes Material liegt nun in Form von reiner Energie vor. Es fällt mir (wieder mal intuitiv) schwer, dass diese Energie unendlich dicht im Zentrum des SL gepackt ist, dann eine Weile nichts (was ja eigentlich gar nicht geht, dieses reine NICHTS) kommt, dann der nur durch reine Raumzeit begrenzte Ereignishorizont, der das Gebilde in sich vollkommen abschließt. Ha, hier kommt mir ein Gedanke, den ich mal äußere, obwohl ich große Gefahr laufe, dafür ausgelacht zu werden. Ich hab das überhaupt nicht durchdacht, aber ich haue ihn mal raus:
Was ist eigentlich mit der allgegenwärtigen Unschärfe? Die Teilchen in der Singularität sind ununterscheidbar, man könnte sie (vielleicht in Anlehnung eines Einstein-Bose-Kondensats) also eventuell als ein Teilchen auffassen. So wäre es dem "Superteilchen" nicht möglich, einen unendlich genau definierten Ort zu besetzen, weil ja sonst sein Impuls (und damit seine Energie?) unendlich groß wird. So besetzt das Superteilchen einen Raumbereich, dessen Größe durch seine Energie und der daraus resultierenden Unschärfe definiert ist. Und dessen Raumbereich dann durch einen Ereignishorizont raumzeitlich abgeschlossen wird. Damit hätten wir dann eine echte mittlere Dichte innerhalb des Ereignishorizontes eines SL. Und damit ist mein hochspekulatives Modell wieder im Rennen :lol:.
Wenn ich Mathematiker/Physiker wäre, würde ich das glatt mal durchrechnen. Oder auch nicht, weil ich vielleicht erkennen würde, wie doof der Gedanke ist, und ich Angst davor hätte...

Zur Vakuumenergie: Mir kam der Gedanke, dass sie vielleicht eine Art Hawking-Strahlung sein könnte, aber der Gedanke ist Quatsch: Sie sie würde ja unserem Universum Masse entziehen, und somit den genau gegenteiligen Effekt eines sich beschleunigt ausdehnenden Universums verursachen. Aber ich will mit der Vakuumenergie noch ein bissel spekulieren:
Ein außenstehender kosmischer Beobachter kann keine Energie/Materie in ein SL (welches unser in den Kosmos eingebettetes Universum ist) hineinfallen sehen. Trotzdem kann ja ein SL durch Masseaufnahme von außen wachsen, wenn ich das alles richtig sehe. Muss wohl, gigantische SL in Galaxienzentren werden wohl kaum am Anfang des Universums entstanden sein, zumindest dürfte dies höchst schwierig zu erklären sein.
Also haben wir ja schon mal einen krassen Widerspruch, dessen vernünftige Auflösung ich im Moment nicht sehe. Also ist was faul in unserer Betrachtung schwarzer Löcher, oder?
Frage: Wie sähe eigentlich ein Beobachter im Innern eines SL die Massezunahme eines SL? Keine Ahnung. Vielleicht so, wie wir die Vakuumfluktuation "erkennen"? Dann wäre mein beschriebenes Szenario:

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-70:

Betrachten wir in unserem Universum die Vakuumenergie: Ich gehe davon aus, dass sie überall die gleiche Intensität hat. Betrachtet man das sich beschleunigt expandierende Universum, könnte die überall gleich intensive Vakuumenergie der Auslöser für die beschleunigte Expansion sein (ihr Gesamt"gehalt" wächst aufgrund ihrer gleichbleibenden "Dichte" auch mit der Größe des Universums, beschleunigt daher die Expansion aufgrund ihrer stetig steigenden Zunahme). Dieser Gedanke ist nicht neu, den hatten ja schon richtig gute Wissenschaftler.

vielleicht eine hilfreiche Spekulation? Ich weiß es selber nicht.

Zu den von mir angenommenen Parallelen zwischen der Formel zur Bekensteingrenze und der thermodynamischen Entropieformel:

1. Bekensteinformel: beschreibt die Entropie und damit den Info-Gehalt einer Kugel. Schaut man sich die Formel an, wächst die Entropie mit dem Radius und dem Energiegehalt der Kugel. Dies sind die beiden einzigen Variablen. Der Rest sind nur den Wert skalierende feste Größen (Naturkonstanten).
Heißt für unser Universum:

Bleibt der Energiegehalt in der Kugel gleich (Energieerhaltungssatz), und vergrößert sich der Radius der Kugel, wächst die Entropie.

2. Formel zur thermodynamischen Entropie:

Zitat von Claus:

Eine Entropieänderung ist thermodynamisch definiert als dS = dQ/T (also die Änderung der im System vorhandenen Wärmemenge bezogen auf die im System herrschende Temperatur).

Zitat von Claus:

Hallo Stueps,

stelle dir ein ideales Gas in einem Volumen von 1 ml (Würfel von 1 cm Kantenlänge) vor. Drum herum baust du einen größeren Vakuum-Würfel von 10 cm Kantenlänge (Volumen 1 Liter). Nun stichst du den kleinen Würfel mit einer Nadel an, was passiert? Das Gas entweicht und findet sich nach kurzer Zeit im gesamten Raum des größeren Würfels gleichverteilt wieder. Warum? Weil es im größeren Würfel viel mehr Möglichkeiten für den Aufenthalt der Gasmoleküle gibt. Dementsprechend ist die Gleichverteilung im großen Würfel wahrscheinlicher. Und dementsprechend hat die Entropie nach der Verteilung der Gasmoleküle im großen Würfel zugenommen.

(Beitrag Nr. 1951-40)

Also haben wir hier m.E. die gleiche Aussage wie in der Bekenstein-Formel.
Dies sind für mich durchaus starke Parallelen.
(Hier noch einmal der Link zur Bekenstein-Grenze)

Was ein langer Text, Entschuldigung dafür.

Beste Grüße

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1951-77:

Also haben wir hier m.E. die gleiche Aussage wie in der Bekenstein-Formel.
Dies sind für mich durchaus starke Parallelen.
(Hier noch einmal der Link zur Bekenstein-Grenze)

Was ein langer Text, Entschuldigung dafür.

Beste Grüße

Hi, Stuebs!

Was geht denn eigentlich verloren, wenn Materie in ein SL stürzt? Doch nicht allein die statistische, markroskopische Informantiion über den thermodynaischen Zustand eines Systems, sondern die für jedes einzelne Teilchen bestimmenden Freiheisgrade, die durch die verschiedenen Quantenzahlen gegeben sind, also z. B. Spin, Ladung, Drehimpuls usw. . Das ergibt allein für ein Elektron, das durch vier Quantenzahlen (soweit ich weiß) eindeutig bestimmt ist, multipliziert mit der Anzahl der Elektronen z. B. in einem Gas schon eine beachtliche Zahl bzgl. der Entropie. Diese Informtation ist es, die (für immer?) verloren geht und deshalb ist die Entropie eines SL so groß - ein SL ist in seiner Gesamtheit allein durch nur 10 Zahlen eindeutig bestimmt, bzw., es lässt sich nicht mehr über ein SL aussagen. Das Volumen des SL ist - auf den Raum übertragen - das Maximum an Entropie für ein Raumvolumen eben genau dieser Größe.

Über alles, was HINTER dem Ereignishorizont liegt, lässt schlechterdings absolut nichts aussagen, also auch nicht, ob sich dahinter eine Singularität verbirgt. Ich glaube nicht, dass es reale Singularitäten gibt, sondern ich denke - wie viele andere auch -, dass uns einfach die Mathematik im Stich lässt.

 

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-78:

 
Über alles, was HINTER dem Ereignishorizont liegt, lässt schlechterdings absolut nichts aussagen, also auch nicht, ob sich dahinter eine Singularität verbirgt. Ich glaube nicht, dass es reale Singularitäten gibt, sondern ich denke - wie viele andere auch -, dass uns einfach die Mathematik im Stich lässt.

Hi Henry,

da wollen wir doch mal genau sein:

Es ist nicht die Mathematik, die uns im Stich lässt, sondern unser zu ungenaues Modell eines Schwarzen Loches.

Gruß,
grtgrt
 

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1951-79:

 

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1951-78:

 
Über alles, was HINTER dem Ereignishorizont liegt, lässt schlechterdings absolut nichts aussagen, also auch nicht, ob sich dahinter eine Singularität verbirgt. Ich glaube nicht, dass es reale Singularitäten gibt, sondern ich denke - wie viele andere auch -, dass uns einfach die Mathematik im Stich lässt.

Hi Henry,

da wollen wir doch mal genau sein:

Es ist nicht die Mathematik, die uns im Stich lässt, sondern unser zu ungenaues Modell eines Schwarzen Loches.

Gruß,
grtgrt
 

Das akzeptierte MATHEMATISCHE Modell, dass uns zu Beschreibung SLs zu Verfügung steht, ist die ART, und dieses Modell führt uns zu einer Singularität, weil die Raumzeitkrümmung gegen unendlich geht, das heißt, das Modell verliert hier seine Gültigkeit, wie im Übrigen JEDES Modell unterhalb der Planck-Länge/-Zeit seine Gültigkeit verliert. Da aus einem SL NICHTS entweichen kann, haben wir kein ungenaues Modell eines SL, sondern wir haben nur Modelle, die uns mehr oder weniger gut gefallen. Wir wissen grundsätzlich nicht, ob es hinter dem Ereignishorizont eine Singularität gibt.