Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-119:ich stimme mit Dir in allen Deinen Ausführungen vollkommen überein. Bezogen auf das Zwillingsparadoxon kann man dann tatsächlich und mit Recht sagen, dass gerade die (instantane) Beschleunigung im Umkehrpunkt die Ursache dafür ist, dass eben das vorhergesagte Zwillingsparadoxon nicht eintritt.Hallo Parad0x, ich würde mich freuen, wenn ich es auch so s ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x, stimmt, es liegt eine Richtungsänderung vor und im beschleunigten System wirken auch Kräfte, was letzteres eindeutig gegenüber dem inertialen System auszeichnet. Dies ändert jedoch nichts daran, dass das Relativitätsprinzip in allen inertialen Phasen (d.h. in den Phasen, in denen keine Beschleunigung stattfindet) unverändert gilt. Zudem hat die Beschleunigung nichts mit den beob ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x,Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-114:Das Zwillingsparadoxon behauptet nun aber, beide würden sich nicht nur gleichförmig (also geradlinig) durch die Raumzeit bewegen, sondern sich auch noch irgendwann am gleichen Ort zur gleichen Zeit wiedertreffen? (sich also nochmals schneiden?). Zwei geradlinige Weltlinien (Geraden), die sich in mehr als einem Punkt schneiden? Im flachen (u ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Okotombrok, hallo Harti, nachdem ihr eure Sicht der Dinge dankenswerterweise noch einmal zusammengefasst habt, möchte auch ich das mit der meinen hier noch einmal tun: Experimentell hat sich bislang bestätigt, dass die aus dem Relativitätsprinzip und der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit resultierende Zeitdilatation ein realer Effekt ist. Die Theorie sagt nun aber, dass die Zeitdilata ...von Claus - Raum und Zeit
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-73:Im Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist das gedanklich notwendige, allgemein geltende Bezugssystem enthalten. Eine Geschwindigkeit kann man nur in Bezug auf ein als ruhend angenommens System angeben. Wenn ich die Lichtgeschwindigkeit als absolut postuliere, postuliere ich damit rein gedanklich automatisch ein absolut gedachtes Bezugssystem.Hallo ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Bauhof, leider hast du die Problematik m.E. noch immer nicht gelöst, denn dass der optische Dopplereffekt nicht Ursache des Phänomens der Zeitdilatation ist, steht außer Frage. Da stimme ich mit dir vollständig überein. Auch dass die Situation asymmetrisch ist, sehe ich genauso wie du. Meine Frage in Beitrag-Nr. 1342-47 an dich war aber eine andere: Wie kann man davon ausgehe ...von Claus - Raum und Zeit
Zitat:Harti schrieb weiter in Beitrag Nr. 1342-41: Als Folge würde die Uhr von Z1 aus Sicht von Z2 langsamer gehen, Z2 wäre älter und Z1 jünger. Der Widerspruch bliebe bestehen.Die Uhr von Z1 geht in der Tat aus Sicht von Z2 langsamer. Dennoch bleibt Z2 der Jüngere! Warum ist das kein Widerspruch? Weil keiner der beiden Zwillinge die Zeitdiatation allein wahrnehmen kann. Beide Zwillinge beobac ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Harti, ich gehe noch mal zurück und versuche, mir klarzumachen, was du meinst:Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-41:Bei einer konsequenten relativistischen (theoretischen) Umkehrung der Betrachtung, müsste man davon ausgehen, dass bei der Betrachtung aus der Sicht von Z2 (dieser ruht und das Systemn Z1/Planet bewegt sich) nicht Z2 das Inertialsystem wechselt, sondern Z1/Planet umkehren un ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Harti, leider wird es jetzt sehr schwer für mich, dir zu folgen. Ich verstehe einfach nicht mehr, was du meinst. Jedenfalls scheinst du mich offensichtlich falsch verstanden zu haben: Ich bin niemals davon ausgegangen, dass im System Z2/Rakete keine Längenkontraktion auftritt. Natürlich tritt dort aus Sicht von Z1 genauso eine auf, wie im System Z1/Planet aus Sicht von Z2. Ich hatt ...von Claus - Raum und Zeit
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1342-52:Die Dopplereffekte heben sich in ihrer Auswirkung auf der Hin- und auf der Rückreise auf. Die Tatsache, dass Z1 10 Signale sendet und Z2 während des gleichen Ereignisses nur 6, kann mit dem Dopplereffekt nicht erklärt werden.Hallo Okotobrok und Mitinteressierte, es lässt mich nicht los: Ich finde nicht, dass sie sich aufheben. Zwar hebt sich die Ko ...von Claus - Raum und Zeit
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1342-49:ich lerne gerne hinzu, deshalb wäre ich dir dankbar, wenn du mir eine Quelle nennen würdest, aus der hervorgeht, dass beim Einsteinschen Zwillingsexperiment der Altersunterschied der Zwillinge nach der Rückkehr nicht ausschließlich durch die Einsteinsche Zeitdilatation verursacht ist.Hallo Bauhof, Ich verweise diesbezüglich auf das Buch "Die Unsterbli ...von Claus - Raum und Zeit
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-48:In relativistischer Umkehrung nehmen wir an, dass sich in Bezug auf einen Punkt (Z2/Rakete) eine Strecke (Z1-Planet) bewegt. Nun hat aber ein Punkt keine Ausdehnung, keine räumliche Dimension. Wir können also eigentlich in Bezug auf diesen Punkt (ein Koordinatensystem, in dem sich der Punkt befindet, ist nicht vorhanden) keine Bewegung feststellen.Hallo Harti, ...von Claus - Raum und Zeit
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1342-46:Der Dopplereffekt ist nur ein zusätzliches Hilfsmittel zur Erklärung, trägt aber nichts zum Zustandekommen der unterschiedlichen Alterung der Zwillinge bei. Ebenso sind Lichtlaufzeiten nicht ursächlich für das Zustandekommen der Einsteinschen Zeitdilatation und damit auch nicht ursächlich für die unterschiedliche Alterung der Zwillinge.Hallo Bauhof, ich ge ...von Claus - Raum und Zeit
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-41:Entsprechend interpretiere ich die Lösung von Eugen Bauhof und Okotombrok. Nach Eurer Auffassung wechselt nämlich nur Z2 bei seiner Umkehr das Inertialsystem.Das stimmt m.E., denn im Minkowski-Diagramm hat ja nur einer der beiden Zwillinge einen "Knick" in der Weltlinie.Zitat:Dies bedeutet, das System Z1/Planet wird unausgesprochen ausgezeichnet, in ...von Claus - Raum und Zeit
Angenehmen Samstag, Harti, Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-41:Claus nimmt keine komplette, spiegelbildliche Umkehr der Betrachtung vor. Er zeichnet das System Z1/Planet dadurch aus, dass nur bei der Betrachtung aus der Position von Z2 im System Z1/Planet eine Längenkontraktion stattfindet. Unausgesprochen wird damit das System Z1/Planet (das im Prinzip das gesamte Universum repräsentiert) zum a ...von Claus - Raum und Zeit
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-33:Mit der Feststellung, dass der Vorgang auf der Uhr von Z1 20s und auf der Uhr von Z2 12s dauert, hast Du Dich auf die Betrachtung aus der Sicht von Z1 festgelegt.Hallo Harti, Nein, dem ist nicht so! In beiden Bezugssystemen kommt man unter konsequenter Anwendung derselben Prinzipien zum selben Ergebnis. Die Prinzipien: 1. Zeitdilatation im bewegten Sy ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Hans-m, ich kann deinen Zweifel und dein Unverständnis gut verstehen, weil die Lösung des Rätsels von dir verlangt, deine Vorstellung einer absoluten Realität im Jetzt aufzugeben. Stelle dir vor: Es gibt kein Geschehen im "Jetzt" schlechthin - es gibt immer nur Informationen über Ereignisse, die irgendwann (jetzt, früher oder in Zukunft soll einmal einerlei sein) geschehen, ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Hans-m, wie kann es nun sein, dass du mit deiner VermutungZitat:Entfernt sich einer der Zwillinge, mit gleichmäßiger Geschwindigkeit, so sind beide Inertialsysteme gleichberechtigt. ... Nähert er sich nach dem Wenden wieder mit gleichmäßiger Geschwindigkeit, so sind wieder beide Inertialsysteme gleichberechtigt. zwar recht hast, aber dennoch mit der FolgerungZitat:Das würde also bedeuten ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Bauhof, Ja. Der Dopplereffekt wirkt während der beiden Phasen 1.) Entfernung vom Zwilling 2.) Rückkehr zum Zwilling unterschiedlich stark auf die Zeit, die ein Zwilling beim jeweils anderen vergehen sieht (vgl. hierzu auch mein Beitrag-Nr. 1266-241). Betrachten wir hierzu beispielhaft wieder unsere Bewegung mit 0,8c. Während der Entfernungsphase sehen beide Zwillinge die Uhr d ...von Claus - Raum und Zeit
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-15:Wenn ich mich bezüglich der Perspektive festlege und den Vorgang aus der Position von Z1 betrachte, ist bei Rückkehr Z1 älter und Z2 jünger (Zeitdilatation).Hallo Harti, das unterschiedliche Altern hat in diesem Fall nichts mit einer unterschiedlichen Perspektive zu tun: Immer dann, wenn ein "reisender" zurückkehrt, ist dieser Reisende (zurückke ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Bauhof, vielen Dank für diese anschauliche Erläuterung und für die Mühe mit deinem Minkowski-Diagramm. Diese einfache Ableitung mit dem Pythagoras gefällt mir sehr. Man kann hier deutlich erkennen, dass alle Schwierigkeiten, die wir bislang in Sachen Zeitdilatation und Lorentzscher Raumverkürzung diskutiert haben, sehr einfach geometrisch zu verstehen sind: Die Perspektiven dessen, was H ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Okotombrok, Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1342-3:Hänsel bewegt sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit an der Hexe vorbei. In dem Moment, wo sie sich auf gleicher Höhe befinden, synchronisieren sie ihre Uhren. Nach der Begegnung sieht Hänsel, dass die Uhr der Hexe langsamer geht, als seine eigene, 1) weil sich die Hexe aus Hänsels Sicht bewegt (Zeitdilatation) und 2) weil sich die Hexe ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Harti,Harti schrieb in Beitrag Nr. 1860-179:mir ging es um etwas Anderes. ... Entspricht dieser Wechsel der Betrachtungsposition (des Bezugssystems) in der geometrischen (mathematischen) Beschreibung einer Spiegelung ?Genauso hatte ich deine Frage verstanden und mich m.E. auch genau dazu geäußert. Mir ist jetzt nicht klar, was genau das "Andere" ist, um was es dir geht. Viellei ...von Claus - Raum und Zeit
Zum Thema Gültigkeit des CPT-Theorems hier noch ein interessanter Artikel: http://www.quantum.physik.uni-mainz.de/de/AGWalz/Pa... Je mehr ich hier über die Präzision staune, mit der die spektralen Eigenschaften von Wasserstoff und Anti-Wasserstoff sich gleichen, umso mehr zweifele ich an der Theorie des Materieüberschusses als Folge von Symmetrieverletzung. Thomas´ Idee aus Beitrag-Nr. 1860-14 ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Stueps,Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1860-181:Was heißt der von mir zitierte Satz für das konkrete Beispiel des Zerfalls von 14C? Ist dieser Prozess insgesamt umkehrbar, oder nicht?Normalerweise wird 14C aus 14N ja durch Neutroneneinfang und Protonenemission gebildet. Der ß-Zerfall sieht dagegen anders aus. Hier spaltet 14C ein Elektron und ein Antineutrino ab. Diese Prozesse sind also erst ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Thomas der Große,Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1860-175:Wesentlich: Wenn ich ein Positron habe, dann ist das kein Elektron und umgekehrt. Klar. Man kann beide voneinander unterscheiden. Meine weitergehende Frage wäre aber: Kann man unter Voraussetzung gegenläufigen Spins beider Teilchen und unter weiterer Annahme der Möglichkeit einer Zeitumkehr feststellen, welches von beiden ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Harti, nein. Eine Spiegelung und eine Drehung sind verschiedene Symmetrieoperationen. In der Chemie gibt es bspw. Moleküle, die wie Bild und zugehöriges Spiegelbild aufgebaut sind. Dieses sind grundsätzlich verschiedene Substanzen. Man kann sie nicht durch Drehung oder Translation ineinander überführen. Daher sind auch die Eigenschaften dieser sogenannten "Enantiomere" einan ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Thomas der Große,Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1860-158: Da ist meine erste Hürde. Mit physikalisch ist wohl energetisch gemeint, weil physikalisch sollte das alles sein. Und so ein Positron hat auf einmal negative Energie?Das mit der "negativen Energie" verstehe ich so, wie wenn sich das Elektron in Abb. 6.1 in einem Potenzial bewegt. In 6.1a bewegt sich das Teilchen i ...von Claus - Raum und Zeit
Thomas, vielleicht lassen sich unsere Vorstellungen hier finden oder anhand einer der dortigen Grafiken erläutern? http://www.desy.de/~martillu/master3-1.pdf s. Abb 6.3 und 6.4 auf S. 123f: Meine Vorstellung entspricht ursprünglich Abb. 6.3, drittes und viertes Bild - Anscheinend ist das so aber nicht möglich (wie aus dem Text hervorgeht). Stattdessen muss es wohl wie in Abb. 6.4 c) s ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Thomas,Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1860-153:Das Antiteilchen bewegt sich wegen der CPT-Symmetrie zeitlich rückwärts, wie eine Zeitmaschine die rückwärts fährt: Sie ist nicht in der Gegenwart und nicht in der Zukunft und dewegen sieht man sie nicht, wenigstens nicht jemand, der sich in Richtung der positiven Zeitachse bewegt.Ab dem Zeitpunkt, an dem das Photon entsteht, stimmt d ...von Claus - Raum und Zeit