Hallo Monster 251, ich meine, du hast alles im Wesentlichen richtig dargestellt. An einigen Stellen würde ich es noch ein wenig korrigieren wollen: Zitat:Ist meine Annahme richtig, dass sich das unterschiedliche Altern der beiden Zwillinge allein durch die Längenkontraktion begründen lässt, sofern man davon ausgeht dass sich die Zwillinge zu keinem Zeitpunkt der Reise beobachten???Man könnt ...von Claus - Raum und Zeit
Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-215:Nun könnte man natürlich auch sagen, auch die Synchronisation der Uhren ist faktisch und nachprüfbar ... Nach der Synchronisation könnte man auch weitere 8 Jahre und länger warten, um das Eintreten der Synchronisation tatsächlich zu überprüfen.Ja, richtig. Aber eben nicht im Jahr 3010 der Erde... dabei kam mir gearde wieder mal folgender Gedanke, über den i ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x, selten, dass Teil II besser ist, als Teil I, aber im Falle der grasenden Kuh würde ich in jedem Fall Teil II empfehlen... :-) Ich will mich aber nun nicht vor der Antwort zu folgender Herausforderung drückenParad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-210:Wieso könnte man dann noch annehmen, dass die Umkehr nicht im Jahre 3010 im Bezugssystem der Erde erfolgt ist?Ich muss sagen, die s ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x,Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-201:Seine Ankunft findet aus seiner Perspektive (um das Wort "Sicht" zu vermeiden) im Jahre 3003,6 auf der Erde statt. Du meinst: Der Flugzwilling berechnet zum Zeitpunkt seiner Umkehr, also in seinem Jahr 3006, dass wegen der Zeitdilatation der (aus seiner Perspektive) fliegenden Erde dort "jetzt" das Jahr 3003,6 ist. - richti ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x, ich habe noch folgende Ausführungen von dir im OhrParad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-192:Die Rückreise würde daher aus der Perspektive des Hinreise-Bezugssystems weitaus länger dauern als die Hinreise (nämlich 27,33s statt 6s). Im Bezugssystem der Rückreise wäre auf die gleiche (relativistische) Weise die Hinreise länger verlaufen als die Rückreise.die ich aber nicht richtig ve ...von Claus - Raum und Zeit
Vielen Dank für dein Diagramm, Parad0x, Ich hatte für die Hin- und Rückreise unsymmetrische Faktoren (hin: 0,55 - rück: 5) zur Korrektur der 3,6s ermittelt. Bei dir ist der Faktor symmetrisch 2,77 (also 3,6*2,77 = 10 = 3,6 + 6,4). Ist dieser Faktor 2,77 allein aus den SRT-Effekten (Zeitdilatation, Lorentzkontraktion) ableitbar?von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x,Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-191:Er könnte vll. so argumentieren: da ab dem Jahre 3018 die Signale blauverschoben sind, kehrt er auch erst im Jahre 3018 wirklich um.Genau.Zitat:Kann er das denn aber auch dann noch im Augenblick der Beobachtung? Das Licht aus dem Jahre 3006 der Flugzwillingszeit erreicht ihn doch nur deshalb im Jahre 3018 der Erdenzeit, weil auf dem Weg zwisch ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x und Solo1,Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-178:was sehen denn Erd- und Flugzwilling genau im Moment der Umkehr des Flugzwillings? An der Stelle scheinen sich die Lichtsignale zu überlagernNichts. Es handelt sich ja nur um einen einzigen Punkt. In diesem Punkt käme keine Lichtübertragung zustande (nicht mal ein Wellenberg des Lichts könnte sich fortpflanzen) daher kann man - auss ...von Claus - Raum und Zeit
Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-185:Wir haben aber bei der Altersberechnung ohne Doppler-Effekt nicht den Bezugssystem-Wechsel miteinbezogen. Daher kann 7,2 Jahre auch nicht stimmenHallo zurück nochmal, Parad0x, Du hast Recht: es stimmt nicht, was die gesamte, nach der Rückkehr beobachtete Alterung angeht. Dasselbe hatte ich oben ja auch in meiner Rechnung dargestellt. Es stimmt aber, w ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x, du hattest weiter oben überlegt:Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-177:Sind sich denn Zeitdilatation und Längenkontraktion nicht äquivalent?Ich stimme zu, dass die beiden Effekte (als solche) insoweit äquivalent sind: Bei einem Wechsel zwischen den jeweiligen Sichtweisen der Zwillinge gilt: „Was aus der Sicht des einen Zwillings Zeitdilatation ist, ist aus der Sicht des anderen Z ...von Claus - Raum und Zeit
Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-181:Zur Preisfrage: "warum sieht ZW2 die Ankunft von ZW1 sofort nach 6s ohne Lichtlaufzeit?" Ich grübel schon die ganze Zeit - aber ich komm nicht drauf.weil ZW2 zu diesem (seinem) Zeitpunkt wendet. Weil er wendet, sieht er im selben Moment, dass das Licht von ZW1 sich nach blau verschiebt. Die Uhr von ZW1 geht daher im selben Moment (optisch) nicht m ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Harti,Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-160:Die entscheidende Frage ist für mich, läßt sich bei einer derartig konsequenten (vollkommen relativistischen)Umkehr der Betrachtung der Widerspruch im Ergebnis ( A erfährt B als jünger; B erfährt A als jünger) allein auf der Grundlage der SRT auflösen, oder muss man faktisch außerhalb der SRT die Lösung suchen, indem in irgendeiner Form B im Verhä ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x,Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-167:Wenn man die Lichtlaufzeiten rausrechnet (also den Doppler-Effekt eliminiert), dann bleiben nur noch Zeitdilatation und Längenkontraktion übrig.Dem stimme ich zu. Ich stimme auch Bauhof zu, wenn er meint, (Zitat aus seinem Beitrag-Nr. 1342-173) die Lichtlaufzeiten seien nicht Ursache der SRT-Effekte. Umgekehrt aber würde ich deiner TheseZit ...von Claus - Raum und Zeit
Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-167:Der tatsächliche Altersunterschied kommt scheinbar weder wegen der Zeitdilatation noch dem Doppler-Effekt zustande, sondern wegen der asymmetrischen Längenkontraktion.... worüber ich bis morgen (d.h. bis heute) abend nachdenke. Für heute aber erstmal: Gute Nacht!von Claus - Raum und Zeit
Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-165:Die Situation mit den 7,2 Jahren tritt aber tatsächlich ein, falls nicht B nach 8 Lj Entfernung umkehrt, sondern wenn stattdessen A nach 4,8 Lj umkehrt (tatsächlich nicht-inertial wendet). Das kann natürlich nie mit der optischen Beobachtung übereinstimmen, weil wie gesagt tatsächlich B wendet, nicht A.So ist es. Und wäre es nicht so - würde also tats ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x,Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-164:... im Übergang zwischen zwei Bezugssystemen fällt die Gleichzeitigkeit weg und somit auch der Vergleich. Was bleibt, ist nur noch das optische Alter. Dieses zeigt mir zwar den Verlauf an, aber ich kann dennoch zu keinem Zeitpunkt etwas darüber sagen, wie alt derjenige nun wirklich ist.Ich stimme dir voll zu. Das von mir als "tatsächlich ...von Claus - Raum und Zeit
Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-162:Also wenn Du es vollkommen umkehrst (indem Du annimmst, B wechselt sein Bezugssystem nicht), dann wirst Du zu dem Ergebnis kommen, dass B 12 Jahre gealtert ist, A aber nur 7,2 Jahre gealtert sein dürfte. Das lässt sich natürlich dann anhand der tatsächlichen Uhrenvergleiche widerlegen.Hier möchte ich nocheinmal auf den Unterschied hinweisen, den ich in Beit ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x,Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-156:Aus Sicht der Hinreise besitzt A bei seiner vermeintlichen Umkehr vermutlich ein anderes Alter als er aus Sicht der Rückreise bei der Umkehr gehabt haben müsste. Ich vermute mal stark, das sind die besagten 8 Jahre AltersunterschiedRichtig. (bzw. fast richtig - es sind m.E. mehr als 8 Jahre Unterschied s.u.). Der Unterschied liegt m.E. darin b ...von Claus - Raum und Zeit
ich wollte dann noch ergänzend ermitteln, wo sich die am Umkehrpunkt aufgestellte Uhr und der Flugzwilling wiedersehen: Aus Sicht des Erdzwillings ist die Umkehruhr - wenn Flugzwilling sein Ziel erreicht - 16 Jahre lang in dieselbe Richtung und mit derselben Geschwindigkeit wie der Flugzwilling gereist. Die Umkehruhr hinkt dem Flugzwilling also nur noch 2 Erdjahre hinterher und wird folglich ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x, ich denke, du könntest recht haben. Das Problem ist aber, dass die beiden Umkehrpunkte tatsächlich zwei verschiedene sind, obwohl der Flugzwilling beide Punkte als am selben Ort verbleibend wähnt. Wenn wir konsequent nur 3 Punkte (Erdzwilling, Flugzwilling und den (ersten) Umkehrpunkt) behalten wollen, dürfen wir den Umkehrpunkt m.E. nicht "mitnehmen". Ich schlag ...von Claus - Raum und Zeit
Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-151:nehmen wir einmal an, beide Zwillinge befinden sich im leeren Raum. Ansonsten existiert kein Bezugspunkt (insb. keine Vega). Warum könnte man nicht auch annehmen, dass sich der Erdzwilling vom Flugzwilling zunächst mit 0,8c entfernt, instantan wendet und sich erneut mit 0,8c auf den Flugzwilling zubewegt?Hallo Paradox (und auch hallo Harti), nehmen wir g ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x, Bauhof hatte ja oben (siehe Beitrag-Nr. 1342-144) bereits erläutert, dass einer der beiden wenden muss. Unabhängig von Beschleunigung und Kräften, die dabei eventuell auftreten, können wir uns ein Koordinaten-Gitter zwischen Startpunkt und (gedachtem) Umkehrpunkt in den Raum gezeichnet denken. Handelt es sich nun um den Zwilling, der nicht wendet, so bleibt das Gitter auf Hin- u ...von Claus - Raum und Zeit
Der Zwillingsflug ohne Paradoxon Wir schreiben das Jahr 3000. Der Flugzwilling startet mit 0,8c zum 8Lj entfernten Stern Vega. Der Erdzwilling glaubt Claus und will daher zunächst den Effekt der Lorentzkontraktion berücksichtigen. Was also erscheint aus Sicht des Erdzwillings bewegt? Aha: Das Raumschiff des Flugzwillings. Vor dem Start hatten die Zwillinge gemessen, dass das Raumschiff 10m l ...von Claus - Raum und Zeit
Ich selbst (Claus) schrieb in Beitrag Nr. 1342-133:Die Uhr des jeweils anderen ist tatsächlich langsamer gegangen, als die eigene. Hallo Harti, hallo Parad0x, entschuldigt die verspätete Rückmeldung auf eure Beiträge - ich war ein paar Tage weg... Zitat:Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-136: also diesen letzten Satz verstehe ich jetzt nicht mehr. Damit wird der Widerspruch doch nicht aufgelöst ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Hans-m, du hast recht, es ist unlogisch. Leider ist es genau deswegen aber auch nicht möglich. Der Spiegel ist zwar in der Tat jünger, wenn er zurückkehrt. Aber egal, ob du dich in einem älteren (z.B. in einem daheimgebliebenen Zweitspiegel) oder in einem jüngeren (dem von der Reise zurückgekehrten) Spiegel betrachtest - du wirst dort dasselbe Spiegelbild sehen, nämlich dich selbst, so w ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x! Verstehe. Wenn die Zwillinge sich gleichförmig bewegen, treffen sie sich nicht wieder und es gibt keinen Widerspruch, weil man die wechselseitige Verjüngung ja nicht nachprüfen kann. Damit sie sich wiedertreffen, muss einer der beiden beschleunigen. Wenn er beschleunigt, ist die Symmetrie gebrochen. Der beim Wiedersehen dann tasächlich festgestellte Altersunterschied ist in dies ...von Claus - Raum und Zeit
Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-130:Mir leuchtet bis jetzt nicht ein, wieso die gesamte Reise dennoch gleichförmig sein soll? Eine Bewegung ist als gleichförmig definiert, wenn der Geschwindigkeitsvektor stets konstant ist. Für jede Bewegungsphase einzeln betrachtet ist er das - aber für die Gesamtbewegung wechselt er im Umkehrpunkt vom alten zum neuen Vektor (gleicher Betrag, neue Richtun ...von Claus - Raum und Zeit
@HartiHarti schrieb in Beitrag Nr. 1342-126:Claus geht davon aus, dass das Zwillingsparadoxon auch allein im Rahmen der SRT zu lösen ist. Man muss dann allerdings davon ausgehen, dass in idealisierter Betrachtung des Fliegenden Zwillings dieser keine Beschleunigung erfährt, sondern sich mit einer gleichbleibenden höheren Durchschnittsgeschwindigkeit als der Daheimgebliebene (also auch inertial) b ...von Claus - Raum und Zeit
@Parad0x Rückfragen oder Gegenargumente (auch unausgegorene) nerven mich in keiner Weise - und du schon gar nicht. Ich freue mich, dass du wieder hier im Forum bist! Du schriebstZitat:Die Aussage, beide Zwillinge bemerken beim jeweils anderen Zwilling in jeder Phase gegenseitig eine Zeitdilatation (die sich erst am Ende der Reise in verschieden großen Zeitunterschieden bemerkbar macht), ist ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Parad0x, nein, an deiner Betrachtung ist nichts falsch. Sie begründet nur den Effekt nicht. Daher würde ich mich damit nicht zufrieden geben. Du hattest in Beitrag-Nr. 1342-122 die These aufgestelltZitat:Der Widerspruch im Zwillingsparadoxon ist ja wie gesagt nicht wie oft angenommen, dass beide unterschiedlich altern, sondern dass beide beim Wiedertreffen gleichermaßen jünger als der ...von Claus - Raum und Zeit