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Beitrag Nr. 2223-21
28.09.2015 19:21
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2223-16:Hallo Simpl,
Simpl schrieb in Beitrag Nr. 2223-15:"Bewegte Uhren gehen langsamer" ~ "bewegte Zwillinge altern langsamer".
Dann sind wir uns in der Sache wohl einig: Für den RZ ist HZ solange jünger, wie letzterer bewegt ist, also bis RZ auf ZS landet.
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Beitrag Nr. 2223-22
29.09.2015 14:11
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Simpl schrieb in Beitrag Nr. 2223-21:Hallo Claus,
ich bitte um Verständnis, dass ich mich mit Verspätung melde.
Auf dies wollte ich nochmal eingehen:
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2223-16:Hallo Simpl,
Dann sind wir uns in der Sache wohl einig: Für den RZ ist HZ solange jünger, wie letzterer bewegt ist, also bis RZ auf ZS landet.
Ich halte es für zu wenig differenziert, von "jünger" und "älter" zu sprechen, so lange die Zwillinge relativ zueinander noch in Bewegung sind.
(und ff)
Grüße
Simpl
Claus (Moderator)
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Beitrag Nr. 2223-23
29.09.2015 16:40
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Simpl schrieb in Beitrag Nr. 2223-21:ich bitte um Verständnis, dass ich mich mit Verspätung melde.
Zitat von Simpl:Ich halte es für zu wenig differenziert, von "jünger" und "älter" zu sprechen, so lange die Zwillinge relativ zueinander noch in Bewegung sind.
Simpl schrieb in Beitrag Nr. 2223-1:Wenn wir RZ einen fliegenden Start gönnen ... vergeht in seinem Ruhesystem zwischen V und AN weniger Zeit als im Ruhesystem des HZ.
Zitat von Simpl:Beide Zwillinge stellen beim jeweils anderen einen langsameren Uhrengang bzw. eine geringere Herzschlag-Frequenz fest.
Zitat von Simpl:Aber trotzdem hat im RZ-System zu jedem Zeitpunkt HZ genau so lange existiert wie RZ selbst und ist in diesem Sinne genau gleich "alt".
Und umgekehrt hat im HZ-System zu jedem Zeitpunkt RZ genau so lange existiert wie HZ selbst und ist in diesem Sinne genau gleich "alt".
Zitat von Simpl:Daher sind die Zwillinge nicht berechtigt zu sagen "Der andere ist für mich jünger als ich". Sie sind lediglich berechtigt zu sagen "Die Uhr des anderen geht langsamer als meine" und "Die Herzschlag-Frequenz des anderen ist geringer als meine".
Zitat von Simpl:Denn wenn ich in meinem Ruhesystem anfange, das Alter zweier Dinge zu vergleichen, muss ich beide Dinge mit synchron gehenden Uhren messen und darf nicht das Alter des einen Dings (ich) von einer ruhenden und das des anderen Dings (mein Zwilling) von einer bewegten Uhr beziehen.
Zitat von Simpl:Ich muss also differenzieren zwischen Altern als biologischem Prozess und Altern als Existieren in der Zeit.
Wenn ich auf den biologischen Prozess abstelle, darf ich sagen: "Bei dem anderen ist der Alterungsprozess langsamer abgelaufen, also weniger weit fortgeschritten, also ist er für mich jünger als ich".
Wenn ich auf das Existieren in der Zeit abstelle, muss ich sagen: "Wir sind für mich beide gleich alt".
.Zitat von Simpl:… Aber die SRT sagt uns, dass hinter RZs blendendem Aussehen die kürzere Eigenzeit steckt, die er in seinem Ruhesystem hinter sich gelegt hat.
Zitat von Simpl:Ich halte es für zu wenig differenziert, von "jünger" und "älter" zu sprechen, so lange die Zwillinge relativ zueinander noch in Bewegung sind.
Zitat von Simpl:Die SRT stellt auf das Existieren in der Zeit ab.
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Beitrag Nr. 2223-24
30.09.2015 00:21
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-22:„Herzschlagfrequenz des anderen ist geringer als meine“ – ja, aber sie ist doch geringer, weil die Zeit langsamer vergeht! Wäre dem nicht so, müsstest du explizit erklären, welcher Prozess für das langsamere Schlagen des Herzens bzw. der Uhr verantwortlich ist.
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2223-23:Zitat von Simpl:Ich halte es für zu wenig differenziert, von "jünger" und "älter" zu sprechen, so lange die Zwillinge relativ zueinander noch in Bewegung sind.
Davon hatte ja ursprünglich nicht ich gesprochen, sondern du:
Simpl schrieb in Beitrag Nr. 2223-1:Wenn wir RZ einen fliegenden Start gönnen ... vergeht in seinem Ruhesystem zwischen V und AN weniger Zeit als im Ruhesystem des HZ.
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2223-16:Dann sind wir uns in der Sache wohl einig: Für den RZ ist HZ solange jünger, wie letzterer bewegt ist, also bis RZ auf ZS landet.
Zitat von Claus:Zitat von Simpl:Aber trotzdem hat im RZ-System zu jedem Zeitpunkt HZ genau so lange existiert wie RZ selbst und ist in diesem Sinne genau gleich "alt".
Und umgekehrt hat im HZ-System zu jedem Zeitpunkt RZ genau so lange existiert wie HZ selbst und ist in diesem Sinne genau gleich "alt".
Das sehe ich anders. Wenn z.B. bei HZ 7,5 Jahre nach der Verabschiedung der Brüder vergangen sind, so hat RZ aus der Sicht von HZ 6 (weitere) Jahre „existiert“. Wenn beide zum Zeitpunkt der Verabschiedung z.B. 30 Jahre alt waren, so ist HZ "jetzt" 37,5 Jahre alt, während RZ 36 Jahre alt ist. Sie sind also nicht gleich alt!
Zitat von Claus:Zitat von Simpl:Denn wenn ich in meinem Ruhesystem anfange, das Alter zweier Dinge zu vergleichen, muss ich beide Dinge mit synchron gehenden Uhren messen und darf nicht das Alter des einen Dings (ich) von einer ruhenden und das des anderen Dings (mein Zwilling) von einer bewegten Uhr beziehen.
Das sehe ich anders. In meinem Ruhesystem messe ich ein Alter (d.h. eine Dauer - egal welche -), mit meiner eigenen Uhr.
Zitat von Claus:Zitat von Simpl:Ich muss also differenzieren zwischen Altern als biologischem Prozess und Altern als Existieren in der Zeit.
Wenn ich auf den biologischen Prozess abstelle, darf ich sagen: "Bei dem anderen ist der Alterungsprozess langsamer abgelaufen, also weniger weit fortgeschritten, also ist er für mich jünger als ich".
Wenn ich auf das Existieren in der Zeit abstelle, muss ich sagen: "Wir sind für mich beide gleich alt".
Das wäre ja Wasser auf Hartis Mühlen!
Zitat von Claus:.Zitat von Simpl:… Aber die SRT sagt uns, dass hinter RZs blendendem Aussehen die kürzere Eigenzeit steckt, die er in seinem Ruhesystem hinter sich gelegt hat.
Jetzt kommt´s ´raus. Ok, die Eigenzeit ist invariant. Wenn ein Prozess in einem bestimmten System z.B. 1 Sekunde gedauert hat, so kommen auch alle anderen Systeme zu dem Schluss, dass der Prozess in diesem bestimmten System eine Sekunde gedauert hat. Aber eben nur in diesem bestimmten System!
Die besagte Sekunde kann aber aus der Sicht eines anderen Bezugssystems innerhalb von einer tausendstel oder auch innerhalb von 1000 Sekunden geschehen sein.
Zitat von Claus:Die ‚Eigenzeit’ stellt im Prinzip das ‚Raumzeitintervall’ dar.
Zitat von Claus:Ich zumindest wollte stattdessen klarstellen, was während der Relativbewegung (siehe deine Ausgangsthese) geschieht. Und da kann jeder der Zwillinge angeben, um wieviel Zeit der jeweils andere Zwilling zu einem bestimmten Zeitpunkt (der eigenen Sicht) jünger geblieben ist.
Zitat von Claus:Zitat von Simpl:Die SRT stellt auf das Existieren in der Zeit ab.
Meines Erachtens nicht vornehmlich. Die SRT stellt vor allem auf den Gang von Uhren relativ zueinander und auf die Relativität der Gleichzeitigkeit ab. Sonst hieße sie ja nicht „Relativitätstheorie“, sondern „Theorie der Raumzeit“ oder „Theorie der invarianten Raumzeitintervalle“.
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Beitrag Nr. 2223-25
30.09.2015 07:49
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2223-23:Die SRT stellt vor allem auf den Gang von Uhren relativ zueinander und auf die Relativität der Gleichzeitigkeit ab. Sonst hieße sie ja nicht „Relativitätstheorie“, sondern „Theorie der Raumzeit“ oder „Theorie der invarianten Raumzeitintervalle“.
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Beitrag Nr. 2223-26
30.09.2015 10:27
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Beitrag Nr. 2223-27
06.10.2015 20:12
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-26:Kommen die beiden System nach der Reise von RZ wieder zusammen, wird es keinen Zeitunterschied geben, die Uhren gehen synchron, immer vorausgesetzt, es wurde kein Wechsel des Inertialsystems vorgenommen.
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Beitrag Nr. 2223-28
08.10.2015 10:56
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Simpl schrieb in Beitrag Nr. 2223-27:Hallo Henry,
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-26:Kommen die beiden System nach der Reise von RZ wieder zusammen, wird es keinen Zeitunterschied geben, die Uhren gehen synchron, immer vorausgesetzt, es wurde kein Wechsel des Inertialsystems vorgenommen.
Dazu eine Frage:
Was meinst du mit "kein Wechsel des Inertialsystems"?
Wenn man die gesamte Reise von RZ betrachtet, befindet er sich zwischen Verabschiedung und Wiedersehen nacheinander in den Inertialsystemen
Ruhesystem HZ
Ruhesystem RZ - Hinweg
Ruhesystem RZ - Rückweg
Ruhesystem HZ
Damit die beiden - wie du schreibst - wieder zusammenkommen sollen, muss RZ also das Interialsystem wechseln.
Und eine Anmerkung:
Nach dem Wiedersehen gehen die Uhren zwar (wieder) gleich schnell, zeigen aber unterschiedliche Uhrenstände an - RZs Uhr zeigt einen Rücksand gegenüber HZs Uhr (sie ist - genau wie RZ selbst - jünger).
(Zur Terminologie: Ich bin der Meinung, nur bei gleichem Uhrenstand und gleicher Geschwindigkeit kann man von "synchron" sprechen - oder?)
Grüße
Simpl
EDIT: Typo
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Beitrag Nr. 2223-29
08.10.2015 11:28
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Beiträge: 1.644, Mitglied seit 16 Jahren |
Beitrag Nr. 2223-30
09.10.2015 10:20
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2223-29:Egal in welchem Punkt auf der Zeitachse sich die Zwillinge wiedersehen, in jedem Fall sind sie in dem Umfang biologisch gealtert, wie es dem Zeitverlauf auf der Zeitachse des Raumzeitdiagramms entspricht.
Beiträge: 952, Mitglied seit 9 Jahren |
Beitrag Nr. 2223-31
09.10.2015 11:11
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Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2223-32
10.10.2015 03:44
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-31:Der Wechsel eines Inertialsystems bedeutet NICHT (zwangsläufig), dass man in ein anderes als das bislang eigene System wechselt, sondern es bedeutet, dass das eigene System von einem Inertialsystem in ein beschleunigtes System und wieder in ein Inertialsystem wechselt.
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Beitrag Nr. 2223-33
11.10.2015 10:00
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-31:Aber die Zeitdilatation bzw. die unterschiedliche „biologische“ Alterung der Zwillinge
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2223-34
11.10.2015 18:35
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2223-33:Wenn er (theoretisch) mit Lichtgeschwindigkeit reist, altern aber beide gleich.
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2223-33:Beispiel mit herkömmlichen Einheiten: Der Reisezwilling reist ca. 300000 km mit Lichtgeschwindigkeit hin und zurück. Er braucht dafür eine Sekunde. Bei seiner Rückkehr ist auch der Erdzwilling 1 Sekunde gealtert.
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Beitrag Nr. 2223-35
12.10.2015 10:22
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Raumzeitlich bewegt sich derjenige, der sich räumlich nicht verändert, allein in der Zeit. Der Zeitablauf wäre folglich für Erzwilling, der sich ja auch räumlich nicht verändert, und Reisezwilling gleich, nämlich 1 sec in dem von mir gewählten Beispiel.Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2223-34:Beachte die Längenkontraktion. Wenn du den Gammafaktor anwendest, wirst du sehen, dass sich die Strecke um so mehr in Flugrichtung für RZ verkürzt, je schneller er sich bewegt. Bei v=c wäre die Flugstrecke theoretisch null1. Damit verginge für RZ keine Zeit, könnte er mit c reisen.
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Beitrag Nr. 2223-36
12.10.2015 10:23
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2223-33:Hallo Henry,
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-31:Aber die Zeitdilatation bzw. die unterschiedliche „biologische“ Alterung der Zwillinge
diese Gleichsetzung ist m.E. das Problem.
Beispiel mit herkömmlichen Einheiten: Der Reisezwilling reist ca. 300000 km mit Lichtgeschwindigkeit hin und zurück. Er braucht dafür eine Sekunde. Bei seiner Rückkehr ist auch der Erdzwilling 1 Sekunde gealtert.
MfG
Harti
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Beitrag Nr. 2223-37
12.10.2015 10:24
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2223-32:Hallo Mitleser,
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-31:Der Wechsel eines Inertialsystems bedeutet NICHT (zwangsläufig), dass man in ein anderes als das bislang eigene System wechselt, sondern es bedeutet, dass das eigene System von einem Inertialsystem in ein beschleunigtes System und wieder in ein Inertialsystem wechselt.
Dieser Satz impliziert, dass der Altersunterschied der Zwillinge im "Zwillingsparadoxon" im Grunde auf Beschleunigungen beruht.
Das ist (nachweislich) falsch.
Grüße
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2223-38
12.10.2015 11:22
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-37:etwas anderes ist implizit: Der Wechsel des Inertialsystems impliziert eine Beschleunigungsphase
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Beitrag Nr. 2223-39
12.10.2015 13:12
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2223-38:Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-37:etwas anderes ist implizit: Der Wechsel des Inertialsystems impliziert eine Beschleunigungsphase
Findet eine der Reisedauer gegenüber relevante Beschleunigungsphase statt, muss sie in die Berechnungen eingehen.
Da so eine Beschleunigungsphase jedoch gegenüber der Reisedauer beliebig klein sein kann, und somit für den Altersunterschied der Zwillinge einen verschwindend geringen Beitrag leisten kann, kann man schlussfolgern, dass allein Reisegeschwindigkeit und -dauer des RZ ausreichen können, den Altersunterschied zu erklären.
Schlussfolgerung:
Dauer und Geschwindigkeit der Reise sind Grundvoraussetzungen, um den Altersunterschied zu klären.
Beschleunigung unter o.g. Umständen nicht.
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2223-40
12.10.2015 14:38
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-39:Was man NICHT kann, ist, HZ als beschleunigt annehmen, weil HZ nie beschleunigt
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-39:Die Geschwindigkeit hängt von der Dauer der Beschleunigungsphase [...}
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-39:[...] bzw. von der Stärke der Beschleunigung ab
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-39:Die Beschleunigungsphase für die konkret angeführten Berechnungen kann nicht vernachlässigt werden
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-39:Um relevante Geschwindigkeiten zu erreichen, muss das Raumschiff auf wenigstens zwei Drittel c beschleunigen.
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2223-39:Aber entscheidend ist, dass auf diesen Wert (z. B. zweidrittel c) beschleunigt werden MUSS, sonst gibt es keine Zeitdilatation.
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.