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Zeitdilatation und Längenkontraktion in der Raumzeit

Thema erstellt von Harti 
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Beiträge: 1.566, Mitglied seit 6 Jahren
 
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1997-117:
schon der Wikipedia-Artikel begründet ausreichend, warum Gebhard mit Beitrag Nr. 1997-114 komplett falsch liegt.

Das ist sogar für mich ersichtlich.

Grüße


Hi Stueps,

der Wikipedia-Artikel, den Du da nennst, berugt zum großen Teil auf einem (dort auch zitierten) Artikel von Mike Bernhardt: Zum Zwillingsparadoxon in der Speziellen Relativitätstheorie. Schon auf der ersten Seite dieses Papiers aber steht:

Zitat von Mike Bernhardt:
 
Einige Autoren3 gehen in ihrer Argumentation allerdings ... weiter und sagen, dass wegen dieser Beschleunigungen die Spezielle Relativitatstheorie gar nicht angewendet werden dürfe, da es sich nicht mehr um Inertialsysteme handele, und dass stattdessen zur Erklarung des Zwillingsparadoxons die Allgemeine Relati­vitatstheorie herangezogen werden müsse. Dieses Argument kann aber ad absurdum gefuhrt werden, wenn man das Zwillingsparadoxon so abwandelt, dass keine Beschleunigungen mehr vorkommen.

Quelle3: W. Greiner, J. Rafelski, Spezielle Relativitätstheorie, Verlag Harri Deutsch, 1989

Mit anderen Worten:
  • Mike Bernhardt (und der von ihm abschreibende Autor der Wikipedia-Seite) sind  e u r e r  Ansicht,
  • Die Buchautoren W. Greiner und J. Rafelski aber geben  m i r  recht.

Nun, wo Fachleute zu unterschiedlichem Ergebnis kommen, weiß der Laie nicht, welche Gruppe recht hat. Er muss deswegen seinen eigenen Verstand bemühen. Genau das habe ich getan — und siehe da: Ich stelle fest, dass W. Greiner und J. Rafelski recht haben.

Es wundert mich nicht, dass meine Überlegungen die dieser beiden anerkannten Physikprofessoren bestätigen (und nicht die von Mike Bernhardt, der — soweit ich per Wikipedia feststellen konnte — wohl nur wissenschaftlicher Assistent ist).


Beste Grüße,
Gebhard

Es freut mich, dass hier bestätigt wird: Wo namenlose Physiker anderer Meinung sind als ein namenloser Mathematiker (wie ich etwa), kann man der Logik des Mathematikers mindestens so viel zutrauen wie der des Physikers — selbst dann, wenn es um eine physikalische Frage geht.

Nette Beobachtung nebenbei: Bernhardt hat auf dreierlei verschiedene Weise gerechnet und kam auf allen 3 Wegen — wie er selbst noch auf Seite 1 seine Papiers stolz berichtet — zum gleichen Ergebnis (!).

 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 02.10.2013 um 18:08 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 10 Jahren
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-120:
 
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-116:
 
Akzeptierst du, wenn ich die entsprechenden Literaturstellen zitiere, die meine Auffassung belegen? Oder beharrst du unabhängig davon auf deine Auffassung? Dann nämlich mache ich mir nicht die Mühe.

Hi Eugen,

wenn du mir Links auf jene Stellen geben kannst — oder sie in Büchern zu finden sind, auf die ich Zugriff habe — werde ich sie mir ganz bestimmt ansehen.

Hallo Grtgrt,

gut, ich mache mir mal die Mühe und gebe dir die entsprechenden Hinweise als Zitate aus meinen Büchern. Keiner der aufgeführten Autoren gibt einen Hinweis darauf, dass das Zwillingsparadoxon nur mit Hilfe der ART gelöst werden könnte. Sie argumentieren alle mit Hilfe der SRT. Ich versichere dir, dass alle Zitate authentisch sind. Ich habe nichts hinzugefügt oder Entscheidendes weggelassen.

1. Zitat aus [1] auf Seite 174:

Zitat:
Das Zwillingsparadoxon bezieht seinen Namen aber nicht aus seinem etwas gespannten Verhältnis zur Lorentzschen Vorstellung, sondern aus der zunächst verblüffend wirkenden, wenn auch nicht widersprüchlichen Aussage, dass die vor der Reise gleich alten und im Wesentlichen «gleich gebauten» Zwillinge nach der Reise unterschiedlich gealtert sind. In der Frühzeit der Speziellen Relativitätstheorie wurde von ihren Gegnern mitunter sogar die irrtümliche Meinung vertreten, diese Aussage stünde im Widerspruch zur Gegenseitigkeit der Zeitdilatation und brächte damit die ganze Theorie zu Fall.

Argumentiert wurde dabei meist mit der Symmetrie der Zeitdilatation: Wenn Zwilling B einerseits die Uhr von Zwilling A langsamer gehen sieht, dann muss umgekehrt doch Zwilling A auch die Uhr von B langsamer gehen sehen. Das ist zwar richtig, gilt aber nur, solange sich Zwilling A und B jeweils in einem Inertialsystem bewegen. Doch Zwilling B muss umkehren, um zu A zurückkehren zu können, d. h., er beschleunigt und befindet sich daher nicht in einem Inertialsystem, im Gegensatz zu B.

Diese Antwort wiederum hat dazu geführt, dass oftmals die Beschleunigungsphasen von B für die Verjüngung verantwortlich gemacht werden. Aber auch das ist nicht richtig, wie sich leicht zeigen lässt, indem man aus dem Zwillingsparadoxon ein Drillingsparadoxon macht. In Abb. 6.12 sind die Weltlinien der Drillinge A, B und C dargestellt, wobei C identische Beschleunigungsphasen (gekrümmte Kurvenstücke, durchgezogen gezeichnet) durchläuft, allerdings ist seine Reise kürzer. Nach Zusammenkunft aller drei ist A älter als C und C älter als B. Die Beschleunigungsphasen können also nicht für den Altersunterschied verantwortlich gemacht werden. Es ist die physikalische Geometrie der relativistischen Raumzeit: Der Weg von B ist kürzer als der von C, und dieser wiederum ist kürzer als der Weg von A.

Anmerkung dazu: Die Abb. 6.12 findest du in der Arbeitsplattform SRT beim Stichwort Zwillingsparadoxon.

2. Zitat aus [2] auf Seite 37:

Zitat:
Um nämlich umkehren zu können, muss der reisende Zwilling seine Geschwindigkeit ändern.

Das Relativitätsprinzip gilt jedoch nur für Inertialsysteme, nicht für beschleunigte Systeme. Von daher ist die Symmetrie zwischen beiden Zwillingen gebrochen. In Minkowskis Raumzeitformulierung lässt sich leicht erkennen, dass der irdische Zwilling bei der Rückkehr älter ist:

Die verflossene Zeit, die der jeweilige Zwilling auf seiner Uhr abliest (man spricht hier von der sogenannten Eigenzeit), lässt sich direkt aus der Länge der jeweiligen Weltlinien im Minkowski-Raum ablesen.

3. Zitat aus [3] auf Seite 795:

Zitat:
Wir betrachten noch die kurzen Beschleunigungsphasen der Rakete im Inertialsystem der Erde. Diese können wir stückweise aus Teilen zusammensetzen, während deren die Geschwindigkeit annähernd konstant ist. Da diese jeweils kleiner als die Fluggeschwindigkeit v ist, ergibt sich für die Dauer einer ganzen Beschleunigungsphase im Mittel eine kleinere Zeitdilatation als für eine gleich lange Flugphase mit der konstanten Reisegeschwindigkeit. Lassen wir jetzt die Beschleunigung gegen unendlich und die Beschleunigungsdauer gegen null gehen, so geht auch die diktierte Beschleunigungsdauer gegen null.

Man könnte vermuten, dass dem Effekt der SRT auch noch Effekte der ART überlagert sind. Wir werden später allerdings sehen, dass das nur der Fall ist, wenn Schwerefelder involviert sind, ansonsten bleibt die oben angestellte Überlegung richtig. Man kann sich aber auch schon, ohne Genaueres über ART-Effekt zu wissen, darüber klar werden, dass diese bei einer langen Raumfahrt keine Rolle spielen. Um das einzusehen, nehmen wir an, für den Zwilling auf der Erde sei die Dauer einer Beschleunigungsphase dt, für den im Raumschiff unter Einbezug von ART-Effekten dt'. Aus der Homogenität der Zeit folgt, dass der Quotient dt'/dt nur von der Art des Beschleunigungsprozesses abhängt, nicht aber von dem Zeitpunkt, zu dem er durchgeführt wird. Die Raumfahrt enthält vier gleichartige Beschleunigungsprozesse, die Geschwindigkeit des Raumschiffes geht von

0 → v → 0 → v → 0

Damit ergibt sich als Altersunterschied der Zwillinge

D = (T – T’) + 4(dt ─ dt')

Der Anteil (T ─ T') wächst mit der Dauer der Raumfahrt, während der Anteil 4(dt ─ dt') konstant ist. Er kann durch ein Differenzexperiment zum Verschwinden gebracht werden; in einem Einzelexperiment wird er vernachlässigbar, wenn die Raumfahrt hinreichend lange dauert. Für unsere weiteren Überlegungen machen wir die letzte Annahme.

4. Zitat aus [4] auf Seite 46:

Zitat:
Der entscheidende Grund hierfür ist, dass der Erdzwilling A von B’s Abflug bis zu B’s Rückkehr näherungsweise im selben Inertialsystem verblieben ist (ein Wechsel des Inertialsystems wäre objektiv mit einem Beschleunigungsmesser nachweisbar gewesen).

Der Reisende B dagegen hat bei der Umkehr bei Sirius einen fliegenden Wechsel der Inertialsysteme vollzogen (von B1 zu B2) [25], hierdurch konnte die Zeitdilatation, die er sich auf seiner Hochgeschwindigkeitsreise erarbeitet hatte, manifest werden, denn:

Die zwischen Inertialsystemen wechselseitig wahrgenommene Zeitdilatation ist nicht widersprüchlich (s. Abschnitt 1.3), weil sie mit Uhren in unterschiedlichen Systemen gemessen wird. Wechselt nun einer der Zwillinge (B) sein System, muss sich auch ein absoluter Eigenzeitunterschied ergeben, weil das Bezugssystem des ruhenden Beobachters (A) mit den beiden Inertialsystemen (B1, B2) des Reisenden (B) unterschiedlich zeitlich koordiniert ist. Das System B2 hat nämlich eine andere Gleichzeitigkeitsbeziehung zu A als das System B1.

[25] Ein solcher Wechsel eines Inertialsystems ist natürlich auch in der SRT ein absoluter Vorgang, der einer Beschleunigung entspricht.

5. Zitat aus [5] auf Seite 37:

Zitat:
Bei unbedachter Anwendung des Relativitätsprinzips entsteht daraus leicht eine scheinbar paradoxe Situation. Wegen der Relativität der Standpunkte könnte jeder der Zwillinge den anderen als den Reisenden betrachten. Danach sollte jeder den anderen bei der Rückkehr weniger gealtert antreffen – offenbar ein Widerspruch.

Diese Art der Schlussfolgerung beruht aber darauf, dass die Voraussetzungen der speziellen Relativitätstheorie nicht beachtet werden. Die betrachteten Bezugssysteme sind nicht äquivalent im Sinne des Relativitätsprinzips. Der zu Hause gebliebene Zwilling befindet sich dauernd in einem Inertialsystem. Wegen der notwendigen Beschleunigungsperioden befindet sich der Raumfahrer jedoch (mindestens zeitweise) nicht in einem Inertialsystem.

Man kann zwar die Beschleunigungsphasen beliebig kurz wählen und die Beschleunigungseffekte auf Uhren eliminieren, aber der Raumfahrer muss sein Bezugssystem zur Rückkehr ändern. Dann besteht keine symmetrische, d.h. austauschbare Situation zwischen den Zwillingen mehr. Daher ist ein Paradoxon nicht vorhanden und die Asymmetrie im Alter der Zwillinge ist so real wie die beim Zerfall von Pi-Mesonen festgestellte und im Experiment von Hafele und Keating (siehe S. 32) mithilfe bewegter Uhren nachgewiesene Zeitdilatation.

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Giulini, Domenico und Filk, Thomas
Am Anfang war die Ewigkeit.
Auf der Suche nach dem Ursprung der Zeit.
München 2004
ISBN=3-406-52187-8

[2] Kiefer, Claus
Der Quantenkosmos.
Frankfurt am Main 2008
ISBN=978-3-10-039506-1

[3] Rebhan, Eckhard
Theoretische Physik.
Band 1: Mechanik, Elektrodynamik, Spezielle und Allgemeine
Relativitätstheorie, Kosmologie
Heidelberg 1999
ISBN=3-8274-0246-8

[4] Beyvers, Gottfried und Kusch, Elvira
Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie.
Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe.
Berlin 2009
ISBN=978-3-540-85202-5

[5] Schröder, Ulrich E.
Spezielle Relativitätstheorie.
Vierte Auflage 2005.
Frankfurt am Main 2005
ISBN=3-8171-1724-8
Signatur:
Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 02.10.2013 um 18:25 Uhr.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-112:
Horst schrieb in Beitrag Nr. 1997-108:
Hallo Bauhof, erst mal danke für deine Antwort.

Gehe ich dann recht in der Annahme, dass du das Zwillingsparadoxon nicht für reine Theorie, sondern für einen realistischen Vorgang hältst?

Hallo Horst,

das Zwillings-Experiment war zunächst nur ein Gedankenexperiment von Einstein. Er folgerte dieses Szenario aus der SRT. Später wurden die geschilderten Ergebnisse dieses Gedankenexperiments durch viele echte Experimente auch belegt, z.B. durch den Transport von Atomuhren, die im Flugzeug die Erde umrundeten.

Also: ja, es ist ein realistischer Vorgang. Und mit mir halten das auch tausende Physiker weltweit für einen realistischen Vorgang. f

Hallo Bauhof

wenn also das "Zwillingsparadoxon" ein realer Vorgang ist, dann bedeutet das doch, dass es möglich ist einen Zwilling aus Fleisch und Blut tatsächlich als reales Objekt zu einer Reise ins Universum zu starten.

Dann erkläre mir:

den Startvorgang des Zwillings,
die Maßnahmen, die den Zwilling bis zur Rückkehr am Leben erhalten. (Eine gelandete Leiche kann ja nichts mehr beweisen)
die Dauer der Beschleunigung bis zum erreichern von 80 Prozent der Lichtgeschwindigkeit, falls das für massebehaftete Qbjekte überhaupt möglich ist.(war ja deine Forderung)
woher kommt der gigantische Energiebedarf zu dieser lang anhaltenten Beschleunigung - auch zum abbremsen für die Wende zur Rückkehr.

Was die im Orbit befidliche Atomuhr anbelangt, so ändert sich ja nicht das Alter der materiellen Struktur des Objektes Uhr, sondern nur die Bewegungstakte der Anzeige infolge unterschiedlicher gravitativer Einflüsse auf die Elektronik der beiden Uhrwerke.

Gruß Horst
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Hallo Gebhard,

du verfolgst also eine Ansicht, die sehr leicht ad absurdum geführt werden kann (wie aus deinem Zitat1 ja hervorgeht):

Das Zwillingsparadoxon kann so abgewandelt werden (ohne es in seinem Sinne zu verfälschen), dass es ohne Beschleunigungen (also ohne ART) auskommt. Das habe sogar ich verstanden. Der Effekt ist trotzdem genau der selbe: Der reisende Zwilling altert langsamer. Genau das geht aus besagtem Wikipedia-Artikel sehr nachvollziehbar hervor.

Interessant finde ich, dass du alle Tricks und Kniffe versuchst, um recht zu behalten und dich nur nicht zu blamieren - und sehr eindrucksvoll genau das Gegenteil erreichst. Glaubst du wirklich, ich falle auf deine lächerlichen Versuche herein?


1aus Beitrag Nr. 1997-121:

Zitat:
Zitat von Mike Bernhardt:

Einige Autoren gehen in ihrer Argumentation allerdings ... weiter und sagen, dass wegen dieser Beschleunigungen die Spezielle Relativitatstheorie gar nicht angewendet werden dürfe, da es sich nicht mehr um Inertialsysteme handele, und dass stattdessen zur Erklarung des Zwillingsparadoxons die Allgemeine Relati­vitatstheorie herangezogen werden müsse. Dieses Argument kann aber ad absurdum gefuhrt werden, wenn man das Zwillingsparadoxon so abwandelt, dass keine Beschleunigungen mehr vorkommen.


(fett hervorgehoben von mir)

Im Übrigen: Wissenschaftliche Assistenten sind es sehr oft, die die großen Entdeckungen machen. Oder sogar Angestellte im Patentamt.

Grüße
Signatur:
Ein Universum, welches zufällig entsteht und zufällig ein Phänomen namens Humor hervorbringt, entbehrt nicht einer gewissen Komik.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 02.10.2013 um 19:34 Uhr.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1997-124:
 
Im Übrigen: Wissenschaftliche Assistenten sind es sehr oft, die die großen Entdeckungen machen. Oder sogar Angestellte im Patentamt.

Ausnahmen bestätigen die Regel !

 
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1997-124:
Der reisende Zwilling altert langsamer. Genau das geht aus besagtem Wikipedia-Artikel sehr nachvollziehbar hervor.

Hallo Stueps,

also gilt für die Bewegungen Zwillinge nicht das Relativitätsprinzip. Man nimmt an, dass der Erdzwilling sich nur in der Zeit und der Reisezwilling sich in Raum und Zeit bewegt. Das Relativitätsprinzip ist aber ein Postulat der SRT. Willst Du die Grundlagen der SRT aufgeben, damit das Zwillingsparadoxon im Rahmen der SRT lösbar ist ?

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1997-124:
1aus Beitrag Nr. 1997-121:

Zitat:
Zitat von Mike Bernhardt:

Einige Autoren gehen in ihrer Argumentation allerdings ... weiter und sagen, dass wegen dieser Beschleunigungen die Spezielle Relativitatstheorie gar nicht angewendet werden dürfe, da es sich nicht mehr um Inertialsysteme handele, und dass stattdessen zur Erklarung des Zwillingsparadoxons die Allgemeine Relati­vitatstheorie herangezogen werden müsse. Dieses Argument kann aber ad absurdum gefuhrt werden, wenn man das Zwillingsparadoxon so abwandelt, dass keine Beschleunigungen mehr vorkommen.


Hi Stueps,

der logische Fehler, der Bernhardt mit dieser seiner (fett gedruckten) Aussage unterläuft, besteht darin, anzunehmen, dass es möglich wäre, das Zwillingsparadoxon auch in  W i r k l i c h k e i t  so abzuwandeln, dass es zu keinerlei Beschleunigungskräften mehr kommt. Leider geht das aber gar nicht.


Nebenbei: Es scheint Bernhardt nicht gelungen zu sein, seinen Artikel in einer anerkannten (peer-reviewed) Fachzeitschrift zu veröffentlichen. Selbst in arXiv.org, wo man heute die Erstversionen praktisch aller Artikel der Physiker findet, ist dieser Artikel Bernhardts nicht abgelegt.


Gruß, grtgrt
 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 03.10.2013 um 08:59 Uhr.
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Beiträge: 3.032, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo Gebhard,

funktioniert nicht, lass es. Beschleunigungsphasen können vernachlässigbar klein gewählt werden (und nicht zum Verschwinden gebracht werden). Dann zeigt sich, dass die unterschiedliche Alterung wesentlich von Weg, Entfernung und Geschwindigkeit des Reisenden abhängt, und eben nicht wesentlich von der Beschleunigung. Und eben also auch die SRT das Paradoxon hinreichend erklären kann. Das zeigt auch schon der Abschnitt "Zwillingsparadoxon" in der Arbeitsplattform SRT, auf den Eugen schon hinwies.

Nebenbei: Peer-Review ist für die Richtigkeit besagten Satzes von Mike Bernhard nicht nötig, wie Eugens Beitrag Nr. 1997-122 eindrucksvoll zeigt. Den du natürlich ignorierst.

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-126:
Hallo Stueps,

also gilt für die Bewegungen Zwillinge nicht das Relativitätsprinzip. Man nimmt an, dass der Erdzwilling sich nur in der Zeit und der Reisezwilling sich in Raum und Zeit bewegt. Das Relativitätsprinzip ist aber ein Postulat der SRT. Willst Du die Grundlagen der SRT aufgeben, damit das Zwillingsparadoxon im Rahmen der SRT lösbar ist ?

das verstehe ich ehrlich gesagt nicht. Wo gebe ich das Relativitätsprinzip auf, wenn ich die Beschleunigungsphasen (zeitlich) gegen unendlich klein laufen lasse? Ich habe mich aus den Diskussionen, die deine Beiträge betreffen, absichtlich herausgehalten, weil ich ehrlich gesagt deine Argumentationen nicht einmal im Ansatz nachvollziehen kann. Daher kann ich auch nicht beurteilen, inwieweit du richtig oder falsch liegst. Ein persönlicher Eindruck, der jedoch nichts zu sagen hat:

Mir kommt das alles von dir ziemlich abstrus und wirr vor. Das hilft jedoch niemandem.

Achso: Ich halte mich erst einmal wieder heraus, da nix Neues kommt, sondern nur Standpunkte und Argumente wiederholt werden. Trotzdem Dank an Alle, hat diese Diskussion hier mich doch dem Verständnis der SRT wieder ein kleines Stück näher gebracht. So gesehen habe auch deine für mich letztlich nicht nachvollziehbaren Argumente, lieber Gebhard, ihr Gutes.

Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 03.10.2013 um 10:13 Uhr.
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Grtgrt im Beitrag N. 1997-127
Zitat:
der logische Fehler, der Bernhardt mit dieser seiner (fett gedruckten) Aussage unterläuft, besteht darin, anzunehmen, dass es möglich wäre, das Zwillingsparadoxon auch in W i r k l i c h k e i t so abzuwandeln, dass es zu keinerlei Beschleunigungskräften mehr kommt. Leider geht das aber gar nicht. ]

Hallo Grtgrt.

Was verstehst du unter dem Zwillingsparadoxon in W i r k l i c h k e i t?
Das Experiment in Wirklichkeit mit einem Zwilling unter realen Bedingungen?

Da kann ich dir nur recht geben – „Leider geht das anber nicht.“

Wie sollte auch in der Praxis die Masse des Zwillings ohne Beschleunigung auf Bauhofs geforderte 80 Prozent der Lichtgeschwindigkeit kommen?

Es scheitert an den uns bekannten Naturgesetzen und physikalischen Kenntnissen, vor allem schon mal daran, dass es keine masselosen Zwillinge gibt! Jede Diskussion darüber bleibt doch solange nur ein interessanter intellektueller Zeitvertreib, bis das Experiment mit realen 80 kg-Zwillingen ;-) die Theorie bestätigt.

Nicht alles was in der grauen Theorie möglich ist und verstanden wird, ist auch praktisch durchführbar oder gar in irgendeiner Form verwertbar.

Gruß Hort
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-130:
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1997-128:
Beschleunigungsphasen können vernachlässigbar klein gewählt werden...

Hallo Stueps,

ja, aber die Beschleunigungsphasen beim Zwillingsexperiment können nicht nur vernachlässigbar klein gemacht werden, sondern sogar durch ein Differenzexperiment zum Verschwinden gebracht werden. Siehe dazu Beitrag Nr. 1997-122, 3. Zitat.

Selbst wenn sie nicht zum Verschwinden gebracht werden könnten, wäre man mit Hilfe der SRT in der Lage, auch Beschleunigungsvorgänge zu beschreiben. Das wissen die wenigsten. Die ART muss nur dann bemüht werden, wenn Gravitation ins Spiel kommt. Die SRT reicht vollkommen aus, um das Zwillingsparadoxon aufzulösen

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Hallo Zara.t, wann kommst du wieder, um diesen traurigen Spiel ein Ende zu machen, das Harti und Grtgrt hier veranstalten?
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 03.10.2013 um 10:52 Uhr.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-131:
P.S.
Hallo Zara.t, wann kommst du wieder, um diesen traurigen Spiel ein Ende zu machen, das Harti und Grtgrt hier veranstalten?

Und Horst nicht vergessen, wir wollen doch nicht nachlässig werden, nicht wahr? :devil:
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Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1997-132:
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-131:
P.S.
Hallo Zara.t, wann kommst du wieder, um diesen traurigen Spiel ein Ende zu machen, das Harti und Grtgrt hier veranstalten?

Und Horst nicht vergessen, wir wollen doch nicht nachlässig werden, nicht wahr? :devil:

Hallo Henry,

du hast recht. Horst ist mit im traurigen Spiel.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-122:
 
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-121:
Hi Eugen,

wenn du mir Links auf jene Stellen geben kannst — oder sie in Büchern zu finden sind, auf die ich Zugriff habe — werde ich sie mir ganz bestimmt ansehen.

Hallo Grtgrt,

gut, ich mache mir mal die Mühe und gebe dir die entsprechenden Hinweise als Zitate aus meinen Büchern. Keiner der aufgeführten Autoren gibt einen Hinweis darauf, dass das Zwillingsparadoxon nur mit Hilfe der ART gelöst werden könnte. Sie argumentieren alle mit Hilfe der SRT.


Hallo Eugen,

erst mal vielen Dank für Deine Mühe. Ich weiß sie sehr zu schätzen!

Nun aber lass mich dazu Stellung beziehen (Ausgangspunkt können heute nur die Zitate selbst sein, denn keines jener Bücher habe ich zu Hause):

Zunächst mal ist festzustellen, dass wir beide hier etwas sehr Interessantes entdeckt haben:


Die unterschiedliche Überzeugung, die hier im Forum die beiden Gruppen an Physik interessierter Laien


{  Bauhof, Stueps, Henry, Okotombrok  } vs {  Grtgrt, Harti  }


auseinander dividiert, besteht offenbar auch zwischen den beiden folgenden Gruppen von Physik-Professoren:


D.Giulini & T.Filk  +  C.Kiefer  +  E.Rebhan  } vs {  W.Greiner & J.Rafelski  }.



Um zu sehen, wer recht hat, müssen wir jetzt also tatsächlich die Argumentation aller viel genauer als bisher betrachten, um zu sehen, wo die eine oder andere lückenhaft oder nicht nachvollziehbar ist. Tun wir das:

Allen — den Professoren ebenso wie uns hier im Forum — ist gemeinsam, dass wir wissen: Wo die Situation, die zum sog. Zwillingsparadoxon führt (kurz: SZw), in der Wirklichkeit nachgestellt wird, werden die beiden Zwillinge mindestens zeitweise unterschiedlichen Beschleunigungskräften ausgesetzt sein. Schon allein deswegen wird jeder Logiker uns sagen: Da die SRT Situationen, in denen es zu beschleunigter Bewegung kommt, gar nicht vorgibt, noch behandeln zu können, kann sie auf Situation SZw auch gar nicht anwendbar sein.

Nun könnte man aber argumentieren, dass die SRT, wenn man genauer hinsieht, vielleicht auch beschleunigte Situationen noch behandeln könnte (dass also Einstein und Minkowski, die Einschränkung, nur gleichförmige Bewegung zuzulassen, vielleicht gar nicht hätten machen müssen).

Jeder, der behauptet, auch die SRT würde beweisen, dass die Zwillinge, wenn sie sich wieder treffen, unterschiedlich alt sind, geht — implizit oder explizit — von dieser Annahme aus — hat dann aber auch die Pflicht, sie zu beweisen.

Die Zitate [1] und [2] skizzieren den Ansatz solcher Beweisversuche, sind aber nicht detailliert genug, mir zu zeigen, ob jene "Beweise" auch wirklich schlüssig sind.

Im Zitat [3] wird durch Rebhan explizit versucht, die SRT so zu erweitern, dass sie auch noch auf beschleunigte Bewegung anwendbar ist. Dies, so wird behauptet, gelänge über Anwendung eines mathematischen Grenzprozesses. Zwei Aussagen aus diesem Beweisversuch aber finde ich nicht wirklich nachvollziebar. Es sind die jetzt im Zitat farblich hervorgehobenen Teile:

Zitat:
 
Wir betrachten noch die kurzen Beschleunigungsphasen der Rakete im Inertialsystem der Erde. Diese können wir stückweise aus Teilen zusammensetzen, während deren die Geschwindigkeit annähernd konstant ist. Da diese jeweils kleiner als die Fluggeschwindigkeit v ist, ergibt sich für die Dauer einer ganzen Beschleunigungs­phase im Mittel eine kleinere Zeitdilatation als für eine gleich lange Flugphase mit der konstanten Reisegeschwindigkeit. Lassen wir jetzt die Beschleunigung gegen unendlich und die Beschleunigungsdauer gegen null gehen, so geht auch die diktierte Beschleunigungsdauer gegen null.

Man könnte vermuten, dass dem Effekt der SRT auch noch Effekte der ART überlagert sind. Wir werden später allerdings sehen, dass das nur der Fall ist, wenn Schwerefelder involviert sind, ansonsten bleibt die oben angestellte Überlegung richtig. Man kann sich aber auch schon, ohne Genaueres über ART-Effekt zu wissen, darüber klar werden, dass diese bei einer langen Raumfahrt keine Rolle spielen. Um das einzusehen, nehmen wir an, für den Zwilling auf der Erde sei die Dauer einer Beschleunigungsphase dt, für den im Raumschiff unter Einbezug von ART-Effekten dt'. Aus der Homogenität der Zeit folgt, dass der Quotient dt'/dt nur von der Art des Beschleunigungsprozesses abhängt, nicht aber von dem Zeitpunkt, zu dem er durchgeführt wird. Die Raumfahrt enthält vier gleichartige Beschleunigungsprozesse, die Geschwindigkeit des Raumschiffes geht von

0 → v → 0 → v → 0

Damit ergibt sich als Altersunterschied der Zwillinge

D = (T – T’) + 4(dt ─ dt')

Der Anteil (T ─ T') wächst mit der Dauer der Raumfahrt, während der Anteil 4(dt ─ dt') konstant ist. Er kann durch ein Differenzexperiment zum Verschwinden gebracht werden; in einem Einzelexperiment wird er vernachlässigbar, wenn die Raumfahrt hinreichend lange dauert. Für unsere weiteren Überlegungen machen wir die letzte Annahme.


Zitat [4] schließlich begündet die Meinung der Autoren nur in Form einer (als offensichtlich waht hingestellten)  V e r m u t u n g  (und ist deswegen nicht ernst zu nehmen. Die Autoren scheinen Gymnasiallehrer zu sein, Personen also, die wohl auch nicht kompetenter sind als an Relativitätstheorie ernsthaft interessierte Laien.

Dem Zitat aus [5] schließlich kann ich gar nicht entnehmen, dass der Autor — Ulrich Schröder — es für zweifelsfrei erwiesen hält, dass die SRT auf die Situation beschleunigter Bewegung in irgendeiner sinnvollen Verallgemeinerung ihrer selbst (der SRT) anwendbar wird. Er weist lediglich mit Bestimmheit darauf hin, dass in der realen Wirklichkeit unser Welt (wie Hafele & Keating zeigen konnten) es tatsächlich zu unterschiedlich schneller Alterung zweier Objekte kommen kann.


[1] Giulini, Domenico und Filk, Thomas: Am Anfang war die Ewigkeit. Auf der Suche nach dem Ursprung der Zeit.
München 2004
ISBN=3-406-52187-8

[2] Kiefer, Claus: Der Quantenkosmos.
Frankfurt am Main 2008
ISBN=978-3-10-039506-1

[3] Rebhan, Eckhard: Theoretische Physik. Band 1: Mechanik, Elektrodynamik, Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie, Kosmologie
Heidelberg 1999
ISBN=3-8274-0246-8

[4] Beyvers, Gottfried und Kusch, Elvira: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie. Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe.
Berlin 2009
ISBN=978-3-540-85202-5

[5] Schröder, Ulrich E.: Spezielle Relativitätstheorie (Vierte Auflage)
Frankfurt am Main 2005
ISBN=3-8171-1724-8


Wenn wir uns jetzt im Gegenzug auch mein Argument aus Beitrag 1997-114 nochmals vornehmen, so wird klar:

Meine Argumentation benötigt, um gültig zu sein, nur eine einzige Voraussetzung:
Die Konstanz und Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit.


Sie ist deswegen sogar noch auf beschleunigte Bewegungen anwendbar und zwar ganz unabhängig davon, ob beide Zwillinge oder nur einer beschleunigt wird.

So lange mir also in eben dieser Argumentation niemand einen Fehler aufzeigen kann, sehe ich sie als wunderbar einfache Bestätigung der Meinung von W.Greiner und J.Rafelski.

Auch wenn man nachsieht, wie renommiert die einzelnen Professoren sind, stehen da W.Greiner & J.Rafelski mit Sicherheit an der Spitze.

Damit, Eugen, bleibt mir vernünftiger Weise gar nichts anderes übrig, als zunächst mal zu glauben, dass diese beiden — und damit auch ich — recht haben.


Mit besten Grüßen,
Gebhard (grtgrt)

 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 03.10.2013 um 11:54 Uhr.
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Horst schrieb in Beitrag Nr. 1997-129:
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-127:
 
Der logische Fehler, der Bernhardt mit dieser seiner (fett gedruckten) Aussage unterläuft, besteht darin, anzunehmen, dass es möglich wäre, das Zwillingsparadoxon auch in  W i r k l i c h k e i t  so abzuwandeln, dass es zu keinerlei Beschleunigungskräften mehr kommt. Leider geht das aber gar nicht.

Hallo Grtgrt.

Was verstehst du unter dem Zwillingsparadoxon in  W i r k l i c h k e i t ?


z.B. das Experiment von Hafele & Keating ( und ganz besonders sein Ergebnis )

 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 03.10.2013 um 12:33 Uhr.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1997-128:
Hallo Gebhard,

funktioniert nicht, lass es. Beschleunigungsphasen können vernachlässigbar klein gewählt werden (und nicht zum Verschwinden gebracht werden). Dann zeigt sich, dass die unterschiedliche Alterung wesentlich von Weg, Entfernung und Geschwindigkeit des Reisenden abhängt, und eben nicht wesentlich von der Beschleunigung.


Hi Stueps,

mit dieser Argumentation übersiehst Du, dass Verkürzung der Beschleunigungsphase keineswegs auch eine Verkleinerung ihrer Wirkung bedeutet (!).

Gruß, grtgrt
 
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1997-128:
das verstehe ich ehrlich gesagt nicht. Wo gebe ich das Relativitätsprinzip auf, wenn ich die Beschleunigungsphasen (zeitlich) gegen unendlich klein laufen lasse?

Hallo Stueps,

dass man in dem Gedankenexperiment Zwillingsparadoxon die Beschleunigungsphasen gegen unendlich klein laufen lässt, ist nicht der Grund dafür, dass man faktisch das Relativitätsprinzip aufgibt, wenn man das Zwillingsparadoxon mit der SRT lösen will. Im Vergleich einer inertialen Bewegung mit einer nichtinertialen Bewegung liegt die Aufgabe des Relativitätsprinzips. Der Reisezwilling bewegt sich nichtinertial, allein weil er wendet. Jede Richtungsänderung stellt eine Beschleunigung dar. Dies kannst du auch an der Defintion von "inertial" erkennen; denn eine Bewegung ist nur inertial, wenn sie geradlinig und gleichförmig ist. Die Richtungsänderung des Reisezwillings kann man nicht wegdiskutieren; auch nicht dadurch, dass man seine Gesamtbewegung in zwei inertiale Bewegungen aufspaltet. An der Richtungsänderung ändert dies nichts.

Ich habe darüberhinaus auch vom Ergebnis her argumentiert.
Man hat ein eindeutiges Ergebis. Der Erdzwilling ist beim Wiedersehen älter als der Reisezwilling. Bei Anwendung des Relativitätsprinzips wäre es möglich die Bewegungsvorgänge aus der Sicht des Reisezwillings zu betrachten mit dem Ergebnis, dass der Reisezwilling beim Wiedersehen älter wäre. Folglich ist für Erd- und Reisezwilling und ihre Bewegungen das Relativitäsprinzip nicht anwendbar. Dies muss aber gelten, wenn man nur die SRT anwenden will; denn das Relativitätsprinzip ist ein Postulat der SRT.
Deshalb habe ich etwas provokativ gefragt, ob Du das Relativitätsprinzip für die SRT aufgeben willst. Ich finde meine Überlegungen keinesfalls wirr, sondern folgerichtig.

MfG
Harti
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-134:
auseinander dividiert, besteht offenbar auch zwischen den beiden folgenden Gruppen von Physik-Professoren:


D.Giulini & T.Filk  +  C.Kiefer  +  E.Rebhan  } vs {  W.Greiner & J.Rafelski  }.

Hallo Gebhard,

tut mit leid, diese Gegenüberstellung kann ich nicht anerkennen.
Von Greiner und Rafelski habe ich bisher von dir keinen einzigen Textauszug aus ihren Büchern gesehen. Ich vermute, du besitzt diese Bücher gar nicht. Somit kennst du deren Meinung zum Zwillingsparadoxon nur von Hörensagen dritter. Hingegen z.B. Rebahn hat ein anerkanntes Lehrbuch für Theoretische Physik geschrieben, in dem die SRT und die ART ausführlich behandelt werden.

M.f.G. Eugen Bauhof
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und der Dumme weiß alles besser.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-138:
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-134:
auseinander dividiert, besteht offenbar auch zwischen den beiden folgenden Gruppen von Physik-Professoren:


D.Giulini & T.Filk  +  C.Kiefer  +  E.Rebhan  } vs {  W.Greiner & J.Rafelski  }.

Hallo Gebhard,

tut mit leid, diese Gegenüberstellung kann ich nicht anerkennen.
Von Greiner und Rafelski habe ich bisher von dir keinen einzigen Textauszug aus ihren Büchern gesehen. Ich vermute, du besitzt diese Bücher gar nicht.


Hallo Eugen,

wie ich schon in meinem Beitrag 1997-121 schrieb, wird die Tatsache, dass Greiner & Rafelski so argumentieren, von Mike Bernhardt selbst in seiner Schrift » Zum Zwillingsparadoxon in der Speziellen Relativitätstheorie « explizit erwähnt.

Er tut das gleich auf Seite 1 seines Artikels, um uns zu sagen, dass er selbst anderer Ansicht ist. Diese andere — von Greiner & Rafelski abweichende — Ansicht zu begründen, dienen die Rechnungen in seinem Papier (die dann allerdings unter der Nebenbedingung ausgeführt werden, dass es möglich sei, das Zwillingsparadoxon so abzuwandeln, dass keine Beschleunigungen mehr vorkommen).

Dass ich auf das Buch von Greiner & Rafelski, auf das Berhardt da Bezug nimmt, nicht im Zugriff habe, kann man mir ja wohl nicht vorwerfen. Aber vielleicht ist es ja dir zugänglich?

Gruß,
grtgrt
 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 03.10.2013 um 16:54 Uhr.
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Was ich noch nicht wusste ...


Da in der Definition der Minkowski-Metrik ein Minus-Zeichen auftritt, ist die Raumzeit – auch die ungekrümmte der SRT – nicht euklidisch (!).


Quelle: Wikipedia

 
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-140:
 

Was ich noch nicht wusste ...


Da in der Definition der Minkowski-Metrik ein Minus-Zeichen auftritt, ist die Raumzeit – auch die ungekrümmte der SRT – nicht euklidisch (!).


Quelle: Wikipedia

 

Ach, wirklich! Willst du uns das jetzt als neue Erkenntnis verkaufen? Oder was? Darauf wurde schon einige Male hingewiesen, z. B. von mir. Aber da du es vorziehst, vollkommen ahnungslos und aufnahmeresistent in diverse Diskussionen einzusteigen, ist auch das dir entgangen.

Außerdem hat das nichts mit dem Zwillingsparadoxon zu tun. Um mal wieder auf die Grundlagen zu kommen: Die Zeitdilatation (aber auch die Längenkontraktion, die hier aber keine Rolle spielt) hat nicht das geringste mit dem Wirkungsgrad der zwischenzeitlichen Beschleunigung zu tun (wie du in deinem Beitrag Nr. 1997-136 annehmen möchtest) sondern ist eine ganz simple Konsequenz der Konstanz von c bezügliche eines jeden Inertialsystems nach der SRT und eines jeden einer Beschleunigung / einem Gravitationsfeld ausgesetzten Systems in der Verallgemeinerung der ART.
Signatur:
Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
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