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Beitrag Nr. 1171-1
27.04.2008 14:53
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Beitrag Nr. 1171-2
27.04.2008 20:13
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27.04.2008 20:28
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Beitrag Nr. 1171-4
27.04.2008 20:35
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Beitrag Nr. 1171-5
27.04.2008 21:49
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Beitrag Nr. 1171-6
28.04.2008 00:31
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Beitrag Nr. 1171-7
28.04.2008 07:30
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Zitat:Zara t. schrieb in 1171-5
Die Strassenbahn wird schwerer. Das Motorrad bleibt gleichschwer.
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Beitrag Nr. 1171-8
28.04.2008 07:35
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Beitrag Nr. 1171-9
28.04.2008 09:42
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Zitat:Die Masse nimmt nicht zu, die Energie nimmt zu.
Die ganz einfache elementare Formel dazu ist
E² = (m c²)² + (p c)²
Dabei ist E die Gesamtenergie, also m c² + Ekin, c die
Lichtgeschwindigkeit, p der Impuls.
Daß man gelegentlich noch von "Massenzunahme" spricht, ist ein
veraltetes Konzept - heute meint man mit "Masse" ausschließlich die
"Invariante Masse", was man früher mit Ruhmasse bezeichnet hat.
(.....)
Ciao
-erk-
--
Dr.-Ing. Erk JENSEN mailto:Erk.Jen...@cern.ch
CERN PS/RF L19510 http://jensene.home.cern.ch/jensene
CH-1211 Geneva 23 Tel.: +41 22 76 74298
Switzerland Fax.: +41 22 76 78510
Zitat:3. Energie- und Massenzunahme bei einem bewegten Teilchen
In der speziell-relativistischen Physik werden vor allem Teilchen betrachtet, die in einem Inertialsystem nicht ruhen, sondern sich bewegen. Daher sollen jetzt Energie und Impuls eines Teilchens der Masse m ermittelt werden, das sich gegenüber dem Inertialsystem K mit der Geschwindigkeit u = v bewegt, das also im Bezugssystem K außer seiner Ruhenergie noch eine kinetische Energie besitzt, wobei seine speziell-relativistische (Gesamt-(Energie als W bezeichnet werde. Wird dieses Teilchen von einem Beobachter im Inertialsystem K' betrachtet, das sich mit der gleichen Geschwindigkeit v gegen das Inertialsystem K bewegt wie das Teilchen, so wird der Beobachter feststellen, dass dieses Teilchen gegenüber seinem eigenen Bezugssystem ruht und ihm daher gemäß Formel (2.1) die Energie
(3.1) W ' = m*c²
zuordnen.
Wird nun davon ausgegangen, dass das Verhältnis der beiden Energien W ' und W für ein im Inertialsystem K bewegtes Teilchen gleich dem Verhältnis der beiden bisher betrachteten Energien Wo' und Wo für ein im Inertialsystem K ruhendes Teilchen ist, dass also die Beziehung
(3.2) W '/ W = Wo'/ Wo
gilt, wonach die im Inertialsystem K' beurteilten Energien W und Wo' beide geringer sind als die im Inertialsystem K gemessenen Energien W und Wo, dann folgt für die speziell-relativistische Energie eines im Inertialsystem K bewegten Teilchens
(3.3) W = W ' * Wo / Wo'.
Somit ergibt sich gemäß den Formeln (2.1), (2.13) und (3.1) - wie in der speziellen Relativitätstheorie - die Energie eines mit der Geschwindigkeit v bewegten freien Teilchens [Landau, Lifschitz] zu
(3.4) W = m*c²(1 - v²/c²)^-1/2.
Die Masse m bedeutet bisher wie im folgenden - also auch im Anhang A - eine skalare Invariante Teilcheneigenschaft, die durch eine Lorentztransformation nicht beeinflusst wird [Goldstein].
Spieweck, Frank:
Relativistische Effekte - neu erklärt
Aachen: Shaker, 2000, S. 23
Zitat:Relativistische Masse (auch: dynamische Masse) ist eine Interpretation verschiedener Gleichungen aus den Anfangstagen der speziellen Relativitätstheorie. Das Konzept der relativistischen Masse bzw. der relativistischen Massenzunahme relativ zum ruhenden Beobachter bewegter Körper bietet sich interpretatorisch zunächst an, führt jedoch aus mathematischer Sicht in eine konzeptionelle Sackgasse. In der theoretischen Physik wird das Konzept der relativistischen Masse heute nicht mehr verwendet. In populärwissenschaftlichen Büchern und teilweise auch Vorlesungen zur Experimentalphysik ist es heute jedoch immer noch verbreitet.
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Beitrag Nr. 1171-10
28.04.2008 11:33
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Gedankenexperimente mit großen Massen und Geschwindigkeiten nahe bei c sind immer idealisiert. Diese Idealisierungen sind geeignet, die Voraussagen von Einsteins SRT zu illustrieren, um lehrreiche Einblicke in die SRT zu vermitteln. Praktisch ist dieses Gedankenexperiment schon allein deshalb nicht realisierbar, weil es technologisch nie gelingen wird, solche großen Massen wie eine Straßenbahn auf eine Geschwindigkeit nahe c zu beschleunigen. Bei Elementarteilchen ist dies möglich und wird in den Teilchenbeschleunigern realisiert.Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1171-6:In bin mir nur nicht sicher, ob es, angesichts der annähernden Lichtgeschwindigkeit, möglich wäre mit einer gewöhnlichen Waage diese höhere Masse bei den Fahrzeugen zu "wiegen". "Normaler Weise" hätten die Fahrzeuge gar keine Zeit die Waage "nach unten" zu drücken. Die höhere Masse macht sich nur "beim bremsen" bemerkbar, oder wenn die Fahrzeuge auf ein Hinderniss treffen, in Fahrtrichtung.
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Beitrag Nr. 1171-11
28.04.2008 14:12
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Zitat:Eugen Bauhof schrieb im Beitrag Nr. 1171-10:
Gedankenexperimente mit großen Massen und Geschwindigkeiten nahe bei c sind immer idealisiert.
Beiträge: 99, Mitglied seit 17 Jahren |
Beitrag Nr. 1171-12
28.04.2008 14:55
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Zitat:Nach der speziellen Relativitätstheorie ist die (träge) M. eines Körpers geschwindigkeitsabhängig:
Bewegt er sich mit der Geschwindigkeit v relativ zu einem ruhenden Beobachter, so gilt
m = mo / sqrt(1 - v²/c²) (c Lichtgeschwindigkeit),
d. h., die M. nimmt (vom ruhenden Beobachter aus gesehen) mit wachsender Geschwindigkeit zu (m -- > Unendlich für v --> c). Dabei ist m, die sog. Ruhemasse des Körpers (gemessen in einem Bezugssstem, in dem der Körper ruht). Diese als Massenveränderlichkeit bezeichnete Geschwindigkeitsabhängigkeit der M. wurde mit großer Genauigkeit an Elementarteilchen gemessen, deren Geschwindigkeit nahezu gleich c war. Da alle Körper aus Elementarteilchen bestehen, gilt das obige Gesetz der M.nveränderlichkeit allgemein (Körper mit großer M. lassen sich nicht so stark beschleunigen, daß ihre M.nzunahme beobachtet werden könnte).
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Beitrag Nr. 1171-13
28.04.2008 14:56
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Zitat:Ernst Ellert schrieb in Beitrag Nr. 1171-6:
Diesen Effekt beobachtet man doch schon bei einer gewöhnlichen Fletsche / Zwille.
Oder bei Pfeil und Bogen. Von Feuerwaffen mal ganz abgesehen.
Die einmal erfolgte Beschleunigung beim Abschuss erhöht auch die Masse des Projektiles.
Denn sonst könten der Stein, der Pfeil oder die Kugel aus Gewehr oder Pistole / Revolver
nicht so verhehrende Wirkung beim Eintreffen am Ziel mit sich bringen.
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Beitrag Nr. 1171-15
28.04.2008 18:37
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Du hattest bereits den richtigen Weg eingeschlagen, aber dann leider doch die falsche Schlussfolgerung gezogen. Nachdem du erkannt hast, dass bei der Straßenbahn Energie von außen zugeführt wird, hättest du dich nur noch fragen müssen, wo diese zugeführte Energie bleibt. Diese zugeführte Energie beschleunigt die Straßenbahn. Die kinetische Bewegungsenergie der Straßenbahn wächst dadurch. Und das Äquivalent dieser zugeführten kinetischen Energie kann nach Einstein als Massenzuwachs angesehen werden, weil Masse und Energie äquivalent sind.Silvester schrieb in Beitrag Nr. 1171-2:Denn die Formel e=mc² besagt, dass die Energie in Masse umgewandelt wird und nach dem die Energie bei der Straßenbahn von außen zugeführt wird, denke ich dass diese bei höheren Geschwindigkeiten keine Änderungen in der Masse vornimmt.
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Beitrag Nr. 1171-16
28.04.2008 19:33
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Wenn es aber ist, wie Bauhof sagtZitat:Hallo Ernst Ellert,
Ernst Ellert schrieb in Beitrag Nr. 1171-6:
Zitat Ernst-Ellert:
Diesen Effekt beobachtet man doch schon bei einer gewöhnlichen Fletsche / Zwille.
Oder bei Pfeil und Bogen. Von Feuerwaffen mal ganz abgesehen.
Die einmal erfolgte Beschleunigung beim Abschuss erhöht auch die Masse des Projektiles.
Denn sonst könten der Stein, der Pfeil oder die Kugel aus Gewehr oder Pistole / Revolver
nicht so verhehrende Wirkung beim Eintreffen am Ziel mit sich bringen.
Zitat Ernst-Ellert ende
Ich glaube nicht, dass bei Geschwindigkeiten einer Gewehrkugel relativistische Effekte zu beobachten sind. Die verhehrende Wirkung einer Gewehrkugel lässt sich mit der klassischen Mechanik nach der Formel E=m/2 mal v2 beschreiben.
, dann hat Ernst-Ellert so gesehen recht.Zitat:... Und das Äquivalent dieser zugeführten kinetischen Energie kann nach Einstein als Massenzuwachs angesehen werden, weil Masse und Energie äquivalent sind.
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Beitrag Nr. 1171-17
28.04.2008 20:43
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Beitrag Nr. 1171-18
28.04.2008 21:44
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 1171-16:Nun frage ich mich:
Wenn also alle Energieformen wirklich äquivalent sind, was macht es dann eigentlich aus, dass eine Gewehrkugel mit 5g Masse eine so verheerende Wirkung hat, wenn sie mit hoher Geschwindigkeit irgendwo einschlägt, während eine äquivalente 5,000000000000000015 g Masse aufweisende, aber dafür ruhende Gewehrkugel diese Wirkung nicht hat?
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Beitrag Nr. 1171-19
29.04.2008 11:10
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Ich verstehe diese Frage leider nicht.Claus schrieb in Beitrag Nr. 1171-16:Nun frage ich mich: Wenn also alle Energieformen wirklich äquivalent sind, was macht es dann eigentlich aus, dass eine Gewehrkugel mit 5g Masse eine so verheerende Wirkung hat, wenn sie mit hoher Geschwindigkeit irgendwo einschlägt, während eine äquivalente 5,000000000000000015 g Masse aufweisende, aber dafür ruhende Gewehrkugel diese Wirkung nicht hat?
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Beitrag Nr. 1171-21
29.04.2008 21:19
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Zitat:Die alleinige Vorstellung drei ruhender Objekte ist aber nicht möglich, man muß sich fragen, bezogen worauf ruhen sie?
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Beitrag Nr. 1171-23
30.04.2008 12:24
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Dieser Gedanke erinnert mich an ähnliche Gedanken von Lewis Carroll Epstein, dem Autor der Knobelaufgaben. Im Kapitel 'Der Mythos' in seinem Buch [1] äußert er sich wie folgt, Zitat:Claus schrieb in Beitrag Nr. 1171-21:Ich glaube in diesem Zusammenhang, dass jede Bewegung im Raum einer Bewegung in der Zeit äquivalent ist - wobei "äquivalent" heißt, dass es gewissermaßen nur auf die Perspektive ankommt, ob man nun entweder feststellt: „Ich bewege mich im Raum.“ oder aber „Ich bewege mich in der Zeit.“
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.