Gibt es einen Planck-Winkel?

Die Planck-Länge und die Planck-Zeit sind die jeweils kleinsten Einheiten ihrer Art.
Ich frage mich nun, ob es auch einen allerkleinsten Planck-Winkel gibt.
Ein Objekt springt angeblich innerhalb der Planck-Länge von einem Ende zum anderen, in Planck-Zeit, ohne Zwischenstufen. Wenn Objekte sich drehen, machen sie dann auch Sprünge innerhalb Bruchteilen von Bogensekunden? Oder kann man eine Drehung in beliebig viele, beliebig kleine, Winkelschritte unterteilen? Eine Winkelbegrenzung hätte wohl unter Anderem Folgen bei der Vermessung des Universums.

Ich finde die Frage durchaus interessant. Ob ich sie allerdings kompetent beantworten kann, weiß ich nicht. Ich nähere mich mal logisch der Problemlösung....

Also, die Planck-Länge haben wir. Nimm einen beliebigen Punkt X und denke Dir von da aus eine gerade Linie. In einem Abstand von einem cm / einem Meter / einem Kilometer oder einem Lichtjahr nach vorn markiest Du einen zweiten Punkt Y und fällst dort das Lot. In Richtung Lot markierst Du einen dritten Punkt Z im Abstand von einer Planck-Länge. Nun hast Du ein theoretisches Dreieck XYZ und wir wissen, dass die Summe der Innenwinkel im Dreieck 180° beträgt. Der Winkel im Standpunkt X wird bestimmt durch die Länge der Katheten. Hier rechnest Du die Planck-Länge durch die Länge der Ankathete und erhältst somit den Tangens des Winkels im Punkt X. Der wird immer kleiner, je länger die Ankathete wird und diese wiederrum ist auf die Größe des Raumes beschränkt (also des Universums, welches sich jedoch weiter ausdehnt). Damit dürfte ein Planck-Winkel mit der Expansion des Universums zwar ständig kleiner werden, letztendlich aber nie den Wert 0 erreichen.

Ich hoffe, ich habe das einigermaßen verständlich ausgedrückt...

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1810-2:

(...)
Ich hoffe, ich habe das einigermaßen verständlich ausgedrückt...

Das hast Du Uwe, das hast Du.
Man stelle sich vor...
Ein gleichschenkeliges Dreieck.
So hoch wie der Durchmesser unseres Universums,
auf einer Grundlinie so lang (bzw kurz) wie die Plancklänge.
Eine gigantische Vorstellung.
Spitzer gehts dann nimmer. (was den Winkel angeht)

MfG Ernst Ellert II.

Mein Ansatzpunkt war ein anderer.
Ein Uhrzeiger, oder der Zeiger eines anderen Instruments (Wasserzähler, Stromzähler) dreht sich kontinuierlich, ruckfrei, ständig um die Drehachse. Wenn ich diese Drehbewegung messe und in immer kleinere Winkelschritte unterteile...; gibt es dann irgendwann einen Punkt an dem er zu ruckeln anfängt?
Ein Teilchen aus der Quantenwelt kann ja auch nicht die Plancklänge in noch kleineren Schritten überwinden, sondern teleportiert sozusagen von Punkt A nach Punkt B (wie auch immer das gehen soll). Wird ein Zeiger, analog diesem Vorgang, auch teleportieren und ruckeln?

Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 1810-4:

Mein Ansatzpunkt war ein anderer.
Ein Uhrzeiger, oder der Zeiger eines anderen Instruments (Wasserzähler, Stromzähler) dreht sich kontinuierlich, ruckfrei, ständig um die Drehachse. Wenn ich diese Drehbewegung messe und in immer kleinere Winkelschritte unterteile...; gibt es dann irgendwann einen Punkt an dem er zu ruckeln anfängt?
Ein Teilchen aus der Quantenwelt kann ja auch nicht die Plancklänge in noch kleineren Schritten überwinden, sondern teleportiert sozusagen von Punkt A nach Punkt B (wie auch immer das gehen soll). Wird ein Zeiger, analog diesem Vorgang, auch teleportieren und ruckeln?

Ich glaube, dass es da einen ähnlichen Ansatz in der Überlegung gibt, wie ich es weiter oben schon beschrieben habe.

Stell Dir halt einen Zeiger vor, der utopisch lang ist. Bewegst Du diesen Zeiger nah an seinem Ende mit Lichtgeschwindigkeit (oder auch viel langsamer), so wird er an seinem Drehpunkt dennoch gemächlich rotieren. Während sich aber am Zeigerende das Material Quant um Quant (Planck-Länge um Planck-Länge) durch den Raum bewegt, wird die Bewegung zum Zeigerdrehpunkt hin immer kürzer. Es sieht dabei so aus, als würde sich der Zeiger an seinem Drehpunkt stufenlos durch die Planck-Länge bewegen, weil ja der Radius immer kleiner und damit auch der Kreisbogen immer kürzer wird. Du kannst den Zeiger beliebig verlängern und das entfernteste Ende um mindestens eine Plank-Länge weiterdrehen, aber der Zeiger wird dann nur an diesem Ende um eine Plank-Länge "weiterruckeln"...

Mit anderen Worten: Der Zeiger ruckelt stets an seinem entferntesten Ende jeweils um eine Planck-Länge auf dem Kreisbogen. Damit kannst Du Dir den Winkel im Kreismittelpunkt wieder ausrechnen.

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1810-5:

Stell Dir halt einen Zeiger vor, der utopisch lang ist. Bewegst Du diesen Zeiger nah an seinem Ende mit Lichtgeschwindigkeit (oder auch viel langsamer), so wird er an seinem Drehpunkt dennoch gemächlich rotieren.

Da wird es Probleme mit der Relativitätstheorie geben. Die Bewegung kann nicht in Nullzeit vom Drehpunkt bis zum Ende des utopisch langen Zeigers übertragen werden, sondern nur mit Lichtgeschwindigkeit. Und ab einer bestimmten Geschwindigkeit und Zeigerlänge wird die Zeigerspitze die Lichtgeschwindigkeit überschreiten.

Zitat:

Während sich aber am Zeigerende das Material Quant um Quant (Planck-Länge um Planck-Länge) durch den Raum bewegt, wird die Bewegung zum Zeigerdrehpunkt hin immer kürzer. Es sieht dabei so aus, als würde sich der Zeiger an seinem Drehpunkt stufenlos durch die Planck-Länge bewegen,...

Das sehe ich zwar auch so, aber die Experten behaupten nun mal, daß kleiner als Planck-Länge nicht möglich ist.

Zitat:

Mit anderen Worten: Der Zeiger ruckelt stets an seinem entferntesten Ende jeweils um eine Planck-Länge auf dem Kreisbogen. Damit kannst Du Dir den Winkel im Kreismittelpunkt wieder ausrechnen.

Aber was ist, wenn der Zeiger nicht utopisch lang-, sondern kurz ist?
Wenn der Zeiger gerade einmal Planck-Länge hat, dreht er sich dann in 6°-Schritten, oder 45°-Schritten, oder 90°-Schritten? Denn nach der Quantentheorie kann er ja keinen kürzeren Weg als die Planck-Länge zurücklegen.
Ich denke dabei zum Beispiel an den Spin von Quarks. Rotieren Quarks gleichmäßg oder ruckelnd?

Hallo Bernhard Kletzenbauer,

wenn es eine kleinstmöglich vorstellbare Länge (Raum) und eine kleinstmögliche vorstellbare Dauer (Zeit) gibt, dann muss es auch ein kleinstmögliche Bewegung (Sprung) geben, da sich Bewegung aus Veränderung in Raum und Zeit kostituiert.
Da Drehung nichts anderes als Bewegung um einen Punkt ist, muss es auch einen Plankwinkel geben, der sich aus der Umrechnungsformel von einem kartesischen Koordinatensystem in ein Polarkoordinatensystem berechnen lassen müsste. (Das habe ich jetzt gerade nicht parat).

MfG
Harti

Ich habe mal nach der Größe von Quarks gegoogelt und die mit der Planck-Länge verglichen. Es besteht ein Unterschied von 10 hoch-18 zu 10 hoch-35.
Ich weiß nicht abzuschätzen, ob sich ein Planck-Winkel daher merkbar auf die Drehung von Quarks auswirken würde.

Ebenso weiß ich nicht, welche Werte man sinnvollerweise für die Berechnung eines solchen Winkels annehmen sollte. Ich schrieb zuvor von einem Objekt mit Planck-Länge, das rotieren sollte. Die kleinsten Objekte sind aber noch Milliardenfach größer. Zwar sind es nur theoretische Überlegungen, aber dennoch weiß ich nicht welche angenommene Objektgröße Sinn macht.

Beim PlanckWinkel/Plank-Länge sehe ich ein weiteres Problem:

Stell dir die Planck-Länge als ein gleichmässiges Gitter vor.
Bewegst Du dich gerade aus, so sind Schritte in Planck Länge möglich. Zwischenwerte sind ja bekanntlich nicht zulässig.
Bewegst Du Dich rechtwinklig nach rechts oder links, so sind ebenfalls Schritte in ganzen Planck-Längen möglich.
Nehmen wir an, Du bewegst Dich 1 Planckschritt nach vorne und dann 1 Planckschritt nach rechts, so bist Du nun 1,41 Planckschritte vom Ausgangspunkt entfernt (kürzeste geradlinige Entfernung)
Wolltest Du auf direktem Weg zum Ausgangspunkt, so müsstest Du diese 1,41 Längen zurücklegen, was ja wahrscheinlich nicht möglich ist. Du würdest, bei genau 1 Planckschritt 0,41 Punkte vor dem Ausgangspunkt oder, bei einem Sprung von genau 2 Plancklängen, 0,59 Pläncklängen dahinter auftreffen.

Da denke ich an 2 Lösungen:
1.: Entweder wir können in jede beliebige Richtung eine beliebige Anzahl von Plancklängen zurücklegen, können dabei aber niemals den Ausgangspunkt exakt erreichen. Der erreichte Punkt wird immer vom Ausgangspunkt abweichen.

2.: Oder aber im Universum gibt es ein (unsichtbares) "Plancklängengitter", in dem wir geradlinig in X,Y oder Z-Richtung von Punkt zu Punkt springen können, aber bei einem Sprung in einem Winkel laufen wir quasi einen Zickzack-Kurz über die geradlinigen Punkte.
Vergleichbar mit einer schrägen Linie auf einem digitalen Foto, die sich auch nur aus Pixelpunkten in definierten X-Y Koordinaten zusammen setzt.

Wie aber verhält es sich dann mit der, in einem Beitrag zuvor beschriebenen, Scheibe?
Nehmen wir eine Scheibe mit, mal angenommen 10 cm Radius.
Beim kleinsten möglichen Drehwinkel würde ein Atom am Scheibenrand genau eine Plancklänge zurücklegen.
Aber was ist mit dem Atom beim halben Radius? Es würde nur 1/2 Planklänge zurücklegen,
Und ein Atom, was nur 1cm von der Scheibenmitte entfernt ist, so wäre es nur 1/10 Plancklänge.?!?

Hallo zusammen,

Gibt es einen Planck-Winkel?

Planck-Größen spielen m.E. nur bei Elementarteilchen eine Rolle.
Betrachtet man Ensembles wie z.B. die Erde, so stellt sich die Frage nicht, ob diese nun in Sprüngen/Planckwinkel rotiert oder kontinuierlich, sondern es müssen hier die Bewegungen ihrer einzelnen Elementarteilchen betrachtet werden.

Die Frage ist erst einmal, können Elementarteilchen überhaupt rotieren?
Ich wundere mich darüber, dass das hier scheinbar als selbstverständlich angenommen wird und denke, diese Selbstverständlichkeit entspringt einer viel zu naiven, oder aber auch einer vermeintlich klaren Vorstellung von "Teilchen".

Was nun letztendlich auch immer Teilchen sein mögen, ich weiß es nicht, aber es sind sicherlich keine kleinen einer Rotation fähigen Kügelchen. Ihnen wird zwar ein Spin zugeordnet, dieser darf aber nicht als eine Rotation im üblichen Sinne verstanden werden. Wie sollte man in diesem Zusammenhang auch einen ganzen und halben Spin verstehen? Es ist lediglich eine nachweisbare Eigenschaft mit der man ein magnetisches Moment beschreiben kann, bei der einem aber eine bildliche Modellvorstellung nicht gelingt, oder auf der man sinnigerweise verzichtet.
Was wir über "Teilchen" wissen ist das, was die Wellenfunktion beschreibt und was uns Feynman in seiner QED verständlich zu machen versucht. Bei beiden ist aber die Vorstellung von Rotation vollkommen abstrus. was sollte sich bei einer Wellenfunktion denn drehen?

Ich denke, die Fragestellung entspringt einer klassischen Sichtweise der Dinge (wie so oft). Eine quantentheoretische Sichtweise beschreibt aber unsere Welt viel genauer und schlüssiger und zeigt, dass es keine sich drehende Kügelchen gibt.

Die Frage nach einem Planckwinkel ist für mich somit hinfällig

mfg okotombrok

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1810-10:

Was wir über "Teilchen" wissen ist das, was die Wellenfunktion beschreibt und was uns Feynman in seiner QED verständlich zu machen versucht. Bei beiden ist aber die Vorstellung von Rotation vollkommen abstrus. was sollte sich bei einer Wellenfunktion denn drehen?

Es gibt z.B. zirkular polarisiertes Licht, das wäre, nach der longditudinalen und der transversalen Welle, die 3. mögliche Wellenform.

Eine andere Eigenschaft von Wellen ist mir hier aber etwas unklar.
Wellen sind in der Lage, bei gleicher Frequenz, sich gegenseitig zu verstärken oder auszulöschen, je nach Phasenlage.

Da aber gleichartige Teilchen auch eine gleiche Frequenz haben müssen, (sonst wären es ja keine gleichen Teilchen), müssten sie sich gegenseitig auslöschen können, falls sie gegensätzliche Phasenlage hätten.
Ich wüsste aber keine Wissenschaftlichen Nachweis, oder Behauptung, nach der sich 2 Quarks gegenseitig "vernichten"
Auch der entgegengesetzte Fall, der gegenseitigen Verstärkung, ist mir nicht bekannt.

Wellen beanspruchen, im Gegensatz zu Teilchen, keinen Raum. Dort wo sich ein Teilchen befindet, da kann kein weiteres existieren. Zwei Wellen können jedoch nebeneinander existieren, sie können sich sogar kreuzen, ohne zu kollidieren. Nach der Wellentheorie der Teilchen müssten aber zwei Teilchen am gleichen Ort zur gleichen Zeit existieren können.

Eine Welle bewegt sich, wenn sie einmal erzeugt wurde, geradlinig von der Quelle fort. Ein Teilchen kann aber an seinem Ort verbleiben. Wäre es eine Welle, so müsste es sich fortbewegen.

Bestes Beispiel dafür ist das Licht. Licht kann nur existieren, so lange es in Bewegung ist. Nimmt man ihm die Möglichkeit sich weiter fort zu bewegen, so verliert es seine Existenz, Es verliert augenblicklich seine Masse und seine Energie und gibt diese Energie an das Objekt ab, mit dem es kollidiert ist (Absorbtion)

Eine Welle bewegt sich immer mit "c", Teilchen können aber nie diese Geschwindigkeit erreichen.

Stellt sich mir die Frage:Wie kann eine Welle existieren, oder eine Teilchen, das in Wirklichkeit eine Welle ist, wenn sie keine typischen Welleneigenschaften hat?

Hallo @all,

ich habe mir die Sache nun auch noch mal durch den Kopf gehen lassen und glaube, dass wir uns vielleicht allesamt nur verrennen...

Die Planck-Länge ist eine vom Menschen geschaffene Größe, ab der wir gerade so in der Lage sind, die Welt zu erklären, mehr nicht. Das kann man vielleicht vergleichen mit einem Bild in der Tageszeitung: Schauen wir es mit einer Lupe an, erkennen wir die einzelnen Farbtupfen und Pixel, mehr nicht. Wenn wir nichts von einem Mikroskop wissen und somit nicht tiefer blicken können, rätseln wir auch vergebens nach dem kleinst möglich erzeugbaren Bild...

Genau so betrachten wir nun die Planck-Länge, weil uns das entsprechende Mikroskop noch nicht bekannt ist, mit dem man die Planck-Länge oder entsprechende Winkel unterteilen könnte. Irgendwo habe ich zum Thema String-Theorie gelesen, dass Atome sich zur Größe von Strings verhalten wie unser Sonnensystem zu einem einzelnen Atom. Wer sagt uns denn, dass Strings (so es sie denn tatsächlich gibt) nicht auch nur gigantisch große Ketten sind, die wiederrum aus Trilliarden noch kleinerer Teilchen bestehen? Ich denke, hier ist die Grenze eher durch unsere geistige Kapazität und Vorstellungskraft gesetzt....

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1810-3:

Man stelle sich vor...
Ein gleichschenkeliges Dreieck.
So hoch wie der Durchmesser unseres Universums,

????? Hat das Urknall-Expansionsuniversum einen Durchmesser? Dann hätte es ja auch ein Außen, das gibt es aber nach der RT nicht, sonst hätte man die Riemanngeometrie nicht einführen müssen für das Urknalluniversum.
Wenn der Raum mit dem Urknall entstanden sein soll, dann gibt es außerhalb des Universums nichts, trotzdem aber hat das Universum ein endliches Volumen, ausdrückbar im m³. Ich meine, das sollte doch Anlaß genug sein, sich mal ein wenig kritischer mit der Urknallidee auseinanderzusetzen statt sie einfach als "wahr" zu übernehmen. Aber das ist wohl zu viel verlangt.

Gruß

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1810-12:

Wer sagt uns denn, dass Strings (so es sie denn tatsächlich gibt) nicht auch nur gigantisch große Ketten sind, die wiederrum aus Trilliarden noch kleinerer Teilchen bestehen? Ich denke, hier ist die Grenze eher durch unsere geistige Kapazität und Vorstellungskraft gesetzt....

Zuerst dachte man Atome seien das Kleinste, dann Quarks, dann Strings.
Ich denke, egal, wie weit wir in den Mikrokosmos noch vordringen können, irgend ein Teilchen wird bestimmt das kleinste sein, das sich nicht weiter zerteilen lässt.

Zitat:

Uwebus schrieb in Beitrag Nr. 1810-13:
Wenn der Raum mit dem Urknall entstanden sein soll, dann gibt es außerhalb des Universums nichts, trotzdem aber hat das Universum ein endliches Volumen, ausdrückbar im m³.

Vergleiche das mal mit der Erdkugel. Die Erde hat eine endliche Fläche, aber keine Grenze nach irgend wo hin.
Egal in welche Richtung ich mich auf dieser Fläche bewege, ich kann sie nicht verlassen.
Genau so muss man sich das mit dem dreidimensionalen Raum vorstellen. Egal in welche Richtung ich mich bewegen würde, ich würde nie eine Grenze erreichen, obwohl das Volumen begrenzt ist.

Ich denke die Masse krümmt den Raum so, dass man immer im innern des Raumes bleibt.
Der Raum ist rund, aber nicht in der dreidimensionalen Denkweise.

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1810-14:

Vergleiche das mal mit der Erdkugel. Die Erde hat eine endliche Fläche, aber keine Grenze nach irgend wo hin.
Egal in welche Richtung ich mich auf dieser Fläche bewege, ich kann sie nicht verlassen.
Genau so muss man sich das mit dem dreidimensionalen Raum vorstellen. Egal in welche Richtung ich mich bewegen würde, ich würde nie eine Grenze erreichen, obwohl das Volumen begrenzt ist.

Ich denke die Masse krümmt den Raum so, dass man immer im innern des Raumes bleibt.
Der Raum ist rund, aber nicht in der dreidimensionalen Denkweise.

Hans,

das ist die ständige von Urknallern benutzte falsche Analogie, die für das Urknalluniversum angeführt wird. Eine Kugeloberfläche hat 3 Dimensionen, zwei tangentiale und eine radiale, ist also 3-dimensional. Nicht die Mathematik entscheidet, sondern das Experiment und die daraus folgende evidente Erkenntnis, und die zeigt ohne jeden Zweifel, daß ein endliches Volumen nur dadurch endlich ist, weil es durch eine Außenfläche begrenzt wird. Ohne Außenfläche kein endliches Volumen. Und nur das Experiment entscheidet über wahr oder falsch.

Gruß

Zitat:

Uwebus schrieb in Beitrag Nr. 1810-15:
Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1810-14:
Vergleiche das mal mit der Erdkugel. Die Erde hat eine endliche Fläche, aber keine Grenze nach irgend wo hin.
Egal in welche Richtung ich mich auf dieser Fläche bewege, ich kann sie nicht verlassen.
Genau so muss man sich das mit dem dreidimensionalen Raum vorstellen. Egal in welche Richtung ich mich bewegen würde, ich würde nie eine Grenze erreichen, obwohl das Volumen begrenzt ist.

Ich denke die Masse krümmt den Raum so, dass man immer im innern des Raumes bleibt.
Der Raum ist rund, aber nicht in der dreidimensionalen Denkweise.
Hans,

das ist die ständige von Urknallern benutzte falsche Analogie, die für das Urknalluniversum angeführt wird. Eine Kugeloberfläche hat 3 Dimensionen, zwei tangentiale und eine radiale, ist also 3-dimensional. Nicht die Mathematik entscheidet, sondern das Experiment und die daraus folgende evidente Erkenntnis, und die zeigt ohne jeden Zweifel, daß ein endliches Volumen nur dadurch endlich ist, weil es durch eine Außenfläche begrenzt wird. Ohne Außenfläche kein endliches Volumen. Und nur das Experiment entscheidet über wahr oder falsch.

Gruß

Eine Fläche hat in der Geometrie zwei Dimensionen, du wirst uns hier nicht auch noch unser Schulwissen madig machen! Benenne mal das Experiment, das etwas anderes beweist!

Henry

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1810-16:

Eine Fläche hat in der Geometrie zwei Dimensionen, du wirst uns hier nicht auch noch unser Schulwissen madig machen! Benenne mal das Experiment, das etwas anderes beweist!

Henry,

wie groß ist die Oberfläche einer Sphäre? r²·4·Pi. Was steckt in Pi? Ein Kreisumfang U = 2·r·Pi
Daraus folgt die Sphärenoberfläche zu r²·2·U/r, damit hast du 3x den Radius r drin, du brauchst also ein Koordinatensystem x-y-z, um eine Sphärenoberfläche darstellen zu können. Folglich ist eine Sphärenoberfläche 3-dimensional. Das steht aber vermutlich in keinem Geometriebuch.

Gruß

Was man braucht sind zwei Koordinaten. Auf einer Kugel.
Zum Beispiel 54° 11' nördliche Breite und 7° 53' östliche Länge für Helgoland.
Damit kommt man auch in, oder auf einer Sphäre aus.
Da der gegebene Radius, die dritte Koordinate, feststeht und bekannt ist.

Zitat:

Henry zitierte in Beitrag Nr. 1810-16:
.....Der Raum ist rund, aber nicht in der dreidimensionalen Denkweise.
Hans,

das ist die ständige von Urknallern benutzte falsche Analogie, die für das Urknalluniversum angeführt .......

???
Henry, wenn Du Texte von Uwebus und mir zitierst, dann mach bitte auch die Grenze zwischen beiden erkennbar.
Danke

@Uwebus,

Wenn die Kugeloberfläche 3 Dimensionen hat, (eine mehr, als wir verstandesgemäss vermuten) dann hat der Raum (Universum) 4 Dimensionen, nämlich ebenfalls eine mehr als wir vermuten, Somit ist der Raum in der 4. Dimension gekrümmt.

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1810-18:

Was man braucht sind zwei Koordinaten. Auf einer Kugel.
Zum Beispiel 54° 11' nördliche Breite und 7° 53' östliche Länge für Helgoland.
Damit kommt man auch in, oder auf einer Sphäre aus.
Da der gegebene Radius, die dritte Koordinate, feststeht und bekannt ist.

Eben! Du brauchst immer drei Koordinaten, um auf einer gekrümmten Fläche einen Ort festzulegen. Das gilt innerhalb einer Sphäre ebenfalls, denn der Sphärenradius allein hilft dir nicht weiter, wenn du den Grund eines Bohrloches festlegen willst.

Ernst, der Unterschied zwischen Ingenieuren und Physikern besteht darin, daß Ingenieure die Welt verändern und damit immer mit Inhalten arbeiten müssen, während Physiker die Welt beschreiben und dabei hin und wieder mathematische Verfahren verwenden, die sich nicht auf die Natur übertragen lassen. Ein typisches Beispiel sind die Stringtheorien: Strings sind eindimensionale mathematische Größen und folglich ohne Volumen. Ohne Volumen aber gibt es keinen Inhalt, die Natur aber besteht aus Inhalten. Deshalb sollte man sich bemühen, Theorien immer so zu formulieren, daß sie sich ohne Probleme auch physisch modellieren lassen, das geht weder bei den Stringtheorien noch bei dem Urknall-Standard-Modell eines endlichen Universums ohne äußere Begrenzung.

Gruß