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Beitrag Nr. 2347-1
11.06.2020 05:59
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Beitrag Nr. 2347-2
11.06.2020 06:17
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Claus (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-3
11.06.2020 21:51
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Beitrag Nr. 2347-4
14.06.2020 10:56
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2347-3:Im Falle nur 1er Masse ergibt sich ein Trichter, im Falle 2er Massen ergeben sich Extrema (Sattelfläche).
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Beitrag Nr. 2347-5
16.06.2020 03:30
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-4:Es schein mir sinnvoller und zweckmäßiger, sich die Kurven als geometrische Schnitte durch Tori vorzustellen.
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2345-92:Kreisradius (1 - 2GM/c²r)
Claus (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-6
16.06.2020 11:35
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Zitat von Otto:Für beide Kurvenscharen sind die Brennpunkte B und B' nur ein Punkt auf einer Kreislinie.
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Beitrag Nr. 2347-7
17.06.2020 02:47
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2347-6:In Bezug auf was funktioniert die Normung, wenn die Cassinischen Kurven/ Hyperbeln eigentlich für jede Masse gleich aussehen (jeder Masse kann man einen Schwarzschildradius zuordnen)?
Claus (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-8
17.06.2020 10:10
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Beitrag Nr. 2347-9
18.06.2020 01:55
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Mit wachsender "Größe" der Cassinischen Kurven nähert sich die Form der geschlossenen Kurven von der Lemniskate über ein eingedrücktes und ein ellipsenförmiges Oval immer mehr einem Kreis an.Claus schrieb in Beitrag Nr. 2347-8:Und nochmals zur Frage des "Schnitts" eines Spindeltorus. Der Schnitt sieht immer geschlossen aus. Entsprechend der Abbildung rechts in deinem Link vermute ich, dass der Schnitt beim anfänglichen Hinausgehen über die Lemniskate zunächst zunehmend aussieht, wie ein Wasserstoffmolekül, danach, (so wie in der dortigen Abbildung dargestellt) wie eine doppelte Goudakäsescheibe und im Grenzfall dann zu einem Kreis wird.
Nur die Spiegelung der Lemniskate ergibt eine Hyperbel.Claus schrieb in Beitrag Nr. 2347-8:Der Schnitt wird m.E. jedoch nie zu einer nach einer Seite offenen Hyperbel, oder?
Hier wird es richtig durchwachsen und kompliziert.Claus schrieb in Beitrag Nr. 2347-8:Es ist also nicht der aus der Zusatzdimension geformte Ring, sondern der Wulstdurchmesser des Torus, der in seinem Schnitt die jeweilige Potenziallage repräsentiert. Die zusätzlich eingebrachte (Torus-)Dimension baut dagegen jede dieser Potenziallagen zu einem (eigenen) Kreis (senkrecht auf den Cassinikurven stehend) aus. Kommt diesen (zusätzlichen) Kreisen nun eine (weitere) physikalische Bedeutung zu?
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Beitrag Nr. 2347-10
18.06.2020 02:12
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-9:Damit erhielte die Ursache des Doppelcharakters von Photonen (Licht) mit Masse und Schwingung eine Erklärung.
Einzelheiten dazu im nächsten Beitrag.
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Beitrag Nr. 2347-11
19.06.2020 18:16
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-10:Es ist also durchaus möglich, Schwingungen auf Basis des Lemniskatenbogens zu beschreiben.
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Beitrag Nr. 2347-12
27.06.2020 16:24
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Ich habe Deine Frage nicht vergessen, habe aber leider keine befriedigende Antwort darauf.Claus schrieb in Beitrag Nr. 2347-8:Mit den Spindeltori geht es dann noch über den Innenradius "0" hinaus? Frage: Entspräche das dann einem "negativen" Innenradius, wenn sich der Torus - dann ohne "Loch in der Mitte" - mehr und mehr einer Kugel annähert?
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Beitrag Nr. 2347-13
20.07.2020 06:26
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Beitrag Nr. 2347-14
20.07.2020 11:20
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Beitrag Nr. 2347-15
26.07.2020 05:06
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-14:Im Gegensatz zum Kruskal-Koordinatensystem im euklidischen unendlichen Raum transformiere ich die Hyperbel auf die Oberfläche einer Kugel, dem Spezialfall eines Torus. Dadurch verschwinden die Hyperbeläste nicht im Unendlichen, sondern bilden eine geschlossene Kurve, die sich imNadirder Kugel kreuzt.
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-16
26.07.2020 10:41
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Zitat von Otto:auf die Oberfläche einer Kugel, dem Spezialfall eines Torus
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Beitrag Nr. 2347-17
26.07.2020 18:12
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-16:In diesem macht er auf den topologischen Unterschied zwischen Kugel und Torus aufmerksam.
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-16:.....der besagt, dass eine Kugel etwas grundverschiedenes von einem Torus ist, und deshalb natürlich niemals ein Spezialfall eines Torus sein kann. Das Loch im Torus macht ihn topologisch zu etwas völlig anderem.
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-18
26.07.2020 21:03
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-17:Aber ich habe bisher dem Unterschied zwischen Kugel und Torus keine physikalische Bedeutung zuordnen können, auch nicht für die ART.
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-17:Allerdings empfinde ich einen Volltorus mit einer "Eindellung" (ohne Loch) einer Kugel sehr ähnlich.
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Beitrag Nr. 2347-19
26.07.2020 22:28
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-18:Genau das unterscheidet mathematisch und vor allem topologisch (also noch grundlegender als geometrisch) einen Torus von einer Kugel.
Claus (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-20
26.07.2020 23:10
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Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.