Zeitdilatation umgekehrt

Hallo Hans,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1829-39:

Wenn das Licht nach vorne länger braucht als nach hinten, also für den aussen stehenden Betrachter sich 2 unterschiedliche Zeitpunkte für des Eintreffen am jeweiligen Ende der Rakete ergeben, wie kann der Beobachter an Bord das Eintreffen beider Lichtstrahlen am jeweiligen Ende als Zeitgleich erfahren?

Weil für den Beobachter an Bord beide Lichtstrahlen die gleiche Strecke zurückzulegen haben, für einen außenstehenden Beobachter hat das Licht in Bewegungsrichtung einen längeren Weg zurückzulegen, da in Bewegungsrichtung der Bug dem Licht davoneilt.

Eine ganz wesentliche Erkenntnis, wenn nicht die wesentlichste, der SRT ist, dass es keine Gleichzeitigkeit im Universum gibt.

mfg okotombrok

Zitat:

Weil für den Beobachter an Bord beide Lichtstrahlen die gleiche Strecke zurückzulegen haben, für einen außenstehenden Beobachter hat das Licht in Bewegungsrichtung einen längeren Weg zurückzulegen, da in Bewegungsrichtung der Bug dem Licht davoneilt.

Eine ganz wesentliche Erkenntnis, wenn nicht die wesentlichste, der SRT ist, dass es keine Gleichzeitigkeit im Universum gibt.

mfg okotombrok

Richtig,

und weil das so ist, aber das Licht für 300000 Km IMMER eine Sekunde braucht und die Strecke hier aus Sicht des außen stehenden Beobachters Länger ist, muss für den außen stehenden die Zeit in der Rakete verlangsamt erscheinen.

Henry

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1829-42:

Richtig,

und weil das so ist, aber das Licht für 300000 Km IMMER eine Sekunde braucht und die Strecke hier aus Sicht des außen stehenden Beobachters Länger ist, muss für den außen stehenden die Zeit in der Rakete verlangsamt erscheinen.

Henry

Auf welchen Lichtstrahl beziehst Du Deine Aussage?
Auf den, der in Flugrichtung gerichtet ist, und nach Erdzeit in 2 Sec vom Heck bis zur Spitze benötigt,
Oder auf den gegen die Flugrichtung, der von der Spitze bis zum Heck 2/3 Sek benötigt, nach Erdzeit?

Denn nach Raumschiffzeit benötigen beide 1 Sek zur Durchquerung der Raumschifflänge.

Hallo Hans-m,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1829-43:

Auf welchen Lichtstrahl beziehst Du Deine Aussage?
Auf den, der in Flugrichtung gerichtet ist, und nach Erdzeit in 2 Sec vom Heck bis zur Spitze benötigt,
Oder auf den gegen die Flugrichtung, der von der Spitze bis zum Heck 2/3 Sek benötigt, nach Erdzeit?.

Bitte denke noch einmal über Folgendes nach:

Wir wollen einmal die Zeitdilatation voellig außen vor lassen und tun so, als beobachte der Erdbewohner das Schiff ohne die Auswirkungen der SRT. Der Erdbewohner befinde sich gegenüber der Mitte des Raumschiffs. Von dort laufe ein je ein Lichtstrahl auf zwei Spiegel zu, die am Cockpit und am Heck aufgestellt sind. Nach dortiger Reflexion laufe der Strahl vom Cockpit und vom Heck wieder auf die Mitte des Schiffs zu. Er sollte aus Schiffsicht für jede Teilstrecke 0,5s brauchen und nach 1s wieder zurück am Ausgangspunkt sein. Was sieht der Erdbeobachter?

Der Erdbewohner sieht, dass der auf das Cockpit zulaufende Strahl einen längeren Weg zurücklegt, nämlich 0,5 + 0,5/2 = 0,75Ls. Während der Zeit, in der der Erdbeobachter dies sieht, vergehen für ihn 0,75s. Beobachtet der Erdbewohner die Uhr im Cockpit, so läuft diese aber nur mit 2/3 der Geschwindigkeit, mit der seine eigene läuft. Der Erdbewohner sieht folglich, dass die Cockpituhr nach 0,75s Erdzeit 0,5s anzeigt.

Der Erdbewohner sieht, dass der auf das Heck zulaufende Strahl einen kürzeren Weg zurücklegt, nämlich 0,5 - 0,5/2 = 0,25Ls. Während der Zeit, in der der Erdbeobachter dies sieht, vergehen für ihn 0,25s. Beobachtet der Erdbewohner die Uhr im Heck, so läuft diese allerdings mit der doppelten Geschwindigkeit, mit der seine eigene läuft. Der Erdbewohner sieht folglich, dass die Heckuhr nach 0,25s Erdzeit 0,5s anzeigt.

Auf dem Rückweg der Strahlen ist alles genau umgekehrt. Im Schiff wie auf der Erde ist gleichermaßen für Hin- und Rückweg 1s vergangen!

Du siehst daran, dass es ein wesentlicher Unterschied ist, ob du behauptest "für den Erdbewohner benoetigt der Strahl 2s vom Heck zur Spitze" oder "der Erdbewohner sieht, dass der Strahl 2s vom Heck zur Spitze benoetigt".

Dies meinte ich in Beitrag-Nr. 1829-25, als ich darauf hinwies, dass wir streng unterscheiden müssen zwischen dem, was ist und dem, was man sieht.

Liebe an Hans-m´s Raumschiff Interessierte,

hier möchte ich nun einen Vorschlag für die in meinem Beitrag-Nr. 1829-32 avisierten 4 konsistenten Historien machen. Nehmt sie kritisch unter die Lupe und prüft, ob dabei Widersprüche auftreten. Ein sehr wichtiger Punkt ist bei diesen Betrachtungen m.E., dass der Start des Raumschiffs und das Absenden des Lichtstrahls aus Erdsicht gleichzeitig erfolgen, während dies aus Sicht des Raumschiffs nicht der Fall ist:


1. Perspektive Erde -> Cockpit

Erdzeit(ist) = 0s Cockpitzeit(ist) = 0s Abstand Erde-Cockpit = 1 Ls
Lichstrahl A wird von Erde in Richtung Cockpit abgesandt
Raumschiff startet
Nach 2s ist Lichtstrahl A in 2 Ls Entfernung
Cockpit ist rechnerisch ebenfalls in 2 Ls Entfernung (da 1 Ls + 2s*0,5c = 2 Ls)
Lichtstrahl trifft Cockpit bei Erdzeit(ist) = 2s
Zeitdilatation Cockpituhr um Faktor 0,866
Cockpitzeit(ist) = 2s*0,866 = 1,73s

Verifikation:
Cockpituhr(opt.) bei Start aus Erdsicht = -1s
Cockpituhr läuft optisch in der ersten Sekunde (von -1 bis 0) synchron mit Erduhr
Erdzeit(ist) = 1s Cockpituhr(opt.) = 0s - danach beobachtet Erde Start Cockpit
Cockpituhr läuft ab jetzt optisch verlangsamt um:
Faktor: 0,86 (Zeitdilatation) * 2/3 (Lichtlauffaktor) = 0,577
nach weiteren 3s ist Erdzeit(ist) = 4s und Cockpituhr(opt.) = 0 + 3*0,577 = 1,73s
jetzt beobachtet Erde das Eintreffen von Lichtstrahl A im Cockpit
wegen Abstand Erde - Cockpit = 2 Ls ist Lichtstrahl A tatsächlich bereits vor 2s eingetroffen
es gilt also: Cockpitzeit(ist) = 1,73s bei Erdzeit(ist) = 2s


2. Perspektive Cockpit -> Erde

Cockpitzeit(ist) = 0s Erdzeit(ist) = 0s Abstand Erde-Cockpit = 1 Ls
Raumschiff startet
Neuer Abstand Erde-Cockpit = 0,866 Ls (Lorentzverkürzung)
Lichtstrahl A läuft von Erde in Richtung Cockpit
Lichtstrahl A trifft Cockpit in Entfernung 0,866 + 0,5x = x = 1,73 Ls
Lichtstrahl A trifft Cockpit bei Cockpitzeit(ist) = 1,73s

Verifikation:
Erduhr(opt.) bei Start = -1s
Erduhr läuft sofort nach Start optisch verlangsamt mit Faktor 0,86(Zeitdilatation) * 2/3(Lichtlauffaktor) = 0,577
Im Zeitraum Erduhr(opt.) = -1 bis Erduhr(opt.) = 0 läuft
Cockpitzeit(ist) = 0 bis Cockpitzeit(ist) = 1/0,577 = 1,73s
Bei Cockpitzeit(ist) = 1,73s sieht Cockpit, dass Erde Lichtstrahl A absendet
Dies ist gleichbedeutend mit: Lichtstrahl A trifft in Cockpit ein.


3. Perspektive Cockpit -> Heck

Cockpitzeit(ist) = 0s Heckzeit(ist) = 0 Abstand Cockpit-Heck = 1 Ls
Raumschiff startet
Heckuhr(opt.) = -1s
Im Zeitraum Heckuhr(opt.) = -1s bis Heckuhr(opt.) = 0 entfernt sich Cockpit optisch vom Heck
Heckuhr läuft um Faktor = 0,66 langsamer.
(Kein zusätzlicher Faktor für Zeitdilatation, da Heck im selben Inertialsystem wie Cockpit!)
bei Heckuhr(opt.) = 0s ist Cockpitzeit(ist) = 1/0,66 = 1,5s; anschließend läuft Heckuhr synchron zu Cockpituhr
bei Cockpitzeit(ist) = 1,73s ist Heckuhr(opt.) = 0,23s
Jetzt sieht Cockpit, wie Lichtstrahl A Heck erreicht und gleichzeitig auch an allen anderen Stellen des Raumschiffs incl. des Cockpits selbst eintrifft.
Optisch verifizierter Eintreffzeitpunkt Lichtstrahl A im Heck ist also Heckzeit(ist) = 0,23s
Wegen Abstand Cockpit - Heck = 1 Ls gilt:
bei Cockpitzeit(ist) = 1,73s ist Heckuhr(ist) = 1,23s
Lichtstrahl A benötigte also 1,23s - 0,23s = 1s, um vom Heck zum Cockpit zu laufen


4. Perspektive Heck -> Cockpit

Heckzeit(ist) = 0s Cockpitzeit(ist) = 0s Abstand Heck-Cockpit = 1 Ls
Raumschiff startet
Cockpituhr(opt.) = -1s
Im Zeitraum Cockpituhr(opt.) = -1s bis Cockpituhr(opt.) = 0s läuft Heck optisch auf Cockpit zu
Cockpituhr läuft um Faktor = 2 schneller.
(Kein zusätzlicher Faktor für Zeitdilatation, da Heck im selben Inertialsystem wie Cockpit)
Bei Heckzeit(ist) = 0,23s erreicht Lichtstrahl A das Heck
bei Cockpituhr(opt.) = 0s ist Heckzeitzeit(ist) = 1s/2 = 0,5s; anschließend läuft Cockpituhr synchron zu Heckuhr
bei Cockpituhr(opt.) = 1,73s ist Heckzeit(ist) = 0,5s + 1,73s = 2,23s
Jetzt sieht Heck, wie Lichtstrahl A im Cockpit eintrifft.
Wegen Abstand Heck - Cockpit = 1 Ls gilt:
bei Cockpitzeit(ist) = 1,73s war Heckuhr(ist) = 1,23s
Lichtstrahl A benoetigte also 2,23s - 1,23s = 1s, um vom Heck zum Cockpit zu laufen

Hallo Claus,

Ich versuch es mal zu vereinfachen:

Der Raumfahrer kann sein Raumschiff, das bekanntlich eine definierte Länge hat, als Uhr benutzen.
Wenn ein Lichtstrahl die Strecke vom Cockpit bis zum Heck zurückgelegt hat, so waren dies 300 000 km und dafür braucht das Licht bekanntlich 1 Sekunde.

Umgekehrt ist die Strecke vom Heck bis zum Cockpit ebenfalls 300 000 km was ebenfalls bei dem Experiment 1 Sekunde als Ergebnis hätte.

Nun zum Erdbeobachter
Das Licht legt vom Start, dort wo sich zum gleichen Zeitpunkt das Raketenheck befindet, bis zum Ziel, dort wo sich dann das Cockpit befindet, 600 000 Km zurück. Macht als Ergebnis eine Zeit von 2 Sekunden auf der Erde aus.
Der umgekehrte Lichtstrahl legt, vom Ort, wo sich zum gleichen Zeitpunkt das Cockpit befindet, bis zu dem Ort, wo es sich mit dem Heck trifft, 200 000 Km zurück.

Das bringt als Ergebnis einen Wert von 2/3 Sekunde.

Wenn nun der Raumfahrer seine Borduhr mit dem vorwärts gerichteten Strahl synchronisiert und der Erdbeobachter ebenfalls den vorwärts gerichteten Strahl zu synchronisieren seiner Uhr nutzt, so ergeben doch 1 Sek Raketenzeit 2 Sek Erdzeit.

Nutzen aber beide den rückwärts gerichteten Strahl, zur Synchronisation ihrer jeweiligen Uhr, dann stehen sich 1 Sek Raketenzeit und 2/3 Sek Erdzeit gegenüber.

Wer kann mir das bestätigen oder widerlegen?

Zitat:

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1829-46:
Hallo Claus,

Ich versuch es mal zu vereinfachen:

Der Raumfahrer kann sein Raumschiff, das bekanntlich eine definierte Länge hat, als Uhr benutzen.
Wenn ein Lichtstrahl die Strecke vom Cockpit bis zum Heck zurückgelegt hat, so waren dies 300 000 km und dafür braucht das Licht bekanntlich 1 Sekunde.

Umgekehrt ist die Strecke vom Heck bis zum Cockpit ebenfalls 300 000 km was ebenfalls bei dem Experiment 1 Sekunde als Ergebnis hätte.

Nun zum Erdbeobachter
Das Licht legt vom Start, dort wo sich zum gleichen Zeitpunkt das Raketenheck befindet, bis zum Ziel, dort wo sich dann das Cockpit befindet, 600 000 Km zurück. Macht als Ergebnis eine Zeit von 2 Sekunden auf der Erde aus.
Der umgekehrte Lichtstrahl legt, vom Ort, wo sich zum gleichen Zeitpunkt das Cockpit befindet, bis zu dem Ort, wo es sich mit dem Heck trifft, 200 000 Km zurück.

Das bringt als Ergebnis einen Wert von 2/3 Sekunde.

Wenn nun der Raumfahrer seine Borduhr mit dem vorwärts gerichteten Strahl synchronisiert und der Erdbeobachter ebenfalls den vorwärts gerichteten Strahl zu synchronisieren seiner Uhr nutzt, so ergeben doch 1 Sek Raketenzeit 2 Sek Erdzeit.

Nutzen aber beide den rückwärts gerichteten Strahl, zur Synchronisation ihrer jeweiligen Uhr, dann stehen sich 1 Sek Raketenzeit und 2/3 Sek Erdzeit gegenüber.

Wer kann mir das bestätigen oder widerlegen?

[Nachricht zuletzt bearbeitet von Hans-m am 26.09.2011 um 12:48 Uhr]

Hi, Hans!

Du musst nicht versuchen, etwas "einfacher" darzustellen, du bist durch den Beitrag-Nr. 1829-32 von Claus widerlegt.

Henry

Zitat:

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1829-46
Hallo Claus,

Ich versuch es mal zu vereinfachen:

Der Raumfahrer kann sein Raumschiff, das bekanntlich eine definierte Länge hat, als Uhr benutzen.
Wenn ein Lichtstrahl die Strecke vom Cockpit bis zum Heck zurückgelegt hat, so waren dies 300 000 km und dafür braucht das Licht bekanntlich 1 Sekunde.

Umgekehrt ist die Strecke vom Heck bis zum Cockpit ebenfalls 300 000 km was ebenfalls bei dem Experiment 1 Sekunde als Ergebnis hätte.

Nun zum Erdbeobachter
Das Licht legt vom Start, dort wo sich zum gleichen Zeitpunkt das Raketenheck befindet, bis zum Ziel, dort wo sich dann das Cockpit befindet, 600 000 Km zurück. Macht als Ergebnis eine Zeit von 2 Sekunden auf der Erde aus.
Der umgekehrte Lichtstrahl legt, vom Ort, wo sich zum gleichen Zeitpunkt das Cockpit befindet, bis zu dem Ort, wo es sich mit dem Heck trifft, 200 000 Km zurück.

Das bringt als Ergebnis einen Wert von 2/3 Sekunde.

Wenn nun der Raumfahrer seine Borduhr mit dem vorwärts gerichteten Strahl synchronisiert und der Erdbeobachter ebenfalls den vorwärts gerichteten Strahl zu synchronisieren seiner Uhr nutzt, so ergeben doch 1 Sek Raketenzeit 2 Sek Erdzeit.

Nutzen aber beide den rückwärts gerichteten Strahl, zur Synchronisation ihrer jeweiligen Uhr, dann stehen sich 1 Sek Raketenzeit und 2/3 Sek Erdzeit gegenüber.

Wer kann mir das bestätigen oder widerlegen?

[Nachricht zuletzt bearbeitet von Hans-m am 26.09.2011 um 12:48 Uhr]

Hallo, Hans!

War natürlich unhöflich, das einfach als erledigt abzutun. Deshalb eine kleine Ergänzung.

Du schreibst, dass man das Raumschiff als Uhr benutzen kann. Dem kann man erstmal nicht widersprechen, nur kommt es auf den Zusammenhang an. Mit einer Uhr messe ich Vorgänge INNERHALB eines Systems, nicht das System selbst, will sagen, ich kann mit einer Uhr nicht die Uhr messen, die Uhr gibt einen Intervall vergehender Zeit an. Man kann also unser Raumschiff als Uhr benutzen, aber dann müsste ich Vorgänge in einem System messen dessen Teil das Raumschiff ist. Um Vorgänge innerhalb des Raumschiffes zu messen, muss ich mich entweder einer Uhr IM Raumschiff oder einer Uhr – in unserem Fall – auf der Erde bedienen.

Weiter schreibst du, dass die Borduhr (also nicht die Rakete als Uhr!) sowie die Erduhr „mit dem Strahl synchronisiert werden“. Was heißt das? Dass die Uhren der Bewegung des Strahls angepasst werden sicher nicht. Es geht um die Zeit. Die Uhren mit dem Strahl synchronisieren hieße also, ihren Zeitablauf dem des Strahles anzupassen. Das setzte aber voraus, dass ich den Zeitablauf des Strahls messe, also eine Uhr auf dem Strahl beobachte. Das ist aber eine andere Situation als die von uns angenommene, wir wollen ja die Zeit innerhalb der Rakete in Relation zur Zeit auf der Erde messen, und nicht die Zeit, die auf dem Strahl vergeht.

Henry

Hallo Hans-m,

ich versuch es auch nochmal zu vereinfachen:

Wenn du vom Hauptbahnhof in München im Transrapid gemeinsam mit einem Lichtstrahl zum Flughafen startest, der 10 min. zum Flughafen braucht - und wenn der Transrapid dann nur 80% der Lichtgeschwindigkeit fährt - dann startest du im Hauptbahnhof in München deinen Flug und du bist schon nach 7 ½ min. am Flughafen, obwohl der Lichtstrahl mit 100% seiner eigenen Geschwindigkeit fährt und 10 min. braucht und deshalb erst nach dir dort ankommt. Dann überholst du sozusagen den Lichtstrahl, obwohl der ja schneller ist, als du. Und wenn du dir dann mal die Entfernungen anschaust, dann wirst du feststellen, dass man 10 min. locker braucht, um 10 Lichtminuten zurückzulegen. Wenn du aber nun direkt in den Hauptbahnhof einsteigst und nur 6 Lichtminuten fahren musst, also gewissermaßen die Abkürzung in der Raumzeit fährst - dann ist es ja klar, dass der Hauptbahnhof viel näher an Bayern liegt und du den Lichtstrahl überholst.

Stoiber hat´s offensichtlich bereits verstanden: http://www.youtube.com/watch?v=f7TboWvVERU

Stoiber hätte es nicht besser gekonnt, lieber Claus:

Ich bin genauso schlau wie vorher - nein eigentlich nicht, ich bin äh noch äh,.. äh, also noch verwirrter -, habe aber dafür herzhaft gelacht!!!

Danke!

(Nicht falsch verstehen: Ich finde deine Erklärungen richtig gut verständlich! ich freue mich aufs neue Forum, wo man dann sehr viel bildlich einbinden kann, und deshalb sehr viel sehr verständlicher werden dürfte. Bis dahin muss ich mich einfach noch damit abfinden, dass ich zu doof für die RT´s bin. Es ist, als ob mein Unbewusstes die Sachen nicht verstehen will, ich vermute da schon fast eine Trotzreaktion... )

Hi

Ich habe mich eben bei euch angemeldet. Und stosse gleich auf ein Thema welches mich sehr ins grübeln bringt.
Zum einen , geht es bei der Zeitdiletation , soweit ich das kapiert habe ^^ , nur um gegenseitige Beobachtungen.
Das würde bedeuten , dass dieses keine echte Auswirkungen auf das jeweilige System hätte. Sehe ich das richtig , oder bin ich nur , ka , zu ignorant ^^ ?


mfg René

also meiner ansicht nach ist es doch mehr als logisch das unterschiedliche zeiten für die beiden lichtstrahlen herauskommen.
in deinem exp mit der rakete beobachtest du quasi ein halbes lichtpendel.
gehen wir mal davon aus wir senden von der mitte des sich bewegenden schiffes lichstrahlen an die front und ans heck, wenn dort spiegel montiert sind
kommt das licht in der mitte wieder gleichzeit an
der front und der heckstrahl haben je einen lichtweg von der schiffbewegung verkürzt und einen verlängert.
in deinem exp betrachtest du jedoch nur die hälfte dieses weges
bedeutet: der strahl zum heck wird durch die schiffbewegung verkürzt
der strahl zur front verlängert
das entsteht durch die zusammenwirkung von der geschw des lichtes und der des schiffes

anderes beispiel ein zug fährt 100kmh schnell
ich überhole den zug mit meinem auto mit 200kmh
mein kumpel fährt entgegengesetzt dem zug mit 200kmh
wer braucht weniger zeit um vomeinen zum anderen ende des zuges zu kommen

du hast in deinem exp dein inertialsys falsch zur fragestellung gesetzt
du musst das sys ins schiff setzen und somit die geschw des schiffes beachten

gruß