Henry
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Beitrag Nr. 2041-41
23.05.2013 13:15
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2041-38:Henry schrieb in Beitrag Nr. 2041-32:1. Ruhemasse kann nicht reduziert werden. Wenn sich ein Teilchen mit seinem Antiteilchen vollständig vernichtet, ist das keine Reduktion, sondern eine vollständige Umwandlung beider Teilchen in Strahlung. Reduktion bedeutet „verringern, zurückführen“ und nicht „vernichten“.
in dem Zusammenhang hätte ich folgende Frage:
Wenn sich Teilchen und Antiteilchen gegenseitig treffen und auslöschen, wie hoch ist der Energieanteil?
Lege ich die Formel E=m*c² zugrunde, welche Masse muss ich hier annehmen? Die Masse des Teilchens, oder die Summer der Massen von Teilchen und Antiteilchen, denn das Antiteilchen hat, nach Wikipedia, die gleiche Masse wie das Teilchen.
Wikipedia: Antiteilchen
Zitat von Wikipedia:Elementarteilchen existieren in zwei Formen, als normales Teilchen und als Antiteilchen. Die beiden Teilchen haben entgegengesetzte elektrische Ladungen und entgegengesetzte Parität. Ihre Masse, ihr Spin und ihr magnetisches Moment sind identisch
Otto
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Beitrag Nr. 2041-42
23.05.2013 17:30
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Wrentzsch
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Beitrag Nr. 2041-43
23.05.2013 19:34
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Thomas der Große
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Beitrag Nr. 2041-44
23.05.2013 21:19
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Claus
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Beitrag Nr. 2041-45
23.05.2013 21:34
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2041-38:welche Masse muss ich hier annehmen? Die Masse des Teilchens, oder die Summer der Massen von Teilchen und Antiteilchen,
Stueps
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Beitrag Nr. 2041-46
23.05.2013 21:46
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2041-45:Bei der Zerstrahlung entsteht nun ein einziges Photon
Zitat:Befindet sich dieses im Parapositronium-Zustand, so tritt seine Zerstrahlung mit einer Halbwertszeit der Größenordnung 1 Nanosekunde ein und ergibt zwei Photonen, die in entgegensetzte Richtungen emittiert werden. Die Annihilation ist jedoch auch „direkt“ ohne Bildung eines gebundenen Positroniumzustands möglich.
Sind Impuls und kinetische Energie des Positroniumatoms vernachlässigbar klein, ist der Winkel zwischen den Emissionsrichtungen der beiden Photonen genau 180° und die Energie jedes Photons 511 keV, die Ruheenergie von Elektron oder Positron.
Stueps
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Beitrag Nr. 2041-47
23.05.2013 21:52
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Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2041-44:Hallo zusammen,
mir fehlt noch der Einstieg zum Thema:
Wieso soll die kinetische Energie etwas mit der absoluten Energie der Ruhemasse zu tun haben?
Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2041-44:Gibt es ein Indiz dafür, dass das Zerstrahlen von Materie und deren Beschleunigung auf Lichtgeschwindigkeit
einen Zusammenhang haben?
Stueps
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Beitrag Nr. 2041-48
23.05.2013 21:56
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-42:Ich hatte nicht geahnt, was ich mit meiner einfach scheinenden Frage hervorrufen würde.
Wrentzsch
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Beitrag Nr. 2041-49
23.05.2013 22:19
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Henry
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Beitrag Nr. 2041-50
23.05.2013 23:07
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2041-45:Hallo Hans-m,
Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2041-38:welche Masse muss ich hier annehmen? Die Masse des Teilchens, oder die Summer der Massen von Teilchen und Antiteilchen,
Wenn ein Elektron und ein Positron vollständig zerstrahlen so muss - weil beide Teilchen ja dieselbe Ruhmasse haben - folgendes gelten:
E = 2 me * c2
dabei ist me die Masse des Elektrons bzw. des Positrons
Bei der Zerstrahlung entsteht nun ein einziges Photon, welches wegen des Energierehaltungssatzes dieselbe Energie, wie die beiden Teilchen aufweisen muss. Für die Energie elektromagnetischer Strahlung gilt ja:
E = h * f
Durch Gleichsetzen kann man die Frequenz des entstehenden Photons wie folgt berechnen:
f = 2 me * c2/ h
in Zahlen: f = 2 * 9,1E-31 kg * 9E16 m2/s2 / 6,6E-34 Js = 2,5E20 Hz
Über den Zusammenhang Wellenlänge * Frequenz = Lichtgeschwindigkeit
kann man nun die Wellenlänge des Photons ermitteln:
Lambda = 3E8 m/s / 2,5E20 Hz = 1,2E-12 m
Das entstehende Photon hat also eine Wellenlänge von ca. 1,2 Picometern. Elektromagnetische Strahlung mit Wellenlängen unter 5 pm bezeichnet man als 'Gammastrahlung'. Bei der Zerstrahlung eines Elektron/Positron-Paars entsteht deshalb ein Gammaquant, welches dieselbe Energie besitzt, die zuvor in der Masse beider Teilchen (Elektron und Positron) repräsentiert war.
P.S.: Wenn (was meistens der Fall ist) sich die beiden Teilchen zuvor im Raum bewegen, so besitzen die Teilchen zusätzliche kinetische Energie, die man in die obige Rechnung mit einbeziehen muss. Hier gilt dann: je schneller die Teilchen unterwegs waren, umso kurzwelliger der entstehende Gammaquant.
Hans-m
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Beitrag Nr. 2041-51
24.05.2013 09:20
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2041-40:Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2041-38:in dem Zusammenhang hätte ich folgende Frage:
Wenn sich Teilchen und Antiteilchen gegenseitig treffen und auslöschen, wie hoch ist der Energieanteil?
Hallo Hans,
der Energieanteil entspricht mindestens genau der Ruhemasse.
Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2041-38:Lege ich die Formel E=m*c² zugrunde, welche Masse muss ich hier annehmen? Die Masse des Teilchens, oder die Summer der Massen von Teilchen und Antiteilchen, denn das Antiteilchen hat, nach Wikipedia, die gleiche Masse wie das Teilchen.
Nehmen wir den einfachsten Fall Elektron-Positronpaar. Die Ruhemasse beider Teilchen beträgt je ca. 511 kev (Kiloelektronenvolt, 511 000 ev oder Elektronenvolt) geteilt durch c2. Zusammen also ca 1022 kev. Dies entspricht einer Masse von je ca. 9,1 * 10-31 Kilogramm.
Vernichten sie sich (und man kann kinetische Energie vernachlässigen), enstehen zwei Photonen mit einer Energie von je 511 kev.
Ich hoffe, das beantwortet deine Frage.
Grüße
Stueps
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Beitrag Nr. 2041-52
24.05.2013 11:56
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2041-51:demnach wäre die Berechnungsformel:E=(mTeilchen+mAntiteilchen)*c²
Claus
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Beitrag Nr. 2041-53
24.05.2013 16:33
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2041-46:Ich bezog mich auf den Wikipedia-Artikel, Sind diese Infos falsch?
Henry schrieb in Beitrag Nr. 2041-50:Wie es aussieht, müssen wenigstens zwei Photonen entstehen, aus Gründen der Impulserhaltung. Sind Elektron und Positron anfangs in Ruhe, haben sie den Impuls 0, ein Photon allein kann aber nicht den Impuls 0 haben.
Bauhof
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Beitrag Nr. 2041-54
24.05.2013 18:31
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2041-53:Anlass für meinen Beitrag war aber eigentlich die Anwendung der beiden Formeln E = mc2 und E = hf, mit denen ich die Wellenlänge des (bzw. jetzt: der beiden) Photonen berechnen wollte. Unter 511 keV geteilt durch c2, lieber Stueps, konnte ich mir nämlich zunächst nicht so recht was vorstellen. Dank Wiki weiß ich aber nun, das 1 eV = 1,6E-19 Joule sind und letzteres ist doch mal richtig was Handfestes... ;-)
Stueps
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Beitrag Nr. 2041-55
24.05.2013 18:32
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2041-53:Aber Glück gehabt: :] immer noch "Gamma".
Henry
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Beitrag Nr. 2041-56
24.05.2013 20:32
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Claus
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Beitrag Nr. 2041-57
24.05.2013 21:15
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Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2041-44:Wieso soll die kinetische Energie etwas mit der absoluten Energie der Ruhemasse zu tun haben?
Gibt es ein Indiz dafür, dass das Zerstrahlen von Materie und deren Beschleunigung auf Lichtgeschwindigkeit
einen Zusammenhang haben?
Kann man einen Grenzprozess konstruieren, d.h. eine Folge beschleunigter Bewegungen,
bei dem sich asymptotisch die Äquivalenz von absoluter Energie und kinetischer Energie ergibt?
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2041-47:Das verstehe ich wieder nicht, da bin ick zu doof für, sorry! Und mit deinen letzten Fragen wäre ich dann mal wieder überfordert.
Stueps
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Beitrag Nr. 2041-58
24.05.2013 21:49
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2041-57:Hallo Thomas, hallo Stueps,
zu doof sein hilft ja nicht. In Ruhe lesen und ggf. rückfragen könnte vielleicht mehr Licht in Thomas´ Fragen bringen.
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2041-57:Auch schon allein, weil die kinetische Energie eines Teilchens vom (relativen) Beobachtungsstandpunkt abhängt
Claus
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Beitrag Nr. 2041-59
25.05.2013 08:55
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2041-58:Hat nun das ursprüngliche, kollidierende Elektron-Positronpaar aus Stüps´ Sicht eine andere Gesamtenergie als aus Claus´ Sicht?
Zitat von Stueps:Wieso vertragen sich Elektron und Positron eigentlich nicht? Was ist der Grund, dass Materie und Antimaterie so heftig miteinander reagieren?
Henry
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Beitrag Nr. 2041-60
25.05.2013 11:09
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2041-59:Zitat von Stueps:Wieso vertragen sich Elektron und Positron eigentlich nicht? Was ist der Grund, dass Materie und Antimaterie so heftig miteinander reagieren?
Für diese Frage bin ich zu doof. Aber das hilft ja nicht, daher muss ich jetzt spekulieren:
Vielleicht trifft hier ja ein Elektron nicht auf ein "Positron", sondern auf ein in der Zeit rückwärts laufendes Elektron (vgl. Beitrag Nr. 1860-39). Um kausale Widersprüche bei einem "Treffen" dieser Art zu vermeiden, könnte es ja so eine Art "kosmische Zensur" geben, die ein solches Treffen verbietet, und statt dessen jedwede, sich solch eine Ungeheurlichkeit anmaßenden Individuen, - Puff - in Luft (oder besser: in Gammaquanten) auflöst. ;-)
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.