Zum Wesen von Physik, Mathematik, und Stringtheorie

Hallo zusammen,

vielleicht kann man statt "math. Gesetz" eher von math. Satz sprechen. Die Mathematik, so wie sie heute gelehrt wird, basiert auf
wenigen Axiomen (nicht weiter beweisbare Grundannahmen). Aus diesen werden die gesamten Aussagen der Mathematik entwickelt, dies sind dann
die Sätze (inkl. Lemmas). Diese Sätze können grundsätzlich praktische Bezüge haben, insbesondere zu physikalischen
Sachverhalten. In so einem Fall beschreibt dann eine Menge von math. Sätzen ein physikalisches Gesetz (also etwas, was vom Menschen
unabh. beobachtbar ist).
Bsp.: in der eukl. Geometrie hat jeder Umfang eines Kreises ein konstantes Verhältnis zum Durchmesser. Das ist beobachtbar, egal ob mit oder ohne Mensch.
Daraufhin hat man sich hingesetzt und eine math. Modellierung gefunden. Das gleiche gilt für Arzela-Ascoli oder Stokes oder Hilberträume (um mal auf Strukturen zu
sprechen zu kommen, die man in der Quantenmech. braucht :-) ) ...

Gruss
Hilbert

Hallo Hilbert

Da muss nichts werden.

ITIS

Warum sollte man auf eine fadenscheinige Theorie näher eingehen?

NOTABENE

Es gibt keine Materie. Logik lässt keine Materie zu. Was es gibt das ist Nichts. Wir basteln Strukturen aus Nichts. Auch Tangas sind ja lediglich Beziehungen.
Damit die Rechnung aufgeht müssen wir schon aus Nichts Alles machen. So sind wir halt.

REMEMBER

Materie im Großen wie im Kleinen ist also stets eine Struktur - Struktur als raumfüllende Beziehung.
Durch Zeit und Raum getrennt können Strukturteile niemals als Materie in der GW gegenwärtig sein.
Es gibt nur eine Zeit – die aktive und die passive Gegenwart.
Gravitation ist die Antwort der aktiven GW auf die passive GW.

LGH

Hallo Harald,

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 1896-42:

Es gibt keine Materie. Logik lässt keine Materie zu.

Dies ist schon mal ein fundamentaler Logik-Fehler.

Oh, entschuldige, ich muss mich verbessern:

Der Teilbereich der extrem fehlerhaften Logik lässt natürlich keine Materie zu.
Hätt ich doch fast einen logischen Fehler gemacht. Bin halt auch nur ein Mensch...

Grüße

Harald:

ich kann dir 'grad nicht folgen - he, wir haben 21Jh., wo hast du das Zeug denn aufgetrieben, was in Beitrag Nr. 1896-42 steht ?
(ist rhetorisch gemeint, ich erwarte keine Antwort, keine Diskussion).

Gruss
Hilbert

Hi,

den Standpunkt, dass mathematische Gesetze Naturgesetze sind, vertrete offenbar nicht nur ich.

Max Tegmark, Professor am MIT, is da noch extremer.
In seinem Aufsatz Shut up and calculate schreibt er in der Einleitung:

The idea that our universe is in some sense mathematical goes back at least to the Pythagoreans of ancient
Greece, and has spawned centuries of discussion among physicists and philosophers. In the 17th century,
Galileo famously stated that the universe is a “grand book” written in the language of mathematics. More
recently, the physics Nobel laureate Eugene Wigner argued in the 1960s that “the unreasonable effectiveness of
mathematics in the natural sciences” demanded an explanation.

I will push this idea to its extreme and argue that

our universe is not just described by mathematics — it is mathematics.

grtgrt
 

Da gibt es doch auch diese Zitate von berühmten Leuten:

Werner Heisenberg: "Der erste Trunk aus dem Becher der Naturwissenschaft macht atheistisch; aber auf dem Grund des Bechers wartet Gott."

Max Planck: "Gott steht für den Gläubigen am Anfang, für den Physiker am Ende aller Dinge."

Nun sind eben viele Wissenschafler weder am "Grund des Bechers" noch am "Ende aller Dinge" angelangt, diese beiden Herren waren es wohl.

Auch über die Mathematik hat ein gewisser Sir Eddington^:Klick! etwas Schönes gesagt:
"Wir dachten immer, wenn wir Eins kennen, dann kennen wir auch Zwei, denn Eins und Eins sind Zwei. Jetzt finden wir heraus, daß wir lernen müssen, was und bedeutet."
Das mit dem "Und" ist hier zu testen: Ist die Wahrscheinlichkeit hier additiv?
Und der Sir hat noch gesagt: "The mathematics is not there till we put it there."
Wo findet man einen Beweis für Zeit? Wenn irgendetwas schwingt dann schwingt es eben,
wir sind es die der Schwingung Zeit zuschreibt, mit unserer Mathematik tun wir das.
Mit der gleichen Mathematik aber brauchen wir den Begriff "Zufall", dafür dass unsere Rechnerei nicht ausreichend ist.
Und auch die "Kausalität" funktioniert mit den gleichen Rechenkünstlern, das sind eindeutige Beweise unserer Beschränktheit.
Erst wenn wir imstande sind "Ewigkeit" zu berechnen werden wir wissen was "Zeit" bedeutet, denn sie ist bedeutungslos. Niemand ist in der Lage "Nichts" beweisen zu können, weil immer nur "Etwas" existiert, Ewigkeit ist "ohne Zeit", und das ist es was uns umgibt.
Die Naturwissenschaft führt nirgendwo hin, sie kann ihr Ziel nicht erkennen, mit jedem Schritt den sie auf den Horizont zugeht verschiebt er sich gleichermaßen von ihr fort, es gilt nach wie vor auf den "Grund des Bechers" und an das "Ende aller Dinge" zu glauben, denn das ist der Punkt wo alles herkommt und wohin alles geht.
Wer "noch" Atheist ist hat noch einen Weg vor sich, den sollte er aufmerksam verfolgen.

Gruß,
_Joe

Hi Joe,

man kann die Sache philosophisch sicher so betrachten.
Man kann aber auch sagen, Math. ist ein Formalismus, den man verabredet hat und der nun zu Beschreibung/Erkenntnisgewinn
genutzt wird.
Stell dir einfach vor, du sitzt vor einem 12x5x0,7 cm dicken Brocken Eisen und tanzt nun philosophisch um ihn herum, bis das iPhone5
herauskommt. Kann man so machen, besser ist ein Stück Werkzeug zu verwenden, das ist ergebnisorientierter :smiley34:

Gruss
Hilbert

Nichts bedeutet ja nicht, dass es Nichts nicht gibt.
Aber eine Materie, die gibt es leider nicht.
So sehen es jedenfalls jene die etwas von derselben verstehen.
Etwas bedeutet aber auch immer nicht Alles.

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 1896-48:

Nichts bedeutet ja nicht, dass es Nichts nicht gibt.
Aber eine Materie, die gibt es leider nicht.

Naja, wie hier sehr schön zu sehen, gibt es augenscheinlich Materie, die auf die geistige Welt wirkt, und deren Handhabung sich offenbar schwierig gestaltet.

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 1896-48:

So sehen es jedenfalls jene die etwas von derselben verstehen.

Hier rate ich zur Vorsicht: Stimmen, die dir dies im Moment versuchen einzuflüstern, sind in der Tat nicht real.

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 1896-48:

Etwas bedeutet aber auch immer nicht Alles.

Genau: Manchmal ist weniger mehr.

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 1896-48:

Nichts bedeutet ja nicht, dass es Nichts nicht gibt.

Unser Verstand scheitert am Gedanken an "Nichts", ebenso wie beim Begriff "Ewigkeit".
Während wir für "Zeit" noch ein Gefühl haben, jedenfalls für das scheinbare "Vergehen" von ihr,
ist im Universum "Nichts" nicht möglich.

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 1896-48:

Aber eine Materie, die gibt es leider nicht.

Wer sich schon einmal auf den Daumen gehauen hat ist der lebendige Beweis des Gegenteils dieser Aussage.

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 1896-48:

Etwas bedeutet aber auch immer nicht Alles.

Aber doch hängt es mit Allem zusammen und ist Teil seiner Ganzheit.
Der Mensch ist das einzige Wesen das über diese Dinge nachdenken kann,
alle anderen Wesen sehen nur dabei zu ohne Verständnis der Zusammenhänge
denn für sie besteht nicht der Bedarf.

Nur das Teilchen aus Ewigkeit im Mensch zwingt uns nach diesen Fragen, dabei weiß es
um die Unmöglichkeit einer anderen logischen Antwort als der, dass Ewigkeit existiert.
Wobei man verschiedene Begriffe der "Existenz" benötigt, nämlich die eine, die unsere, die "nicht notwendige",
die zweite, die Ewigkeit, als eine "nicht berechenbare", und die wesentliche, die notwendige für Alles,
die Existenz Gottes als Ursache aller Ursachen.

Diese Existenzen sind für uns alle wahrnehmbar, wobei nur scheint, als wäre die erste zu beweisen.
Nur wir selbst sind für uns selbst mit Sicherheit existent, dabei es sich auch hier lediglich um das Bewusstsein handelt,
das für seine Existenz eine Ursache haben muss, daher auch einen Anfang, und es für uns scheint als wäre es endlich.
Was jedoch nicht zu beweisen ist weil man die Schwelle zur Ewigkeit nur mit dem Tod überschreiten kann
und eine Umkehrbarket dieser Abfolge nicht möglich ist.

Gruß_Joe

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 1896-48:

(...)
Aber eine Materie, die gibt es leider nicht.
So sehen es jedenfalls jene die etwas von derselben verstehen.
(...)

Hallo Harald und guten Tag.
Die Sichtweise, was die Materie angeht, ist völlig irrelevant auf unserer Seite der Dekohärenz - Grenze. Lass mich Dir das an einem Beispiel verdeutlichen. Cobalt ist ein chemisches Element welches den Übergangsmetallen zugehörig ist. Ein gesunder Mensch hat einen Bestand von einem bis eineinhalb Milligramm Cobalt als Spurenelement in seinem Körper. Natürlich nicht ungebunden sondern als Kern der Cobalamine. Der Organismus baut das Cyanocobalamin um in das Coenzym B12. Auch als Vitamin B12 geläufig. Ohne Vitamin B12 ist auf lange Sicht kein Nerv mehr in der Lage seine Funktionen auszuüben. Wenn die Voräte aufgebraucht sind und nicht aufgefüllt werden (3,5-4 Mikrogramm tägl.) funktioniert das Nervenkostüm inclusive Rückenmark nicht mehr. Das Gehirn ist wohl zuletzt drann, was für den Betreffenden aber dann nur noch unmerklich geschieht. Der Tod ist also die unweigerliche Folge der Abwesenheit von Cobalt im Organismus. Das gilt für uns alle, jedenfalls für diejenigen die Materie in ihrer Nähe dulden. Wie Du allerdings ohne Cobalt überleben willst... na ja, Du wirst wissen was Du tust. ;-)
Es ist nicht immer sinnvoll nur denjenigen zu "glauben" die vorgeben verstanden zu haben.

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

 

Schon erstaunlich, wie Physiker und Philosphen zum selben Ergebnis kommen:

Zitat von N. Bohr:

 
Die Physik kann nicht ergründen, wie die Natur funktioniert.

Aufgabe der Physik ist lediglich, zu untersuchen, wie die Natur sich uns zeigt.
 

Zitat von I. Kant:

 
Es gibt die Dinge der Erscheinungen und die Dinge an sich.

Wir kennen die Dinge nur so, wie sie auf uns wirken.

 

Mehr zu Kants Philosophe ...

 

 

Das Credo von Lothar Schäfer — einem Physiker:

• An der Wurzel der physikalischen Wirklichkeit erweist sich die Natur der materiellen Dinge als nicht-materiell.
• Örtliche Ordnung wird durch nicht-lokale, unverzögert fernwirksame Phänome beeinflusst.
• Die Wirklichkeit der Raumzeit hängt möglicherweise von Prozessen ab, die außerhalb der Raumzeit verankert sind.

Er sagt ferner:

Transzendente Wirklichkeit ist ihrem Wesen nach unbeobachtbar.

Die moderne Physik ist in zunehmendem Maße bereit, sie zur Erklärung der Wirklichkeit dennoch zuzulassen.

Die Botschaft moderner Physik ist, dass die Wirklichkeit an ihren Grenzen nicht im Nichts verklingt, sondern im Bereich des Metaphysischen.

 

Hallo grtgrt,

ich erlaube mir mal ein-zwei Kommentare.

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1896-53:

...
[*]Örtliche Ordnung wird durch nicht-lokale, unverzögert fernwirksame Phänome beeinflusst. ...

Das hat Newton von der Gravi auch gedacht, klar ist, dass c die Übertragungsgeschw. der G ist. Momentan kann
ich mir nicht vorstellen, dass unverzögerte Info-Übertragung tatsächlich stattfindet (ja, es gibt viele Dinge wie verschr. Photonen...)

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1896-53:

...
[*]Die Wirklichkeit der Raumzeit hängt möglicherweise von Prozessen ab, die außerhalb der Raumzeit verankert sind.

Da ist wieder die Frage, was denn "ausserhalb" ist. Angen. die Welt ist unendlich (was immer unendlich auch heisst),
dann kann es per se kein Ausserhalb geben (--> mittl. Dichte = 0!!! Ist das denn so???). Falls nicht, dann
sind wir bei Mach, der sagt, dass Raum und Zeit erst mit Materie (= Energie) entstehen. Hm, da ist es nun auch schwierig,
sich einen energieloses Etwas vorzustellen.

Beste Grüße
Hilbert

 
Hallo Hilbert,

• konkretes, anerkanntes (und einziges mir bekanntes) Beispiel für "unverzögert fernwirksame Phänomene" ist das Phänomen der Quantenverschränkung.

• Was Prozesse angeht, die außerhalb der Raumzeit ablaufen, so sehe auch ich keinerlei Hinweise darauf.

• Ich sehe aber sehr wohl Anzeichen dafür, dass unsere Welt nicht nur aus der Raumzeit bestehen könnte, sondern darüber hinaus eine bisher noch nicht identifizierte zusätzliche transzendente Dimension haben muss: Eine Art Schema, welches die Naturgesetze darstellt, die Regeln also, die bestimmen, an welche Randbedingungen sich alles andere — die Raumzeit und alles, was darin existiert — zu halten hat. Etwas mehr dazu in Beitrag 1915-7.

Beste Grüße,
grtgrt
 

Hallo Grtgrt,

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1896-55:

konkretes, anerkanntes (und einziges mir bekanntes) Beispiel für "unverzögert fernwirksame Phänomene" ist das Phänomen der Quantenverschränkung.

ich verstehe Quantenverschränkung nicht als ein "fernwirksames Phänomen".
Ich verstehe es als überhaupt keine Wirkung von einem zum anderen System, sondern als ein einziges System.
Werfe ich eine Fünf beim Würfeln, so zeigt die gegenüberliegende Seite eine zwei. Da wirkt nichts von einer Seite zur anderen und benötigt somit auch keine zeitliche Verzögerung. Beide Seiten sind verschränkt. Information kann dabei nicht übertragen werden, weil die gewürfelte fünf rein zufällig gefallen ist.
Die Verständnisschwierigkeit ergibt sich nur dadurch, dass auf uns unmittelbar unzugänglich kleinen Skalen beide "Würfelseiten" beliebig weit voneinander entfernt sein können.
Aber so scheint unsere Welt nun mal beschaffen zu sein.

mfg okotombrok

 
Hi Okotombrok,

ich verstehe deinen Standpunkt, und ich teile ihn.

Andererseits: Nachdem Einstein (wenn auch nur spöttisch) von "spukhafter Fernwirkung" sprach, kann ich schon verstehen, dass Schäfer jetzt dafür zum Ausdruck "unverzögert fernwirksames Phänomen" fand.

Gruß, grtgrt
 

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1896-56:

Hallo Grtgrt,

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1896-55:

konkretes, anerkanntes (und einziges mir bekanntes) Beispiel für "unverzögert fernwirksame Phänomene" ist das Phänomen der Quantenverschränkung.

ich verstehe Quantenverschränkung nicht als ein "fernwirksames Phänomen".
Ich verstehe es als überhaupt keine Wirkung von einem zum anderen System, sondern als ein einziges System.
Werfe ich eine Fünf beim Würfeln, so zeigt die gegenüberliegende Seite eine zwei. Da wirkt nichts von einer Seite zur anderen und benötigt somit auch keine zeitliche Verzögerung. Beide Seiten sind verschränkt. Information kann dabei nicht übertragen werden, weil die gewürfelte fünf rein zufällig gefallen ist.
Die Verständnisschwierigkeit ergibt sich nur dadurch, dass auf uns unmittelbar unzugänglich kleinen Skalen beide "Würfelseiten" beliebig weit voneinander entfernt sein können.
Aber so scheint unsere Welt nun mal beschaffen zu sein.

mfg okotombrok

Hi, Oko!

Bin auch ein wenig outer time, deshalb nur kurz: Das Problem mit der Quantenverschränkung ist leider entschieden diffiziler, denn in überprüften Experimenten wurde tatsächlich diese Fernwirkung nachgewiesen (z. B. durch Manipulation zweier verschränkter Photonen und ihren Spin NACHDEM sie "entstanden" waren).

Gute Nacht

Henry

Guten Morgen,

ich möchte gern noch ein kurzes Wort zur Verschränkung sagen, nur um dem Phänomen die Mystik zu nehmen.
Das Ganze basiert ja auf der (für die QM fundamentalen) Superposition.
In der kl. Phy. wird ein Partikelzustand eindeutig durch Orts/Impulsangabe, also ein PUNKT im Phasenraum, beschrieben,
seine Evo. ist eine Trajektorie im Phasenraum.
Ganz anders in der QM: hier nehmen wir einen Hilbertraum und daraus VEKTOREN "|a⟩" (statt der ket hätte man auch bra's nehmen
können, wegen Dualität). Aus der Superposition folgt:
Hat man zwei Zustandssysteme A und B mit Zuständen |a⟩, |b⟩ --> es gibt einen weiteren Zustand |c⟩ = ω (|a⟩, |b⟩), der phys. realisierbar ist. Der Witz ist nun, das für einen Zustand |c⟩ keine Aussagen über die Zustände in den Ausgangssystemen A und B
gemacht werden können (in der Klassik ist das möglich). Das ist eine ganz erstaunliche Eigenschaft.
Und damit sind wir bei der Verschränkung. Math. formuliert bedeutet das:
|c⟩ heisst verschränkt genau dann, wenn es kein |a⟩ ∈ A und |b⟩ ∈ B gibt : |c⟩ = |a⟩ x |b⟩ wobei |c⟩ ∈ A x B und A, B HR.

D.h., auch wenn man für zwei (z.B.) Photonen aus AxB messtechnisch einwandfreie Werte erhält, ist ist unmöglich, auf die
Zustände in A und B zu irgendeiner Zeit zu schliessen. Das ist die Verschränktheit, die Schrödinger so bezeichnet hat.
Und das ist der Zündstoff für Phantasien.

Gruss
Hilbert

Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 1896-59:

 
Ganz anders in der QM: hier nehmen wir einen Hilbertraum und daraus VEKTOREN "|a⟩" (statt der ket hätte man auch bra's nehmen
können, wegen Dualität). Aus der Superposition folgt:
Hat man zwei Zustandssysteme A und B mit Zuständen |a⟩, |b⟩ --> es gibt einen weiteren Zustand |c⟩ = ω (|a⟩, |b⟩), der phys. realisierbar ist. Der Witz ist nun, das für einen Zustand |c⟩ keine Aussagen über die Zustände in den Ausgangssystemen A und B
gemacht werden können (in der Klassik ist das möglich). Das ist eine ganz erstaunliche Eigenschaft.
Und damit sind wir bei der Verschränkung. Math. formuliert bedeutet das:
|c⟩ heisst verschränkt genau dann, wenn es kein |a⟩ ∈ A und |b⟩ ∈ B gibt : |c⟩ = |a⟩ x |b⟩ wobei |c⟩ ∈ A x B und A, B HR.

D.h., auch wenn man für zwei (z.B.) Photonen aus AxB messtechnisch einwandfreie Werte erhält, ist ist unmöglich, auf die
Zustände in A und B zu irgendeiner Zeit zu schliessen. Das ist die Verschränktheit, die Schrödinger so bezeichnet hat.
 

Hallo Hilbert,

kennst du einen Link ins WWW, hinter dem das ausführlicher beschrieben ist?
Und was bitte sind ket und bra's ?

Gruß, grtgrt