Also, eine Umsetzung der Formeln in Worte dürfte schwierig werden (ich nehme mal an, die Umsetzung z.B. von "m^2 = (E/c^2)^2 - (p/c)^2" in "die Masse zum Quadrat ist gleich der Differenz aus der durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit geteilten Energie minus dem Quadrat des durch die Lichtgeschwindigkeit geteilten Impulses" hilft Dir nicht wirklich weiter
:-)
). aber ich kann versuchen, möglichst viel von den wesentlichen Punkten in eine formelfreie Sprache zu übertragen. Das Problem dabei ist, daß einige der angegebenen Massen nur mathematisch definiert sind, so daß notwendigerweise etwas auf der Strecke bleibt.
Zunächst vielleicht noch etwas Hintergrund, warum es überhaupt zu dieser Massenvielfalt gekommen ist:
Bei Newton war alles noch ganz einfach: Ein Körper, auf den eine gewisse Kraft wirkt, erfährt eine Beschleunigung. Diese Beschleunigung ist für jeden einzelnen Körper proportional zur Kraft (d.h. die doppelte Kraft ergibt die doppelte Beschleunigung), allerdings beschleunigt dieselbe Kraft verschiedene Körper unterschiedlich stark. Die träge Masse eines Körpers gibt nun an, wie stark der Körper durch eine bestimmte Kraft beschleunigt wird (das ist die Gleichung F = ma). Diese träge Masse taucht nun in vielen verschiedenen Gleichungen auf.
Ein weiterer Aspekt bei Newton ist die Gravitation: Körper ziehen sich gegenseitig an. Wie stark sich zwei Körper anziehen, hängt nun einerseits davon ab, wie weit diese Körper auseinandersind, andererseits aber auch von den Körpern selbst. Wie stark ein Körper andere Körper anzieht bzw. von ihnen angeogen wird, läßt sich durch eine einzelne Größe beschreiben, die die schwere Masse genannt wird. Nun stellt sich aber heraus, daß ein Körper mit der doppelten trägen Masse immer auch die doppelte schwere Masse hat usw., somit kann man beide Massenarten einfach gleichsetzen, und kommt mit einer einzigen Art von Masse aus.
Ok, soweit die "gute alte Newton-Zeit". Nun kam aber Einstein mit seiner Speziellen Relativitätstheorie. Und in dieser mußten die Gleichungen von Newton abgeändert werden (klar, sonst wäre es ja keine neue Theorie). Und da stellt sich eben heraus, daß in verschiedenen Zusammenhängen, in denen bei Newton jeweils die eine Masse steht, unterschiedliche Größen zu stehen kommen. Und damit ergibt sich die Frage, welche dieser vielen Größen man nun meint, wenn man von der Masse spricht.
Zunächst einmal ist die Masse bei Newton eine Eigenschaft eines Körpers, unabhängig von seinem Bewegungszustand. Diese Masse kann außerdem dazu verwendet werden, um den Zusammenhang zwischen der kinetischen Energie und dem Impuls eines Körpers zu beschreiben. Was der Impuls ist, ist ohne Mathematik ziemlich schwierig zu beschreiben; es ist eine Größe, die sowohl mit der Geschwindigkeit, als auch mit der Masse eines Körpers zunimmt. Seine Bedeutung liegt vor allem darin, daß er eine Erhaltungsgröße ist, d.h. wenn ein Körper seinen Impuls ändert, dann nur dadurch, daß er Impuls an einen anderen Körper abgibt. Anschaulich kann man sich den Impuls vielleicht damit klar machen, daß sowohl ein leichtes Objekt mit hoher Geschwindigkeit (z.B. Pistolenkugel) als auch ein schweres Objekt mit geringer Geschwindigkeit (z.B. Hammer) gleich viel kaputtmachen kann.
Nun kann man im Rahmen der Relativitätstheorie ebenfalls eine solche nur vom Körper abhängende Größe angeben, die die korrekte Einheit einer Masse hat und mit deren Hilfe man einen Zusammenhang zwischen Energie und Impuls für das Teilchen angeben kann (der aber anders aussieht als bei Newton). Diese Größe nennt man invariante Masse oder auch Ruhemasse (weil für ruhende Teilchen die anderen Massenterme, insbesondere die nachfolgend beschriebene "relativistische Masse", ebenfalls diesen Wert annehmen). Diese Masse taucht auch in den Formeln für alle anderen beschriebenen "Massenarten" auf. Wenn man sagt, "Das Teilchen soundso hat die Masse soundso", dann ist normalerweise diese Masse gemeint. Für Photonen ist der Zusammenhang zwischen Energie und Impuls so, daß für diese Masse 0 herauskommt.
Die "relativistische Masse" kommt aus dem Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Impuls. Wie gesagt, nimmt der Impuls mit der Geschwindigkeit zu. Nun ist die Zunahme des Impulses mit der Geschwindigkeit bei Newton proportional (doppelte Geschwindigkeit ergibt doppelten Impuls), in der SRT jedoch überproportional (bei doppelter Geschwindigkeit hat ein Objekt mehr als den doppelten Impuls). Man kann aber in der SRT formal dieselbe Gleichung bekommen, indem man den zusätzlichen Anstieg auf die Masse abschiebt: Dann gibt das zusätzlich zur Impulsverdoppelung durch die Geschwindigkeitsverdopplung noch eine zusätzliche Impulserhöhung durch die Massenerhöhung, und alles ist in Butter. Die Masse, die man so erhält, ist geschwindigkeitsabhängig und wird "relativistische Masse" genannt. Für diese gilt allgemein die Äquivalenz mit der Energie (E=mc²), und wenn man sagt "die Masse nimmt mit der Geschwindigkeit zu", dann ist in der Regel diese Masse gemeint. Beim Photon ist diese Masse abhängig von der Frequenz, weil ja (nach der Quantenmechanik) die Energie von der Frequenz abhängt.
Nun kann man sich aber auch auf den Standpunkt stellen, Masse ist das, was mir sagt, welche Kraft zu welcher Beschleunigung führt. Nun ist dieser Zusammenhang in der Relativitätstheorie aber noch komplizierter als der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Impuls: Welche Kraft welche Beschleunigung verursacht, hängt nämlich nicht nur davon ab, welche Geschwindigkeit das Teilchen hat, sondern auch noch davon, in welche Richtung relativ zur Bewegungsrichtung die Kraft wirkt. (In der Tat ist es sogar noch ein wenig schlimmer: In den meisten Fällen beschleunigt das Teilchen nicht einmal genau in die Richtung, in die die Kraft wirkt!) Um dieses Verhalten zu beschreiben, muß man zwei Grenzfälle betrachten: Entweder die Kraft wirkt genau in Richtung der Bewegung (oder auch in Gegenrichtung, das macht hier keinen Unterschied), oder sie wirkt exakt senkrecht zur Bewegungsrichtung (für diese beiden Spezialfälle ist die Beschleunigung auch stets in Richtung der Kraft). Setzt man dann formal wieder die Newton-Gleichung an, dann erhält man in Bewegungsrichtung die sogenannte longitudinale Masse, und senkrecht dazu die transversale Masse.
Für die longitudinale Masse des Photons stellt man fest: Egal, welche Kraft man auf das Photon ausübt (das Problem, wie man eine Kraft auf das Photon ausübt, lassen wir an dieser Stelle einmal beiseite), man wird es nicht beschleunigen oder abbremsen können, denn Photonen fliegen ja immer mit Lichtgeschwindigkeit. Somit kommen wir zum Ergebnis, daß die longitudinale Masse des Photons unendlich ist (weil es sich "unendlich stark gegen jede Beschleunigung wehrt").
Für die transversale Masse hingegen kommt man auf ein anderes Ergebnis: Ablenken kann man den Lichtstrahl ja. In der Tat kann man mathematisch ausrechnen, daß die transversale Masse gleich der relativistischen Masse sein muß.
Die longitudinale und transversale Masse sind übrigens schon lange "aus der Mode", weil sie einfach zu kompliziert sind und man besser ohne sie auskommt.
Ok, damit hätten wir also die träge Masse erschöpfend behandelt. Jetzt fehlt nur noch die Frage nach der schweren Masse. Das Problem dabei ist, daß wir ja ein Photon nicht einfach auf die Waage legen können, so daß man eine andere Möglichkeit suchen muß. Da ein Photon auf jeden Fall relativistisch ist und das Problem offenbar etwas mit der Gravitation zu tun hat, brauchen wir hier auf jeden Fall die Allgemeine Relativitätstheorie, soviel ist klar. Leider ist mir hier keine Standard-Methode bekannt, daher mußte ich mir etwas eigenes überlegen.
Mein Ansatz war nun folgender:
Die ART liefert ja unter anderem eine Gravitationsrotverschiebung, d.h. ein Photon, das nach oben geschickt wird, verliert Energie und damit auch Impuls. Umgekehrt bekomme ich auch eine Impulsänderung, wenn ich eine Kraft (insbesondere die Schwerkraft) auf eine schwere Masse wirken lasse. Wenn ich also weiß, wie lange die Kraft gewirkt hat, dann kann ich aus der Impulsänderung berechnen, welche Kraft gewirkt hat. Und da die Gravitationskraft gerade schwere Masse mal Erdbeschleunigung ist, kann ich daraus die schwere Masse berechnen. Meine Rechnung hat dann ergeben, daß die so berechnete schwere Masse des Photons wiederum gleich seiner relativistischen Masse ist; allerdings habe ich bei den Rechnungen einiges vernachlässigt, weshalb dieses Ergebnis etwas mit Vorsicht zu genießen ist.
Es ist ja eher so dass nicht das Licht dort angelagert wird, sondern dieses Licht wird absorbiert und in "niedere" Energie, nämlich der Wärme umgewandelt.