Fallhöhe / Fallgeschwindigkeit

Hallo Ihr klugen Leute hier, ich habe kürzlich meinem Sohn etwas über Fallgeschwindigkeit erklären müssen und bin dabei an meine Grenze gestoßen. Ganz konkret geht us um folgende Frage: Gibt es auf der Erde eine bestimmte Fallhöhe, ab der die Fallgeschwindigkeit eines Körpers nicht mehr zunimmt (wegen der Luftreibung z.B.)? Würde ein Gummiball, den man aus 3000 Meter Höhe auf eine Straße fallen lässt, doppelt so hoch zurückspringen, wie der gleiche Ball aus 1xxx Meter Höhe?

Danke vorab für Eure Erklärungen!

Hallo Uwe, ich grüße Dich.
Wenn Du oben auf einer Klippe stehst (z.B. 5 Meter hoch) und mit Steinen unten in den Sand wirfst,
wird es niemandem möglich sein, die Geschwindigkeit vorherzusagen,
mit der der Stein in den Sand einschlägt.
Denn Du kannst den Stein ja einfach fallen lassen
oder aber mit mehr oder weniger Kraftaufwand nach unten werfen.

Je nachdem wieviel Kraft Du beim Wurf aufgewendet hast,
wird die Auftreffgeschwindigkeit des Steins auf dem Sand unterschiedlich groß sein.
Somit liefert der Stein eine Information.

Ich hoffe bis hierhin ist zu verstehen was ich meine.

Es gibt aber auch die Möglichkeit IMMER vorherzusagen wie schnell der Stein unten ankommt.
Wenn die Klippe nämlich hoch genug ist (z.B. 200 Meter) wird der Stein immer mit der selben Geschwindigkeit unten ankommen.
Sobald die Falldauer groß genug ist stellt sich ein Gleichgewicht ein,
zwischen Erdbeschleunigung und Luftwiderstand (Reibung),
was zur Folge hat das die Endgeschwindigkeit des Steins immer die gleiche ist.
Ob beschleunigt geworfen oder nur fallen gelassen.

Das heist aber auch das die Information über die "Startbedingung des Fallprozesses" verloren gegangen ist.

Die unterschiedlichen Startbedingungen wurden so zu sagen "geglättet".
Diese Analogie trifft auch gut die Vorgänge zwischen dem Chaos des Urknalls
und unserem "aufgeräumten" oder "geglätteten" Universum heute.

Ein anderes Beispiel stellt der frei fallende Fallschirmspringer dar.
Streckt er alle viere von sich sind nicht mehr als knapp 200 "Sachen" drinn.
Streckt er sich und fällt "Kopfüber" mit angelegten Gliedmaßen sollen so 500 Km/h möglich sein.

Einzelheiten entnimmst Du bitte ...... http://de.wikipedia.org/wiki/Fallgeschwindigkeit

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1897-2:

Hallo Uwe, ich grüße Dich.
Wenn Du oben auf einer Klippe stehst (z.B. 5 Meter hoch) und mit Steinen unten in den Sand wirfst,
wird es niemandem möglich sein, die Geschwindigkeit vorherzusagen,
mit der der Stein in den Sand einschlägt.
Denn Du kannst den Stein ja einfach fallen lassen
oder aber mit mehr oder weniger Kraftaufwand nach unten werfen.

Je nachdem wieviel Kraft Du beim Wurf aufgewendet hast,
wird die Auftreffgeschwindigkeit des Steins auf dem Sand unterschiedlich groß sein.
Somit liefert der Stein eine Information.

Ich hoffe bis hierhin ist zu verstehen was ich meine.

Es gibt aber auch die Möglichkeit IMMER vorherzusagen wie schnell der Stein unten ankommt.
Wenn die Klippe nämlich hoch genug ist (z.B. 200 Meter) wird der Stein immer mit der selben Geschwindigkeit unten ankommen.
Sobald die Falldauer groß genug ist stellt sich ein Gleichgewicht ein,
zwischen Erdbeschleunigung und Luftwiderstand (Reibung),
was zur Folge hat das die Endgeschwindigkeit des Steins immer die gleiche ist.
Ob beschleunigt geworfen oder nur fallen gelassen.

Das heist aber auch das die Information über die "Startbedingung des Fallprozesses" verloren gegangen ist.

Die unterschiedlichen Startbedingungen wurden so zu sagen "geglättet".
Diese Analogie trifft auch gut die Vorgänge zwischen dem Chaos des Urknalls
und unserem "aufgeräumten" oder "geglätteten" Universum heute.

Ein anderes Beispiel stellt der frei fallende Fallschirmspringer dar.
Streckt er alle viere von sich sind nicht mehr als knapp 200 "Sachen" drinn.
Streckt er sich und fällt "Kopfüber" mit angelegten Gliedmaßen sollen so 500 Km/h möglich sein.

Einzelheiten entnimmst Du bitte ...... http://de.wikipedia.org/wiki/Fallgeschwindigkeit

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Hi, Ernst!

Ich stimme dir in deinen Ausführungen zu, hab aber dennoch eine provokante Frage. Wenn unser Universum im höchsten Chaos begann und damit (fast) völliges Fehlen von Information einhergeht, womit ein Höchstmaß an Entropie gemeint ist - wie kann dann der zweite Haupsatz Gültigkeit haben, der ja von einer steten ZUNAMHE der Entropie ausgeht?

Mfg

Entschuldige bitte Uwe.
OFFTOPIC
Hallo Henry, lass mich ebenso provokativ zurückfragen...
Glaubst Du Uwe braucht den Text doppelt?:smiley6:
Und meinst Du Deine Zustimmung wäre von Nöten?:smiley6:
Und zum Schluss: es steht kein Wort von Entropie in der Analogie. :smiley6:
OFFTOPICENDE (vergib mir Uwe)
gez. Ernst Ellert II.

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1897-4:

Entschuldige bitte Uwe.
OFFTOPIC
Hallo Henry, lass mich ebenso provokativ zurückfragen...
Glaubst Du Uwe braucht den Text doppelt?:smiley6:
Und meinst Du Deine Zustimmung wäre von Nöten?:smiley6:
Und zum Schluss: es steht kein Wort von Entropie in der Analogie. :smiley6:
OFFTOPICENDE (vergib mir Uwe)
gez. Ernst Ellert II.

zu 1. Man weiß nie, ich denke aber nicht, dass du dich für mich bei Uwe entschuldigen musst.
zu 2. ja klar glaube ich das! Aber warum so kiebig? Ist doch nett, mal Zustimmung zu erfahren! Meine Güte, was ist los mit dir? Kannst du noch nicht mal eine positive Meldung einfach mal so hinnehmen?
zum Schluss: Natürlich steht in deinem Beitrag nichts von Entropie, aber wenn du schon mit Urknall und Chaos kommst, ist die Frage naheliegend. Außerdem war die Frage durchaus ernst gemeint, und sie ist es immer noch.

MfG

Entschuldige bitte nochmals Uwe.
OFFTOPIC
Wenn ich OFFTOPIC schreibe, lieber Henry, dann entschuldige ich mich immer beim Autoren des Themas.
Wieso sollte ich mich für Dich entschuldigen???
OFFTOPICENDE
gez. Ernst Ellert II.

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1897-2:

Hallo Uwe, ich grüße Dich.
Wenn Du oben auf einer Klippe stehst (z.B. 5 Meter hoch) und mit Steinen unten in den Sand wirfst,
wird es niemandem möglich sein, die Geschwindigkeit vorherzusagen,
mit der der Stein in den Sand einschlägt.
Denn Du kannst den Stein ja einfach fallen lassen
oder aber mit mehr oder weniger Kraftaufwand nach unten werfen.

Hallo Ernst Ellert II,

nein, den Stein oder Ball soll niemand werfen, sondern er soll sich ganz allein von der Erdanziehungskraft her beschleunigen.

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1897-2:

Es gibt aber auch die Möglichkeit IMMER vorherzusagen wie schnell der Stein unten ankommt.
Wenn die Klippe nämlich hoch genug ist (z.B. 200 Meter) wird der Stein immer mit der selben Geschwindigkeit unten ankommen.
Sobald die Falldauer groß genug ist stellt sich ein Gleichgewicht ein,
zwischen Erdbeschleunigung und Luftwiderstand (Reibung),
was zur Folge hat das die Endgeschwindigkeit des Steins immer die gleiche ist.

Genau darum ging es. Kann man irgendwie bestimmen, ab welcher Höhe ein Gegenstand (jetzt aber nicht gerade ein Papierflieger, der auf Grund seiner Aerodynamik segelt) auf seinem Weg zur Erdoberfläche (im freien Fall) die höchstmögliche Fallgeschwindigkeit erreicht? Wie groß ist diese Fallgeschwindigkeit und gilt die für alle Massen? Ich meine damit, ob zum Beispiel eine 30 cm große Eisenkugel schneller fliegt, als eine 30 cm große Holzkugel (wahrscheinlich "ja").

Wie ist das mit einem Tennisball? Gibt es für den eine maximale Rücksprunghöhe, egal, aus welcher Höhe er auf die Erde fallen würde?

Auf dem Mond fallen alle Gegenstände (Feder, Hammer) gleich schnell, wegen der fehlenden Atmosphäre. Wie man den Luftwiderstand auf der Erde einberechnet, weiß ich allerdings nicht.

Hallo Uwe,

du musst nur einmal kurz im Netz googeln und dann findest du es. Z.B. hier:
http://www.leifiphysik.de/web_ph11/simulationen/03f...

Dementsprechend muss im Kräftegleichgewicht gelten: m*g = K*v²

wobei F₁ = m*g die Erdanziehungskraft ist und die Reibungskraft F₂ = K*v² proportional dem Quadrat der Fallgeschwindigkeit ist.
In die Proportionalitätskonstante K gehen der C_w-Wert des Tennisballs, dessen Fläche und die Luftdichte (abhängig von Luftdruck und- temperatur) ein.

Wenn du die Formel umstellst, kannst du sehen, dass die maximale Fallgeschwindigkeit mit der Wurzel der Masse des Gegenstands wächst. Die Eisenkugel fliegt in der Atmosphäre also schneller als die Holzkugel - vorausgesetzt, sie sind gleich groß.

Zitat von Uwe:

Kann man irgendwie bestimmen, ab welcher Höhe ein Gegenstand ... auf seinem Weg zur Erdoberfläche (im freien Fall) die höchstmögliche Fallgeschwindigkeit erreicht?

Der Gegenstand nähert sich im Kräftegleichgewicht der Maximalgeschwindigkeit an, erreicht sie aber nie.

Zitat von Uwe:

Wie ist das mit einem Tennisball? Gibt es für den eine maximale Rücksprunghöhe, egal, aus welcher Höhe er auf die Erde fallen würde?

Die maximale (d.h. reibungsfreie) Rücksprunghöhe s ist gegeben durch: s = 1/2 g*t², wobei für die Rücksprungzeit t gilt: v = g*t
Somit gilt s = 1/2 v²/g

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1897-9:

Hallo Uwe,

du musst nur einmal kurz im Netz googeln und dann findest du es. Z.B. hier:
http://www.leifiphysik.de/web_ph11/simulationen/03f...

Dementsprechend muss im Kräftegleichgewicht gelten: m*g = K*v²

wobei F₁ = m*g die Erdanziehungskraft ist und die Reibungskraft F₂ = K*v² proportional dem Quadrat der Fallgeschwindigkeit ist.
In die Proportionalitätskonstante K gehen der C_w-Wert des Tennisballs, dessen Fläche und die Luftdichte (abhängig von Luftdruck und- temperatur) ein.

Wenn du die Formel umstellst, kannst du sehen, dass die maximale Fallgeschwindigkeit mit der Wurzel der Masse des Gegenstands wächst. Die Eisenkugel fliegt in der Atmosphäre also schneller als die Holzkugel - vorausgesetzt, sie sind gleich groß.

Zitat von Uwe:

Kann man irgendwie bestimmen, ab welcher Höhe ein Gegenstand ... auf seinem Weg zur Erdoberfläche (im freien Fall) die höchstmögliche Fallgeschwindigkeit erreicht?

Der Gegenstand nähert sich im Kräftegleichgewicht der Maximalgeschwindigkeit an, erreicht sie aber nie.

Zitat von Uwe:

Wie ist das mit einem Tennisball? Gibt es für den eine maximale Rücksprunghöhe, egal, aus welcher Höhe er auf die Erde fallen würde?

Die maximale (d.h. reibungsfreie) Rücksprunghöhe s ist gegeben durch: s = 1/2 g*t², wobei für die Rücksprungzeit t gilt: v = g*t
Somit gilt s = 1/2 v²/g

Wow! Das nenne ich mal einen geballten Informationsschub!
Vielen herzlichen Dank für den interessanten Beitrag und die ausführliche Erklärung :-)

Hallo Uwe

Eine genaue Fallhöhe und eine präzise Fallgeschwindigkeit für “Strukturkörper“ sind stets individuell und von den eingesetzten Strukturen abhängig. Also eigentlich nie berechenbar. Es ist nicht nur die sogenannte “Anziehungskraft“ zweier Strukturen und der Strukturwiderstand zu berücksichtigen. Zudem sind die Fliehkraft - Effekte aus der Erdrotation einzubeziehen. Der geographische Ort oder die Höhenlage der Versuchsanordnung beeinflusst somit das Ergebnis. Das gewünschte Gleichgewicht der spielenden Strukturen kann aus dem Filmchen erahnt werden.
http://www.vimeo.com/30982690
Klassische Physiker werden immer Formeln und Kochrezepte anbieten.

Mit Grüßen
Harald:joker:

Harald Denifle schrieb in Beitrag Nr. 1897-11:

Eine genaue Fallhöhe und eine präzise Fallgeschwindigkeit für “Strukturkörper“ sind stets individuell und von den eingesetzten Strukturen abhängig.

Das macht nichts. Ich wollte es auch nur eher überschlägig wissen. Trotzdem vielen Dank!

Verstehe ich gut.
Ganz genau möchte ich auch nicht alles wissen.