Stueps
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Beitrag Nr. 1228-21
15.08.2008 16:24
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Zitat:Die Mathematik ist keine Geisteswissenschaft. Die letzte widmet sich dem Geist. Mathematik operiert mit abstrakten Objekten. Die Mathematik nimmt eine Sonderrolle in Kategorisierung der Wissenschaften.
Sie ist auch nicht "nur nützliches Werkzeug". Sie kann als nützliches Werkzeug zur Beschreibung der Welt dienen, ist keinesfalls auf den beschränkt.
Irena
Beiträge: 1.503, Mitglied seit 17 Jahren
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Beitrag Nr. 1228-22
15.08.2008 18:06
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Zitat:Da die Mathematik unter anderem ein Kind der Logik ist, denke ich, dass nicht nur wir uns ihr bedienen, sondern auch die Natur selbst. Ich halte sie für so etwas wie ein Grundregelwerk der Natur. Welches wir entdecken und als Geiseswissenschaft nutzen.
Bauhof
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
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Beitrag Nr. 1228-23
15.08.2008 18:14
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Hallo Irena,Irena schrieb in Beitrag Nr. 1228-19:Die Mathematik ist keine Geisteswissenschaft. Die letzte widmet sich dem Geist. Mathematik operiert mit abstrakten Objekten.
Irena
Beiträge: 1.503, Mitglied seit 17 Jahren
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Beitrag Nr. 1228-24
15.08.2008 19:00
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Thomas der Große
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Beitrag Nr. 1228-25
15.08.2008 19:04
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Okotombrok
Beiträge: 1.477, Mitglied seit 16 Jahren
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Beitrag Nr. 1228-26
15.08.2008 19:26
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Zytegyst schrieb in Beitrag Nr. 1228-1:Hallo Gemeinde,
seit einigen Tagen quält mich die Frage, ob es einen Unterschied gibt zwischen 0 (nichts) und unendlich klein und was dieser Unterschied ist, sollte es diesen geben.
Zytegyst
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Beitrag Nr. 1228-27
15.08.2008 19:37
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Bauhof
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
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Beitrag Nr. 1228-28
16.08.2008 11:16
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Hallo Thomas,Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1228-6:Die reelle 0 ist dann so etwas wie eine Folge von rationalen Zahlen, die beliebig klein wird.
Bauhof
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Beitrag Nr. 1228-29
16.08.2008 11:20
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Hallo Stueps,Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1228-21:Hallo Bauhof, hallo Claus, da haben wir es wieder, da kriegt man schon wieder Kopfschmerzen.... Ich hab da mal eine Vermutung: Kann es sein, dass der Begriff "unendlich klein" letztlich nur ein Konstrukt in unseren Köpfen ist, und gar nicht natürlich existiert? Die infinitesimalen Intervalle deuten meines Erachtens darauf hin. Denn Claus, letztlich finde ich deinen Einwand auch sehr einleuchtend, ohne die infinitesimalen Intervalle als mathematisches (und damit gedankliches) Werkzeug als "ungeeignet" herabzuwürdigen. Sie haben sehr wohl ihre Berechtigung (in Bezug auf das Treffen von richtigen Voraussagen und Ergebnissen), sind aber wohl nicht direkt an die Natur angelehnt?
Irena
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Beitrag Nr. 1228-30
16.08.2008 12:48
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Thomas der Große
Beiträge: 1.734, Mitglied seit 16 Jahren
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Beitrag Nr. 1228-31
16.08.2008 19:43
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1228-28:Die reellen Zahlen enthalten per Definition die natürlichen Zahlen als Teilmenge. Also müsste doch die "reelle Null" nicht als Grenzwertprozess einer Folge von rationalen Zahlen nochmals definiert werden, weil die Null in der Menge der reellen Zahlen bereits "existiert". Oder irre ich mich da?
nimmt genau diese Identifizierung via Einbettung vor.Zitat:per Definition
Bauhof
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
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Beitrag Nr. 1228-32
17.08.2008 11:39
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Hallo Irena,Irena schrieb in Beitrag Nr. 1228-30:Hallo Bauhof, du hast nicht geantwortet: wem "entspringen" denn die Naturwissenschaften? Aufgrund was unterscheidest du Geistes- und Naturwissenschaften?
Okotombrok
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Beitrag Nr. 1228-33
17.08.2008 13:23
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1228-32:Den Unterschied zwischen Geistes- und Naturwissenschaften werde ich hier in einem Mathematik-Thread nicht diskutieren.
Zitat:Was jetzt noch nebenbei an Diskussion über die Mathematik entstanden ist, finde ich, könnte zwar in einen eigenen Thread, doch störend finde ich es nicht. Auch diese Abschweifungen sind sehr bemerkens- und lesenswert, weshalb ich mich dafür ausspreche, die Gedanken dazu hier weiterzuführen.
Irena
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Beitrag Nr. 1228-34
17.08.2008 16:42
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Thomas der Große
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Beitrag Nr. 1228-35
17.08.2008 18:18
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Irena
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Beitrag Nr. 1228-36
17.08.2008 20:11
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Thomas der Große
Beiträge: 1.734, Mitglied seit 16 Jahren
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Beitrag Nr. 1228-37
17.08.2008 21:01
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anstatt in die eigentliche Diskussion einzusteigen.Zitat:Aber Thomas, ich habe nichts mehr zu sagen als ich schon hatte. Ich habe darauf hingewiesen, dass ...
ist die typische Signatur von Engrammen, damit meine ich unreflekierte Emotionen, die ihre Kraft in dem Moment verlieren, in dem sie ihren Ausdruck gefunden haben.Zitat:... ich habe nichts mehr zu sagen als ich schon hatte.
Thomas der Große
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Beitrag Nr. 1228-38
17.08.2008 21:55
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Zitat:Es macht physikalisch keinen Sinn danach zu suchen, was innerhalb einer Planckzeit geschieht.
Netto haben wir bisher zwei mathematische Beispiele: Die infinitesimalen Größen und die imaginären ZahlenZitat:naja, als reiner Mathematik-Thread war das Thema von Zytegyst ursprünglich aber auch wohl nicht gedacht.
Jo, Dein Artikel ist richtig unter der Voraussetzung, dass man sich auf reelle Zahlen beschränkt.Zitat:... Somit könne es es nur eine geben, die diese Bedingung erfüllt, nämlich die Null.
Irena
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Beitrag Nr. 1228-39
18.08.2008 09:18
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Zitat:Gerne würde ich sehen, dass mehr hinter Deiner Argumentation steckt
Zitat:Nur was ich nicht besonders höflich finde: Du führst hier in einem Thread, der nicht Deiner ist, ein Thema ein und genau in dem Moment, wo offenbar ist, dass Betrachtungsweisen auszudiskutieren wären, z.B. der Begriff Topos stellt ganz klar eine Verbindung von Geisteswissenschaft und Philosophie dar, ziehst Du Dich zurück und beharrst auf Deiner Auffassung
Bauhof
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Beitrag Nr. 1228-40
18.08.2008 12:15
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Hallo Thomas,Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1228-31:Die reelle Null ist genau gesagt die Äquivalenzklasse, bzw. Menge der Nullfolgen. Die ganzzahlige, bzw. rationale Null wird in diese Klasse eingebettet als konstante Folge (0,0,0,0,....), formal mit der Einbettungsabbildung phi : r -> (r,r,r,r,r,r,......) mit rationalem r, speziell für r=0. Die Unterstreichung bezeichnet die Äquivalenzklasse von Folgen. Äquivalent sind Folgen, wenn ihre Differenz eine Nullfolge ist. Die Teilmengen-Relation zwischen natürlichen / ganzen / rationalen und reellen Zahlen ist erst nach Anwendung der Einbettungsabbildung gültig.
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.