Knifflige Angelegenheit

Hallo!
War gerade zu Gast in einem anderen Forum und habe folgendes gelesen:


Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?


In dem Forum hat es eine 148-seitige Diskussion ausgelöst.
Was meint ihr dazu?

MfG Lukas

Es bleibt stehen, wo es ist. Das Laufband neutralisiert den Schub, bis der Sprit alle ist.

Tja, davon habe ich keine Ahnung, aber Reals Statement scheint mir einleuchtend.

Gruß Tomm

Das Flugzeug KANN nicht abheben, da das Laufband ja nur die Räder in Bewegung hält. Ein Flugzeug braucht zum Fliegen aber Auftrieb und den bekommt es nunmal nur, wenn genügend Luft unter die Tragflächen kommt. Wenn also reichlich Wind dem Flugzeug gegen die Nase bläst (so mit etwa 300 km/h), dann wird es kurzzeitig den Boden verlassen...

Zu einfach was schweres bitte.

Der Antrieb hat allerdings mit den Rädern gar nichts zu tun. Der Antrieb erfolgt durch die Schubkraft der Triebwerke. Die Räder halten das Flugzeug sozusagen nur über dem Boden, dass es nicht "absackt" .
Wieso sollte das Flugzeug denn dann nicht beschleunigen können?

!lukas! schrieb in Beitrag Nr. 1036-6:

Der Antrieb hat allerdings mit den Rädern gar nichts zu tun. Der Antrieb erfolgt durch die Schubkraft der Triebwerke. Die Räder halten das Flugzeug sozusagen nur über dem Boden, dass es nicht "absackt" .
Wieso sollte das Flugzeug denn dann nicht beschleunigen können?

Ok, stell es Dir mal anders vor:

Da ist ein riesengroßes Laufband. Auf diesem Laufband staht das Flugzeug. Nun fängt das Laufband langsam an, gegen das Flugzeug zu drehen. Damit der Flieger nicht hinten vom Laufband fällt, gibt der Pilot langsam Gas. Damit bleibt das Flugzeug auf der Stelle, ok?

Nun dreht sich das Laufband immer schneller und immer schneller. Analog gibt der Pilot mehr und mehr Gas, um das Flugzeug auf der selbern Stelle zu halten. Selbst, wenn die Laufbandgeschwindigkeit 1000 km/h erreicht und der Pilot Vollgas gibt, steht das Flugzeug am Boden. Um abzuheben muss sich das Flugzeug nämlich vorwärts im (Luft-)Raum bewegen, damit es durch seine Tragflächen Auftrieb erhält. Steht der Flieger still im Raum, platzt der schönste Fliegertraum...

Analog dazu ein anderes Beispiel: Ein Speerwerfer wirft einen Speer aus dem Stand vielleicht 30 Meter weit. Mit richtig Anlauf schafft er 50, weil sich seine Anlaufgeschwindigkeit und die Wurfgeschwindigkeit addieren. Nun stell diesen armen Speerwerfer auf Dein Laufband und lass den werfen. Was glaubst Du, wo der Speer landet: In 30 Meter oder 50 Meter Entfernung? Natürlich in 30 Meter Entfernung, denn die Bewegungen, die er macht, bringen ihn ja im Raum nicht vorwärts. Der könnte genausogut auf dem Hometrainer sitzen und den Speer werfen...

Nein, ich bin nicht der Ansicht.
Deine Ansicht berücksichtig nicht, dass sich das Laufband erst in Bewegung setzt , wenn sich die Räder drehen. Die Räder müssen anfagen sich zu drehen, nicht aber das Flugzeug. Das macht einen gewaltigen Unterschied.
Das Triebwerk und der Schub hat gar nichts mit den Rädern zu tun. Die Triebwerke beschleunigen die Luft nach hinten. Dadurch wird das Flugzeug nach vorne gepresst.
Die Räder eine Flugzeuges sind hierbei reibungslos gelagert und werden nicht direkt angetrieben !
So, diese Räder drehen sich doch praktisch erst, wenn sie auf Widerstand (hier eigendlich Boden) stoßen. Wenn jetzt jedoch der Boden, computergesteuert, geich mit der selben Geschwindigkeit nachgibt (wegbewegt), stoßen die Räder auf keinen Widerstand und können sich eigendlich gar nicht drehen (das ist natürlich nur theoretisch realisierbar) .
Aber wenn sich das Flugzeug nun aufgrund des Schubes in dem Medium Luft nach vorne bewegt, würden nach meiner These die Räder während des Bewegens still stehen!
Oder sich unendlich schnell drehen.
Ich weiß nicht wie ich mir das vorstellen kann. Hierin liegt doch irgendwo ein Widerspruch.
Ich kann ihn allerdings nicht finden, da alle Voraussetzung theoretisch realisierbar sind und mit meine Erläuterungen plausibel erscheinen.

Du kannst es dir nicht vorstellen ? was denn ?

Zitat:

So, diese Räder drehen sich doch praktisch erst, wenn sie auf Widerstand (hier eigendlich Boden) stoßen. Wenn jetzt jedoch der Boden, computergesteuert, geich mit der selben Geschwindigkeit nachgibt (wegbewegt), stoßen die Räder auf keinen Widerstand und können sich eigendlich gar nicht drehen (das ist natürlich nur theoretisch realisierbar) .
Aber wenn sich das Flugzeug nun aufgrund des Schubes in dem Medium Luft nach vorne bewegt, würden nach meiner These die Räder während des Bewegens still stehen!
Oder sich unendlich schnell drehen.

Ok, Problem verstanden. Ich habe mir die Sache nochmal genau überlegt. Der Triebstrahl drückt den Flieger nach vorn. Das Laufband ist in diesem Fall dem Flugzeug völlig egal. Die Räder drehen sich mit der Geschwindigkeit, die sich aus der Addition der beiden Einzelgeschwindigkeiten (Laufband + Flugzeug) ergibt. Mit anderen Worten: Egal, wie schnell das Laufband auch ist, das Flugzeug wird trotzdem nicht auf der Stelle stehen, da die Rückstoßkraft nicht auf das Laufband, sondern auf das Medium Luft übertragen wird.

Ich sehe es ebenfalls etwa so:

Wenn das Laufband sich entgegen der Flugzeugrichtung bewegt:
Laufband hat 1000km/h speed
Die Räder wurden drehen als wenn der Flieger meinetwegen 1000km/h drauf hätte auf dem Laufband.
Wärend sich das Flugzeug stetig schneller bewegen würde.
Der Flieger würde erst 100 dann 200 Km/h usw erreichen.
Schaut man aber auf die Räder würde es aussehen als wenn der Flieger da schojn 1200Km/h zb druff hat.


Würde sich das Laufband in die selbe Richtung wie das Flugzeug hat drehen:
Könnte es sogar sein das die Räder sich falsch herum drehen wärend der Flieger nach vorne fährt^^
Laufband fährt mit 1000km/h nach norden
Flieger bewegt sich mit 200km/h nach norden
Räder drehen sich mit 800km/h Rückwärts^^

Wenn der Flieger dann seine 500km/h zb erreicht hat hebt er ab.

Die Räder gleichen also nur die Differenz zwischen Boden und Flugzeug aus.

Punkt1: Würde das Laufband nur durch die Räder des Flieger angetrieben werden und selber ohne Reibungsverluste arbeiten müste es sich mit der gleichen Geschwindigkeit nach hinten bewegen wie der Flieger vorwärts.
DH die Räder musten sich doppelt so schnell beim Start drehen als sie es normal tun würden.

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Praktisch wäre aber die Rollbandkonstruktion sicher so Schwer und auch Träge das die Räder des Fliegers diese sicher nichtmal in Bewegung bringen könnten. Würde ein Motor dies wieder ausgleichen würde das selbe geschehen wie an Punkt 1 beschrieben.

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Dies ist meine Sicht der Dinge. Ist sie Falsch ?

Muhhase schrieb in Beitrag Nr. 1036-11:

Würde sich das Laufband in die selbe Richtung wie das Flugzeug hat drehen:
Könnte es sogar sein das die Räder sich falsch herum drehen wärend der Flieger nach vorne fährt^^
Laufband fährt mit 1000km/h nach norden
Flieger bewegt sich mit 200km/h nach norden
Räder drehen sich mit 800km/h Rückwärts^^
Dies ist meine Sicht der Dinge. Ist sie Falsch ?

Wer hält das Flugzeug fest, damit es bei einem vorwärts (in Flugrichtung) drehenden Laufband nicht mitgenommen wird? In die anderer Richtung tut dies ja der Triebwerkstrahl...

Zitat:

Wer hält das Flugzeug fest, damit es bei einem vorwärts (in Flugrichtung) drehenden Laufband nicht mitgenommen wird? In die anderer Richtung tut dies ja der Triebwerkstrahl...

Die Trägheit des Flugzeuges? Ich ging von keinen Reibungswiderständen aus. War halt nur eine rein sicht der Logik. ( Physikalisches wirken sicher auch weitere Kräfte wie Reibung )

Natürlich würde das Flugzeug durch das Band mit nach vorne gezogen werden aber wir können ja nicht abschätzen mit welcher Stärke.Mit welcher Geschwindigkeit das Laufband den Flieger mitziehen würde hinge ja von dem Gewicht des Flugzeuges der Reibungskraft der Räder und der Kraft des Laufbandes usw ab.
Da diese Werte aber nicht bekannt sind habe ich sie alle nicht mit einbezogen.
Ich glaube es ist extrem unwahrscheinlich das das Band den Flieger 1 zu 1 mitziehen würde. Die Wahrheit liegt sicher irgendwo in er Mitte aber um das zu beweisen müsten wir erst so ein Laufband bauen^^

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Grundsätzlich würde aber das Flugzeug abheben können. Denke ich

Die "knifflige " Angelegenheit ist sehr banal.

1. Die Räder seien reibungslos gelagert.
Dann kann die Landebahn machen was sie will, über die Räder kann keine Kraft und somit keine Beschleunigung relativ zur ruhenden Luft, auf das Flugzeug übertragen werden.
Es startet wie immer, kein Unterschied zum Start auf fester Piste.

2.Wenn die Räder nicht reibungsfrei gelagert sind, was ja in Praxis immer der Fall sein wird, ist die durch diese Räder übertragene Kraft auf das Flugzeug immer noch vernachlässigbar. Es folgt obige Aussage.


Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.
Das ist in sich unsauber gedacht! Es wäre nur sinnvoll wenn das Flugzeug keine Turbine oder Propeller hätte, sondern einen Antrieb über die Räder , wie ein Auto. Dann aber kann es natürlich nicht fliegen. Sobald es den Bodenkontakt verliert, verliert es seinen Antrieb, damit seinen Auftrieb und stürzt ab.

Völlig banaler Quatsch.


zara.t.

Schön, dass für dich das alles sehr banal ist.
Aber hast du dich auch schon einmal etwas mehr in das "Problem" vertieft?

Die Räder seinen reibungsfrei gelagert.
Aber heißt doch noch lange nicht, dass es keinen einfluss auf das flugzeug hat.

Ich möchte noch einmal erwähenen, dass das Problem nur rein theoretisch zu behandeln ist.
Wir benötgen zuerst zwie Bezugspunkte ( zur besseren Kommunikation ).
Das eine ist der (feste) Boden, das andere das Laufband.

So, lassen wir einmal die Startphase des Flugzeuges weg, da ich mir hierbei noch nocht ganz sicher bin.

Das Flugzeug bewegt sich jetzt sagen wir mit 10 m/s zum Boden !
D.h. die Räder müssten sich ebenfalls mit 10 m/s relativ zum Boden drehen.
Jetzt merkt das der PC ,der das Laufband steuert, und beschleunigt das Laufband auch auf 10 m/s.

Nun beträgt die Geschwindigkeit der Flugzeuges relativ zum Laufband aber 20 m/s ! (Zum Boden allerdings immer noch nur noch 10 m/s, da es meinetwegen eine gleichförmige Bewegung ausführt).
Das heißt, die Räder müssen sich auch mit 20 m/s drehen.
Daraus folgt wiederum , dass das Laufband auch 20 m/s beschleunigt wird..

---> V Flugzeug zum Band =30 m/s
---> V Räder = 30 m/s
---> V Laufband = 30 m/s

so schaukelt sich das immer weiter auf, wobei allerdings das Flugzeug relativ zum Boden seine 10 m/s beibehält !

Jetzt nähert sich die Geschwindigkeit der Räder iwann der Lichtgeschwindigkeit.

Das heißt das Laufband muss sich mit o,99999999...9*c - 10m/s (V Flugzeug zum Boden) drehen.
(Die Motoren haben hierfür genügend Power ;) )

Doch der " Teufelskreis " erlaubt es den Rädern eigendlich nicht nur bis Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen.

Da aber laut Einstein sich die Räder nicht schneller drehen können, müssen also etwas über das Laufband "schleifen", da die Summe aus V Flugzeug unnd V Laufband größer ist als die Lichtgeschwindigkeit.

Wenn jetzt die Räder allerdings über das Laufband "schleifen" bremsen sie das Flugzeug und die Geschwindigkeit des Flugzeuges nähert sich 0 !

Somit muss ich meine Aussage revidieren. ---> Das Flugzeug hebt nicht ab, da dich benötigte Startgeschwindigkeit nicht erreicht wird !

Die Gleichgewichtsbedingung für das Flugzeug (Freischneiden !) in horizontale x-Richtung lautet:

F_S - F_T - F_R = 0

F_S - m*a - m*g*mü = 0

a = (F_S - m*g*mü) / m

Hierin bedeuten:
F_S = Schubkraft des Motors
F_T = Trägheitskraft (F_T = m*a)
F_R = Rollreibung an den Rädern
m = Masse des Flugzeuges
a = Beschleunigung des Flugzeuges
g = Erdbeschleunigung 9,81 m/s²
mü = Reibungskoeffizient

Das Flugzeug wird mit a > 0 beschleunigt.

Die Rollreibung F_R = m*g*mü kann man vernachlässigen.

MfG
H.H.

Die Räder seinen reibungsfrei gelagert.
Aber heißt doch noch lange nicht, dass es keinen einfluss auf das flugzeug hat.

Stimmt , du hast recht! Da hab ich Unsinn behauptet.
Die Masse der Räder ist ja nicht Null, woraus sich ein gewisses Trägheitsmoment ergibt. Die Änderung des daraus resultierenden Drehimpulses induziert eine Kraft auf das Flugzeug .
Die sollte aber relativ zu den anderen Kräften unseres Problems vernachlässigbar klein sein.
An der Tatsache, daß das Flugzeug abhebt ändert sich nichts.

zara.t.

Zitat:

So, lassen wir einmal die Startphase des Flugzeuges weg, da ich mir hierbei noch nocht ganz sicher bin.

Das Flugzeug bewegt sich jetzt sagen wir mit 10 m/s zum Boden !
D.h. die Räder müssten sich ebenfalls mit 10 m/s relativ zum Boden drehen.
Jetzt merkt das der PC ,der das Laufband steuert, und beschleunigt das Laufband auch auf 10 m/s.

Nun beträgt die Geschwindigkeit der Flugzeuges relativ zum Laufband aber 20 m/s ! (Zum Boden allerdings immer noch nur noch 10 m/s, da es meinetwegen eine gleichförmige Bewegung ausführt).
Das heißt, die Räder müssen sich auch mit 20 m/s drehen.
Daraus folgt wiederum , dass das Laufband auch 20 m/s beschleunigt wird..

---> V Flugzeug zum Band =30 m/s
---> V Räder = 30 m/s
---> V Laufband = 30 m/s

so schaukelt sich das immer weiter auf, wobei allerdings das Flugzeug relativ zum Boden seine 10 m/s beibehält !

Jetzt nähert sich die Geschwindigkeit der Räder irgendwann der Lichtgeschwindigkeit.

Und knallen durch VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV... geht gar nicht !

Also, wenn die Bedingungen so banal sind, wie da, dann revidiere ich meine Meinung und behaupte das Gegenteil.

Dann startet das Flugzeug natürlich doch. ist halt nen Senkrechtstarter, oder geht ab wie Schmidts Katze und das Laufband kommt nicht mit.

Aber beide Male hebt es ab.

Real

!lukas! schrieb in Beitrag Nr. 1036-15:

So, lassen wir einmal die Startphase des Flugzeuges weg, da ich mir hierbei noch nocht ganz sicher bin.

Das Flugzeug bewegt sich jetzt sagen wir mit 10 m/s zum Boden !
D.h. die Räder müssten sich ebenfalls mit 10 m/s relativ zum Boden drehen.
Jetzt merkt das der PC ,der das Laufband steuert, und beschleunigt das Laufband auch auf 10 m/s.

Flugzeug bewegt sich nicht zum Boden! Seine Räder beginn sich drehen und verursachen gegendrehung des Laufbands. Er bewegt sich relativ zum Laufband.

Zitat:

Nun beträgt die Geschwindigkeit der Flugzeuges relativ zum Laufband aber 20 m/s ! (Zum Boden allerdings immer noch nur noch 10 m/s, da es meinetwegen eine gleichförmige Bewegung ausführt).

Geschwindigkeit des Flugzeugs realativ zum Laufbahn (oder Laufband relativ zum Flugzeug) ist 10 m/sek Seine Räder geben die Impuls dem Laufband - nicht dem Flugzeug. Es wird hier nicht addiert! Zum Boden allerdings 0 m/sek!!! Nur seine Räder drehen sich um die Achse.

Zitat:

Das heißt, die Räder müssen sich auch mit 20 m/s drehen.

Drehen der Räder und Bewegung des Fluggzeugs - zwei verschiedene Paar Schuhe.

Die wichtigste Sache, die Uwe hat erwähnt, bleibt bei euch ausser Acht. Die Geschwindigkeit des Flugzeugs ist nebensächlich. Die Geschwindigkeit dient dazu der nötigen Luftströmung zu erreichen. Wenn System Flugzeug - Laufband erzeugt kein Luftströmung, wird das Flugzeug nicht abheben.

Ai Irena,

du mußt es wissen ! Kommst ja gerade wohl vom Fugplatz...

Das mit dem Laufband hat doch nicht hin, hat er erklärt. Irgendwie ist immer ne Verzögerung in der Abstimmung.

Wenn das Ding nun aber Raketen-Antrieb hat, oder ne Senkrechtstarter-Funktion, ist das Laufband irrelevant und die Räder sowieso .

Wie war dein Urlaub ?

Gruß
Real