Zeitdefinition

Sorry, ich mein natürlich das Relativitäts- und nicht das Äquivalenzprinzip. Ich schreib halt immer gleich los ohne nachzudenken.

@zara.t.: Mein Beitrag war auch nicht gegen Deine Aussage gerichtet, sondern als Erwiderung auf Bernhart. Insbesondere wollte ich darauf hinaus, daß auch zwei oder mehr Objekte nichts am Relativitätsprinzip ändern. Insofern war es eher eine Ergänzung Deiner Aussage.

@manu: Danke für die Korrektur meines Beitrags. Ich verstehe Deine Bedenken bzgl. HTML (zumal man da ja recht üble Sachen machen kann), andererseits denke ich, daß
a) die schlichte Nichtdokumentation der Möglichkeit hier nicht hilft (ich hab's ja auch ohne Aufwand herausgefunden), und
b) gewisse Tags (speziell <i>, <em>, <sup>, <sub> und natürlich Sonderzeichen mit &...;) sehr nützlich sind, ohne das einheitliche Design zu stören oder gar gefährliche Dinge zu erlauben.
Insofern würde ich vorschlagen, alle HTML-Tags bis auf eine kleine Liste (z.B. die oben erwähnten) automatisch aus abgesendeten Beiträgen vor dem Einfügen in die Datenbank zu entfernen, und dafür diese Tags offiziell zu machen.

Eine Vorschau wäre allerdings auch nützlich, um den Inhalt korrekturzulesen.

@Timeout: Vielen Dank für deinen Verbesserungsvorschlag. Du hast natürlich recht, dass die Verwendung von HTML-Tags im Forum einige Vorteile mit sich bringen kann. Darum überlasse ich es jedem Besucher selbst, ob er darauf zurückgreifen möchte oder nicht. Jeder Foreneintrag wird von mir persönlich überprüft. Bei Missbrauch gewisser HTML-Tags werde ich also persönlich entsprechend reagieren.

Große Änderungen, die das Zeitforum betreffen, sind nicht geplant. Die Handhabung sollte so einfach und stressfrei wie möglich sein. Ich denke, das ist sie jetzt. Änderungen in diesem Bereich bedürfen zudem der freiwilligen Hand meines Datenbankprogrammierers Niko. Er ist ein guter Freund und hat aber auch ohne mich schon genug zu tun ;-)

Ansonsten möchte ich mich noch bei allen aktiven Schreibern hier bedanken. Eure Beiträge machen dieses Forum zu dem, was es ist. Und ich denke, es ist zu einem wirklich interessanten Platz im Web herangewachsen, wo sich auch mal Experten und interessierte Laien treffen, um gemeinsam über ein faszinierendes Thema zu diskutieren.

Timeout und zara.t schrieben:
Auch mit 2 Objekten kannst Du nicht unterscheiden, ob Du Dich bewegst oder nicht.
Das kannst Du nicht feststellen, weil es keinen Unterschied macht.
Jeder Beobachter, der sich kräftefrei bewegt ( Inertialsystem ), ist berechtigt, sich als ruhend zu betrachten.
…und daraus folgt, dass jeder nicht beschleunigte Beobachter das Recht hat, sich als ruhend zu betrachten

Das hatte ich schon befürchtet. Aber jetzt muß ich noch mal ein paar Takte zurückschalten, damit wir uns nicht verzetteln.
Zurück zur Zeitverlangsamung:
1. Wir kamen auf das Thema Zwillingsparadoxon und ich nahm an, daß nur Beschleunigung und Verzögerung für die Zeitdilatation verantwortlich ist.
2. Dann habt ihr mich überzeugt, daß auch unbeschleunigt fliegende Zwillinge (oder Menschen allgemein, oder Uhren) langsamer altern.
3. Nun war mir aber nicht klar, wie ein unbeschleunigt fliegender Zwilling überhaupt merkt, daß er fliegt.
4. Nach den obigen Aussagen kann man es überhaupt nicht merken.

Meine Schlußfolgerung: Die Zwillinge (Uhren) müssen sich treffen, um festzustellen wer schneller gealtert ist. So lange kein bekanntes Bezugsobjekt vorhanden ist, kann man nicht feststellen, ob die Zeit schneller oder langsamer vergeht?
Wenn ich der unbeschleunigt fliegende Zwilling bin, sitze ich im Pilotensessel und grübele:
Altere ich tatsächlich langsamer? Fliege ich überhaupt oder ruhe ich? Wenn ich ruhe, altere ich dann nicht langsamer? Also müßte ich doch wieder beschleunigen, um langsamer zu altern? Aber angeblich ist es nicht nötig zu beschleunigen, damit die Zeit langsamer vergeht. Ich bin aber sicher, daß ich mich mit relativistischer Geschwindigkeit bewege, demnach müßte ich also langsamer altern. Altere ich tatsächlich langsamer?.......

Was deine Entropieerklärung betrifft, Timeout, so habe ich es glaube ich nun begriffen. Es ist anfangs nur verwirrend, weil hier die Begriffe Makro und Mikro nicht im Sinne von Makrokosmos und Mikrokosmos verwendet werden. Der Makrozustand ist der Zustand des gesamten Systems. Die Anzahl der möglichen Makrozustände erhält man, wenn mal alle Mikrozustände miteinander ausmultipliziert. Das größte Chaos :-) (größte Entropie) erhält man, wenn 50% dieser Zustände realisiert sind. Ab da wird dann alles wieder weniger chaotisch bei einer Veränderung.

Zum Zwillingsparadoxon:

Ganz genau: Ein Zeitvergleich ist strenggenommen nur sinnvoll, wenn sich die Uhren am selben Ort befinden. Amsonsten hätte man wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit Schwierigkeiten zu definieren, welche Zeitpunkte überhaupt zusammengehören.

Wenn der Zwilling also fragt: "altere ich langsamer?", dann muß er fragen: "altere ich langsamer als wer?", und das kann er nur dann eindeutig beantworten, wenn er mit diesem anderen wieder zusammentrifft. Und da kommt es dann eben darauf an, ob er beschleunigt, um den anderen zu treffen, oder ob der andere beschleunigt, um ihn zu treffen.

Wieder kann eine Raum-Analogie weiterhelfen: Ich und Du fahren in verschiedene Richtung auseinander. Nun fragen wir uns beide: "Nähere ich mich auf kürzerem Wege dem Ziel, oder tut dies der andere?" Nun, die Antwort hängt natürlich davon ab, wo das Ziel liegt! Wenn ich abbiege, um Dich zu treffen, werde ich beim Zusammentreffen die größere Strecke gefahren sein, wenn Du hingegen abbiegst, wirsd Du die größere Strecke gefahren sein.

Bei der Entropie hat es hingegen leider ein Mißverständnis gegeben.

Der exakte Zustand des gesamten Systems ist der Mikrozustand; der Makrozustand ist der "interessante" (makroskopische) Zustand.

Beim Glas Wasser lautet der Makrozustand z.B. "0.2 Liter Wasser bei einer Temperatur von 20°C und einem Druck von 1013 Hektopascal.", während der Mikrozustand z.B. lauten kann: "Ein Wassermolekül bei den Koordinaten (0,8,15) bewegt sich mit einer Geschwindigkeit (42,47,11), ein Wassermolekül bei den Koordinaten (2,3,5) bewegt sich mit der Geschwindigkeit (1,1,0), ein Wassermolekül bei ... (weitere ~10²³ Teilsätze dieser Art)."

Oder beim Münzbeispiel (ich nehme jetzt mal nur 4 Münzen, dann kann ich die Zustände einzeln hinschreiben):

16 Mikrozustände:
µ0: Zahl, Zahl, Zahl, Zahl
µ1: Zahl, Zahl, Zahl, Kopf
µ2: Zahl, Zahl, Kopf, Zahl
µ3: Zahl, Zahl, Kopf, Kopf
µ4: Zahl, Kopf, Zahl, Zahl
µ5: Zahl, Kopf, Zahl, Kopf
µ6: Zahl, Kopf, Kopf, Zahl
µ7: Zahl, Kopf, Kopf, Kopf
µ8: Kopf, Zahl, Zahl, Zahl
µ9: Kopf, Zahl, Zahl, Kopf
µ10: Kopf, Zahl, Kopf, Zahl
µ11: Kopf, Zahl, Kopf, Kopf
µ12: Kopf, Kopf, Zahl, Zahl
µ13: Kopf, Kopf, Zahl, Kopf
µ14: Kopf, Kopf, Kopf, Zahl
µ15: Kopf, Kopf, Kopf, Kopf

5 Makrozustände:
M0: 0 Köpfe, 4 Zahlen
M1: 1 Kopf, 3 Zahlen
M2: 2 Köpfe, 2 Zahlen
M3: 3 Köpfe, 1 Zahl
M4: 4 Köpfe, 0 Zahlen

Wenn nun z.B. der Mikrozustand µ1 vorliegt, liegt der Makrozustand M1 vor (da im Mikrozustand µ1 gerade 1 Kopf oben liegt). Wenn stattdessen der Mikrozustand µ2 vorliegt, liegt aber immer noch der Makrozustand M1 vor (da auch im Mikrozustand µ2 genau 1 Kopf oben liegt). Beide Mikrozustände gehören also zum selben Makrozustand.

Zum Makrozustand M0 gehört nur der Mikrozustand µ0.
Zu M1 gehören µ1, µ2, µ4 und µ8.
Zu M2 gehören µ3, µ5, µ6, µ9, µ10 und µ12.
Zu M3 gehören µ7, µ11, µ13 und µ14.
Zu M4 gehört nur µ15.

Also gehört zu M0 nur ein Mikrozustand, zu M1 vier, zu M2 sechs, zu M3 vier und zu M4 wiederum nur einer. Dementsprechend ist die Entropie bei M0 und M4 am geringsten (sie ist sogar 0), und bei M2 an größten.

Ich hoffe, das klärt die Sache.

Also gehört zu M0 nur ein Mikrozustand, zu M1 vier, zu M2 sechs, zu M3 vier und zu M4 wiederum nur einer. Dementsprechend ist die Entropie bei M0 und M4 am geringsten (sie ist sogar 0), und bei M2 an größten.
Ja, so hatte ich es auch verstanden. Nur hatte ich mikro und makro verwechselt. Wer denkt sich bloß so blödsinnige Wortpaare aus, bei denen sich die Worte oft nur in 1 Buchstaben unterscheiden? Stalagmiten und Stalaktiten kann ich inzwischen mit Hilfe einer Eselsbrücke auseinander halten.
Jetzt müßte mir nur noch ein Besucher des Zeitforums verraten, wo für uns Menschen der Sichthorizont des Universums liegt. Am besten eine min. und max. Zahlenangabe mit jeweils zugrunde liegender Hubble-Konstante. Dann wüßte ich, wie weit man max. in der Zeit zurück schauen kann.

Was den Sichthorizont angeht, weiß ich leider auch keine aktuellen Zahlenwerte, aber ich habe jetzt durch Googeln zumindest einen Artikel im Web gefunden, der in einner Fußnote enthält:

"Im einfachsten Modell ist der Horizont R_Horizont~10...20 Milliarden Lichtjahre entfernt"

(das ~ soll ein Ungefährzeichen sein)

Von wann der Artikel ist, steht leider nicht drin, aber die späteste Referenz ist aus dem Jahr 1995, da wird der Artikel wohl auch aus der Zeit sein.

Allerdings bin ich beim Googeln auch noch auf eine interessante Seite gestoßen. Titel: "Kosmologie:
Am Ende gefriert die Zeit". Dieser Artikel ist vom Dezember 2001 (die URL befindet sich jetzt in meinen Bookmarks; falls von Manu das OK kommt (siehe Forumsregeln), kann ich sie nachreichen).

Ich zitiere hier mal aus dem ersten Absatz:

"Wie wird unser Weltall enden? Die Antwort, die Loeb jetzt veröffentlichte, ist überraschend: Die Zeit wird scheinbar stehen bleiben und das Universum extrem langweilig aussehen."

Und nein, es geht nicht um den "Wärmetod" wegen der Entropiezunahme. Vielmehr geht es darum, daß, weil nach neuesten Messungen das Universum beschleunigt expandiert, immer mehr Galaxien den Horizont überschreiten werden und deren Bild dann "einfriert" und verblaßt (ähnlich wie am Horizont eines schwarzen Lochs).

Zum Thema "wie weit können wir in der Zeit zurückblicken" enthält der Artikel auch einen Hinweis: "So können wir beispielsweise zur Zeit das Licht eines Quasars beobachten, das dieser aussandte als das Weltall gerade einmal eine Milliarde Jahre alt war."

Ist nichts neues. Je nach Hubble-Konstante ist das Universum 13-20 Milliarden Jahre alt und somit auch der Sichthorizont in dieser Entfernung. Ich meinte genau dieses Einfrieren und Verblassen der Bilder am Sichthorizont. Innerhalb dieses Sichtkreises werden die Galaxien immer weniger werden, weil sie irgendwann den Horizont überschreiten.

@Timeout: Interessante Sache, die URL ist natürlich willkommen.

Die URL ist http://www.astronews.com/news/artikel/2001/12/0112-...

Alles soweit o.k. ,wir schauen uns im Weltall die Vergangenheit an ,oder sehen wir nicht nur Energie im Raum und somit in der Zeit ? Wir "sehen" ,jetzt was vor Millionen vor "Jahren" stattfand. Aber wir sehen nicht was im nähsten Moment stattfindet. Wir "sehen" das was wir "sehen" wollen. Wir "planen" die Zeit der "Zukunft" und können sie nur minimal verändern. Es ist eigentlich für uns doch völlig egal wie weit wir zurück schauen können. Solange wir nicht einmal in unserem "Rückspiegel" schauen.

Ist nicht egal, wenn wir erkennen, daß wir bis HIERHER zurückschauen können und nicht weiter. Dann brauchen wir uns nämlich über das DAVOR keine Gedanken mehr zu machen, weil sie irrelevant sind.

Zum Zwillings'paradox':
Es sagt: wenn die räumliche Situation zwischen beiden völlig symmetrisch ist (jeder kann behaupten, der ANDERE bewege sich), dann müsse auch die zeitliche Situation zwischen beiden symmetrisch sein (also müssen beide am Ende gleich alt sein).

Um dieses Paradox zu entkräften muß man also zeigen, daß die räumliche Situation NICHT symmetrisch ist.
Um dies zu tun, zeigen viele auf die Beschleunigung, die nur der eine von beiden wahrnimmt (womit das ganze zu einem Problem der ALLGEMEINEN Relativitätstheorie wird).
Andere sagen, daß man die Allgemeine RT gar nicht braucht, weil man die Zahlenwerte für den Flug (Beschleunigung, Entfernung, Flugzeit) so anpassen kann, daß die Beschleunigungen überhaupt nicht mehr ins Gewicht fallen.

Der Witz ist: man benötigt weder die Spezielle, noch die Allgemeine RT, um zu zeigen, daß die räumliche Situation NICHT symmetrisch ist!

Wenn sie symmetrisch wäre, müßten beide dasselbe sehen, wenn sie sich gegenseitig bei dem Experiment beobachten.
Aber was sehen sie dabei?
Der Zwilling in der Rakete fliegt laut Definition die Hälfte der Zeit von der Erde weg, und die zweite Hälfte der Zeit wieder auf die Erde zu. Er oder sie sieht die Erde also genausolange von sich wegfliegen, wie er sie auf sich wieder zurückfliegen sieht.
Der Zuhausegebliebene sieht aber etwas völlig anderes!
Warum? Egal, wie schnell sich das Licht bewegt: solange es nicht unendlich schnell ist, braucht es eine gewisse Zeit, bis der Zwilling auf der Erde SIEHT, daß die Rakete umkehrt. Die Zeit, in der ein Beobachter auf der Erde die Rakete sich entfernen SIEHT ist also LÄNGER als die Zeit, in der er die Rakete auf sich zu kommen sieht.

Da weder die Newtonsche noch die Einsteinche Physik behauptet, das Licht wäre unendlich schnell (und wahrscheinlich auch niemand von Euch), ist somit bewiesen, daß beide Beobachter nicht dasselbe sehen, und deshalb KANN die Situation NICHT symmetrisch sein!
Dieses Argument ist äquivalent zu dem, welches nach der kürzesten Verbindung zweier Raum-Zeit-Punkte fragt (auf der die Alterung maximiert ist), kommt aber völlig ohne Begriffe aus, die man einem Fünftklässler nicht bereits zumuten könnte.