Rotierende Kugeln/Formel

Habe mal eine Frage an Experten: Da die Fliehkraft auf einer rotierenden Kugel nicht an allen Stellen gleichgross ist, möchte ich berechnen wie diese vom Equator zu den Polen hin abnimmt. Gibt es dafür eine Formel. Wenn ja: Bitte einigermassen verständlich ausdrücken. Danke und bitte auch keine Antwort von meinem ehemalgien Mathelehrer Arsch Nostheide, falls der sich hier tummeln sollte.

:-) Headeache

Klar gibt's da eine Formel :-)

Es kommt dabei darauf an, wie weit man von der Drehachse entfernt ist, wie schnell sich die Kugel dreht (klar!) und welche Masse man hat.

Die Drehgeschwindigkeit der Kugel gibt man üblicherweise durch die Winkelgeschwindigkeit an, das ist einfach 2·pi geteilt durch die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde. Beispielsweise dreht sich die Erde einmal am Tag um ihre Achse (Ok, stimmt nicht ganz, aber lassen wir die Feinheiten), also haben wir 1 Umdrehung pro Tag, ode 1/86400 Umdrehung/Sekunde (weil der Tag 86400 Sekunden hat). Multipliziert mit 2·pi (und das Wort "Umdrehung" weggelassen), ergibt sich w=2·3,14159/(86400s)=0,0000727/s

Ist der Abstand zur Drehachse r, die Winkelgeschwindigkeit w und die Masse des Körpers m, so ist die Formel m·w²·r, das heißt:
* wenn Du doppelt so weit von der Drehachse entfernt bist (wobei die Drehgeschwindigkeit sich nicht geändert hat und Du auch nicht zu- oder abgenommen hast), dann ist die Fliehkraft doppelt so stark.
* wenn Du die doppelte Masse hast, dann ist die Kraft auch doppelt so groß
* wenn sich die Kugel doppelt so schnell dreht (also, wenn z.B. der Tag auf der Erde nur 12 statt 24 Stunden hätte), dann wird die Fliehkraft 4 mal so groß (wegen dem Quadrat in der Formel)

Ich hoffe, das war verständlich genug (denn verständlicher kann ich es nicht).

Vielen Dank. Das habe ich verstanden und kann was damit anfangen :-)