Ist mir zu hoch warum max Lichtspeed und ned mehr?

Hallo Tom7

Ich glaube, das Problem ist: diejenigen, die Du überzeugen kannst, müssen nicht überzeugt werden.
Und bei denen, die überzeugt werden müßten, wirst Du niemals Erfolg haben, egal wie raffiniert bzw. pädagogisch Du Dinge erklären kannst.

Diejenigen Techniker, die uns GPS zur Verfügung stellen, benutzen Einsteins Gleichungen, ohne groß darüber nachzudenken.
Diejenigen User, die GPS benutzen, können Einsteins Gleichungen so sehr in Frage stellen wie sie wollen - ohne damit Einfluß auf die Funktionn von GPS zu nehmen.

Irgendwann sagt man sich: "So what?"

qpo82aiv

Die SRT enthält keine Paradoxien.
Die ART ermöglicht immerhin geschlossene Zeitschleifen. Das ermöglicht paradoxe kausale Situationen zu konstruieren.
Physikalische Theorien, inclusive der Relativitätstheorien, sind weder wahr noch falsch, weder können sie bewiesen werden noch beweisen sie irgend etwas.
Die Aethertheorie von Lorentz ist nicht widerlegt. Sie kann all die Phänomene der SRT auch beschreiben. Ihr fehlt allerdings die Eleganz und Fruchtbarkeit von Einsteins Theorien.
(Die Ptolomäische Theorie der Planetenbewegung ist ja auch nicht widerlegt, sie hat sich nur als furchtbar umständlich erwiesen, wir haben mittlerweile eine elegantere Theorie)
Der Aether ist noch lange nicht erledigt. Bereits die ART könnte man mit etwas gutem Willen schon wieder als Aethertheorie bezeichnen.
Ich bin mir ziemlich sicher, daß wir eines nicht mehr allzufernen Tages eine Theorie des Quantenaethers haben werden.
Ich kann mir nicht vorstellen, daß GPS relativistischer Korrekturen bedarf. IMHO ist das ein PR-Gag. Aber da kann ich mich irren.

Um mit einem GPS-Empfänger die eigene Position zu bestimmen, dürften relativistische Effekte wirklich nebensächlich sein.
Sie sind jedoch wesentlich für die Taktung der Satelliten-Uhren (10,229999995453 statt 10,23 MHz) und für deren regelmäßige Neu-Synchronisation durch eine Bodenstation.

Zitat: "Bereits die ART könnte man mit etwas gutem Willen schon wieder als Aethertheorie bezeichnen."

Das ist doch die so genannte substantialistische Interpretation? Die wird in der Literatur zur Philosophie der Physik meist nur kurz erwähnt und wegen dem Loch-Argument nicht sehr ernst genommen, wegen dem damit verbundenen Indeterminismus.

Zitat:

In der jüngeren Debatte für oder gegen den Substantialismus bezüglich der Raumzeit hat in letzter Zeit ein Argument von Earman und Norton (1989) eine zentrale Rolle gespielt. Es wird als "hole argument" bezeichnet, denn es fußt auf Einsteins "Lochbetrachtung", also seinen frühen konzeptionellen Schwierigkeiten mit der allgemeinen Kovarianz der noch nicht entdeckten ART. Da die naheliegendste Variante des Raumzeit-Sustantialsmus darin besteht, die Punkte der Raumzeit-Mannigfaltigkeit als als Entitäten per se aufzufassen, ändert ein Diffeomorphismus den Gesamtzustand der Welt. Eine derartige Transformation kann ja als infinitesimale Verschiebung der Punkte der Mannigfaltigkeit angesehen werden. Der Mannigfaltigkeits-Sustantialist wird seine Auffassung auch ungeachtet der Tatsache vertreten, daß Diffeomorphismen die genuinen Observablen der Theorie unverändert lassen. Earman und orton betrachten daher ein untransformiertes und ein transformiertes Modell der ART mit einem speziellen Diffeomorhismus, der bis zum Gegenwartszeitschnitt die Identität, dann aber eine glatte Abweichung hiervon darstellt. Für den Substantialisten spaltet die Welt dabei indeterminiert auf (da dies nicht durch die diffeomorphismen-invariante Dynamik der Theorie vorhersagbar ist). Das "hole argument" besteht nun darin, zu zeigen, daß die ontologischen Kosten der substantialistischen Auffassung in der höchst unplausiblen Inkaufnahme eines radikalen Ad hoc-Indeterminismus in einer ansonsten einwandfrei deterministischen Theorie bestehen.

Modran schrieb in Beitrag Nr. 826-22:

Hallo Tom7

Ich glaube, das Problem ist: diejenigen, die Du überzeugen kannst, müssen nicht überzeugt werden.
Und bei denen, die überzeugt werden müßten, wirst Du niemals Erfolg haben, egal wie raffiniert bzw. pädagogisch Du Dinge erklären kannst.

Diejenigen Techniker, die uns GPS zur Verfügung stellen, benutzen Einsteins Gleichungen, ohne groß darüber nachzudenken.
Diejenigen User, die GPS benutzen, können Einsteins Gleichungen so sehr in Frage stellen wie sie wollen - ohne damit Einfluß auf die Funktionn von GPS zu nehmen.

Irgendwann sagt man sich: "So what?"

qpo82aiv

Hey!
Das stimmt in der Tat und ist leider ein Phänomen, dass man bei allen Themen und allen Menschen durch die Bank gleichermassen vorfindet. Jedoch ist eine undifferenzierte Meinung ohne Aussicht auf Änderung meist falsch.
Im übrigen wurde von Einstein gesagt, dass viele Menschen es frustrierend fanden, mit ihm zu diskutieren, weil er ständig die Sichtweise und Argumentation wechselte.
Ich denke, genau das war seine Stärke und genau das ständige Beleuchten von allen Seiten allein kann zu einer realistischen Sicht der Dinge führen. Wer bei seiner Meinung für immer stehen bleibt, fällt zwangsläufig zurück.
Den Stein der Weisen wird die Physik niemals finden können und wir werden wohl niemals zu einer abschliessenden Theorie kommen, so dass wir sagen können, jetzt wissen wir alles. Aber dennoch haben die Theoretiker bereits jetzt schon eine verblüffende Genauigkeit entwickelt.
Wer weiss, vielleicht gehört die Zukunft der Physik ja der Stringtheorie.

Darf ich mal fragen was der Raum (1)innerhalb und (2)zwischen Körpern ist, wenn nur in einem Punkt kein Ätherbegriff verwendet werden kann?

Wenn nur in einem Punkt kein Ätherbegriff benutzt werden kann? Wie kommst du darauf? Ich vermute, dass du denkst, dem Zitat über das Loch-Argument könnte man so einen Schluss entnehmen... wahrscheinlich weil da von "Punkte der Raumzeit-Mannigfaltigkeit" die rede ist?

@Andre

Tut mir leid, das Lochargument ist bei mir untergegangen, erkläre mal worum es sich handelt, falls du einen Link hast würde ich den auch gerne lesen.
Wenn ich das schon höre, Substanzialismus soll einen Indeterminismus folgern lassen, während Relationismus Einsteins Weltbild stützt.
Für mich gibt es keine Kausalität und demnach auch keinen determiniertes Weltbild mehr, alles was ich mittlerweile akzeptiere ist Machs Konditionalismus.

Ich frage was der Raum ist, wenn der Ätherbegriff nicht angewendet werden kann. Das hat auch eher mit dem Machschen Prinzip zu tun, als mit Einsteins Gedankenlöchern. Das Widerstandsempfinden eines beschleunigten Unterarms mit der Relativitätstheorie zu vereinbaren ist für mich absurd. Sollte eine Krümmung des Raumes dafür verantwortlich sein, dann möchte ich das aber mal durch Experimente bestätigt bekommen, ansonsten Stempel Metaphysik darauf.

Ist Raum Abstand?
Kein Abstand aber ohne Raum.
Nichtdualität? Hatten wir doch schon.

Um der Diskussion noch folgen zu können, muß ich zwei Fragen stellen:

1. Unter Äther verstehe ich ein ausgedehntes Medium, das angeregt werden kann und dann Schwingungen überträgt. Versteht ihr etwas anderes darunter?
2. Was ist das Loch-Argument?


Modran

Soll ich dir was sagen Modran.

Dieses Supergenie Einstein hatte genau so wenig Ahnung wie du und ich, die Begriffe Raum und Zeit betreffend.

Nimm das ehrfurchtsvolle Gefühl dem dir überlegen wirkenden Denkers weg und erkenne das du ganz allein einen Beitrag, mehr auch nicht, leisten kannst um die Strasse für einen echten Einstein zu ebnen.

So einen Penner, der sich möglichst an die Gesellschaft in konforme Worthüllsen presst und nicht mal eine Ahnung hat, wovon er dahin schwafelt wird dich eher blenden als das die Wahrheit zur schmerzhaften Erfahrung wird.

Modran schrieb in Beitrag Nr. 826-30:

Um der Diskussion noch folgen zu können, muß ich zwei Fragen stellen:

1. Unter Äther verstehe ich ein ausgedehntes Medium, das angeregt werden kann und dann Schwingungen überträgt. Versteht ihr etwas anderes darunter?

Kommt drauf an, was Du unter einem Medium verstehst :-)

Die Vorstellung war, daß der Äther eine Art Material ist, das den Raum ausfüllt, und dort insbesondere ein bestimmtes Bezugssystem auszeichnet, in welchem er ruht. Insbesondere: Wenn es einen Äther gäbe, dann wäre es sinnvoll zu sagen: "Ich bewege mich mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h relativ zum Äther". In der Tat wird "Äther" heute oft synonym zu "bevorzugtes Bezugssystem" gebraucht. Elektromagnetische Felder sollten dann Verformungen dieser Substanz sein, und elektromagnetische Wellen wären mechanische Wellen in diesem Medium.

Insbesondere ist das elektromagnetische Feld, wie es heute aufgefaßt wird, kein Äther, obwohl es ebenfalls angeregt werden kann und dann Schwingungen (elektromagnetische Wellen) "überträgt".

Zitat:

2. Was ist das Loch-Argument?

Diese Frage hat mich erinnert: Dazu wollte ich schon mal vor längerer Zeit etwas schreiben :-)

Das Loch-Argument ist ein Argument, das zeigt, daß man die Metrik ("das Gravitationsfeld") nicht als ein unabhängiges Feld auf einer Raumzeit auffassen kann (man kann also nicht Raumzeit und Gravitationsfeld voneinander trennen). Genauer gesagt war es ein Argument, das Einstein zeitweilig davon überzeugt hat, daß eine allgemein kovariante (s.u.) Gravitationstheorie nicht möglich sei. Eine Ansicht, die er später wieder revidiert hat: Die ART ist in der Tat allgemein kovariant.

Einige vertreten anscheinend die weitergehende Ansicht, daß es besagt, die ART beschreibe keine Raumzeit, aber ich bin da anderer Meinung. Den Grund werde ich gleich erläutern. Aber zunächst einmal das Loch-Argument selbst.

Eine grundlegende Eigenschaft der ART ist wie gesagt die allgemeine Kovarianz, d.h. die Invarianz unter Diffeomorphismen. Diffeomorphismen sind "glatte Transformationen": Transformationen, die aus glatten Kurven wieder glatte Kurven machen, also keine Knicke oder "Risse" hineinbringen. Mathematisch bedeutet das, daß die Transformationsgleichungen stetig differenzierbar sind. Das ist die einzige Bedingung, die gestellt wird, amsonsten können Diffeomorphismen beliebig "wild" ausfallen.

Wichtig ist an diesem Punkt der Unterschied zwischen aktiven und passiven Transformationen. Passive Transformationen sind einfach eine Änderung der Beschreibung. Nehmen wir als Beispiel ein Bild auf dem Bildschirm: Üblicherweise wird ein Punkt am Bildschirm bestimmt durch den Abstand vom linken und den Abstand vom oberen Bildrand. Damit nimmt die zweite Koordinate von oben nach unten zu, ein Punkt an der oberen linken Ecke hat die Koordinaten (0,0), ein Punkt an der unteren linken Ecke beispielsweise die Koordinaten (0,1000). Nun ist es in der Mathematik aber üblich, die zweite Koordinate nach oben hin anwachsen zu lassen. Das kann man erreichen, indem man für die zweite Koordinate einfach statt dem Abstand vom oberen den Abstand zum unteren Bildrand nimmt. In diesen neuen Koordinaten hat nun der untere linke Bildpunkt die Koordinaten (0,0) und der obere linke Bildpunkt die Koordinaten (0,1000). Ist also z.B. der Bildschirm oben blau und unten grün, dann ist in den Koordinaten "von oben" der Punkt (0,0) blau und der Punkt (0,1000) grün, während in den Koordinaten "von unten" der Punkt (0,0) grün und der Punkt (0,1000) blau ist.

Die beiden Koordinatensysteme lassen sich einfach ineinander umrechnen: Bezeichnet man die Punkte in den Koordinaten "von oben" mit (x₁,y₁) und die Punkte in den Koordinaten "von unten" mit (x₂,y₂), so gilt x₂=x₁, y₂=1000−y₁. Nach dieser Koordinatentransformation hat also der Punkt (x,100-y) die Farbe, die vorher der Punkt (x,y) hatte. Diese Umrechnung ändert natürlich nichts am Bild selbst, der Punkt oben links bleibt der Punkt oben links, und das Bild bleibt weiterhin oben blau und unten grün. Nur die Beschreibung ändert sich. Das nennt man eine passive Transformation.

Eine aktive Transformation hingegen verändert das Bild selbst. Bleiben wir in den Koordinaten"von oben" und spiegeln wir stattdessen das Bild auf dem Bildschirm: Jetzt ist der obere Bildrand grün und der untere Bildrand blau. Welche Farbe hat nun der Punkt mit den Koordinaten (x,y)? Nun, da oben und unten vertauscht sind, müssen wir den Punkt vor der Spiegelung betrachten, der vom oberen Rand genau so weit entfernt war, wie er jetzt vom unteren Rand entfernt ist. Der Punkt (x,y) hat also jetzt genau die Farbe, die vor der Transformation der Punkt (x,1000-y) hatte. Mathematisch handelt es sich also um dieselbe Transformation, allerdings ist die Bedeutung eine andere: Bei der passiven Transformation haben wir die Beschreibung geändert, bei der aktiven Transformation haben wir das Bild selbst umgedreht.

Ein wesentlicher Punkt hierbeii ist, daß – eben weil die mathematische Beschreibung identisch ist – zu jede aktiven Transformation eine passive Transformation existiert, so daß die mathematische Beschreibung des transformierten Systems wieder identisch ist zur mathematischen Beschreibung des ursprünglichen Systems. Im Bildschirmbeispiel: Wenn wir das Bild vertikal spiegeln (also oben und unten vertauschen), und anschließend zu seiner Beschreibung statt der Koordinaten "von oben" die Koordinaten "von unten" verwenden, dann können wir in der mathematischen Beschreibung keinen Unterschied zwischen dem untransformierten und dem transformierten Bild sehen. Fragen wir etwa nach der Farbe des Punktes mit den Koordinaten (0,0), so werden wir vorher die Antwort "blau" erhalten, weil die Koordinaten (0,0) dem Punkt oben links bezeichnen, und oben links ist das Bild blau. Nach der kombinierten Transformation werden wir ebenfalls die Antwort "blau" erhalten, denn dank der passiven Transformation beschreiben die Koordinaten (0,0) nun den Punkt unten links, und dank der aktiven Transformation ist nun der Punkt unten links blau.

Ok, jetzt aber endlich zum Lochargument selbst: Nehmen wir an, wir haben einen Bereich der Raumzeit ohne Materie (das "Loch"). In diesem Bereich gebe es zwei Punkte A und B, deren Gravitationsfeld sich unterscheide. Nun machen wir eine aktive Diffeomorphismus-Transformation, die außerhalb dieses Lochs alles beim Alten beläßt, innerhalb jedoch das Gravitationsfeld von Punkt A auf den Punkt B verschiebt (im Bildschirm-Beispiel könnte man sich z.B. eine lokale Verzerrung des Bildes in einem bestimmten Bereich vorstellen). Anschließend machen wir diese Transformation passiv "rückgängig": Die Koordinaten, die vorher den Punkt A beschrieben haben, beschreiben jetzt den Punkt B.

Nun haben wir aber ein Problem: Außerhalb des Loches, insbesondere also in der Vergangenheit von A und B, hat sich nichts geändert. Wenn nun aber die Gravitationstheorie allgemein kovariant ist, dann hat die "Doppeltransformation" (aktiv + passiv) nichts an der mathematischen Beschreibung geändert; allerdings gilt die Beschreibung, die vorher für den Punkt A galt, nun für den Punkt B. Das heißt, wir haben jetzt zwei Lösungen der Gravitationsgleichungen, die für den Punkt B bei gleicher Vergangenheit verschiedene Felder liefern – für eine deterministische Theorie eine Unmöglichkeit.

Nun, da die ART sowohl deterministisch als auch allgemein kovariant ist, muß im Loch-Argument offenbar ein Haken stecken: Eine implizite Annahme, die mit zum Widerspruch beiträgt, und ohne die kein Widerspruch auftritt. Das "anti-geometrische" Argument ist nun, daß das Konzept der Punkte A und B selbst diese Annahme ist: Wenn man nicht fragt: "Wie ist das Gravitationsfeld im Punkt A", sondern nur "Wie ist das Gravitationsfeld dort, wo sich das Teilchen X befindet", dann gibt es keine Probleme, denn die aktive Transformation transportiert ja das Teilchen X auch mit. Nach dieser Argumentation gibt es also keine Raumzeit (mit Punkten A, B), sondern nur ein Gravitationsfeld.

Ich sehe das etwas anders. Betrachten wir das Argument nämlich genauer, dann stellt sich heraus, daß der eigentliche Pferdefuß nicht in der Annahme einer Raumzeit besteht, sondern in der Annahme von zwei Entitäten: Einer Raumzeit, und einem in dieser Raumzeit befindlichen Gravitationsfeld. Erst diese Trennung erlaubt es, eine aktive Transformation zu definieren. Um das zu erläutern, gehen wir nochmal auf das einfache Bildschirm-Beispiel zurück:

Als aktive Transformation hatten wir ja die vertikale Spiegelung des Bildes (Vertauschen von oben und unten) betrachtet. Nun stelle ich aber die Frage: Wie definiere ich das Vertauschen von oben und unten? Nun, ich muß offenbar eine Definition von "oben" und "unten" haben, um festzustellen, was beim Bild "oben" ist. Diese Definition muß ganz offensichtlich von außerhalb des Bildes kommen, denn wenn ich z.B. definiere "oben ist, wo das Bild blau ist", dann kann ich offenbar niemals eine Situation bekommen, wo das Bild unten blau ist. Es muß also etwas zusätzlich zum Bild geben, das mir erlaubt, "oben" und "unten" zu definieren. Im Beispiel ist es der Monitor, auf dem das Bild erscheint.

Sehr schön sieht man das auch bei Newtons Eimer-Argument: Newton stellt fest, daß sich in einem rotierenden Wassereimer (in dem das Wasser mitrotiert) eine gekrümmte Wasseroberfläche einstellt, auf einem nicht rotieren Wassereimer (mit ebenfalls nicht mitrotierendem Wasser) hingegen eine flache Wasseroberfläche. Daher braucht er etwas, relativ zu dem sich der Eimer dreht: Den absoluten Raum. Wenn sich etwas relativ zum absoluten Raum dreht, dann stellen sich Fliehkräfte ein. Was aber nun, wenn sich auch der absolute Raum mitdreht? Dann stellt sich die Frage: Gegen was soll der absolute Raum rotieren? Um eine Rotation des absoluten Raums zu definieren, bräuchte man einen absoluten "Überraum", relativ zu dem sich der absolute Raum drehen kann. Ohne einen solchen absoluten Überraum läßt sich eine Drehung des absoluten Raums gar nicht erst definieren. Wir sehen also: Eine aktive Transformation läßt sich nur definieren, wenn es etwas gibt, was nicht mittransformiert wird. Oder anders ausgedrückt: Aktive Transformationen sind immer relativ.

Ok, kehren wir nun zur ART und zum Lochargument zurück. Das Lochargument beruhte darauf, daß wir zwei Punkte haben, und eine aktive Transformation, die das Gravitationsfeld vom einen Punkt zum anderen transportiert, also relativ zur Raumzeit verschiebt. Wenn man aber nun die ART als geometrische Beschreibung einer Raumzeit interpretiert, dann gibt es kein Gravitationsfeld, das man relativ zur Raumzeit transformieren könnte. Die Gravitation ist eine Eigenschaft der Raumzeit selbst, eine Verscahiebung des Gravitationsfeldes wäre also eine Verschiebung der Raumzeit … ja, gegen was? Es gibt keine "Über-Raumzeit", gegen die man die Raumzeit verschieben könnte, so wie es keinen "absoluten Überraum" gibt, gegen den man den Newtonschen absoluten Raum bewegen könnte. Damit ist es nicht möglich, eine aktive Transformation zu definieren, und somit ist auch die geometrische Interpretation der ART "immun" gegen das Loch-Argument.

Das Loch-Argument sagt also nur, daß es in einer allgemein kovarianten (und deterministischen) Gravitationstheorie nicht zwei Entitäten geben kann, eine Raumzeit und ein darin befindliches Gravitationsfeld. Es besagt nicht, daß es das Konzept einer Raumzeit ist, das wir aufgeben müssen.

Hallo Timeout,

erst einmal danke für die wirklich sehr gute und verständliche Erklärung.

Ich habe drei mögliche Interpretationen der ART gefunden: Es heißt dabei, dass die heute maßgebliche physikalische Theorie für das Verhältnis von Raum, Zeit und Materie (eben die ART) die philosophische Frage nach dem Verhältnis von raum-zeitlicher Ausdehnung und Materie offen lässt.

Ganz grob

1.) Substantielle Raum-Zeit:

Eigenschaften von Feldern treten an Punkten auf. Es gibt Punkte der Raum-Zeit als Substanzen, an denen die Feldeigenschaften auftreten. Die Raum-Zeit selbst wird als ein absolut Seiende angesehen, auf welches die Materie lokal einen kausalen Einfluss ausüben kann. Die Raum-Zeit wird also durch die Materie gekrümmt und die Krümmung der Raum-Zeit wiederum beeinflusst die Bahn von Materiellem in der Raum-Zeit. (Jedenfalls wird gegen diese Interpretation mit dem Loch-Argument argumentiert... in Wirklichkeit ist diese Interpretation auch viel differenzierter.)

2.) Relationale Raum-Zeit:

Die Raum-Zeit besteht nur in Relationen zwischen Materiellem. Eine relationale Theorie der Raum-Zeit könnte auf der Ontologie von Feldern aufbauen. Oder so wie in der Loop-Quantengravitation.

3.) Materielle Raum-Zeit

Materielles wird mit der Raum-Zeit identifiziert. Zum Beispiel Wheeler seine Geometrodynamik. Sein Ausgangspunkt war, dass die allgemeine Relativitätstheorie die Theorie der Gravitation als eine geometrische Beschreibung der Raum-Zeit konzipiert, nämlich als eine Beschreibung von deren Krümmung.

In Wheelers Ontologie gibt es zusätzlich zur Raum-Zeit keine weiteren physikalischen Systeme. Bei ihm sind Felder nicht etwas zusätzliches zu Raum und Zeit, das in der Raum-Zeit existiert. Ist das in etwa auch deine Sichtweise, Timeout?

Zitat:

Eine aktive Transformation läßt sich nur definieren, wenn es etwas gibt, was nicht mittransformiert wird. Oder anders ausgedrückt: Aktive Transformationen sind immer relativ.

Ja, was ja Interpretation 1 trifft. Bei 2. gibt es keine Raum-Zeit und 3. stellt die geometrische Interpretation dar (oder?).

Hallo Timeout

Puh, das war ja mal eine aufsührliche Erklärung. Super! Vielen Dank.
Nebenbei: "Medium" paßte gut, weil ich es mit "Überträger" übersetzen kann, ohne weitere Implikationen. Überträger der Information. Das, was die Schwingungen überträgt, ähnlich wie Moleküle (Medium) für Schallwellen (Information), oder Kanal (666MHz) für Fernsehbilder - aber jeweils nur ähnlich, nie unbedingt "identisch mit" (welches Modell ist schon identisch mit dem, was es darstellt?). Sei's drum, können wir ja mal in einem passenden Thread disputiern, viel interessanter ist das andere Thema, das Loch-Argument:

Mir fiel ziemlich am Anfang etwas auf (dadurch war mein Weiterlesen leider von Ungeduld getränkt) :

Also, ich habe ein "Loch" - also einen völlig leeren Bildschirm.
Ich kann sowohl den Inhalt des Bildschirmes, das Betrachtete (das jpg, das Objekt, die Kulissen - aktive Transformation) drehen (spiegeln, verschieben, invertieren etc. ad inf.), als auch meinen Betrachtungsstandpunkt (das Koordinatensystem, den Monitor, meinen Kopf - passive Transfo).

Als nächtes wird gefordert(!), daß beide Tranformationen (aktive und passive) identisch sind, sich gegenseitig aufheben.
Stop! Hier interessiert mich dringend, unter welchen Bedingungen (bei welcher Metapher) dies wirklich der Fall ist ...

Bisher haben wir nur ein Loch. Einen leeren Bildschirm. Da ist die Identität der beiden Transformationen intuitiv ersichtlich.
Kein Wunder: ich wage zu behaupten, daß das "Nichts" dadurch definiert wird, daß es alle Symmetrien besitzt, die man kennt, sich vorstellen kann oder jemals oder niemals erfinden wird. Das "Nichts" ist das Symmetrichste, was sich mit Symmetrien beschreiben läßt.

Also weiter: auf der Bühne (Monitor) erscheinen Kulissen (rot-blau-Verlauf von oben nach unten).
Wir interessieren uns für zwei Punkte auf dem Monitor: A und B. Egal, wo die sich befinden - wir wählen zwei Punkte mit unterschiedlicher Farbe.

Ich zähle kurz ein paar Beipiele für identische Tranformationen auf:
- ich lasse das jpg vom Grafikprogramm spiegeln - aktive Trafo
- ich stelle mich auf den Kopf - passive Trafo
- ich drehe den Monitor um 180 Grad - ist das jetzt aktiv oder passiv? Ich behaupte: irgendwie beides, je nach Standpunkt

Egal, weiter, jetzt wirds haarig:

Zitat:

Nun machen wir eine aktive Diffeomorphismus-Transformation, die außerhalb dieses Lochs alles beim Alten beläßt, innerhalb jedoch das Gravitationsfeld von Punkt A auf den Punkt B verschiebt

Stop! Fuß vom Gas, Gang rausnehmen, parken. Handbremse ziehen.
Und jetzt noch mal von vorn (mit Nummern, damit Ihr spezifisch antworten könnt):
1. In dem Loch existieren an Punkt A und B unterschiedliche Gravitationpotentiale?
2. Ich kann das ändern durch eine aktive Trafo innerhalb des Loches, die das Äußere des Loches unangetastet läßt?

3. Es kann nur 1. ODER 2. gelten!
4. Denn wenn 1. UND 2. gelten, dann handelt es sich nicht um ein Loch:

5. Die Ursache für den Unterschied zwischen A und B liegt entweder innerhalb des Loches oder außerhalb.
6. Wenn sie außerhalb liegt ist eine Transformation von nur dem Loch nicht mehr "knitterfrei" (diffeomorph).
7. Wenn sie innerhalb liegt, ist es kein Loch.

Zur Erklärung drehe ich mal den Monitor um 180 Grad.
Mein Bruder hat einen lustigen Monitor. Durch irgendeinen (magntischen?) Einfluß sieht er aus wie ein psychadelisches Schachbrett.
Und: wenn man den Monitor dreht, dreht sich dieser Einfluß scheinbar mit - die Fehlfarben behalten ihre Position.

Wenn ich in dem Loch einen Gravitationsunterschied zwischen A und B habe, muß ich mich doch VOR der Transformation fragen: Woher kommt der Unterschied? Muß ich die Quelle mit-transformieren?
Oder nicht?

Oder sehe ich als Laie hier ein Problem, wo gar keins ist?
Diese Fragen mußte ich stellen, um die zweite Hälfte Deiner Erklärung, Timeout, verstehen zu können.


llop
qpo82aiv

Hallo Timeout, ... Nachtrag

Zitat:

Betrachten wir das Argument nämlich genauer, dann stellt sich heraus, daß der eigentliche Pferdefuß nicht in der Annahme einer Raumzeit besteht, sondern in der Annahme von zwei Entitäten: Einer Raumzeit, und einem in dieser Raumzeit befindlichen Gravitationsfeld.

Sind die zwei Entitäten nicht eher die Raumzeit und die Materie?

Zitat:

Eine aktive Transformation läßt sich nur definieren, wenn es etwas gibt, was nicht mittransformiert wird.

Na eben das Materielle, außer man betrachtet die Raumzeit so, dass sie nur in Relationen zwischen Materiellem besteht, oder man identifiziert die Materie mit der Raumzeit... (auch geometrische Interpretation genannt?)

Also trifft das Loch-Argument sehr wohl auf Aussagen wie "Die Materie krümmt die Raumzeit" zu, wie dies bei Interpretation 1 der Fall ist, da mit solchen Aussagen eine Ontologie verbunden ist, in der Raumzeit und Materie jeweils eine Entität darstellen.

Hallo Modran,

zu 1. Ja, wenn es zwei Entitäten, die Raumzeit und das Gravitationsfeld gibt. Um bei deinem Monitorbeispiel zu Bleiben, stelle dir zwei Bilder vor, die übereinander gelagert sind, das untere ist zum Beispiel das Photo einer Landschaft (Senkrecht von oben) und das auf dieses Bild überlagerte zum Beispiel eine zu diesem Photo passende Höhenkarte.
Wenn jetzt die Höhenkarte aktiv transformiert wird, passt sie nicht mehr zu dem Photo - die aktive Transformation ist hier relativ zum anderen Bild definiert. Wenn die 2 Bilder 1 Bild wären, würde sich dieses Problem nicht ergeben.

Zitat:

Wenn ich in dem Loch einen Gravitationsunterschied zwischen A und B habe, muß ich mich doch VOR der Transformation fragen: Woher kommt der Unterschied? Muß ich die Quelle mit-transformieren? Oder nicht?

Ja, genau... die Materie eben. Und wie man sich das Verhältnis von Materie und Raumzeit denkt, ist ja gerade die Frage nach der Interpretation der ART.
Wenn man davon spricht, dass es Materie gibt und dass es die Raumzeit gibt... und dass die Materie die Raumzeit krümmt... dann lässt sich eine aktive Transformation definieren.

Die anderen beiden möglichen Interpretationen sind die "relationale" und die, bei der Raumzeit und Materie miteinander identifiziert werden (so, wie beim Philosophen Spinoza... so weit ich weiß, hat Einstein für sein Weltbild viel von Spinoza übernommen).

Hallo André,

Andre schrieb in Beitrag Nr. 826-35:

Hallo Timeout, ... Nachtrag

(quote)Betrachten wir das Argument nämlich genauer, dann stellt sich heraus, daß der eigentliche Pferdefuß nicht in der Annahme einer Raumzeit besteht, sondern in der Annahme von zwei Entitäten: Einer Raumzeit, und einem in dieser Raumzeit befindlichen Gravitationsfeld. (/quote)

Sind die zwei Entitäten nicht eher die Raumzeit und die Materie?

Nein, denn der Diffeomorphismus wurde ja explizit so gewählt, daß er überall dort, wo Materie ist, nichts macht. Das heißt, dort, wo er tatsächlich etwas transformiert, ist keine Materie (das "Loch"). Genau da liegt ja der Witz des Loch-Arguments.

Zitat:

(quote)Eine aktive Transformation läßt sich nur definieren, wenn es etwas gibt, was nicht mittransformiert wird.(/quote)

Na eben das Materielle, außer man betrachtet die Raumzeit so, dass sie nur in Relationen zwischen Materiellem besteht, oder man identifiziert die Materie mit der Raumzeit... (auch geometrische Interpretation genannt?)

Nein, siehe oben. Die Verschiebung der Materie gegen die Raumzeit (bzw. gegen das Gravitationsfeld, wenn Du die "antigeometrische" Interpretation bevorzugst) ist selbstverständlich möglich, gegenüber dieser Transformation wäre die ART aber nicht invariant (Sonst könnte die Erde auf der einen Seite der Sonne liegen, während ihr Gravitationsfeld auf der gegenüberliegenden Seite wirkt). Und wie gesagt, die spezielle Transformation, die im Loch-Argument verwendet wird, wirkt auf dem gesamten materiegefüllten Bereich wie die Identität.

Und in der ART sind Materie und andere Felder keine Raumzeitkrümmungen (wenn Du das willst, mußt Du zu dem Kaluza-Klein-Theorien gehen).

Zitat:

Also trifft das Loch-Argument sehr wohl auf Aussagen wie "Die Materie krümmt die Raumzeit" zu, wie dies bei Interpretation 1 der Fall ist, da mit solchen Aussagen eine Ontologie verbunden ist, in der Raumzeit und Materie jeweils eine Entität darstellen.

Das Lochargument berührt nicht die Materie, denn im materiegefüllten Bereich der Raumzeit wird hier ja nicht transformiert. Es schließt, wie geschildert, nur aus, daß es sowohl eine Raumzeit als auch unabhängig davon ein Gravitationsfeld gibt.

Modran schrieb in Beitrag Nr. 826-34:

Hallo Timeout

Puh, das war ja mal eine aufsührliche Erklärung. Super! Vielen Dank.
Nebenbei: "Medium" paßte gut, weil ich es mit "Überträger" übersetzen kann, ohne weitere Implikationen. Überträger der Information. Das, was die Schwingungen überträgt, ähnlich wie Moleküle (Medium) für Schallwellen (Information), oder Kanal (666MHz) für Fernsehbilder - aber jeweils nur ähnlich, nie unbedingt "identisch mit" (welches Modell ist schon identisch mit dem, was es darstellt?). Sei's drum, können wir ja mal in einem passenden Thread disputiern, viel interessanter ist das andere Thema, das Loch-Argument:

Mir fiel ziemlich am Anfang etwas auf (dadurch war mein Weiterlesen leider von Ungeduld getränkt) :

Also, ich habe ein "Loch" - also einen völlig leeren Bildschirm.
Ich kann sowohl den Inhalt des Bildschirmes, das Betrachtete (das jpg, das Objekt, die Kulissen - aktive Transformation) drehen (spiegeln, verschieben, invertieren etc. ad inf.), als auch meinen Betrachtungsstandpunkt (das Koordinatensystem, den Monitor, meinen Kopf - passive Transfo).

Als nächtes wird gefordert(!), daß beide Tranformationen (aktive und passive) identisch sind, sich gegenseitig aufheben.
Stop! Hier interessiert mich dringend, unter welchen Bedingungen (bei welcher Metapher) dies wirklich der Fall ist ...

Der Punkt ist der, daß Du ein "etwas" hast (Dein Bild), und zusätzlich eine mathematische Beschreibung ("Koordinaten (0,0)"). Die mathematische Beschreibung gibt den Punkten letztlich nur "Hausnummern".

Vielleicht hilft ein anderes Beispiel für das Verständnis:

Nehmen wir an, in einem Hotel kommt ein Gast, der Zimmer 15 gebucht hat. Dummerweise ist er durch einen Fehler in Zimmer 17 einquartiert worden, zudem wohnt jetzt in Zimmer 15 schon ein anderer Gast. Der Gast kommt nun wütend an die Rezeption und verlangt, daß er in Zimmer 15 untergebracht werden will, schließlich hat er das auch gebucht. Nun kannst Du einfach den Gast aus Zimmer 15 in Zimmer 17 einquartieren, und den wütenden Gast entsprechend von 17 auf 15. Das wäre die aktive Transformation. Nun würde das aber sicher auch noch Ärger mit dem anderen Gast bedeuten, deshalb kommst Du auf eine andere Idee: Du beläßt die Gäste in ihrem jeweiligen Zimmer, vertauscht aber einfach die Zimmernummern. Der Gast ist zwar immer noch nicht zufrieden (an seiner Situation hat sich ja objektiv nichts geändert), aber dennoch kannst Du ihn darauf hinweisen, daß er jetzt vertragsgemäß in Zimmer 15 wohnt, denn im Vertrag stand nichts davon, welches der Zimmer die Nummer 15 trägt. Das ist die passive Transformation: Du änderst nur die Benennung der Zimmer, läßt aber die Situation selbst, wie sie ist (der Gast wohnt immer noch im selben Zimmer, es heißt jetzt nur anders).

Wie macht man nun eine aktive Transformation passiv wieder "rückgängig"? Nun, nehmen wir dazu an, daß Du nun tatsächlich zwei Gäste vertauschen willst: Dein Freund hätte gern den Seeblick auf Zimmer 8, ist aber in Zimmer 12 ohne Seeblick untergekommen. Deshalb quartierst Du einfach den Gast, der Zimmer 8 gebucht hat, in Zimmer 12, und Deinen Freund in Zimmer 8. Nun könntest Du aber Ärger bekommen, weil Du eigenmächtig die Zimmerbelegung geändert hast. Deshalb vertuscht Du deine Aktion, indem Du nicht nur die Bewohner, sondern zusätzlich die Zimmernummern wechselst: Dem Zimmer, in das Dein Freund einzieht, gibst Du die Nummer 12, und dem Zimmer, das der andere Gast bezieht, gibst Du die Nummer 8. Nun ist auf dem Papier wieder alles in Ordnung: Der Gast, der Zimmer 8 bekommen hat, ist auch in Zimmer 8, während Dein Freund in Zimmer 12 ist, das er ja auch gebucht hat. In der Realität ist die Situation natürlich unterschiedlich: Jetzt hat Dein Freund statt dem anderen Gast den Seeblick.

Dieses "Rückgängigmachen auf dem Papier" durch eine passive Transformation ist immer möglich, denn Du kannst ja immer dem Zimmer, in das der Gast tatsächlich einzieht, die Nummer des Zimmers geben, in das der Gast eigentlich hätte einziehen sollen.

Zitat:

Bisher haben wir nur ein Loch. Einen leeren Bildschirm. Da ist die Identität der beiden Transformationen intuitiv ersichtlich.
Kein Wunder: ich wage zu behaupten, daß das "Nichts" dadurch definiert wird, daß es alle Symmetrien besitzt, die man kennt, sich vorstellen kann oder jemals oder niemals erfinden wird. Das "Nichts" ist das Symmetrichste, was sich mit Symmetrien beschreiben läßt.

Nun ja, das "Loch" ist nur ein begrenzter Bereich der Raumzeit. Im Bildschirmbeispiel wäre also auf dem Bildschirm durchaus etwas zu sehen, nur in einem Bereich in der Mitte ist das Bild schwarz.

Zitat:

Also weiter: auf der Bühne (Monitor) erscheinen Kulissen (rot-blau-Verlauf von oben nach unten).
Wir interessieren uns für zwei Punkte auf dem Monitor: A und B. Egal, wo die sich befinden - wir wählen zwei Punkte mit unterschiedlicher Farbe.

Ich zähle kurz ein paar Beipiele für identische Tranformationen auf:
- ich lasse das jpg vom Grafikprogramm spiegeln - aktive Trafo
- ich stelle mich auf den Kopf - passive Trafo
- ich drehe den Monitor um 180 Grad - ist das jetzt aktiv oder passiv? Ich behaupte: irgendwie beides, je nach Standpunkt

Egal, weiter, jetzt wirds haarig:
(quote)Nun machen wir eine aktive Diffeomorphismus-Transformation, die außerhalb dieses Lochs alles beim Alten beläßt, innerhalb jedoch das Gravitationsfeld von Punkt A auf den Punkt B verschiebt (/quote)
Stop! Fuß vom Gas, Gang rausnehmen, parken. Handbremse ziehen.
Und jetzt noch mal von vorn (mit Nummern, damit Ihr spezifisch antworten könnt):
1. In dem Loch existieren an Punkt A und B unterschiedliche Gravitationpotentiale?
2. Ich kann das ändern durch eine aktive Trafo innerhalb des Loches, die das Äußere des Loches unangetastet läßt?

Nun, nehmen wir mal an, der Rot-Kanal wäre die Materie, der Blau-Kanal wäre das Gravitationsfeld (wenn wir mal davon ausgehen, es gäbe ein vom Bildschirm unabhängiges Gravitationsfeld). Dann ist das Loch dadurch definiert, daß der Bildschirm in diesem Bereich keine Rot enthält. Er enthält aber durchaus Blau.

Eine entsprechende lokale Transformation kannst Du z.B. beobachten, wenn Du mit einem Magneten an dieses Loch gehst (nicht wirklich machen, das kann den Monitor beschädigen!). Dann wird in der Nähe des Magneten das Bild verzerrt (aber glatt, weil ja das Magnetfeld ebenfalls keine Sprünge macht), aber in weiterer Umgebung (außerhalb des Lochs) bleibt alles beim Alten.

Zitat:

3. Es kann nur 1. ODER 2. gelten!
4. Denn wenn 1. UND 2. gelten, dann handelt es sich nicht um ein Loch:

5. Die Ursache für den Unterschied zwischen A und B liegt entweder innerhalb des Loches oder außerhalb.

Außerhalb. Aber die Ursache spielt an dieser Stelle noch keine Rolle (gerade diese Ursache führt aber später zum Problem).

Zitat:

6. Wenn sie außerhalb liegt ist eine Transformation von nur dem Loch nicht mehr "knitterfrei" (diffeomorph).

Doch. Ob eine Transformation diffeomorph ist, hängt nicht davon ab, was sich an der Stelle befindet. Diffeomorph zu sein ist eine Eigenschaft der Transformation, nicht des Transformierten.

Zitat:

7. Wenn sie innerhalb liegt, ist es kein Loch.

Zur Erklärung drehe ich mal den Monitor um 180 Grad.
Mein Bruder hat einen lustigen Monitor. Durch irgendeinen (magntischen?) Einfluß sieht er aus wie ein psychadelisches Schachbrett.
Und: wenn man den Monitor dreht, dreht sich dieser Einfluß scheinbar mit - die Fehlfarben behalten ihre Position.

Aber Du kannst Dir vorstellen, den Monitor zu drehen, ohne daß sich die Fehlfarben mitbewegen. Eine Trabsformation ist zunächst eine mathematisch abstrakte Operation. Die Frage, ob sie auch physikalisch sinnvoll ist, ist unabhängig davon (und das Lochargument beruht ja gerade darauf, daß physikalischer Unsinn herauskommt).

Zitat:

Wenn ich in dem Loch einen Gravitationsunterschied zwischen A und B habe, muß ich mich doch VOR der Transformation fragen: Woher kommt der Unterschied? Muß ich die Quelle mit-transformieren?
Oder nicht?

Du mußt natürlich die Quelle mittransformieren. Aber die Transformation ist explizit so gewählt, daß sie dort, wo die Quelle sitzt, keine Änderung verursacht. Ob das Ergebnis eine physikalisch mögliche Situation ergibt, ist dann eine Frage, die hinterher zu klären ist. Wenn hinterher physiklaischer Unsinn herauskommt, dann ist entweder die Physik nicht invariant unter dieser Transformation (beispielsweise ist beim Monitor Deines Bruders die Orientierung des Bildes nicht invariant unter Drehungen des Monitors; entsprechend war Einsteins erste Schlußfolgerung aus dem Lochargument, daß die Physik nicht invariant unter allgemeinen Diffeomorphismen sein kann), oder aber es gibt einen Grund, warum die Transformation nicht sinnvoll definiert ist (beispielsweise stellt sich bei genauerer Betrachtung heraus, daß es gar keinen Monitor gibt, der das Bildmuster anzeigt, sondern das Bildmuster existiert aus sich heraus; dann kann man natürlich den Monitor auch nicht umdrehen).

Zitat:

Oder sehe ich als Laie hier ein Problem, wo gar keins ist?
Diese Fragen mußte ich stellen, um die zweite Hälfte Deiner Erklärung, Timeout, verstehen zu können.

Ich hoffe, mit diesen Erklärungen die Unklarheiten beseitigt zu haben.

Hallo Timeout,

ich denke, ich verstehe es allmählich... dann ist es also keine gute Argumentationsweise, wenn in Büchern zur Wissenschaftstheorie so argumentiert wird, dass das "Loch-Argument" eine "relationale Interpretation" nahelegt.

Ich verstehe daraus überhaupt nichts allmählich, muss ich ganz ehrlich gestehen.

Woher haben wir, er, sie, es eine vernünftige Erklärung für den in sich ruhenden, wenn aber nicht so, dann dem von was auch immer bewegten Beobachter?

Ist ohnehin unfertiger Quatsch mal ebenso den gesunden Menschenverstand mit mathematischen Formalismen heraus zu fordern und dann zu sagen was logischer ist, als der gesunde Menschenverstand.

Wisst ihr was, ich kritisiere überhaupt nicht mehr, ich sollte mich lieber etwas anderem widmen.
Etwas das noch Verstand besitzt.

Ich glaube die größte Herausforderung liegt darin zu erkennen, dass man gar nicht alles Wissen kann, man andere wegen ihrer Meinung alles zu Wissen akzeptiert.
Und das man diejenigen, die vermeintlich alles Wissen, das
Gefühl vermittelt sie trotz ihres Unwissens zu lieben.

Mir ist das auch alles zu kompliziert.

Ich habe das so verstanden (oder glaube das so zu verstehen)

Alles bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit.
Das heißt max. v gleich c (ich gehe mal einfach von 300000km/s aus)
Zeit ist eine Raumdimension
Zeit heisst aber nicht das ich mich (räumlich) bewege sondern in der Zeit vorwärts
Diese Geschwindigkeit wird auf die Raumdimensionen aufgeteilt.
Bewege ich mich mit 100000km/s im Raum
bleiben nur noch 200000km/s für die Zeit (wobei km/s wohl nicht wirklich eine sinnvolle Maßeinheit ist)
dadurch verlangsamt sich also für mich die Zeit.
Nutze ich wie das Photon meine gesamte Energie für die Bewegung durch den Raum dürfte für
mich also keine Zeit vergehen (da frag ich mich was passieren würde wenn ein Photon langsamer als
mit Lichtgeschwindigkeit fliegt)

hört sich beim nochmal durchlesen auch wieder sehr eigen an
aber wenn man es als gegeben nimmt wohl doch logisch

hmm mit dem eigentlichem Thema hat das wohl nur noch wenig zu tun


Grüße

Solicatis

PS: Achja und da ich nie auf die masse 0 wie das Photon komme kann ich mich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen auch logisch oder ;)