Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2006-11:Kann ich mir eine komplexe Zahl so vorstellen: Im Diagramm in Beitrag Nr. 2006-1 ist die Menge der reellen Zahlen als eindimensionaler Strahl dargestellt, der sich aus unendlich vielen nulldimensionalen Punkten - den reellen Zahlen - zusammensetzt. Senkrecht zu diesem ist der ebenfalls eindimensionale Strahl der (ebenfalls nulldimensionalen) imaginären Z ...von Bauhof - Raum und Zeit
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2006-7:Wenn man nach x auflöst, erhält man also x = √(-1). Und das ist ja eine "verbotene", oder unsinnige Lösung, weil Wurzelziehen aus negativen Zahlen nicht geht. Hallo Stueps, die Lösung war verboten, spätestens seit Gauß nicht mehr. Indem ich die Gleichung nach x aufgelöst habe, wollte ich dir die Lösung mit der imaginären Einheit i näher bringen ...von Bauhof - Raum und Zeit
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2006-3:Da also jedes Quadrat einer reellen Zahl eine positive Zahl ist und sein muss, kann bei der Aufgabe x2 + 1 nur eine Zahl größer 0 herauskommen (m.E. sogar nur größer 1, aber egal). Hallo Stueps, das stimmt so nicht ganz. Wenn man die Gleichung x2 + 1 = 0 nach x auflöst, erhält man: x = sqrt( ─1) mit den zwei Lösungen: x1 = + sqrt( ─1) x2 = ─ sqrt( ...von Bauhof - Raum und Zeit
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2004-6:Hallo zusammen, da kann ich ja nur staunen, in welch guter Gesellschaft ich mich mit meinen laienhaften Überlegungen befinde. Wenn nun die mystische Formel von Hermann Minkowski die Übertragung der Annahme " c=1 " in unser Einheitensystem darstellt, dann war es von Zara.t. nicht sehr fair, mir dies zur Aufgabe zu stellen. Hallo Harti, das d ...von Bauhof - Raum und Zeit
Hallo Stueps, hier ein mathematischer Exkurs zu den komplexen Zahlen. Die Motivation zur Schaffung der komplexen Zahlen entstand durch folgendes Problem: Die Gleichung x² + 1 = 0 hat im reellen Zahlenraum keine Lösung. Ist dir klar, warum? Wenn ja, dann bitte erklären. Wenn nein, dann bitte fragen. Carl Friedrich Gauß hat den reellen Zahlenraum auf eine Ebene erweitert, die komplexe Zahl ...von Bauhof - Raum und Zeit
Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 2004-4:ps: ganz anders ist die Situation in der Quantentheorie. Hier ist i essentiell und unverzichtbar. Hallo Zara.t., so ist es. Ich habe mal gelesen, dass die Fachwelt Minkowski genau aus diesem Grund nicht gefolgt ist: Wenn SRT und Quantenmechanik zusammen behandelt werden, dann hatte man Bedenken, dass Verwechslungen zwischen dem notwendigen i der Qua ...von Bauhof - Raum und Zeit
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2004-2:Ich habe Zweifel, ob dieses Minuszeichen bzw. das mystische i wirklich eine Eigenschaft der Raumzeit ist oder ob es nicht vielmehr unserer Anschauung derselben erwächst: Wie Bauhof in seinen Erläuterungen zur Lorentz-Transformation gezeigt hat, kann man Koordinatensysteme - also die (vier) senkrecht aufeinander stehenden Achsen der Raumzeit - verschieden po ...von Bauhof - Raum und Zeit
Hallo zusammen, eine merkwürdige “mystische“ Formel im Zusammenhang mit dem ’Weltpostulat’ von Hermann Minkowski möchte ich euch nicht vorenthalten. Auch deswegen, weil Minkowski hier auch die Festlegung von c=1 erwähnt: Minkowski definierte in [1] folgendes Weltpostulat: Zitat:Es hat niemand einen Ort anders bemerkt als zu einer Zeit, eine Zeit anders als an einem Orte. Ich respektiere ...von Bauhof - Raum und Zeit
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1985-203:Hallo Eugen, da muss ich erst ma schauen, wo es mangelt. Also den Pythagoras und bissel Schulmathematik bekomme ich schon noch hin. Und die grundlegenden physikalischen Kenntnisse sind auch vorhanden. Ich habe z.B. Schwierigkeiten, mich in den Minkowski-Diagrammen zurechtzufinden, oder auch intuitiv nachzuvollziehen, was eine vierdimensionale Weltlinie S ...von Bauhof - Raum und Zeit
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1985-201:Hallo Eugen, hallo Zara.t., vielen Dank für eure Antworten! Mein Ziel ist es, letztlich einen intuitiven Zugang zu den RT´s zu bekommen. Ich sehe inzwischen ein, dass dies nur über den Weg der Mathematik geht. Deshalb bin ich im Moment ein wenig frustriert. Denn da muss man üben üben üben, und dazu fehlt mir im Moment die Energie. Ich wünschte, ich kön ...von Bauhof - Raum und Zeit
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2002-9:Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2002-8:Und nötig ist vor allem das Weglassen der eigenen philosophischen “Erkenntnisse“, die nichts mit Physik zu tun haben. Wem das reicht... ok. Ich empfinde allerdings gerade dieses Forum so interessant, weil es über die Physik hinausgeht und sich dann und wann auch mit philosophischen Fragestellungen befasst, wobei deren Pl ...von Bauhof - Allgemeines
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2002-7:Dabei besteht für mich das eigentliche Problem darin, dass die "Fachsprache" der Physik die Mathematik ist. Und in dem Bereich ist die Allgemeinverständlichkeit noch wesentlich stärker eingeschränkt. Hallo Harti, dass die Fachsprache der Physik die Mathematik ist, ist hier nicht das eigentliche Problem. Wenn ich etwas herleite, verwende ich nur ...von Bauhof - Allgemeines
Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1985-199:Das können wir nun einfach glauben, dann steht aber die ganze Herleitung auf geglaubtem Fundament, oder wir müssen es mathematisch belegen. Gibt es einfach zu verstehende Argumente für obige Behauptung? IMHO geht Minkowski von der Invarianz des Linienelementes aus und sucht allgemeine Transformationsgleichungen, die dies gewährleisten. Hallo Zara.t., ...von Bauhof - Raum und Zeit
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1985-191:Wurde der Äther durch die RT widerlegt, oder nur überflüssig? Hallo Stueps, um die relativistischen Effekte zu beschreiben zu können, wurde der Äther überflüssig. Er wurde nicht durch die SRT widerlegt, sondern nur die Vorstellung davon: Zitat:Die Vorstellung vom Äther wurde durch die Relativitätstheorie widerlegt. Vor Einstein hatten die Physike ...von Bauhof - Raum und Zeit
Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1985-185:Hallo Eugen,wir sollten in der Plattform die "Sprache" der SRT festhalten, um zukünftige Missverständnisse zu vermeiden. Das sind die allereinfachsten und allernötigsten Basics. Hallo Zara.t., ich habe mal in meinen Fundus gegriffen und in der Anlage eine erste Version eines SRT-Glossars zusammengestellt. Bitte deine Änderungswünsche und de ...von Bauhof - Raum und Zeit
Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1985-185:Hallo Eugen, wir sollten in der Plattform die "Sprache" der SRT festhalten, um zukünftige Missverständnisse zu vermeiden. Das sind die allereinfachsten und allernötigsten Basics. Hallo Zara.t., ja, das erscheint mir auch nötig. Wir können zwar nicht die Sprache der Physiker vermitteln, die hat jemand nur nach langem Studium intus. Aber w ...von Bauhof - Raum und Zeit
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-137:PS, Eugen, ich empfehle dir dringend, die letzte Ergänzung im Bereich Arbeitsplattform - SRT bzgl. des Massenzuwachses zu überdenken, du liegst dort echt falsch! Hallo Henry, das werde ich ganz gewiss nicht tun, denn soeben habe ich die Bestätigung von Zara.t. bekommen, das der Beitrag von Claus korrekt ist. Ich habe ihn nur etwas zu früh dort eingestellt ...von Bauhof - Raum und Zeit
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-170:Also, gibt es die Kontraktion nun, wenn ich sie nicht messen kann, oder nicht? Hallo Henry, ja, es gibt sie, aber messen kann man sie nicht mit deiner Methode. Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-170:Die Frage ist mir ernst, ist die Kontraktion auf die Beobachtung zurückzuführen oder nicht? Ja, teilweise auch auf die Beobachtung, wenn man die Licht ...von Bauhof - Raum und Zeit
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-168:Wenn das Objekt nämlich genau senkrecht auf mich zu kommt - oder auch von mir weg fliegt, darauf kommt es gar nicht an - sehe ich gar keine Länge, die ich messen könnte. Also, was sehe ich bzw. messe ich? Hallo Henry, wenn du keine Länge siehst, dann kannst du auch nichts messen. Wie man die Lorentz-Kontraktion durch Messungen feststellen kann, das erl ...von Bauhof - Raum und Zeit
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-159:Eine Frage in die Runde: Was ist eigentlich bzgl. der Zeitdilatation bzw. der Längenkontraktion für Inertialsysteme, die sich frontal aufeinander zubewegen? Hallo Henry, was soll da anders sein? In den Lorentz-Transformationen wird dann für die Relativgeschwindigkeit v zum Beispiel anstelle von + 0,8c der Wert ─ 0,8c eingesetzt. M.f.G. Eugen Bauhofvon Bauhof - Raum und Zeit
Wrentzsch schrieb in Beitrag Nr. 1999-30:Es könnte aber auch an der mangelhaften Fähigkeit liegen, sich verständlich auszudrücken- wenn Andere noch Dolmetscher spielen müssen. Hallo Wrentzsch, das musst gerade du monieren, den anderen die Fähigkeit abzusprechen, sich verständlich auszudrücken. Deine eigenen sinnlosen pseudophilosophischen Bemerkungen versteht hier auch niemand. Tja, wenn di ...von Bauhof - Raum und Zeit
Hallo zusammen, hier nun die bereits angekündigte Herleitung der Lorentz-Transformationen mit Hilfe einer Koordinatensystemdrehung im Minkowski-Raum. Zunächst wird die gewöhnliche Koordinatentransformation im euklidischen Raum in Skizze 1 dargestellt, so wie sie in jeder Formelsammlung zu finden ist: Skizze 1 Der Mathematiker Hermann Minkowski Minkowski ging von der Invaria ...von Bauhof - Raum und Zeit
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2000-3:Also: Phantasiere bitte weder in seine noch in meine Aussagen irgend was rein, was gar nicht drin steckt. Gruß, grtgrt Hallo Grtgrt, mir ist (vermutlich ebenson wie Claus) leider schleierhaft, was in deinen Aussagen überhaupt 'drin steckt'. M.f.G. Eugen Bauhofvon Bauhof - Raum und Zeit
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-150:Und auch' wenn es dir gefallen mag, lieber Eugen, du bist nicht der Moderator, also sei doch bitte mit Zurechtweisungen etwas zurückhaltender. Falls ich den Eindruck habe, mich entschuldigen zu müssen, werde ich das schon tun, wie ich nicht nur einmal bewiesen habe. Hallo Henry, das war keine Zurechtweisung, sondern nur ein Hinweis, dass du nicht so 'au ...von Bauhof - Raum und Zeit
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-146: Es ist durch tausendfache Experimente bewiesen worden, das aus beschleunigten Systemen (Teilchen) Masse erzeugt wird (neue Teilchen), und zwar nicht dadurch, dass sie sich in "Einzelteilchen" zerlegt hätten, sondern durch die Umwandlung von Bewegungsenergie in Masse. Hallo Henry, neue Teilchen entstehen erst dann, wenn sie zusammenstoßen. Sie ...von Bauhof - Raum und Zeit
Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1985-142:http://theorie.physik.uni-konstanz.de/lsfuchs/lectures/ik30405/blatt8.pdf (34 b) Hallo Ernst Ellert II, was möchtest du uns denn zum Beispiel mit Hilfe deines Links http://theorie.physik.uni-konstanz.de/lsfuchs/lectu... (34 b) näher bringen? Hat nun deiner Meinung nach Claus mit seiner Darstellung in seinem Beitrag Nr. 1985-126 ...von Bauhof - Raum und Zeit
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1985-137:PS, Eugen, ich empfehle dir dringend, die letzte Ergänzung im Bereich Arbeitsplattform - SRT bzgl. des Massenzuwachses zu überdenken, du liegst dort echt falsch!" Hallo Henry, wenn, dann sollte das auch Claus überdenken, denn von ihm stammt der Text. Wenn Zara.t. in 10 Tagen wieder anwesend ist, werde ich das mit ihm überdenken. So lange bleibt es do ...von Bauhof - Raum und Zeit
Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1985-135:Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1985-131:Ich vermute, das Missverständnis von Hans-m hat seinen Grund darin, dass Hans-m von einem Beobachter auf der Erde ausgeht. Dieser Beobachter bemerkt natürlich die Beschleunigung des frei fallenden Menschen, weil sich dieser mit wachsender Geschwindigkeit der Erde nähert. eben nicht, ich habe sowohl die Sichtweise ...von Bauhof - Raum und Zeit
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1985-126:Die dynamische Masse hat nichts mit eventuellen Beschleunigungen, sondern mit der relativen Geschwindigkeit zu tun. Hallo Claus, diesen deinen Beitrag habe ich in die Arbeitsplattform SRT vorläufig übernommen, weil ich ihn zutreffend finde. Das letzte Wort darüber hat aber Zara.t. Falls du eine Änderung oder eine Ergänzung wünscht, sende mir eine PN. ...von Bauhof - Raum und Zeit