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Beitrag Nr. 1342-218: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus (und Real), ich hab mir mal erlaubt, dafür einen neuen Thread zu eröffnen (Beitrag-Nr. 1464-1). Da ich mir aber über Titel und Einstieg unsicher war, können wir das noch jederzeit korrigieren. Würd mich aber freuen, wenn wir erstmal dort weiterdiskutieren könnten. Und hier dafür das Zwillingsparadoxon wieder in den Vordergrund stellen. mfG, parad0x P.S: ...hobby-philosop ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-215: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-213:Ich muss sagen, die synchronisierte Uhr ist schon ein gewichtiges Argument... Aber dennoch: Ich meine, es ist eine Frage der Definition der Gleichzeitigkeit. Klar, ich sehe ein, dass man Gleichzeitigkeit so definieren kann, wie sie üblicherweise definiert ist, nämlich "Sehen des Ereignisses abzüglich Lichtlaufzeit". Die Frage is ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-214: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Harti, tut mir leid, wenn ich schon wieder schreibe. Aber es lässt mir einfach keine Ruhe, dass wir alle hier schon so viel gesagt und geschrieben haben und es trotzdem noch zu diesen fundamentalen Mißverständnissen kommt. Ich probiere es daher nocheinmal erneut. Bitte korrigier mich, wenn ich falsch liege. Du nimmst an, der reisende Zwilling darf sich im Rahmen der SRT als ruhend b ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-212: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Anschauungsbeispiel: "die (g)rasende Kuh - Teil II" Nehmen wir wieder an, wir fahren mit einem Auto die Landstraße entlang auf eine Kreuzung zu. Diesmal grast die Kuh aber nicht vor, sondern erst hinter der Kreuzung. Sagen wir beispielsweise, sie befindet sich 10m hinter der Kreuzung sowie 10m (in Fahrtrichtung) links neben der Straße auf der Weide. Wir werden die Kuh erst ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-211: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Harti, mir ist grad noch etwas aufgefallen. Du schriebst: Zitat:Um diesen rein theoretischen, aus dem unzulässigen Wechsel der Bezugssysteme begründeten Widerspruch aufzulösen, muss man sich, wie ihr es macht, darauf festlegen, dass die Kuh ruht und der Autofahrer sich bewegt. [...] In der Realität (also nicht auf der Grundlage des theoretisch möglichen Wechsels der Bezugssysteme) r ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-210: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, nocheinmal zur Frage, wann die Umkehr stattfindet. Die Vega gehört doch zum Bezugssystem der Erde. Wenn sie nun rechtzeitig vor Abflug des Flugzwillings ihre Uhren synchronisieren (z.B. indem sie ein befreundetes Alien bitten, ruhend zum Bezuggsystem Erde-Vega auf halber Strecke ein Licht- oder Funksignal in beide Richtungen auszusenden), dann wird der Flugzwilling in dem Augenb ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-209: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
@harti: das Kuhbeispiel hat nichts aber auch rein gar nichts mit dem Altern selbst zu tun. Es verdeutlicht lediglich einen Perspektiv-Wechsel - nichts sonst. Wir brauchen uns daher gar nicht erst zu fragen, wer jünger bleibt (die Kuh oder der Autofahrer). Zur Frage der Relativität: Autofahrer und Kuh sind nicht relativ während der gesamten Fahrt des Autofahrers. Die Kuh kann annehmen, ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-206: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-205:Du meinst: Der Flugzwilling berechnet zum Zeitpunkt seiner Umkehr, also in seinem Jahr 3006, dass wegen der Zeitdilatation der (aus seiner Perspektive) fliegenden Erde dort "jetzt" das Jahr 3003,6 ist. - richtig? Genau das wollte ich zum Ausdruck bringen. Zitat:Wann sieht der Flugzwilling nun das Jahr 3003,6 auf der Erde? Wir hatten ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-204: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
@harti: dass sich im Moment der Umkehr einfach die Gleichzeitigkeit verschiebt, ist sicherlich verblüffend. Aber man kann sich das auch durch Analogien ein wenig anschaulicher machen. Nehmen wir an, Du fährst mit einem Auto die Landstraße entlang. Links auf der Weide grast friedlich und gemültich eine Kuh. Irgendwann passierst Du die Kuh - nämlich in dem Augenblick, in dem sich die Kuh au ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-203: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Harti, Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-202: Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-194: Du kannst es auch aus Sicht von B beschreiben - dazu brauchst Du aber auch ein Minkowski-Diagramm für B. [...] Dies ist doch die Alternative, in der B ruht und A sich bewegt, also geht die Uhr von B schneller und die des bewegten A langsamer (Zeitdilatation). Wie kann B dann jünger sein als A ??? ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-201: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-195:"Während des Fluges sieht er die Erde sich entfernen und die Ereignisse auf der Erde langsamer vergehen. Als er am Planeten {Anm.: bei uns Vega] ankommt, findet auf der Erde gerade Ereignis R statt. Dieses Ereignis kann er noch nicht sehen, weil das Licht von dort noch lange braucht bis es ihn erreicht hat, aber er nimmt die Zeitdilatat ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-200: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-195:Er könnte im Jahr 3010 seiner Zeitrechnung auch sonst keine Methode finden, zu erfahren, ob der Flugzwilling den Umkehrpunkt erreicht hat. Wohl wahr. Beide Ereignisse stehen schließlich in keinerlei (direktem) kausalen Zusammenhang, da sie raumartig entfernt liegen. Daran ändert auch ein Bezugssystem-Wechsel nichts, solange die Relativgeschwin ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-198: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-197:Ich hatte für die Hin- und Rückreise unsymmetrische Faktoren (hin: 0,55 - rück: 5) zur Korrektur der 3,6s ermittelt. Bei dir ist der Faktor symmetrisch 2,77 (also 3,6*2,77 = 10 = 3,6 + 6,4). Ist dieser Faktor 2,77 allein aus den SRT-Effekten (Zeitdilatation, Lorentzkontraktion) ableitbar? 2,77 ist ja nichts anderes als 1 / 0,36 = 1 / (1 ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-196: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo zusammen, für unser Zwillingsparadoxon hab ich mal versucht, ein Minkowski-Diagramm für den reisenden Zwilling ZW2 zu erstellen [1] und würd das hier gern zur Diskussion stellen. Ich hoffe, die eingezeichneten Ereignisse sind intuitiv. A und B sind Start und Ziel, U ist der Umkehrpunkt auf der Weltlinie von ZW2, U1 und U2 sind die für ZW2 gleichzeitigen Ereignisse zum Umkehrpunkt aus S ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-194: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Harti, Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-193: Ich habe deshalb versucht, mir die Sache noch einmal allein mit Hilfe des Minkowski-Diagramms auf der Grundlage der vierdimensionalen Raumzeit klar zu machen. Bei dieser Betrachtung bewegen sich beide Zwillinge in der Raumzeit, das Bezugssystem ist das Minkowski-Diagramm. Das Minkowski-Diagramm, dass Du vor Augen hast, ist zwar ein Bezugss ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-192: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-186: Was müsste man tun, um den von dir anstelle des Dopplereffekts bevorzugten "Wechsel" des Bezugssystems in den Zeitdilatationsfaktor einzubeziehen? Resultiert aus dem "Wechsel" (evtl. geometrisch?) ebenso ein nachvollziehbarer (ggf. derselbe?) Faktor zur Korrektur des Zeitdilatationseffekts von 0,6? Wenn man es konsequent n ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-191: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, kurze Rückfrage: Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-189:Allein der Begriff "Frequenz" oder der Vorgang des "Sehens" erfordert ja, dass für den Beobachter Zeit vergeht. In einem einzigen Punkt wäre das ausgeschlossen. Hat denn die Absorptionsphase eines Photons eine zeitliche Ausdehnung? Klassisch-relativistisch betrachtet1 erreicht mich doch in einem konkre ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-187: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-186:Was müsste man tun, um den von dir anstelle des Dopplereffekts bevorzugten "Wechsel" des Bezugssystems in den Zeitdilatationsfaktor einzubeziehen? Resultiert aus dem "Wechsel" (evtl. geometrisch?) ebenso ein nachvollziehbarer (ggf. derselbe?) Faktor zur Korrektur des Zeitdilatationseffekts von 0,6? Wie Du schon sagst, die Z ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-185: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, vielen Dank für die Erklärungen und Erläuterungen bzgl. der Zeitdilatation und Lorentzkontraktion. An dem Punkt komm ich immer wieder anschaulich ins Schleudern. Ich werd mir das daher nochmal gründlich durch den Kopf gehen lassen, um es diesmal auch wirklich zu verinnerlichen. Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-183:"Inwiefern denkst Du, dass der Doppler-Effekt die fehlen ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-184: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-182:"warum sieht ZW2 die Ankunft von ZW1 sofort nach 6s ohne Lichtlaufzeit? weil ZW2 zu diesem (seinem) Zeitpunkt wendet. Weil er wendet, sieht er im selben Moment, dass das Licht von ZW1 sich nach blau verschiebt. Die Uhr von ZW1 geht daher im selben Moment (optisch) nicht mehr mit 1/3 sondern mit 3 - und weil letzterer Faktor >1 ist, ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-181: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-34: b) Aus der Sicht von ZW2: Die von ZW1 durchlaufene Strecke ist 8 x 0,6 = 4,8 Ls. ZW1 bewegt sich mit 0,8c und benötigt für Hin- und Rückweg je 6s, also insgesamt 12s. Während des gesamten Fluges geht die Uhr von ZW1 nur mit dem 0,6fachen der Geschwindigkeit der eigenen Uhr. ZW2 sieht auf dem gesamten Hinweg die Uhr von ZW1 ebenfalls mit dem ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-180: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Eugen, Zitat:Auch kommt der Altersunterschied weder allein durch die Zeitdilatation noch allein durch die Längenkontraktion zustande. Er kommt zustande, weil sich gemäß den Lorentz-Transformationen Zeit und Raum immer zusammen transformieren. Sobald man Zeittransformation und Raumtransformation separat betrachtet, kommt man in der SRT oft zu Fehlurteilen, insbesondere beim Einsteinsch ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-179: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Harti, Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-174: vielen Dank für Deine umfangreichen Erläuterungen. Du hast meine Sichtweise zutreffend wiedergegeben. Ich war bisher der Meinung, dass die SRT nur auf inertiale (kräftefreie) Bewegungen anwendbar ist [...] Wie gesagt, sie ist auch auf nicht-inertiale Bewegungen anwendbar - nur das Relativitätsprinzip gilt dann nicht mehr. Das Relativitätsprin ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-178: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
@claus (und natürlich auch alle anderen): mal ganz unabhängig davon eine Frage -> was sehen denn Erd- und Flugzwilling genau im Moment der Umkehr des Flugzwillings? An der Stelle scheinen sich die Lichtsignale zu überlagern - einmal mit der rot- und einmal mit der blauverschobenen Frequenz? Das hat jetzt nichts mit dem Zwillingsparadoxon an sich zu tun, sondern würde mich einfach mal intere ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-177: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, ich kann alles gesagte so nachvollziehen und mich dem auch anschließen. Vor allem kann ich auch verstehen, warum Dir z.B. die "optische" Erklärung sympathischer erscheint als die andere. Und womit ich mit Dir definitiv und 100%ig übereinstimme, ist, dass man während der Erklärung des Alterseffektes auf keinen Fall zwischen beiden Argumentationslinien wechseln sollte - ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-172: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
@harti: um nochmal drauf zurückzukommen - Du kannst tatsächlich annehmen: - dass sich A von B wegbewegt und anschließend wieder auf B zubewegt - dass B während der Hinreise von A ruht sowie dass B während der Rückreise von A ruht - dass B während der gesamten Reise von A seinen Ort nicht verändert Du kannst aber nicht annehmen, dass B während der gesamten Reise von A ruht. Warum n ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-171: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, ach, ich glaube, meinen Fehler gefunden zu haben. Auch aus Sicht des Flugzwillings verkürzt sich die Strecke des Erdzwillings um den Faktor 0,6 auf 0,6 x 4,8 Lj = 2,88 Lj. Für diese Strecke braucht der Erdzwilling aus seiner Sicht nur 2,88 Lj / 0,8c = 3,6 Jahre. Der Flugzwilling hält beim Erreichen des Umkehrpunktes den Zeitpunkt vom Erdzwilling für gleichzeitig, zu dem der Erdz ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-169: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-168:[...] würde also tatsächlich A wenden und beim Wiedersehen um 7,2 Jahre gealtert sein, so wäre dann allerings B beim Wiedersehen 12 Jahre älter ;-) wir hätten also dasselbe wie vorher. Nur mit kürzeren Distanzen. Genau. Deshalb vermute ich auch (Vgl. Beitrag Nr. 1342-167), dass dadurch, dass der Umkehrpunkt eindeutig einem einzigen Bezugss ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-167: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
@claus: mir kommen doch soeben Zweifel. Der Doppler-Effekt trägt doch nur dazu bei, was der jeweils andere Zwilling während seiner Reise sieht. Der Doppler-Effekt trägt selbst nichts zum Altersunterschied bei. Wenn man die Lichtlaufzeiten rausrechnet (also den Doppler-Effekt eliminiert), dann bleiben nur noch Zeitdilatation und Längenkontraktion übrig. Bsp. an unseren Zwillingen: Erdzwillin ...von Parad0x - Raum und Zeit
Beitrag Nr. 1342-165: Einsteins Zwillingsparadoxon - vor 15 Jahren
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-163:Allein die Zeitdilatation berücksichtigend stimmt es. A ist "tatsächlich" nur 7,2 Jahre gealtert. Aber beachtet: Der visuelle Dopplereffekt ist Teil der Realität! B beobachtet stetig und ohne Sprung [...] Richtig. Aber auch der Bezugssystem-Wechsel bzw. die Richtungsänderung von B ist Bestandteil der Realität. B wird also nur das ...von Parad0x - Raum und Zeit
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