Hallo zusammen, in einem aktuelleren Buch ( "Kleines 1X1 der Relativitätstheorie", Gottfried Beyvers, Elvira Krusch, www.1x1relativitaet.de) habe ich das Kapitel "Zwillingsparadoxon" nachgelesen. Dort wird das Thema sehr eingehend und konkret dargestellt. In der einfachen Variante ( Erdzwilling A ist bei Rückkehr von Reisezwilling B jünger. B reist ohne Beschleunigung e ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo ParadOx, kurz bevor ich in den Urlaub abdüse noch ein Versuch zur Klärung unserer unterschiedlichen Sichtweisen. Einig sind wir uns, nehme ich jedenfalls an, in folgenden Punkten: - Der Reisezwilling (B) ist bei seiner Rückkehr jünger als der Erdzwilling (A) - In der SRT gilt als Postulat das Relativitätsprinzip Ich sage nun: Wenn ich auf den Gesamtvorgang das Relativitätsprinzi ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Claus, hallo ParadOx Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-205: @Harti: Ist dir das Kuhbeispiel klar geworden? Wenn nicht, müsste man einfach mal eine Zeichnung dazu zu Papier bringen (vielleicht kann Parad0x ja noch ein Bildchen dazu in loaditup.de stellen?) auch ich finde das Kuhbeispiel sehr gelungen, gibt es mir doch die Möglichkeit meine Sicht zu verdeutlichen. Ihr geht davon aus ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Paradox, Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-194: Du kannst es auch aus Sicht von B beschreiben - dazu brauchst Du aber auch ein Minkowski-Diagramm für B. Bisher hast Du nur eins für A. Wenn Du ein Minkowski-Diagramm für B hast, wirst Du feststellen, dass für B weniger Zeit vergeht als für A. Auch in diesem Diagramm wird deutlich, dass aus Sicht von B nicht B, sondern A älter geworden ist. ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo zusammen, was für mich u.a. verwirrend ist, ist der Wechsel zwischen einer Betrachtung im klassischen Sinn (Trennung von Raum und Zeit) und der Betrachtung des Zwillingsparadoxons auf der Grundlage des Raumzeitkontinuums (Weltlinien). Ich habe deshalb versucht, mir die Sache noch einmal allein mit Hilfe des Minkowski-Diagramms auf der Grundlage der vierdimensionalen Raumzeit klar zu mac ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Paradox, vielen Dank für Deine umfangreichen Erläuterungen. Du hast meine Sichtweise zutreffend wiedergegeben. Ich war bisher der Meinung, dass die SRT nur auf inertiale (kräftefreie) Bewegungen anwendbar ist und deshalb den aus meiner Sicht im Rahmen der SRT allein perspektivisch begründeten Widerspruch des Zwillingsparadoxons nicht auflösen kann. Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-172: ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo ParadOx, hallo Claus, ich verfolge Eure Erörterungen natürlich sehr interessiert, brauche aber immer etwas länger, um sie zu überdenken. Zitat:Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-157: Die interessante Frage wäre stattdessen gewesen, zu fragen, zu was für widersprüchlichen Ergebnissen käme der Flugzwilling, wenn er annimmt, dass er während der gesamten Reise tatsächlich ruht? (also sein ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo ParadOx, Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1342-141:Der daheimgebliebene behält die gesamte Zeit über sein Bezugssystem bei. Er wechselt sein Bezugssystem nicht. Der reisende Zwilling wechselt sein Bezugssystem am Umkehrpunkt. Er geht dort von einem inertialen Bezugssystem in ein anderes inertiales Bezugssystem über. genau dies verstehe ich nicht. Ich bitte um Verständnis, dass ich meine Si ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Eugen Bauhof, Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1342-139:Einstein hat sein Zwillingsexperiment doch nur zur Illustration der SRT vorgestellt. Er wollte damit nichts beweisen. Um das Zwillingsexperiment zu verstehen, muss man m.E. erst mal die SRT verstanden und akzeptiert haben. Wer die SRT nicht akzeptiert, der kann das Zwillingsexperiment nicht verstehen, dem helfen auch alle Erklärungen nic ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-133:Die Uhr des jeweils anderen ist tatsächlich langsamer gegangen, als die eigene. also diesen letzten Satz verstehe ich jetzt nicht mehr. Damit wird der Widerspruch doch nicht aufgelöst. Was ist denn dann "tatsächlich" , die Sicht des Daheimgebliebenen oder die des Reisenden ? Diese letzte Aussage ergibt sich nach meiner Meinung nur dan ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Claus, hallo ParadOx ich versuche mal, Eure unterschiedlichen Auffassungen für mich zu klären. Paradox geht in wirklichkeitsnaher Betrachtung des Zwillingsparadoxons davon aus, dass eine schnellere Bewegung des fliegenden Zwillings immer eine Beschleunigung des fliegenden Zwillings und damit das Wirken einer Kraft auf den Fliegenden voraussetzt. Er kommt auf dieser Grundlage zu dem Erge ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo miteinander, Harti schrieb in Beitrag Nr. 1342-108:Die Erde rotiert um eine Achse. Das Bezugssystem dieser Rotationsbewegung ist diese Achse. ich habe nochmal nachgedacht und bin zu der Überzeugung gekommen, dass das vorstehende Zitat falsch ist. Der Mittelpunkt eines Kreises oder allgemeiner die senkrechte Achse durch den Mittelpunkt eines Kreises stellt lediglich die Perspektive dar, ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo zusammen, ich muss mich zunächst mal dafür entschuldigen, dass ich zur allgemeinen Verwirrung beigetragen habe, indem ich das Karussell-Modell benutzt habe. Ich will versuchen, die Verhältnisse in Bezug auf die Erde zu betrachten. Die Erde rotiert um eine Achse. Das Bezugssystem dieser Rotationsbewegung ist diese Achse. Alle Punkte, die auf dieser Achse liegen haben denselben Zeitverl ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Okotombrok, Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1342-98:Hallo Harti, Hallo Hans-m, da der Abstand zwischen A, B und C konstant bleibt, ist deren Relativbewegung gleich Null. Weder eine Zeitdilatation noch eine Längenkontraktion im Sinne der SRT kommen hier zum tragen. Es scheint mir eine Interpretationssache mit dem selben Ergebnis zu sein, ob man die Sache so betrachtet wie Du oder wie ic ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Zeitgenossen, was haltet Ihr von folgenden Überlegungen zu Euren Erörterungen. Rotierende Systeme, die um denselben Mittelpunkt rotieren, haben dasselbe Bezugssystem. Es ist der Mittelpunkt der Rotationsbewegung. Dies gilt im Prinzip für jede periodische Bewegung (Schwingung, Rotation, Pulsieren), in dem Sinne, dass solche Bewegungen immer ein ihnen eigenes Bezugssystem haben (Mittelp ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo zusammen, bei meinen Bemühungen, die Dinge besser zu verstehen, ist mit aufgefallen, dass zwischen dem Lorentz-Faktor und dem Verhältnis der Winkelfunktionen cos zu sin eine auffallende Ähnlichkeit besteht. Ich würde dies gerne unter einem neuen Thema " Lorentz-Faktor ?" erörtern. Ich erwähne dies an dieser Stelle, um Euch darauf aufmerksam zu machen. MfG Hartivon Harti - Raum und Zeit
Hallo Claus, ich denke natürlich weiter nach (weil ich viel Zeit habe) und glaube den Grund gefunden zu haben, warum Deine Lösung die nach der vollständigen SRT zutreffende ist. Bei meiner Lösung bin ich eigentlich nur von einem Postulat der SRT, dem Relativitätsprinzip ausgegangen. Indem Du den Dopplereffekt mitberücksichtigst, bringst Du auch das zweite Postulat der SRT, die Konstanz der ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo zusammen, auch ich denke es ist sinnvoll, dass ich versuche, den Diskussionsstand einmal zusammen zu fassen. Dabei hoffe ich, Eure Sichtweisen (Lösungen) korrekt wiederzugeben. Ausgangspunkt des Zwillingsparadoxons ist (vereinfacht) das widersprüchliche Ergebnis, dass aus Sicht von Z1 (Erdzwilling) die Uhr von Z2 (Raketenzwilling) langsamer geht und bei relativistischer Umkehr der Be ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Hans-m, Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1342-66: Nehmen wir an, beide Zwillinge verschlafen den Start und schauen später aus dem Fenster, so sieht doch jeder, wie sich der jeweils andere enfernt. Keiner kann wirklich sagen, wer sich bewegt. Jeder sieht die große Uhr, die auf dem jeweils anderen Raumschiff montiert ist, und erkennt, daß die andere Uhr langsamer geht, als die eigene. Auch d ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Hans-m, Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1342-64:Es könnte theoretisch sogar sei, daß sich beide bewegen und nur die Relativbewegung zwischen beiden hier die 0,8 "c" ergibt mit diesem Satz sprichst Du einen Kernpunkt der Missverständnisse an und weist mit dem Wort theoretisch darauf hin, wo die Lösung liegt. Die Vorstellung, dass zwei Objekte sich bewegen, ohne Bezug auf ein ru ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Okotombrok, Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1342-57:Wenn sich zwei Zwillinge voneinander entfernen, beide beim anderen eine Zeitdilatation wahrnehmen, welche Uhr geht dann falsch? Und außerdem, warum sollte sie falsch gehen? Bedenke bitte, dass sich die Zeitdilatation experimentell immer wieder bestätigt. Eine Theorie, die das ignoriert, ist keine brauchbare Theorie und lohnt nicht, wei ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Okotombrok, Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1342-52: Für das Zwillingsparadoxon bedeutet das, dass zwar die Entfernungen und die Zeitspannen unterschiedlich wahrgenommen werden, dass aber der Quotient aus Entfernung und Zeitspanne, die Relativgeschwindigkeit zwischen den Zwillingen für beide gleich ist. und genau dieser Widerspruch, der in der unterschiedlichen Wahrnehmung der Entfernu ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-50: dass das System Z2/Rakete unbedingt als Punkt anzusehen ist, sehe ich nicht so. Das System Z2/Rakete muss nicht als Punkt angesehen werden. Du machst es aber faktisch, indem Du bei der Betrachtung aus der Sicht von Z1 keine Längenkontraktion des Systems Z2/Rakete annimmst. Zitat:Die Rakete hat eine Ausdehnung und es gibt auch innerhalb der R ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Mitdenker, ich habe mir mal überlegt, ob die Konstellation, von der wir bei unseren Betrachtungen übereinstimmend ausgehen, grundsätzlich möglich ist. In reduzierter Betrachtung nehmen wir an, dass sich in Bezug auf eine Strecke ( Z1-Planet) ein Punkt ( Z2/Rakete) bewegt. In relativistischer Umkehrung nehmen wir an, dass sich in Bezug auf einen Punkt (Z2/Rakete) eine Strecke (Z1-Plan ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Leute, Zitat:Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1342-40: der Dopplereffekt hat also offensichtlich doch mit dem Zwillingsparadoxon zu tun. Was Claus Aussage betrifft, so denke ich, dass hier durchaus noch Diskussionsbedarf besteht. das sehe ich auch so, allerdings aus meiner Sicht auch in Bezug auf Eure Lösung ( Eugen Bauhof und Okotombrok). Claus nimmt keine komplette, spiegelb ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Claus, Eugen Bauhof und Okotombrok Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-32: ZW2 bestreitet dies vehement und behauptet, er sei nie in Zeitlupe gealtert! die Hin- und Rückreise habe gleichlang, nämlich jeweils 6 Sekunden, gedauert und die Zeit sei völlig normal verlaufen. Die Frage ist, was ist völlig normal ? Nach Deiner Ansicht offensichtlich die Zeitdilatation, die Z1 als Beobachter auf ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Claus, Claus schrieb in Beitrag Nr. 1342-22 : Bauhof hatte korrekt dargelegt, dass bei jeder "Entfernung und unschließenden Rückkehr" einer der beiden Teilnehmer (nämlich der Reisende) eine längere Strecke zurücklegt, als der andere (Dreieck: die beiden Katheten sind länger als die Hypothenuse). Eine längere Strecke entspricht einer kürzeren Eigenzeit -> derjenige, der di ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Okotombrok, Zitat:Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1342-16: In jedem Fall ist der Erdzwilling älter. Er verbleibt während des Gesamtvorgangs in einem Inertialsystem S, während der Raketenzwilling auf seiner Hinreise im Inertialsystem S', welches sich von S fortbewegt, befindet, auf seiner Rückreise wiederum im Inertialsystem S'', welches sich auf S zubewegt. Dieser Wechsel, dem nur de ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Eugen Bauhof Zitat:Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1342-12: das eigene Alter und das Alter des anderen stellt sich für jeden Zwilling nicht nur spiegelbildlich anders dar, sondern beim Zusammentreffen der beiden Zwillinge sind tatsächlich beide unterschiedlich alt. Das ist keine rein theoretische Betrachtungsmöglichkeit, sondern durch physikalische Experimente belegt. Da hast Du wieder ...von Harti - Raum und Zeit
Hallo Eugen Bauhof, hallo Okotombrok Euer "Hänsel und Gretel"- Beispiel zeigt zwar, dass Beschleunigung und Abbremsung für das Zwillingsparadoxon keine Rolle spielen, es weicht jedoch in einem wesentlichen Punkt sowohl von der Konstellation beim Zwillingsparadoxon wie bei dem Mafioso-Beispiel ab. Es wird nämlich ein drittes, ruhendes Bezugssystem "Hexe" eingeführt. In Ver ...von Harti - Raum und Zeit