Hallo Otto, Otto schrieb in Beitrag Nr. 2282-11:Mein Fazit heute: Die Formeln kann man so nicht gleich setzen, weil die Gleichung für die Fluchtgeschwindigkeit den relativistischen Anteil nicht berücksichtigt (Faktor 1/(1-rs⁄r) . In der Gleichung für die Fluchtgeschwindigkeit muss man den Faktor 1/(1-rs⁄r) m.E. nicht berücksichtigen, weil hier nicht der Abstand vom Gravitationszentrum r so ...von Claus - Raum und Zeit
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2282-8: Warum sollte sqrt(1-rs/r) in Analogie auch ein Lorenzfaktor sein? Weil er die Newtonsche Theorie für den relativistischen Fall korrigiert, dass r gegen rs geht. Claus schrieb in Beitrag Nr. 2282-7:uy2 = c2 d.h. am Schwarzschildradius wird die Fluchtgeschwindigkeit "c" erreicht. Zitat von Otto:Diesen Gedankengang kann ich immer noch nicht nac ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Otto, Otto schrieb in Beitrag Nr. 2282-8:Die Gleichung habe ich von Wikipedia/Fluchtgeschwindigkeit. (1) Der Abschnitt "Fluchtgeschwindigkeit von einem schwarzen Loch" beschreibt den Zusammenhang zwischen Fluchtgeschwindigkeit unter der Wirkung der Masse eines SL. Zitat: "Während die Fluchtgeschwindigkeit erst am Ereignishorizont des schwarzen Loches, bei r=rs, die Lic ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Otto, ist das nicht "doppelt gemoppelt"? Die Faktoren sqrt(1-v2/c2) bzw. sqrt(1-rs/r) stellen die jeweiligen Lorentzfaktoren dar. Die in meinem Beitrag Nr. 2239-89 abgeleitete Entsprechung Claus schrieb in Beitrag Nr. 2239-89:uy2/c2 = rs/r berücksichtigt diese also m.E. bereits. Setzt man bspw. in die Gleichung Claus schrieb in Beitrag Nr. 2282-5:uy2 = 2 G M/r ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Otto, Claus schrieb in Beitrag Nr. 2239-89:uy2/c2 = rs/r [1] ... dem Aufenthalt an einem konstanten Gravitationspotenzial könnte man eine ebenfalls konstante Geschwindigkeitskomponente in Richtung Gravitationszentrum zuordnen. Otto schrieb in Beitrag Nr. 2282-1:Der Schwarzschildradius berechnet sich zu rs = 2∙G∙M /c² [2] Setzt man hier c = v, dann erhält man v² = G∙M∙m /r ( ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Otto, Otto schrieb in Beitrag Nr. 2239-88:...die Komponenten lassen sich nicht vektoriell (wie in einem Kreis nach dem Satz des Pythagoras) zusammensetzen. Ich sehe hier schon eine Analogie. Aus meiner Kreisdarstellung ergäbe sich für die verbleibende Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung nach Pythagoras ux = c * sqrt(1-uy2/c2) Für Shapiro gilt nach deinem Beitrag Nr. 2239-8 ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Otto, Otto schrieb in Beitrag Nr. 2239-86:Deshalb bin ich mir aus heutiger Sicht nicht mehr sicher, ob die Eigenzeitvektoren so einfach über einen geometrische Kreisdarstellung verbunden werden können. Sicher nicht. Da hast du recht. Die Kreisdarstellung behandelt ausschließlich die SRT und vernachlässigt jegliche Gravitation. Trotzdem erschien mir eine Analogie interessant, die mir b ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Otto, Otto schrieb in Beitrag Nr. 2239-84:Die Graphik zeigt nur die Ablenkung von Licht (analog einer optischen Linse, hier jedoch durch Veränderung des Krümmungsradius des Raums). Es ändert sich aber auch die Geschwindigkeit eines Photons aus Sicht eines weit entfernten Beobachters in einem euklidischen Raum. Diese Geschwindigkeitsreduzierung wird Shapiro-Verzögerung genannt. Claus ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo George Bailey, George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-941:Der Beiboot-Zwilling gibt aus Sicht der Erde beim Aufeinandertreffen nochmal ordentlich Gas. Genau. Insbesondere altert der Raumschiff-Zwilling nachdem er Kurs auf den Schiedsrichter und den Beiboot-Zwilling nimmt (siehe untere Grafik zwischen D und E) aus der Sicht des Erdsystems wesentlich schneller als der Beiboot-Zwilli ...von Claus - Raum und Zeit
Ein "Hallo" an die Rauminteressierten! Solange wir zwischen verschiedenen Paradigmen hin und her springen, werden wir endlos diskutieren können, wer von uns mit seiner Raumauffassung "recht hat". Da ist zum einen der mathematische Raum, den Euklid "euklidisch" konzipiert und Gauß nichteuklidisch verallgemeinert hat. Abstände in diesen Räumen sind kontinuierli ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo George Bailey, George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-939:aber du gibst selbst zu, dass nun die Amnesie-Zwillinge, einschließlich Schiedsrichter, verwirrt sind. Aus welchem Grund soll der Schiedsrichter annehmen, dass die Fotos, die er gleichzeitig von gleichentfernten, während des Sendens in seinem Inertialsystem ruhenden Objekten erhalten hat, nur vorgetäuscht gleichzeitig gemacht wo ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo George Bailey, George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-934:Um das Diagramm anschaulich zu halten, wechseln Schiedsrichter und Zwillinge gleichsam vorher in das Ruhesystem der Erde (siehe folgendes Bild, nach Linie D). Der Zwillinge-Altersunterschied wird sich dadurch nicht ändern. Doch, das tut er. Wer von beiden jünger ist, hängt - solange sie nicht wieder beieinander sind - davon ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Otto, Otto schrieb in Beitrag Nr. 2281-41:Für Einstein galt der Raum auf Grund dieser Denkweise als primäres Ding, das selbständig und absolut ist. Die obige Sichtweise hätte ich eher Newton als Einstein zugeschrieben. Minkowski1) hat Einstein m.E. anders interpretiert: Zitat:Von Stund′ an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art U ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo George Bailey, danke zunächst einmal für dein kniffliges Beispiel, mit dem du die Widerspruchsfreiheit auf eine interessante Belastungsprobe stellst. Was meinen die anderen? Wird den Verwandten auf der Erde nach der Rückkehr der beiden Zwillinge auf die Erde das Entsetzen in den Gesichtern stehen? ... Und: falls nein, warum nicht?von Claus - Raum und Zeit
Hallo nochmal, George Bailey, George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-932:Faszinierend nun: Der Amnesie-Zwilling im Raumschiff hat ab dem Zeitpunkt, wo ihn sein Bruder mit dem Beiboot verlässt, eine identische Raumzeitlinie wie der Zwilling im klassischen Szenario, der auf der Erde geblieben ist - und er ist genauso inaktiv: Das ist richtig aus der Sicht des ersten zweiten1)2) Schiedsrichte ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo George Bailey, George Bailey schrieb in Beitrag Nr. 13-930:Man stelle sich also vor, der Raumschiff-Zwilling kehrt von seiner Reise nicht zurück, sondern bleibt auf dem fernen Stern. Ein zu Erde und Stern ruhender Beobachter positioniert sich dann genau in die Mitte des Weges, die der reisende Zwilling zurückgelegt hat und schickt beiden Zwillingen die Nachricht: “Macht jetzt ein Selfi ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Stueps, Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2281-28: Hier verwechselst du meines Erachtens Qualität mit Quantität. Irgendwo habe ich mal sinngemäß gelesen: Uns Menschen zu unterschätzen, weil wir mengenmäßig so verschwindend winzig gegenüber dem Rest des Universums sind, hieße Status mit Größe zu verwechseln. Mir gefällt dieser Gedanke. Moment mal! Ich will ja gar nicht den Menschen unter ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Berny, Willkommen du "Rückkehrer"! Ich kenne dich zwar noch gar nicht, hoffe aber, dass du vielleicht wieder Gefallen auch an den anderen Diskussionen hier bekommst. Damals hatte ich Tomm noch kennengelernt, der sich aber dann - soweit ich noch weiß - über irgendetwas oder irgenjemanden geärgert hat und leider ausgestiegen ist.von Claus - Raum und Zeit
Hallo Otto, ich hatte hier auch einmal ein Experiment mit verschränkten Teilchen vorgestellt, mit dem man meiner damaligen Meinung nach Information überlichtschnell übertragen könnte: Beitrag-Nr. 1033-54 Damals vertrat Zara.t. jedoch die Auffassung, das könne nicht funktionieren. Siehe auch: Beitrag-Nr. 1033-73, Beitrag-Nr. 1234-56, Beitrag-Nr. 117-918von Claus - Raum und Zeit
Hi, Stueps, Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2281-22:Wendest du diese Rechnung auf alle Parameter dieses Universums an, kannst du mir sagen, was ich am 23.04.2024 zum Frühstück essen werde. Wenn ich das alles richtig verstanden habe. Vermutlich nicht, denn sonst wäre sie die "Weltformel". Zitat:Was mir auffällt: Momentan kann moderne Physik nur Wellenfunktionen und Wahrscheinli ...von Claus - Raum und Zeit
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2281-13:Für einen hinreichend weit von den Massen entfernten unbewegten Beobachter (und bezogen auf die Systemzeit t) gelten mit ausreichender Genauigkeit die mathematischen Beschreibungen (Gleichungen) wie sie aus der euklidischen Geometrie bekannt sind. ... Dann gibt es natürlich einen richtungsabhängigen maximalen Wert der Dilatation, der "Haupt-Dilatatio ...von Claus - Raum und Zeit
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2281-9:... wenn drei Strecken in einem flachen zweidimensionalen Raum an ihren Enden verbunden werden. Ich behaupte: Es kann niemals anders sein. Es ist kein Universum denkbar, keine Existenz, in dem diese Beziehung mit vorangestellten Bedingungen verletzt wird. Ist denn kein (stärker) gekrümmtes Universum (als unseres) denkbar? Warum hat Pythagoras die flach ...von Claus - Raum und Zeit
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2281-9: Nehmen wir Pythagoras mit seinem rechtwinkligen Dreieck: a2+b2=c2. Das ist eine feste Beziehung, die immer gültig ist, wenn drei Strecken in einem flachen zweidimensionalen Raum an ihren Enden verbunden werden. Ich behaupte: Es kann niemals anders sein. Es ist kein Universum denkbar, keine Existenz, in dem diese Beziehung mit vorangestellten Bedingungen ve ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Stueps, Beziehungen, ok. Aber wozwischen? Unterscheidest du da noch materielle Beziehungen, geistige Beziehungen, etc. - wenn alles "Mathematik" ist, hat dann Pythagoras recht, wenn er sagt: "Alles ist Zahl."? Falls ja, was unterscheidet 6/3 von 3/2, wenn es nichts "zu zählen" gibt? andere Frage @alle: Falls "Raum" an sich eine Substanz ist (als ...von Claus - Raum und Zeit
:smiley35: ob Moderatoren überhaupt teilnehmen dürfen? Andererseits habe ich nirgends irgendwelche Teilnahmebedingungen mit so 'ner kleinen 1) gesehen (hoff)... und ich versichere, recht lang an des Rätsles Lösung herumgebrütet zu haben!von Claus - Allgemeines
Cassiopeia, Berlin, 19:00 Uhr? Siehe hiervon Claus - Allgemeines
Guten Morgen, Quante, prüfe den Versuch entsprechend den gültigen Regeln der Physik. Du wirst sehen: Es könnte sich genau so zu(ge)tragen (haben). :)von Claus - Raum und Zeit
Quante schrieb in Beitrag Nr. 2278-11:Wenn der Beobachter am Standpunkt A und C zu der identischen Aussage gelangen, für sie ist das Universum aus ihrem Sichthorizont jeweils 14,4 Mrd. Jahre alt, dann kann daß Universum nicht erst vor 14, 4 Mrd. Jahren entstanden sein, es muss dann wesentlich älter sein. Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2278-16:Wenn ich an das kosmologische Prinz ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Thomas der Große, Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2264-250: Du meinst hier das Huygensche Prinzip, das die Beugung and Spalten und Gittern beschreibt und wohl mit der entspr. Wellenfunktion korreliert ist? Nein. Weniger kompliziert. Ich meinte einfach, dass das Volumen einer Kugel mit Radius ct um den Emissionspunkt herum alle möglichen Absortionspunkte seit der Emission bis z ...von Claus - Raum und Zeit
Hallo Struktron, Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2264-248:- eine Berührung von etwas anderem kann es nur geben, wenn mindestens eines von beiden eine Ausdehnung besitzt. Diese ist demnach erforderlich, wenn man Bewegungsänderungen nicht auf andere (göttliche) Einflüsse zurückführen will. Auch hier vermute ich, dass der Wunsch (deine Deduktion auf voluminöse Kügelchen) Vater deines Gedanken ...von Claus - Raum und Zeit