Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-21
26.07.2020 23:25
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Beitrag Nr. 2347-22
27.07.2020 04:24
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-21:Und ich bleibe dabei: eine Kugel ist kein Spezialfall (oder Grenzfall) eines Torus. Beide unterscheiden sich mathematisch (und auch sonst) grundlegend. Gerade die mächtige Waffe der Topologie macht dies sehr deutlich: Es gibt ein Loch, oder es gibt keines.
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2347-20:Dabei ist der "Dellenparameter" durch den Abstand der Rotationsachse vom Kreismittelpunkt gegeben. Je größer dieser Abstand, desto größer die Delle.
Wird der Abstand der Rotationsachse vom Kreismittelpunkt im Grenzfall null, so verschwindet die Delle und der (Spindel)Torus geht in eine Kugel über.
Das spielt deshalb eine große Rolle, weil Krümmungen die Invarianten der ART sind,Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-14:Die Summe der Krümmungen der Oberfläche pro Ring-Torus ist Null.
Eine Ausnahme bilden die speziellen Tori als Hyperboloid und als Kugel.
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Beitrag Nr. 2347-23
27.07.2020 04:41
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-22:Wichtig ist m.E. die Krümmung zur Unterscheidung eines Ring-Torus von einer Kugel oder eines Hyperboloids oder Tori mit Cassinischen Querschnitten....
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Beitrag Nr. 2347-24
27.07.2020 10:30
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-22:Das ist nur eine Frage der Definition des Wortes Torus.
Wir verstehen inhaltlich das Gleiche.
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Beitrag Nr. 2347-25
27.07.2020 11:41
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Zitat von Otto:Aber ich habe bisher dem Unterschied zwischen Kugel und Torus keine physikalische Bedeutung zuordnen können, auch nicht für die ART.
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Beitrag Nr. 2347-26
27.07.2020 11:44
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2347-24:Die Festlegung von Begriffsinhalten erfolgt in aller Regel aus Zweckmäßigkeit und ist mehr oder weniger durch Konvention festgelegt. Klärungsbedarf besteht in vielen Fällen, um unnötige Diskussionen zu vermeiden.
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-27
27.07.2020 13:12
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-26:Ich finde die Definition von Flächen topologischer Objekte nach "Geschlecht" eigentlich ganz praktisch.
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Beitrag Nr. 2347-28
27.07.2020 16:57
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-27:Die ART ist auch superschwer zu verstehen mit ihren ganzen Tensoren und komplizierten Berechnungen.
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Beitrag Nr. 2347-29
28.07.2020 02:40
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-27:Ich weiß auch gar nicht, warum ich hier das Streiten über Tori und Kugeln angefangen habe, wahrscheinlich nur, um ein paar Details besser verstehen zu können.
Kirsche schrieb in Beitrag Nr. 2347-25:Ein unendlich kleines Loch im Spindeltorus spricht für eine Variante der kosmologischen Interpretation der ART mit der Singularität am Anfang des Universums, dem Urknall.
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-30
28.07.2020 08:37
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-29:Der spezielle Fall eines Ringtorus mit r = R ergibt topologisch kein Loch, sondern einen Punkt.
Ist das nun Geschlecht 0 oder Geschlecht 1?
Ist ein Punkt schon ein Loch oder nicht?
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Beitrag Nr. 2347-31
28.07.2020 13:44
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Zitat von Stueps:Obwohl ich von deinen Betrachtungen nichts verstehe, ziehe ich doch den Hut, und ahne, dass da vielleicht etwas wirklich interessantes herauskommen könnte.
Die ART ist auch superschwer zu verstehen mit ihren ganzen Tensoren und komplizierten Berechnungen.
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-32
28.07.2020 16:19
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2347-31:Im Tal altert man langsamer als auf dem Berg, deswegen rollt alles den Berg hinunter.
Claus (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-33
28.07.2020 21:09
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2347-31:Was mich an der Natur fasziniert sind Strukturen, die sich bei Vorgängen zeigen, die scheinbar nichts miteinander zu tun haben. So zeigt sich z.B. die Bewegungsstruktur des Wassers auf einem rotierenden Planeten nachdem der Stöpsel gezogen wurde das gleiche Muster wie die Akkretionsscheibe eines schwarzen Lochs.
Eure Vorstellung von Kugel versus Torus als Modell der Raumzeit erinnert mich kurioserweise an die „Menschwerdung“.
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Beitrag Nr. 2347-34
29.07.2020 04:26
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Kirsche schrieb in Beitrag Nr. 2347-25:Ein unendlich kleines Loch im Spindeltorus spricht für eine Variante der kosmologischen Interpretation der ART mit der Singularität am Anfang des Universums, dem Urknall. Ein fehlendes Loch würde diesen Beginn ausschließen und somit eher ein statisches Universum beschreiben, wogegen sowohl die Rotverschiebung entfernter Galaxien und vor allem die Wirkung der Dunkle Energie spräche. Diese Kugel-Variante könnte dagegen auch die Urprall-Vorstellung stützen, wobei jedoch bisher (noch?) jedes Anzeichen des lochfreien Gegenpols fehlt.
...
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Beitrag Nr. 2347-35
29.07.2020 04:48
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-30:Ein Punkt ist nulldimensional, hat also keinerlei Ausdehnung.
Ja, das würde mich sehr interessieren.Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-30:Der von mir schon erwähnte Stewart schreibt in genanntem Buch, dass es gar nicht so einfach ist, mathematisch zu definieren, was ein Loch ist. Er schreibt dann davon, wie ein Gebilde intrinsisch in einen Raum eingebettet ist. Wenn du willst, schlag ich das nochmal nach.
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Beitrag Nr. 2347-36
29.07.2020 04:57
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-30:in der Hoffnung, dass ihr zu gegebener Zeit mal eure Erkenntnisse (insbesondere deine) zusammenfasst, und dem Laien verständlich macht.
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Beitrag Nr. 2347-37
29.07.2020 11:02
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-34:Mich interessiert viel eher die Frage, was eine Dimension überhaupt ist.
Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2347-38
29.07.2020 13:26
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2347-35:Ja, das würde mich sehr interessieren.
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-30:Er schreibt dann davon, wie ein Gebilde intrinsisch in einen Raum eingebettet ist.
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Beitrag Nr. 2347-39
30.07.2020 03:44
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2347-38:Suche einen beliebigen Körper aus, male Flächen usw. drauf, zähle dann F, E und V, setze sie in die Formel und rechne. Schwuppdiwupp hast du das Geschlecht (Anzahl der Löcher), ohne zu wissen, was ein Loch ist, oder irgendein Loch gezählt zu haben. Genial!
Es lässt sich noch viel mehr sagen, aber der Übersicht halber habe ich es auf das Nötigste beschränkt, bin aber hoffentlich noch verständlich geblieben.
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Beitrag Nr. 2347-40
30.07.2020 04:14
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Ganz im Gegenteil.Kirsche schrieb in Beitrag Nr. 2347-37:Ob eine Loch vorhanden ist oder nicht, diese Tatsache hat m.E. eine grundlegende physikalische Bedeutung, die du gegenüber Stueps in deinem Beitrag 2347-17 in Abrede stelltest.
Ich gehe nicht davon aus, dass Raum und Zeit, wie bei Einstein, einfach so existieren.Kirsche schrieb in Beitrag Nr. 2347-37:Ich stehe also weiterhin auf dem Standpunkt, dass ein Punkt zwingend zumindest 2 und eine Linie sogar 3 Dimensionen haben muss, eine Null-Dimension dagegen nur ein allerdings berechtigtes Gedankenspiel bleibt. Daher würde mich besonders interessieren, was dich zu diesen Gedanken antreibt:
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.