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Raum-Zeit-Krümmung selbst messen ...

Thema erstellt von Raumzeit-fuer-alle 
Claus (Moderator)
Beiträge: 2.273, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2212-120:
, .

Man sollte dabei aber nicht außer Acht lassen, dass diese Betrachtung keine absolute ist, sondern abhängig vom Inertialsystem.
Ist man im Inertialsystem S1 mit c lediglich in der Zeit unterwegs, ruht also im herkömmlichen Sinne, so ist man das in S2 nicht. Hier bewegt man sich zusätzlich durch den Raum.


Ja. Ob die Bewegung durch die Zeit oder durch den Raum geschieht, ist Definitions- bzw. Ansichtssache.

Entscheidend bei dieser Interpretation ist aber a) dass man sich immer bewegt und b) ob man sich auf einer Geodäten bewegt oder nicht.

Im Falle eines auf der Erdoberfläche "ruhenden"
Objekts ruht dieses in obiger Vorstellung eben nicht, sondern bewegt sich durch die Zeit. Diese Bewegung erfolgt aber nicht mehr auf einer Geodäten! (Das wäre nämlich nur dann so, wenn sich das Objekt im freien Fall befände).

Da das auf der Erdoberfläche "ruhende" Objekt also seine Geodäte verlässt, ist es de facto beschleunigt. Und diese Beschleunigung wäre einer Beschleunigung eines anderen Objekts gleichzusetzen, welches sich im ungekrümmten Raum zunächst geradlinig bewegt, um dann von dieser Geradlinigkeit in eine "Kruve" abzuweichen. Die Gravitation entspräche insoweit der Fliehkraft, die man beim Durchlaufen einer Kurve verspürt.

Zitat von Okotombrok:
Eigentlich geht's ja um Gravitation bzw. Beschleunigung. Hast du vor, den Ansatz dahingehend zu erweitern?

In obigem Sinne, ja.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 13 Jahren
Zitat:
Ob die Bewegung durch die Zeit oder durch den Raum geschieht, ist Definitions- bzw. Ansichtssache.

Hall Claus,

du und ich haben da, wie du weißt, eine ähnliche Spekulation. Meine unterscheidet sich von deiner nur in einem Punkt. Meine Spekulation:

Jedes Objekt im dreidimensionalen Universum ’bewegt’ sich mit der imaginären Lichtgeschwindigkeit ic in eine vierte Raumrichtung, die senkrecht zum dreidimensionalen Raum steht.

Bei dir findet diese Bewegung “durch die Zeit“ statt. Das sehe ich etwas "verschwommen", denn wie kann man eine Bewegung durch die nebulöse ’Zeit’ mathematisch darstellen?

Eine imaginäre Bewegung in eine vierte Raumrichtung kann man wenigstens mit V4 = ic mathematisch darstellen. Außerdem lassen sich aus dieser Annahme die relativistischen Effekte der SRT herleiten.

Diese Bewegung in eine vierte Raumrichtung sehe ich als die Geodäte. Sobald die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird, verlässt ein Objekt diese Geodäte, weil es durch die Raumzeitkrümmung aus seiner bisherigen Bahn abgelenkt wird, dies hat eine Beschleunigung des Objekts zur großen Masse hin zur Folge. Hier argumentiere ich ähnlich wie du, falls ich dich richtig verstanden habe.

Wie das genau vektoriell aussieht, sollte man durch eine Zeichnung verdeutlichen. Vielleicht mache ich das demnächst. Oder du.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hallo Eugen,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2212-122:
Sobald die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird, verlässt ein Objekt diese Geodäte, weil es durch die Raumzeitkrümmung aus seiner bisherigen Bahn abgelenkt wird, dies hat eine Beschleunigung des Objekts zur großen Masse hin zur Folge.

genau das halte ich für falsch und lässt sich auch mit dem Äquivalenzprinzip nicht in Einklang bringen.
Nähert sich ein Objekt einer Masse ohne dass eine Kraft auf ihn einwirkt, freier Fall, bleibt sein Bewegungszustand inertial, bis es auf die Oberfläche trifft.
Dann wirkt die Kraft F = ma und das Objekt ist beschleunigt.
Ich dachte, darüber wären wir uns einig. Oder habe ich dich falsch verstanden?

mfg okotombrok
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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2212-122:
Sobald die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird,......

?????
Wenn mir doch nur mal jemand erklären könnte, was das sein soll "Raumzeit" und "Masse". Hier werden ständig Begriffe verwendet, für die es kein technisches Modell gibt, wenn aber A krümmend auf B wirkt, dann hätte ich gern gewußt, was A und B denn physisch-technisch sind und wie die Wechselwirkung zu erklären ist. Geht euch das nicht selbst auf den Keks, ständig diese Begriffe zu verwenden ohne sagen zu können, was darunter zu verstehen ist?
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Hallo, Eugen!

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2212-122:
Zitat:
Ob die Bewegung durch die Zeit oder durch den Raum geschieht, ist Definitions- bzw. Ansichtssache.


Bei dir findet diese Bewegung “durch die Zeit“ statt. Das sehe ich etwas "verschwommen", denn wie kann man eine Bewegung durch die nebulöse ’Zeit’ mathematisch darstellen?

Eine imaginäre Bewegung in eine vierte Raumrichtung kann man wenigstens mit V4 = ic mathematisch darstellen. Außerdem lassen sich aus dieser Annahme die relativistischen Effekte der SRT herleiten.

Diese Bewegung in eine vierte Raumrichtung sehe ich als die Geodäte. Sobald die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird, verlässt ein Objekt diese Geodäte, weil es durch die Raumzeitkrümmung aus seiner bisherigen Bahn abgelenkt wird, dies hat eine Beschleunigung des Objekts zur großen Masse hin zur Folge. Hier argumentiere ich ähnlich wie du, falls ich dich richtig verstanden habe.

Wie das genau vektoriell aussieht, sollte man durch eine Zeichnung verdeutlichen. Vielleicht mache ich das demnächst. Oder du.

M.f.G. Eugen Bauhof

Die Bewegung durch die Zeit findet in der SRT (Minkowski-Raum, hyperbolisch, also keine Darstellung im Euklidischen Raum) ja genau durch eine raumähnliche Behandlung der Zeit statt. Der einzige Unterschied die das Minus-Zeichen für die Zeit-Koordinate. Das ist aber notwendig, weil sonst irgendwelche Feldbeschreibungen irreguläre Wert liefern, müsste ich nachschauen. NACHTRAG: Die Wellengleichung für eine ebene Welle wäre nicht richtig, setzte man für die Zeitkoordinate das Vorzeichen nicht auf Minus.

Es gibt die Konvertion, ic zu verwenden, aber das ist eben nur einer Konvetion, die am Eigentlichen nichts ändert. Die Zeitkoordinate ist nicht ansich imaginär, sonder die Darstellung mit einer immgainären Zahl ic ist ein mathematisches Konstrukt.

Die Zeitkoordinate liegt senkrecht auf den Raumkoordinaten, aus Gründen der einfachen Darstellung kann man doch aber auf zwei Raumdimenionen verzichten, weil es am Sachverhalt nichts ändert. Die Geodäte ist die Beschreibung durch alle vier "Richtungen", also einschließlich der Zeit. Die Objekte werden durch Masse beschleunigt - Gravitationsbeschleunigung, der Wert auf der Erde entspricht der Zentrifugalbeschleunigung von 9,81 m/sec2.

Was ist denn an einer Zeitvorstellung, die real ist, anders als an einer Raumvorstellung? Es gibt keinen Beleg, dass der Raum realer sei als die Zeit.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 07.08.2015 um 14:10 Uhr.
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Harti, Claus,

ich dachte mir, kurz darauf hinzuweisen, dass „Äquivalenz“ nicht „Identität“ bedeutet, damit nicht schon durch die Verwendung falscher Bedeutungen ein Wirrwarr entsteht.

Was bedeutet dann F=m*g (oder allgemein F=m*a)? Es ist einmal die Kraft, die eine Beschleunigung bewirkt, also die Kraft, die aufgewendet wird, um die Trägheit eines Körpers zu überwinden - TRÄGHEISKRAFT, und es ist die GEWICHTSKRAFT, also die Kraft, die einer Beschleunigung z. B. auf der Erdoberfläche entgegenwirkt. Beides kann man messen, z. B. mit einer Federwaage.

Bislang hat man keinen messbaren Unterschied zwischen Trägheit der Masse und Gewicht der Masse feststellen können, sie sind äquivalent.

Jede Bewegung, auch eine beschleunigte Bewegung, ist eine Bewegung durch die Raumzeit. Gleichförmig Bewegung bewirkt eine gleichförmigen „Aufteilung“ der Anteile in Raum- bzw. Zeitrichtung, beschleunigte Bewegung bewirkt eine sich ändernde „Aufteilung“, das Verhältnis von Raum- und Zeitrichtung wird verändert. R=g/v²*(1+v²/c²) beschreibt die Krümmung der Weltlinie für bewegte Objekte hin zur Zeitachse in einem Koordinatensystem mit einer Raum- und einer Zeitachse.

Der freie Fall in einem Gravitationsfeld ist eine Beschleunigung, deren Wert sich nach g=m/sec² berechnet, er entspricht der Gravitationsbeschleunigung. Er ist kräftefrei, weil die Objekte in einem Gravitationsfeld den Geodäten folgen, was einer geometrischen Beschreibung des Fallens entspricht, die Gravitation wird in der ART nicht als Kraft aufgefasst. Mit der Bewegung entlang der Geodäten geht eine Richtungsänderung einher, die Geodäten werden durch die Krümmung der Raumzeit bestimmt.

Der freie Fall im Gravitationsfeld lässt sich NUR LOKAL UND FÜR KURZE ZEIT nicht von einer Bewegung fern eines Massezentrums unterscheiden.

Zwei Objekte, z. B. ein Beobachter und eine Kugel, die zunächst parallel in einem Gravitationsfeld frei fallen, werden sich annähern, weil sich ihre Geodäten zum Massezentrum hin beugen. Das lässt sich messen bzw. der Beobachter wird feststellen, dass sich die Kugel und er annähern.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 07.08.2015 um 14:14 Uhr.
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Uwebus schrieb in Beitrag Nr. 2212-124:
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2212-122:
Sobald die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird,......

?????
Wenn mir doch nur mal jemand erklären könnte, was das sein soll "Raumzeit" und "Masse". Hier werden ständig Begriffe verwendet, für die es kein technisches Modell gibt, wenn aber A krümmend auf B wirkt, dann hätte ich gern gewußt, was A und B denn physisch-technisch sind und wie die Wechselwirkung zu erklären ist. Geht euch das nicht selbst auf den Keks, ständig diese Begriffe zu verwenden ohne sagen zu können, was darunter zu verstehen ist?

Dann erklär doch mal, und zwar ohne Behauptungen, die DU nicht erklären kannst! Ich kann dir aber sagen, dass - wahrscheinlich nicht nur mir - DEIN substanzloses Gequengele auf den Keks geht.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 07.08.2015 um 14:34 Uhr.
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-dann präzisiere selbst welcher dieser begriffe unverständlich ist , worüber du gern informiert werden möchtest. ich oder andere haben nur brgrenzt zeit deine lücken zu füllen, außerdem ist es zu warm und das macht lustlos, bzw unkonzentriert.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Wrentzsch am 07.08.2015 um 17:49 Uhr.
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Stueps (Moderator)
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Beitrag Nr. 2212-129 von Uwebus als Antwort auf Beitrag Nr. 2212-127 wurde in den Thread "Die 'Arche' von Uwebus" verschoben.
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Diese Welt gibt es nur, weil es Regeln gibt.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 07.08.2015 um 19:20 Uhr.
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Wrentzsch schrieb in Beitrag Nr. 2212-128:
-dann präzisiere selbst welcher dieser begriffe unverständlich ist , worüber du gern informiert werden möchtest. ich oder andere haben nur brgrenzt zeit deine lücken zu füllen, außerdem ist es zu warm und das macht lustlos, bzw unkonzentriert.

Ja, auf jeden Fall bist du diplomatischer als ich!
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 13 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2212-123:
Hallo Eugen,
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2212-122:
Sobald die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird, verlässt ein Objekt diese Geodäte, weil es durch die Raumzeitkrümmung aus seiner bisherigen Bahn abgelenkt wird, dies hat eine Beschleunigung des Objekts zur großen Masse hin zur Folge.
genau das halte ich für falsch und lässt sich auch mit dem Äquivalenzprinzip nicht in Einklang bringen.
Nähert sich ein Objekt einer Masse ohne dass eine Kraft auf ihn einwirkt, freier Fall, bleibt sein Bewegungszustand inertial, bis es auf die Oberfläche trifft.
Dann wirkt die Kraft F = ma und das Objekt ist beschleunigt.
Ich dachte, darüber wären wir uns einig. Oder habe ich dich falsch verstanden? mfg okotombrok

Hallo Okotombrok,

bei dem Nebensatz "...verlässt ein Objekt diese Geodäte“ habe ich mich missverständlich ausgedrückt. Mit dieser “Geodäte“ meinte ich dasselbe, was Claus im Beitrag Nr. 2212-102 geschrieben hatte:

Zitat:
...ich vermute, dass alle Beschleunigungen dieselbe Ursache haben: nämlich die Abweichung von einer (ursprünglichen) Bewegungsrichtung.

Mit “Geodäte“ meinte ich die ursprüngliche Bewegungsrichtung (Bahn) eines Objekts in eine vierte Raumrichtung. Aber der Begriff “Geodäte“ ist natürlich schon für etwas anderes in Gebrauch.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Claus (Moderator)
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Hallo Bauhof,

ich vermute, Okotombrok wollte weder deine Auffasung des Begriffs der Geodäte, noch unsere Auffassung, dass man beschleunigt wird, wenn man die Geodäte verlässt, kritisieren. Ich verstehe Okotombroks Kritik auf das Wort "Sobald" im ersten Teil deines Satzes bezogen:

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2212-122:
Sobald die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird, verlässt ein Objekt diese Geodäte, weil es durch die Raumzeitkrümmung aus seiner bisherigen Bahn abgelenkt wird, ...

Wenn die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird, verlässt ein gleichförmig bewegtes Objekt zwar seine ursprüngliche dreidimensionale Richtung, nicht aber die Geodäte auf der es sich bewegt (zumindest nicht zwangsläufig). Ich denke, du siehst es genauso, dass das Objekt solange kräftefrei der Geodäte folgt, wie es nicht beschleunigt wird. Obwohl die Bahn aus 3D-Sicht nun nicht mehr geradlinig ist, ist sie es aus der 4D-Sicht weiterhin, denn die Geodäte ist ja sozusagen das 4D-Pendant der Geraden.

Interessant wird´s nun, wenn man das Objekt am freien Fall hindert. Aus der 3D-Sicht wird das Objekt dann gebremst und kommt schließlich (auf der Erdoberfläche) zur Ruhe. Während der Phase der Abbremsung, aber auch später, wenn es auf der Erdoberfläche zu Ruhe gekommen ist, verspürt das Objekt eine Beschleunigung. Erst jetzt, wenn das Objekt diese Beschleunigung verspürt, verlässt es die Geodäte.

Aus der dynamischen 4D-Sicht wird dabei jedoch die Geschwindigkeit des Objekts - entgegen der obigen 3D-Auffassung - nicht verringert, sondern bleibt während der gesamten Bremsphase und auch selbst noch im "Ruhezustand" - wenn das Objekt also auf der Erdoberfläche angekommen ist - konstant bei "c" 1.

Allerdings ändert das Objekt nun fortwährend seine Bewegungs-Richtung.

Wenn ich dich richtig verstanden habe, ist die Richtung, in die sich das auf der Erdoberfläche "ruhende" Objekt weiterhin bewegt, gemäß deiner Auffassung die zusätzliche imaginäre Raumrichtung. Diese Bezeichnung kann ich akzeptieren. Entscheidend ist m.E. jedoch, dass diese Richtung fortwährend geändert wird, solange das Objekt Beschleunigung verspürt - also z.B. wenn es sich auf der Erdoberfläche in "Ruhe" befindet.

1 an dieser Stelle würde ich Harti zustimmen wollen (der Zusatz in eckigen Klammern stammt von mir):

Zitat von Harti:
Ein Objekt, das sich räumlich nicht verändert, im herkömmlichen Sinne ruht, verändert sich in einem [dynamischen] Raumzeitmodell durchaus, nämlich allein in der Zeitrichtung.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-133:
Erst jetzt, wenn das Objekt diese Beschleunigung verspürt, verlässt es die Geodäte.
... und folgt einer neuen Geodäte, zum Beispiel der Geodäte, mit der sich die Erde im All bewegt.

Ergänzung:
Könnte eine Bewegung im Orbit auch als eine Art von Bewegung, verursacht durch eine Raumkrümmung, betrachtet werden?
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Traue nie Deinen Sinnen.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Otto am 09.08.2015 um 02:19 Uhr.
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Stueps (Moderator)
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Leute, mir fehlt heute die Konzentration für einen neuen Thread. Habe bei dieser Hitze nach einer 12-Std.-Schicht knapp 3 Std im Stuttgarter Hbf festgehangen. Menschen, überall Menschen... Ich wusste nicht, dass es soviele gibt.

Morgen ist auch noch ein Tag.

Beste Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 08.08.2015 um 22:57 Uhr.
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Claus (Moderator)
Beiträge: 2.273, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2212-134:
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-133:
Erst jetzt, wenn das Objekt diese Beschleunigung verspürt, verlässt es die Geodäte.
... und folgt einer neuen Geodäte, zum Beispiel der Geodäte, mit der sich die Erde im All bewegt.

Ergänzung:
Könnte eine Bewegung im Orbit auch als eine Art von Bewegung, verursacht durch eine Raumkrümmung, betrachtet werden?

Hier gilt es genau zu unterscheiden: Die Bewegung eines Sateliten im Orbit ist immer kräftefrei, so wie z.B. auch die der Erde um die Sonne.

In einem solchen Fall bewegt man sich auf einer Geodäten. Man folgt einfach der Raumkrümmung "geradeaus", wobei geradeaus hier eben nicht mehr "gerade", sondern gekrümmt bedeutet. ;-)

Anders sieht es aus, wenn man eine Kraftwirkung verspürt.

Dann nämlich verlässt man die Geodäte, der man bislang gefolgt ist - und folgt auch nicht einer "neuen Geodäten" (zumindest solange nicht, wie man die Kraftwirkung spürt), - denn eine Geodäte ist immer die kürzestmögliche Verbindung zwischen zwei Punkten im gekrümmten Raum - und die nimmt man nur, solange man sich "geradeaus" (also ohne den Einfluss einer Kraftwirkung!) bewegt.
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Beiträge: 1.051, Mitglied seit 8 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-136:
Hier gilt es genau zu unterscheiden: Die Bewegung eines Satelliten im Orbit ist immer kräftefrei, so wie z.B. auch die der Erde um die Sonne.
In einem solchen Fall bewegt man sich auf einer Geodäten. Man folgt einfach der Raumkrümmung "geradeaus", wobei geradeaus hier eben nicht mehr "gerade", sondern gekrümmt bedeutet. ;-)

Hallo Claus,
eine sehr schöne Antwort auf meine, provokativ gemeinte, Frage.
Mir war klar, daß mancher im Forum vermutlich denkt, der Otto hat ja gar nichts von unserer bisherigen Diskussion verstanden.
Deine Erklärung entspricht völlig meiner Auffassung.
Ich habe nur Probleme damit, mir den Orbit zum einen als einen verzerrten Raum vorzustellen und der zum anderen auch nur für diese zwei Masse-Ansammlungen (Erde und Sonne) gilt.
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Traue nie Deinen Sinnen.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 13 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-133:
Wenn die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird, verlässt ein gleichförmig bewegtes Objekt zwar seine ursprüngliche dreidimensionale Richtung, nicht aber die Geodäte auf der es sich bewegt (zumindest nicht zwangsläufig).

Hallo Claus,

ja, wenn die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird, verlässt ein gleichförmig bewegtes Objekt seine ursprüngliche dreidimensionale Richtung. Ich will aber die ursprüngliche Bahn in eine vierte imaginäre Richtung nicht mehr Geodäte nennen, damit es keine Verwechslung gibt. Diese ursprüngliche Bahn in eine vierte imaginäre Richtung mit konstanter Geschwindigkeit V4= ic bleibt unverändert konstant bestehen, auch wenn das Objekt seine ursprüngliche dreidimensionale Richtung ändert. Nur diese Richtungsänderung im dreidimensionalen Raum wird als Beschleunigung beobachtet.

Siehst du das auch so?

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Nicht zu vergessen, es ist reine Spekulation was wir hier von uns geben. Denn eine Bewegung in eine vierte Richtung ist nicht nachweisbar.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2212-138:
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-133:
Wenn die Raumzeit durch eine Masse gekrümmt wird, verlässt ein gleichförmig bewegtes Objekt zwar seine ursprüngliche dreidimensionale Richtung, nicht aber die Geodäte auf der es sich bewegt (zumindest nicht zwangsläufig).

P.S.
Nicht zu vergessen, es ist reine Spekulation was wir hier von uns geben. Denn eine Bewegung in eine vierte Richtung ist nicht nachweisbar.

Eugen,

erinnere dich an die Zeitdillatation - die Richtungsänderung ist nachweisbar! Je mehr sich einObjekt durch den Raum "auf Kosten" der Zeitrichtung bewegt - also, je schneller es ist - desto langsamer "langsamer" vergeht die Zeit. Und das ist ja nun nicht mehr nur Spekulation, sondern das ist messbar und wird gemessen.

Und bitte, man kann laut Minkowski und seit Einstein Raum und Zeit nicht mehr getrennt betrachten, ein Objekt bewegt sich danach zwangsläufig durch Raum UND Zeit.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 09.08.2015 um 19:00 Uhr.
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Claus (Moderator)
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Hallo Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2212-138:
Diese ursprüngliche Bahn in eine vierte imaginäre Richtung mit konstanter Geschwindigkeit V4= ic bleibt unverändert konstant bestehen, auch wenn das Objekt seine ursprüngliche dreidimensionale Richtung ändert. Nur diese Richtungsänderung im dreidimensionalen Raum wird als Beschleunigung beobachtet.

Siehst du das auch so?

Nein, das ist nach meiner Vorstellung anders: Ich vermute, jedes Objekt bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit in eine (bis zu einem Winkel von 90°) frei wählbare Richtung eines (reellen) 4D-Raums. Diejenige Richtung, die ein Objekt als seine "Bewegungsrichtung" wählt, nenne ich seine Zeitrichtung. Die anderen drei Richtungen sind für dieses Objekt der Raum.

Nehmen wir an, Objekt 2 wähle eine andere Bewegungsrichtung als Objekt 1.

Dann erscheint es für Objekt 1 so, als bewege sich Objekt 2 mit einem Teil der Lichtgeschwindigkeit im Raum von Objekt 1 und nur noch mit dem als Differenz zur Lichtgeschwindigkeit verbleibenden Teil in der Zeit von Objekt 1.

Wechselseitig erscheint es für Objekt 2 so, als bewege es sich mit (der gesamten) Lichtgeschwindigkeit in seiner Zeitrichtung, während Objekt 1 sich mit einem Teil des Gesamtgeschwindigkeit im Raum und nur noch mit dem zur Lichtgeschwindigkeit verbleibenden Teil in der Zeit von Objekt 2 bewegt.

Diesbezüglich haben wir also unterschidliche Vorstellungen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Bewegung in die 4. (wenn auch imaginäre) Raumrichtung völlig losgelöst bzw. unbeeindruckt von der (zusätzlichen) Geschwindigkeit im 3D-Raum erfolgt. Ich gehe davon aus, dass "c" die Obergrenze der Geschwindigkeit ist, d.h. wenn sich etwas mit "c" bewegt, kann es keine zusätzliche Geschwindigkeitskomponente in einer Raumrichtung senkrecht zur Bewegungsrichtung mehr erlangen.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2212-122:
Bei dir findet diese Bewegung “durch die Zeit“ statt. Das sehe ich etwas "verschwommen", denn wie kann man eine Bewegung durch die nebulöse ’Zeit’ mathematisch darstellen?

Einfach mit Pythagoras (hatte ich hier auch schon öfters erläutert). vt = sqrt (c2 - vr2)

mit vt = (verbleibende) Geschwindigkeit der Bewegung eines Objekts durch die 4. Raumrichtung (= Zeitrichtung des Beobachters)
vr = Geschwindigkeit der Bewegung des Objekts durch den Raum des Beobachters
c = Lichtgeschwindigkeit
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Beiträge: 952, Mitglied seit 6 Jahren
Claus, dein Beitrag Nr. 2212-140

ist doch nichts anderes als die Darstellung der Weltlinien im Minkowski-Diagramm! Alle Ereignisse < c sind zeitartig, =c sind sie lichtartig (z. B. Photonen), > c ist raumartig.
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