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Strecke = Zeit

Thema erstellt von Harti 
Beiträge: 1.566, Mitglied seit 6 Jahren
 
Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 2089-18:
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2089-17:
 
Mit der Struktur des Raumes oder gar der Raumzeit hat all das rein gar nichts zu tun.

Ein ganz kleines bisschen schon.


Nein, auch nicht ein ganz klein bisschen, denn:

Die Raumzeit der SRT ist ein 4-dimensionaler Vektorraum, Abstände darin sind über die Minkoski-Metrik definiert, und in deren Definition gehen Begriffe wie Beobachter und Inertialsystem ja gar nicht ein.

Richtig aber ist deine Aussage, dass in der SRT jeder Beobachter einen eigenen Maßstab hat, und diese Maßstäbe eben nicht übereinstimmen, da — der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit wegen — kein Ereignis von zwei zueinander bewegten Beobachtern zum selben Zeitpunkt (im Sinne des 4-dimensionalen Raumes und seiner Metrik) wahrgenommen wird.

Die Unterschiede in den beobachterspezifischen  S i c h t e n  (die Unterschiede der Maßstäbe also) kommen dadurch zustande, dass jeder Beobachter davon aus­geht, das Ereignis trete ein, wenn  e r  es eintreten sieht. In Wirklichkeit ist es aber schon vorher eingetreten, da die Signalgeschwindigkeit endlich ist.

Die Zeitdifferenz, um die es hier geht, ist proportional zum Abstand der sich beobachtenden Objekte. Sie wächst, wenn der Abstand sich vergrößert, und sie schrumpft, wenn er sich verkleinert.


Gruß, grtgrt
 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 24.10.2013 um 14:37 Uhr.
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Beiträge: 107, Mitglied seit 6 Jahren
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2089-21:
 
Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 2089-18:
Ein ganz kleines bisschen schon.


Nein, auch nicht ein ganz klein bisschen, denn:

Gut, ich versuche es mal:
1. Newtons Physik bewegt sich im 3-dim. euklidischen VR. Die Zeit ist absolut und nicht Bestandteil des VR. Umrechnungen hat man gemäß Galilei-Trafo vorgenommen. Addition der Geschw., konstante Längen...
Das ging gut, bis Maxwell seine Gleichungen aufstellte. Plötzlich merkte man, huch, die sind ja gar nicht Galilei-Invariant.

2. Neue Idee: Man nehme noch eine Dim. hinzu, nämlich die Zeit. Der betrachtete VR ist nun 4-Dim. (die Zeit als Vektorkomponente ist
natürlich in eine Länge umgerechnet).
Das Neue: nicht nur der Raumanteil (wie bei Newton), sondern auch der Zeitanteil ist durch ein Skalarprodukt verbunden.

3. Wie sehen nun Transformationen aus? Klar: sie müssen Winkel/Längentreu sein, das legt die Erfahrung nahe --> Orthogonale Trafos.
In orthonorm. Basis kommt man zur bekannten Minkowski-Metrik g.
In der Vierdimensionalität zeigt sich, dass die Orthog. Trafos gerade hyperbolische Drehungen (bei Newton normale Drehungen) sind.
Genau diese beschreiben die Lorentztrafo.
Hier kommen die relativistischen Effekte rein.

4. Der Minkowski-Raum ist nichts anderes als die Raumzeit mit Metrik g. Und zur Struktur: im Gegensatz zu Newton haben wir nun ein nichteuklidisches Skalarprodukt.

Fazit: mir gelingt die Darstellung relativistischen Effekte ohne Raumzeit nicht.

Grtgrt: Wie bekommst du denn das hin?
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Warum gibt es ETWAS und nicht NICHTS? (GL)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Hilbert Raum am 25.10.2013 um 11:31 Uhr.
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Beiträge: 1.566, Mitglied seit 6 Jahren
 
Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 2089-22:
 
Grtgrt: Wie bekommst du denn das hin?


Mit Überlegungen, wie sie Brian Greene auf den Seiten 34-51 seines Buches The Elegant Universe (Vintage Books Edition, March 2000) anstellt.

Er muss dazu von der Minkowski-Metrik noch nicht mal sprechen (!).

 
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Beiträge: 107, Mitglied seit 6 Jahren
Ja, gut. Das B. Greene nicht auf diese Details eingeht, heisst ja nicht, dass sie nicht essentiell wären. Immerhin schreibt er in seinem Büchern für ein breites Publikum, es ist kein Lehrbuch.

Wenn ich einem Nichtphysiker erkläre, warum ein Flugzeug fliegt (immerhin ist es schwerer als Luft), fange ich auch nicht beim Bernoulli-Gesetz an. Das der Nichtphysiker nun daraus schliesst, dass eben dieser Sachverhalt gar keine Bedeutung für's Fliegen hat, wäre ein kleines bisschen inkorrekt.
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Warum gibt es ETWAS und nicht NICHTS? (GL)
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Hilbert Raum schrieb in Beitrag Nr. 2089-24:
 
Ja, gut. Das B. Greene nicht auf diese Details eingeht, heisst ja nicht, dass sie nicht essentiell wären. Immerhin schreibt er in seinem Büchern für ein breites Publikum, es ist kein Lehrbuch.

Wenn ich einem Nichtphysiker erkläre, warum ein Flugzeug fliegt (immerhin ist es schwerer als Luft), fange ich auch nicht beim Bernoulli-Gesetz an. Das der Nichtphysiker nun daraus schliesst, dass eben dieser Sachverhalt gar keine Bedeutung für's Fliegen hat, wäre ein kleines bisschen inkorrekt.


Und wie erklärst Du dir dann, dass Einstein die SRT erarbeitet hat, noch  b e v o r  Minkowski die Metrik definiert hat, die man heute die "Minkowski-Metrik" nennt?

Nebenbei: Einstein soll mal gesagt haben: » Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr «.
Obgleich das natürlich sarkastisch gemeint war, wissen wir: Den Wert der durch Minkowski begonnenen Mathematisierung seiner Theorie hat er erst zu schätzen gelernt, als er an der ART gearbeitet hat und schließlich auf die Ansätze von Bernhard Riemann aufmerksam gemacht wurde (Riemann — ein wirklich genialer Mathematiker — war ein Schüler Minkowskis, ist aber leider früh verstorben).

 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 25.10.2013 um 16:47 Uhr.
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Beiträge: 1.300, Mitglied seit 10 Jahren
Hallo zusammen,
könnte man den Zusammenhang zwischen Raum und Zeit auf der Grundlage unserer Maßeinheiten so definieren ?

1 Sekunde (Zeit) entsprechen ca. 300000 km (Raum)

Gibt es in der Mathematik für "entsprechen" (äquivalent) ein Zeichen ? Wenn es dies gibt, müsste es eigentlich dann zur Anwendung kommen, wenn man begriffliche Gegensätze gleichsetzen will.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2089-26:
Hallo zusammen,
könnte man den Zusammenhang zwischen Raum und Zeit auf der Grundlage unserer Maßeinheiten so definieren ?

1 Sekunde (Zeit) entsprechen ca. 300000 km (Raum)

Gibt es in der Mathematik für "entsprechen" (äquivalent) ein Zeichen ? Wenn es dies gibt, müsste es eigentlich dann zur Anwendung kommen, wenn man begriffliche Gegensätze gleichsetzen will.

MfG
Harti


Hallo Harti,

was Du hier vorhast, macht überhaupt keinen Sinn — bitte glaub' mir.

Gruß, grtgrt


International verbindlich gilt übrigens (seit 20.10.83): Die Länge eines Meters ist die Strecke, die Licht im Vakuum innerhalb des Zeitintervalls von 1/299 792 458 Sekunden durchläuft. Nur in diesem Sinne entspricht 1 sec etwa 300000 km.

Du siehst also: Auch was "entspricht" bedeutet, bedarf stets einer eigenen Definition. Ohne gedachten Bezug auf sie sagt das Wort "entspricht" noch rein gar nichts.

Die Mathematik übrigens kennt unendlich viele unterschiedliche Äquivalenzen. Jede ist eine Paarmenge mit ganz bestimmten Eigenschaften.

 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 26.10.2013 um 15:32 Uhr.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2089-26:
Hallo zusammen,
könnte man den Zusammenhang zwischen Raum und Zeit auf der Grundlage unserer Maßeinheiten so definieren ?

1 Sekunde (Zeit) entsprechen ca. 300000 km (Raum)

Gibt es in der Mathematik für "entsprechen" (äquivalent) ein Zeichen ? Wenn es dies gibt, müsste es eigentlich dann zur Anwendung kommen, wenn man begriffliche Gegensätze gleichsetzen will.

MfG
Harti

Hi, Harti!

Wie Gebhard es schon darstellt: So, wie du es angehen willst, wird das tatsächlich nichts. Ich möchte sogar sagen, 1 Sekunde entspricht überhaupt nicht ca. 300000 km, wie du schreibst, sondern Geschwindigkeit ist definiert durch zurückzulegende Strecke geteilt durch gemessene Zeit, und es wird gelesen z. B. 3000000km PRO Sekunde, das heißt, 300000 km FÜR ODER JE Sekunde, hier wird keine Entsprechung festgestellt, sondern es werden jeweils 300000 km auf eine Sekunde verteilt, wenn man es etwas ummathematisch ausdrücken will, so wie z. B. 20 Äpfel auf 5 Leute verteilt werden, 20/5. Aber zusätzlich ist m/sek noch ein feststehender Begriff und macht nur in der Form m/sek überhaupt Sinn, nämlich als die Dimension "Geschwindigkeit".
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Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 26.10.2013 um 16:05 Uhr.
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Beiträge: 1.566, Mitglied seit 6 Jahren
 
Hallo Hilbert Raum,

interessant ist, dass es im Raum (der SRT) global einheitliche Zeit gibt.

So erinnert uns etwa Josef Honerkamp auf Seite 224-225 seines Buches Die Entdeckung des Unvorstellbaren (Spektrum Verlag, 2009) daran, dass noch Einstein selbst einen Algorithmus angegeben hat, die Uhren sämtlicher Orte im Raum zu synchronisieren:

Zitat von Honerkamp:
 
Die Bewegung eines Bezugssystems relativ zum anderen verursacht ... unterschiedliche Auffassung von Gleichzeitigkeit. Bleibt man in einem einzigen Bezugssystem, so kann man schon den Begriff der Gleichzeitigkeit einen Sinn geben; man könnte überall Uhren aufhängen und diese synchronisieren. Einstein hat eine einfache Vorschrift für die Synchonisation zweier Uhren angegeben:

Man schicke, wenn die Uhr A die Zeit t1 anzeigt, einen Lichstrahl von ihr nach Uhr B, dieser werde reflektiert und komme zur Zeit t2 zur Uhr A zurück.

Unterstellt man, dass die Laufzeit dt des Lichtes von A nach B die gleiche ist wie die von B nach A, so ist  dt = ( t2 – t1 )/2 , und muss man die Uhr B nur so einstellen, dass die Zeit  t1 + dt = ( t1 + t2 )/2  anzeigt, wenn der Lichtstrahl bei ihr ankommt.
 

Gruß, grtgrt

 
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Beiträge: 2.307, Mitglied seit 7 Jahren
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2089-29:
 
Hallo Hilbert Raum,

interessant ist, dass es im Raum (der SRT) global einheitliche Zeit gibt.

So erinnert uns etwa Josef Honerkamp auf Seite 224-225 seines Buches Die Entdeckung des Unvorstellbaren (Spektrum Verlag, 2009) daran, dass noch Einstein selbst einen Algorithmus angegeben hat, die Uhren sämtlicher Orte im Raum zu synchronisieren:

Zitat von Honerkamp:
 
Die Bewegung eines Bezugssystems relativ zum anderen verursacht ... unterschiedliche Auffassung von Gleichzeitigkeit. Bleibt man in einem einzigen Bezugssystem, so kann man schon den Begriff der Gleichzeitigkeit einen Sinn geben; man könnte überall Uhren aufhängen und diese synchronisieren. Einstein hat eine einfache Vorschrift für die Synchonisation zweier Uhren angegeben:

Man schicke, wenn die Uhr A die Zeit t1 anzeigt, einen Lichstrahl von ihr nach Uhr B, dieser werde reflektiert und komme zur Zeit t2 zur Uhr A zurück.

Unterstellt man, dass die Laufzeit dt des Lichtes von A nach B die gleiche ist wie die von B nach A, so ist  dt = ( t2 – t1 )/2 , und muss man die Uhr B nur so einstellen, dass die Zeit  t1 + dt = ( t1 + t2 )/2  anzeigt, wenn der Lichtstrahl bei ihr ankommt.
 

Gruß, grtgrt

 

Gebhard, wenn es eine einheitliche Zeit gäbe, müsste man die Uhren nicht synchronisieren. Denn der Zeitablauf hängt vom Bewegungszustand der jeweiligen Uhr ab -dann mal viel Synchronisationsspaß!
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2089-30:
 
Gebhard, wenn es eine einheitliche Zeit gäbe, müsste man die Uhren nicht synchronisieren.


Hallo Henry,

es wird ja auch nicht behauptet, dass es für  a l l e  Beobachter einen einheitlichen Zeitbegriff gäbe. Er existiert aber durchaus, wenn man nur ein einziges Bezugssystem betrachtet. (Zur Erinnerung: Der zweite Satz Honerkamps beginnt mit einer wichtigen Voraussetzung. Er lautet nämlich: "Bleibt man in einem einzigen Bezugssystem, so kann man schon dem Begriff der Gleichzeitigkeit einen Sinn geben ...").

Und das obgleich dem nicht so ist über mehrere Bezugssysteme hinweg, was Honerkamp ja auch feststellt:

Zitat von Honerkamp, S. 224:
 
Im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie gibt es kein universelles Jetzt, keine Weltuhr, die im gesamten Universum die Zeit angibt und damit keine Einigung über Gleichzeitigkeit von räumlich getrennten Ereignissen für alle Beobachter, wie immer sie sich auch bewegen.
 


In diesem Unterschied kommt halt wieder sehr schön zum Ausdruck, dass Gegenstand der SRT eben nicht die  S t r u k t u r  der Raumzeit ist, sondern nur, wie sich die  
S i c h t e n  unterschiedlicher Beobachter unterscheiden,  w e n n  jene Beobachter relativ zueinander (gleichförmig) bewegt sind.


Bitte auch beachten: Während die ART kein einziges Bezugssystem kennt, welches den gesamten Raum zum Gegenstand hat, ist in der SRT  j e d e s  Bezugssystem eines für den gesamten Raum.

Gruß, grtgrt
 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 26.10.2013 um 21:54 Uhr.
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2089-31:
 
Henry schrieb in Beitrag Nr. 2089-30:
 
Gebhard, wenn es eine einheitliche Zeit gäbe, müsste man die Uhren nicht synchronisieren.


Hallo Henry,

es wird ja auch nicht behauptet, dass es für  a l l e  Beobachter einen einheitlichen Zeitbegriff gäbe.
 
Und Weiteres siehe dort.

Ich darf dich zitieren: "interessant ist, dass es im Raum (der SRT) global einheitliche Zeit gibt." Du redest also nicht von einem einheitlichen Zeitbegriff, sondern von einheitlicher Zeit. Und weiter gibt es sehr wohl eine einheitliche Zeit, da hast du Recht,obwohl du das gar nicht meinst, nämlich die Raumzeit in ihrer Gesamtheit. Du argumentierst vollkommen inkonsequent und unlogisch. Es gibt immer nur zwei Beobachter, die sich miteinander auf Gleichzeitigkeit einigen können, für alle anderen Beobachter ist das jeweils aufs Neue zu bestimmen. Hat sich was mit einer globalen Zeit. Und das ist genau das, was Honerkamp aussagt, und was ich auch weiß, aber du hast es anscheinend nicht gewusst, sonst hättest du deine einleitende Aussage in Grün hervorgehoben nicht getätigt.

Aber lassen wir´s, gibt eh nur wieder eine sinnlose Schleife.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 26.10.2013 um 23:40 Uhr.
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Hallo Henry,
Henry schrieb in Beitrag Nr. 2089-28:
Wie Gebhard es schon darstellt: So, wie du es angehen willst, wird das tatsächlich nichts. Ich möchte sogar sagen, 1 Sekunde entspricht überhaupt nicht ca. 300000 km, wie du schreibst, sondern Geschwindigkeit ist definiert durch zurückzulegende Strecke geteilt durch gemessene Zeit, und es wird gelesen z. B. 3000000km PRO Sekunde,

Diese Definition der Geschwindigkeit ist mir selbstverständlich bekannt und braucht mir nicht erklärt zu werden. Ich bin zu der Erkenntnis gelangt, dass diese Definition zwar sinnvoll ist, um klare Verhältnisse zu schaffen, man aber genauso gut die Beziehung zwischen Raum und Zeit aus der Perspektive der Zeit definieren könnte.
Begründung: Die Geschwindigkeit 10/1 km/sec (Raumsicht) unterscheidet sich nicht von der Geschwindigkeit 1/10 sec/km (Zeitsicht). Der Wert der Geschwindigkeit aus Raumsicht und der Wert der Geschwindigkeit aus Zeitsicht sind umgekehrt proportional. Diesen Zusammenhang interpretiere ich als Spiegelung von Raum und Zeit an der Geschwindigkeit, und zwar an jeder Geschwindigkeit, wie Grtgrt mich zutreffend und auf freundliche, überzeugende Weise belehrt hat.

Zitat von Henry:
werden jeweils 300000 km auf eine Sekunde verteilt, wenn man es etwas ummathematisch ausdrücken will, so wie z. B. 20 Äpfel auf 5 Leute verteilt werden, 20/5.

Genau hier sehe ich den Unterschied zwischen der Beziehung von Raum und Zeit und der zum Vergleich von Dir herangezogenen Beziehung von Äpfel und Menschen. Raum und Zeit sind im Prinzip gleichwertige, allerdings gegensätzliche Vorstellungen (Gehirnprogramme), die von den Menschen zur Erfassung von Veränderungen/Bewegungen entwickelt wurden. Äpfel und Menschen sind so verschiedene Objekte, dass es keinen Sinn ergibt zwischen ihnen eine Beziehung herzustellen.

Zitat von Henry:
Aber zusätzlich ist m/sek noch ein feststehender Begriff und macht nur in der Form m/sek überhaupt Sinn, nämlich als die Dimension "Geschwindigkeit".

Meter und Sekunde sind lediglich die Normierung von Raum und Zeit. Durch diese Festlegung wird Raum und Zeit mathematisch beschreibbar, zählbar gemacht. Und diese Normierung entspricht zwar unserem Wahrnehmungshorizont und ist im Alltagsleben gut brauchbar, verzerrt aber bei der elektromagnetischen Wechselwirkung (der Lichtgeschwindigkeit) die Verhältnisse; denn 300000 zu 1 ist nun mal nicht besonders praktisch. Diese Verzerrung ist im Übrigen auch der Grund dafür, dass Zeitdilatation und Längenkontraktion sich erst bei hohen Geschwindigkeiten bemerkbar machen.

MfG
Harti
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2089-32:
 
Ich darf dich zitieren: "interessant ist, dass es im Raum (der SRT) global einheitliche Zeit gibt." Du redest also nicht von einem einheitlichen Zeitbegriff, sondern von einheitlicher Zeit. ... Du argumentierst vollkommen inkonsequent und unlogisch. Es gibt immer nur zwei Beobachter, die sich miteinander auf Gleichzeitigkeit einigen können, für alle anderen Beobachter ist das jeweils aufs Neue zu bestimmen. Hat sich was mit einer globalen Zeit.


Hallo Henry,

vielleicht reden wir ja nur aneinander vorbei. Ich sehe es wie folgt:

Nach Einsteins Definition (1905) wird zum Zeitpunkt t1 ein Lichtsignal von Uhr 1 zur Uhr X gesandt, die dann sofort — beispielsweise durch einen Spiegel — ein Lichtsignal zurücksendet; dieses erreiche Uhr 1 zum Zeitpunkt tX .

Die Einstein-Synchronisation besteht nun darin, Uhr X so zu stellen, dass der Zeitpunkt der Reflexion ( t1 + tX )/2 ist.

Wenn wir uns jetzt vorstellen. dass die Quelle des von Uhr 1 ausgehenden Lichtsignals eine punktförmige Lichtquelle ist, breitet sich das Signal als kugelförmige elektro­magnetische Welle aus, erreicht also  a l l e  Uhren X im gesamten 3-dimensionalen Raum. Eingestellt nach Einsteins Regel, sind dann also  a l l e  Uhren im Raum zu Uhr 1 synchron.

Warum bitte soll man das dann nicht als einen global einheitlichen Zeitbegriff sehen können

( nutzbar durch alle, die dasselbe Bezugssystem wie Uhr 1 nutzen )?


Gruß, grtgrt
 
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2089-34:
Wenn wir uns jetzt vorstellen. dass die Quelle des von Uhr 1 ausgehenden Lichtsignals eine punktförmige Lichtquelle ist, breitet sich das Signal als kugelförmige elektro­magnetische Welle aus, erreicht also  a l l e  Uhren X im gesamten 3-dimensionalen Raum. Eingestellt nach Einsteins Regel, sind dann also  a l l e  Uhren im Raum zu Uhr 1 synchron.

Warum bitte soll man das dann nicht als einen global einheitlichen Zeitbegriff sehen können

( nutzbar durch alle, die dasselbe Bezugssystem wie Uhr 1 nutzen )?

Hallo Grtgrt,

Einsteins Uhrensynchronisation hat überhaupt nichts mit einem “global einheitlichen Zeitbegriff“ zu tun.

Alle Uhren im gesamten 3-dimensionalen Raum können zwar erreicht werden, aber nicht alle zur gleichen Zeit, denn das Signal braucht verschiedene Zeiten, bis es alle Uhren erreicht hat. Es sei denn, dass sich alle übrigen Uhren genau auf einer Oberfläche einer 3-D-Kugel befinden. Und im Mittelpunkt der Kugel befände sich Uhr 1.

M.f.G. Eugen Bauhof
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der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2089-35:
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2089-34:
Wenn wir uns jetzt vorstellen. dass die Quelle des von Uhr 1 ausgehenden Lichtsignals eine punktförmige Lichtquelle ist, breitet sich das Signal als kugelförmige elektro­magnetische Welle aus, erreicht also  a l l e  Uhren X im gesamten 3-dimensionalen Raum. Eingestellt nach Einsteins Regel, sind dann also  a l l e  Uhren im Raum zu Uhr 1 synchron.

Warum bitte soll man das dann nicht als einen global einheitlichen Zeitbegriff sehen können

( nutzbar durch alle, die dasselbe Bezugssystem wie Uhr 1 nutzen )?

Hallo Grtgrt,

Einsteins Uhrensynchronisation hat überhaupt nichts mit einem “global einheitlichen Zeitbegriff“ zu tun.

Alle Uhren im gesamten 3-dimensionalen Raum können zwar erreicht werden, aber nicht alle zur gleichen Zeit, denn das Signal braucht verschiedene Zeiten, bis es alle Uhren erreicht hat. Es sei denn, dass sich alle übrigen Uhren genau auf einer Oberfläche einer 3-D-Kugel befinden. Und im Mittelpunkt der Kugel befände sich Uhr 1.

M.f.G. Eugen Bauhof

Richtig, das meinte ich, und genau deshalb müssten ja alle Uhren auch in Bezug auf die Uhr im "Mittelpunkt" synchronisiert werden - und das meint nach meiner Auffassung auch Honerkamp, zumindest, wenn er ernst genommen werden will. Außerdem weigere ich mich, Zeit mit dem Begriff "Zeit" gleichzusetzen, obwohl das eher ein zusätzliches Problem ist.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2089-33:
Hallo Henry,
Begründung: Die Geschwindigkeit 10/1 km/sec (Raumsicht) unterscheidet sich nicht von der Geschwindigkeit 1/10 sec/km (Zeitsicht). Der Wert der Geschwindigkeit aus Raumsicht und der Wert der Geschwindigkeit aus Zeitsicht sind umgekehrt proportional. Diesen Zusammenhang interpretiere ich als Spiegelung von Raum und Zeit an der Geschwindigkeit, und zwar an jeder Geschwindigkeit, wie Grtgrt mich zutreffend und auf freundliche, überzeugende Weise belehrt hat.


MfG
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Und - auch wenn du es nicht akzeptieren willst - hat dir Gebhard damit einen Bärendienst erwiesen, denn deine Interpretation ist erwiesener Maßen falsch, und zwar schon aus rein mathematischen Gründen, die Gebhard freundlicher Weise vielleicht mal überdenken sollte.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 27.10.2013 um 14:39 Uhr.
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Hallo zusammen,

wie wäre es mit einem relativistischen, durch die Lichtgeschwindigkeit bestimmten Gleichzeitigkeitsbegriff ?

Beispiel: Zwei Ereignisse, das Einschalten einer Lampe in meinem Zimmer und eine Sonneneruption finden gleichzeitig statt.
Die Sonneneruption wird von mir in meinem Zimmer ca. 8 Minuten (das ist die Lichtlaufzeit Erde-Sonne) nach dem Einschalten meiner Lampe wahrgenommen.

Allgemein formuliert wären dann zwei Ereignisse gleichzeitig, wenn ihre räumliche Entfernung der Strecke entspricht, die durch die Lichtgeschwindigkeit bestimmt wird. Zwei Ereignisse, die am gleichen Ort stattfinden, sind gleichzeitig, weil ihre Entfernung gering (null) ist und das Licht keine Zeit braucht, um von einem zum anderen Ereignis zu gelangen.

MfG
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2089-38:
Hallo zusammen,

wie wäre es mit einem relativistischen, durch die Lichtgeschwindigkeit bestimmten Gleichzeitigkeitsbegriff ?

Beispiel: Zwei Ereignisse, das Einschalten einer Lampe in meinem Zimmer und eine Sonneneruption finden gleichzeitig statt.
Die Sonneneruption wird von mir in meinem Zimmer ca. 8 Minuten (das ist die Lichtlaufzeit Erde-Sonne) nach dem Einschalten meiner Lampe wahrgenommen.

Allgemein formuliert wären dann zwei Ereignisse gleichzeitig, wenn ihre räumliche Entfernung der Strecke entspricht, die durch die Lichtgeschwindigkeit bestimmt wird. Zwei Ereignisse, die am gleichen Ort stattfinden, sind gleichzeitig, weil ihre Entfernung gering (null) ist und das Licht keine Zeit braucht, um von einem zum anderen Ereignis zu gelangen.

MfG
Harti

Hallo, Harti!

Aber genau darum geht es doch! Natürlich sind diese beiden Ereignisse "gleichzeitig", so wie entsprechende Ereignisse auf dem Mond oder auf dem Jupiter, auf dem Sirius oder in Andromeda! Aber erstens WEIß ein Beobachter nichts über diese Ereignisse, bevor er eine Information darüber hat, jede Information kann nur mit höchstens Lichtgeschwindigkeit übermittelt werden, und zweitens - noch wichtiger und unabhängig von einem Beobachter, der bei Kenntnis der Lichtgeschwindigkeit und der entsprechenden Entfernung ausrechnen kann, ob Ereignisse gleichzeitig sind - die Ereignisse können erst dann einen kausalen Zusammenhang haben, wenn sie Informationen austauschen können, das ist der eigentliche Sinn, wenn gesagt wird, Ereignisse in unserem Kosmos sind nicht gleichzeitig.
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2089-39:
Natürlich sind diese beiden Ereignisse "gleichzeitig", so wie entsprechende Ereignisse auf dem Mond oder auf dem Jupiter, auf dem Sirius oder in Andromeda! Aber erstens WEIß ein Beobachter nichts über diese Ereignisse, bevor er eine Information darüber hat, jede Information kann nur mit höchstens Lichtgeschwindigkeit übermittelt werden, und zweitens - noch wichtiger und unabhängig von einem Beobachter, der bei Kenntnis der Lichtgeschwindigkeit und der entsprechenden Entfernung ausrechnen kann, ob Ereignisse gleichzeitig sind - die Ereignisse können erst dann einen kausalen Zusammenhang haben, wenn sie Informationen austauschen können, das ist der eigentliche Sinn, wenn gesagt wird, Ereignisse in unserem Kosmos sind nicht gleichzeitig.

Hallo Henry,

es ist sinnlos, von der Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen zu sprechen, solange man keine Gleichzeitigkeits-Definition besitzt.

Denn die Gleichzeitig von zwei Ereignissen kann nicht gemessen, sondern nur definiert werden. Dies ist eine Erkenntnis von Einstein. Die Einsteinsche Uhrensynchronisation ist ein Beispiel für eine Definition der Gleichzeitigkeit.

Diese ist aber nicht zwingend, es sind auch andere Definitionen der Gleichzeitigkeit möglich.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 28.10.2013 um 10:53 Uhr.
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