Harti
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Beitrag Nr. 2053-161
14.07.2013 18:36
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-144:Hallo Stueps,
ja, die imaginäre Zeitrichtung steht senkrecht auf den dreidimensionalen Raum, unserem 3-D-Universum.
Bauhof
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
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Beitrag Nr. 2053-162
14.07.2013 18:58
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2053-161:Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-144:Hallo Stueps,
ja, die imaginäre Zeitrichtung steht senkrecht auf den dreidimensionalen Raum, unserem 3-D-Universum.
Hallo Eugen Bauhof,
ist diese imaginäre Zeitrichtung eine real existierende Dimension oder nur eine Dimension des mathematischen, vierdimensionalen Modells, mit dem wir Bewegungen im Rahmen der SRT beschreiben ?
Uwebus
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Beitrag Nr. 2053-163
14.07.2013 19:07
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-144:Für Voraussagen der Entwicklung des Kosmos kommt es auf die Krümmung von Hawkings vierdimensionaler Raumzeit, also der “Oberfläche“ der 5-D-Kugel an.
Grtgrt
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Beitrag Nr. 2053-164
14.07.2013 20:46
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Uwebus schrieb in Beitrag Nr. 2053-163:
Ich glaube, die Kosmologie hat sich viel zu weit von der menschlichen Vernunft entfernt und gehört heute eher zur Esoterik als zur Naturwissenschaft.
Zitat von Magueijo (2003):
Damals war Guth Anfang dreißig und in einer entscheidenden Phase seiner Laufbahn.
Daher hätte ihn die Kosmologie eigentlich gar nicht interessieren dürfen, galt sie damals doch keineswegs als ehrbare Disziplin der Physik. Vielmehr sah man in ihr eine wissenschaftliche Betätigung, die ein junger Adept der Zunft besser mied wie die Pest, um sie etablierten älteren Wissenschaftlern zu überlassen, die bereits unter Gehirnerweichung litten.
Heute, da die Kosmologie nicht mehr geächtet ist, wird sie seltsamerweise nur noch von älteren Wissenschaftlern für Zeitverschwendung gehalten — ein ganz merkwürdiger sozialer Rollentausch.
Grtgrt
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Beitrag Nr. 2053-165
14.07.2013 20:59
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-144:
Für Voraussagen der Entwicklung des Kosmos kommt es auf die Krümmung von Hawkings vierdimensionaler Raumzeit, also der "Oberfläche" der 5-D-Kugel an.
Uwebus
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Beitrag Nr. 2053-166
14.07.2013 21:46
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2053-164:
Uwebus schrieb in Beitrag Nr. 2053-163:
Ich glaube, die Kosmologie hat sich viel zu weit von der menschlichen Vernunft entfernt und gehört heute eher zur Esoterik als zur Naturwissenschaft.
Das zu hören ist wirklich amüsant — vor allem dann, wenn man liest, was Magueijo in 2003 über die Zeit vor 1980 schrieb, über die Zeit also, in der Alan Guth das Inflationsmodell entwickelt hat:
Henry
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Beitrag Nr. 2053-167
15.07.2013 00:16
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-162:Harti schrieb in Beitrag Nr. 2053-161:
Hallo Eugen Bauhof,
ist diese imaginäre Zeitrichtung eine real existierende Dimension oder nur eine Dimension des mathematischen, vierdimensionalen Modells, mit dem wir Bewegungen im Rahmen der SRT beschreiben ?
Hallo Harti,
die imaginäre Zeitrichtung ist bislang nur eine Dimension des mathematischen Universum-Modells von Stephen Hawking.
M.f.G. Eugen Bauhof
Grtgrt
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Beitrag Nr. 2053-168
15.07.2013 08:16
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2053-167:
Hawking nimmt die vierdimensionale Raumzeit und projiziert senkrecht darauf seine imaginäre Zeit.
Grtgrt
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Beitrag Nr. 2053-169
15.07.2013 08:30
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Uwebus schrieb in Beitrag Nr. 2053-166:Darum geht es nicht. Ich wiederhole
Unser einziges Wahrheitskriterium ist nun mal die Evidenz einer Wahrnehmung und Wahrnehmung erfordert ein beobachtbares Experiment.
Nur das Experiment entscheidet über wahr oder falsch. Und solange die mathematischen Modelle/Postulate nicht experimentell dargestellt werden können haben sie keinen höheren Wahrheitsgehalt als die Schöpfungstheorie. Man kann dran glauben oder es auch sein lassen.
Ernst Ellert II
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Beitrag Nr. 2053-170
15.07.2013 18:05
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Hallo Grtgrt, sei gegrüßt.Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 2053-168:
Henry schrieb in Beitrag Nr. 2053-167:
Hawking nimmt die vierdimensionale Raumzeit und projiziert senkrecht darauf seine imaginäre Zeit.
Hallo Henry,
genau das verwirrt mich: Ich kann nicht einsehen, warum in Hawkings Modell die Zeit gleich zweimal da sein sollte (einmal als Teil der Raumzeit und dann nochmals als imaginäre Zeit, die außerhalb dieser Raumzeit zu finden ist).
Was Du und Eugen die imaginäre Zeit nennt, scheint mir nur der Scharparameter zu sein, der verschieden weit expandierte Versionen der Raumzeit voneinander zu unterscheiden gestattet.
Als Scharparameter modelliert diese Dimension dann statt der Zeit nur zeitliche Reihenfolge jener Versionen der Raumzeit.
Gruß, grtgrt
Zitat:Doch Hawking stellte ein physikalisches Modell vor, das die Entstehung des Universums ohne eine überweltliche Intervention zu erklären versuchte – und gleichzeitig die ominöse Urknallsingularität vermied.
Zitat:Man könnte einfach sagen: Die Grenzbedingung des Universums ist, dass es keine Grenze hat. Das Universum wäre völlig in sich abgeschlossen und keinerlei äußeren Einflüssen unterworfen. Es wäre weder erschaffen noch zerstörbar. Es würde einfach SEIN.“
Quelle: http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/hef...Zitat:Hinter dieser Aussage steckt der mathematische Trick, die Zeitkoordinate in der vierdimensionalen Raumzeit durch eine vierte Raumkoordinate zu ersetzen. Durch die Multiplikation mit dem Faktor i (definiert als i2 = –1) wird die reale Zeit gleichsam verräumlicht: Sie ist eine imaginäre Zeitkoordinate (siehe Grafik links „Reelle und imaginäre Zeit“). Dadurch lässt sich die unphysikalische Singularität durch eine Art vierdimensionale Halbkugel ersetzen: ein sogenanntes Instanton. Es hat keinen Rand. Deshalb ist es sinnlos, wissen zu wollen, was dahinter kommt.
Hans-m
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Beitrag Nr. 2053-171
16.07.2013 12:20
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Zitat:Doch Hawking stellte ein physikalisches Modell vor, das die Entstehung des Universums ohne eine überweltliche Intervention zu erklären versuchte – und gleichzeitig die ominöse Urknallsingularität vermied.
Zitat:Man könnte einfach sagen: Die Grenzbedingung des Universums ist, dass es keine Grenze hat. Das Universum wäre völlig in sich abgeschlossen und keinerlei äußeren Einflüssen unterworfen. Es wäre weder erschaffen noch zerstörbar. Es würde einfach SEIN.“
Zitat:Hinter dieser Aussage steckt der mathematische Trick, die Zeitkoordinate in der vierdimensionalen Raumzeit durch eine vierte Raumkoordinate zu ersetzen. Durch die Multiplikation mit dem Faktor i (definiert als i2 = –1) wird die reale Zeit gleichsam verräumlicht: Sie ist eine imaginäre Zeitkoordinate (siehe Grafik links „Reelle und imaginäre Zeit“). Dadurch lässt sich die unphysikalische Singularität durch eine Art vierdimensionale Halbkugel ersetzen: ein sogenanntes Instanton. Es hat keinen Rand. Deshalb ist es sinnlos, wissen zu wollen, was dahinter kommt.
Bauhof
Beiträge: 1.375, Mitglied seit 16 Jahren
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Beitrag Nr. 2053-172
16.07.2013 15:12
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2053-171:Wenn das Universum "einfach sein würde", was wäre dann vor dem Urknall gewesen? Und was davor...... und was davor?
Grtgrt
Beiträge: 1.566, Mitglied seit 11 Jahren
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Beitrag Nr. 2053-173
16.07.2013 16:43
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-172:
Zum Beispiel wäre es sinnlos zu sagen, der Nordpol oder der Südpol ist der Anfang oder das Ende der Erdoberfläche. Und ebenso sinnlos ist es zu sagen, irgend ein Punkt der vierdimensionalen “Oberfläche“ der fünfdimensionalen Kugel wäre der Anfang oder das Ende der (imaginären) Zeit.
Claus
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Beitrag Nr. 2053-174
17.07.2013 07:15
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2053-134:Um dein Modell beurteilen zu können, muss ich es besser verstehen.
Hans-m
Beiträge: 2.998, Mitglied seit 15 Jahren
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Beitrag Nr. 2053-175
17.07.2013 12:43
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 2053-172:gar nichts, denn in Hawkings Universum gibt es kein ”davor”.
Denn die vierdimensionale (imaginäre) Zeit ist die in sich selbst zurückgeschlossene “Oberfläche“ einer fünfdimensionalen Kugel. [1]
Auf der Oberfläche einer gewöhnlichen Kugel kannst du kein “davor“ oder “danach“ definieren, den jeder Punkt der Kugel ist gleichberechtigt, keiner ist als “davor“ oder“ oder “danach“ auszeichenbar.
Zitat:Das ist ja gerade das Neue bei Hawkings Universum: Nicht nur der Raum ist unbegrenzt und in sich selbst zurückgeschlossen, sondern auch die (imaginäre) Zeit. Und wenn etwas unbegrenzt ist, dann gibt es keinen Anfang und auch kein Ende..
Grtgrt
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Beitrag Nr. 2053-176
18.07.2013 00:58
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Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 2053-170:
Hawking wollte einfach die Anfangssingularität vermeiden.
Zitat von Hawking, S. 175:
Um die technischen Schwierigkeiten der Feynmanschen Aufsummierung von Möglichkeiten (Pfadintegralmethode) zu vermeiden, müssen wir uns der imaginären Zeit bedienen.
Mit anderen Worten: Für die Berechnung müssen wir die Zeit mit imaginären statt reellen Zahlen messen.
Das hat für die Raumzeit einen interessanten Effekt: Der Unterschied zwischen Zeit und Raum verliert sich vollständig.
Zitat von Hawking, S. 185:
Beim Versuch, die Gravitation mit der Quantenmechanik zu vereinen, musste das Konzept der » imaginären « Zeit eingeführt werden. Diese lässt sich von den Richtungen im Raum nicht unterscheiden: Wenn man nach Norden geht, kann man kehrtmachen und sich südwärts halten. Genauso kann man, wenn man sich in der imaginären Zeit vprwärts bewegt, kehrtmachen und rückwärts gehen.
Mit anderen Worten: Es kann keinen bedeutenden Unterschied zwischen der Vorwärts- und der Rückwärtsrichtung in der imaginären Zeit geben.
Dagegen gibt es in der » realen « Zeit, wie wir alle wissen, einen ganz gewaltigen Unterschied zwischen Vorwärts- und Rückwärtsrichtung.
Harti
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Beitrag Nr. 2053-177
18.07.2013 09:34
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Zitat von Hawking, S. 175:
Mit anderen Worten: Für die Berechnung müssen wir die Zeit mit imaginären statt reellen Zahlen messen.
Das hat für die Raumzeit einen interessanten Effekt: Der Unterschied zwischen Zeit und Raum verliert sich vollständig.
Zitat von Grtgrt:Miteinander kombiniert sagen mir diese beiden Zitate: Das Modell mit der imaginären Zeit hinkt (da es im Widerspruch zur Wirklichkeit steht).
Hawking betrachtet es vor allem deswegen, weil er so gewissen rein mathematisch-technischen Schwierigkeiten aus dem Weg gehen kann.
Zitat:Er (Hawking) weist explizit darauf hin (Seite 182), dass jede wissenschaftliche Theorie nicht mehr als ein mathematisches Modell ist, das wir entwerfen, um unsere Beobachtungen zu beschreiben. Solche Modelle existieren — wie er wörtlich sagt — nur in unserem Kopf, und so sei es sinnlos zu fragen, ob die » reale « oder die » imaginäre « Zeit die wirkliche sei. Es gehe lediglich darum, welche von beiden als Beschreibungswerkzeug nützlicher ist.
Bauhof
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Beitrag Nr. 2053-178
18.07.2013 10:44
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2053-177:Die mathematische Methode um Gegensätze zu vereinigen liefert der Satz des Pythagoras. Gegensätze werden in Form der Katheten senkrecht zueinander dargestellt. Die Hypotenuse stellt die Vereinigung von beiden dar.
c2=a2+b2 entspricht daher begrifflich
Raumzeit= sqrt Raum2+Zeit2.
Nichts anderes passiert, wenn man die Raumzeit mit einer komplexen Zahl bezeichnet; denn in der Gauß`schen Zahlenebene werden die gegensätzlichen reelen und imaginären Zahlen zu einer komplexen Zahl mit Hilfe von Pythagors vereinigt (habe ich von Eugen gelernt).
Grtgrt
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Beitrag Nr. 2053-179
18.07.2013 11:48
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Zitat von Markus Pössel: "Auf allen möglichen Wegen zum Ziel" in: Einstein Online Vol. 2 (2006), 1115:
Pfadintegrale konkret zu berechnen ist mit einigen Schwierigkeiten verbunden. Ein wichtiges Beispiel bietet die Elementarteilchenphysik, deren grundlegende Modelle aus der Verbindung von Quantentheorie und Spezieller Relativitätstheorie hervorgehen. Dort ist das Pfadintegral ein wichtiges Werkzeug, um auszurechnen, wie Elementarteilchen miteinander wechselwirken.
Die eigentliche Rechnung allerdings verwendet einen mathematischen Kunstgriff:
Überall dort, wo in den Feynmanschen Formeln die Zeitkoordinate t auftaucht, fügt man einen Faktor i hinzu (die sog. imaginäre Einheit, ein algebraisches Symbol, das dadurch definiert ist, dass sein Quadrat den Wert minus Eins ergibt). Dann wird das Pfadintegral ausgerechnet, und am Ende wird die Einfügung all der Faktoren i wieder rückgängig gemacht.
Die Ersetzung mag künstlich und unmotiviert scheinen. In gewisser Weise hebt sie die Unterscheidung zwischen der Zeitkoordinate und den drei Raumkoordinaten auf. Entscheidend ist aber, dass das Feynmansche Rezept mit dieser Zusatzprozedur die richtigen Antworten für die Wahrscheinlichkeiten von Teilchenreaktionen liefert.
Das lässt sich sogar beweisen, wie zwei Physiker, der Schweizer Konrad Osterwalder und der Deutsche Robert Schrader zeigen konnten: Die Eigenschaften einer herkömmlichen Quantentheorie, die auf der Raumzeit der SRT definiert ist, lassen sich exakt aus dem Feynman-Rezept für eine korrespondierende, » imaginär-zeitige « Raumzeit rekonstruieren.
Bauhof
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Beitrag Nr. 2053-180
19.07.2013 16:40
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2053-167:Ich glaube, die Sicht auf die Graphik des Hawking-Modells ist nicht korrekt. Nach meiner Ansicht geht es um Folgendes:
Die so genannte "imaginäre Zeit" wird über den mathematischen Formalismus der komplexen Zahlen eingeführt. Das ist aber nicht eine Besonderheit durch Hawking, sondern in der Quantenphysik ein übliches Verfahren. Überhaupt sind alle Modelle der Quantenphysik mathematische (oder geometrische) Modelle. Die Dimensionen, von denen die Rede ist, betreffen nie den tatsächlichen physikalischen Raum, sonder immer nur den Konfigurationsraum. Hawking ist vom Formalismus der Pfadintegrale Feynmans "inspiriert", er lässt "seinen" Kosmos mit der Superposition aller möglichen Universen "beginnen". Durch die Verwendung des Begriffes "Trick" bekommt die Sache einen unwissenschaftlichen Anstrich, das ist damit aber überhaupt nicht gemeint, es ist einfach die Anwendung genau vorgegebener Verfahrensregeln. Hawking nimmt die vierdimensionale Raumzeit und projiziert senkrecht darauf seine imaginäre Zeit.
Die graphische Darstellung wird von euch nach meiner Ansicht nicht richtig interpretiert. Ausgang ist - wie gesagt - die vierdimensionale Raumzeit. Sie wird in Hawkings Modell als Kreis dargestellt, der Kreis steht für einen in sich geschlossenen Streckenabschnitt, und der Streckenabschnitt wiederum steht für den expandierenden bzw. wieder kontrahierenden Kosmos. Man muss das Modell mal so "kippen", das man auf den "Nordpol" schaut. Der Beginn des Kosmos stellt sich dann nach Hawking als ein Kreis dar, er lässt den Kosmos als "randlosen Rand" beginnen, um so die Singularität des Urknalls überflüssig zu machen. Von "oben" betrachtet vergrößert sich der Anfangskreis mit dem Fortschreiten der imaginären Zeit. Wichtig ist dabei, dass es NUR UM DEN UMFANG DES KREISE GEHT! Es ist NICHT die Kreisfläche! In der Sicht, wie du, Eugen, das Modell gepostet hast, ist die Expansion der Raumzeit ausschließlich eine horizontale Erweiterung, die Senkrechte stellt ausschließlich das Fortschreiten der imaginären Zeit dar.
Hawkings Modell ist physikalisch die ganz "normale" Raumzeit, nur mathematisch kommt eine "fünfte Dimension" ins Spiel.
Zitat:Doch mein Kollege Jim Hartle und ich haben entdeckt, dass es noch eine dritte Möglichkeit gibt: Vielleicht hat das Universum gar keine Ränder in Raum und Zeit. Auf den ersten Blick scheint dies in direktem Gegensatz zu den Theoremen zu stehen, die Penrose und ich bewiesen haben und die zeigen, dass das Universum einen Anfang haben muss, einen "Zeitrand".
Doch wie ich in Kapitel 2 gezeigt habe, gibt es noch eine andere Art der Zeit, die imaginäre Zeit, die rechtwinklig zur gewöhnlichen Zeit verläuft – zu jener Zeit, die wir verstreichen fühlen. Die Geschichte des Universums in der reellen Zeit bestimmt seine Geschichte in der imaginären Zeit und umgekehrt, aber die beiden Arten von Geschichte können sehr verschieden sein. Insbesondere muss das Universum in der imaginären Zeit weder einen Anfang noch ein Ende haben. Die imaginäre Zeit verhält sich einfach wie eine weitere Raumrichtung. Daher kann man sich die Geschichten des Universums in der imaginären Zeit als gekrümmte Flächen wie Kugeln, Ebenen oder Sattelflächen vorstellen, nur mit vier Dimensionen anstelle von zweien.
Würden sich die Geschichten des Universums endlos fortsetzen wie Sättel oder Ebenen, stünden wir vor dem Problem, die Randbedingungen im Unendlichen angeben zu müssen. Doch wir können die Notwendigkeit von Randbedingungen ganz vermeiden, wenn die Geschichten des Universums in der imaginären Zeit randlose geschlossene Flächen wie beispielsweise die Erdoberfläche sind. Die Oberfläche der Erde hat keine Grenzen oder Ränder. Es gibt keine glaubhaften Berichte, dass irgend jemand jemals vom Rand der Erde gefallen wäre.
Falls die Geschichten des Universums in imaginärer Zeit tatsächlich solche geschlossenen Flächen wären, wie Hartle und ich vorgeschlagen haben, hätte das grundlegende Konsequenzen für die Philosophie und die Vorstellung von unserem Ursprung. Das Universum wäre vollkommen in sich geschlossen. Es wäre auf keinen äußeren Einfluss angewiesen, der das Uhrwerk aufziehen und in Gang setzen müsste. Vielmehr würde alles im Universum von den Naturgesetzen und den Würfelwürfen innerhalb des Universums bestimmt werden. Das mag anmaßend klingen, aber es ist das, was ich und mit mir viele Wissenschaftler glauben.
Auch wenn die Randbedingung des Universums sein sollte, dass es keinen Rand hat, so besitzt es nicht nur eine einzige Geschichte. Auch dann hat es eine Vielzahl von Geschichten, wie sie Feynman beschreibt. Jeder möglichen geschlossenen Fläche entspricht eine Geschichte in der imaginären Zeit, und jede Geschichte in der imaginären Zeit bestimmt eine Geschichte in der reellen Zeit. Damit ergibt sich eine Überfülle von Möglichkeiten für das Universum. Was hebt dann aber das besondere Universum, in dem wir leben, aus der Menge aller möglichen Universen hervor? Sicherlich der Umstand, dass viele mögliche Geschichten des Universums nicht jene Sequenz von Galaxien- und Sternbildung durchlaufen, die für die Entwicklung von uns Menschen entscheidend war. Zwar gibt es die Möglichkeit, dass sich intelligente Wesen auch ohne Galaxien und Sterne entwickeln, aber sie erscheint doch recht unwahrscheinlich
Zitat:Ein Wissenschaftstheoretiker hat mir schwerste Vorwürfe gemacht, weil ich die imaginäre Zeit ins Spiel gebracht habe. Er sagte: Wie kann ein mathematischer Trick wie die imaginäre Zeit irgend etwas mit dem realen Universum zu tun haben?
Ich nehme an, dieser Philosoph hat die Art, wie die mathematischen Termini reelle und imaginäre Zahl verwendet werden, mit dem Gebrauch von “real“ und “imaginär“ in der Alltagssprache verwechselt. Das trifft genau den Punkt, um den es mir geht: Wie können wir wissen, was real ist, wenn wir uns nicht an eine Theorie oder ein Modell halten, mit dem wir den Realitätsbegriff interpretieren?
Rechtlich gesehen ist das Einholen einer Einverständnis in diesem speziellen Fall eigentlich nicht erforderlich. Da der Bundesgerichtshof jedoch Abmahnungen als "allgemeines Lebensrisiko" bezeichnet und die Rechtsverteidigung selbst bei unberechtigten Abmahnungen immer vom Abgemahnten zu tragen ist (nein, das ist kein schlechter Scherz) und da Abmahnungen nicht selten in Unkenntnis der genauen Sachlage erfolgen, möchte ich mit diesem Hinweis dieses "allgemeine Lebensrisiko" ein Stück weit reduzieren.