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Otto
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Was ist der physikalische Grund, daß sich die Gleichung von Einstein
E=m*c^2
und die Gleichung der kinetischen Energie
Ekin =0.5*m*v^2
durch den Faktor 0.5 unterscheiden?
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Wrentzsch
Beiträge: 1.128, Mitglied seit 9 Jahren
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-1:
Was ist der physikalische Grund, daß sich die Gleichung von Einstein
E=m*c^2
und die Gleichung der kinetischen Energie
Ekin =0.5*m*v^2
durch den Faktor 0.5 unterscheiden?
Der Körper in Bewegung braucht eine gleich große Gegenkraft um die Energie vollständig in Wärme umzusetzen.
Deine nächste Frage wird sein: Warum ist es bei Photonen nicht genauso?
Die Antwort lautet, weil Spinbedingt der Auftreffort schon festgelegt ist und die Wirkung.
Und schon bist du im Irrenhaus Quantenmechanik.
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1=(h/s³)*(h/t) und 1/cc>0
Beitrag zuletzt bearbeitet von Wrentzsch am 18.05.2013 um 18:09 Uhr.
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Stueps
Beiträge: 3.292, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Otto,

willkommen hier im Forum!

Ich versuche mich mal, obwohl ich alles andere als fit in den RT´s bin:

Einstein stellte sich einen Körper vor, der zwei entgegengesetzt gerichtete Photonen mit je 1/2Ephoton abstrahlt. Ihre Impulse sind entgegengesetzt, also bleibt der Körper in Ruhe.

Gibt ein Körper Energie in Form von Strahlung ab, verliert er kinetische Energie so:

Ekin,nach = Ekin,vor - 0,5 * (E photon/c*c) * v2

Du siehst, dass sich hier eigentlich schon die Formel Ekin = 1/2m * v2 wiederfindet.

Da hier zwei Photonen betrachtet werden, verdoppelt sich also auch ihre Energie von 0,5Ephoton zu Ephoton. Das nehme ich jedenfalls an, sonst haut das unten nicht mehr hin.

Der Körper verliert also Energie, dies führt zu einer Abnahme der Masse des Körpers, die Δm = E photon/c*c beträgt.

Einstein sagt hierzu:

Zitat:
Gibt ein Körper die Energie E in Form von Strahlung ab, so verkleinert sich seine Masse um E/c*c.

Umgestellt (und zu Ende gedacht) ergibt dies: ERuhe = mc2.

Die vollständige Herleitung gibt es hier.

Grüße
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Ein Universum, welches zufällig entsteht und zufällig ein Phänomen namens Humor hervorbringt, entbehrt nicht einer gewissen Komik.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 19.05.2013 um 23:37 Uhr.
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Otto
Beiträge: 947, Mitglied seit 7 Jahren
Hallo Stueps,
Danke für die Erklärung, der ich gut folgen kann.
Ich werde den zitierten Link folgen und melde mich wieder, falls noch Fragen auftauchen sollten.
Pfingsten ist doch ein Fest der Erleuchtung!
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Stueps
Beiträge: 3.292, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Otto nochmal,

ich habe gerade gemerkt, dass ich noch nicht alles vollständig verstanden habe, betrachte also meine "Herleitung" mit gesunder Skepsis! Ich persönlich tue das jedenfalls so lange, bis ich alle Schritte in genanntem Link verstanden habe. Ich habe meinen Beitrag noch etwas editiert, da ich glaube, dass dies zum besseren Verständnis beiträgt.

an alle:
Für Aufdeckung von Fehlern und Quatsch in meinem vorherigen Beitrag wäre ich dankbar. Ebenso für bessere Erklärungen und Herleitungen.

Grüße

Oh oh Otto, ich muss nochmal Hausaufgaben machen, das haut so nicht hin, wie ich es dir erklärt habe. Es kommt zwar das richtige raus, meine Schritte zum Ergebnis sind jedoch nur "pseudorichtig", glaube ich jedenfalls. Oder doch nicht? Ich bin grad durcheinander.:D
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 20.05.2013 um 00:04 Uhr.
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Otto
Beiträge: 947, Mitglied seit 7 Jahren
Stueps,
danke für die Mühe, trotz der Pfingstfeiertage.
Die Antwort auf meine Frage kann nur tief in den Wurzeln der Herleitung der Einsteinschen Gleichung E=m*c2 liegen.
Ich habe mal vor einem Jahr Einsteins originale Veröffentlichung aus dem Jahre 1905 gelesen und ich erinnere mich dunkel an eine Faktor 2 in seinen Ausführungen, den ich nicht nachvollziehen konnte.
Ich habe noch einmal nachgelesen, aber finde diese Stelle leider nicht mehr.
Otto
(mit einer nur kleinen Pfingstflamme in seinem Kopf).
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Stueps
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-6:
Die Antwort auf meine Frage kann nur tief in den Wurzeln der Herleitung der Einsteinschen Gleichung E=m*c2 liegen.

Hallo Otto,

genau das vermute ich auch. Deshalb ja mein Ansatz zur Erklärung über eben diese Herleitung.

Die Alltagsformel zur kinetischen Energie zeigt, dass ein Körper mit doppelter Geschwindigkeit die vierfache kinetische Energie hat. Sie gilt für Geschwindigkeiten weit unter c. Ich nehme an, dass sie am besten die Beobachtungen im Alltag wiedergibt, der Teil 1/2m erlaubt, dass Theorie und Messergebnis übereinstimmen.

Bei Einstein werden zwei Photonen mit 1/2E beobachtet. Mir war hier nicht klar, warum - ebenso wie allein erst einmal nicht klar ist, warum bei der Alltagsformel 0,5m genommen wird. Dort bestätigen dann Messungen erst die Richtigkeit.

Meines Erachtens ersichtlich ist bei Einsteins Herleitung dann aber der Schluss, wie ich ihn auch schon schrieb:

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2041-3:
Gibt ein Körper Energie in Form von Strahlung ab, verliert er kinetische Energie so:

Ekin,nach = Ekin,vor - 0,5 * (E photon/c2) * v2

Dies scheint für eines der beiden entgegengesetzt davonfliegenden Photonen zu gelten. Sie müssen entgegengesetzt davon fliegen, damit der Körper in Ruhe bleibt, sonst kann man schlecht den Verlust der Ruhemasse betrachten.

So ergibt sich dann dort auch für beide Photonen zusammen - wie es ja auch sehr logisch erscheint:

Enach = Evor - Ephoton.

Und dann wird auch der Rest klar, wie ich ihn schrieb:

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2041-3:
Der Körper verliert also Energie, dies führt zu einer Abnahme der Masse des Körpers, die Δm = E photon/c2 beträgt.

Einstein sagt hierzu:

Zitat:
"Gibt ein Körper die Energie E in Form von Strahlung ab, so verkleinert sich seine Masse um E/c2."

Umgestellt (und zu Ende gedacht) ergibt dies: ERuhe = mc2.

Ich denke, dies kann man vielleicht als Antwort auf deine Frage gelten lassen, oder?

Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 21.05.2013 um 11:56 Uhr.
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Otto
Beiträge: 947, Mitglied seit 7 Jahren
Hallo Stueps,
Genau das ist der Punkt. Das hatte ich dunkel in Erinnerung und suchte ich.
Zitat von Stueps:
Dies scheint für eines der beiden entgegengesetzt davonfliegenden Photonen zu gelten. Sie müssen entgegengesetzt davon fliegen, damit der Körper in Ruhe bleibt, sonst kann man schlecht den Verlust der Ruhemasse betrachten.
Eine ketzerische Frage: Ist das denn richtig?
Gibt es denn Tests, die nachweisen, daß wirklich exakt je 50% der Masse infolge der Strahlung in beide Richtungen umgewandelt werden?

Meine Frage beruht auf einer einfachen Erfahrung aus meinen Analysen und Berechnungen in den Jahren 1971/72 von Spannungen (Festigkeitslehre) in einem unendlichen elastischen Kontinuum:
Eine Einzelkraft P, die auf eine elastische Scheibe (zweidimensional, unendlich nach unten, rechts und links) drückt, generiert negative Spannungen (Druckspannugen) im elastischen Kontinuum.
Eine andere Einzelkraft mit gleicher Richtung und dem gleichen Wert P, die an einer elastischen Scheibe (zweidimensional, unendlich nach oben, rechts und links) zieht, generiert positive Spannungen (Zugspannugen) in diesem zweiten elastischen Kontinuum.
Die Oberflächen dieser beiden Scheiben habe gleiche Verformungen (nach unten und nach oben - positiv und negativ). Deshalb können beide Scheiben problemlos zusammen gefügt werden und bilden ein so ein zweidimensionales elastisches Kontinuum, welches unendlich in alle Richtungen ist.
Für Berechnungen von Spannungen (Reaktionen) in diesem unendlichen Kontinuum muß ich also eine Kraft mit dem Wert 2*P als singuläre Störung annehmen.
Diese Überlegungen sind aber nur dann richtig, wenn die Elastizitäten (Verformungswiderstände) der oberen und untern Scheibe identisch sind!
Bei veränderlichen Elastizitätsmodulen (nach oben und unten) sind die Kraftaufnahmen der Scheibenteile (oben/unten) sehr verschieden. Die Kraftaufnahme bzw. Spannung ist um so größer, je steifer das Kontinuum ist.

Um zum ursprünglichen Thema zurück zu kommen:
Wäre es nicht vielleicht sinnvoll, bei Einsteins Gleichungen einen richtungsabhängigen Faktor einzuführen, zum Beispiel als Modul M = M1 + M2 und wo nur im Spezialfall M1 = M2 = 0.5 ist?
P.S. Ich bin nicht größenwahnsinnig. Ich möchte nur verstehen.
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Stueps
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-8:
Eine ketzerische Frage: Ist das denn richtig?
Gibt es denn Tests, die nachweisen, daß wirklich exakt je 50% der Masse infolge der Strahlung in beide Richtungen umgewandelt werden?


Hallo Otto,

ich glaube ja. Bei der Annihilation z.B:

Zitat:
Positronen geringerer Energie kommen als Betastrahlung und als Zerfallsprodukt von positiven Myonen der sekundären (d. h. in die Erdatmosphäre eingetretenen) kosmischen Strahlung vor. Ein solches Positron wird beim Eintritt in Materie zunächst durch Stöße abgebremst und kann dann mit einem der dort vorhandenen Elektronen ein Positronium-„Atom“ bilden. Befindet sich dieses im Parapositronium-Zustand, so tritt seine Zerstrahlung mit einer Halbwertszeit der Größenordnung 1 Nanosekunde ein und ergibt zwei Photonen, die in entgegensetzte Richtungen emittiert werden. Die Annihilation ist jedoch auch „direkt“ ohne Bildung eines gebundenen Positroniumzustands möglich.
Sind Impuls und kinetische Energie des Positroniumatoms vernachlässigbar klein, ist der Winkel zwischen den Emissionsrichtungen der beiden Photonen genau 180° und die Energie jedes Photons 511 keV, die Ruheenergie von Elektron oder Positron. Falls das System vor der Vernichtung jedoch einen Impuls besitzt, wird dieser auf die Photonen übertragen, so dass sie nicht im Winkel von 180° ausgesandt werden.

Dies ist meines Wissens nach vielfach in Speicherring-Anlagen und Linearbeschleunigern genau so detektiert worden.

Den Rest deines Beitrages verstehe ich leider noch nicht genau, gib mir noch ein wenig Zeit.

Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 21.05.2013 um 14:41 Uhr.
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Henry
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-1:
Was ist der physikalische Grund, daß sich die Gleichung von Einstein
E=m*c^2
und die Gleichung der kinetischen Energie
Ekin =0.5*m*v^2
durch den Faktor 0.5 unterscheiden?

Hallo, Otto!

Wie ich sehe, geht deine eigentliche Frage unter, was auch nicht verwunderlich ist, denn sie beinhaltet ja schon eine falsch Formulierung. E=m*c² unterscheidet sich doch wohl offensichtlich nicht nur durch den Faktor "0,5" von E kin=0,5*mv², sondern ebenfalls durch c und v, das ist ja wohl ein Unterschied.

Und der Faktor 0,5 ist nichts Anderes als der Quotient 1/2, also E kin = m*v²/2. v² steht für die Beschleunigung - dafür Momentangeschwindigkeit, (Korrktur durch mich), und - ohne jetzt groß auf die Intergralrechnung einzugehen und ganz grob ausgedrückt - geht es um den Wert zwischen zwei Punkten, also um den Wert für E kin zu einem bestimmten Zeitpunkt, also einen Mittelwert; deshalb der Faktor 0,5 oder den Quotienten m*v²/2, also eine ganz simple Erklärung. Die Kinetische Energie wird nicht von E=mc² hergeleitet, warum auch, die gab´s schon vorher. Ein Zusammenhang in der relativistischen Physik ergibt sich aber durch die Differenz der Gesamtmasse eines Objektes zu seiner Ruhemasse, das ist dann die kinetische Energie (etwa E ges - E ruh = E kin).
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 21.05.2013 um 15:47 Uhr.
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Stueps
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Hallo Henry,

c und v sind ja wohl ein Unterschied? Lichtgeschwindigkeit ist also ja wohl ein Unterschied zu Geschwindigkeit???

v2 steht für Beschleunigung? Ist also ein unbeschleunigter Körper durch diese Formel automatisch beschleunigt???

Falls du ersteres verneinen musst, ist also c2 beschleunigte Lichtgeschwindigkeit???

Interessant.

Grüße
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Henry
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2041-11:
Hallo Henry,

c und v sind ja wohl ein Unterschied? Lichtgeschwindigkeit ist also ja wohl ein Unterschied zu Geschwindigkeit???

v2 steht für Beschleunigung? Ist also ein unbeschleunigter Körper durch diese Formel automatisch beschleunigt???

Falls du ersteres verneinen musst, ist also c2 beschleunigte Lichtgeschwindigkeit???

Interessant.

Grüße

Sorry! Gemeint ist natürlich die Momentangeschwindigkeit! Hast ja Recht!
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Stueps
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Hallo Henry nochmal,

ist v die Momentangeschwindigkeit, oder v2? Wenn mein Tacho also die ganze Stunde 50 km/h anzeigt, die ich ins 50 km entfernte Berlin brauche, bewege ich mich momentan mit 2500 km/h?

Cool! :smiley32:

Und weiter, ich will dich ja nicht ärgern... :]:

Dein Quotient 2 gibt dann den gemittelten Wert (du willst uns ja nicht mit Intergralrechnung überfordern) dieser Momentangeschwindigkeit von 2500 km/h an? Also 1250 km/h?

Ich fasse deine Argumentation also zusammen:

Ich komme also nach einer Stunde Fahrtzeit, in der mein Tacho immer genau 50 km/h anzeigte, im 50 km entfernten Berlin an. Ich bin also die ganze Zeit mit einer Momentangeschwindigkeit von 2500 km/h gereist (laut deiner Aussage ist dies ja v2), aber im gemittelten Wert (dein Quotient 2) mit 1250 km/h unterwegs gewesen.

Dann habe ich bestimmt nur den Eindruck gehabt, dass ich genau eine Stunde nach Berlin brauchte, in Wirklichkeit habe ich durch Raumstauchung in Fahrtrichtung 1250 km zurückgelegt, und bin eigentlich in Paris gelandet, welches jedoch aus seiner Sicht eine Raumdehnung in meine Richtung mangels Geschwindigkeit erlebt hat, weshalb ich aus Paris Sicht doch nur bis Berlin gekommen bin. Dann sage ich nochmal:

Cooool!:smiley32:
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 21.05.2013 um 16:15 Uhr.
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Henry
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2041-13:
Hallo Henry nochmal,

ist v die Momentangeschwindigkeit, oder v2? Wenn mein Tacho also die ganze Stunde 50 km/h anzeigt, die ich ins 50 km entfernte Berlin brauche, bewege ich mich momentan mit 2500 km/h?

Cool! :smiley32:

Und weiter, ich will dich ja nicht ärgern... :]:

Dein Quotient 2 gibt dann den gemittelten Wert (du willst uns ja nicht mit Intergralrechnung überfordern) dieser Momentangeschwindigkeit von 2500 km/h an? Also 1250 km/h?

Ich fasse deine Argumentation also zusammen:

Ich komme also nach einer Stunde Fahrtzeit, in der mein Tacho immer genau 50 km/h anzeigte, im 50 km entfernten Berlin an. Ich bin also die ganze Zeit mit einer Momentangeschwindigkeit von 2500 km/h gereist (laut deiner Aussage ist dies ja v2), aber im gemittelten Wert (dein Quotient 2) mit 1250 km/h unterwegs gewesen.

Dann habe ich bestimmt nur den Eindruck gehabt, dass ich genau eine Stunde nach Berlin brauchte, in Wirklichkeit habe ich durch Raumstauchung in Fahrtrichtung 1250 km zurückgelegt, und bin eigentlich in Paris gelandet, welches jedoch aus seiner Sicht eine Raumdehnung in meine Richtung mangels Geschwindigkeit erlebt hat, weshalb ich aus Paris Sicht doch nur bis Berlin gekommen bin. Dann sage ich nochmal:

Cooool!:smiley32:

Jetzt hast du mich aber!:-( Siehe aber hier, das wird meinen Wirrwarr aufklären, und soooo falsch lag ich nicht! http://de.answers.yahoo.com/question/index?qid=2010...
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Stueps
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Hallo Otto, irgendwie krieg ich es grad nicht auf die Reihe, sorry! Ich kommentiere das ganze einfach mal, dann kannst du vielleicht erkennen, wo es bei mir hakt.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-8:
Eine Einzelkraft P, die auf eine elastische Scheibe (zweidimensional, unendlich nach unten, rechts und links) drückt, generiert negative Spannungen (Druckspannugen) im elastischen Kontinuum.
Eine andere Einzelkraft mit gleicher Richtung und dem gleichen Wert P, die an einer elastischen Scheibe (zweidimensional, unendlich nach oben, rechts und links) zieht, generiert positive Spannungen (Zugspannugen) in diesem zweiten elastischen Kontinuum.

Nach dieser Beschreibung hätten wir zwei gleiche unendlich große "Teller". (Mit "Kontinuum" meinst du doch beschriebene Scheiben, oder?)
Wenn ich das richtig verstehe (ich gehe von deiner Skizze in der PN aus, die du auch gern hier öffentlich posten kannst), gehen beide Kräfte in die gleiche Richtung, verdoppeln sich also auch. Ich verstehe in deiner Skizze nicht, warum P1 und P2 vektoriell in die gleiche Richtung wirken, aber je einmal Druck- und einmal Zugkraft sind.

Bitte beachte nebenbei meinen folgenden Einwand:
Wenn die "Teller" unendlich groß sind, konvergiert die (endliche) Kraft, die auf die gesamte Fläche wirkt, gegen Null, da die Kraft ja auf den gesamten unendlichen Teller verteilt wird.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-8:
Für Berechnungen von Spannungen (Reaktionen) in diesem unendlichen Kontinuum muß ich also eine Kraft mit dem Wert 2*P als singuläre Störung annehmen.
Diese Überlegungen sind aber nur dann richtig, wenn die Elastizitäten (Verformungswiderstände) der oberen und untern Scheibe identisch sind!

Soweit kann ich dir folgen, glaube ich jedenfalls.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-8:
Bei veränderlichen Elastizitätsmodulen (nach oben und unten) sind die Kraftaufnahmen der Scheibenteile (oben/unten) sehr verschieden. Die Kraftaufnahme bzw. Spannung ist um so größer, je steifer das Kontinuum ist.

Das verstehe ich (hoffe ich jedenfalls). Wir gehen aber weiter davon aus, dass beide "Teller" identisch sind, oder?

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-8:
Um zum ursprünglichen Thema zurück zu kommen:
Wäre es nicht vielleicht sinnvoll, bei Einsteins Gleichungen einen richtungsabhängigen Faktor einzuführen, zum Beispiel als Modul M = M1 + M2 und wo nur im Spezialfall M1 = M2 = 0.5 ist?

So ein richtungsabhängiger Faktor wäre zum Beispiel gegeben, wenn betrachtetes Objekt einen nicht vernachlässigbaren Impuls hat. Betrachten wir ein Elektron-Positronpaar mit der Gesamtmasse 1022 kev. Ist es relativistisch gesehen zu uns mit einer Geschwindigkeit sehr weit unter c unterwegs und zerstrahlt dann, werden zwei Photonen erzeugt, die im Winkel von 180° abgestrahlt werden. Ist dieses Elektron-Psitronpaar sehr schnell zu uns unterwegs, erhöht sich seine relativistische Masse. Im (dann seltenen) Idealfall werden wieder nur zwei Photonen erzeugt, die dann allerdings nun je eine Energie von beispielsweise 4500 kev haben. Sie werden dann nicht mehr entgegengesetzt abgestrahlt, sondern von uns aus gesehen in einem Winkel von beispielsweise nur noch 130°. Die entstandenen Photonen fliegen jetzt also mehr in unsere Richtung, als rechtwinklig von uns weg. Die Zahlen habe ich mir natürlich willkürlich ausgedacht! Meist entstehen aber bei genügend hohen Energien eine Vielzahl von neuen Teilchen, ein so genannter Teilchenschauer. Dann gehts kunterbunt zu, die neuen Teilchen mit unterschiedlichen Energien fliegen in alle erdenklichen Richtungen.

Du siehst also, dass M1=M2=0,5 so betrachtet wirklich nur eine Idealisierung und ein Spezialfall ist, denn nur zwei Photonen enstehen selten. Die haben dann allerdings immer gleich große Energien, da auch Elektron und Positron gleiche Energien haben.

Bin ich wenigstens in die Nähe einer Beantwortung deiner Fragen gekommen? Oder habe ich dich gründlich missverstanden?

Grüße

P.S.: Mir ist aufgrund deiner Fragen nebenbei ein tolles Gedankenexperiment eingefallen. Ich lass es mir noch durch den Kopf gehen, dann poste ich es hier vielleicht.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 21.05.2013 um 20:45 Uhr.
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Otto
Beiträge: 947, Mitglied seit 7 Jahren
Hallo Stueps,
Ich stelle die Handskizze ins Forum, damit alle anderen Mitglieder, die Interesse an diesem Thema haben, meine Überlegungen besser verstehen können.

Kann sein, daß meine Analogie zu weit her geholt ist und deshalb für andere unverständlich ist.
Zur Erklärung:
Die Scheiben, die ich skizziert habe, sind zweidimensionales Gebilde bei denen die Kräfte in Richtung der Scheibe wirken, nicht senkrecht zur Scheibe.
Die Scheibe kann man sich als Schnitt der Stärke 1 aus einem elastischen Kontinuum vorstellen.
Einmal ganz einfach formuliert:
Stell Dir einen Haken in einer massiven Decke vor, wo an dem Haken eine Kraft P2 angreift (zieht). An der Stelle des Hakens wird das elastische Material nach unten verformt (ausgebeult). Die Gegenkraft zu P2 wird über die "Lagerung" der Deck im Unendlichen aufgenommen.
Eine Scheibe ist dann ein Schnitt mit der Dicke 1 durch die Decke, die durch die Stelle einschließt, wo der Haken angeordnet ist.
Analog stell Dir einen massiven Fußboden vor, in dem ein Nagel eingeschlagen ist und auf den eine Einzelkraft P1 drückt. P1 drückt eine Delle in den Boden (Fußboden wird eingebeult). P1 ist mit der Gegenkraft über die Erde im Gleichgewicht.
P1 und P2 haben die gleiche Richtung! Die Spannungen sind in der Decke positiv und im Boden negativ (Zug- und Druckspannungen),

Legt man die obere Decke nach unten auf den Boden, passen beide Teile exakt übereinander, aber nur dann, wenn das elastische Verhalten von Boden und Decke identisch waren.
Die gleiche Wirkung wird erzielt, wenn man Decke und Boden zu einem einzigen unendlichen Kontinuum vereinigt und eine Kraft mit der Größe Ptotal = P1+P2 mittendrin angreifen läßt. Dabei ist P1 = P2 und Ptotal = 2*P1 = 2*P2 .
Sind jedoch die Elastizitätsmoduls der Decke (E2) und des Bodens (E1) verschieden, dann müssen auch die Kräfte P1 und P2 verschieden groß sein, um die verformten Oberflächen von Boden und Decke wieder passend übereinander legen zu können. Es wird P1/P2 = E1/E2 und nimmt einen Wert ungleich 1 an.
Das zur Erläuterung meiner Analogiebetrachtungen. Ich hoffe, daß meine Gedanken nun besser zu verstehen sind.

Nun zum eigentlichen Thema zurück.
Ich dachte eigentlich bei dem richtungsabhängiger Faktor nicht an eine Überlagerung mit einem Impuls von nicht vernachlässigbarer Größe. Ich dachte zum Beispiel an einen möglichen Einfluß der Gravitation/Raumgrümmung oder an völlig andere Wirkungen, die vielleicht den geringen Anteil der Energie des sichtbaren Universums erklären könnten.
Aber davon habe ich keine Ahnung und nehme jeden Kommentar von Spezialisten dankend kommentarlos an.
Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Otto am 22.05.2013 um 07:49 Uhr.
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Stueps
Beiträge: 3.292, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Otto,

mich verwirren einige Aussagen. Lasse ich diese außer acht, kann ich keinen Fehler in deinen Gedanken finden. Allerdings weiß ich dann auch immer noch nicht, was du eigentlich "neues/ungewöhnliches" mitteilen möchtest.

Was mich verwirrt:
1.
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-16:
Die Scheiben, die ich skizziert habe, sind zweidimensionales Gebilde bei denen die Kräfte in Richtung der Scheibe wirken, nicht senkrecht zur Scheibe.
2.
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-16:
Stell Dir einen Haken in einer massiven Decke vor, wo an dem Haken eine Kraft P2 angreift (zieht). An der Stelle des Hakens wird das elastische Material nach unten verformt (ausgebeult).
3.
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-16:
Analog stell Dir einen massiven Fußboden vor, in dem ein Nagel eingeschlagen ist und auf den eine Einzelkraft P1 drückt. P1 drückt eine Delle in den Boden (Fußboden wird eingebeult).

Ich hatte deine Skizze so wie in 2 u 3 verstanden. Das widerspräche dann allerdings meinem Verständnis nach 1.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-16:
Ich dachte zum Beispiel an einen möglichen Einfluß der Gravitation/Raumgrümmung oder an völlig andere Wirkungen, die vielleicht den geringen Anteil der Energie des sichtbaren Universums erklären könnten.

Das verstehe ich ehrlich gesagt nicht. Was meinst du konkret mit "geringem Anteil der Energie des sichtbaren Universums"?
Weiter: Meinst du mit deinem Gedanken vielleicht, dass ein schwerer Körper das umgebende Vakuum unter Spannung setzt, und ihm damit (Spannungs-)Energie verleiht?

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2041-16:
Aber davon habe ich keine Ahnung und nehme jeden Kommentar von Spezialisten dankend kommentarlos an.

Spezialisten findest du hier im Moment nicht, wir sind alle nur interessierte Laien mit völlig unterschiedlichen Berufen/Tätigkeiten. Deshalb musst du auch leider mit uns einwenig Geduld haben, wenn wir nicht gleich alles verstehen.
Kommentarlos musst du hier gar nichts hinnehmen, ganz im Gegenteil. Wenn du - genau wie die meisten hier - deinen Horizont erweitern möchtest, und dich deshalb gern austauschst, bist du sehr willkommen, egal ob du dich mit Relativitätstheorien und Quantenphysik gut auskennst, oder ein Lichtjahr für ein Maß der Zeit hältst.
Wir haben nur Probleme mit Leuten, die meinen, alles verstanden zu haben, sich deshalb wirre Thesen zusammengeschustert haben, und uns mit diesen dann missionieren, und als Wahrheit verkaufen wollen.
Ich kann mir momentan nicht vorstellen, dass du zu solchen Leuten gehörst. Also immer her mit deinen Fragen und Kommentaren!

Grüße
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Henry
Beiträge: 2.307, Mitglied seit 9 Jahren
Kinetische Energie und E=mc"

Zunächst noch einmal eine Bitte um Entschuldigung für den peinlichen Fauxpas bzgl. der Formel für die kinetische Energie. Obwohl ich denke, die Zusammenhänge zu verstehen, bringen die mathematischen Formalismen noch mal um, keine Ahnung, warum mir das so schwer fällt. Na ja, wie Stueps schon sagt: Spezialisten sind wir hier nicht.

Das ändert aber nichts an meine Ansicht, dass die Diskussion bzgl. des Zusammenhangs von E=mc² und E=mv² in eine falsch Richtung gelaufen ist.

Der Beitrag, auf den Stueps mit seinem Link hinweist, befasst sich mit der Äquivalenz von Energie und Masse, und die kinetische Energie wird in Einsteins Überlegungen ja bereits als existent vorausgesetzt. Das Entscheidende in Bezug auf die dort erwähnten Photonen ist, dass sie nicht nur Energie, sondern auch Masse transportieren, darauf wollt Einstein hinaus.

Ein Körper verliert – oder gewinnt - kinetische Energie ja nicht nur durch die Aufnahme ober Abgabe von Photonen (jedenfalls nicht unmittelbar)! Wenn ich mein Fahrrad schiebe, hat das mit Photonen erst einmal gar nichts zu tun. In einem Verbrennungsmotor wird logischer Weise Wärme erzeugt, aber der tatsächliche Antrieb z. B. eines Autos ist die Übersetzung mechanischer Energie über die Ausdehnung der Gase im Hubraum, die Pleuelstangen und die Wellen auf die Räder. Das fahrende Fahrrad oder das Auto hat keine Photonen absorbiert, es hat kinetische Energie, und das ist eine rein mechanische Angelegenheit, denn kinetische Energie ist in deutscher Übersetzung einfach Bewegungsenergie.

Was ist kinetische Energie? Sie ist das, was ein Körper dadurch „erhält“, dass man ihn beschleunigt, das man also Kraft aufwendet, ganz im Sinne von Arbeit gleich Kraft mal Weg,
Kraft F = Masse m mal Beschleunigung d, F = md.

Beschleunigung ist Änderung Δ der Geschwindigkeit b mit der Zeit t, also b = Δv/Δt. Für unendlich kleine Intervalle wird das Δ durch d ersetzt (frag mich nicht, warum!). Also gilt:

F = m * dv/dt, Energie ist gleich der Arbeit, die in diesem Intervall verrichtet wird, dW.

Für Arbeit gilt Kraft mal Weg, also kommen wir zu dW = F * ds = m * dv/dt * ds, ds ist der zurückgelegte Weg in der Zeit dt.

ds/dt ist die Geschwindkeit v. dW ist also = m * v * dv. Nun kommt der Integral (mein persönlicher Feind) W = m * ∫ v dv,

und aufgelöst ist das: W = m * v 2 / 2 oder eben W = 0,5 m*v², nach meiner Interpretation also der Wert zwischen zwei sehr nahe beieinander liegenden Punkten, quasi ein „Mittelwert“.

Wie schon oben erwähnt, hat das alles mit E=mc² nichts zu tun, vor Allem hat der Faktor „0,5“ für den Zusammenhang keine Bedeutung, denn der ergibt sich durch das angewandte Rechenverfahren. Der Zusammenhang ergibt sich erst im Nachhinein durch die Überlegungen Einsteins zur Äquivalenz von Energie und Masse, und davon ist kinetische Energie nur ein Teilaspekt, denn es betrifft JEDE Form von Energie (also auch chemische Energie, potentielle Energie, elektrische Energie).
Signatur:
Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
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Otto
Beiträge: 947, Mitglied seit 7 Jahren
Hallo Stueps,
Ich wollte Dich nicht mit meinen Kommentaren verwirren.
Ich habe vor längerer Zeit auf dem Gebiet der Festigkeitslehre gearbeitet und promoviert. Deshalb sind viele Begriffe für mich ganz klar und einfach, aber für andere noch lange nicht.
Ich hätte mein Beispiel besser weglassen sollten. Es war für mich nur eine Analogie und ein Beispiel aus der Technik, unter welchen Bedingungen Kräfte nicht 50% zu 50% verteilt sind. Die Aufnahme und Verteilung von Kräften hängt im elastischen Kontinuum von den Umgebungsbedingungen ab (in meinem Beispiel vom Elastizitätsmodul).

Nun zu Deinen Fragen:
Zitat von Stueps:
Ich hatte deine Skizze so wie in 2 u 3 verstanden. Das widerspräche dann allerdings meinem Verständnis nach 1
Ignoriere einfach das Wort Scheibe und stell Dir die Skizzen als Schnitte durch die "Decke" und den "Fußboden" vor.
(Nichts desto trotz: Bei einer Scheibe gibt es nur die Koordinaten x und y, und die Kräfte wirken nur in dieser x-y-Ebene. Beispiel: ein Blatt Papier, das man versucht, in die Länge zu ziehen und zu spannen)
Zitat von Stueps:
Das verstehe ich ehrlich gesagt nicht. Was meinst du konkret mit "geringem Anteil der Energie des sichtbaren Universums"?
Weiter: Meinst du mit deinem Gedanken vielleicht, dass ein schwerer Körper das umgebende Vakuum unter Spannung setzt, und ihm damit (Spannungs-)Energie verleiht?
Ich wollte mit meinen Worten keine Analogie zur Spannung in einem elastischen Kontinuum herstellen, sondern zur Energie- und Kräftebilanz des Universums.
Ich hatte einmal in der Welt am Sonntag gelesen, daß die Schwerkraft der versammelten sichtbaren Sterne (4,9%) plus Dunkle Materie (26,8%) nicht ausreichen würde, das Universum zusammen zu halten bzw. die gemessene Ausdehnungsgeschwindigkeit des Alls zu erklären.
Kann sein, daß ich diesen Artikel nicht mehr richtig in Erinnerung behalten oder falsch verstanden habe.
Meine Idee war, daß die Energien der beiden Photonen, die aus der Ruhemasse abgestrahlt werden nicht gleich sind und das der Teil mit der größeren Energie in die Richtung von uns als Beobachter weg abgestrahlt, sodaß wir sie nicht erkennen.
Die Idee ist sehr verrückt. Vergiß sie einfach. Es sind die Gedanken eines Laien.

Wenn ich Deine Kommentare auf meine Fragen so sehe, weiß ich, daß Deine Kenntnisse viel umfangreicher und detaillierter sind als meine. Für mich bist ein Spezialist.
Ich beschäftige mich erst seit einem Jahr mit dem faszinierenden Thema Zeit, um mein Gehirn zu füttern.
Nur durch Zufall bin ich im Internet auf Euer Forum gestoßen.
Gruß, Otto
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Otto
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Henry,
Deine Ausführungen zur kinetischen Energie decken sich weitestgehend mit meinen Verständnis.
Zitat von Henry:
Wie schon oben erwähnt, hat das alles mit E=mc² nichts zu tun, vor Allem hat der Faktor „0,5“ für den Zusammenhang keine Bedeutung, denn der ergibt sich durch das angewandte Rechenverfahren. Der Zusammenhang ergibt sich erst im Nachhinein durch die Überlegungen Einsteins zur Äquivalenz von Energie und Masse, und davon ist kinetische Energie nur ein Teilaspekt, denn es betrifft JEDE Form von Energie (also auch chemische Energie, potentielle Energie, elektrische Energie).
Die Lichtgeschwindigkeit c und die Relativgeschwindigkeit v sind beides Geschwindigkeiten.
Warum sollten sich dann die Energien nach Einsteins Gleichung und für die kinetische Energie durch den Faktor 1/2 unterscheiden?
Die Lösung meines Problems und die Antwort auf meine Frage wurde von Stueps für mich verständlich und nachvollziehbar in seinem Beitrag 2041-7 beantwortet:
Zitat von Stueps:
Dies scheint für eines der beiden entgegengesetzt davonfliegenden Photonen zu gelten. Sie müssen entgegengesetzt davon fliegen, damit der Körper in Ruhe bleibt, sonst kann man schlecht den Verlust der Ruhemasse betrachten.

Ich habe daraus verstanden:
Die kinetische Energie jedes der beiden abgestrahlten Photons beträgt 0.5*m*c2.
Die ursprüngliche Ruhemasse wird deshalb um den Betrag ΔE=2*0,5*m*c2 = m*c2 reduziert.

Gruß, Otto
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