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Zeitdilatation und Längenkontraktion in der Raumzeit

Thema erstellt von Harti 
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 10 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-19:
Ich versuche in aller Regel nur Fragen zu stellen, zu denen ich aufgrund von Überlegungen komme. Die Ausgangsfrage in diesem Thread war, treten auch in einem raumzeitlichen Modell, konsequent angewendet, die relativistischen Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion auf? Ich habe die These aufgestellt, dies sei nicht der Fall.

Hallo Harti,

wenn man das raumzeitliche Modell konsequent anwendet, kommt man zu den Lorentz-Transformationen. Mit deren Hilfe kann man die relativistischen Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion berechnen.

Deshalb sind deine Überlegungen falsch, wenn du zu dem Ergebnis kommst, dass die relativistischen Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion im raumzeitlichen Modell nicht auftreten. Deine Fehler in deinen Überlegungen solltest du selbst suchen, denn aus den eigenen Fehlern lernt man am meisten.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
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Beiträge: 1.566, Mitglied seit 6 Jahren
 
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-21:
 
Hallo Harti,

wenn man das raumzeitliche Modell konsequent anwendet, kommt man zu den Lorentz-Transformationen. Mit deren Hilfe kann man die relativistischen Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion berechnen.

Deshalb sind deine Überlegungen falsch, wenn du zu dem Ergebnis kommst, dass die relativistischen Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion im raumzeitlichen Modell nicht auftreten. Deine Fehler in deinen Überlegungen solltest du selbst suchen, denn aus den eigenen Fehlern lernt man am meisten.


Hallo Harti,

meiner Ansicht nach hat Eugen Bauhof recht.

Ich kann auch nicht nachvollziehen, wie Du bewiesen haben willst, dass er falsch liege. Könnte es sein, dass ihr beide nur aneinander vorbei redet? Wo mehrere relative Sichten im Spiel sind, kann man ja schnell mal welche miteinander verwechseln.

Lass uns doch einfach deine Überlegung noch mal detaillierter betrachten (in welchem Beitrag fand sich die bislang ausführlichste Fassung?).

Gruß,
grtgrt
 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 15.09.2013 um 15:30 Uhr.
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Beiträge: 2.307, Mitglied seit 8 Jahren
Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-20:
(siehe dort)
M.f.G. Eugen Bauhof

Ich stimme dir beinahe vollkommen zu. Wir sind so sehr auf das Besondere in Einsteins Theorien festgelegt, dass wir seine Grundlagen - eben z. B. den Minkowski-Raum - ganz vergessen. Zur Union von Raumzeit und Materie würde ich allerdings sagen, Einstein hat die Raumzeit und die Materie in ein dynamisches Wechselspiel geführt, sie beeinflussen einander durch ihre gegenseitige Wirkungen - Materie krümmt die Raumzeit, die Krümmung der Raumzeit gibt der Materie ihre Bewegungsrichtung vor.
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Herr Oberlehrer

Die Wolken ziehen hin. Sie ziehen auch wieder her.
Der Mensch lebt einmal. Dann nicht mehr.

(Donald Duck)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 15.09.2013 um 12:54 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 10 Jahren
Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-22:
Hallo Harti,

meiner Ansicht nach hat Eugen Bauhof recht.

Ich kann auch nicht nachvollziehen, wie Du bewiesen haben willst, dass er falsch liege. Könnte es sein, dass ihr beide nur aneinander vorbei redet? Wo mehrere relative Sichten im Spiel sind, kann man sie ja schnell mal welche miteinander verwechseln.

Lass uns doch einfach deine Überlegung noch mal detaillierter betrachten (in welchem Beitrag fand sich die Erstfassung?).

Hallo Grtgrt,

in diesem Beitrag Nr. 1997-5 war die mathematische Erstfassung der These von Harti. Viel Vergnügen bei der Fehlersuche, ich suche nicht mit!

M.f.G. Eugen Bauhof
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-24:
Hallo Grtgrt,

in diesem Beitrag Nr. 1997-5 war die mathematische Erstfassung der These von Harti. Viel Vergnügen bei der Fehlersuche, ich suche nicht mit!

M.f.G. Eugen Bauhof

Hi, Eugen, Gebhard und natürlich Hart!

Der Fehler (der eigentlich gar kein Fehler ist!) ist doch sofort zu sehen - wenn man hinschaut, was ich leider gar nicht getan hatte, sorry! - : Man kann nicht in der Zeit zurückreisen, also auch nicht in der Raumzeit in ihrer Gesamtheit, der Vektor für die Rückreise von Z2 ist nicht parallel zu seinem Vektor auf der Hinreise, sie weisen beide - dem Voranschreiten der Zeitrichtung folgend - nach "oben", und zwar erst nach "rechts- oben", nach der Umkehr nach "links-oben", der Vektor von Z1 liegt einfach parallel zur y-Achse, weil sich Z1 nicht im Raumanteil bewegt. Der Fehler liegt in der Interpretation der Sachlage: Z2 bewegt sich LANGSAMER durch den Zeitanteil respektive vergeht für ihn "weniger Zeit", eben weil er sich durch den Raumanteil bewegt. In der Summe sind die Bewegungen von Z1 und Z2 gleich.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 15.09.2013 um 15:48 Uhr.
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 10 Jahren
Henry schrieb in Beitrag Nr. 1997-23:
Zur Union von Raumzeit und Materie würde ich allerdings sagen, Einstein hat die Raumzeit und die Materie in ein dynamisches Wechselspiel geführt, sie beeinflussen einander durch ihre gegenseitige Wirkungen - Materie krümmt die Raumzeit, die Krümmung der Raumzeit gibt der Materie ihre Bewegungsrichtung vor.

Hallo Henry,

richtig, genau das wollte ich mit dem Schlagwort “Union zwischen Raumzeit und Materie“ zum Ausdruck bringen. Also, volle Übereinstimmung.

M.f.G Eugen Bauhof
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Hallo zusammen,

ich formulier die Erkenntnis aus der vektotriellen Betrachtung noch mal sprachlich:

Raumzeitlich bewegen sich die Zwillinge vom Ereignis A (Start des Reisezwillings) zum Ereignis B (Rückkkehr des Reisezwillings). Diese Bewegungen beider Zwillinge sind raumzeitlich gleich. Es gibt bei dieser raumzeitlichen Betrachtung weder eine Zeitdilatation noch eine Längenkontraktion, weil es die Unterscheidung/ den Gegensatz zwischen Raum und Zeit nicht gibt.
Dieses Ergebnis wird mathematisch durch die vektorielle Darstellung der Bewegungen bestätigt.

MfG
Harti
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-27:
Hallo zusammen,

ich formulier die Erkenntnis aus der vektotriellen Betrachtung noch mal sprachlich:

Raumzeitlich bewegen sich die Zwillinge vom Ereignis A (Start des Reisezwillings) zum Ereignis B (Rückkkehr des Reisezwillings). Diese Bewegungen beider Zwillinge sind raumzeitlich gleich. Es gibt bei dieser raumzeitlichen Betrachtung weder eine Zeitdilatation noch eine Längenkontraktion, weil es die Unterscheidung/ den Gegensatz zwischen Raum und Zeit nicht gibt.
Dieses Ergebnis wird mathematisch durch die vektorielle Darstellung der Bewegungen bestätigt.

MfG
Harti
Harti,

ich kann dir versichern, dass du Einstein nicht widerlegen wirst! Welche Beträge setzt du für deine Vektoren ein?
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(Donald Duck)
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-27:
Hallo zusammen,

ich formulier die Erkenntnis aus der vektotriellen Betrachtung noch mal sprachlich:

Raumzeitlich bewegen sich die Zwillinge vom Ereignis A (Start des Reisezwillings) zum Ereignis B (Rückkehr des Reisezwillings). Diese Bewegungen beider Zwillinge sind raumzeitlich gleich. Es gibt bei dieser raumzeitlichen Betrachtung weder eine Zeitdilatation noch eine Längenkontraktion, weil es die Unterscheidung bzw. den Gegensatz zwischen Raum und Zeit nicht gibt.


Nun Harti,

ich würde es – weniger missverständlich – so formulieren:
    Die beiden Zwillinge bewegen sich von A nach B auf unterschiedlichen Wegen durch die Raumzeit.
    Je nachdem, welchen Weg sie nehmen und welch unterschiedlicher Beschleunigung sie dort ausgesetzt sind, werden sie mehr oder weniger schnell altern. Dies bewirkt, dass — wenn sie sich in B erneut treffen — ihr Alter unterschiedlich sein wird, trotzdem sie in A noch gleich alt waren.


Nebenbei: Der Gebrauch der Worte » Zeitdilation « und » Längenkontraktion « ist nur angebracht, wo man beobachterspezifische  S i c h t e n  miteinander vergleicht. Diese Worte beschreiben (wie Du intuitiv richtig erkannt, aber keineswegs überzeugend verargumentiert hast) keine Eigenschaften der Raumzeit.

Gruß, grtgrt

 
Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 16.09.2013 um 21:37 Uhr.
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 1997-28:
ich kann dir versichern, dass du Einstein nicht widerlegen wirst! Welche Beträge setzt du für deine Vektoren ein?

Hallo Henry,

ich bin doch nicht so vermessen, die Spezielle Relativitätstheorie widerlegen zu wollen. Ich versuche lediglich, die Erkenntnisse von Einstein sprachlich/begrifflich zu verstehen und die Konsequenzen daraus für das Modell der Raumzeit zu ziehen.
Welche Beträge man für die Vektoren einsetzt, d.h. wie weit Z2 reist und wie schnell, das ist egal. Entscheidend ist allein, dass er ursprünglich mit Z1 zusammen war und dann wieder zu ihm zurückkehrt.

MfG
Harti
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-30:
 
Entscheidend ist allein, dass er ursprünglich mit Z1 zusammen war und dann wieder zu ihm zurückkehrt.

... und dass er auf seiner Reise andere Beschleunigung erlebt hat als sein daheimgebliebener Bruder.

Dieser Zusatz, Harti, ist entscheidend, weil sonst zwar während der Reise jeder den anderen hätte weniger altern sehen, sie beim Wiedersehen dann aber dann doch wieder gleich alt gewesen wären.

 
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Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-29:
ich würde es – weniger missverständlich – so formulieren:
    Die beiden Zwillinge bewegen sich von A nach B auf unterschiedlichen Wegen durch die Raumzeit.

    Hallo Grtgrt,

    das kann man natürlich so beschreiben. Die "unterschiedlichen Wege" gewinnt man aber aus der Unterscheidung von Raum und Zeit.
    Auf der Grundlage des Modells der Raumzeit kann man eigentlich weder mit unseren Uhren eine Zeit messen noch mit einem Streckenmaß eine räumliche Distanz. Man müsste eine Raumzeiteinheit definieren, die, sofern man den Raum dreidimensional darstellt, vierdimensional wäre, also ein Vektor wäre.

    Zitat:
    Je nachdem, welchen Weg sie nehmen und welch unterschiedlicher Beschleunigung sie dort ausgesetzt sind, werden sie mehr oder weniger schnell altern. Dies bewirkt, dass — wenn sie sich in B erneut treffen — ihr Alter unterschiedlich sein wird, trotzdem sie in A noch gleich alt waren.

    Genau hier liegt für mich das Problem. Ob nämlich diese Ergebnis auch für die Betrachtung der Bewegungsvorgänge in der Raumzeit gilt. Möglicherweise gilt es nämlich nur dann, wenn man den Erdzwilling als ruhen betrachtet, weil die Annahme von Ruhe nichts anderes bedeutet, als dass man das vorgestellte Koordinatensystem, das Raum und Zeit trennt, mit dem Erdzwilling verbindet. Nur auf diese Weise erhält man das eindeutige Ergebnis, dass der Erdzwilling bei der Rückkehr des Reisezwillings älter ist.

    MfG
    Harti
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    Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-32:
    grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-29:
     
    Je nachdem, welchen Weg sie nehmen und welch unterschiedlicher Beschleunigung sie dort ausgesetzt sind, werden sie mehr oder weniger schnell altern. Dies bewirkt, dass — wenn sie sich in B erneut treffen — ihr Alter unterschiedlich sein wird, trotzdem sie in A noch gleich alt waren.


    Genau hier liegt für mich das Problem. Ob nämlich diese Ergebnis auch für die Betrachtung der Bewegungsvorgänge in der Raumzeit gilt. Möglicherweise gilt es nämlich nur dann, wenn man den Erdzwilling als ruhen betrachtet, weil die Annahme von Ruhe nichts anderes bedeutet, als dass man das vorgestellte Koordinatensystem, das Raum und Zeit trennt, mit dem Erdzwilling verbindet. Nur auf diese Weise erhält man das eindeutige Ergebnis, dass der Erdzwilling bei der Rückkehr des Reisezwillings älter ist.


    Wie schnell jemand aus eigener Sicht altert, kann nicht davon abhängen, wie schnell ihn andere Beobachter während dieses Prozesses altern sehen.
    BEWEIS dieser Aussage: Es kann mehrere Beobachter geben, und sofern sie sich relativ zueinander bewegen werden sie ihn unterschiedlich schnell altern sehen.

    Tatsache ist auch: Wenn die beiden Zwillinge sich in Ereignis B erneut treffen, haben sie dort erneut dasselbe Bezugssystem — und sehen einander dann dennoch unterschiedlich alt (!).

     
    Beitrag zuletzt bearbeitet von Grtgrt am 17.09.2013 um 10:36 Uhr.
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    Beiträge: 1.375, Mitglied seit 10 Jahren
    Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-32:
    Genau hier liegt für mich das Problem. Ob nämlich diese Ergebnis auch für die Betrachtung der Bewegungsvorgänge in der Raumzeit gilt. Möglicherweise gilt es nämlich nur dann, wenn man den Erdzwilling als ruhen betrachtet, weil die Annahme von Ruhe nichts anderes bedeutet, als dass man das vorgestellte Koordinatensystem, das Raum und Zeit trennt, mit dem Erdzwilling verbindet. Nur auf diese Weise erhält man das eindeutige Ergebnis, dass der Erdzwilling bei der Rückkehr des Reisezwillings älter ist.

    Hallo Harti,

    nein!
    Auch wenn der Erdzwilling nicht auf der Erde ruht, sondern ebenfalls auf die Reise geschickt wird, dann gibt es einen Altersunterschied, wenn sie sich wieder auf der Erde treffen. Und zwar genau dann, wenn sie mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten auf die Reise geschickt werden.

    Das erhellt aus dem "Drillingsparadoxon". Siehe dazu das Schlagwort "Zwillingsparadoxon" in der Arbeitsplattform SRT.

    Und nebenbei bemerkt, erhellt aus dem Drillingsparadoxon auch, dass nicht die Beschleunigungsphasen für das unterschiedliche Altern verantwortlich sind.

    M.f.G. Eugen Bauhof
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    Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 17.09.2013 um 11:27 Uhr.
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    Beiträge: 1.566, Mitglied seit 6 Jahren
     
    Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1997-34:
     
    Und nebenbei bemerkt, erhellt aus dem Drillingsparadoxon auch, dass nicht die Beschleunigungsphasen für das unterschiedliche Altern verantwortlich sind.


    An Eugen & Harti:

    Im letzten Abschnitt seiner Seite Das Zwillingsparadoxon sagt uns der Physiker Joachim Schulz unmissverständlich:

    Zitat:
     
    Dass aus der Sicht des Reisenden die Erdzeit langsamer vergeht während für die Erdbevölkerung die Zeit des Reisenden langsamer vergeht, ist kein Widerspruch, wenn man die Verzerrung der Weltsicht während der Beschleunigungen berücksichtigt. Das ist die Relativität der Gleichzeitigkeit.

    Der reisende Zwilling ist der, der die Beschleunigungen durchführt. Dadurch ist er stets weniger gealtert als sein zuhause gebliebener Zwilling.
     

    Es sind also tatsächlich die Beschleunigsphasen, die bewirken, dass die Brüder nach Rückkehr des Reisenden nicht mehr gleich alt sind.

    Gruß,
    grtgrt
     
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    Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-35:
    (...)
    Es sind also tatsächlich die Beschleunigsphasen, die bewirken, dass die Brüder nach Rückkehr des Reisenden nicht mehr gleich alt sind.

    Gruß,
    grtgrt
     
    Ach so ist das...
    Dann spielt es gar keine Rolle, ob man eine viertel Stunde, oder 2 Monate mit, zum Beispiell 90% der Lichtgeschwindigkeit, unterwegs ist.
    Das ist mir neu...
    Vielen Dank Grtgrt.
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    Deine Zeit war niemals und wird niemals sein.
    Deine Zeit ist jetzt und hier, vergeude sie nicht.
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    Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1997-36:
    Ach so ist das...
    Dann spielt es gar keine Rolle, ob man eine viertel Stunde, oder 2 Monate mit, zum Beispiell 90% der Lichtgeschwindigkeit, unterwegs ist.
    Das ist mir neu...
    Vielen Dank Grtgrt.

    Hi Ernst,

    bin gespannt, wie Du ohne Beschleunigung auf 90% Lichtgeschwindigkeit kommen willst ... :lol:

    Gruß, grtgrt
     
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    Beiträge: 1.375, Mitglied seit 10 Jahren
    Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-35:
    Es sind also tatsächlich die Beschleunigsphasen, die bewirken, dass die Brüder nach Rückkehr des Reisenden nicht mehr gleich alt sind.

    Hallo Grtgrt,

    nein!
    Tut mir leid, aber da wage ich es sogar, Joachim Schulz zu widersprechen. Ich werde das Problem zu gegebener Zeit im Forum von Joachim Schulz zur Sprache bringen. Danach werde ich hier vom Ergebnis berichten.

    M.f.G. Eugen Bauhof
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    Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 17.09.2013 um 18:41 Uhr.
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    Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-31:
     
    Harti schrieb in Beitrag Nr. 1997-30:
     
    Entscheidend ist allein, dass er ursprünglich mit Z1 zusammen war und dann wieder zu ihm zurückkehrt.

    ... und dass er auf seiner Reise andere Beschleunigung erlebt hat als sein daheimgebliebener Bruder.

    Dieser Zusatz, Harti, ist entscheidend, weil sonst zwar während der Reise jeder den anderen hätte weniger altern sehen, sie beim Wiedersehen dann aber dann doch wieder gleich alt gewesen wären.

    Hallo Grtgrt,

    man kann die Bewegung des Reisezwillings theoretisch auch so konstruieren, dass er sich währen der gesamten Reisezeit mit gleichbleibender Geschwindigkeitr bewegt und die Beschleunigung alleine darin besteht, dass er beim Wenden seine Richtung ändert. Auch dies macht seine Bewegung zu einer nichtinertialen Bewegung und für Erdzwilling und Reisezwilling gilt nicht das Relativitätsprinzip.

    MfG
    Harti
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    Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-37:
     
    Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1997-36:
    Ach so ist das...
    Dann spielt es gar keine Rolle, ob man eine viertel Stunde, oder 2 Monate mit, zum Beispiell 90% der Lichtgeschwindigkeit, unterwegs ist.
    Das ist mir neu...
    Vielen Dank Grtgrt.

    Hi Ernst,

    bin gespannt, wie Du ohne Beschleunigung auf 90% Lichtgeschwindigkeit kommen willst ... :lol:

    Gruß, grtgrt
     
    Hi Grtgrt.
    Wo bitte, ist bei mir die Rede davon, ohne zu beschleunigen, 90% der Lichtgeschwindigkeit zu erreichen?
    Deine Reaktion ist einfach nur albern.

    Aber nun ans eingemachte...
    Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1997-35:
    (...)
    Es sind also tatsächlich die Beschleunigsphasen, die bewirken, dass die Brüder nach Rückkehr des Reisenden nicht mehr gleich alt sind.

    Gruß,
    grtgrt
     
    Dazu kann man nichts sagen weil einem die Luft wegbleibt.
    Werfen wir lieber einen Blick auf die Praxis der Zeitdilatation. (nicht die gravitative Zeitdilatation)
    Dort ist für jeden erkennbar das nicht ausschließlich die Beschleunigungsphasen die Zeitdilatation verursachen, sondern die Geschwindigkeiten mit denen sich bewegt wird.
    Sei es nun ein Flugzeug oder ein Raumschiff welches sich nach dem Beschleunigen in einer gleichförmigen Bewegung befindet.
    Die Beschleunigungsphasen bei Verkehrsflugzeugen kann man zudem getrost unter "gemächlich" abheften.
    Sie (die Zeitdilatation) ist permanent wirksam, nicht nur während der Beschleunigungsphasen.
    Über vierzig Jahre sind diese Versuche schon alt aber offensichtlich immer noch n e u.

    Quelle:
    http://www.walter-fendt.de/zd/zd_hk.htm

    Mit den besten Grüßen.
    Ernst Ellert II.
    Signatur:
    Deine Zeit war niemals und wird niemals sein.
    Deine Zeit ist jetzt und hier, vergeude sie nicht.
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